面积与周长的区别教案[范文]

第一篇：面积与周长的区别教案[范文]

认 识 面 积

阜平县城厢小学

教材分析：

“认识面积”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。” 可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。

从调研情况看，大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，一是要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；二是在学生形成“面积”概念的过程中，要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑。

“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。”“面积与周长的区别”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。本课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，但做出来的是一锅“夹生饭”。我认为一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。学情分析：

从调研情况看，大部分学生对“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。究其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，要将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，以辨析、比较类的活动，作为实践的支撑。教学目标：

1、在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。

2、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。

3、了解面积与周长的区别？

4、经历比较面积与周长的区别的过程，体会其中的感悟。教学重难点：面积与周长的区别？ 教学教学过程：

一、初步感知，认识面积。

1、这个词在生活中听到过吗？

举例说明（房子多大、水池占地等等）

2、在数学中面积指的是什么？

让学生拿出数学书摸一摸数学书的封面，感受到面的大小。总结：摸到的数学书封面的面的大小就是它的面积。

3、4、让学生走出座位摸一摸周边的物体的面，感知面积。

师：“面”是什么？（学生举例）这些面有什么特点？（面在东西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的，有些是不平的）

引导得出：物体都有自己的表面，这些面有大有小。质疑：面是讲大小的，为什么不讲长短？什么东西讲长短？

师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）谁来说说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？（学生用手指了指黑板面）

师：（顺着学生的手势，在所指的地方画了一个小圆圈）哦，这一块儿是黑板面的面积吗？（学生又用手指了指）教师再次根据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认同）

师：到底哪里是黑板面的面积？

生（跑上前来用手指出）：一周边线围成的面的大小，就是黑板面的面积。师：除了黑板面，你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（学生举例）

师：我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。（出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。）这个一周边线的长度是什么？（周长）

„设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。‟

（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？

图（4）的面积大。不对，图（4）没有封口，它没有面积。

师：为什么没有封口就没有面积呢？

生：没有封口，不知道它有多大。

师：图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。

完成板书：物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。

„设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。‟

二、结合具体情境，探寻面积和周长的区别

1、面积与周长的关系: 看图形，这是图形的周长和面积。周长指的是边线的长度，面积指的是面的大小。可以简单的理解为周长一条线，面积一大片。

2、猜一猜，想一想，被遮住的两个图形（如下图，只露出部分）哪个面积大？为什么？

(1)：下面图形的面积大，因为它露出的那条边长。

(2)：我觉得不一定，因为这两个图形都只露出了一条边，但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多，所以它的面积不一定就小。师让生上前在图上比划着画一下。（演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下图）

还真是上面图形的面积大呀！看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？（不能）那你觉得图形的面积大小与什么有关系？

总结：周长越大，面积越大 周长越短呢？面积越小。如果周长相等呢？面积相等。

师：真的是这样吗？（学生面露困惑，意见开始不一）我们接着往下研究。

师：（出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？ 生：周长相等，面积不相等。

师：你怎么知道它们的周长相等呢？

生：因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。

师：看来，图形的周长相等，面积不一定相等。

师：面，其实是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。

（1）（出示）下面图形的周长是怎样变化的？面积呢？ 归纳：周长变大，面积变大。

（2）（出示）下面图形的周长又是怎样变化的？面积呢？

归纳：周长变大，面积变小。

（3）师：想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？（学生猜测）

（出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。

师：你发现了什么？

生：它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。

师：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话对吗？

归纳：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。

„设计意图：“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师在教学“周长”时，没有从面的大小的角度来辨析“周长”，在教学面积时，又没有及时与周长进行比较，这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。‟

《认识面积》教学反思

“认识面积”一课在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。” 可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的小的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。

以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成，根据本班学生的情况我把它分为两个课时完成。原因有两个：

一是源于对教学内容的分析。“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。” “面积和面积单位”一课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，我认为，一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。

二是源于对学情的分析。大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。同时也发现，“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；在学生形成“面积”概念的过程中，不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，而且要把“面积”概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。

但在以上教学时仍然有我的一点遗憾。就是在教学共学点二时，由于设计的不全面，考虑得不周到，这部分教学有点模糊，学生学起来也费劲。其实，在教共学点二时，预习作业中针对知识点出示几个小标题，让学生根据小标题进行学习就容易多了，也就是老师的支点不够明确，不够具体。同时，学生汇报时老师先做示范让学生知道该怎样汇报就更好了，所以老师的组织和引领没有到位，学生汇报比较费劲。导致共学点二的教学遗憾。可以进行第二个方案就是把本课在分为两课时进行，第一课时就认识面积，主要通过一系列的前测题体现老师的引导，知识面的拓展。第二课时通过数学活动体现小组合作的价值。达到我们的共学目的。

本节课学生在学习过程中不断地比较，在观察、辨析、反思中“顿悟”。有一定的成就，但我深知，老师今天的失败，才是我明天的成功。以后，我还要努力学习课标，深挖教材，吃透教材，是我的教学生涯更加辉煌灿烂。）填空题

2.(1)300平方厘米=（）平方分米

(2)1400平方分米=（）平方米

3.(1)600平方分米=（）平方米

(2)60平方分米=（）平方厘米

4.(1)3400平方分米=（）平方米

(2)74平方米=（）平方分米

5.5米=（）厘米

3平方米=（）平方分米．

（二）判断题

1.相邻的长度单位和面积单位的进率都是100．()

填空题

2.(1)6平方米=（）平方分米

(2)7平方分米=（）平方厘米

3.(1)40平方分米=（）平方厘米

(2)1000平方厘米=（）平方分米

4.(1)常用长度单位有（）, 它们之间的进率是（）．

(2)常用面积单位有（）, 它们之间的进率是（）．

5.(1)3200平方厘米=（）平方分米

(2)7200平方分米=（）平方米

（三）填空题

1.(1)7平方米=（）平方分米

(2)24米=（）厘米

2.(1)500平方分米=（）平方米

(2)24米=（）厘米

3.(1)3平方米=（）平方分米

(2)2平方分米=（）平方厘米

4.(1)600平方厘米=（）平方分米

(2)56平方米=（）平方分米

5.(1)长度单位每相邻两个单位之间的进率是（）．

(2)面积单位每相邻两个单位间的进率是（）．

面积和面积单位间进率练习题（1）

一、填空

1、相邻的两个长度单位之间的进率是（），每相邻两个面积单位间的进率是（）。2、1平方米=（）平方分米，100平方厘米=（）平方分米 3、3米=（）分米=（）厘米 3平方米=（）平方分米=（）平方厘米

4、边长（）分米的正方形的面积是1平方米。

5、长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（）平方厘米，合（）平方分米。

二、在括号填上适当的数 1、500平方厘米=（）平方分米2、7平方米=（）平方分米 3、2平方米=（）平方分米=（）平方厘米4、400平方厘米=（）平方分米5、20000平方厘米=（）平方分米6、125平方米=（）平方分米7、600厘米=（）分米=（）米8、83平方分米=（）平方厘米

三、列式计算

1、把312平方厘米平均分成26份，每份是多少？

2、40平方分米里包含着几个50平方厘米？

四、应用题

1、一块长方形的地，长1200分米，宽500分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？

2、一间教室长90分米，宽80分米，一共坐了9个同学，平均每个同学占地多少平方米？

3、一块玻璃长25分米，宽8分米，如果每平方米要8元钱，每块要多少钱？

4、一个长方形的周长是240厘米，长70厘米，求它的面积？

五、应用题．

1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米．这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是多少？

3、一个正方形的周长是120分米，求正方形的面积．

4、一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？

5、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

6、一辆洒水车，每分行驶60米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水？

六、应用题

1、一个长方形的长是厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？

3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？

4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？

第二篇：周长与面积 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、掌握长方形、正方形面积与周长公式。

2、已知长方形周长（或面积）与长（或宽），会求面积（或周长）。

3、已知正方形周长，会求其面积。

2.教学重点/难点

会通过已知条件求出图形的周长或面积。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

师：谁来说说正方形的周长与面积的计算方法？” 生回答，汇报交流，教师出示如下： 长方形周长=（长+宽）×2 面积=长×宽 正方形周长=边长×4 面积=边长×边长

师：今天我们继续学习有关周长和面积的知识。揭示课题

二、新课探索 探究一 学生读题，说出已知条件和问题。师：绳长是指长方形的什么呢？

生：只要知道长方形的长与宽就可以求出长方形的周长，也就是这根绳子的长度。

师：知道面积和长方形的长，怎样求周长呢？ 生①：先求出宽，然后再求周长。学生独立完成题目。

出示：先算长方形的宽：512÷32＝16（米）再算长方形的周长：（16＋32）×2

=48 × 2

＝96（米）

答：这根绳子有96米。探究二

学生读题分析，独立完成，汇报交流。出示：

先算长方形的长：2350÷25＝94（分米）再算长方形的周长：（25＋94）×2

＝119 × 2

＝238（分米）

答：这个长方形的周长是238分米。师：怎样求一个图形的周长呢？ 生回答师小结如下：

在求图形的周长时，我们只要找到相对应的条件。

三、及时练习练习一

生读题，独立完成题目。36÷4＝9（米）9×9＝81（平方米）

答：这个正方形的面积是81平方米。（2）5×3＝15（厘米）（15＋5）×2＝40（厘米）15×5＝75（平方厘米）

答：这个长方形的周长是40厘米，面积是75平方厘米。练习二

学生独立完成题目，汇报交流。周长：（5＋8）×2＝26（厘米）面积： 方法一： 8×5－(8－5)×2 ＝40－6 ＝32（平方厘米）方法二：

5×5＋(8－5)×(5 －2)＝25＋9 ＝34（平方厘米）方法三：

8×(5 －2)＋ 5×2 ＝25＋9 ＝34（平方厘米）（2）周长：(6＋4)×2＋ 2＋ 2 ＝20 ＋ 4 ＝24（厘米）面积： 6× 4 －2×2 ＝24＋4 ＝20（平方厘米）

课堂小结

在计算图形的周长与面积时要找到相关的条件再计算。

课后习题 课本72页，练习册56页

1、一个长方形大餐厅如果用边长3分米的地砖铺地需要2400块，这个餐厅有多大？

2、用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

第三篇：周长与面积教学设计

教学内容：

教科书第97页例2及做一做。教学目标：

1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3．渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。重点、难点：

1.复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2.探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：

课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式 教 学 过 程

一、创设情境、导入复习1.猜谜语

一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）

教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系 2.揭示课题，明确学习任务

师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。

二、回顾整理、建构网络

（一）概念复习

师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？

（围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。）

师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的？（求玻璃的大小，是求相框的面积。求木条的长短是求相框的周长。）师：同学们对概念理解的真好。

（二）梳理知识 1．同桌交流

师：课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计算公式，现在拿出来，小组四人相互交流一下整理情况，注意在交流的过程中要取长补短，有好的建议要互相指出来。然后推选出你们小组整理得最好的一名同学到前面来展示。2．汇报展示

师：好，我们现在来交流一下你们的整理成果？哪个小组先来？其他小组要认真倾听，要注意观察他们的整理与你们的有什么不同，做好补充评价的准备。师：哪个小组愿意来补充或评价？ 师小结：很高兴同学们能想到这么多整理方式，其实在对学过的知识进行整理时，无论采用哪种形式，都要注重清晰、实用、内容完整。

（三）回顾公式推导过程

师：“知其然，更要知其所以然”这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择1到2个图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何推导出来的呢？

1．小组内回顾交流周长面积公式的推导过程 2．汇报交流 a、周长公式

师：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？（其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长。）b、面积公式

长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。

沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底*高

沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率*半径的平方。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2 3． 课件演示

师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。

（四）构建知识网络 回答上一个问题 教师：说说你的发现？

教师：现在小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，重新排列他们的位置。1．小组合作 2．展示交流

教师：哪个小组先来展示？（提出要求：说清楚你们的理由）

学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。

师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，其实我们梳理知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。给你们半分钟，体会一下这种学习方法

（五）提炼方法，形成思想

师：在刚才的整理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。

三、重点复习、强化提高

师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？

（一）分层练习，重点突破： 1.课本第97页的做一做。

2.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。

3.学校食堂的地面形状是长方形，用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要1000块；用长50厘米、宽40厘米的长方形地砖铺地，需要多少块？

3.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是（）。

（二）拓展延伸，整体深化：

1．用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。2．小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）3.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解。

4.校园要建一个圆形花坛，半径10米。按1：500的比例尺，画出这个花坛。

四、自主简评、完善提高 自主检测

（一）填一填

1.一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米、10厘米。最长边上的高是（）厘米。

2.一张正方形纸边长是5厘米，至少用这样的正方形纸（）张，才能拼成一个大一些的正方形。拼成的正方形周长是（），面积是（）。

3.将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。

4.一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。这个梯形的面积是（）。

5.半圆形纸片的周长是10.28分米，它的半径是（）。

（二）选择

１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。2．心决定圆的（），半径决定圆的（）。

3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。

4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。

（三）判断

1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）2．两端都在圆上的线段中，直径最长。（）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

（四）解决问题

1．在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？ 2．从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。

3．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？ 评价完善

师：一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？

师：这节课我们一起整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。板书设计：

平面图形周长和面积的整理与复习

作业设计 基础： 1.填一填

2.判断

①边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。（）②三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）

③把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（）综合： 3.选择

（1）用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。

A 12.56 B 6.28 C 50.24 D 25.12（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A 15 B 30 C60 4．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。拓展提升： 4.解决问题

（1）巴依老爷让阿凡提用12.56主长的篱笆围一个羊圈，这个羊圈所围的羊皮的只数就是他一年的工钱。如果阿凡提想得到的羊尽可能的多，你能帮他设计出一个最佳方案吗？（2）一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是多少米？

（3）卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？

第四篇：长方形的周长和面积教案

潘小明《长方形的周长与面积》

[听课笔记]

一、导入：

师：（拿出一根黑色电线）这是什么？ 生：电线。

师：它干什么用的？数学课上肯定不是用来通电的。生：（笑）用它可以围一个长方形。

师：（又拿出一根红色电线），刚才那根黑色电线长20厘米，这根红色电线比它长一些，有24厘米。你猜这根电线干什么用的？

生：刚才那根是围长方形，那这根就围正方形。师：呵呵，还是围长方形的。

二、作出猜想：

师：有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形大？

生：我觉得红色的那根铁丝周长长一些，所以它围成的长方形面积也就大一些。

三、实践验证

师：（板书：周长长的长方形，面积就大）这仅仅是个猜想，需要进行验证。（板书：在这句话后面打上“？”）你准备怎样进行验证呢？

生：我准备用铁丝围一围来验证。

师：好，咱们就用实验的方法验证。请大家在方格纸上分别画出两根铁丝围的过程（说明：方格纸上两点间的距离均为1厘米），注意在画的时间要保证两个长方形的周长必须是20厘米和24厘米。

（学生独立思考实践探究，老师巡视）

师：谁能将你的实验结论及依据向大家汇报一下。生1：我觉得这句话是对的。我是把20厘米的铁丝围成了一个长9厘米，宽1厘米的长方形，它的面积是9平方厘米。我又把24厘米的铁丝围成了长9厘米，宽3厘米的长方形，面积是27平方厘米，所以这句话就是对的。

师：这位同学通过动手实验，发现这句话是对的。（多媒体课件演示两种围法）

生2：我觉得这句话是错的。我是把20厘米长的铁丝围成长6厘米，宽4厘米的长方形，它的面积是24平方厘米。我又把24厘米的长方形围成了长1厘米、宽13厘米的长方形，它的面积是13平方厘米。（多媒体课件演示）

师问生1：听了刚才那位同学的发言，你有什么话想说？ 生1：他举的例子确实是用20厘米铁丝围成的长方形面积大，而有24厘米围成的长方形面积小，所以我觉得他说得对，这句话是错的。

生：这里“周长长的长方形，面积就长”，也就是说周长长的长方形，面积就一定长。可是不一定就长，所以是错的。

生3：我觉得这句话既是对的，又是错的。师：这是一道判断题，判断能够既对又错吗？ 生4：我觉得有的时候周长长的长方形面积就大，有的时候周长短的长方形面积大。

师：你这还是和刚才那位同学是一个意思，等于没说。生5：我觉得周长长的长方形，面积不一定大；周长短的长方形，面积不一定小。

师：验证时只要找到一个反例就可以说明这个结论是错的。

生6：我刚才围的都是24厘米长的铁丝，发现周长相等的长方形，面积不一定相等。我围的第一个长方形长是11厘米，宽是1厘米，它的面积是11平方厘米。我围的第二个长方形长是7厘米，宽是5厘米，它的面积是35平方厘米。我发现这个长方形越接近正方形，它的面积就越大。

四、深入探究

师：它说了几层意思？

生7：他说了两层意思。第一层是周长相等的长方形，它们的周长不一定相等。第二层意思是这个长方形越接近正方形，它的面积就越大。

师：越接近正方形，“接近”是什么意思？请大家与同伴交流一下。（学生讨论交流）

生：……

师：长和宽之间的相差数越小，面积就越来越大，那大到什么时候就不能再大了呢？

生：当它变成正方形时，面积就最大。

师：当长和宽相等时，面积最大。对于其它周长的长方形是不是也有这样的规律呢，谁能举例验证？

生：我就用周长20厘米的铁丝来围，如果围成边长是5厘米的正方形，面积是25平方厘米，它的面积最大。

师：同学们通过实践，举反例否定了周长长的长方形面积就大这句话。我们通过观察进一步看出了当长与宽越接近的时候，长方形的面积也就越大；当长和宽相等时，面积最大。通过刚才这位同学的举例，我们在周长是20厘米的长方形中又一次得到了验证。

四、巩固练习

师：一个用竹篱笆围成的长方形鸡圈，长12米，宽6米，现在要进行扩建，要求在不增加材料的情况下增加鸡圈面积，你行吗？最多能增加多少面积？

生：最多能增加9平方米。

师：你怎么想的？怎么知道是9平方米的？ 生：……

（由于是现场听课记录，所以内容记得不够准确全面，还望网友们原谅。）

第五篇：《周长和面积的比较》教案+1

《周长和面积的比较》教案1

教学目标

一、知识与技能

1．能够灵活使用公式求出面积或周长。

2．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。

二、过程与方法

1．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。

三、情感态度和价值观

1．培养学生积极动脑、善于思考的品质。

2．在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点

学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题

教学难点

学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题

教学方法

小组合作

课前准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

活动一 谈话导入

同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。（出示教学挂图）

活动二 质疑探索

（一）观察图画，提出问题

这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？

学生可能的回答： 小明的房间长5米，宽3米。

石膏线每米12元，木板每平方米60元。你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？ 学生交流，使学生明确石膏线的位置。

根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？ 学生可能提出的问题：

小明的房间需要铺多少平方米的地板？ 小明的房间要用多长的石膏线？ 小明房间铺地板花了多少钱？ 小明房间的石膏线花了多少钱？……（教师选择有价值的问题板书。）

好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。

二、新课学习

（一）应用知识，解决问题

你能用学过的知识来解答这些问题吗？试试看。

学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；班级交流。

（二）适时总结，区分概念

刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。你知道周长和面积有什么区别吗？

学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

周长指的是什么？面积指的是什么？

使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；面积是平面物体表面的大小。怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？

学生总结计算方法：长方形面积=长×宽 长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4 周长与面积的计量单位相同吗？

学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。

三、结论总结

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长

正方形周长=边长×4

四、课堂练习1.小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大花坛。为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？

(1)要围多长的篱笆?

(2)如果平均每平方米种2棵花,这块地一共能种多少棵花?

2.算一算，填一填。

3.小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算这个枕套需要多长的花边吗？

给枕套加上花边，花边的长度是枕套周长的2倍。做这个枕套需要多少花边？

五、作业布置

要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？给它绣上花边，需要准备多长的花边？

六、板书设计

周长和面积的比较

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长

正方形周长=边长×4