小学数学《分数与除法的关系》公开课教案(精)

第一篇：小学数学《分数与除法的关系》公开课教案(精)

教学内容：教科书第44-45页例6和相应的“试一试”、“练一练”，练习八第1-5题。教学目标：

1、结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除，会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题

2、在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。教学难点：会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。教学对策：引导同学探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解决。教学准备：教学光盘； 3个同样的圆形纸片。教学过程：

一、导入1.出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。2.你能提出哪些问题?

二、新课1.教学例6(1)把刚才出现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。你能提出什么问题?怎样列式?把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，依照题目分一分，看结果是多少?(2)同学操作，了解同学是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的?(3)小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块?3除以5，商是多少?怎样用分数表示?小组交流。?(4)总结归纳请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?被除数÷除数=被除数/除数假如用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b讨论：b可以是0吗?(在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。)2.教学试一试。同学尝试填空。你是怎样想的?把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?(指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。)3.做练一练的第1题同学填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同?4.做练一练第2题同学独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习1.练习八第1题让同学在小组里说说，再指名口答。2.练习八第2题同学独立填写，交流。3.练习八第3题同学看图填写后，可让同学说一说是怎样想的。4.练习八第4题同学填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同?5.练习八第5题让同学联系分数的意义填空，再引导同学根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

四、总结：今天这节课，学习了什么内容?通过学习，有什么收获?还有哪些疑问?教学反思：探索是同学亲自经历和体验的学习过程，也就是让同学用自身理解的方式实现数学的“再发明”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让同学充沛动手分圆片，让他们在自身的尝试、探究、猜测、考虑中，不时发生问题、解决问题、再生成新的问题，给同学留与了操作的空间，因此同学对分数与除法的关系理解得比较透彻。授后小记在教学例题是我是让同学先列式表示题目所提出的问题的，接着让同学通过折圆片得到用分数表示的结果，进而使同学明确3÷4=3/4(块);3÷5=3/5(块)。同学通过比较这两个算式与分数结果，感受到除法与分数的关系。

第二篇：分数与除法的关系公开课教案

分数与除法教案

教学内容：

分数与除法，教材例1和例2 教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示

2.使学生掌握分数与除法的关系。重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

（一）复习导入。

把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、课件出示：

例1 ：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？ 1÷3＝（块）

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示,这一份就是1/3 块。

4、老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =1/3 块）

如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（2/3 块）怎样看出来的？

5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）

（三）学习例2。

1、课件出示：如果把3 块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)问：3 ÷ 4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼?（2）学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得1/4 块，分了3次，共分得了3个1/4 块，就是3/4块。方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的1/4，就是3/4 块。

5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=3/4(块）)

6、老师：3/4块既可以表示1块饼的3/4，也可以表示3块饼的1/4，即

3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

(四）巩固理解

1.说说下面分数的两种意义。3/5

5/7

2/3 2.如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=2/3（块）

3.刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

（五）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察 和3 ÷ 4 = 3/4

2÷3=2/3

5÷8=5/8，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=

被除数（板书）除数（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢? 老师依据学生的总结板书：a÷b = a/b(b≠0)（4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）（5）（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）

反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）

2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？

3、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（六）巩固练习。

（七）、课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？

（八）、板书设计：

分 数 与 除 法

6÷2＝3（块）

1÷2＝0.5（块）

例1.1÷3 = 13（块）

例2.3 ÷ 4 = 3/4（块）答：每人分得1/3块。

答：每人分得3/4块。

被除数 ÷除数= 被除数 除数 

第三篇：分数与除法的关系教案

分数与除法的关系 教学内容：

江苏版小学数学五年级下册第53-54页。

教学目标：

理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，能用分数表示低级单位的名数改写成高级单位的名数的结果

通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践的能力，增强学生的抽象能力。体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

难点重点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解和掌握分数与除法的关系。

教具学具：

课件，4张一样的圆形纸片

教学设计：

一、情境导入

1.出示情境图：把3块饼干平均分给3个小朋友。2.你能提出哪些问题？

二、尝试探究 1.教学例2。

（1）把1块饼平均分给4个小朋友。怎样列式？

把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？（每人分得的不满1块，结果可以用分数表示）

师：那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少。

（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得1/4块。完成板书。2.教学例3.（1）把3块饼平均分给4个小朋友，该怎样分，怎样列式？

用3张相同的圆形纸片表示3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少。（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 3除以5，商是多少？怎样用分数来表示？小组交流。（4）总结归纳。

师：请大家观察上面两个等式，你们发现分数与除法有什么关系？ 被除数÷除数=被除数/除数

再动手操作时，要让学生分小组活动，以利于学生互相启发，通过合作完成“分饼”的任务。对于操作的结果，还应充分利用。

设计意图：用示意图或者其他手段帮助学生明确认识到：3个1/4块是3/4块，3块的1/4也是3/4块。

如果用a表示被除数，b表示除数，这个关系式可以怎样写？ a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）

3.做“练一练”第1题。学生填写后，集体订正。

4.教学试一试。学生尝试填空。问：你是怎样想的？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。5.做练一练第2题。

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

设计意图：及时练习，培养学生解决实际问题的能力。

三、解决问题

完成“练习八”第3题、第7题、第8题。学生独立完成后，在小组交流。教师点拨。

四、课堂总结

师：今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你们有什么收获？还有那些疑问？

板书设计：

分数与除法的关系

例2: 1÷4=1/4（块）

例3.把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 3÷4=3/4（块）

把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 3÷5=3/5（块）

被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，b表示除数，关系式是 a÷b=a/b（b≠0）。

第四篇：《分数与除法的关系》教案

一、教学目标：

1、通过教学使学生理解分数与除法的关系，并学会用分数表示两个数的商。

2、能在具体情境中利用分数与除法的关系，用分数表示被除数与除数之间的关系。

二、教学重难点：

1、理解分数与除法的关系。

2、能用分数表示被除数比除数大的商并理解其含义。

三、教学过程：

教学设想

学生活动

备注

一、引入

出示三幅图或文字，请学生根据图意列出除法算式，并计算结果。

（1）20个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

（2）1个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

（3）3个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

学生独立尝试并解答。

二、展开

1、请学生分别讲讲每个算式的意义。

配合学生讲解，可出示书本p19图。

着重演示说明3个四分之一是四分之三。

2、请学生再用月饼举例类似的商是分数问题，并思考这些问题有什么共同之处。

指导学生说出要分的总数作为被除数（即分数中的分子），平均分的份数作为除数（即分数中的分母）。

3、请学生独立完成书本p19第2题表格，并校对。

结合学生的回答适时出现相应的图，让学生理解2个三分之一是三分之二；5个三分之一是三分之5。

着重请学生说明5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？的结果和别的结果有什么不一样，明确分数并不一定是分子比分母小。

4、出示书本p20文字的数量关系式。

请学生用字母表示此式，并说说商（分数）与除法的关系。

如没有学生提出异议，可举特例让学生补充（b≠0）。

说说为什么除数和分母都不能为0。

学生个别回答，并请部分同学重复。

可让学生同桌互说，并选几位全班汇报。

独立完成，交换批改，让有错的同学来说说错误原因。

学生独立改写。

如果有学生在这里就标注单位个，如正确可以不作深入讨论，待后面继续探讨。

只作口头说明，并不呈现完整的数量关系。

三、巩固

1、学生独立完成书本p20练习与应用1、2。

17分是几分之几时？如有学生加上不同的单位分或时，可酌情进行讨论。

第2题可再加入被除数比除数大的情况。也可请学生改编成有情境的题加深理解。

2、完成相对应的《课堂内外》或《基础训练》。

独立完成并校对。

【5】一个数是另一个数的几分之几

教学目标：

1．进一步理解分数和除法的关系。

2．运用分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几

3．培养学生分析问题和概括问题的能力。

教学过程：

教学设想

学生活动

备注

一． 观察与提问：

1．出示主题图，让学生提出数学问题。

教师将学生的主要问题记录在黑板上。

2．引入课题：

今天我们就要来解决像这样的一个数是另一个数的几分之几这样的问题。

二．思考与交流：

1．解决8是4的几倍？

（1）用什么方法计算？

板书8÷4＝2

（2）这里谁和谁比，以谁为标准。

2．引导学生尝试解决5是12的几分之几？

（1）独立思考如何解决这个问题。

（2）小组交流方法，并思考

1）这里谁和谁比？以谁为标准。

2）这道题和刚才的那道题有什么相同点和不同点？

（3）汇报解决的方法。

5÷12＝5/12

（4）小结相同点和不同点：

相同点：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，都用除法计算，都拿标准数做除数，得出的商都表示两者间的关系，不能加单位。

不同点：求一个数是另一个数的几倍商大于1，而求一个数是另一个数的几分之几商小于1，可以用分数来表示。

3．解决例题：

石阳村要修建一条300米长的道路，现已修好173米。

（1）已修好的路占这条道路的几分之几？

（2）未修好的路占这条道路的几分之几？

三．练习与应用：

1．独立完成书本p22练习1～3。

2．反馈校对。

1．提出数学问题：

例如：8是4的几倍？

喝掉的5瓶饮料占12瓶的几分之几？

1．独立思考，解决8是4的几倍？

2．尝试解决5是12的几分之几？

（1）独立思考

（2）小组交流，准备汇报。（3）汇报方法。

（4）交流并小结相同点和不同点。

3.独立解决，汇报交流，并说一说，以谁为标准？ 1．独立完成书本练习2．校对 练一练【3】 教学目标：

1．理解分数和除法的关系。

2．能熟练地求一个数是另一个数的几分之几。教学过程： 教学设想 学生活动 备注

一． 回忆知识：

1．这几节课我们学了什么？ 2．分数和除法有什么关系？

被除数÷除数＝被除数/除数（a÷b=a/b）

3．怎么求一个数是另一个数的几分之几？

（用除法计算，商用分数表示，以谁为标准，谁就做除数）二．练习巩固：

1．分数和除法的关系（1）书本p23第3题。

1）口答前四题，独立完成后四题。2）反馈。

（2）书本p24第10题。

1）有了分数怎么把它转化为除式？ 2）独立完成 3）反馈

（3）书本p24第11题。1）独立思考 2）同桌交流方法 3）汇报，反馈

2．一个数式另一个数的几分之几。书本p23第4题

（1）怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。（2）尝试改写第一行。（3）汇报方法。

（4）完成后面的两行，并反馈。3．综合练习。

（1）完成书本p23：1、2、5、6、7 p24：

8、9（2）批改，订正。

1．回忆知识：

分数和除法的关系，一个数是另一个数的几分之几。

2．回答分数和除数的关系。

3．回答怎么求一个数是另一个数的几分之几。

根据要求完成练习

1）回答：有了分数怎么把它转化为除式？

2）独立完成 3）反馈

（3）书本p24第11题。

1）独立思考

2）同桌交流方法

3）汇报，反馈

（1）思考怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。

（2）尝试改写第一行。

（3）汇报方法。

（4）完成后面的两行。

（1）完成书本p23：1、2、5、6、7

p24：

8、9

（2）订正。

【6】真分数和假分数

教学目标：认识真分数和假分数，掌握它们的特征．

教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征．

教学难点：理解假分数的两种实际意义．

教学过程：

教学设想

学生活动

备注

一、复习引入

1．2/

3、6/7表示的意义是什么？

2．说出5/

6、3/

4、7/8的分数单位及有几个这样的分数单位．

学生口答

二、探究新知．

我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识．

1学生任意出几道同分母分数的加减法，让学生完成计算。

2、用分数表示每个图形的阴影部分．

3、认识真分数、假分数。

（1）、把第1、2题的分数分类。

（2）、学生汇报，并说明分类的理由。

（3）、选择以分子与分母关系分类的情况。

有分子比分母小、分子比分母大、分子与分母相等三种情况

（4）理解真分数、假分数的概念。

凡分子比分母小的分数可以叫真分数。

分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫假分数。

（5）理解真分数、假分数的特点。

将真分数和假分数分别于1比较大小，得到各自的特点。

（6）学生练习。同桌一人报分数，另一人说分数类别及于1比较的情况。（7）学生小结真分数和假分数的特征。真分数＜1（分子＜分母）分数

假分数≥1（分子≥分母）

4、说说本堂课的收获是什么？ 学生独立完成 分类并说明理由 读背概念。

第五篇：分数与除法的关系教案

分数与除法的关系教案

2分数与除法的关系

第一时

分数与除法的关系

（一）一

教学内容

分数与除法

教材第6、66页例1和例2

二

教学目标

．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2．使学生掌握分数与除法的关系。

三

重点难点

．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四

教具准备

圆片。

五

教学过程

（一）导入

．口算。

38+129=

06×0=

2一36=

74–36=

214+06=

÷03=

2口答

表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节我们所学知识，能否解答刚上时÷9的商是多少？你会做了吗？

后记：

第二时

分数与除法的关系

一

教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二

教学目标

．使学生掌握分数与除法的关系。

2，培养学生的应用意识。

三

重点难点

．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四

教具准备

圆片。

五

教学过程

（一）引入。

老师：除以9，商是多少？（板书：÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书题：分数与除法的关系

（二）教学实施

．学习例3。

(1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

(3）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的。

三）思维训练

．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2．把一个平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

四）堂小结

通过今天这节的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

后记：