小学四年级数学“认识平行”教案

第一篇：小学四年级数学“认识平行”教案

平行是几何概念，在认识直线以后教学。启东蔡宏圣老师的教学实录，常州赵智敏老师的教学设计，都先让学生在熟悉的活动中提取已有经验，再观察、比较、分类，由表及里地体会概念的本质属性，然后识别生活里的平行现象，加强对概念的理解。这些安排，尊重学生的数学现实，符合认知原理，较好地体现了教材的意图。我们能够看到蔡老师厚实的教学功底和先进的教学理念。表现在：一是课的导入细致，处处为学生着想。从两支铅笔掉在地上的情境，思考可能出现哪些情况，引导学生利用经验充分想象；用两条直线表示掉在地上的两支铅笔，让学生画出可能出现的各种情况，感受数学知识与方法能表达生活现象，为认识平行积累感知材料；为学生提供点子图，便于画出不相交的直线，初步感知不相交的含义。二是课中交流有深度，时时和学生互动。如，教师指着图形问：这两条直线相交吗？学生异口同声回答：不相交。他一边板书不相交，一边说：我们没有看到相交，但不知把两条直线画得长一些，是什么结果？这句启发性的话语，引导学生用直线概念分析现象，画出或想出这两条直线是相交的，纠正了原来的认识偏差。再如，教师指着图形问：这两条直线也相交吗？引导学生通过多种方法进行验证，确认这两条直线不相交赵老师对教材的使用比较充分，教师努力理解教材设计的教学线索和主要活动，尽量把教材意图落实到教学之中。为了使学生理解直线的相交与不相交，引导学生摆小棒、画直线，对大量感知材料进行分类、比较；为了突出平行是两条直线的位置关系，结合实例及时板书互相平行，还让学生说说谁是谁的平行线。教师还精心安排教材中试一试想想做做的教学，从安排时间看，有利于及时巩固概念、形成技能；从教法看，预设了交流、反馈与评价研究两位老师的教学，联想许多教师在教学中存在的困惑，有几点想法和大家交流。第一，教材第87页例题有三层内容，首先联系现实情境，教学两条直线相交与不相交；然后利用两条直线不相交，教学平行的概念；最后说一说生活中常见的平行实例，用数学知识描述、解释生活现象。本单元的教学重点是平行和垂直。以前教材的单元标题为平行与垂直或垂线与平行线。本单元的标题为什么用平行和相交？为什么先教学直线的相交与不相交？这些问题都应在钻研教材时弄明白。可以从三个方面来回答上面的问题。首先，同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交，还可能重合。相交与不相交是常见的位置关系，学生在生活中已有经验积累，而重合不适宜小学生学习。先教学直线的相交与不相交，能把生活经验提升成数学概念。其次，同一平面内不相交是平行概念的内涵，两条直线相交成直角称互相垂直。可见，同一平面内不相交与互相平行具有同一性，而相交与垂直是属种关系，后者是前者的真子集。先教学直线的相交与不相交，能形成关于平行、垂直的上位观念。这样，全单元的重点就不会是孤立的，而是有结构的。再次，先认识直线的相交与不相交，就能通过下位学习，理解平行与垂直。这是公认的、比较好的认知线索与方式。既然认识两条直线相交与不相交是例题的一个教学层次，那么其教学过程就需要有相应的完整性。尽管两位教师都引导学生收集丰富的感知材料，开展扎实的感知活动，认识两条直线相交或不相交，但总感觉还缺了一点。蔡老师的一句话经过一番分析，看来画在点子图上的两条直线或者相交，或者不相交，可以作为这一段教学的小结。如果改造成学生的回顾及小结，变成学生主动的知识建构，就能更充分发挥上位观念对后继学习的积极意义，为理解平行、垂直构建认知平台。赵老师在联系感知材料，指出两条直线相交、不相交后，立即从不相交引出平行，显得有点仓促。适时安排学生回顾、再认学习过程，是《数学课程标准（实验稿）》对教学活动的要求。第二，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。不相交是概念的内涵，在同一平面内是不可或缺的前提。学生在感知两条直线的常见位置关系时，对不相交已有感受，因而建立互相平行这个概念时，会关注不相交，疏忽在同一平面内。为此，两位教师都力求解决这个矛盾。数学概念是严密的。概念的严密性要求概念教学也必须是严谨的。两条异面直线虽然不相交，但不一定平行。所以，教学直线互相平行，必须指出它们在同一平面内。数学概念的建立可以分阶段，学生对概念中的某一内容，如果受基础知识、思维发展水平的制约，暂时不能透彻理解，应允许他们先知道，再逐渐深刻领会。在缺乏条件的状况下，勉强让他们理解异面直线，恐怕很难达到要求，即使教学投入大量时间和精力，也未必有效。教学中怎样妥善处理同一平面内呢？首先，教材与教学给学生提供的感知材料，如掉在地面上的两支铅笔，摆在桌面上的两根小棒，画在纸上的两条直线，都在同一平面上。因此，揭示互相平行的含义时，可以联系具体材料，先指出铅笔、小棒、直线都在同一平面内。其次，可以适当举出浅显的实例，如桌面上的一条直线与地面上的一条直线，它们不在同一平面内，即使不相交，也不一定互相平行。以此提醒学生注意，我们说的互相平行指的是在同一平面内的直线。并可进一步告诉学生，到中学数学的学习中将会更明白。再次，不要把在同一平面内作为练习与考查的知识点。可以让学生判断画在试卷上的几组直线，哪些互相平行，哪些不平行，不必让他们判断两条不相交的直线互相平行这句话是对还是错。我赞同蔡老师在反思中说的：同一平面内是绕不开的坎，不能不讲讲得过于深，也没必要。他选择立交桥上、下汽车行驶路线作例子也是可以的。赵老师把同一平面内作为教学难点，力求在长方体上突破，无论对教还是学，要求都偏高了。两位老师首次讲互相平行，都只突出不相交，把在同一平面内留到后面补充说明，似乎把有关平行的两个重点逐一教学。其实，他们首次讲的互相平行并不严密，在学生建立新概念的最佳时刻，给予不完整的信息，应该是教学的缺陷。第三，教材里有关画平行线的内容也比较多。第88页例题先让学生自己找工具想办法画一组平行线，再沿着直尺平移三角尺，画出一组平行线。第89页第2题，把长方形纸对折两次，折痕是平行线。编排画平行线的目的，一是进一步体验两条直线互相平行的含义。互相平行的直线永不相交，为了画出不相交的两条直线，可以借助有平行对边或有平行线的物体为工具，沿着平行的对边或平行的线画，物体平移前、后，相对应的线段互相平行，可以通过平移有直边的物体画出平行线；把长方形纸连续对折，折痕在两条对边之间，互相平行且长度相等，有助于体会长方形的两条对边也是平行的。二是培养初步的画图能力，在生活和学习中，经常需要画一组平行线，或者画已知直线的平行线。直尺与三角尺是画平行线的工具，掌握了画平行线的方法，既能方便地画出平行线，还能用来检验两条直线是不是平行。蔡老师在反思中说：技能与知识本是同根，有了知识的支撑，技能完全可能是学生心智生长的结晶，技能的学习过程完全可以富有生命成长的气息。他是这样想的，也是这样做的。教学的抽象阶段，课件演示小旗沿直尺平移的情境，在平移前后的图形中寻找平行线，渗透了画平行线的方法。教学的操作阶段，学生在徒手移动直尺画平行线时，自发需要另一根直尺作轨道帮助平移，不仅知道了可以怎样画，还明白了为什么这样画。画平行线的方法不再是机械的程序知识，不再是缺少思维含量的纯粹模仿。这一段教学是该课的亮点，值得大家借鉴。教材里的想想做做，蔡老师的实录中没有看到，也许受篇幅限制删去了。赵老师把想想做做分两段进行，在教学互相平行的概念后，安排第1～3题；在教学画平行线后，安排第4、5题，这样安排是可以的，如果把部分题目二次使用，就更好了。如第1题，在初步理解互相平行之后凭观察、想象做出相应的判断。在教学画平行线以后再练习这道题，用画平行线的工具与方法验证。又如第2题也可以二次使用，第一次直观判断，第二次操作验证。像这些习题二次使用，既有助于及时消化、巩固新知识，又有助于知识与技能有机融合。第四，数学教学讲究语言准确，尤其是几何知识的教学，稍不留心，就会用词不妥当。两位教师都有这种情况。距离是两点之间线段的长度。点到直线的距离，是这点到这条直线的垂直线段的长度，即点与垂足之间的距离。两条互相平行的直线的距离，是夹在两条直线之间、垂直于两条直线的线段长度，即两个对应的垂足间的距离。这些距离都是数学概念。两条相交的直线，虽然从一条直线上任取一点，能够画出另一条直线的垂直线段，但画成的垂直线段的长度在区间无限长与0之间，是不稳定的。数学里把两条相交直线之间的距离定义为0。蔡老师用生活概念两条直线间的宽度，引导学生度量、比较两条直线间的宽度，体会图形 里的两条直线相交，图形里的两条直线不相交。这一环节的设计，对学生理解平行概念可能会起到一定的作用，但仔细斟酌，其实不够妥当，也没有必要。首先，生活概念是日常生活中积淀的与数学有关的认识，这种认识经常不系统、不深刻，甚至不准确。生活概念有时支持数学概念，有时干扰数学概念。教学中，指出相交直线有宽度，还要度量和比较，这样处理显然是不妥当的。其次，本节课是认识平行的第一课时，只要求在直观情境中，通过观察和想象，判断两条直线是不是互相平行，也可以利用画平行线的方法帮助判断。给学生的直观情境，两条直线的位置关系比较明显，几乎一眼就能看出。对图形里的两条直线，学生的交流画长一些会相交，那条直线斜过来了，表明他们已经看出这两条直线的位置关系，确信两条直线相交。对图形里两条直线不相交，例题只要求学生直观判断，不要求解释或验证。再次，结合教学垂直，学生还有深入认识平行的机会，如第45页第2题两条平行线之间的垂直线段都相等。可见，教学两条直线相交或不相交，没有必要使用两条直线间的宽度。直线与线段是两种几何图形，它们有联系，更有质的区别，赵老师在教学设计里有些疏忽。如把每个图形中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？直线是没有端点、无限长的，怎么向两端无限延长呢？这句话要改成把图形中的直线画长一点，看看会怎样？又如学生根据小棒画成的图形，看成直线还是看成线段？同一平面内两条直线或是相交、或是平行，而同一平面内两条线段还可能既不平行，又不相交。教学中把图形里的线一会儿说是直线，一会儿说是线段不大好。

第二篇：小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56、57页例1及相关内容页。【教学目标】：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，渗透分类的数学思想。【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒体

教学过程：

<一>情景导入；

1.师：今天老师在我们教学楼走廊里转了转，发现每个班做的班级文化墙都很漂亮，老师情不自禁的用手机把它们拍了下来。瞧有像中国结的图形，还有六边形，五角星，以及长方形等。在拍摄的过程中老师发现了一些秘密，原来这些好看的图形是老师们在墙壁这个平面里利用两条线段的不同位置制作出的。今天我们就来研究一下同一平面内两条直线的位置关系。

2.师:那什么是同一平面那?老师这里有两个盒子,每个盒子上都有一条线段,我把盒子摞起来,这样放,请同学们摸一摸这两条线段在同一个平面里吗? 生摸盒子:在

师:我把两个盒子的位置变一下,现在再摸一摸,两条线段还在同一个平面吗? 生摸:不在

师:现在大家知道什么是同一个平面了吗?接下来我们做个游戏。

<二> 画图感知，探究两条直线在同一平面内的位置关系

1.师：在你们桌上有张画着娃娃脸的纸，请大家利用老师课前发给的你两根小棒用你喜欢的摆法摆在娃娃脸上，看看娃娃会出现什么样的表情。学生动手操作。

师：摆好的同学做好，瞧这是大家摆的几种情况。娃娃根据我们不同的摆法表情也是多种多样。

师;我把娃娃脸去掉，现在两根小棒出现了这六种情况。我们为了方便给给他们标上序号。

2.师：仔细观察，能把它们分类?按照什么标准来分?把你的想法在小组中交流交流。各小组长注意做好记录。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况。

师:谁来说一下,你们小组是怎么分的,按什么标准来分的? 生：把1、2、5、6归一类，因为他们没有交叉在一起。

师： 哦,你们是按两条小棒是否交叉来分的?交叉在数学上也叫相交。你们赞同这种分法吗?还有不同分法吗? 生:赞同

4.师:那如果我们把小棒看成直线会怎样那? 请同学们回忆一下直线有什么特点? 生：没有端点，向两点无线延伸。

师：既然这样，那请同学们在你们的练习本上试着给刚才不相交的这四种图形的 线段分别延长，你会发现什么?自己完成后同桌相互说一说。学生操作，教师巡视

师：谁来说一下，你发现了什么? 生：我发现2号和6号延长后相交了，1号和5号没有相交。

师：你们的发现也是这样吗?看来大家都是善于观察的孩子。那这样的话我们2号和6号归到了相交的一类。而1号和5号延长后没有相交，是不是我们延长的不够长?我们可以一起再来做延长线，看大屏幕还是没相交。

5、揭示平行的概念

师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，我们就把这两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

师：你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？ 生:不能

师：你觉得在这句话中，还应注意哪些词？ 生:（同一平面、不相交）“同一平面”

师:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。我们来看一下这三组图形.(课件出示两组不同位置的平行线)a b a b

师:这两幅图中的直线a和直线b都互相平行,我们用字母a ｂ，我们用符号

来表示平行，读作：ａ平行于ｂ。

6、揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：对，我们可以用三角板或量角器进行测量

师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？ 生：（互相垂直）师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）教师板书．学生读。

课件出示互相垂直的概念，强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

7.师：直线ａ是ｂ的垂线，或者说ａ垂直于ｂ，也可以说ｂ是ａ的垂线，或者说ｂ垂直于ａ。我们用 表示垂直，a 垂直b，记作a b 师：看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

三、巩固练习，深化垂直与平行的理解。

师：这就是我们今天学习的内容同一平面内两条直线的位置关系——垂直和平行

请同学们打开书翻到56页，自己看书，看看还有那些不明白的地方。生看书

师：有疑惑的地方吗？没有的话老师就要考考大家掌握的情况了。课堂达标： 课件出示练习题

第1题、判断题，对的√，错的×。

（1）、不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。（）

（3）、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）

第2题、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。第3题、找一找下面图形各有几组平行线和垂线?

四：课堂总结：

1、这节课你有什么收获？

2、教师总结全课。

通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

五 作业：

寻找生活中垂直与平行的现象，并说一说它们有什么作用？

第三篇：小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行

【教学内容】 教材第64，65页。【教学目标】 知识与技能目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、小棒、多媒体

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

（没有端点，可以向两边无限延伸）

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

3、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况。

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？

2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）

2、小组汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

1、揭示平行的概念

（1）那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

（3）小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）

（4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？

（5）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

2、揭示垂直的概念。

（1）咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

（2）你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

（3）两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

（4）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

（5）你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。

（6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2，也可以说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。

（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

3、教材68页第3题

4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

5、揭示课题。（板书课题）

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？

（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？

六、总结:

1、这节课你有什么收获？ 七，板书设计

垂直于平行

在同一个平面

教学反思：

不相交

平行

相交

垂直

互相平行

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：

1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发

现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画„„通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如

1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

第四篇：《认识平行》教案

认识平行

教学目标：

1、感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2、能借助工具画出已知直线的平行线。教学重点：

感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：

学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。教学流程：

一、创设情境，导入新课。

1、师：同学们，你们看，灰太狼在草原上修了一条直直的路，专等小羊从这儿路过。这可急坏了喜羊羊。这不，它今天也来到了我们的课堂上，有一个问题想请同学们帮帮忙：修一条什么样的路，才能不遇到灰太狼呢？

2、想一想：该怎样设计这条路呢？请同学们以小组为单位进行讨论。

3、学生代表汇报。

4、师：同学们真聪明！只要这两条路不相交，小羊和灰太狼就不会相遇。

二、探索新知。

1、初步感知平行。

（1）请同学们用两根小棒摆出设计图。

（2）为了方便同学们比较，老师把大家的几种不同的设计图汇集在了电脑里，让我们一起来看一看。在同学们的设计图里，小羊在路上会不会遇到灰太狼呢？

（3）讨论：哪些会？哪些不会？

（4）师：如果喜羊羊一直沿这条路走下去，这条路就和直线一样了，那直线有什么特点呢？（直线可以向两端无限延长）

想象一下：每组中的两条直线向两端无限延长会出现什么结果？

引入课题：我们把这一类不相交的两条直线称为平行线，这节课我们就一起来研究有关平行线的知识。（板书：认识平行）

2、认识平行线。

老师这里也准备了一些图形，让我们一起看看它们是属于相交还是平行。

3、感受身边的平行。

（1）其实，平行是一种很特殊的位置关系，人们非常喜欢利用它。老师准备了

一些照片，请同学们从照片中找找哪些地方可以看作两条直线平行。

（2）在我们的教室里、校园里也可以看到互相平行的两条直线。谁愿意把你观察到的平行现象给大家分享一下。

（3）刚才老师也发现粉笔盒上的这两条边不相交，所以我认为它们平行，你们认为对吗？（感受两条直线平行必须有一个前提条件——在同一平面内。）

4、定义平行线。学生讨论交流。

总结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（读三遍）

5、判断：两条直线是互相平行的。

三、学画平行线。

1、我们继续帮助喜羊羊解决修路问题，好吗？如果用直线a表示灰太狼修的路，喜羊羊的路该怎样修呢？（只要画出直线a的平行线就可以了。）

2、该怎样画平行线呢？你有什么好办法吗？

3、介绍画法。

老师这里有种方法，你们想知道吗？（1）教师演示。

（2）谁来说一说画平行线要重点注意什么？（紧靠、平移）（3）再演示一遍，强化记忆。

4、练习画平行线。

四、

第五篇：小学数学四年级上册平行与相交教案

平行与相交教案

教学内容：平行与相交

教学目标：

1〃 使学生理解平行与垂直的概念

2〃 培养学生空间观念和动手操作能力

3〃 通过认识生活中的平行线、垂直线。感受数学与生活的联系

4〃 培养与同伴合作交流的意识和学习数学的积极情感

教学重难点：学会判断平行与垂直

教学过程：

一〃复习导入

谈话：前面的学习，我们认识了三种线，有哪些？你能说一说他们的特点吗？

刚才大家说到直线，它没有端点，可以向两端无限延伸，那你会画直线吗？下面老师就请同学们自己画画直线，画之前，先来看一看要求。（出示要求，指名读）

二〃新授

1〃 分类

你能根据两条直线的位置关系，给黑板上的几组直线分分类吗？（自己想，小组内讨论）

反馈 说明自己的理由

（1）

相交

①

观察第一组直线，有什么特点？

像这样的两条线，我们就说他们相交，相交的点就叫做“交点”。（板书：交点）出示相交的概念

②

判断下面这些情况是相交吗？你是怎么判断的？

两条直线相交形成几个角？都是什么角？

像这样，相交成直角的两条直线，我们又说他们互相垂直……（出示垂直定义及各部分名称）

③

那相交和垂直有什么关系？

④

说一说生活中的相交或垂直。

（2）

平行

①

再来看另外一组，它和刚才那组相比，有什么不一样？

像这样的两条线，我们就说他们互相平行。（板书：平行）

再来看看书中对平行的理解。（出示平行概念，读）

②

平行与相交有什么区别呢？

③

判断哪些是平行，哪些不是，为什么？（出示PPT）

④

生活中有很多像这样的平行线，我们看看（PPT出示平行的例子）

⑤

你能说说你身边有哪些互相平行的两条线吗？

教师举讲台桌的例子，让学生自己摸，并让学生回答不在同一平面的两条线的情况从而补充完善概念。

（3）

小结

今天我们学习两条直线的位置关系，有相交和平行，下面我们就来做些练习。

三〃练习

1〃判断

①永不相交的两条直线叫做平行线。（）

②在同一平面内的两条直线叫做平行线。（）

③在同一平面内不相交的两条线叫做平行线。（）

④在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）

2〃下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组？

3〃在一些字母中找出互相平行的线段。

E F H

N Z