2.7　角的和与差 教学设计 教案

第一篇：2.7　角的和与差 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、知识目标：

（1）了解角的和差的概念。

（2）会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差。

（3）理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算。

2、能力目标：在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。

3、情感目标：培养学生善于观察与发现，主动探索、勇于实践的科学精神及合作精神。

2.教学重点/难点

1、重点：角的和与差、角平分线及其意义。

2、难点：例题涉及角的和差、角平分线等诸多概念，包含了较多角的数量关系，是本节教学中的重点。

3.教学用具 4.标签

教学过程 情境引入，激愉引趣

让学生体会到数学是生活的抽象，数学与生活紧密相关，由此活动引出本节课的主题

层层设问，类比发现

1.如图，引导学生得出图中各角之间的关系：

2.对两个角赋值。

答案： 1、100°； 2、40°；

这就是我们这节课重点研究的两角的和与差的运算。

同学们先在练习本上运算，请同学代表做板演。

请一名同学代表到讲台讲解。

当射线OC在角内部时，就是上题∠1-∠2的度数，当射线OC在角外部时，就是∠1+∠2的度数。

已知，如图，∠AOC=118°，∠AOP=59°, 则∠POC=_____

动手实践，猜想验证

教师引导，得出角平分线的定义。

OP平分∠AOC

折纸游戏

同学拿出画好角的白纸，不借助任何工具，能把这个角平分成两个相等的角吗？

一名同学展示自己的做法。

l flash演示辅助。

动手动脑

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,OM、ON为折痕,猜测∠MON的度数.两个角的和等于90°就说这两个角互为余角，简称互余。.操作：剪纸

两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补。

邻补角的概念。

一名同学讲解。

相等

∵∠1 + ∠2 =90 °

∠1 + ∠3 =90 °

∴ ∠2 = 90°－∠1

∠3 = 90°－∠1

∴ ∠2 = ∠3 同角(或等角)的余角相等。.同角(或等角)的补角相等。

最后一问及追问，教师要注意铺垫与分析。

课堂小结

请同学们讨论总结，分享你的收获！

让学生谈谈本节课收获了哪些知识？运用哪些数学方法？

课后习题

A组1，3(作业本)

2。操作探究：

用一副三角板,能拼出多少种不同度数的角。

板书 2.7角的和与差

第二篇：2.4　线段的和与差 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差；

2、理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

2.教学重点/难点

重点：

1、会计算两条线段的和与差；

2、线段中点的定义及计算。

难点：线段的和差的概念涉及形与数的结合。

3.教学用具 4.标签

教学过程 【旧知回顾】

1、线段长短比较的两种方法有

和

2、线段公理：两点之间的所有连线中，最短。

3、两点之间线段的长度，叫做两点之间的的距离是指两点之间线段的。

【新知探究】

1、如图，已知线段a,b，画一条线段，使它的长度等于a+b.2、如图，已知线段a,b，画一条线段，使它的长度等于b-a.，两点间

3、线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB。如果AM＝MB，那么点M就叫做线段AB的。

A

M

B 自主学习总结：（1、将自主学习内容进行归纳、记录；

2、将不懂的问题记下来；

3、将你发现的新问题，用文字写出来。）

仔细观察自主学习问题的第1、2题画的结果，得出探究一、二的答案

将结论先在图形上表明，再用语言表述，表述后结合图形，用符号表述你发现的结论

探究性学习总结（1、将不同的猜想和相应的论证方式记录下来；

2、将存在的疑惑和新的发现记录下来。）

课堂小结 探究性学习总结

1、将不同的猜想和相应的论证方式记录下来；

2、将存在的疑惑和新的发现记录下来。

将发现的规律（生成）及疑惑记录下来，以备课下交流

课后习题习题A组

板书 2.4线段的和与差

第三篇：高一《两角和与差的三角函数》教学设计

高一《两角和与差的三角函数》教学设计

高一《两角和与差的三角函数》教学设计

【教材分析】

本节是北师大版高中必修四第三章2.1和2.2两角和与差的正弦、余弦函数（书第116页-118页内容），本节是在学生已经学习了任意角的三角函数和平面向量知识的基础上进一步研究两角和与差的三角函数与单角的三角函数关系，它既是三角函数和平面向量知识的延伸，又是后继内容两角和与差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知识基础，起着承上启下的作用，对于三角函数式的化简、求值和三角恒等式的证明等有着重要的支撑。本课时主要讲授运用平面向量的数量积推导两角差的余弦公式以及两角和与差的正、余弦公式的运用。

【学情分析】

学生在本节之前已经学习了三角函数和平面向量这两章知识内容，这为本节课的学习作了很多的知识铺垫，学生也有了一定的数学推理能力和运算能力。本节教学内容需要学生已经具有单位圆中的任意角的三角概念和平面向量的数量积的表示等方面的知识储备，这将有利于进一步促进学生思维能力的发展和数学思想的形成。

【课程资源】

高中数学北师大版必修四教材；多媒体投影仪

【教学目标】

1、掌握用向量方法推导两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础；

2、让学生经历两角差的余弦公式的探索、发现过程,培养学生 的动手实践、探索、研究能力.3、激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.【教学重点和难点】 教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及运用

教学难点：向量法推导两角差的余弦公式及公式的灵活运用

（设计依据：平面内两向量的数量积的两种形式的应用是本节课 “两角和与差的余弦公式推导”的主要依据，在后继知识中也有广泛的应用，所以是本节的一个重点。又由于“两角和与差的余弦公式的推导和应用”对后几节内容能否掌握具有决定意义，在三角变换、三角恒等式的证明、三角函数式的化简求值等方面有着广泛的应用，因此也是本节的一个重点。由于其推导方法的特殊性和推导过程的复杂性，所以也是一个难点。）

【教学方法】

情景教学法；问题教学法；直观教学法；启发发现法。

【学法指导】、1、注意任意角的终边与单位圆交点坐标、平面向量的坐标的表示以及平面向量的数量积的两种表示形式的复习为两角差的余弦的推导做必要的准备，并让学生体会感悟向量在解决数学问题中的工具作用(体现学习过程中循序渐进，温故知新的认知规律。)；

2、突出诱导公式在三角函数名称变换中的作用以及变角思想让学生进一步体会数学的化归思想。

3、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察掌握公式的特点。

【教学过程】

教学流程为：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。

（一）创设情境，揭示课题

问题1： 同学们都知道，试问是否与相等？大家可以猜想是不是等于呢？下面我们就一起探讨两角差的余弦公式

【设计意图】通过问题情境，自然流畅地提出问题，揭示课题，引发学生思考。使学生目标明确、迅速进入新知学习。

（二）问题探究，新知构建

问题2：你能用与的三角函数值表示出这两个角的终边与单位圆的交点A和B的坐标吗？怎样表示？ 【师生活动】画单位圆在直角坐标系中画出单位圆并作出与角的终边与单位圆的交点，引导学生利用三角函数值表示出交点坐标。

【设计意图】通过复习使学生熟悉基础知识、特别是用角的正、余弦表示特殊点的坐标，为新课的推进做准备。

问题3：如何计算向量的数量积？

【师生活动】引导学生观察是的夹角，引发学生对向量的思考，并及时启发学生复习向量的数量积的的两种表示。

【设计意图】平复习面内两向量的数量积的几何法与代数法两种表示，从而使“两角差的余弦公式”的推证水到渠成。

问题4：计算cos15°和cos75°的值。

分析：本题关键是将分成45°与30°的和或者分解成45°与15°的差，再利用两角差的余弦公式即可求解。(学生板演)

【师生活动】引导学生初步应用公式

【设计意图】让学生熟练两角和与差的余弦公式，体会学生公式的实际应用价值，即：将非特殊角转化为特殊角的和与差。并引发学生对两角和的余弦公式的推证兴趣。

问题7：同学们都知道诱导公式cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ，那么你会推导出

cos（α+β）=？

【师生活动】学生在老师的引导下自主推证两角和的余弦公式。

【设计意图】让学生在学习中体会感受化归思想和类比思想在新知识发现中的作用。

问题8：同学们已学过sinα=cos(-α)，那么你会运用这个

公式推证出sin（α-β）和sin（α+β）吗？

【师生活动】教师引导学生推导公式。

【设计意图】新知构建并体会转化思想的应用。

问题9：勾画书中两角和与差的三角函数公式并观察它们有什么特点？

两角和与差的余弦：

同名之积相加减，运算符号左右反

cos（α+β）= cosα cosβ-sinα sinβ

cos（α-β）= cosα cosβ+ sinα sinβ

两角和与差的正弦：

异名之积相加减，运算符号两相同

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

【师生活动】学生总结公式特点，学习小组交流，教师总结公式结构特征。

【设计意图】让学生熟悉并掌握公式特征，如：教的顺序、函数的顺序、符号的规律。

（三）知识应用，熟悉公式

例

2、（1）求sin（-25π＼１２）的值；

（2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．

【设计意图】进一步熟悉诱导公式、两角和与差的三角函数公式的特点及正逆应用。

例

3、已知求sin（α+β），cos（α-β）的值。

思维点拨：观察公式本题已知条件应先计算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函数的平方关系，并注意α，β的取值范围来求解．

【设计意图】训练学生思维的有序性，例如在面对问题时，要注意先认真分析条件，明确使用公式时要有什么准备，准备工作怎么进行等。还要重视思维过程的表述，不能只看最后结果而不顾过程表述的准确性、简洁性等。在教学过程中，对例3适当延伸，目的要求学生正确使用分类讨论的思想方法，在表述上也对学生有了更高的要求。

（四）自主探究，深化理解，拓展思维

变式训练1：如何计算？

【反思】本节学习的两角和与差的三角函数公式对任意角也成立吗？

变式训练2: 例3中如果去掉条件，对结果和求解过程会有什么影响？

变式训练3：下列等式成立吗？

cos（α+β）=cosα+cosβ

cos（α-β）=cosα-cosβ

sin（α+β）=sinα+sinβ

sin（α-β）=sinα-sinβ

【设计意图】通过变式训练与讨论进一步培养学生自主探究、合作学习交流的能力，以熟悉公式的变形运用并掌握两角和与差的正余弦公式的特征及应用。

（五）小结反思，评价反馈

1、本节学习的内容有哪些？

2、两角和与差的三角函数公式有什么特点？运用两角和与差的三角函数公式可以解决哪些问题？

3、你通过本节学习有哪些收获？

【设计意图】进一步熟悉公式，加深学生对公式的理解和认识，培养学生的归纳总结能力和交流表达能力，让学生获得成功体验。

（六）作业布置，练习巩固

书面：课本第121页A组1中间两题；2（2）（3）（4）B组2（2）

课后研究：课本第118页练习5;

【设计意图】巩固和理解知识，掌握两角和与差的三角函数公式。并引发学生对新知学习与探求的欲望和兴趣。

【板书设计】

两角和与差的正、余弦函数

公式

推导 例1

例2 例3

【教后反思】

本节教学设计首先通过问题情景阐述了两角差的余弦公式的产生背景，然后通过组织学生分析，讨论，并借助于单位圆中以原点为起点的两向量的数量积的两种表示，对α大于β使，cos(α－β)给出证明，进而用向量知识探究任意角的情形。这些均体现了数学中从特殊到一般的思想方法，符合新课改的基本理念。同时，例题1、2、3由浅入深，让学生在问题中探究，在探究中建构新知。使学生在已有基础上，充分利用归纳、类比等方法激发学生进一步探究的欲望，建立Cα±β模型，有利于学生数学思维水平的提高，同时及时巩固，应用，拓展延伸，加强了学生对新知的掌握和灵活运用。给学生思维以适当的引导并不一定会降低学生思维的层次，反而能够提高思维的有效性，从而体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一。但课后发现小结仓促，如果能再引导学生自我小结、反思。可能会更好．

【关于教学设计的思考】

1、本节课授课内容为《普通高中课程标准实验教科书²数学（4）》（北师大版）第三章第一节，本节课的教学重点是：两角和与差的余弦公式的推导和应用是本节的又一个重点，也是本节的一个难点。所以这节课效果的好坏，体现在对这两点实现的程度上，因此，例题、练习、作业应用绕这两方面设计。而平面内两向量的数量积的两种形式的应用又是推导两角差的余弦公式的关键；因此在复习近平面内两向量的数量积的两种形式是本节课必要的准备。

2、本节课采用“创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题”的过程来实现教学目标。有利于知识产生、发展、解决这一认知过程的完整体现。在教学手段上使用多媒体技术，有效增加课堂容量。在教学过程环节，采用问题教学，再逐步展开的方式，能够充分调动学生的学习积极性，让学生的探索具有明确的目的性，减少盲目性。在利用平面内两向量的数量积的几何形式、代数形式建立等式，而得到两角差的余弦公式后，利用代数思想推出两角和的余弦公式，使学生进一步体会数学思想的深刻性。通过对公式的对比，可以加深学生对公式特征的印象，同时体会公式的线形美与对称美，给学生以美的陶冶。作业的布置中，突出了学生学习的个体差异现实，使学有余力的学生产生挑战的心理感受，也为下一节内容的学习做准备。

3、数学的学习，主要是培养人的思维课程，强调思维构造，以问题解决为主的课程，既注重人的智慧获得，又注重人的情感发展，因而在教学中，应注意“完整的人”的数学教育，不搞“以智力开发为主的教育”，使学生成为真正的人。因此在课堂教学中，教学设计应从学生出发，给学生更多的自由，让他们真正参与，注重学习的过程，尤其重视以学生为主的数学活动，注重学生的自我完善，自我发展，不把学生当成接受知识的容器，要教会学生学会学习，尤其是有意义的接受学习和发现学习，“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼祗救一时之及，授人以渔则可解一生之需”。在数学教育中，注重培养学生的自信，自重，自尊，使他们充满希望和成功，促进其健康人格的形成。只有这样，才能让数学课更有生机和人性，才能学生真正成为学习的主人。

第四篇：​《“和倍”“差倍”问题》教学设计

《“和倍”“差倍”问题》教学设计

海南师范大学实验小学 刘飞

一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。

二、教材分析：《含有两个未知数的和（差）倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的内容，这部分教材其实是在五年级学生已经初步学会列方程解含有两个未知数的解决问题的基础上，来学习含有两个未知数的分数解决问题的解法。这一知识在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，考虑到新课标要培养学生的发散思维能力，抽象思维能力创新能力，同时为学习比的应用做好铺垫，所以学习了算术法。从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。在教学时，要让学生经历理解题意、分析解答、回顾反思的全过程。本节课教材用三个层次对学生用数学解决问题的过程给予指导，引导学生体会解决一个数学问题所要经历的步骤，了解解决问题的一般步骤和方法，学会在生活中发现并提出数学问题、解决问题，发展解决实际问题的能力。本节课主要用到的解题策略是画线段图，让学生通过画线段图分析上、下半场之间的数量分析，正确分析题意，进一步体验问题解决的一般过程和方法。本节课运用课件创设情境，指导学生多读理解题意，提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。分折问题时让学生用画一画、议一议的方式来表示条件和问题，体会画线段图的简洁明了。最后让学生列方程解答，并指导学生反思解决问题的过程。

三、教学目标：

1、知识与技能：会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2、过程与方法：让学生经历用方程解应用题的过程，培养学生的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力、画图能力、表达能力和发散思维能力，抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。

四、教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出单位“1”和等量关系，转化单位“1”和用多种策略解决问题，掌握这类应用题的解题思路和多种解题方法。

教学难点：正确分析题目中的数量关系，掌握这类应用题的多种解题方法。

五、设计意图：本节课的设计从让学生自己发现问题到提出问题，最后独立分析问题和解决问题，整过设计过程都让不同层次的学生自动参与到学习中来，满足了不同学生在学习上不同的进步。符合了新课程标准的提出的基本理念，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

六、教学过程

（一）、复习旧知，引入问题

1、甲数是乙数的 ，同学们想到了什么？

甲数：

乙数：

2、如上图，用含有字母的式子表示，如果甲数是，乙数是（3 ），甲乙两数的和是(+ 3),甲数比乙数多(3－ ).如果乙数是，甲数是（）,甲乙两数的和是(+ ),甲数比乙数多(－ ).

3、同学们喜欢玩篮球吗？你们知道篮球比赛的规则和其它事项吗？篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。板书课题：和倍、差倍问题。

设计意图：让学生从具体的量中抽象出数量之间的关系，最后让学生通过用线段图来表示，更加直观明了也加深了对数量关系的理解。通过复习用字母表示数量关系，分解了本课的重难点，为后面环节的列方程解答做好铺垫。

（二）、自主探究，获取新知。

1、课件出示情境图。

同学们你从图中你获得了哪些信息？根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？

2、出示例题：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？

设计意图：这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。

3、画一画线段图。

（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。

（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。

4、想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？

根据学生的回答板书：上半场的分数+下半场的分数=425、说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？

6、做一做：尝试用方程完整地解答例题，并请学生板演。

学生用方程解答预设：

方程法一：①解：设上半场得分。＋＝48 ＝32 下半场得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

方程法二：②解：设下半场得分。＋2＝48 ＝16 上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

讨论：为什么同一道题目列出的方程不一样呢？ 区别在哪里？

从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。

7、根据线段图，你能用算术法解答吗？

（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。

（2）解题方法预设：

算术法一（用份数）：下半场得分48÷（1＋2）＝16（分）上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算术法二（用分数）方法三：上半场得分48÷（1＋）＝32（分）下半场得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

师生共同小结。通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求“和倍”问题的的解答方法，在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答，也可以用算术的方法进行解答。

8、让同学们比较这方程法和算术法，选择你最容易理解最喜欢的方法。

设计意图：线段图是解决问题的一种重要手段，尤其到了六年级，线段图的教学尤为重要。教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段图的机会，为分数应用题教学分散难度。例6的教学，有线段图做铺垫，学生并不困难，因此，可以放手让学生自己解决。但本节课的重点是如何用方程解决“和倍问题”所以教师要适时把学生引导到用方程解决问题的思路上来。不但要鼓励学生用多种思路设未知数列方程，还要能引导学生理清思路。让学生尝试用不同的方法解决同一道题目，既培养了学生分析问题和解决问题的能力，又培养了学生的发散性思维。最后让学生选取喜欢的方法进行解答，有利于解题方法的最优化。

9、回顾反思

师：怎样验证我们的结果是否正确？ 生：把问题变成条件，其中的一个条件变成问题。学生验证，交流汇报。生1：28＋14＝42，全场得分确实是42分，解答是正确的。生2：14÷28 ＝，下半场得分确实是上半场的一半，解答是正确的。

设计意图：让学生对自己的探索过程进行回顾与反思，是对自己的学习活动进行的有效自我调节，是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识，使学生养成反思的习惯，提高学生反思的能力，进而使学生调整学习过程，改善学习策略。

（三）自主小结，得出方法

特点：已知两个量的和，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。

解题方法：方程（几分之几或几倍），算术（份数、分数）

解题步骤：一、审 二、画 三、找 四、列 五、验

（四）、巩固练习，强化提高

1、仔细想，认真填。

一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的，设桌子价钱为x元，则椅子价钱为（）元，列方程为（）+（）=160，设椅子价钱为x元，则桌子价钱为（）元，列方程为（）+（）=160。

2、看图解决问题。请用不同的方法解答。

3、美术小组比航模小组多15人，美术小组的人数是航模小组的，美术小组和航模小组各多少人？

这道题和前面的解决问题相比，这道题有什么不同？你会解答吗？

4、选择。如果设科技书为X本。

①、文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书的，求科技书的方程是（）。.

②、文艺书比科技书少25本，文艺书是科技书的，求科技书的方程是（）。

A、 B、 C、 D、

5、拓展题：学校买来篮球和排球共50个，篮球的个数比排球多。学校买来篮球和排球各多少个？

设计意图：通过练习让学生掌握巩固所学的新知，第3题是变式题由已知两个量的和变成已知两个量的差，变成“差倍”问题，旨在培养学生仔细审题的习惯，同时注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。

（五）、总结延伸，布置作业

1、通过这节课的学习，你们有什么收获？

特点：已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。

解题方法：方程（几分之几或几倍），算术（份数、分数）

解题步骤：一、审 二、画 三、找 四、列 五、验

2、列方程解答应用题要注意哪些问题？

3、完成教材第44页练习九第1题至第5题。

设计意图：让学生通过自己总结本节课的学习内容，加深了对本节课所学知识的理解和巩固又培养了学生的总结概括的能力。

六、板书设计：

例6：一次篮球比赛中，全场得分是48分，下半场得分是上半场得分的。上、下半场各得多少分？

方程法一：①解：设上半场得分。

＋＝48 ＝32

下半场得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

方程法二：②解：设下半场得分。

＋2＝48 ＝16

上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算术法一（用份数）：下半场得分48÷（1＋2）＝16（分）

上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算术法二（用分数）：上半场得分48÷（1＋）＝32（分）

下半场得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

答：上半场得分32分，下半场得分16分。

第五篇：《差半车麦秸》教学设计

《差半车麦秸》教学设计

一、设计说明

《差半车麦秸》是姚雪垠写于抗战时期的小说，描写了一个名叫王哑巴、外号叫“差半车麦秸”的落后农民，参加游击队后成长为一名出色的游击队员的过程。他憨厚、质朴、善良，但愚昧落后，有着小生产者的狭隘、自私观念和习气。参加游击队后，在集体斗争生活中受到了教育和锻炼，成为一名勇敢干练的革命战士。

二、教学目标

学习通过细致入微的人物描写、幽默诙谐的故事叙述表达情感的手法。

三、教学过程

.导入新课

20世纪30年代正是标语口号式的作品充斥文坛之际，“差半车麦秸”王哑巴这一鲜活形象的出现使读者耳目一新。那么究竟谁是“差半车麦秸”？你不觉得好奇吗？让我们一起打开课本，认识一下这个会说话的王哑巴“差半车麦秸”。

2.通读课文

虽然比较长，但生动的细节描写、形象的人物刻画会让人饶有兴趣地读完全文。引导学生关注细节，找出典型的细节描写。

3.关注倒叙的结构特点

王哑巴是本文的主要人物，但在他出场前，课文用不少篇幅写了游击队员用“差半车麦秸”这个绰号互相打趣，以及由小烟袋引出的一些生活片段。这样可以制造悬念，引发读者的兴趣：“差半车麦秸”到底是谁？为什么有这么怪的绰号？他为什么离开我们？他有哪些奇特的经历？游击队员们为什么这么想念他？等等。引导学生体会倒叙的表达效果。

4.品读鉴赏

结合思考和练习四，品读下列细节描写，说说这样描写的作用。

（1）他拭去了大眼角上的白色分泌物……这地是一脚踩出油的好地……

（2）汉奸两只手背绑着，脸黄得没有一丝血色……头上戴着一顶古铜色的破毡帽。

（3）“差半车麦秸”就擤了一把鼻涕，一弯腰抹在鞋尖上……干的地方微微发亮。

（4）他又擤了一把鼻涕在鞋尖上……葱叶子同牙花子从一个同志的头上飞了过去。

（5）我看见他噙着小烟袋，默默地坐了半天……把小烟袋放到枕的东西下面就倒下去了。

（6）在我的肩膀上轻轻拍了一下……像小孩子似的笑了起来。

四、拓展活动

阅读姚雪垠的《李自成》部分章节，谈谈李自成和王哑巴两个人物形象的塑造有什么不同。