初二下数学知识点[五篇]

第一篇：初二下数学知识点

多读书，读不同观点的书，能够丰富自己的知识，能够拓宽自己的思路，能够增强自己判断真伪的能力。下面小编给大家分享一些初二下数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

初二下数学知识1

第一章 三角形的证明

1、等腰三角形

①　定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

②　全等三角形的对应边相等、对应角相等

③　定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角

④　推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合⑤　定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°

⑥　定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

⑦　定理：三个角都相等的三角形是等边三角形

⑧　定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑨　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

⑩　反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

2、直角三角形

①　定理：直角三角形的两个锐角互余

②　定理有两个角互余的三角形是直角三角形

③　勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

④　如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

⑤　在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题

⑥　一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理

⑦　定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

3、线段的垂直平分线

①　定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

②　定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

4、角平分线

①　定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②　定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

初二下数学知识2

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

1、不等关系

2、不等式的基本性质

①　不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变

②　不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变

③　不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变

3、不等式的解集

①　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解

②　一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集

③　求不等式解集的过程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①　含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数

6、一元一次不等式组

①　一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组

②　一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组

初二下数学知识3

第三章 图形的平移和旋转

1、图形的平移

①　在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小

②　一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等

③　一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转

①　在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小

②　一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等

3、中心对称

①　如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心

②　成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

③　把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心

4、简单的图案设计

初二下数学知识4

第四章 因式分解

1、因式分解

①　把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式

2、提公因式法

①　多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b就是多项式ab+bc各项的公因式

②　如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①　A2-b2=(a+b)(a-b)

②　当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解

③　a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2

④　根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解叫做公式法

初二下数学知识5

第五章 分式与分式方程

1、认识分式

①　一般地，用AB表示两个整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零

②　分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变

③　把一个分式的分子，分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分

④　在一个分式中，分子分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果称为最简分式或者整式。

2、分式的乘除法

①　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘

3、分式的加减法

①　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减

②　根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式。这一过程称为分式的通分。

③　为了计算方便，异分母分式通分时，通常采取最简单的公分母，简称最简公分母，作为它们的共同分母

④　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算

4、分式方程

①　分母中含有未知数的方程叫做分式方程

②　增跟：一个数使原分式方程的分母为零，原因是，我们在方程的两边同乘以一个使分母为零的整式

初二下数学知识点

第二篇：初二数学知识点

初二知识点总结 ★平行四边形性质：

1.平行四边形的对边平行且相等 2.平行四边形的对角相等

3.平行四边形的两条对角线互相平分 4.平行四边形的对角相等，两邻角互补 5.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点

7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形

8.由定义：平行四边行的两组对边分别平行 ★平行四边形判定：

1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

★矩形性质：

1.矩形的四个角都是直角 2.矩形的对角线相等且互相平分 3.对边相等且平行

4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

5.矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线 ★矩形判定：

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 4.四个内角都相等的四边形为矩形 5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6.【注】依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。★菱形性质

1.对角线互相垂直且平分；2.四条边都相等； 3.对角相等,邻角互补； 4.每条对角线平分一组对角．

5.菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线 ★菱形判定

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3.四边相等的四边形是菱形

4.关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

5.【注】依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。★正方形性质：

边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直

内角：四个角都是90°；

对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。★正方形判定：

1：对角线相等的菱形是正方形

2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形

3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形

4：一组邻边相等的矩形是正方形 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。★等腰三角形性质等腰三角形的两底角相等

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°

★等腰梯形性质定理

1：等腰梯形在同一底上的两个角相等 2：等腰梯形的两条对角线相等

★三角形全等【SSS.SAS.ASA.AAS.HL】

第三篇：初二数学知识点总结

初二数学知识点总结

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等11 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

第四篇：初二数学一次函数知识点小结

第一次课

一次函数知识点总结

基本概念

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应

1-12例题：下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函数的有（）x

（A）4个（B）3个（C）2个（D3、定义域：

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4（5例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．．．D．函数y

已知函数yx的取值范围是___________.1x2，当1x1时，y的取值范围是（）

253353535A.yB.yC.yD.y 222222225、函数的图像

6、函数解析式：

7；

各点）。

8列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

9、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx(k不为零)① k不为零② x指数为1 ③b取零

当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

龙文教育数学讲义

(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）

(2)必过点：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限

(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小

(5)倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

例题：.正比例函数y(3m5)x，当m时，y随x的增大而增大.若yx23b是正比例函数，则b的值是（）

A.0B.223C.D. 3

32.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()

A.k0B.k1C.k1D.k

1东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x．平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是

10、一次函数及性质

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b(k不为零)① k不为零②x 取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0y=kx+b,它可以看作k

由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)

（2）必过点：（0，b）和（-b，0）k

（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限

b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

k0k0直线经过第一、三、四象限 b0b0

k0k0直线经过第二、三、四象限 b0b0

（4）增减性，yx的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（6当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例题：若关于x的函数y(n1)xm1是一次函数，则m，n.函数y

=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),则ab____________.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）

Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－

111、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），即横坐标或纵坐标为0的点..若m＜0, nA.12时，向上平移；当

13、直线（1（212（3）两直线重合：k1=k2且b1=b214、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.15、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横

坐标的值.16、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.17、一次函数与二元一次方程组

（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=acx的图象相同.bb

a1xb1yc1acac（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=1x1和y=2x2的图象b2b2b1b1a2xb2yc2

交点.

第五篇：初二数学下教学工作总结

保和中学初中2013级2、3班数学教学工作总结

总结人：黄颜颜

时间：2012年7月

本学期依然担任初二

（二）、初二

（三）的数学教学工作，如今一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足，回顾一学期的工作，现总结如下：

一、思想方面：

本学期关心国家大事，拥护党的正确领导，拥护党的各项方针政策，遵守学校的各项纪律，努力钻研业务，勤奋刻苦；工作认真负责。

二、任教班级教学情况：

１、积极参加数学教研学习和各种评比活动，写出3000字左右的听课笔记，同时写出感想收获。认真备课，探讨教学内容、教学方法等。并虚心向其他教师请教。然后根据要求，及时写好教案并整理成电子文档。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。

２、上好课的前提是做好课前准备。上课时认真讲课，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。同时注意对学生进行面对面的辅导。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。、在作业批改上，认真及时，做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。同时为学困生的转化提供 信息，做好学困生转化工作。

5、注意了分层辅导。对两个班的中差生，我经常鼓励他们，教育他们，尤其是让学困生领悟到学习的重要性，稳定他们的情绪，让他们不放弃学习。对两个班的尖子生，除了完成每天必须的作业外，我还给他们安排了“每日一练”的工作。一天给他们布置一个强化训练题，每天晚自习之前交给我批阅。

6、德育是学校工作中的重中之重，结合学校的自成教育-----自信成功，在上课过程中，根据学生的水平，结合知识内容，有意识地提出不同梯度、不同形式的要求，让学生表现。让不同层次的学生都有表现，激发学生学习数学的兴趣和积极性、克服自卑沮丧的心理，在学习中形成自信的性格。为其以后的发展奠定基础。

三、取得的主要成绩：

经过一个学期的教学，我所教的初二（2）班期末数学考试成绩中，最高分97分，优秀1人，合格5人；（3）班最高分90分，优秀2人，合格6人。

四、本期没有解决好的问题：、教材挖掘不深入。、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导.3、教学反思不够。

五、今后的打算：、加强学习，学习新课标下新的教学思想。、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。4、加强转差培优力度。、加强教学反思，加大教学投入。

一份耕耘一份收获，我坚信，只要肯付出定会有回报。在今后的教学工作中，我将再接再厉不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、争取更大的进步。