第一篇：人教版：乘除法的意义和乘、除法各部分间的关系 教案
乘除法的意义和各部分之间的关系
教材分析
除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．
本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．
教法建议
1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．
2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．
3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．
教学目标
1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学步骤
(一)铺垫孕伏
口算： 7×5＝ 9×6＝（）× 4＝3235÷5＝ 54÷6＝ 32÷（）＝8 35÷7＝ 54÷9＝（）÷4＝8
2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）
演示课件“除法的意义”出示课题 下载
(二)探求新知
1．教学除法的意义．
（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？
根据学生的回答板书：
教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
40,4和160在三个题中分别叫做什么数？
第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？
（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．）下载
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义” 下载
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）
已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商）
（教师板书）
（3）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
反馈：做68页的“做一做”
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数．
504÷14=□
504÷36=□
（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件“除法的意义” 下载
①启发同学想：一个数除以1得什么数？
学生自己举例
引导学生得出：一个数除以1，还得原数．
②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？
引导学生自己举例
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题 下载
（1）口算：
①4×5
②320÷8
20÷4
320÷40
20÷5
40×8
（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件 下载
教师概括： 积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数．（板书）
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
教师板书： 商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
（3）教学乘法验算
教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算．
第二篇：《 乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计
一、设计理念
通过练习，培养学生认真仔细的学习习惯。
二、教学目标（含学科德育目标）
1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4.培养学生养成良好的验算习惯．
三、学情分析
四年级（1）班共有学生40人。大部分学生学习态度端正，思想上要求上进，作业认真、一丝不苟。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。
四、教学重难点
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
五、教学时数
1课时
六、教学过程（含学科德育过程）
一、导入新授课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义
1、乘法的意义 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4、做一做
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、作业布置
七、教后反思
通过本节课的教学，使学生能结合教材提供的素材，学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
第三篇：乘、除法的意义和各部分间的关系 教学设计 教案（共）
教学准备
1.教学目标
知识与技能：使学生理解乘、除法的意义和各部分间的关系，并会在实际中应用。过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
情感态度与价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。
2.教学重点/难点
教学重点
使学生掌握乘、除法的意义及各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用乘、除法的意义说明一些题为什么用乘、除法解答。
3.教学用具
多媒体课件
4.标签
乘、除法的意义和各部分间的关系
教学过程
（一）铺垫孕伏
1、口算：7×5＝（）
9×6＝（）
（）×4＝32 35÷5＝（）
54÷6＝（）
32÷（）＝8 35÷7＝（）
54÷9＝（）
（）÷4＝8
2、导入
：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）
（二）探求新知
1、教学乘法的意义
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 根据学生的回答板书： 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 教师提问：观察，比较上面的2种算法，为什么列式和计算方法都不同？ 3，4和12在题中分别叫做什么数？
分组讨论：根据上面乘法算式和各部分的联系看，乘法是一种什么样的运算呢？（启发学生用自己的语言概括乘法的意义。）
教师归纳：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。教学乘法各部分的名称：
教师提问：相乘的两个数叫做什么？（因数）乘得的数叫做什么？（积数）
（教师板书）
2、教学除法的意义
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 根据学生的回答板书： 12÷3=4（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶可以插几枝？ 根据学生的回答板书： 12÷4=3 教师提问：观察，比较上面的2道题，为什么列式和计算方法都不同？ 4，3和12在三个题中分别叫做什么数？ 第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
第（2）（3）题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
（启发学生用自己的语言概括除法的意义。）
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
教学除法各部分的名称：
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）
3、教学乘除法各部分之间的关系
引导学生根据上面算式总结乘法各部分间的关系 教师板书：积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数
引导学生观察第（2）组算式，自己总结出除法各部分间的关系。教师板书：商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
4、反馈：做6页的“做一做”
根据36×14＝504直接写出下面两道题的得数． 504÷14＝□
504÷36＝□
5、教学关于0在除法中的特性
（1）启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？ 引导学生自己举例
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0。（2）学生讨论：0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
课堂小结 总结性提问
1、你今天学习了什么？
2、除法的意义是什么？
3、乘、除法中各部分间的关系是什么？
4、乘、除法的两种验算方法各是什么？ 5、0能作除数吗？为什么？
课后习题
1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（），已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数
因数=（）÷另一个因数
商=（）÷除数
除数=（）÷商
被除数=（）×除数
3、填空题。
（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
（5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。
板书 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
第四篇：人教数学四下 《乘、除法的意义和各部分间的关系》教材分析及教学设计
《乘、除法的意义和各部分间的关系》具体内容及教学建议
编写意图
例2教学乘法、除法的意义和各部分间的关系。
（1）第（1）题通过解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，激活学生已有的知识和经验，进而概括出乘法的意义，提升学生对乘法的认识。
（2）第（2）、（3）题概括除法的意义。通过呈现与第（1）题相关的两个问题，并在与第（1）题的比较中发现乘、除法算式中已知数与未知数的变化，进而概括出除法的意义。
接着，教材呈现学生交流的画面。意在让学生联系除法的意义再认识除法算式各部分的名称。这样，既帮助学生理解除法是乘法的逆运算，又促进学生思维的发展。
教学建议
（1）让学生经历“过程”，提升认识。
放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法算式与乘法算式，思考：乘法是什么样的运算？由解决问题到比较与思考，让学生经历“由3＋3＋3＋3＝12与3×4＝12，用乘法算比较简便——求几个相同加数的和用乘法算简便——概括出乘法的确切意义”的过程，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。
（2）突出除法和乘法的联系，概括除法的意义。
除法是与乘法相反的运算。借助学生对除法意义的感性认识，以解决第（l）、（2）、（3）题为基础，组织比较活动。通过比较，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数与未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括除法的意义。这样，不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算。
编写意图
（1）教材先以小精灵的话提出“总结”活动，意在让学生自己总结、提炼出乘、除法各部分间的关系。
接着，教材以“想一想”引出有余数除法各部分间关系的概括活动。让学生运用对有余数除法已有的认识和经验，概括出关系式。
（2）“做一做”根据乘法算式写出除法算式的得数，既可以运用乘法和除法的关系来填写，也可以根据乘法各部分间的关系来填写。
（3）例3教学0在四则运算中的特性。
教材明确提出“问题”并呈现小组讨论交流的画面。旨在让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性。教材通过“注意”，说明0不能作除数，并以实例说明。
（4）“数学游戏”意在激发学生学习的兴趣，培养学生发现规律的能力。
教学建议
借助具体实例化解难点。
学生对乘、除法各部分间的关系和有关0的运算，在前几年的学习中积累了比较丰富的认识和经验。这里，重点是总结整理出关系式和把有关0的运算知识系统化。其中，概括有余数除法各部分间的关系，以及“0为什么不能作除数”是教学的难点。
教学中，可以借助具体实例，帮助学生想清楚、弄明白，化解难点。例如，呈现有余数除法算式30÷4＝7……2，185÷12＝15……5，据此让学生思考“怎样求被除数”等问题，进而概括出关系式。再如，借一个非零的数除以0（如：5÷0＝□）与0÷0的例子，让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计
学习内容：人教版小学数学教材四年级下册第5～8页。
学习目标：
1.结合具体情境，进一步理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。
2.明确0在四则运算中的应用，并能准确描述相关0的运算。
3.逐步培养逻辑推理能力和概括能力。
学习重点：理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。
学习难点：明确乘、除法的互逆关系及0不能作除数。
学习准备：课件等。
学习过程：
环节预设
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
出示题目，让学生思考并作答。
学生思考
回顾上节课所学知识，将相关知识点链接出来，对本节课所学知识有引导作用。
二、新知探究
1．出示P5页例题，提问：“每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？”
学生仔细思考，并小组讨论解答，说出自己的思路。
2．教师引导学生进行归纳总结，课件显示主要的分析思路，以及详细的解题过程。
提示：人教新改版后，将乘、除法的意义和各部分间的关系列为重点，请教师在讲解时参照课件里面的详细过程。
3.P5页两道例题及详细解答过程，重点阐述“乘、除法的互逆关系”，将除法中各部分名称着重强调，以及和乘法中各部分的关系。
提示：在除法中，已知两数的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做法各部分间的关系。
详见课件。
4.出示P6页情境图，让学生来说一说有关0的运算。
教师引导学生总结有关0的运算，并着重强调“0不能作为被除数”
5.P6“做一做”
学生讨论回答，老师批改。
学生讨论交流并回答问题。
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
三、巩固应用
出示习题（如图）
学生进行思考、解答。
通过习题的演练，让学生将知识点进一步熟练。
四、课堂小结
本节课学习后你有什么收获？
学生思考并回答
让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。
《乘、除法的意义和各部分间的关系》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第5～6页例2及做一做。
学生经过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，已经积累了丰富的有关乘除意义的感性认识。本节课在原有的基础上对乘、除法的意义及各部分间的关系加以抽象概括，使学生有更明确的认识。为将来学习小数、分数乘、除法的意义和关系打下基础。
（二）核心能力
通过解决问题，结合实例概括乘、除法的意义，培养抽象概括能力和语言表达能力，在对比中理解乘、除法各部分间的关系，进一步提升逻辑推理能力。
（三）学习目标
1.借助已有的乘、除法知识，结合具体情境，在交流中能用自己的语言概括总结乘、除法的意义，提高抽象概括能力。
2.通过比较、讨论、概括等活动，知道除法是乘法的逆运算，能发现并用文字表示乘、除法各部间的关系，解决相关的实际问题。
（四）学习重点
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。
（五）学习难点
乘、除法的互逆关系。
（六）实施资源
《乘、除法的意义和各部分间的关系》名师教学课件、《乘、除法的意义和各部分间的关系》课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
请你编一道用乘法解决的问题和一道用除法解决的问题，并说说为什么用乘法和除法。
（二）课堂设计
1.复习旧知
（1）结合实际问题，说说什么是加法？什么是减法？加法和减法之间有什么关系？
（2）加、减法各部分间有什么关系？
通过上节课的学习，我们对加、减法又有了新的认识，除了加、减法，我们之前对于乘、除法知识也有了初步的了解，这节课，我们将再一次认识乘、除法。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）
【设计意图：通过复习，回顾加、减法的意义和各部分间的关系，唤起学生的已有知识和学习经验，激发学生学习的欲望，沟通知识间的联系。】
2.问题探究
（1）自主探究，乘、除法的意义。
①提出问题并解决问题
课件出示主题图，图中告诉了我们什么？你能提出一个数学问题吗？
组织学生独立列式解决问题，汇报算式：
用加法算：3＋3＋3＋3＝12
用乘法算：3×4＝12
追问：3、4、12分别表示什么？
②沟通加法与乘法的联系，概括乘法的意义
看到这两个算式，你有什么想法？你认为哪种表示方式更简便？为什么？
对比这两个算式，想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？
教师总结：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。因数×因数＝积
③除法的意义
在上节课我们学习加、减法时，发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。你能结合这个情境把它改编成用其他运算方法计算的问题并解决吗？同桌讨论一下。
组织学生汇报交流。
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
思考问题：
与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
对比这三个算式，你有什么发现？你能说一说什么是除法吗？你知道它的各部分名称吗？
总结：除法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。
【设计意图：通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】
（2）小组活动，探究乘、除法各部分间的关系
观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，现在你有什么想研究的？你有什么发现？
①组织小组讨论：乘除法各部分间的关系并结合算式验证发现。
教师整理总结：
乘法各部分间的关系：积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
练习：根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数，并说说为什么。
504÷14＝
504÷36＝
②关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗？你还有疑问吗？如果在有余数的除法中，被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？
结合算式30÷4＝7……2
185÷12＝15……5
学生独立思考交流后，总结：
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
总结：通过大家讨论和交流，我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系，而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
【设计意图求：引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。】
3.巩固应用
提升能力
（1）下面各题用什么方法计算？为什么？
①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
②一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？
（2）调皮的小猫。
（3）练习二第8页第6题。有6只猴子，每只猴子分12个，还余3个。一共有多少个桃？
（4）综合练习
已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。你是怎么想的？
（1）
□＋○＝△（）（2）
○－△＝□（）
（3）
☆÷◆＝◇（）（4）
☆×◇＝◆（）
【设计意图：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学进程中存在的问题，及时调整教学，达到教学评的一致。】
（4）想一想：通过对加、减、乘、除法意义和各部分间关系的学习，想一想加、减、乘、除法运算间的关系。用你喜欢的方式写一写，画一画。
教师总结：减法是加法的逆运算，求几个相同加数和的简便运算是乘法，除法是乘法的逆运算。
4.全课小结
通过今天的学习，你对乘、除法又有了哪些新的认识？
（三）课时作业
题号1：下面各题用什么方法计算？为什么？
（1）
有10盒铅笔，每12支装一盒，一共有多少支铅笔？
（2）
蜗牛6小时爬了30
m，平均每小时爬行多少米？
答案：10×12＝120（支）
30÷6＝5（米）
解析：【考查目标1】结合乘、除法的意义解释为什么用乘法或除法。
题号2：说说下列算式中方框里的数怎么求，依据是什么？并计算出结果。
16×□＝112
□÷13＝11
516÷□＝43
3×（3＋□）＝27
答案：7
143
解析：【考查目标2】根据加、减、乘、除法各部分间的关系解答。
题号3：填空
被除数
除数
商
余数
225
478
答案：10
420
解析：【考查目标2】根据商、除数、余数、被除数间的关系解题。
题号4：把下列乘法算式中缺少的数字补上。
答案：27×73＝1971
解析：【考查目标2】从积的个位“1”寻找突破口，想7乘几的末位是1，确定第二个因数的个位为3，再向前一步一步的推算。
第五篇：四年级数学下册第一单元《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案
四年级数学下册第一单元《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案范文
▷教学内容
教科书P5～6例2，完成P6“做一做”，P7“练习二”第1～5题。
▷教学目标
1.结合具体情境经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系,并能正确计算。
2.通过数学学习活动,培养学生的抽象、概括能力。
3.在学习活动中,感受数学知识的联系,激发学生的学习兴趣。
▷教学重点
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。
▷教学难点
理解除法的意义。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、创设情境，提出问题
师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。（课件出示教科书P5例2的主题图）
师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？
【学情预设】每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
【设计意图】通过创设情境，引导学生走进数学课堂，再让学生自主提问，自然导入新课，为接下来的学习打好基础。
二、自主探究乘、除法的意义
1.乘法的意义。
（1）师：你们会解答这个问题吗？[课件出示教科书P5例2（1）。]
①学生独立解题。
②汇报交流,说出自己的想法并展示解题过程。
【学情预设】预设1：每个花瓶中有3枝花，求4个花瓶一共插的花的数量就是4个3相加，所以是3+3+3+3=12。
预设2：4个3相加也可以用乘法表示，就是3×4，所以是3×4=12。
教师板书：3+3+3+3=12
3×4=12
【教学提示】
放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验，让学生经历“过程”，提升认识。
（2）师：用你自己的话说一说什么是乘法。
【学情预设】引导学生得出：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（板书：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。）
（3）师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？
让学生结合自己的经验进行介绍。（教师板书：积=因数×因数)
【设计意图】通过放手让学生解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，激活学生已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法
算式和乘法算式，进而概括出乘法的意义，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。
2.理解除法的意义。
（1）结合情境改写乘法算式。
师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你们能结合情境和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。
教师适时课件出示例2（2）、(3）。
师：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？尝试列式。
【学情预设】预设1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶。12÷3=4（板书）。
预设2：已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。12÷4=3（板书）。
师：为什么用除法计算呢？
【学情预设】因为知道了两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
（2）对比第（1）、（2）、（3）题中的三道算式，在对比中理解除法的意义。
师：仔细观察这三道算式，你发现乘法算式和除法算式有什么关系？
【学情预设】预设1：乘法是除法的相反运算，除法是乘法的相反
运算。
预设2：除法是乘法的逆运算。
教师板书：除法是乘法的逆运算。
师：请你试着用自己的话说一说什么是除法。
在学生充分交流的基础上，引导学生概括。（板书：除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。）
（3）师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？
让学生结合自己的经验进行介绍，教师引导学生建立乘、除法之间的关系，说清楚“已知的积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商”。（教师板书：商=被除数÷除数）
【设计意图】学生借助学习加、减法的经验和对除法意义的感性认识，以解决第（1）、（2）、（3）题为基础，通过比较和知识的迁移，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。这样不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算，促进学生思维的发展。
三、小组交流，归纳整理
1.明确乘、除法各部分间的关系。
【教学提示】
让学生经历由解决问题到概括出除法意义的过程，使学生对除法的认识从感性上升到理性。
（1）师：我们知道了什么是乘法、什么是除法，下面我们一起来
研究乘、除法各部分间的关系。（板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系）
（2）教师组织学生小组讨论:乘法各部分间有什么关系?除法呢?然后全班交流。
【学情预设】学生可能回答“积=因数×因数,一个因数=积÷另一个因数”“商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=商×除数”。学生的回答可能不完整或有错误,教师组织其他学生给予补充、纠正。
（3）指名学生将表示乘、除法各部分之间关系的式子板书在黑板上。同桌间互相说一说。
完善板书：乘法各部分间的关系：因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数
（4）师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的规律。
2.学以致用。
完成教科书P6“做一做”。
3.探究有余数的除法中各部分间的关系。
师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？
（1）学生独立完成。
（2）集体交流展示，要求举例说明。
板书：被除数=商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商
【设计意图】在前一课时,学生已经学习了加、减法各部分间的关系。本环节,教师放手,让学生通过迁移学习，自主探索、交流,归纳整理乘、除法各部分间的关系，进一步感悟除法是乘法的逆运算。既调动了学生的积极性，又促进了学生思维的发展。
四、巩固应用，拓展提高
1.教科书P7“练习二”第1题。
（1）学生独立思考,确定计算方法,列出算式。
（2）指名学生汇报,说出算式,并解释选择算法的道理。
（3）组织思考并交流:第（2）题,如果改编成用乘法解决的问题,怎样改编？第(1)题,如果改编成与第(3)题相同的,也是用除法解决的问题,怎样改编?
2.教科书P7“练习二”第2题。
学生独立填写后指名学生汇报,全班学生核对。
3.教科书P7“练习二”第3题。
创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有什么办法求出被猫爪踩过的数吗？
依次出示题目,学生计算,再回答怎样算出被小猫脚印遮住的数。
4.教科书P7“练习二”第4题。
学生独立完成,同桌间交换检查。
【学情预设】第二、三行主要是应用有余数除法各部分间的关系完成。部分学生有困难，需及时指导、帮助。比如：让学生借助具体的算式478÷（）＝13……10，弄明白478减去10，再用得数去除以商13即可得到原来算式中的除数。
5.教科书P7“练习二”第5题。
（1）指名学生板演，其余学生在课堂作业本上独立完成。
（2）集体交流订正。注意引导学生理解“验算”的依据。
【设计意图】每道练习题,练习的侧重点有所不同。在完成练习的过程中,教师注重让学生充分地进行解释说理,加深学生对新知识的理解,培养学生的表达能力与思维能力。
【教学提示】
学生独立完成练习后尽可能地让他们充分进行解释说理等交流活动，加深学生对所学知识的理解，促进学生思维的发展。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？
▷教学反思
乘、除法的意义，对于学生来说，并不陌生，例题中的乘、除法计算也比较简单，所以有很多学生觉得太简单了，探究兴趣不浓。在建立乘法和除法的关系时，学生感悟不深，还只是停留在“算”的层面。教学时充分利用三道例题中的算式，由具体到抽象，建立乘法和除法算式中各部分间的联系，同时在此基础上让学生理解除法的意义，教学效果不错。
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