《等式的基本性质》教案 人教版五年上（精选5篇）

第一篇：《等式的基本性质》教案 人教版五年上

第五单元 简易方程 第七课时

课 题：等式的性质 教学内容：教材64-65页 课 型：新授课 教学目标：

1.使学生理解和掌握等式的性质。2.提高学生观察、归纳和概括的能力。3.培养学生仔细观察的良好习惯。教学重点： 掌握等式的性质。教学难点： 掌握等式的性质。教学策略方法： 演示法

教学资源准备： 课件

教具学具准备： 天平教具 教学过程： 预学：

预习教材64-65页的内容。共学：

一、导入

师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。

二、新课 教师演示。

天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。提问:①怎样变换,能使天平仍然保持平衡? ②往两边各放1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证)③如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?(学生回答后,教师再演示)指出:如果设1把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教师板书)a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a 提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗? 小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

(3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗?(4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。拓展延伸：

根据下面的等式,求出a,b,c各代表什么数。

①a+b+c=33

②a+a+b=31

③a+b-c=9 作业布置： 教材66页4、5题 课堂总结：

这节课你有什么收获？ 板书设计：

等式的性质

a=2b

a+b=2b+b a+2b=2b+2b

a+a=2b+a 等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。教学反思：

第二篇：3.2.1等式基本性质教案

《3.1.2等式的性质》教案

一、教材内容分析

《3.1.2等式的性质》是人教版九年义务教育七年级数学上册第3章第一节的第二课时的内容，它在本章中起到承上启下的作用。在明确了一元一次方程的定义和解的基础后，本节通过观察，归纳引出等式的性质，并直接利用它们讨论较简单的一元一次方程的解法，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据，可以说本节内容是学好本章的关键。等式的性质不仅在代数领域对解方程，分析一次函数能提供依据，同时在几何领域的线段和差，角的和差等各方面也很多的渗透。

二、教学目标

《数学课程标准》中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。遵循这一理念，结合课程标准中对该部分的要求与本节课在这一章节中的作用，结合学生实际我制订了以下教学目标：

1.知识与能力目标:（1）通过操作，观察，猜想，验证的环节归纳等式的两条基本性质，培养学生思维的准确性和深刻性。

（2）能利用等式的基本性质求出一些简单的一元一次方程的解。

2.过程与方法目标：

通过观察线段的长短变化，让学生主动的归纳等式的性质1。通过手边数学书的例子，让学生归纳等式的性质2，体会数学就在身边。在这个过程中培养学生自主获取知识的能力，由“让我学”，变成“我要学”。3.情感态度价值观目标：

利用观察、猜想、归纳，验证，应用的方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。

三、教学重难点

教学重点：通过探究得到并理解等式的性质。

教学难点：利用等式的性质对等式进行变形和解方程。

四、教学方法

教学方法：根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情景激趣、实验法、启发法，合作探究交流等教学方法。学习方法：主要采用通过直观观察，归纳结论培养学生分析问题的能力，通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。学具：练习本、学案纸

五、教学过程

（一）导入

（1）通过较复杂的方程无法通过直接观察得到解为契机，引出研究等式性质的原因，让学生体会数学的有理有据和严谨性。

（2）通过一段视频（曹冲称象的故事）介绍等号的由来，等式的由来，激发学生学习的兴趣的同时也让他们感受数学也可以这样有趣，并且渗透在我们生活中的方方面面。

（二）新知探究

活动

一、探究等式的性质1 通过视频中提到的“两个长度相等的线段就是等号”这句话来设计本节课的第一个活动。

（1）观察：准备两个长度相等但颜色不同的纸条，分别将长度记为a,b。学生很容易得到a=b,然后再取两个长度相同颜色相同的纸条，长度记为c，粘贴在线段a,和线段b后面，引导学生“这是这两段线段的长度还是相等，也就是它仍然是个等号”。学生很容易得到：a+c=b+c.引导学生归纳出一个结论：等式两边同时加上一个数，结果仍然相等。这个活动主要是直观的让学生会从具体事物中抽取本质，形成一种辩证思维的意识与习惯。

（2）观察：再准备一组纸条，由老师展示减去相同的长度，大家会发现，长度还是相等的。学生通过观察，并且类比第一个结论的得出，可归纳：等式的两边同时减去一个数，结果仍相等。

（3）验证：通过观察，得出了两个结论，为了让学生充分理解这个结论。我采用一个具体数字的等式：2=2，两边同时加上3，两边同时减去1。还有一个目的是，通过具体数例：两边同时加上x，来得到：等式的两边同时加上一个式子，结果仍然相等。

（4）归纳：最后通过以上的活动得到等式性质1，并且在强调后让学生将学案纸上将性质补充完整，达到识记的目的。

（5）应用1：让学生通过几个判断题，得到在应用等式性质应该注意的地方。既由例子，总结规律。

①由a=b,则a+3=b+3;正确

② 由a-2=5,则a-2+2=5；错误。启示：等号两边要“同时”进行运算

③由x=y,则x-6=y+6;错误。启示：等号两边要进行“同一种”运算。④由2x+2=4,则2x+2-1=4-2;启示：等号两边要加或减“同一个”数。

这样在做题的过程中培养学生善于总结的良好习惯，并且培养学生的数学严谨性。在后面的填空中，我分析第一个题，然后让大家类比老师的办法分析得出第二个的答案，培养学生综合分析的能力。

（6）应用2：让学生用等式性质1解决形如x+c=d形式的方程，与x=a方程根的最终形式相比较，目的是将方程左边的常数去掉，为下节的移项做铺垫。通过一个练习巩固。

活动二：探究并掌握等式性质2 衔接语：等式的两边同时加（或减去）同一个数，结果仍然成立，那么对于乘除运算会有什么的结果呢？

（1）学生参与：让一个天平做的学生随手拿出自己的书，我记为a,然后让学生再那同样的一本书放在另一手上，记为b，大家很容易得到a=b。然后两边同时再放上1本，得到2a=2c，依次类推：3a=3b,ac=bc。学生易得：等式的两边同时乘一个数，结果仍然成立。

（2）验证：通过具体的数例让学生感受一下等式的成立，然后用具体的数例验证除法，结论仍然是成立的。

（3）归纳：等式的性质2，并且在学案上准确的填写等式的性质，到达对知识点的识记。（4）应用1：仍然是通过判定题，来明确正确应用性质的前提，让学生发现问题，分析问题，解决问题，总计问题。这是一个能力逐渐提升的过程。填空题的讲述中，让学生体会数学一定是有理有据，有条理。

（5）应用2：应用等式的性质2，解决形如ax=c（a≠0）的方程，分析与x=a的区别（设计小组讨论）。为了达到这个目的，两边同时除以a。老师板演，学生练习。

活动三：等式性质的综合应用。

回到一开始出示的方程：1x54，分析与x=a的区别，3如何能解出这个方程，引导学生应用两个等式的性质达到最终目的。培养学生学有所用，灵活应用数学知识的能力。最后出示两个方程题，对学生进行检验。这里面的有一个难点就是当未知数前的系数是分数的时候，学生容易做错。我会从两个方法让学生理解，把除法换成乘法。

（三）课堂小结

结合板书，课件，让学生进行系统的小结。根据情况老师总结，学生总结。

（四）拓展提高

让学生结合本节课的知识和所学到的分析问题的能力，解决如何由a=b,得到3a+5=3b+5?学生在这里可能会出现先加5，再乘以3的情况，要进行适当的分析。

第三篇：等式的基本性质

等式的基本性质

陈集小学 韩翠

教学内容：数学书P55-56及“做一做”。教学目标：

1通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：

一、导入新课

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？ 小结。

有什么收获？还有什么问题？

反思：一直以来，任教我班的是工作十多年的教师，平时教学成效也比较好，被听课的机会比较少，平时我和班主任对学生要求比较严格，学生较一些班级学生，语数课堂上比较规矩，胆小。这样，学生对有教师听课表现出紧张的情绪是可想而知的。同时，教师的情绪也比较平淡，没有给学生创设轻松愉快自然的氛围，使得前半部分的课堂有点沉闷，敢于大胆发言的学生也比较少。由此可知：教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪，使学生有轻松活泼的感觉，学生才会调动自己的情绪，将注意力集中到教师所传授的知识上，忘记身后听课的教师，大胆地发表自己的想法。课堂也才会有活力。

从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。在例5教学时，应该在出现前两幅图和等式后，让学生结合图观察，由天平的变化再引导到等式的变化。教师在教学时，分别出示图，让学生列出所有等式后再观察发现，对学生来说，有点难度。学生不知道从哪儿下手，哪两个等式是相关联的。从这里可以反映出，我们班学生的观察分析能力有待培养，加强。同时也提醒教师在设计问题时要从本班学生的实际情况出发，要有层次，有坡度，使学生的思考有方向，有目标，一步一个台阶，最终达到预期的效果。课堂上教师在发现学生出现愣神时，及时将问题简单清晰化是明智的。

例5的教学中，没有挂图和多媒体，只靠教师在小黑板上画出的简单的天平图来引导观察，显得不合适。首先耽误了时间，其次，由于四幅图没法按照书上那样的顺序排列，造成学生观察时的无目的性。由此可以看出，挂图或多媒体在教学中起着一定的作用，可以使学生的观察清晰，有条理，有层次。自然也能节约时间，提高课堂效率。

这个现象在含加法的方程中也出现过，如：75＋x=150,有学生写：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教学中的例题，多数是X在运算符号的前面，然后根据等式的性质使左边只剩下X时，都是左边加几，等式两边就同时减几，学生形成思维定势，只看左边运算符号后面的数，说明学生对等式的性质的理解不透彻，解方程时是“照葫芦画瓢”，并没有真正掌握解方程的方法，学生灵活运用的能力薄弱。

第四篇：等式的基本性质 说课稿

《等式的基本性质》说课稿

说课人：石含权

各位老师：

大家好！我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。

一、教材分析：

在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为：

知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备：天平、砝码、多媒体课件。

二、学情分析

新课标强调学生是数学学习的主人。而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。

三、教学方法

《数学新课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。因此，在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。

四、教学过程

我把教学过程分为以下四个环节：情景引入，激发兴趣—引导探究、合作交流—巩固练习、运用新知—课堂小结

（一）情景引入，激发兴趣

以观察天平图激发学生学习兴趣，引入天平并通过天平中的平衡引入课题。

（二）引导探究、合作交流 1.具体情境，感受天平平衡

通过课件展示情境图引导学生小结出等式并用字母表示。2.猜想假设、小结规律

先让学生猜想然后再通过课件在天平上演示过程。验证学生的猜想，用字母表示。引导学生小结出：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。

3.观察思考、总结发现

通过课件对教材第64页图2的演示过程让学生独立思考，再通过小组合作讨论总结出发现的规律。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4.假设数据、验证规律得到结论后通过假设物体的具体的数据验证学生自己总结出的规律。

5.口算练习、应用规律

通过一些简单的等式问答应用等式两边同加或同减相同的数以加强规律的应用。

（三）巩固练习、运用新知

通过填空练习巩固由浅入深的运用等式的性质解决实际问题。

（四）课堂总结

在课结束前让学生分别谈谈自己的收获以强化巩固所学知识。并且布置作业。

五、板书设计

在板书的设计上以简单明了为主。通过字母等式的同加、减，同乘、除表现出等式的两个基本性质

以上是我的说课，请各位老师多提宝贵建议。谢谢！

第五篇：等式的性质教案

等式的性质

授课教师 实验一中耿晓菊

教学目标

1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。

3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。

教学重点与难点

重点：理解和应用等式的性质。

难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。教学方法 多媒体教学 教学过程

（一）创设情境，复习导入。请问，什么是等式？

请同学们思考下面三个式子是等式吗？（1）x-2=4（2）1+2=3（3）m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边． 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！

1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。

2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动机。（引入新课）

(二)教师演示，学生观察。

在教师的引导下，学生自主观察：

1、使学生明确学习的内容和要求。

2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。

3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。

（三）归纳概括，得出性质。

１、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。

2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？

3、学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书： 等式性质1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性质2：如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么

ab cc4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。

（四）解释说明，学以致用。

1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形。

(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到

xy = ?为什么？ 99(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？

2、例1，例2的讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。例

1、利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6 解：（1）两边减7,得x+7-7=26-7 于是 x=19(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6 于是 x=2 练习

1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1 例

2、利用等式性质解下列方程：

y=-1 35x20解:(1)两边同除以-5,得 55（1）-5x=20(2)于是 x=-4

y(2)两边同时乘3，得313

3于是 y=-3 练习

2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-

2y =12 73.通过课堂练习，使学生感受成功的喜悦。

（五）课堂小结，巩固练习1．等式的性质的探索过程。

2、利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式。

3、通过巩固练习，全面检查本节所学的知识。

（六）布置作业，巩固新知。