北师大版三年级数学下册《长方形的面积》教学设计 （5篇）

第一篇：北师大版三年级数学下册《长方形的面积》教学设计

北师大版三年级《长方形的面积》教学设计

宝鸡市高新区天王镇八庙小学

贾成

教学目标：

1、引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式，经历长方形面积公式的形成过程，并能正确地计算长方形和正方形的面积。

2、通过 “操作——发现——验证——总结” 的学习模式，培养学生自主的学习能力。

3、培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。教学重点：

经历探索长方形面积计算方法的过程，掌握计算方法。教学难点：

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学过程：

一、复习引入

1、提问：

（1）什么叫面积？

（2）常用的面积单位有哪些？大约有多大？（用手势来表示，平方厘米，平方分米，平方米）

2、你知道2平方厘米有多大吗？你怎么想的？ 要求学生：（1）用手比划大约有多大。

（2）说出想法。（包含有2个1平方厘米）

那么，6平方厘米有多大？2平方米有多大？你怎么想？

二、探索发现，获取新知

1、引导探究。

用白板出示一个长方形：

（1）请同学们估一估，它的面积大约是多少平方厘米？（2）在白板上画一个面积是1平方厘米的正方形。使用克隆方法，克隆多个1平方厘米的正方形。排一排、数一数：一共有几个小正方形？

这个长方形包含有几个1平方厘米？这个长方形的面积是多少？

如果要求长方形的面积，我的每一个都用面积单位来排一排，数一数，看它包含有几个面积单位，这样的方法可以吗？假如要计算较大操场的面积，我们应该怎么办？能不能用数学知识来解决长方形面积计算问题呢？

2、揭示课题。

今天，我们一起来探索--长方形的面积计算。(ppt出示课题：长方形的面积)

3、课件出示：一个长方形，在白板上使用工具栏中的尺子测出长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？用什么方法？ 生：用摆面积单位的方法。生：用画方格的方法。

先让学生自己按照自己的方法操作。

这个长方形的长是5厘米，如果沿着长摆面积是1平方厘米的正方形，可以摆几个？沿着宽能摆几个？你们发现了什么？

学生分组讨论，引导小结：沿着长摆，摆的个数与长的厘米数相同；沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。（用白板的克隆方法加拖拽来摆进行演示。）

说一说：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？

师：出示教材第53页表格，引导学生将测量的这三个长方形的长、宽及面积填入表格中，并让学生想一想，说一说自己的发现。

学生：汇报后

PPT出示：长方形的面积=长×宽

即时训练：（用课件出示）计算长方形的面积：长15厘米，宽10厘米。

学生独立完成，指名汇报。

4、正方形面积计算公式。

（1）出示边长3厘米的正方形：正方形的边长有什么特征？这个图形面积是多少？（2）想一想：怎样来算它的面积？正方形面积公式可以怎么表示？

PPT出示：正方形的面积=边长×边长

5、指导看书，熟记长方形、正方形面积公式。

三、巩固运用

1、完成教材54页“试一试”。

2、课本“练一练”的第2、3、6、7题。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

今天我们掌握了长方形和正方形的面积公式。即长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。

五、课堂作业 “练一练”第5题。

第二篇：新北师大版三年级下册数学长方形面积教学设计

新北师大版三年级下册数学 《长方形的面积》教案教学设计

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立 思考，勇于探索的习惯。教学难点：

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的 乘积。教学准备：

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 教学过程：

课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？

一、复习导入 概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位； 知道用面积单 位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续 来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。

二、动手操作、自主探究

（一）提供材料，启发研究 这张方形卡片的面积是多少？（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是 多少？

（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？

（二）展示、交流方法

1．交流。（1）它的面积是多少？（2）谁估计得比较接近？（3）你用的什么测量方法？

2．展示交流“全铺”情况。（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的 4 表示什么？ 3 呢？ 一共有多少个面积单位？（3）用 1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的 方法一样？

3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ 铺满是多少个面积单位吗？（3）课件演示：沿长„„沿宽„„一共是多少个„„（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积 单位了。

4．运用半铺方法测量长方形面积。（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。（2）面积是多少？（课件展示：沿长„„沿宽„„一共是多少 个„„）

5．探究更简便的方法——间接测量方法。（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面 积的计算呢？（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单 位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„，想说些什么？（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作„„，大家开动脑筋，小组 研究能不能找到简便的方法？（4）探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1平方厘米的面积单 位呢？（5）为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！6．利用多张卡片深 化理解长方形的面积计算方法。（1）计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长 9 厘米，就说明能 摆„„，宽 6 厘米，说明„„，一共多少个面积单位？所以„„。怎 样列式？（2）计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板 书算式。）大家共同研究，有了这么了不起的发现！

（三）归纳公式（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？（2）长方形的面积=长×宽（板书）。（3）（指算式）看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决 实际问题中验证公式 1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？ 2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。3．练习：应用公式解决实际问题。

(四)总结研究过程，渗透数学研究的方法 回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问 题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律： 间接测量方法—形成 方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出 了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。板书设计： 课后反思：

第三篇：三年级数学长方形的面积教学设计

篇一：三年级数学下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计.2 《摆一摆》 教学设计

——长方形和正方形的面积计算

辛集中心小学代美荣

教学内容：北师版三年级数学下册《摆一摆》。

教材分析：教材从估测三个长方形面积开始，教材安排“摆一摆”的探索活动，发现长方形的长和宽的关系，建立面积公示的表象，推导出长方形和正方形的面积公式。

学情分析：学生已经学习过长方形和正方形的周长，生活中已有了一定有关面积知识经验的积累，所以学习长方形和正方形的面积不太困难。

教学目标：

1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

2.掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。3.培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力，使学生养成勇于探索和实践的良好品质。

教学重点：掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

教学难点：长方形面积公式的推导。

教具准备：面积为1平方厘米的小正方形。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

1、：通过这几天的学习，同学们知道了有关面积的好多知识，知道了，你能说一说常用的面积单位有哪些？你能用手分别比划出一个单位的大小吗？

2、看来同学们对“面积”和“面积的单位”的知识掌握得很好，那这节课我们一起继续来研究面积的相关知识——长方形和正方形面积的计算。（板书：长方形和正方形的面积计算）（出示 幻灯片1）

二、实践探究，发现方法 1.动手操作。（第一个任务）

（1）、首先请同学们估计一下我们学生题卡上三个图形的面积大约是多少？同桌之间可以交流一下。

（2）、同学们估计出了很多答案，到底学生题卡上三个图形的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。完成老师这节课布置的第一个任务。（出示 幻灯片2）

操作要求:a．同桌合作,可以利用老师给你们带来的工具或你手中的工具，任选其中的一样工具量一量这三个图形的实际面积．b．边量边填写题卡上的表格，得出自己的观点．（出示 幻灯片3）

（3）、：指名读。再动手之前老师介绍一下我带来的工具，他们是单位面积是一平方厘米的小正方形和单位面积是一平方厘米的正方形透明方格纸。现在动手活动开始。2.反馈交流，形成猜想。

测量三个图形的面积（小组合作交流、探究发现）。

(1)、摆一摆。引导学生独立完成。以图①为例来说一说你们是用什么方法测量得到的呢？（出示 幻灯片4）

（2）、量一量。师：这位同学的办法是先用直尺量出图①的长和宽，然后乘一下计算出面积。（出示 幻灯片5）

师：就用这种方法我们再来计算一下图2和图3的面积。用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样的，刚才我们求证正三个图形的实际面积用到了小正方形摆一摆、正方形透明纸卡数一数、用直尺量一量。那以上三种方法用长乘宽计算长方形图形的面积是最快捷的，这种方法对于其他的长方形是否也是用呢？我们可以来验证一下。

三、举例验证，探索方法。（第二个任务）

操作要求: 1．同学们可以利用身边的长方形，也可以自己画整理米的长方形，还可以利用老师这里为大家准备的几个长方形，先用尺子测量计算面积，再用其他方法验证一下。（幻灯片6）

２．边量边验证边填写题卡上的表格，得出自己的结论． 师：请每位同学先独立试一试，就是用刚才这位同学的方法测量计算面积，再用其他方法验证一下，把有关数据记录下来。

（学生实践操作，教师巡视指导）

师：老师也把长方形面积的计算公式的演变过程做了一个课件，下面老师利用课件给同学们演示一下。（出示 幻灯片7）

四、归纳评价，总结方法

板书：长方形的面积＝长×宽。

师：如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，那么长方形面积公式： s=a×b（板书：s=a×b）

五、灵活应用，迁移方法

1、出示幻灯片8 师：我们已经知道了长方形的面积计算，那正方形的面积又怎样计算呢？由于正方形是特殊的长方形，那么它的面积就等于边长乘边长。同样用s表示面积,a表示边长，你可以在表达一下正方形的面积公式吗？ s=a×a（板书：s=a×a）

六、积极评价，巩固内化

师：同学们表现真好，你们通过“操作、观察、发现、验证”知道了长方形和正方形的面积计算，这种方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时常想想这种方法。下面我们来做几道练习题巩固一下所学的知识。

1、独立完成46页练一练的第1、3小题，在全班交流。

2、用12个边长1厘米的正方形小方块儿摆长方形，你能办出几种？

七、归纳整理，概括总结

好了，同学们今天学得高兴吗？你学会了什么？通过这堂课的学习，你认为你表现的怎样？满意吗？

板书设计：

长方形和正方形面积的计算

长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长s= a ×b s=a×a 教学反思：

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的创新。因此本节课中，我采用自主探究型教学模式进行教学的，我比较重视对学生自主探究、合作交流能力的培养。教学时在探索长方形面积公式时，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。并在拓展练习中，使学生懂得要求长方形和正方形的周长相等，但面积不等，且正方形的面积大，从而达到深化知识、开拓思维的目的。

共分了三个阶段：第一阶段，通过学生摆和填表，使学生

篇二：新人教版小学数学三年级下册《长方形的面积》教学设计

长方形的面积教学设计 教学内容：人教版小学数学三年级下册77页“长方形的面积”。

教学目标：

1、经历探索长方形面积计算方法的过程，总结出求长方形面积的一般方法。

2、掌握长方形的面积计算公式，能运用公式正确计算。

3、培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

教学重点：经历探索长方形面积计算方法的过程，掌握计算方法。

教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学思路：

学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教

学。长方形面积的教学不仅要让学生会用公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索长方形面积公式的过程，发现长方形面积的计算方法，感悟到“长×宽”的算理。在教学时我组织学生开展了两次探究活动：一是猜测长方形的面积与什么有关系；二是探究长方形的面积与长和宽有什么关系。在这两次探究的过程中，学生最大限度地投入到猜测、观察、思考、操作、讨论、交流等探究活动中，亲历了“做数学”的过程。

教学过程：

一、导入定向

1、出示一个长方形，提问：如何用面积单位来测量这个长方形的面积？ 课件演示：

2、出示一体育场的俯视图。

提出：如何知道这个体育场的面积？用面积单位去摆方便吗？

使学生感受到这种方法的局限性。

师说明：求长方形的面积还可以用计算的方法。今天，我们就来一道研究长方形 1 面积的计算。板书课题。

（回顾用摆面积单位的方法求长方形的面积，调动学生的已有经验，为探究长方形的面积公式作好方法上的铺垫，同时创设用摆面积单位算体育场面积不方便的情境，制造认知冲突，激起学生探究的欲望。）

二、自主体验

1、回顾旧知，引导猜想

回顾：长方形的周长与什么有关系？有什么关系？

猜想：长方形面积可能与什么有关？

预案一：学生猜测与长和宽有关。

课件出示（长相等、宽不同和宽相等、长不同的两组图形）：

（1）

（2）

引导学生观察得出：长一定，长方形的宽越长，面积越大；宽一定，长方形的长越长，面积越大，从而使学生明确长方形面积的大小确实与它的长、宽有关系。预案二：学生猜测长方形的面积与周长有关。

教师应指出该猜测有一定道理，课下来研究。

（通过猜测、观察，让学生感知长方形面积的大小与它的长、宽有关系，这为后面研究长方形的面积与长、宽之间的关系指明了方向，否则学生在后面自主操作就没有目标，同时也培养了学生的观察能力和猜想能力。）

2、动手操作，探索交流

（1）提出问题：长方形的周长是长宽之和的2倍，那长方形的面积与长和宽之间有什么关系呢？（2）动手操作，探索交流

让学生以小组为单位用提供的若干1平方厘米的面积单位拼摆4个不同的长方形，边摆边填表，摆完后先思考，再在小组内讨论三个问题：

①这几个长方形的长、宽分别是多少？怎样摆的？②面积分别是多少？怎样得出 2 来的？③长方形的面积与长和宽有什么关系？

学生分小组操作实验。

三、交流展示

以小组为单位交流，其他小组补充。若出现面积单位不够用的问题，教师适时地引导学生，讨论出解决的方法：a：可以画格子；b、可以只沿着长摆一排，沿着宽摆一列?? 在交流中教师要根据小组的汇报适时追问：

①每行个数与长有什么关系？

②行数与宽有什么关系？

③总个数与面积有什么关系？

④认真观察表中的数据，想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长宽所含的厘米数有什么关系呢？

四、归纳提升

师生共同概括出长方形的面积与长和宽之间的关系：长×宽表示的是长方形中所包含的面积单位的个数，即“长方形的面积=长×宽”。（学生在操作活动中感知了每行摆的个数与长的关系、摆的行数与宽的关系，再通过交流，从而很好的理解了长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。感受到长方形的面积计算公式的正确性和简便性，进而体验到在探索过程中的快乐，同时对于面积单位不够用的讨论，培养了学生的创新能力和解决问题的能力。）

五、自测反馈

1、基本练习： 2厘米

6厘米4厘米

做完后共同订正。

2、运用所学数学知识解决实际问题

出示情境导入时的体育场图，让学生求出面积。

3、课后延伸

教师出示周长一定的一组长方形和面积一定的一组长方形。3 3 厘米

提出：刚才有的同学猜测长方形的面积与周长有关。是不是这样呢？有兴趣的同学可以课下研究。

六、反思总结

本节课根据自主课堂教育的要求，着眼于学生发展的角度，从学生已有的生活和知识经验出发，让学生亲身经历知识的发生和形成过程。给学生充分的时间，加强操作，让学生自主探究长方形面积计算公式，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，一个数学问题呈现在学生的面前，作为老师应尽可能提供充足的时间和拓宽问题的思考空间，了解学生的思维过程和思维动向，不断的给予启示，让学生通过实践操作、讨论、交流等活动，帮助学生完善结论，学生才会在头脑中留下深刻的印象，知识才会建构。4 篇三：三年级数学长方形和正方形的面积计算教学设计 《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。教材分析：

本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积??。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。

教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学目标：

1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？ 2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？（学生交流估计答案并说明估计方法。）3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。

二、实践探究，发现方法 1.动手操作。

同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。

问：你们是用什么方法测量得到的呢？

学生交流：

办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。

办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。

办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。

3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？

办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。

（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）

问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）

三、动手实验、验证方法

同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。1.生分组实验。2.交流汇报。

组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。

组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。

组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。

四、归纳评价，总结方法

通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？

板书：长方形的面积＝长×宽。

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？（板书：s=a×b）

五、灵活应用，迁移方法

1、口答下面图形的面积。

（1）学生独立完成，后同桌交流。

（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？

从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。

第四篇：三年级数学下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学目标：

学生通过拼摆，测量和简单推理等活动，自主探索长方形的面积公式，并由此类推出正方形的面积公式；能利用公式正确计算长方形，正方形的面积，并能解决相关的实际问题。

教学重点：长方形面积公式的推导。

一、谈话导入，激发兴趣

师：我来说，你选择，看用哪个单位测量比较合适？

师：校园的操场用哪个面积单位测量比较合适？生：平方米。师：那你们的课桌桌面呢？ 生：平方分米。师：这根铅笔的长呢？ 生：厘米。师：这块橡皮的面积呢？ 生：平方厘米。师：老师发给大家的小正方形的面积呢？ 生：平方厘米。

二、新授

热身活动

小组汇报成果。学生上台摆。生1摆

师：这个长方形的面积是多少？

生：这个长方形的面积是6平方厘米，因为它是由6个1平方厘米的小正方形组成的。

生2摆

师：这个长方形的面积呢？

生：这个长方形的面积是8平方厘米，因为它是由8个1平方厘米的小正方形组成的。

生3摆

师：这个长方形的面积呢？

生：这个长方形的面积是9平方厘米，因为它是由9个1平方厘米的小正方形组成的。（句子完整性）师：也就是说要求一个图形的面积其实就是要看有多少个这样的1生：是的。

师：我脑子里有个长方形，这个长方形的面积是18平方厘米，那么它是由几个1平方厘米的小正方形组成的？

生：18个1平方厘米的小正方形组成的。

师：我脑子里又有个长方形，它是由24个1平方厘米的小正方形组成的，它的面积是多少？

生：它的面积是24平方厘米。

师设计12平方厘米，18平方厘米，24平方厘米，30平方厘米的长方形。

师：老师发个大家的那个长方形的面积大概是多少？你有什么好办法吗？

生：我们学具袋里有很多的小正方形，我们可以把这些小正方形摆上去，能摆几个这样的小正方形，它的面积就是几平方厘米。

师：那我们就用他的办法来试一试吧。师说要求。学生合作。师收集代表作品。师出示1 生1：这个长方形的面积是12平方厘米。因为它有12个1平方厘米的小正方形组成的。

师：你怎么知道是12个小正方形呢？

生：因为一行有4个小正方形，有这样的3行，3*4=12.师出示2 生2：这个长方形的面积是18平方厘米。师：大家同意吗？你有什么问题？

生3：我明明看见有6个正方形，怎么可以说是12平方厘米呢？ 生2解释：一行有4个小正方形，有这样的4行。平方厘米的小正方形组成的，是吗？ 师：我怎么看不到你的4行呢？

生2解释：因为每行的小正方形的个数相等，我把它省略了。师：他把这个正方形简单化了，这个表示你的第二行和第1行一样，第三行也和第一行一样。也就是表示有几个4相加？

生：4个5相加。

师：他是想让我们加点推理和想象。师出示课件再次解释。

师：那这样来看，哪种方法更简单？ 生：第二种。因为它既简单又快捷。

师：数学的学习既要求真，又要求简。第一种方法做到求真，第二种方法不仅求真而且求简。看来数学的学习可以让我们变得更聪明。

师：现在我来说，你来猜。请大家闭上你的小眼睛，现在有个长方形，它一行有6个小正方形，摆了4行，谁知道它的面积是多少平方厘米？

生：24平方厘米，因为有4个6相加是24.师：还有个长方形，它的面积是30平方厘米，你猜猜它可能会怎样摆？

生1：它可能会一行摆6个，摆这样的5行。生2：它可能会一行摆:5个，摆这样的6行。生3：它可能会一行摆:10个，摆这样的3行。生4：它可能会一行摆:15个，摆这样的2行。生5：它可能会一行摆30个，摆这样的1行。师：可能性还真不少，那答案到底是多少呢？ 师出示答案。

师：虽然刚才有些同学没有猜对，但是你们的猜测是极为合理的。师：现在我们求一个图形的面积还需要把它都摆满吗？ 生：不需要。

师：那更简单的更快捷的方法是什么？ 生：只需摆出行数和每行的个数即可。

师：是的，我们求一个图形的面积不需要把它都摆满了，只需要知道一行摆几个面积单位，能摆这样的几行。（板书）

师：通过刚才的摆和量，长方形的长和宽又和什么有关系呢？ 生：长和每行能摆几个面积单位相等，宽和能摆几行相等。师：那为什么长和每行能摆几个面积单位相等呢？ 师：我来问，你来想。6厘米里面有几个1厘米。生：6个。生一起来数。

师：1平方厘米的正方形的边长是多少？ 生：1厘米。

师：那用1平方厘米的小正方形来摆，是不是正好摆了6个小正方形呢。

师：长是6厘米能摆6个1平方厘米的小正方形，那么长是7厘米呢？8厘米呢？100厘米呢？A厘米呢？

师：那么宽呢？

生：宽是1厘米，能摆这样的1行。宽是5厘米，能摆这样的5行。B厘米呢？

师：我们要求一个长方形的面积，还需要一个一个地摆吗？ 生：不需要。

师：只需要知道什么？ 生：只需要知道长和宽即可。

三、练习

师出示长方形求面积。

师：长方形从长12厘米变成8厘米，什么变了？ 生1：长变了。生2:面积变了。师：什么没变？

生3：计算长方形面积的方法没变。

师：如果我让这个长方形的长继续变短，它会变成什么形状？ 生：正方形。

师：正方形还叫长和宽吗？

生：叫边长。

师：正方形的面积又等于什么？

生：正方形的面积=边长*边长。

师：那么它的面积是多少？

生：8*8=64。

师：这几课我们主要研究了什么？

生：长方形和正方形的面积计算。

师板书课题。

师：数学的研究包括点，线，面，体。从点到线，从线到丰富多彩的平面图形，长方形，正方形，三角形，梯形，圆。这些平面图形看似毫无联系，如果我们能用另外的一种眼光来看的话，它们会有一定的联系，如果你遇到熟悉的平面图形，请说出它们的名字来。

生看视频。

师：这节课我们一起研究了长方形和正方形面积的计算，那么其他图形的面积又和长方形，正方形面积的计算又有什么关系呢？

板书：

长方形和正方形的面积计算

每行能摆几个 摆出几行

长方形的面积 = 长 乘 宽 正方形的面积 = 边长 乘 边长

第五篇：三年级下册数学学案-5.3长方形的面积北师大版

北师大版数学三年级下册第二十课时教学设计

课题

长方形的面积

单元

第五单元

学科

数学

年级

三年级

学习

目标

1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.估计长方形和正方形的面积，培养学生的估算意识和观察能力。

3.在实践操作中积累经验，培养学生独立思考、积极探索的习惯。

重点

长方形和正方形面积的计算方法。

难点

长方形和正方形面积计算公式的推导。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

（一）复习旧知

1、教师：同学们，上节课我们学习了面积单位，回顾一下我们学过了哪些面积单位？

2、比一比

课件出示：

请看：这两个图形的面积哪个大？

学生口答同时，课件颜色覆盖。这两个呢？

师：这三个图形咱们能一眼看出来！

（三）揭示课题

这节课，这节课我们继续

来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。

生：平方厘米、平方分米、平方米

生：蓝色图形面积最大

生：长方形的面积比正方形面积大。

……

通过复习导入及比较图形面积的大小，注重学生的认知冲突，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。

讲授新课

（一）启发研究：长方形①的面积是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估这个长方形的面积大约是多少？

（2）怎样才能准确知道长方形①的面积到底有多大？

指出：用1平方厘米的正方形摆一摆。

（二）展示、交流方法

1、交流。

（1）它的面积是多少？

（2）谁估计得比较接近？

（3）你用的什么测量方法？

2、展示交流“全铺”情况。

沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？

3、展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？

铺满是多少个面积单位吗？

（2）课件演示：

提问：这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积

单位了。

4、研究长方形②、③的面积

提出问题：下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。

（1）学生尝试

（2）交流方法

（3）指出：长方形②中一共摆了10个小正方形，所以它的面积是10平方厘米；长方形③中一共摆了12个小正方形，所以它的面积是12平方厘米.5、小结方法

刚刚研究过程中我们采用了哪些方法，还有更简便的方法吗？

明确：

方法一：密铺摆

方法二：画刻度

方法三：量长度

6、归纳公式

（1）

填一填，想一想，完成变革

（2）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？

（3）长方形的面积=长×宽（板书）。

（三）探究正方形的面积公式

1、同桌交流：想一想，怎样计算正方形的面积？

2、出示：

（1）一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。

（2）正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。

3、归纳公式：正方形的面积=边长×边长

（四）在解决实际问题中验证公式

1、估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。

2、估计教室的面积大约是多少。

（1）小组合作（5分钟）

（2）全班交流：教室的面积大约是48平方米。

生：大约是6平方厘米。

生1：

一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。

生2：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：

3×2＝6（平方厘米）

生：因为它们所选用的方

生1：长方形②大约是10平方厘米。

生2：长方形③大约是:1平方厘米。

生1：（指算式）看到长几厘

米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

生2：长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

生1：正方形是特殊的长方形，可以利用长方形的面积公式计算……

生2：正方形四边都相等……

生1：估计一下，教室的长约

米，宽约

米，面积大约是48平方米……

生2：可以数一数一共有多少块地砖，再估计每块地砖的面积约是……

本节课的一个重点和难点内容是：长、正方形面积公式及其推导过程，这里利用复习紧紧扣住这一教学重点的根本，那就是：长、正方形面积就是含有多少个面积单位。这样的复习，是有目的的、是有效的。给学生后面感受长方形面积和长、宽有关，并且是长×宽的关系（一行有多少个面积单位×几行），提供了一个坚实的、直观形象的基础。

充分体现让学生自己猜想长方形面积和谁有关，有怎样的关系，并自己猜想面积公式，同时自己验证面积公式；这样以学生为本，从学生的需要去设计教学，充分挖掘了孩子学习的主观能动性，同时，孩子的自主探究能力得到了进一步的提升。

数学联系生活，生活中处处都有数学，在找的过程中，孩子脸上洋溢着快乐。

课堂练习

1、填一填。

（1）一个长方形中横着一排可以摆6个边长为1厘米的正方形，竖着可以摆这样的5排，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（2）一块长方形毛巾长6分米，宽3分米，它的面积是

（）,周长是（）。

（3）一个正方形边长是5米，它的面积是（）平方米。

2、判断。

（1）一块长方形地，长8米，宽7米，它的面积是56米。

（）

（2）黑板的长是4平方米。

（）

（3）长8米，宽6米的长方形和长12米，宽4米的长方形面积一样大。

（）

（4）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。

（）

3、一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，这台压路机4小时可压路多少平方米？

4、拓展提高

把两张边长分别是6厘米和3厘米的正方形纸片拼成下面的图形，求所拼成图形的面积和周长。

独立完成，指名回答。

学生独立完成，集体交流。

练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。

课堂小结

师：这节课你学到了哪些知识？

与同学交流。

小结：

（1）长方形面积＝长×宽

（2）正方形的面积＝边长×边长

学生自由说一说。

通过让学生自己总结，加深面积概念的理解，巩固比较面积方法的策略具有多样性。

板书

长方形的面积

长方形面积＝长×宽

正方形的面积＝边长×边长