青岛版小学四年级上册数学相遇问题教案 用

第一篇：青岛版小学四年级上册数学相遇问题教案 用

《相遇问题》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（青岛版）四年级上册第六单元信息窗第两个红点（相遇问题）

教学目标：

知识与技能：在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力，过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，初步培养学生全面看问题的方法。

教学重点：理解和掌握相遇问题的解答方法。

教学难点：分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、预习检测

拿出预习案，小组汇报预习情况。

二、创设情境，提出问题 出示情境图，引导学生观察。你能提出什么数学问题？ 生思考口答。

师小结：如果我们知道了速度和时间，让我们求路程，该怎样列式？（“速度×时间=路程”）

二、自主学习，合作探究 出示课本例题图示。

（一）初步理解题意，重点是“同时”和“相遇”。仔细读题、审题，寻找信息。讨论交流。

师用列表的方式板书整理题里的条件。师：怎样理解“同时”和“相遇”？

师组织两名学生在教室内做“同时”和“相遇”的表演。

同桌之间用橡皮等在桌面的表演。师在旁边指导。动作要规范。进一步理解“同时”和

“相遇”的含义。

师总结：同学们表演的都很好。他们同一时刻也就是同时出发，相向而行，经过4小时相遇了。今天我们就来研究“相遇问题”，板书课题“相遇问题”。

（二）画线段图进一步理解题意

师：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画出线段图。

师指导学生画线段图，并在线段图上标出条件和所求问题。进一步理解题意。

（三）解决问题

通过以上分析，你们能解决这个问题了吗？ 生独立解答或小组合作完成。

三、汇报交流，评价质疑 1． 组织交流

为了让大家理解的更透彻，师生共同在黑板上演示1小时共同走的路。并板书“速度和”。多次演示，强化学生对“速度和”的理解。

教师小结：在解决这个问题的时候，我们就可以先求两辆车每小时一共走了多少米？再求两车4小时一共走了多少米？

2．比较、质疑。

师：两种方法有什么不同点？组织学生结合线段图和算式说一说。

四、抽象概括，总结提升

今天我们学的行程问题与以往的行程问题有什么不同？ 生思考，交流。

师总结：今天学习的是行程问题中的“相遇”问题。“同时出发，同时运动，在同一地点碰面，求共同走的路程。”在解决这个问题时我们可以先分别求出每辆车所走的路程，再把每辆车所行的路程加起来。还可以先求出两车的速度和，再乘以相遇时间。

五、巩固练习、拓展提高 1．练一练。

师：下面我们来做一个小练习，比一比，看谁学的好。出示课本P82自主练习第2、3题。

仔细读题、审题，画出题里的关键词，可以画一画线段图或同桌讨论完成。订正时组织学生说想法，并让学生解释“相对开出”的意思。

2．教师小结：同学们，像刚才我们研究的由两个人或两种物体同时从两地出发，相对而

行，最后相遇，求两地相遇多少的问题，我们都可以用这两种思路来解决。

3．智力冲浪。

小华和小亮在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小华每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？

板书设计：

相遇问题

速度和 相遇时间

第二篇：青岛版小学四年级上册数学相遇问题教案

课题：《相遇问题》

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（青岛版）四年级上册五单元信息窗五第三个红点（相遇问题）

教学目标：知识与技能：在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力，过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，初步培养学生全面看问题的方法。

教学重点：理解和掌握相遇问题的解答方法。

教学难点：分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。教学准备：挂图 教学过程：

一、创设情境，提出问题

在小萍家的附近有一个栈桥公园，里面有很多好玩的地方，他经常到那里区游玩，如果小萍每分钟走65米，6分钟就可以走到。你能求出小萍家离栈桥公园有多少米吗？

小明家也在栈桥公园附近，如果他每分钟走75米，6分钟也可以走到。小明家离栈桥公园有多远呢？

生思考口答。

师总结：这两道题都告诉了我们速度和时间，让我们求路程，所以列式的时候就想到了“速度×时间=路程”。

师：星期天他们约好了同时从家里出发到公园去玩，经过6分钟两人在栈桥公园门口相遇。问：他们两家相距多少米?

二、自主学习，合作探究 出示课本例题图示。

小萍和小明同时从家去栈桥，经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多

少米？

（一）初步理解题意，重点是“同时”和“相遇”。仔细读题、审题，寻找信息。讨论交流。

师用列表的方式板书整理题里的条件。

师：怎样理解“同时”和“相遇”？

师组织两名学生在教室内做“同时”和“相遇”的表演。

同桌之间用橡皮等在桌面的表演。师在旁边指导。动作要规范。进一步理解“同时”和“相遇”的含义。

师总结：同学们表演的都很好。他们同一时刻也就是同时出发，走向栈桥，经过6分钟两人在栈桥碰面，也就是相遇了。今天我们就来研究“相遇问题”，板书课题“相遇问题”。

（二）画线段图进一步理解题意

师：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画出线段图。

师指导学生画线段图，并在线段图上标出条件和所求问题。进一步理解题意。

（三）解决问题

通过以上分析，你们能解决这个问题了吗？ 生独立解答或小组合作完成。

三、汇报交流，评价质疑

1． 组织交流 方法一：

生：“他们两家相距多少米”，可以分成两部分。一部分是小萍走的路，另一部分是小明走的路。把他们走的路程合起来就是他们两家相距多少米。所以：先求出小萍和小明各走了多少米？再求他们一共走了多少米？

算式：65×6=390（米）75×6=450（米）390+450=840（米）综合算式：65×6+75×6 =390+450 =840（米）

再指另一名学生复述想法。方法二：

生：先求出他们两人一分钟一共走了多少米？再求出他们6分钟一共走了多少米？

算式为：(65+75)×6 =140×6 =840（米）

为了让大家理解的更透彻，师生共同在黑板上演示1分钟共同走的路。并板书“速度和”。

多次演示，强化学生对“速度和”的理解。

教师小结：在解决这个问题的时候，我们就可以先求两人每分钟一共走了多少米？再求两人6分钟一共走了多少米？

2．比较、质疑。

师：两种方法有什么不同点？组织学生结合线段图和算式说一说。师小结：

四、抽象概括，总结提升

今天我们学的行程问题与以往的行程问题有什么不同？

生思考，交流。

师总结：今天学习的是行程问题中的“相遇”问题。两个人同时出发，同时运动，在同一地点碰面，求共同走的路程。在解决这个问题时我们可以先分别求出每个人所走的路程，再把每个人所走的路程加起来。还可以先求出两人的速度和，再乘以相遇时间。

五、巩固练习、拓展提高 1．练一练。

师：下面我们来做一个小练习，比一比，看谁学的好。出示课本P47自主练习第4、5题。

仔细读题、审题，画出题里的关键词，可以画一画线段图或同桌讨论完成。订正时组织学生说想法，并让学生解释“相对开出”的意思。2．选择题。

甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过3小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？

A．25×3＋15×3

B．25＋15×3

C．(25＋15)×3 教师总结：同学们，像刚才我们研究的由两个人或两种物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇，求两地相遇多少的问题，我们都可以用这两种思路来解决。

3．智力冲浪。

师：有这样一道题又该怎样解决呢？看谁能积极开动脑筋，不仅能解答对，而且能讲的好。

出示：小华和小亮在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小华每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？

师：请自己先读题，题中的“反向而行”是什么意思？可以用手势来表示一下吗？请自己解决在练习本上。组织学生交流方法和想法。

师：请同学们思考一个问题：在这种环形跑道上，他们从同一地点同时出发，反向而行，最后相遇，我们在求环形跑道长多少米的时候，为什么用的方法和刚才研究的相遇问题的方法是一样的？结合学生的回答，组织学生演示验证。

教师总结：同学们通过这节课的学习，我们知道了无论是我们刚才研究的两个人或两个物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇的问题，还是环形跑道上两个人同时从同一地点出发，反向而行，最后相遇的问题，我们都可以用这两种思路来解决。

板书设计：

相遇问题

速度和

相遇时间

65×6+75×6 =390+450 =840（米）

(65+75)×6 =140×6 =840（米）

答：他们两家相距840米。

使用说明： 1.教学反思：

青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”,是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容,情节、数量关系比以前学的内容较复杂。在教学时，先复习简单的两道题,启发学生抓住题目中主要的数量关系,联系学过的知识,再解决新问题。在教学中通过师生演示、学生演示，紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。

2.使用建议：

本教案在设计时，注重学生的现场演示，并通过多次的演示理解“同时”和“相遇”的含义。再利用列表和画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。教学本课时，一定要让学生多次演示及画图理解题意，解决问题。

3.需破解的问题：

演示和画图用的时间较多，在练习上就没有多余的时间了，所以教学过程一定要紧凑，环环相扣。

第三篇：青岛版小学数学四年级上册第六单元《相遇问题》教案

青岛版小学数学四年级上册第六单元《相遇问题》教案 教学内容：青岛版小学数学四年级上册第六单元信息窗的“相遇问题”。教学目标：

1.探究并掌握解决相遇问题的方法，并能正确解答相遇问题。2.学会运用所学的知识，解决实际问题。3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。教学重难点：

教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。

教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。教具准备：多媒体课件 教学过程

课前互动:平时你是怎样上学的? 你知道自己家到学校有多远吗?

一、创设情境，提出问题

师：同学们，大家知道物流吧，谈一谈。

师：一辆大货车和一辆小货车分别从东城和西城向物流中心行驶，下面就让我们一起来看看当时的情况吧。（出示课本80页信息图）师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息？ 生：我知道两车经过4小时在物流中心相遇了……

师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。

二、自主学习，小组探究。

1、初步感知，理解题意

读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）问:今天的内容与上节课有什么不同？

上节课是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

2、学生表演，加深理解 同时：同一时间、一齐开始。（相对，相向：相互面对，面向着。）相遇：在物流中心相遇上或碰面。相距：东城和西城的距离是多少千米？

学生上台表演，师问：大货车，你走了几小时？小货车，走了几小时？你们同时走了几小时？也就是从开始到相遇，经过了几小时？（学生演示怎样相对而行，注意相同时刻相互面对而行，在物流中心相遇。师及时指导相遇运动过程，让学生形象的演示出来。）

三、汇报交流，评价质疑。

1、小组交流，探索方法 四人小组交流想法，要求： ①说说你是怎样列式的？

②说清楚算式里每一步算出的是什么？ ③记住用手指指着你列的式子说。

汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生出示，自己讲解，师板书。）（尽量让学生总结方法自己说出来）

第一种方法：大货车4小时走的路程＋小货车4小时走的路程=两城相距的路程 65×4＋75×4 =260＋300 =560（千米）

小结：通过这种方法，我们可以知道两城相距的路程，其实包括哪两部分？

第二种方法：两人每小时所走的路程和×走的时间=两城相距的路程（65＋75）×4 =140×4 =560（千米）

多媒体演示，介绍：1小时，它们一共走了1个（65＋75）千米；2小时，一共走了2个（65＋75）千米；4小时，一共走了几个（65＋75）千米？走完4个（65＋75）千米，它们就相遇了。

小结：第二种方法先求出两车每小时所走的路程和，再求出两城4小时所走的路程和。

提醒：做解决问题最后别忘了作答。

2、质疑拓展，提高认识。师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P81，再想一想还有没有不明白的地方？

质疑：（65＋75）×4中没有小括号，行吗？

四、抽象概括，总结提升。

我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。

五、巩固应用，拓展提高

1、练一练

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）

（1）、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？（如下图所示）

（2）、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？

指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！师生共同探究答案对错，说出题目解决过程中每一步的意义。

3、全课小结

师：今天这节课咱们学习了相遇问题，谁能总结一下相遇问题方法？（个别学生说）

4、作业

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：课本第82—83页“自主练习”第3题、第6题。板书设计：

相遇问题 解法1: 65×4＋75×4

解法2：（65＋75）×4

=260＋300

=140×4

=560（千米）

=560（千米）

第四篇：青岛版小学数学四年级第九册《相遇问题》教学设计

青岛版小学数学四年级上册《相遇问题》教案

教学内容：青岛版小学数学四年级上册第46页“相遇问题”。

教学目标：

1.探究并掌握解决相遇问题的方法，并能正确解答相遇问题。

2.学会运用所学的知识，解决实际问题。

3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。

教学重难点：

教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。

教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。

教具准备：多媒体课件

教学过程

课前互动:平时你是怎样上学的? 你知道自己家到学校有多远吗?

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，奥运会在青岛举办期间，每天到栈桥游玩的人很多，这一天小萍和小明也去了，下面就让我们一起来看看当时的情况吧。（出示课本46页第三个红点信息图）

师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息？

生：我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了„„

师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。

二、自主学习，小组探究。

1、初步感知，理解题意

读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）

问:例题与复习题有什么不同？

复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

2、学生表演，加深理解

同时：同一时间、一齐开始。

相遇：在栈桥相遇上或碰面。

相距：小萍家和小明家的距离是多少米。

学生上台表演，师问：小萍，你走了几分钟？小明，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？

三、汇报交流，评价质疑。

1、小组交流，探索方法

四人小组交流想法，要求：

①说说你是怎样列式的？

②说清楚算式里每一步算出的是什么？

③记住用手指指着你列的式子说。

汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生出示，自己讲解，师板书。）

第一种方法：小萍6分钟走的路程＋小明6分钟走的路程=两家相距的路程

65×6＋75×6 =390＋450 =840（米）

小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？

第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的时间=两家相距的路程

（65＋75）×6 =140×6 =840（米）

多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（65＋75）米；2分钟，一共走了2个（65＋75）米；6分钟，一共走了几个（65＋75）米？走完6个（65＋75）米她们就相遇了。

小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人6分钟所走的路程和。

提醒：做解决问题最后别忘了作答。

2、看书质疑，提高认识

师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P46，再想一想还有没有不明白的地方？

质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

四、抽象概括，总结提升。

我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。

五、巩固应用，拓展提高

1、练一练

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）

（1）、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？（如下图所示）

（2）、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？

指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。

师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！（教师台下巡视有无典型错误）

2、议一议

（1）更正

①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

②纠错。师：和黑板上同学不一样的请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果你发现自己错了，在下边要及时改正过来。

（2）讨论

师：到底谁对谁错呢？下面咱们来评议一下。

①先评议第一题。师：第一题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。

追问：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

②评议第二题。师：第二题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。追问：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

③评价黑板上的板演。师：谁做对了而且写也字得漂亮？（可实行等级评价或分数评价）

④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）请做错的同学抓紧时间订正一下。

3、全课小结

师：今天这节课咱们学习了相遇问题，谁能总结一下相遇问题方法？（个别学生说）

4、作业

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

练习：课本第47—48页“自主练习”第3题、第6题。

板书设计：

相遇问题

解法1: 65×6＋75×6

解法2：（65＋75）×6

=390＋45

=140×6

=840（米）

=840（米）

使用说明：

1、相遇问题是在学生已掌握了速度、时间和路程的数量关系之后，在已有经验的基础上进行学习的。通过学生演示，理解概念。我让两名学生分别扮演小萍和小明，充分调动学生的积极性和主动性，通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。

2、新课程的目标中明确指出：改变课程实施过程中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，指导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。让学生真正成为学习的主人。所以在本节课中，我重视让学生演示理解。如第一题的教学，让学生演示理解，在小组讨论，要求学生指着式子说每一步算的是什么。抛开学生空说的现象。虽然是一个小小的动作，但是让学生指着式子去说，去思考，目的性更强，更具体。

3、教师有效参与和点拨。自主探究性学习中，教师的参与是自始到终的，是以合作者的姿态出现的，能在学生学习有困难时，给学生点拨，就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。当我发现学生有困难时，能及时进行点拨，采用两人演示的办法，直观的再现知识的形成过程，两人同时相对走1分钟、2分钟、6分钟的情形，学生茅塞顿开。

不足之处：

由于这节课要学生理解与演示的内容有点多，所以在组织的过程中用了不少时间。

1、最后练习的时间少了一些，我还要在如何安理安排时间这方面思考得再细致点。

2、语言还要再精练一点，放手让学生去表达，真正做好自己是一个合作者、调控者、组织者的角色，让自己的课堂更加高效。

3、还要努力促成课堂生生互动、师生互动，平等对话，力求营造平等和谐宽松的对话氛围。

第五篇：四年级数学相遇问题练习题

四年级数学相遇问题练习题

解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题】

1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 解：（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

答：两地相距940千米。

2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

解：20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

答：乙每小时行4千米。

3、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

解：要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

答：狗共行了5000米。

4、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

解：其实两人真正相隔的是（54－18）千米（54－18）÷（7＋5）＝3小时

答：3小时后两人相隔54千米。

5、甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

解：其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

答：经过7小时两舰相遇。

6、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 解：35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离 答：甲乙两地相距是250千米 【能力培养训练】

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

解：（75＋69）×18＝2592千米

答：两地间的铁路长2592千米。

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

解： 480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小时

答：两车出发后4小时相遇。

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ 解：700÷5－75＝65千米

答：乙车每小时行65千米。

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 解：18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米

答：两队相遇时，骑自行车的同学共行28千米。

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？ 解：56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米 12－4＝8千米

答：甲的速度是8千米/小时乙的速度4千米/小时。

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？ 解：甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？ 解：（43＋37）×16＝1280千米

答：它们相距1280千米。

【综合巩固】

1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？

解： 8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小时）答：5小时后他们在途中相遇。

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？ 解：99÷3－15＝18（千米）答：乙每小时行18千米。

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？

解：在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间，（20＋18）×3＝76（千米）

答：两地相距76千米。

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？ 解：（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙两城相距630千米。

5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？ 解：甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）

答：再经过4小时，两车相遇。

6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？

解：小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：妈妈每分钟走27米。

7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？ 解：80×24＝1920（千米）……总路程

1920÷40＝48（千米）……货车的速度

1920÷（48＋80）＝15（小时）

答：15小时后两车相遇。

8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？ 解：（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）答：两队合作，还要15天能完成。