七年级数学上册 4.2 简单随机抽样教学设计 (新版)青岛版

第一篇：七年级数学上册 4.2 简单随机抽样教学设计 (新版)青岛版

简单随机抽样

我们学过的调查方式有哪些? 交流与发现

为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？

方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学；

方法3：从每班抽取1名同学进行调查

方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查

诊断：原因1___________________________________ 2_________________________________________ 3______________________________________________ 4___________________________________________________

2、什么是简单随机抽样？

3、如何解决上面的问题？ 实验与探究

班主任老师要求统计班里今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学的百分比。怎样得到班里骑自行车上学的同学呢? 小亮说：用普查的方法，请骑车子的同学举手，数一数就行了。然后怎么计算这个百分比呢？

3、哪个是总体，哪个是个体？

4、如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能性都相同，可采用随机抽取学号的方法：将全班到校上课的学生的学号分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大袋子里，并把纸签摇匀。然后从袋中随机抽取5名同学的学号，统计这5人中骑自行车上学的人数，并算出这些人数占5名上学人数的百分比，并把它作为全班骑自行车上学的同学的人数所占的百分比。你感觉这种估计的精确度如何？

5、将4中随机抽取的样本容量改为20，重复实验。

6、将4、5中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪此调查结果更接近总体的真实情况？ 由此你得到什么结论？

结论:在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况。7.你还能想出其他抽样调查的方法吗？

结论: 不同的抽样方法，所得到的样本可能不同，即使对于同样的抽样方法，每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有随机性，即不确定性。一般地，在简单随机抽样中，可以有多种不同的抽样方法，但只要有足够的样本容量，就可以根据结果对总体做出估

想一想，用课本上面（5）中调查所得到的数据估计今天骑自行车上学的人数占全校同学人数的百分比合适吗？

结论：由于不同年级骑自行车上学的同学人数可能差别较大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级在校学生人数占全校同学人数的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。讲解例题

例

1、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的打动。如果带记号的打动有2粒，便可估计出袋中所有打动的粒数。你知道他是怎么估计的吗？（小组交流）动动脑筋(达标练习)

1、你认为下列的调查和判断正确吗？为什么？

（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。文章说：“本报小记者通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16人是因为没有吃早餐而去买零食。由此推断，我校80%的学生在家不吃早餐。”

（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的身高。有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均身高比美国人高。”

2、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分别如下（单位：万元）： 3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6 试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。小结:谈谈这一节课的收获？

第二篇：4.2简单的随机抽样教学设计

备课组：二校部初一 主备人：刘福山 参备人：王继海、薛海莹 编号：

4.2简单的随机抽样 教学设计

【教学目标】

1．通过实例理解简单随机抽样的含义；

2．能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，并对总体进行合理的估计； 3．在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感。

【教学重难点】

学习重点：随机抽样方法的选取

学习难点：随机抽样方法的选取，对总体进行合理的估计。

【教学过程】

【课前预习案】

一、导入环节

（一）导入新课，板书课题

导入语：同学们，从这节课开始我们来学习4.2 《简单的随机抽样》（师板书）。随着我们的学习你将会更加深入的调查方式的合理性和普遍性。本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。

（二）出示学习目标

（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。本节课主要是学习如何进行随机抽样方式的选取。

二、先学环节

（一）出示自学指导

过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。

学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。自学指导：请同学们自学课本P87—89的内容，同时思考下列问题，用时8分钟。1.普查与抽样调查的优缺点 2.随机抽样：

_________________________________________________ __________________________________________________ 3.随机抽样通常用的方法：（举例说明）

___________________________________________

4.你还有什么疑惑，请写下来

（二）自学检测反馈

过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！页

七年级数学教案 第 备课组：二校部初一 主备人：刘福山 参备人：王继海、薛海莹 编号：

要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，本环节学生独立完成，组长检查后记录得分，改错。

课本90页练习第1题

习题4.2第1题

2.学生练习，教师巡视，了解学生学情。

【课内探究案】

（一）自学质疑

1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成。

过渡语：请同学小组交流课本例1，同时思考你的解题方法。哪个小组展示自己的方法多。你还有疑问吗。

2.合作探究课本例1（组长负责收集解题方法，发言人员要求语言简练、准确，其他小组认真倾听、补充和分享时间在3分钟之内。）

过渡语：请同学们仿照例1的要求完成下题。哪个小组上台展示你们的方法。3.规范解题步骤，总结辅助性的做法，体会数学转化思想。

某养殖专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：（1）对于上述问题，你认为是采用普查方法好，还是抽样调查好？（2）该专业户从中随机抽取了5只羊，称得它们的体重如下（单位：千克）：26，31，32，36，37。

①在这个问题中，总体、个体和样本各是什么

②通过上述数据，请你估计一下这300只羊能卖多少钱? 4.巩固练习

1.下列调查中选取的样本具有代表性的有（）

A 为了解某地区居民防火意识，对该地区的初中生进行调查

B 为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取了该校120名学生进行调查 C为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行考察

D 为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查

2.利用部分估计整体的时候，为了得到一个比较可靠的估计值，我们通常（）A 取多个样本进行重复试验 B 进行普查

C 精选一个特别的样本进行调查

5.课堂小结

【达标测试题】

1.下列调查中，抽取的样本合适吗？为什么？

（1）为了解全班同学学习数学中存在的困难和问题，数学老师调查该班数学兴趣小组的十名同学。（2）为了调查全校学生购买文学名著的情况，用简单随机抽样法在全校所有班级中，抽取8个班级，页

七年级数学教案 第 备课组：二校部初一 主备人：刘福山 参备人：王继海、薛海莹 编号：

调查这8个班级所有学生购买名著情况。

（3）学期结束，学校想调查学生对八年级教材的意见，从八年级一班抽取30名学生进行调查。（4）果农王大哥为了估计果园中50株苹果树的总产量，收获前他将这些果树进行编号，然后再对编号为5的整数倍的果树进行采摘，求得它们的产量。

2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设置了如下方案：

先捕捉100只雀鸟，给他们做上标志后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中标记的雀鸟有5只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量一共有多少只。

七年级数学教案 第 页

第三篇：七年级数学上册6.2同类项教学设计(新版)青岛版(新)

合并同类项

一、教学目标: 1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:

（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。（3）经历得出合并同类项的方法过程，会对多项式进行化简

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：

（1）、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。（2）、经历探索得出同类项概念的过程，发展观察、归纳、猜想、类比能力

二、教学重点：同类项概念和合并同类项的方法运用。

三、教学难点：如何运用合并同类项的方法进行化简多项式。

四、解决教学重难点的措施：教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，通过探索发现问题、解决问题，真正成为学习的主人.五、教学过程：

（一）创设情境，设疑引入课题

1、教师由图片分类设疑引入课题：

问：请同学们观察超市的商品是怎样摆放的？ 学生：同类的放在一起

问：物品是同类的放在一起是为了干什么?那么我们的相同的单项式可不可以放在一起呢？这就是我们这节课研究的内容。

2、观察各组有什么共同点

3223 2x和-3x;5st和7ts;－0.5xy和yx;3232322abc ,-2abc , 0.8abc 学生找，做，类比观察共同点，由学生归纳找出同类项的定义，由小组讨论思考：判断是否为同类项与字母的顺序有没有关系？与系数的大小有没有关系？

（二）、师生互动，领悟新知

1、学以致用教师设计四个练习题来巩固同类项的定义

练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

22（1）0.2xy与2xy；(2)4abc和4ac；(3)2m n与2mn；（4）－125与12；(5)4st与5ts。

（设计意图）基础练习，注意找同类项的有关和无关

练习

2、找朋友游戏：（教师设计一些卡片，发给每个学生）游戏规则：

1、自愿的原则到前边2位同学当裁判；

2、电脑屏幕随意出现一个单项式，请同学们观察自己手中的卡片和电脑上的单项式，如果认为它们是同类项的，请快速站起来，并高举自己的卡片；

3、其它同学以及台前站着的2位同学作为裁判，看看好朋友找得对不对

问：从以上游戏总结出找同类项应注意什么___________________________（设计意图）在游戏快乐中掌握同类项定义，体现在快乐中学习

2mn+13练习

3、已知单项式5xy和0.2xy是同类项，则m+n=（设计意图）发展学生的逆向思维以达到巩固同类项定义的目的 练习

4、找出下列多项式中的同类项（用不同符号表示）-x+2x +x-x-1 222

2-4xy-8xy+2xy-3xy 223x-1-2x-5+3x-x

对于练习四，教师给予提示，怎样划线

（设计意图）让学生巩固同类项定义，并引出新课的第二环节（合并同类项）

2、合并同类项的方法

教师设计几个问题来引入合并同类项的方法 1、1个萝卜+5个 萝卜= 2、8个 萝卜-6个萝卜= 3、3个萝卜+2只苹果= 类比、猜想 2a+a=（）3b-b=（）3b+a=?

那么同类项又如何合并呢？

（设计意图）萝卜，苹果都用课件的实物来表示，前两个是同类的，后面是异类的，通过实物相加来让学生总结合并同类项的方法 问：我们1、1个萝卜+5个 萝卜= 2、8个 萝卜-6个萝卜= 3、3个萝卜+2只苹果= 是如何计算的？

答：学生很容易答出

问：类比、猜想2a+a=（）3b-b=（）3b+a=?这些式子是如何计算呢？ 学生动脑思考，若考虑不出，进行小组合作，并引出合并同类项的定义.（教师再设计几个简单的问题让学生得出合并同类项的法则）

1、计算 练习一

尝试合并下列多项式中的同类项

(1)3x-2x=(2)3x+8x-9x=（3）-6x+6x= 这几道题你是怎么算的？你这样算的根据是什么？

试着将你的算法总结成法则，并在小队内互相交流，争取能有所提升。练习

二、合并同类项 221、2xy+3 xy= 2222=2、0.3ab+0.5ab

（设计意图）学生自主解决，及时巩固学习例题的心得。提升练习：题组一：合并下列多项式中的同类项

2222(1)3x+(-2x)(2)-6xy+6xy22(3)-ab-7ab(4)2mn-5mn+10mn 题组二：合并下列多项式的同类项

22221、-4xy-8xy+2xy-3xy 222、3x-1-2x-5+3x-x

3、-x+2x +x-x-1（设计意图）对应在第一环节找同类项的那个题，让学生能把知识串成串。

3、感悟收获，总结反思

问：通过本节课的学习，你在知识方面、能力方面及其他方面有什么收获？

学生谈要求：以小组为单位进行交流，学生明确分工：1人组织，1人记录，2人展示，组内人人发言。学生预设：

预设1：学生能从知识、探索过程和思想方法三个方面进行总结； 预设2：学生不能有条理的从三个方面进行分类总结。教师可以适当引导补充。

4、自我检测，查漏补缺

1．下面各组中同类项的是()2332 22A.3ab2baB.2xy和2xy C.4与a D.2x和2ax 2．下列合并同类项正确的是()222A.2x-3x=-x B.2x-3x=-1 23 222C.2x+3x=5xD.2x+5x=7x

2mn3．如果2xy与-3xy是同类项，那么m= ,n=.4．合并下列各式中的同类项: 222-3x+6x+2x-4x+x

5、课后作业

老师在黑板上写出一个代数式

222-3x+6x+2x-4x+x，然后让同学们任意说出一个一位至两位的整数，老师马上就能说出当x等于这个数时，上面代数式的值。你知道这是为什么吗？

第四篇：七年级政治上册 4.2 感悟青春教学设计 新人教版

《感悟青春》

【教学目标】

1．知识目标

知道青春误读的表现，了解青春更是一种精神追求。2．能力目标

克服一些常见的青春误区，全面把握青春内涵。3．情感、态度与价值观目标

既要认识青春期的一些观念及行为误区，学会尊重他人，又要对青春有更全面的理解和把握，从关注自身的身心变化提升到一种精神上的追求，体会到“欢快”，珍惜青春。【教学重点】

青春畅想。【教学难点】

青春误读。【教学课时】 1课时。【教学过程】

【导入新课】 方法一：

播放动画：取笑人缺陷，你就忍心吗？

你是否因长大了，身体发生变化而被人取笑？你是否因长大了，有很多的奇思怪想呢？（引起学生的思考，进入新课。）

方法二：（备选）

师：同学们，上一节课“走进青春”我们学习了哪些内容？你有何感受呢？ 生：身体发育、心理变化，感到长大了。

师：对，我们感到长大了，与以前不一样了，那我们应如何来对待这些变化呢？如何来理解青春的内涵呢？今天这节课就让我们来感悟青春。

方法三：（备选）

投影：要爱惜自己的青春！世界上没有再比青春更美好的了，没有再比青春更珍贵的了！（高尔基）那么，我们应该如何解读青春，又应该如何度过我们的青春时光呢？ 【新课教学】

一、青春误读（板书）

活动一：讨论“我看同学的生理变化” 该不该谈论青春期的生理变化呢？

拿别人的生理发育特点开玩笑是否合适？如果你被别人取笑，你会有什么感受？

教师小结：上节课的学习，我们了解到青春期的生理、心理变化都是正常的，我们不必为此而烦恼，更不必因此自卑，正常地谈论青春期的生理变化，无可厚非。而取笑他人的生理发育特点、造成对他人的伤害，产生同学矛盾，极不利于我们的健康成长。彼此尊重是我们需要遵循的基本准则。在尊重与关爱的环境中，我们将进一步体会到青春成长的美好。

活动三：我与异性同学的交往

播放动画：小菲的心事

小菲担心的是：一些同学出于不理解，对于他们二人的这种正常交往在背后指指点点和说三道四。特别是怕说他们是在早恋。男女同学之间的正常交往，有益于我们的身心健康。两者之间可以优势互补、取长补短，从而营造一种和谐温馨、合作团结的氛围。但是男女同学交往要适度。

播放动画：生气的刘涛（备选）

大家互相谈谈自己以前是如何处理男女同学交往的？与本班异性同学（以前从未说过话的）谈几句话。

教师归纳：男女同学之间的正常交往，有益于我们的身心健康发展。二者之间可以优势互补，取长补短，从而营造一种和谐温馨、合作团结的氛围。异性同学之间应该正常交往，保持正常的同学友情。

播放课件：每个人的四种年龄（备选）1．实际年龄：指人们出生后的自然年龄。

2．生理年龄：指生理发育成长的年龄，与实际年龄不一定一致。

每个人所处的地理环境、营养条件等因素不同，因而造成生理年龄与实际年龄的差距。热带地区的人生理发育早，生理年龄大于实际年龄；寒带地区或营养不良的人，生理发育延迟，生理年龄低于实际年龄。

3．心理年龄：指人的心理特征所表现的年龄特点，与实际年龄并不完全一致。

由于每个人的心理健康状况不一样，有的人超越本人所处的心理时期，称心理年龄提前或早熟，反之，则是心理发展迟缓。如果一个人心理行为经常严重偏离自己的年龄特征，是心理不健康的表现。

4．社会年龄：指一个人处世待人、适应社会能力的强弱。

二、青春畅想（板书）第一环节：描写青春 师：请欣赏《歌唱青春》。歌唱青春…… 作者：林淑玲 什么是青春? 老人说，是泛黄的记忆 一去不返

中年人说，如昙花一现 稍纵即逝

我说，我们正值青春年华 有的是希望 1．词语联想：

说到青春，你会与哪些词相连呢？为什么会这样联系？你还能想到与青春有关的词是：（飞翔、飞舞、梦想、健康、美丽、勇气、独立、奋斗……）

（学生看书上列举的词语回答，答案多样化，关键是要激发学生的思维能力。）

教师：当我们想到青春的时候，会想到很多美好的事物，那它是否更意味着一种新的精神世界呢？下面，让我们来解读青春的意义。

有的用生机、活力、蓬勃来形容青春；有的用灿烂、美好、翱翔来形容；还有的用勇气、坚强、朝气蓬勃、拼搏等词语来形容。

2．解读青春：

当我们想到青春的时候，会想到很多美好的事物。它是否仅仅表示着秀丽的容颜、优雅的气质以及健美的身姿呢？它是否意味着一种新的精神世界？

你认为什么才是真正的青春美？ 学生小组讨论并回答。

同学们一致认为：真正的美不仅仅在外表，更在于人的内心！

师：大家说的都很好，我想起一句名言：“外表美只能取悦一时，内心美才能经久不衰。”什么才是真正的青春美？

出示图片：青春美

说说在这些人物身上有哪些青春美？ 影视明星陆毅 三级跳冠军黄秋艳 为国争光的桑兰 不屈不挠的中国女排

汶川抗震救灾中的人民子弟兵、医生及广大的志愿者 默默工作的人

（美无处不在，教会学生欣赏生活中真正的青春美。）学生谈论，发表见解：

有的学生说陆毅是阳光美，有的说是年轻美，有的说是活力美；

有的说黄秋艳是拼搏美、运动美，有的说她是忘我美，有的说是力量美，有的说她是飞扬美； 有的说桑兰是微笑美，有的说是乐观美，有的说是爱国美； 有的说中国女排是顽强美，有的说是拼搏美，有的说是奉献美； 对于汶川抗震救灾中的人民子弟兵、医生及广大的志愿者，则一致认为是奉献美、心灵美、爱国美；

请学生讲讲汶川抗震救灾中的青春美的故事。

对于默默工作的人们来说，学生认为是平凡美、奉献美。（什么才是真正的青春美？在谈论中学生已然领悟！）播放动画：闪耀吧，青春的火光 闪耀吧，青春的火光 作者：郭小川 青春

不只是秀美的发辫 和花色的衣裙，在青春的世界里 沙粒要变成珍珠 石头要化做黄金； 青春的所有者

也不能总在高山麓、淡水旁 说情话、看流云，青春的魅力

应当让枯枝长出鲜果 沙漠布满森林； 大胆的想望 不倦的思索 一往直前的行进，这才是 青春的美 青春的快乐 青春的本分！第二环节：续写青春

1．学生分组朗读教科书上的“青春的意义”，然后，让学生续写。

教师归纳：青春不仅仅是随着年龄的增长而带来的身体变化，青春更多地体现在一个人的心态、气质、想象力和情感中，是从生命潜流中涌动的一种全新的感觉。青春是生命潜流涌动的一种全新的感觉。

最后，让我们把对青春共同的感悟齐读一遍。2．把握自己的青春。

青春对每个人来说只有一次，这仅有的一次应该怎样度过呢？我们应该做自己的主人，把握好我们自己的青春，“莫等闲，白了少年头，空悲切”，我们可以试着从以下几个方面来尝试：

（1）开放自己的心灵世界。

开放自己的心灵世界就是多与父母、老师和同学沟通，有句话是这么说的：一份快乐，两个人一起分享就成了两份快乐；一份忧伤，两个人一起分担就成了一半忧伤。

如果说开放自己的心灵可以增加我们的快乐和减少我们的忧愁，那我们又何乐而不为呢？真诚的交流可以加深理解，分享快乐，疏泄烦恼，调节自己的情绪，提升自己的理性。

（2）提高自我控制能力。

有时候，我们主观的愿望，内心的要求与客观实际会发生冲突，当情感与理智发生冲突时，我们可以有意识地调动自己的自控能力，注意对事情不要主观武断，减少和消除盲目的冲动，把握好自己。那在实际生活中，我们该如何来提高我们的自我控制能力呢？我们可以从以下两个方面来把握：

①明确行为的主要目标，严格规范自己的行为，“当行则行，当止则止”。②从小事做起，从今天做起，逐渐锻炼意志。（3）保持自我完善的意识。

首先，复习一下上节课所学习过的完善你自己的途径包括哪几个方面：①提高自我控制能力；②适当地展示自己的优点，发挥自己的长处；③不断从别人身上吸取优点，补充自己的不足；④勇于接受挑战，在挑战中体现自己在人群中的价值。⑤学会用发展的眼光看待自己。

我们今天要告诉大家的是，要保持自我完善的意识，对自己提出阶段性目标，具体途径有以下几方面：

1．多读书，读书有助于提高个人修养。2．多运动，运动有助于身心协调。3．多做好事，做好事可以使你身心愉悦。

三、永恒的青春（板书）

青春常在的秘诀是：保持青春的心态。只要心不老，我们就会拥有青春长久的美丽与快乐！请学生举例： 出示图片：青春常在 【巩固新课】

青春不仅是随着年龄的增长而带来的身体变化，青春更多地体现在一个人的心态、气质、想象力和情感中，是从生命潜流中涌动的一种全新的感觉。

有人说，青春是一颗划破天宇的流星，虽然绚烂却很短暂。也有人说，青春是一棵常青树，永不凋零。

青春是活力的象征，它蕴涵着智慧、勇敢和意志。有了这些，我们便有了克服怯懦的勇气和敢于冒险的魄力。青春将使我们对未来充满新奇，使我们有勇气去面对眼前的一切，使我们坦然地接纳欢喜与忧愁，使我们能够尽情地享受人生竞赛的乐趣。

第五篇：“随机抽样”教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.2.内容解析

本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性;

(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.2.目标解析

本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题.让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.三、教学问题诊断分析

学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳.根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体.四、教学支持条件分析

准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.五、教学过程设计

(一)感悟数据、引入课题

问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?

师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?

设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率?

普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查.总体：所要考察对象的全体称为总体(population)

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)

普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等.设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的.(二)操作实践、展开课题

问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation).样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的.列举：一个著名的案例

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：

候选人

预测结果% 选举结果%

Roosevelt 43 62

Landon 57 38 问题4：你认为预测结果出错的原因是什么? 设计意图：通过案例让学生进一步体会到：在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性.问题5：如果要调查下面这几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?你们对于普查和抽样调查是怎么看的?普查一定好吗?请举例.(1)了解全班同学每周的体育锻炼时间;

(2)调查市场上某个品牌牛奶的含钙量;

(3)了解一批日光灯的使用寿命.普查

抽样调查

需要大量的人力、物力和财力

节省人力、物力和财力

不能用于带有破坏性的检查

可以用于带有破坏性的检查

在操作正确的情况下，能得到准确结果

结果与实际情况之间有误差

设计意图：通过普查和抽样调查的比较，使学生感受抽样调查的必要性和重要性.问题6：如果我们想了解晋中市高一学生的近视率，你认为该怎么做呢?

师生活动：以2人小组为单位进行讨论，说出比较可行的抽样方案.问题7：我们是否可以用晋中市高一年级学生的近视率来估计山西省高中生的近视率?为什么?

师生活动：教师继续让学生进行小组讨论，引导学生从样本容量以及样本抽取需要考虑的要素，如：学生的层次(高

一、高

二、高三)，学生生活的环境(城市、县镇、农村)等.教师对学生的回答进行归纳、整理，与学生一起讨论出比较可行的抽样方案.设计意图：通过进一步的追问，加深学生对样本代表性的理解.让学生进一步的认识到：在多背景下的抽样会产生偏差，以及样本的随机性与样本大小在产生有代表性的样本中的作用，同时对后面的内容进行简单介绍.(三)总结拓展、提升思想

问题8：请你用1-2句话说说自己在本节课的收获.师生活动：引导学生从怎样学会提出统计问题?抽样调查与普查的优缺点?样本的代表性与统计推断结论之间的关系等方面进行总结和回顾.设计意图：总结回顾，巩固课堂知识、初步概括统计思想.六、目标检测设计

1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是()

A.在公园调查了1000名老年人的健康状况

B.在医院调查了1000名老年人的健康状况

C.调查了10名老年邻居的健康状

D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.设计意图：促进学生理解抽样的必要性和样本的代表性.2.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是

A.总体是240 B.个体是每一个学生

C.样本是40名学生 D.样本容量是40

设计意图：回顾复习相关概念.3.为了了解全校学生的平均身高，王一调查了自己座位旁边的五位同学，把这五位同学的身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值.(1)王一的调查是抽样调查吗?

(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量;

(3)这个调查结果能较好的反映总体的情况吗?如果不能，请说明理由.设计意图：回顾抽样调查的几个基本概念，强化抽样调查中样本的代表性.