1．1 命题及其关系 教学设计 教案（精选5篇）

第一篇：1．1 命题及其关系 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.知识与技能

（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假．

（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式． 2．过程与方法

（1）多列举命题的例子，培养学生的辨析能力．（2）培养学生分析问题和解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．

2.教学重点/难点

重点：命题的概念、命题的构成．

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

3.教学用具

多媒体

4.标签

教学过程

一、问题导思

观察下列实例：

①4是集合{1,2,3,4}的元素； ②若x∈R，方程x2－x＋2＝0无实根； ③2013年中国发射了嫦娥三号； ④作△ABC∽△A′B′C′.上述语句中，哪些能判断真假？

【提示】①，②，③能判断真假，④是祈使句不能判断真假

二、典例精讲 题型1 命题的判断

例1．判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由：（1）求证是无理数．

（2）若x∈R，x2＋4x＋4≥0.（3）你是高一的学生吗？（4）并非所有的人都喜欢苹果．

（5）若x＋y和xy都是有理数，则x、y都是有理数．（6）60x＋9>4.【解析】

（1）是祈使句，不是命题．

（2）x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，可以判断真假，是命题，且是真命题．（3）是疑问句，不是命题．

（4）是真命题，有的人喜欢苹果，有的人不喜欢苹果．（5）是假命题，如理数．)都是有理数，但

都是无（6）不是命题，这种含有未知数的语句，未知数的取值能否使不等式成立，无法确定．

【小结】判断一个语句是否是命题关键看它是否符合两个条件：“是陈述句”和“可以判断真假”，而祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题． 【变式训练】判断下列语句是否为命题，并说明理由．（1）一条直线l，与平面α不是平行就是相交；（2）若xy＝1，则x，y互为倒数；（3）作平行四边形ABCD.【解】

（1）是命题．直线l与平面α有相交、平行、l在平面α内三种关系，为假．（2）是命题．因xy＝1时，x，y互为倒数，为真．（3）不是命题，祈使句不是命题.题型2 命题真假的判定

例2.判断下列语句是否为命题，若是，判断其真假，并说明理由．（1）函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；（2）若x＝4，则2x＋1＜0；

（3）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；（4）求证：x∈R时，方程x2－x＋2＝0无实根． 【解析】

（1）（2）（3）是命题，（4）不是命题．

命题（1）中，y＝sin4x－cos4x＝sin2x－cos2x＝－cos 2x，显然其最小正周期为π，为真命题．

命题（2）中，当x＝4时，2x＋1＞0，是假命题．

命题（3）中，若等比数列的首项a1＜0，公比q＞1时，该数列为递减数列，是假命题．（4）是一个祈使句，没有作出判断，不是命题． 小结

1．真命题的判定方法：

真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑论证的一个过程．判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法． 2．假命题的判定方法：

通过构造一个反例来否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法．

【变式训练】在本例中，把不是命题的改为命题后，再把假命题改为真命题． 【解】

（2）是假命题，改为真命题为：若x＝4，则2x＋1＞0.（3）是假命题，改为真命题为：一个等比数列的公比大于1，首项大于零时，该数列为递增数列．

（4）不是命题，改为真命题为：若x∈R，则方程x2－x＋2＝0无实根.例3．把下列命题写成“若p，则q”的形式：（1）ac>bc⇒a>b；

（2）已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；（3）当m>时，mx2－x＋1＝0无实数根；（4）负数的立方是负数． 【解析】（1）若ac>bc，则a>b.（2）已知x、y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3且x＝2.（3）若m>，则mx2－x＋1＝0无实数根． 【小结】 1．解决本例问题的关键是找准命题的条件和结论，进而化成“如果p，则q”的形式．

2．对于命题的大前提，应当写在前面，不要写在条件中；对于改写时语句不通顺的情况，要适当补充使语句顺畅．

三、变式训练

将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．（1）6是12和18的公约数．

（2）当a＞－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根．（3）负数的立方仍是负数． 【解】

（1）若一个数为6，则它是12和18的公约数．真命题．

（2）若a＞－1，则方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根．假命题．（3）若一个数是负数，则它的立方仍是负数．真命题.四、当堂检测

1．下列语句为命题的是（）

A．对角线相等的四边形 B．同位角相等

C．x≥2

D．x2－2x－3<0 【解析】A不是陈述句，C、D无法判断真假． 【答案】 B 2．下列命题中是假命题的是()A．5是15的约数 B．对任意实数x，有x2＜0

C．对顶角相等

D．0不是奇数

【解析】 对任意实数x，有x2≥0，所以B为假命题．A，C，D均为真命题． 【答案】 B 3．把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改写成“若p，则q”的形式为________． 【答案】 若两条直线都垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行 4．判断下列语句是否为命题，若是命题，判断其真假．（1）x2＋2x－3＜0；

（2）二次函数的图象太完美了！（3）4是集合{1,2,3}的元素． 【解】

（1）不是命题，因为在x未赋值之前，不能判断其真假；（2）感叹句，不是命题；

（3）是命题，且是假命题．由于4∉{1,2,3}，所以为假命题.课堂小结

1．根据命题的意义，可以判断真假的陈述句是命题，命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可． 2．任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式．含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式，大前提应保持不变.板书 命题

第二篇：命题及其关系(教学设计)

命题及其关系（1）（教学设计）

1.1.1 命题

教学目标： 知识与技能

了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；体会命题的逻辑性。过程与方法：

通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主学习能力；引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。情感态度与价值观：

培养学生严谨缜密的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。教学重点：命题的概念、命题的构成

教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教学过程：

一、复习回顾、新课引入

1、初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ．（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

二、师生互动、新课讲解

1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 例1（课本P2例1）判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）(2)2＝－２．（６）x＞１５．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 2．命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 例2（课本P3例2）指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。

此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 3．命题的分类――真命题、假命题的定义．

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题． 假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题． 强调：

(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

4．怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可． 例３（课本P3例3）：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（１）面积相等的两个三角形全等。（２）负数的立方是负数。（３）对顶角相等。

分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式． 课堂练习：（课本P4练习：NO：2，3）

例4（tb6000302）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假。（1）ac>bca>b(2)已知x,y为正整数，当y=x+1时，y=3,x=2(3)当m>12时，mx-x+1=0无实根 4（4）当abc=0时，a=0或b=0或c=0 2（5）当x-2x-3=0时，x=3或x=-1 解：（1）假；（2）假；（3）真；（4）真；（5）真。

22例5(tb4900310)设有两个命题p:方程x+mx+1=0有两个不等的负实根，q:4x+4(m-2)x+1=0(xR)无实根，求使p为真命题同时q也为真命题的m的取值范围。（答：2

三、课堂小结，巩固反思：

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

四、布置作业： A组：

1、（课本P8习题1.1 A组第1题）

2、(tb1140801)下面语句中，是命题的是（A）

（A）x2+1>0,xR(B)函数y=x2是偶函数吗？（C）a

2=a(D)平行四边形、3、(tb1140802)下面的命题中，是真命题的为（C）

（A）若一个四边形的对角线互相平分，则该四边形为正方形

（B）集合M={x|x2+x<0}，N={x|x>0}，则MN(C)若a2+b20，则a,b不全为零（D）x

2+x+1<0,xR

4、(tb1140803)命题“若x+y5,则x2且y3”的结论是（D）（A）x+y5(B)x2(C)y3(D)x2且y3

5、(tb1140804)“两个全等三角形的面积相等”改写为“若p，则q“的形式为____________________________________________

6、(tb1140805)命题“6是自然数且是偶数”的结论是_________________________

7、(tb1140806)把下列命题改写这“若p，则q”形式，并判断真假。（1）等底等高的两个三角形是全等三角形

（2）被6整除的数既能被3整除又能被2整除。

解：（1）若两个三角形等底等高，则它们是全等三角形（假）

（2）若一个数能被6整除，则它既能被2整除又能被3整除。（真）

第三篇：1.1命题及其关系 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

（1）知识目标：

理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）过程与方法目标：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与能力目标：

通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

2.教学重点/难点

【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。【教学难点】：

把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

3.教学用具

多媒体

4.标签

命题、四种命题

教学过程

一、情景引入

问题1

下列语句的表达形式有什么特点?你能 判断它们的真假吗?(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点(2)2+4=7(3)垂直于同一条直线的两个平面平行(4)若,则x=1(5)两个全等三角形的面积相等(6)3能被2整除

二、知识建构

定义1:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

2、判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语句叫做假命题。问题2

举出一些命题的例子，并判断它们的真假。

三、体验与运用

例1

判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集。（2）若整数a是素数，则a是奇数。（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。（5）他还年青；（6）x>5;

四、学生探究

问题3：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？

命题“若p，则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论． 例２ 指出下列命题的条件和结论：（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）平行于同一个平面的两平面平行． 问题4: 同位角相等，两直线平行； ② 两直线平行，同位角相等； ③ 同位角不相等，两直线不平行； ④ 两直线不平行，同位角不相等．

命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别 有什么的关系？

定义

3、四种命题原命题：若 p，则q。

逆命题：若q，则p。否命题：若 逆否命题：若

五、随堂训练

例３ 将下列命题改写成“若p，则q”的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假.(1)面积相等的两个三角形全等.(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.（4）两条平行线不相交．

解

(1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.（4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交； 逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行； 否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；，则，则

。（即同时否定原命题的条件和结论）。

。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）

逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行 练习：P6

课堂小结 总结

1.命题,真命题,假命题的判定.2.”若,则”命题的条件和结论的判定.3．命题的四种形式。

课后习题

1．下列语句不是命题的是（）

A．2是奇数。

B．他是学生。

C．你学过高等数学吗？

D．明天不会下雨。2．下列语句中是命题的是（）

A．语文和数学

B．C．素

D．集合与元

3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（）

A．两直线平行，内错角相等

B．两直线不平行，则内错角不相等

C．内错角不相等，则两直线不平行

D．内错角不相等，则两直线平行 4．命题“若，则

”的逆否命题为（）

A．若≤1，则

B．若≤，则C．若≤，则

D．若≤1，则5．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的（）A．逆命题B．否命题

C．逆否命题D．否定命题 6命题”参考答案：

1． C

2．B

3．C

4．D

5．B

6．真

板书 ”是____________(真, 假)命题

第四篇：1.1.1公开课命题及其关系教案

1．1．1命题及其关系

（一）学习目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多举命题的例子，培养辨析能力；以及培养分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过参与，激发学习数学的兴趣。

（二）学习重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（三）学习过程 1．复习回顾

初中学习的什么叫做命题？

2．思考分析下列语句表述形式有何特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ．（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除． 讨论、判断总结结论：

语句都是陈述句，并且可以判断真假。

3.定义：（1）命题：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题

（2）命题的分类：其中判断为真的语句叫做真命题, 判断为假的语句叫做假命题.4．练习、深化

判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（是，真）（２）若整数a是素数，则是a奇数．（是，假）（３）指数函数是增函数吗？（不是命题）（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（是，真）（５）(2)2＝－２．（是，假）

（６）x＞１５．（不是命题）

同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成

5.命题的构成

定义：从构成来看，所有的命题都具由 条件 和 结论 两部分构成．在数学中，命题常写成“若p,则q”，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的 条件 ,q叫做命题 结论 ．

6．练习、深化

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）垂直于同一条直线的两个平面平行（４）．负数的立方是负数;（５）．对顶角相等;解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a 是偶数。

2)条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。

(3)若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。它是假命题（4）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。它是真命题（5）若两个角是对顶角，则这两个角相等。它是真命题

7．课堂练习

1.判断下列语句是不是命题？如果是命题，请判断是真命题还是假命题。

今天天气如何？

不是（疑问句）2

你是不是作业没交？不是（疑问句）3

这里景色多美啊！

不是（感叹句）4

-2不是整数。

是（否定陈述句）5

4>3。

是（肯定陈述句）6

x>4。

不是（开语句）7

-2

开语句

画线段AB=CD.不是

祈使句

x22x10.是

2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.1）等腰三角形两腰的中线相等； 2）偶函数的图象关于y轴对称；

3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。

(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题

第五篇：命题教学设计

命题

教学过程设计

一、分析语句，理解命题

1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人．(2)我家住在北京．(3)你吃饭了吗？

(4)两条直线平行，内错角相等．(5)画一个45°的角．(6)平角与周角一定不相等．

2．找出哪些是判断某一件事情的句子？ 学生答：(1)，(2)，(4)，(6)． 3．教师给出命题的概念，并举例．

命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题． 教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)如：

(1)对顶角相等．(2)等角的余角相等．

(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．(4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．(5)当a＞0时，|a|=a．(6)小于直角的角一定是锐角．

在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．(7)a＞0，b＞0，a+b=0．(8)2与3的和是4．

有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 4．分析命题的构成，改写命题的形式． 例

两条直线平行，同位角相等．

(1)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．(2)改写命题的形式．

由于题设是条件，可以写成“如果„„”的形式，结论写成“那么„„”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”

请同学们将下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式，例： ①对顶角相等．

如果两个角是对顶角，那么它们相等． ②两条直线平行，内错角相等． 如果两条直线平行，那么内错角相等． ③等角的补角相等．

如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”

提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出． 如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为： “如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”

二、分析命题，理解真、假命题 1．让学生分析两个命题的不同之处．(1)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜O．

相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．

不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的． 教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 2．给出真、假命题定义．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题． 假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题． 注意：

(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”如：“a

(3)注意命题与假命题的区别，如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题． 3．运用概念，判断真假命题． 例 请判断以下命题的真假．(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．(2)两条直线相交，只有一个交点．(3)如果n是整数，那么2n是偶数．

(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．(5)直角是平角的一半．

解：(1)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题． 4．介绍一个不辨真伪的命题．

“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“ 1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真假还不能做最好的判定． 5．怎样辨别一个命题的真假．

(1)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

三、总结

师生共同回忆本节的学习内容． 1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“如果„„，那么„„”的形式． 4．初步会判断真假命题． 教师提示应注意的问题： 1．命题与真、假命题的关系．

2．抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题．

3．命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面． 4．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明．

四、作业

1．选用课本习题．2．以下供参选用．(1)指出下列语句中的命题． ①我爱祖国． ②直线没有端点． ③作∠AOB的平分线OE． ④两条直线平行，一定没有交点． ⑤能被5整除的数，末位一定是0． ⑥奇数不能被2整除． ⑦学习几何不难．

(2)找出下列各句中的真命题． ①若a= b，则a2=b2．

②连结A，B两点，得到线段AB． ③不是正数，就不会大于零． ④90°的角一定是直角． ⑤凡是相等的角都是直角．

(3)将下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式． ①两条直线平行，同旁内角互补． ②若a2=b2，则a= b． ③同号两数相加，符号不变． ④偶数都能被2整除． ⑤两个单项式的和是多项式． 板书设计