《周长和面积的比较》教案+1

第一篇：《周长和面积的比较》教案+1

《周长和面积的比较》教案1

教学目标

一、知识与技能

1．能够灵活使用公式求出面积或周长。

2．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。

二、过程与方法

1．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。

三、情感态度和价值观

1．培养学生积极动脑、善于思考的品质。

2．在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点

学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题

教学难点

学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题

教学方法

小组合作

课前准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

活动一 谈话导入

同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。（出示教学挂图）

活动二 质疑探索

（一）观察图画，提出问题

这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？

学生可能的回答： 小明的房间长5米，宽3米。

石膏线每米12元，木板每平方米60元。你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？ 学生交流，使学生明确石膏线的位置。

根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？ 学生可能提出的问题：

小明的房间需要铺多少平方米的地板？ 小明的房间要用多长的石膏线？ 小明房间铺地板花了多少钱？ 小明房间的石膏线花了多少钱？……（教师选择有价值的问题板书。）

好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。

二、新课学习

（一）应用知识，解决问题

你能用学过的知识来解答这些问题吗？试试看。

学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；班级交流。

（二）适时总结，区分概念

刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。你知道周长和面积有什么区别吗？

学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

周长指的是什么？面积指的是什么？

使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；面积是平面物体表面的大小。怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？

学生总结计算方法：长方形面积=长×宽 长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4 周长与面积的计量单位相同吗？

学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。

三、结论总结

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长

正方形周长=边长×4

四、课堂练习1.小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大花坛。为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？

(1)要围多长的篱笆?

(2)如果平均每平方米种2棵花,这块地一共能种多少棵花?

2.算一算，填一填。

3.小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算这个枕套需要多长的花边吗？

给枕套加上花边，花边的长度是枕套周长的2倍。做这个枕套需要多少花边？

五、作业布置

要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？给它绣上花边，需要准备多长的花边？

六、板书设计

周长和面积的比较

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长

正方形周长=边长×4

第二篇：长方形的周长和面积教案

潘小明《长方形的周长与面积》

[听课笔记]

一、导入：

师：（拿出一根黑色电线）这是什么？ 生：电线。

师：它干什么用的？数学课上肯定不是用来通电的。生：（笑）用它可以围一个长方形。

师：（又拿出一根红色电线），刚才那根黑色电线长20厘米，这根红色电线比它长一些，有24厘米。你猜这根电线干什么用的？

生：刚才那根是围长方形，那这根就围正方形。师：呵呵，还是围长方形的。

二、作出猜想：

师：有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形大？

生：我觉得红色的那根铁丝周长长一些，所以它围成的长方形面积也就大一些。

三、实践验证

师：（板书：周长长的长方形，面积就大）这仅仅是个猜想，需要进行验证。（板书：在这句话后面打上“？”）你准备怎样进行验证呢？

生：我准备用铁丝围一围来验证。

师：好，咱们就用实验的方法验证。请大家在方格纸上分别画出两根铁丝围的过程（说明：方格纸上两点间的距离均为1厘米），注意在画的时间要保证两个长方形的周长必须是20厘米和24厘米。

（学生独立思考实践探究，老师巡视）

师：谁能将你的实验结论及依据向大家汇报一下。生1：我觉得这句话是对的。我是把20厘米的铁丝围成了一个长9厘米，宽1厘米的长方形，它的面积是9平方厘米。我又把24厘米的铁丝围成了长9厘米，宽3厘米的长方形，面积是27平方厘米，所以这句话就是对的。

师：这位同学通过动手实验，发现这句话是对的。（多媒体课件演示两种围法）

生2：我觉得这句话是错的。我是把20厘米长的铁丝围成长6厘米，宽4厘米的长方形，它的面积是24平方厘米。我又把24厘米的长方形围成了长1厘米、宽13厘米的长方形，它的面积是13平方厘米。（多媒体课件演示）

师问生1：听了刚才那位同学的发言，你有什么话想说？ 生1：他举的例子确实是用20厘米铁丝围成的长方形面积大，而有24厘米围成的长方形面积小，所以我觉得他说得对，这句话是错的。

生：这里“周长长的长方形，面积就长”，也就是说周长长的长方形，面积就一定长。可是不一定就长，所以是错的。

生3：我觉得这句话既是对的，又是错的。师：这是一道判断题，判断能够既对又错吗？ 生4：我觉得有的时候周长长的长方形面积就大，有的时候周长短的长方形面积大。

师：你这还是和刚才那位同学是一个意思，等于没说。生5：我觉得周长长的长方形，面积不一定大；周长短的长方形，面积不一定小。

师：验证时只要找到一个反例就可以说明这个结论是错的。

生6：我刚才围的都是24厘米长的铁丝，发现周长相等的长方形，面积不一定相等。我围的第一个长方形长是11厘米，宽是1厘米，它的面积是11平方厘米。我围的第二个长方形长是7厘米，宽是5厘米，它的面积是35平方厘米。我发现这个长方形越接近正方形，它的面积就越大。

四、深入探究

师：它说了几层意思？

生7：他说了两层意思。第一层是周长相等的长方形，它们的周长不一定相等。第二层意思是这个长方形越接近正方形，它的面积就越大。

师：越接近正方形，“接近”是什么意思？请大家与同伴交流一下。（学生讨论交流）

生：……

师：长和宽之间的相差数越小，面积就越来越大，那大到什么时候就不能再大了呢？

生：当它变成正方形时，面积就最大。

师：当长和宽相等时，面积最大。对于其它周长的长方形是不是也有这样的规律呢，谁能举例验证？

生：我就用周长20厘米的铁丝来围，如果围成边长是5厘米的正方形，面积是25平方厘米，它的面积最大。

师：同学们通过实践，举反例否定了周长长的长方形面积就大这句话。我们通过观察进一步看出了当长与宽越接近的时候，长方形的面积也就越大；当长和宽相等时，面积最大。通过刚才这位同学的举例，我们在周长是20厘米的长方形中又一次得到了验证。

四、巩固练习

师：一个用竹篱笆围成的长方形鸡圈，长12米，宽6米，现在要进行扩建，要求在不增加材料的情况下增加鸡圈面积，你行吗？最多能增加多少面积？

生：最多能增加9平方米。

师：你怎么想的？怎么知道是9平方米的？ 生：……

（由于是现场听课记录，所以内容记得不够准确全面，还望网友们原谅。）

第三篇：《周长》教案_1

《周长》教案

一、教学目标

【知识与技能】

能说出周长的含义，能正确计算长方形和正方形的周长。

【过程与方法】

通过对长方形周长计算的探索，锻炼初步的空间观念，以及观察、动手操作、比较和迁移的能力。

【情感态度与价值观】

通过学习，进一步了解数学知识在生活中的广泛应用，并渗透“相互联系、相互转化”的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点

【重点】

理解周长的含义，能正确计算长方形和正方形的周长。

【难点】

理解周长的含义及长方形和正方形周长计算的算理。

三、教学准备

教具：、长方形和正方形。

学具：长方形和正方形、直尺、绳子。

四、教学过程

导入新

师：让学生在教室中间围了一个大大的心形，找其中一位同学按照老师的示范来沿着这个图形的边线走一圈，其他同学注意观察。

提问：刚才这位同学是沿着图形的什么走了一圈?

引出题：周长。

生成新知

出示若干平面图形，请同学们选择自己喜欢的方式来计算周长。

预设1：用绳子围一圈，将绳子的长度量一量

预设2：用尺子测一测

师：那我们来一起计算一下前准备的长方形和正方形的周长。

2探究长方形周长

①测量数据。出示新的长方形：

②计算周长。

③交流汇报。

④得出结论。长方形周长=长×2+宽×2，长方形周长=×2

3探究正方形周长

演示：将长方形的长逐渐缩短，变成正方形的过程。

交流汇报。

总结：正方形周长=边长×4。

巩固提高

判断以下图形是否能测量其周长?

2基本练习

学校有一个花坛，长11米，宽8米，求花坛的周长。

一块正方形土地，边长是6米，要在它的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米?

3提升练习

王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，篱笆至少要多少米?

小结作业

小结：今天你有什么收获?你能用简短的话告诉大家吗?同桌互说，然后告诉大家。

作业：1回家后，寻找生活中哪些地方用到周长的知识?

2测量一下桌、凳子、书本的面，并计算它们的周长。

第四篇：圆周长和面积

《圆周长和面积》复习教学设计

教学目标：

1、借助学生已有的数学知识经验去梳理，使知识系统化。学生在主动参与解决实际数学问题中，掌握运用数学知识。

2、通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。

教学重难点：能用圆的知识解决生活中简单的实际问题。

教学过程：

一、认识圆。

1、同学们画面中的这个图形叫什么？前面我们已经学习了圆的有关知识，今天这节课我们就来复习圆的知识。你还记得这个单元我们都学了哪些内容吗？

2、在圆的认识里，你们知道了哪些知识？请拿出自己做的圆形纸片，在里面标出圆心、半径、直径，并用字母表示。

3、直径和半径之间有什么关系？（强调：同一圆或等圆）你还知道圆的那些知识？前面我们还学习了哪些对称图形？在这些对称图形中哪种图形的对称轴最少，哪种图形的对称轴最多？

4、看来大家对圆的认识都掌握得很不错，圆周长和面积是指哪一部分？摸摸看。

二、回忆所学的方法。

1、你是怎样求圆的周长？（量 公式）π是指什么？你还了解圆周率的那些历史？

2、你是怎样知道圆面积的？（数方格 剪拼）

3、圆面积的推导实际用到了什么思想？（转化思想）

4、把圆转化成平行四边形或长方形，什么变了？什么没变？（出示课件）

5、求圆面积有几种方法？

6、你能不能算出你手中圆形纸片的周长和面积。指名说算法。

7、计算时应注意什么？（公式 单位）

三、指导练习

1、判断下列说法是否正确。

（1）半径是 2厘米 的圆的周长和面积相等。（）

（2）两个半圆一定能拼成一个圆。（）

（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）

（4）把半径 3厘米 的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长多。（）

（5）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

2、走进生活，解决问题。

（1）车轮为什么设计成圆的？

（2）运动场上为什么运动员不在一个起跑线上。出示课件：

（3）小羊能吃到草的面积有多大？

林业部门需要测量一棵古树树干横截面的面积，树干横截面是什么形状？可是又不知道它的半径或直径，总不能把这棵千年古树砍倒后量一量，你能不能帮他们想一个办法？

（4）一根长 4米 的绳子围了一圈后还剩 0.86米，请你算算树干横截面面积大约是多少平方米？

（5）用篱笆靠墙围一个直径是 4米 的半圆形的养鸡场，求篱笆的长和占地的面积。

四、师生总结。

通过本节课学习有怎样的收获？

第五篇：长方形、正方形的面积和周长教案

长方形、正方形的面积和周长教案

教学目标

1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算长方形、正方形的面积和周长．

2．提高学生综合、概括的能力．

3．培养学生良好的学习习惯．

教学重点

区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．

教学难点

正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算． 教学方法 讲解法、练习法 教学过程

一、复习准备．

我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．

1．怎样计算长方形、正方形的周长？

长方形的周长＝（长＋宽）×2

正方形的周长＝边长×4

2．怎样计算长方形、正方形的面积？

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积＝边长×边长

那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）

二、学习新课．

出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）

请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）

通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．

出示思考题：

1．周长和面积各指的是什么？

2．周长和面积的计算方法各是什么？

3．周长和面积各用什么计量单位？

在个人思考的基础上，再进行小组讨论．

集体讨论归纳：

1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．

2．长方形的周长＝（长＋宽）×2

长方形的面积＝长×宽

3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．

同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？

（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：

面积和周长的区别：

1．概念不同；

2．计算方法不同；

3．计量单位不同．

现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？

如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）

老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？

（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）

这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？

（讨论一下，然后再回答）

待学生充分发表意见后，老师再归纳．

周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．

说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．

三、巩固反馈．

1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．

2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．

3．选择正确答案的字母填在（）里．

（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（）

（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早

晨要跑多少米？（）

（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（）

A．20×20＝400（米）

B． 20×4＝80（米）

C．20×20＝400（平方米）

D．20×4×5＝400（米）

四、本课小结

师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．

五、课后作业

1．填表．

图 形 长方形 长方形 正方形 边 长 长18厘米，宽16厘米 长7米，宽4米 12 分米 周 长 面 积

2．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？