1.3_充分条件、必要条件与命题的四种形式_教学设计_教案

第一篇：1.3_充分条件、必要条件与命题的四种形式_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

教学目标

1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．

2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

2.教学重点/难点

教学重点与难点

重点：充分条件、必要条件的概念．

(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)难点：判断命题的充分条件、必要条件。

3.教学用具 4.标签

教学过程 学生探究过程： 1．练习与思考

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x ＞ a2 + b2，则x ＞ 2ab，（2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？ 答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题． ２．给出定义

命题“若p，则q” 为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．

一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pÞq．

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p Þ q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 上面的命题(1)为真命题，即 x ＞ a2 + b2Þx ＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2”＂的必要条件． 3．例题分析：

例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x ＝1，则x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q． 解略．

例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x ＝ y，则x2 ＝ y2；

(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若a ＞b,则ac＞bc．

分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q． 解略．

４、巩固巩固：P12 练习第1、2、3、4题 ５．教学反思： 充分、必要的定义．

在“若p，则q”中，若pÞq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件． ６．作业

P14：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题 注：（1）条件是相互的；

（2）p是q的什么条件，有四种回答方式： ① p是q的充分而不必要条件； ② p是q的必要而不充分条件； ③ p是q的充要条件；

④ p是q的既不充分也不必要条件．

第二篇：《四种命题》的教学设计

《四种命题》

教学内容

本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》（苏教版）选修2-1第1章1.1.1内容。

教材的地位与作用

数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。

三维目标 知识与技能

1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。2．四种命题之间的相互关系。

3．理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。4．用逻辑用语准确地表达数学内容。

过程与方法

通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明白四种命题的关系。

情感、态度与价值观

让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。

教学重点

掌握四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要规律。

教学难点

在命题的四种形式中，判断其中两个命题的关系。

课时安排

1课时

教学过程

一、创设情境、导入新课

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。

提问

你能分析此故事中歌德与批评家的言语表达吗？（两人的言语表达都运用了逻辑用语）教师口述 “数学是思维的科学”。

逻辑是研究思维形式和规律的科学。逻辑用语是我们必不可少的工具。

万丈高楼平地起，今天我们就来学习常用逻辑用语的基础——四种命题。

二、师生互动、意义建构

新知探究

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若|a|=|b|，则a=b ；(2)x<2 ；

(3)垂直于同一个平面的两个平面平行；(4)有三个角为直角的平面四边形是矩形。回答：（1）（3）为假，（4）为真，（2）不能判断真假。命题：能够判断真假的语句。

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。因此，（1）（3）为假命题，（4）为真命题，（2）不是命题。

提问：我们在高一学过哪些数学知识？你能就其中的一块知识，举出一些命题的例子吗？

措施：教师针对学生所举出的例子先判断是否均为命题，再让学生判断真假。

（学生所举的例子中要出现“若p则q”的形式，否则教师自己补充，先让学生对比，再将所举例子改写成“若p则q”的形式）

补充：投影3中的(1)。

“若p则q”的形式，也就是“如果„„，那么„„”的形式，其中p是命题的条件，q是命题的结论。

注意：将一个命题改写成“若p则q”的形式时，有时“改写”的形式不惟一； 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。（请学生回答，教师点评补充）

回答：命题(2)的条件和结论分别是命题(1)的结论和条件，我们称这两个命题为互逆命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题；

命题(3)的条件和结论分别是命题(1)的条件的否定和结论的否定，我们称这两个命题为互否命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题；

命题(4)的条件和结论分别是命题(1)的结论的否定和条件的否定，我们称这两个命题为互为逆否命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆否命题。

原命题：“若p则q”，则（原命题的）逆命题：“若q则P”，（原命题的）否命题：“若¬p则¬q（若非p则非q）”，（原命题的）逆否命题：“若¬q则¬p（若非q则非p）”。说明：¬p、¬q分别表示p、q的否定。

提问：刚刚我们分别研究了命题(2)(3)(4)与命题(1)的关系，现在请同学们再研究命题(2)(3)(4)内部有何关系？

三、数学应用

例题 写出下列命题的的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）若a=0，则ab=0；

（2）若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形；（3）全等三角形的对应边相等；

（4）四条边相等的四边形是正方形。解答：（1）原命题真，逆命题假，否命题假，逆否命题真；（2）原命题假，逆命题假，否命题假，逆否命题假；（3）原命题真，逆命题真，否命题真，逆否命题真；（4）原命题假，逆命题真，否命题真，逆否命题假。设计意图：1．先将（3）（4）中的原命题改写成由“若p则q”的形式，再写其它三种命题就简单了。

2.由以上四种不同类型的题，引导学生通过观察得出四种命题之间的相互关系。

练习

1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(A)A.真命题

C.不一定是真命题 B.假命题

D.不一定是假命题

2．命题“a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是(D)A.a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B.a+b是偶数，则a，b都是奇数 C.a+b是偶数，则a，b都不是奇数 D.a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 3．下列说法中错误的一项是(C)A.一个命题的原命题为真，它的逆命题不一定为真 B.一个命题的原命题为假，它的否命题不一定为真 C.一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为假 D.一个命题的原命题为真，它的逆否命题一定为真 4．下列说法中正确的个数有(B)(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数

(2)若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题不一定是真命题(3)逆命题与否命题之间是互为逆否关系

(4)若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题 A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

5．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：(1)若x<0，则x2 >0 ；

(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)当c>0时，若a>b，则ac>bc．（备用）思考：判断下列命题的真假：（1）“菱形的对角线互相垂直平分”的逆否命题；（2）“若xy≠0，则x≠0”的逆命题；（3）若x2≠1，则x≠1。解析：（1）真（2）假（3）真

设计意图：利用互为逆否的两个命题真假性相同，“正难则反”。

四、小结反思（由学生回答教师补充完成）

（1）四种命题的形式，写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论，可以先将原命题改写成“若p则q”的形式（写法不一定惟一），再写出其它三种命题（大前提不变）；

（2）在命题真假性的判断中，要借助原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力．这也是反证法（以后学习）证明问题的理论依据。

五、布置作业

1、自己写一个数学命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假；

2、思考题：请联系自己的行为表现、学习情况判断“江苏省太湖高级中学在进步。”是否为命题，若是命题，它的真假性如何？

设计感想（1）学生的数学学习过程更应该是一个自主感受、建构数学知识的过程，让他们带着自己原有的知识背景参与学习活动，并通过自己的自主活动去建构对数学的理解。为了让学生开展更有效的学习，我们应该为学生创建探究的平台。因此本节课打破封闭式的教学过程，构建“问题情境——问题——探究——解决——新问题——再探究——再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

（2）在使新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师要站在课程标准的角度去挖掘教材，把教学内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的积极性。

第三篇：3_蜡烛_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.把握故事情节，理解文中“蜡烛”的特殊含义。

2.通过分析人物外貌、动作描写，品味感受人物丰富的情感世界；理解老妇人的形象。3.体会作品中所表现各国人民在战争中所凝结的友谊。

2.教学重点/难点

重点：

1.把握故事情节，理解文中“蜡烛”的特殊含义。

2.通过分析人物外貌、动作描写，品味感受人物丰富的情感世界；理解老妇人的形象。难点：体会作品中所表现各国人民在战争中所凝结的友谊。

3.教学用具 4.标签

教学过程 教学过程

一、新课导入

在炮火烧灼了的战场上，在炸弯 了的铁器和炸死了的树木中间，一位南斯拉夫母亲将珍藏了45年的两支结婚花烛，点在一位苏联红军战士的坟头。让我们穿越时空，去目睹那悲壮而崇高的一幕，感受反法西斯阵营里的军民用血肉凝结成的情谊。

二、自学指导

（一）——预习与交流

1.朗读课文，圈画文中生字词。

匍匐（pú fú）揣（chuāi）在怀里 衰（shuāi）老

烧灼（zhuó）瓦砾（lì）

淹没（mò）

鞠躬(jū gōng)

肃穆(mù)腋（yè）窝 地窖（jiào）

2.解释课文中的重点词语。名副其实：名称或名声与实际相符合。精疲力竭：形容非常疲劳，一点力气也没有。

3.了解作者

西蒙诺夫，前苏联作家。生于军官家庭。1934年开始写作。1939年任军事记者，以后一直从事战争题材的文学创作。曾于1949年10月访问我国。1950年出版《战斗的中国》一书，描写了中国人民进行的解放战争。1957年至1971年发表《生者与死者》三部曲获1974年列宁奖金。

4.了解文体

(一)通讯的特点

通讯与消息比，不仅需要六个新闻要素(人物、时间、地点，事件发生的原因、经过 和结果)齐全，还要报道新闻事实的情节、细节。通讯分事件通讯和人物通讯。通讯的表达方式，不仅用叙述，还要较多地采用描写、议论、抒情等。

(二)通讯与消息的区别 同：用事实说话。

异：1.内容上，消息简略单纯，通讯详尽、具体、形象。2.形式上，消息程式性强，通讯创造性强。

从结构上看，消息由标题、导语、主体、结语和背景组成，通讯跟一般记叙文相似，没有固定格式，每一篇都有自己独特的结构形式。

在表达方面，消息主要用叙述。通讯表达方式丰富多样。

在语言上，消息简洁朴素。通讯具体详细。3.时效上，通讯不如消息迅速及时。

三、自学指导

（二）——合作与探究

（一）初读课文，整体感知课文内容

1.速读课文，用一句话概括出课文的主要内容。

【交流点拨】本文描写一个南斯拉夫老妇人冒着炮火，掩埋一位苏联红军的遗体后，将珍藏多年的喜烛点燃在烈士坟头静静陪 伴到拂晓的感人故事。

2.读完全文，说说文中最令你感动的情景是什么？

【交流点拨】甲生：最令我感动的清醒时当老妇人看到德国人的炮口对准五个红军时，决定从地窖里爬出来招呼他们隐蔽。当她受伤醒来后，发现一位红军战士躺在那里一动不动，便不顾敌人的炮火在自己周围爆炸，毅然来到烈士的身边。

乙生：最令我感动的是年老体衰的老妇人克服一个又一个困难，掩埋烈士的情景。首先寻找弹坑，然后用双手一捧一捧地往外舀水。最困难的是搬动烈士的尸体，虽然距离不到十步，却不得不坐下来休息三次，最后总算把烈士拖到了炮坑里，虽然已是筋疲力尽了，却仍然虔诚地掩埋了烈士。没有坚定的决心，坚强的毅力，是无法做到的。

丙生：最令我感动的是老杜人掩埋苏联红军时的情景，她像是掩埋自己的儿子一样动情。掩埋前，她跪在死者旁边，用手在死者身上画了十字，又吻了死者的嘴唇和前额，多么真诚。最能体现老妇人对烈士崇高的爱的，是她把自己珍藏了45年的结婚蜡烛点在年 轻战士的坟头，还有什么比这更能表达内心的情感呢？为了这位苏联红军，老人尽心尽力，无私无我。

（二）再读课文，分析人物，体会情感

1.这篇通讯主要人物是谁？ 【交流点拨】老妇人

2.从文中找出有关老妇人的片段，说说作者采用了哪些描写手法来刻画这一人物形象？试举例加以说明，体会感受人物丰富的情感世界。【交流点拨】外貌描写和动作描写。

（1）外貌描写如“老妇人对着这烛光，坐在坟边，一动也不动，两臂交叉抱在胸前，披着那黑色的大围巾。”“坐在坟边，一动也不动”这种神情表现了老人深切的悲痛，这哪里是对一位战士，一位来自苏联的战士，俨然是对自己的儿子表现 出来的哀伤。

文中多次提到老人的围巾，并强调了颜色是黑色的。表现了沉痛哀悼的庄重情感，渲染了肃穆的气氛，表达了老妇人对烈士的哀悼之情。

（2）本文对老妇人的刻画着重在动作描写上，动词的恰当使用，增强了文章的表现力。

①动词放大了愿望与现实的反差，表现了老妇人的无所畏惧。老妇人看到已经牺牲了的苏联红军战士“孤零零地躺在那毫无遮掩的方场上”，决心冒着德国人的炮火去掩埋他，文章写道：“老妇人想了半天，然后，伸手在她那唯一的衣袋里摸出件什么东西来，揣在怀里，慢慢地爬出了地窖。”“她不会匍匐前进，也不能快跑。她干脆直着身子，一摇一摆，慢慢地向方场上走去。„„慢慢地绕过了那段铁栏杆，走进了方场。”她在“想”什么呢？一定要保护好红军烈士的遗体，向烈士奉献自己的爱戴和敬意，让他安息在南斯拉夫土地上！于是老妇人“摸”蜡烛，“揣”蜡烛，毅然决然地将“一直舍不得用，珍藏到今天”的“45年前她结婚的喜烛”拿了出来，表示对红军烈士的沉痛哀悼！紧接着的一个“爬”字意蕴极为丰富，说明老妇人居住条件之差，而居住条件差是法西斯强盗造成的。还有老妇人走向方场时，“干脆直着身子”，一个“直”字令读者为老妇人的安危揪着心！

②动词凸显出老妇 人的年迈体衰，表现了老妇人对红军的敬爱之情。文章这样写道：“老妇人跪在那坑里，用手掌舀出那些水。舀几下，她就得休息一会儿。到底，她把坑里的水全舀干了。”“路并不远，一共不到十步，可是她太衰老了，不得不坐下来休息了三次。最后，她总算把死者拖到了弹坑里。她已经精疲力竭了，又坐在那里休息了好久，也许有一小时。”“她要做一个名副其实的坟堆。又休息了一会，她又捧起土来继续盖上去。” 这些描述，怎不令人百生情愫，仿佛老妇人的喘息声都能听得见！她敢于花数小时的时间“坐”在地上“休息 ”，说明她忘记了自己的安危，说明老妇人力不从心。“天气很冷”，老妇人却“跪”在“积了些水”的坑里“用手掌舀水”，“跪”字说明弹坑之大，也表明老妇人体力不支、行动吃力。她对所敬爱的烈士也只能“拖”了，盖坟是“一捧又一捧”地盖土。

③动词再现了沉痛的仪式，表现了老妇人对年轻战士的母爱之情。掩埋烈士之前，老妇人举行了 一个庄重肃穆的安葬仪式，文章写道：“她轻轻理好了他的头发，又费了很大的劲把他那一双早已僵硬了的手臂弯过来，交叉地覆在他的胸前。”“老妇人跪到死者旁边，用手在死者身上画了十字，又吻了死者的嘴唇和前额。”动词“理、弯、覆”写出老妇人对年轻烈士的怜爱之情，要让烈士在入土之前保持最良好的姿势、最平静的姿容。动词“跪、画、吻”饱含多少虔敬之情、祝福之意、母亲之爱！

3.谈谈你对老妇人这个人物形象的理解，体会人物的思想感情。【交流点拨】①老妇人饱受德国法西斯强盗侵略之苦，她对侵略者满怀深仇大恨，她渴望解放，渴望和平，她对苏联红军满怀敬意。②年轻的红军战士牺牲在南斯拉夫的国土上，她无比沉痛，她向烈士奉献自己的爱戴和敬意。③她为红军战士的英雄气概所激励，变得无所畏惧，她不怕艰难，安葬烈士。④红军烈士献出了最宝贵的生命，她为红军烈士献出了最心爱的宝物，把结婚的喜烛点在了烈士的坟头，并彻夜守在坟头，陪伴烈士的英灵，表现出深沉而强烈的母爱。

老妇人思想感情概括起来就是“敬爱”和“哀痛”。

（三）探究蜡烛寓意，把握文章主旨

1.齐读课文最后两个自然段，说说这两段在结构上有何作用？ 【交流点拨】点明文章主旨。

2.品味结尾“这一点火焰是不会熄灭的。它将永远燃着，正像一个母亲的眼泪，正像一个儿子的英勇，那样永垂不朽”的含义。

【交流点拨】这两句话讴歌南斯拉夫母亲对苏联红军烈士最崇高最热烈最诚挚的感情。这种感情不分国界，情同母子。这种感情建立在正义的反侵略的基础上，是人类最美好的情感。

3.结合全文说说文章中的蜡烛除了实指“蜡烛”外，还有没有其他深刻的含义？

【交流点拨】①红军烈士生命之光；②寄托着南斯拉夫人民对红军烈士的哀思；③两国人民战斗情谊的象征。

（四）感受艺术魅力

这篇战地通讯非常感人，给人留下深刻的印象，这样的艺术效果是如何产生的？请谈谈你的看法。

【交流点拨】首先，作者着力描写了感人的因素。感人的因素有四点。一是环境为先，炮火连天，老妇人不顾个人生死；二是老夫分年老体弱，掩埋烈士异常吃力，烈士牺牲的精神是老妇人力量的 源泉；三是对待烈士如亲人，表现出母子情亲；四是老妇人献出一生中的最爱，悼念红军战士。

其次，突出蜡烛，突出烛光，更是作品成功的关键。结尾“这一点火焰是不会熄灭的。它将永远燃着，正像一个母亲的眼泪，正像一个儿子的英勇，那样永垂不朽。”像抒情 诗，赞美烛光，让人久久不能忘怀。

四、拓展延伸

请仿照例句“它将永远燃着，正像一个母亲的眼泪，正像一个儿子的英勇，那样永垂不朽”，另选角度，赞美蜡烛，揭示其象征意义。

(提示：开放性题目，关键是确定蜡烛的象征意义，一般象征奉献精神。)【交流点拨】它将永远燃着，正像一位园丁的双手，正像一位老师的奉献，那样感人至深。

板书

第四篇：3_三角形_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2.在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

2.教学重点/难点

学习重点：

认识三角形的一些基本特征。学习难点：

探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、目标引探--提供学案，依标自探

1.谈话：三年级的时候我们就初步认识了三角形，今天这节课我们要继续来进一步研究三角形的有关知识。请同学们回忆和围绕学案目标进行自学，时间10分钟。

生活中哪些地方看到过三角形？

2.用自己身边的物品做一个三角形，介绍一下。

3、每个人任意画一个三角形。

在自己画的三角形上标出各部分的名称，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？

4、自主探究（三角形三边的关系）

组内合作，从组员带来的小棒中任选三根，围一围

记录能围成三角形三边的数据和围不成三角形的三边的数据

思考：能围成三角形的三条边有什么关系？

二、交流点拨--分享自学，适时点拨

1.请同学们汇报自己的自探成果。

2.学生互相补充。

3.针对学生的困惑，由学生或老师解答。

三、纠错补缺--检测纠错，完善建构

1.点评学生自学效果。

2.重、难点用例题点拨。

3.练一练（想想做做）

完成“想想做做”第1题（学生独立完成，指名汇报讲解）

完成“想想做做”第2题（学生先进行独立判断）

指名学生说一说，要注意进行全面的比较。（看能不能找到不成立的一种情况，不可以一次就做出判断）

谈话：这个重要的原理在生活中有着非常广泛的应用。

完成“想想做做”第3题（学生看题，独立进行思考）

在小组里交流自己思考的结果，要说清楚是怎么选的，为什么这么选。

谈话：同学们以后在选择路线的时候就要多运用这个原理选择最近路线。

四、拓展提升--提优补差，巩固拓展

1.以下长度的线段（单位：厘米）5、6、7、8、9、11、12、15能选择三根围成一个三角形吗？

2.固定边7厘米、3厘米，配一条活动边。活动边可以是几厘米？

3.课堂回顾：通过本节课的学习你有什么收获？

课后习题 完成课后练习题。

第五篇：3_比例_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。

2.在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，养成勤动脑、、爱思考的好习惯。

2.教学重点/难点

教学重点：认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。教学难点：在理解比例的意义的基础上理解并掌握比例的基本性质。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、导入新课

（一）出示教学目标

1.认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。

2.在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系。3.养成勤动脑、爱思考的好习惯。

（二）复习旧知

1、什么叫做比例？

两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？

比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。3.什么叫做比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。什么样的两个比才能组成比例？

二、新授 1.出示例题

根据比例的意义判断下面那两个比可以组成比例。师根据学生回答，写出几组不同的比例。2.介绍比例中各部分的名称。

教师介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。提问：你能说出其他几个比例的内项和外项各是多少吗？ 3.探索比例的基本性质。

体会到组成比例的四个数中，6和2（或3和4）可以同时做内项，也可以同时做外项；体会到两个内项的积与两个外项积相等。提问：通过观察，你发现这些比例有什么规律？

问：是不是所有的比例都有这样的规律呢？请同学们再写出一些比例，验证一下发现的规律是不是在这些比例中也同样存在。引导学生用字母表示发现的这一规律。出示比例的基本性质，并让学生说一说。

如果把比例写成分数形式（板书：），请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？ 为什么交叉相乘的积相等？ 4.教学“试一试”.先让学生假设这两个比能组成比例，并说出所组成比例的外项和内项分别是几，再分别计算外项的积和内项的积，根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

三、巩固练习1.做“练一练”.先让学生尝试解答，再通过讨论进一步明确，判断四个数能否组成比例的方法可以用这四个数分成两组，根据比值是否相等作出判断，也可以把这四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断。要引导学生通过交流发现，运用比例的基本性质进行判断比较简便。2.做练习十第1题。

让学生独立判断，再选择一两题指名说说理由。做练习十第2题。

第（1）题可以让学生先按要求分别写出两个比，再用求比值或化简比的方法判断它们能否组成比例。第（2）题让学生口答。做练习十第3题。

先让学生弄清题意，然后让学生试着先写出一个比例，再通过组织交流，使学生明确：在写比例时，要把握好相关边的对应关系。在此基础上，引导学生尽量多地写出些比例。做练习十第4题。

先引导学生讨论括号里的数应该怎样求，再让学生算一算，填一填，为接下来学生解比例打下基础。

四、全课小结

这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？

课后习题 完成课后练习题。