8,9的分解与组合(幼教数学教案)

第一篇：8,9的分解与组合(幼教数学教案)

8，9的分解与组合

活动目标：

1．经力对数量为8.9的物品进行分解、组合的过程，感知8、9的分解、组合；

2.感受总与部分数之间的关系； 3.激发幼儿思维的灵活性。

教学重点：

掌握8，9的分解与组合。

教学准备：

1.1—9的数字卡片； 2.数字是9的学具。教学过程：

一． 创设情境，引出课题。

1.师：今天我们来玩个6和7的数字对对碰的游戏。

2.师：这个游戏大家玩的很成功，为了奖励小朋友，老师给大家带来了一个小小的问题： 星期六，猫妈妈和小猫去河边钓鱼，他们一共钓了8条鱼，可是用一个网兜又装不下，于是呀，猫妈妈让小猫把鱼分别装在两个网兜里。你想知道小猫可能会怎样分装这些鱼吗？今天这节课我们就一起来研究8的分解与组成。（揭示课题）

[设计意图：使学生明确学习目标，了解达成目标的方法] 二．动手操作，自主探究

1、师：请你拿出数量是8的学具代表8条鱼，按照不同的分法把它们分成两堆。分分看，并把分的结果记录下来。

2、以四人一小组为单位，把你分的结果在小组里汇报。

3、请各组派一名代表向全班汇报，组内成员之间互相补充。

4、根据学生的汇报，总结并板书8的组成与分解图。（板书）[设计意图：通过让幼儿自己动手操作来整体了解8的分与合，这种方法更有利于孩子对知识的理解与掌握，通过自己动手更能加深对知识点的印象]

三．讨论交流，巩固新知

1、师：同学们刚才通过分小鱼，知道了8的组成，你能想办法把它们都记下来吗？观察黑板上是板书，开动你们的小脑筋想一想我们怎样记8的组成最简便？你发现了什么小窍门？

①按顺序记。（左边一列数数字依次递增，右边一列数数字依次递减）②按照相同数字位置颠倒顺序记。3.拍手游戏 师：我们已经掌握了记忆8的分解组合的小窍门，接下来我们就来玩个拍手游戏： 生一：你拍一 生二：我拍七

[设计意图：在整体掌握8的分与合的基础上让孩子讨论总结记忆小窍门更有利用孩子对知识点的掌握。] 四．自学9的分解与组合。

1、教师分给幼儿每人9片筹码，让幼儿尝试把自己每次分到的结果记录在纸上，并引导幼儿在摆分合式时按8的分与合记忆小窍门摆分合式并记录。

2、挑选幼儿将分解的结果展示在黑板，并进行检查。

[设计意图：在前面的教学活动中有8的分与合做铺垫，学生能自然而然地按照刚才的方法自己学习9的分与合，这样也就提高了课堂效率。]

五．运用新知，反馈练习1.抢答

（）（）8 9 8 5 2 7 3()6()4()2.连线：哪两张卡片合起来组成9？请用线连一连。1 2 3 4 5 6 7 8 9 [设计意图：对所学知识点进行加深巩固。

]

第二篇：学前班数学教案：6的分解与组合范文

学前班数学教案：6的分解与组合

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一、活动目标：

1、认识数字6，理解6所代表的意义。

2、掌握6的分解和组合。

3、喜欢做与数字有关的游戏，尝试用符号表征数字。

二、活动准备：

1、每个小朋友两个纸折的篮子、六个用硬纸片制作的胡萝卜、一张纸、一套1至6的阿拉伯数字卡片。

2、一些可以表示6的图片，比如画有6件衣服、6个小朋友、6只小白兔的图片。

3、胶棒或胶水。

4、贴绒板。

三、活动过程：

1、认识6的意义：老师出示图片，让小朋友看看图片上都有什么。让小朋友认识到6可以是6个小朋友、6件衣服、6只小白兔。

2、了解6的分解与组合：

（1）引导语：“一只小白兔买了6个胡萝卜。它有两只小篮子。小白兔想把萝卜放到这两个篮子里，小朋友想一想，如果你是这只小白兔，你有几种办法？一会儿每个小朋友都要帮小白兔想办法。”

（2）老师先做示范：“如果老师在这个小篮子里只放一个萝卜，另外的小篮子需要放多少个萝卜？”和小朋友一起点数。最后，老师在贴绒板上作记录，贴上1和5。“老师想到一个办法，一个放1个萝卜，一个放5个萝卜。一会儿小朋友想到办法也要像老师一样在老师发给你的纸上作记录。”

（3）让小组长帮助老师给每个小朋友发六个萝卜，两个小篮子，一张纸，一套1至6的阿拉伯数字卡片，每组小朋友一根胶棒或一瓶胶水。

3、老师帮助孩子总结，询问小朋友都有几种办法。

（1）如果时间充裕，孩子还有兴趣可以和孩子一起进行分解组合。

（2）如果时间不充裕，逐个出示图片：一张是一个篮子放1个萝卜，另一个篮子放5个萝卜；一张是一个篮子放2个萝卜，另一篮子放4个萝卜；一张是两个篮子都是放3个萝卜，让孩子说出篮子里有几个萝卜，分别在贴绒板上作数字标记。

四、延伸活动：

1、引导孩子发现生活中存在的“6”。

2、回去试试如果是3个篮子，小白兔的6个萝卜可以怎么放。

3、在以上活动的基础上，可以换个游戏方式继续进行认识数字7、8、9的活动。

第三篇：组合数学教案第9讲..

教案

教研室:数学分析教研室 教师姓名:授课时间: 课程名称 专业课选讲 授课专业和班级 数学 0603授课内容 §3.4相对位置上有限制的排列问题 授课学时 2学时 教学目的 应用容斥原理解决实际问题

教学重点 总集 S 及各个子集 i A 的建立

教学难点 涉及的集合中的元素的个数的求法 教具和媒体使用 板书 教学方法 讲授法、讨论法

教 学 过 程 包括复习旧课、引入新课、重点难点讲授、置、问题讨论、归纳总结及课后辅导等内容 时间分配(90分钟

一、复习旧课 ①重集的 r 组合 ②错排问题

二、引入新课

三、重点难点讲授

1、相对位置上有限制的排列问题

作业和习题布

2、有限制的排列问题与错排问题的关系

3、应用

四、作业和习题布置

五、归纳总结

10分 5分 30分 20分 15分 5分 5分

板 书 设 计 §3.4相对位置上有限制的排列问题

1、相对位置上有限制的排列问题

2、有限制的排列问题与错排问题的关系

3、应用 讲授新 拓展内容 课后总结

教研室主任签字 年 月 日 讲 稿 授 课 内 容 备注

一、复习旧课

1、重集的-r 组合

2、错排问题

二、引入新课

n 个小学生列队散步,除第一个学生外,每个学生前面都有另一个

学生,由于学生们不喜欢每天排在自己前面的同学总是一个人,他们希 望每天都要改变一个排在自己前面的那个人,问有多少种方式改变他们 的位置。

三、重点难点讲授

这个问题实质上是一个相对位置上有限的排列问题。将它抽象成一 般的数学问题:对于给定的正整数 n ,计算集合{1,2, ···, n }的且不 允许出现 12,23,34, ···, n n 1(-的全排列个数 n Q。

对于这个问题,有下列定理,其结论就是该问题的解。定理 1:对于 1≥n 有!2(21!1(11!-⎪⎪⎭ ⎫

⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n n n n n Q n!111 1(...1 ⋅⎪⎪⎭ ⎫

⎝⎛---+--n n n 证明:设 S 是集合{1,2, ···, n!n S =令 1,..., 2, 1(-=n j p j 表示 S 中的排列具有形式 1(+j j 出现这一性 质。而 j A 1,..., 2, 1(-=n j 表示 S 中具有性质 j p 的排列组成的集合。于是

S 中不具有性质 121,..., ,-n p p p 的排列的集合为 121...-n。因而有 1 21...-=n n Q

讲 稿 授 课 内 容 备注

由容斥原理有 1 21...-=n n Q ∑∑≠-=+-=j i j i n i i A A A S 1 1 1 211...1(...--≠≠-++-∑n n j i k j i A A A A A A 由于 j A 表示 S 中具有性质 j p 的排列所组成的集合。于是 1A 中的一 个排列可以看作是具有 1(-n 元素{12, ···, n }的一个排列,有

!1(1-=n A 同理!

1(-=n A j 1,..., 3, 2(-=n j 又由于 j i A A 表示 S 中同时具有性质 j i p p , 的排列所组成的集合。于是 21A A 中的一个排列可以看作是具有 2(-n 个元素{123, 4, 5, ···n }的一个排列,因此有

!2(2 1-=n A A 同理!2(31-=n A A!2(-=n A A j i 一般地,有!(...21k n A A A k i i i-= 将以上值代人 n Q 表达式可得!2(21!1(11!-⎪⎪⎭ ⎫

⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n n n n n Q n 讲 稿 授 课 内 容

备注!111 1(...1⋅⎪⎪⎭ ⎫

⎝⎛---+--n n n 总结:相对位置上有限制的错排也是错排的问题,可以看作是错排 问题的一种特殊情况。

定理 2:当 2≥n 时,有 1-+=n n n D D Q 例 有 n 名儿童坐在一旋转木马上,问有多少种方式改变他们的座

次,能使得:每个儿童有一个不同的儿童坐在他们的前面。

解:问题的实质是求集合 {}n ,..., 2, 1的圆排列中不出现 12, 23, ···, n n 1(-, 1n 的圆排列个数。

设 S 是集合 { }n ,..., 2, 1的所有圆排列组成的集合,则!1(-=n S 又设 i p 1,..., 2, 1(-=n i 表示 S 中圆排列具有 1(+i i 形式这一性质。n p 表示圆排列具有 1n 形式这一性质。令 ,..., 2, 1(n i A i =表示 S 中具有性 质 i p 的元素组成的集合,则 n...21就表示 S 中不具有性质 n p p p ,..., , 21的元素组成的集合。由容斥原理 ∑∑≠=+-=j

i j i n i i n A A A S 1 21...n n j i k j i A A A A A A...1(...21-++-∑≠≠由于 1A 是所有圆排列中出现 12的圆排列的集合, 故 1A 的一个圆排 列可以看成是具有 1-n 个元素的集合 { }n ,..., 3, 12的一个圆排列,因此有 讲 稿 授 课 内 容 备注!2(1-=n A 同理!2(-=n A i n i ,..., 3, 2-类似, 21A A 中的一个圆排列可以看成是具有 2-n 个元素的集合

{}n ,..., 4, 123的一个圆排列,故有!3(21-=n A A 同理!3(-=n A A j i ,..., 2, 1,;(n j i j i =≠一般地,对于 11-≤≤n k ,有!1(...21--=k n A A A k i i i 1...21=n A A A 故所求方式数为...!2(1!1(...21+-⎪⎪⎭ ⎫

⎝⎛--=n n n n 1 1(!01 1(1⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-n n n n n n

四、作业和习题布置 课本中 1855-P。

五、归纳总结

本节介绍相对位置上有限制的排列问题和相对位置上有限制的排 列问题与错排问题的关系,在应用时技巧性较强,需多加练习。

讲 授 课 内 容 参考教材： 稿 备注

1、教材：孙世新 编 组合数学（第三版）电子科技大学出版社出版 1999

2、孙淑玲 编 组合数学引论 中国科学技术大学出版社

3、卢开澄 编 组合数学 清华大学出版社

4、杨振生 编 组合数学及其算法中国科学技术大学出版社

第四篇：幼儿园中班数学教案《2的分解与组合》及教学反思

中班数学教案《2的分解与组合》含反思适用于中班的数学主题教学活动当中，让幼儿培养观察力、判断力及动手操作能力，在操作中认识2的分解与组合，引发幼儿学习的兴趣，快来看看幼儿园中班数学《2的分解与组合》含反思教案吧。

活动目标：

1.在操作中认识2的分解与组合。

2.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

3.引发幼儿学习的兴趣。

4.让幼儿学习简单的数学题目。

活动准备：

1.制做玩具灭火器两个。

2.与幼儿数量相同的多类玩具，每类两个。

3.小黑板、数字卡2数字卡1 多个。

活动过程：

1.出示玩具灭火器，向幼儿提问：

这是什么工具，什么会人使用它?

共有几个玩具灭火器，并请幼儿找出相应的数字卡 2。

2.认识 2 的分解。把两个玩具灭火器分给两名幼儿，向幼儿提问每人手中有几个玩具灭火器，并让两位幼儿分别取 1 个数字卡 1，引导幼儿明白两个灭火器分给两个小朋友就是每人 1 个，也就是 2 这个数可以分成 1 和 1。老师在黑板上贴出 2 的组成形式(即 2 分为 1 和 1)。

3.认识 2 的组合。请两位幼儿把玩具灭火器和数字卡还给老师，引导幼儿明白两个小朋友的灭火器合起来又成了两个灭火器，1 和1 合起来就是 2，老师在黑板上贴出 2 的组合方式(即 1 和 1 合成 2)。

4.请幼儿说出刚才的过程，引导幼儿进一步理解 2 的分解与组合。

5.给每个幼儿发两个玩具和相应的数字卡 2、1，让幼儿操作 2 的分解与组合，老师进行指导。

活动评价：

1.理解 2 的分解与组合。

2.能利用玩具进行 2 的分解与组合操作。

教学反思

本次活动的设计根据新《纲要》精神，要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。数的组成和分解是数概念教育内容中的一个重要组成部分。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。感知2的分解组成，掌握2的1种分法，在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

活动围绕着教师分花进行，每个教师都分到1朵花，在第一次给教师分花并记录的过程中，找出了“2”的一种分法，并告诉幼儿分解符号。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。两位老师把花贴到黑板上，并演示和的过程，在第二次给记录和花的过程中，掌握了有序的进行记录“2”的分解组成，记录每次分花的结果。

本文扩展阅读：2，是一个自然数，同时也是1和3之间的正整数，也是偶数。

第五篇：幼教大班数学教案

幼教大班数学教案-《认识整点和半点》

认识整点、半点

活动目标：

1、幼儿在回忆已有经验的基础上，通过对钟面的观察与操作了解秒针、分针、时针的运行关系。

2、认识整点、半点及的读法及记录方法。

3、在活动中诱发幼儿形成遵守时间与爱惜时间的良好习惯。

活动准备：

1、教具：有关各种时钟的幻灯片；时钟一面，可活动钟面一只；表示7、8、9、10点钟的钟面各一只，时间记录卡各一张。

2、学具：幼儿观察记录表每人一份，活动钟面每人一份；实物时钟4只。

活动过程：

一、调动已有经验，回忆相关知识。

1、前段时间我们小朋友和老师一起做了有关时钟的调查，知道时钟有好多好多种。现在请你看看老师从网上下载的钟，看看你认识它吗？

2、依次出示幻灯片，幼儿讲名称。

3、刚才我们所见到的只是时钟家族的一部分，它可能还有其他的种类，我们以后再来探讨。

4、上次我们已经认识过钟面，来告诉大家，最长的针叫（秒针），有点长的针叫（分针），最短的针叫时针。钟面上一共有多少个数字（12），最上面的是数字12，然后依次是1、2……

11。请你好好回忆一下，时钟里的指针是朝哪一个方向走的？（1……12）对了，这样的方向就叫顺时针方向。

二、交流调查表，说说自己在什么时间，正在干什么？

1、小朋友们说的真好，那你知道我们人为什么要使用钟吗？

2、钟与我们人的生活有着密切的关系，前几天我们小朋友已经做过了一个调查，将自己活动的时间记录了下来，现在请你拿出自己的调查表，说说你在什么时间在干什么？你只要说出长针在几，短针在几的时候，你在干什么？好我们先自己说。

3、谁愿意上来说给大家听。（请3—4个小朋友上来说）。

4、说的真好，钟面上的指针在不停的发生着变化，它们在运行中有什么关系呢？

5、老师为你们准备了几个时钟，请你看看里面有几根指针，（两根）你猜猜看是哪两根针呢？（分针与时针），那秒针在哪儿呢？听（滴答）声就是秒针在跑。那他们两在运行时有什么关系呢？下面请我们小朋友们去玩一玩，看看他们之间到底有什么秘密？注意，拨指针的时候一定要按照顺时针方向拨。

6、说说看，你们都发现了什么？说的真好，分针走一圈，时针走一格，这就表示一个小时。

7、那么长针、短针指着的数字又是表示几点钟呢？别急，老师来向你们介绍。

三、认识整点、半点以及它们的记录方法。

1、好，先请你们听一个好听的故事。

2、教师有表情的讲述故事《小明秋游》，边讲边出示相关时间的钟面。

3、讲述后提问：

1）、小明去秋游了吗？为什么没去成？

2）、他该几点钟起床，他是几点钟起床的？

3）、小明到幼儿园是几点钟了？

4）、他为什么会迟到，他是几点钟睡觉的？