逆推 教学设计 教案

第一篇：逆推 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。

2、经历倒过来想问题的过程，培养学生逆推的思考方法。

3、在游戏中激发学生学习的兴趣。

2.教学重点/难点

利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。经历倒过来想问题的过程，培养学生培养学生有条理思考。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入：

① 师：上节课我们学习了《正推》。先让我们一起来复习一下好吗？ 复习：先用树状算图表示，再写出算式。

（1）

（2）

② 揭示课题 师：我们知道用正推可以求出一个输入数按一定的指令变化后的输出数，那么根据指令和变化结果能否求出输出数呢？这节课我们来学习《逆推》。

二、新课探索： ① 探究一：

一个数球通过计算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）

[设计说明：由两步正推到两步逆推，计算步骤相同，关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推；逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法，再倒过来用树状算图来列式想计算方法。] 1）师：你能根据给出的图画出树状算图吗？ 2）师：你觉得要求出原数该先求出那个数？怎么求？

3）师：我们来看看小胖是怎样想的？（出示小胖的解题思路，并分析）4）师：请列出算式。

师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来想求出原数的方法就是逆推，下面我们就用逆推的方法来解题。探究一练习：

1、一个数球通过计算通道后显示的数是48，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）

1）师：请根据自己画的树状算图介绍一下你是如何想的？ 2）师：谁来列出算式？ ② 探究二：

[设计说明：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。] 1）师：先画出树状算图。

2）师：谁来说说这题倒过来该如何想？ 3）师：请列出算式。

师：掌握了逆推的方法，我们就可以解答较复杂的题目了

课堂小结

一、本课小结

在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。

课后习题

一、课后作业 练习册P/38～41

第二篇：5.5智慧广场教学设计——逆推法

科目：数学

年级：三 教学设计：吕继芹 审核：吕继芹 时间：2015.4.6 编号：05

5.5智慧广场 教学设计

【教学目标】

1.理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。2.在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

3.经历观察、归纳等数学学习过程，培养独立思考的能力和团结合作的意识。

【教学重难点】

重点：理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。难点：在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

【课时安排】1课时 【教学过程】

一、导入环节（2分钟）

（一）导入新课，板书课题

导入语：同学们，在我们解决问题的时候，有时倒着想反而更容易找到解决的方法，这节课我们就来学习智慧广场，感受倒推法带来的简便。（板书课题）。

（二）出示学习目标

过渡语：请看本节课的学习目标（课件出示）。

1.我能理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。2.我在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

3.我能在课堂上认真倾听，积极、大胆展示，体验数学与生活的联系。

二、先学环节（15分钟）

过渡语：下面我们就结合自学指导进行自主学习。

（一）出示自学指导

自学指导：自主学习课本第65——66页上边内容，思考并填写以下问题： 1.画图整理条件和问题。2.列式计算： 3.你是怎样想的？

（二）自主检测反馈

过渡语：同学们已经学完了，学的怎么样呢？我们来检测一下。请同学们独立完成自主练习中的第1题。

三、后教环节（10分钟）

（一）出示学习任务和指导 1.更正（1）组内解决

过渡语：同学们基本完成，请小组内先交流一下答案，如果有疑问，请组长记录下来，我们一起解决。

（2）全班解决 科目：数学

年级：三 教学设计：吕继芹 审核：吕继芹 时间：2015.4.6 编号：05

过渡语：有问题吗？（如果有，全班解决。如果没有，指几名同学说一说解题的根据是什么。）预设：个别同学条件整理不好，计算错误。2.合作探究

任务：探究倒推法的解题方法。要求：

请同学们结合自主检测题目，想一想倒推法的思路、关键是什么？并在小组内交流一下，语言尽量要简略、清晰。

全班抽取汇报展示。

（二）预设生成和点拨 1.预设生成

错误预设：个别同学讲不清关系。2.点拨

有些应用题如果按照一般方法，顺着题目，一步一步地列出算式，过程比较繁琐。所以解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。倒推法的关键是加的要减去，减的要加上，乘的要除，除的要乘。

四、训练环节（13分钟）

过渡语：现在我们再来做几道题来巩固训练一下。

（一）基础训练

完成课本第66页的第2题。

（二）拓展训练

请完成课本66页第3、4题。

（三）展示点拨 小组内批阅、全班交流。

（四）自我反思

一节课的学习中，你有什么收获？在检测和训练中，你有哪些容易出错的地方？ 附：板书设计

5.5智慧广场 倒推法 互逆关系

【教学反思】

第三篇：正推 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、能按要求根据已知条件求未知量，并能正确列综合算式进行计算。

2、培养初步的分析能力，能理解题意，正确解题。

3、体会用树状算图理清数量关系的乐趣。

2.教学重点/难点

能按要求根据已知条件求未知量，并能正确列综合算式进行计算。找到数与数之间的关系，理解正推的思想方法。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、课题引入：

出示两个大小一致的正方体。（如图所示）

1、师：这是什么图形？两个正方体中都有一个通道。如果将数球7放入第一个通道中，数球7再从连一个出口出来时，它会显示几呢？如果放入第二个通道，结果又会是怎样的呢？（让学生猜测）

2、介绍：这是一个正方体魔盒，球一旦进入通道，就会发生变化，发生怎样的变化呢？让我们一起来研究正方体魔盒的秘密。

二、探索新知：

（一）研究正推方法：

1、出示一个正方体纸盒：

2、提问：

（1）师：这个魔盒你能看懂吗？

（2）师：如果数球7，放入通道中，出口时，数球是几？说一说你们的想法。（学生根据图回答）

板书：（1）7+5=12

12÷6=2（2）（7+5）÷6=2 师：这里为什么要添加圆括号，不添加可以吗？

（3）师：我们还可以用树状算图表示，我们一起来试一试。（学生尝试）（4）师小结：这是一个魔盒，有了输入数，按一定的指令，可以求出输出数，像这样按照顺序计算的解题方法，称为“正推”。

3、出示：如果将数球19和数球79分别放入这个通道，出口时两个数球分别编成了多少？

（1）师：先请大家列式计算。

（2）师：说一说你是如何列出算式的？

（3）小结：输入两个不同的数球，在同一个通道，指令相同，输出时数球会有大小。那么如果输入的是两个相同的数，结果是否会相同呢？

4、课本43页：数球上的数分别是27、25，通过不同的计算通道后分别显示的数是几？先用树状算图表示，再写出算式。

1）小组合作，任选一组画出树状算图再写出算是计算。

2）师：输入同样大小的数球，为什么输出时大小会不同？（由于推导时计算符号（指令）不同，结果就不同了）

3）师：知道了正推的方法后，我们就可以更快的写出较复杂的推导算式。探究二

先用树状算图表示，再写出算式：

1）学生先用树状算图表示，再列式计算。

2）师：你认为要正确地正推，应该注意些什么？（正确的明白指令，并合理地添加圆括号。）

小丁丁有两个大小魔盒，每个魔盒的魔法也一样。如果一个两位数，进入下一个弯道时，需减去9；如果是一个一位数，进入下一个弯道，就要加倍，小丁丁先从进口输入数球16，最后出口时，应是多少？

1）师：认真读题，说说这题是如何推导的？ 2）师：请你列出算式。

3）师：如果魔盒的弯道再多一点，结果还会一样吗？会是几？（让学生明白，指令重复出现的次数变化后结果也会变化）

课堂小结

四、课后总结：

用树状算图理清数量关系，找到数与数之间的关系，学会正推的思想方法。

课后习题

五、课后作业 练习册P/35～37

第四篇：三年级数学逆推教案

智慧广场——逆推

课前热身

同学们咱们来玩一个小游戏、老师先说几对词语，然后你来对，彩色、色彩，球拍、拍球，兄弟、弟兄，累积、积累，夜宵、宵夜，喜欢、欢喜，门锁、锁门，奶牛、牛奶，牙刷、刷牙……

同学们反应真快，谁起来告诉老师，你为什么能这么快反应过来！两个词语正好倒过来了。

同学们现在思维这么敏捷，一会上课的时候更要积极认真！现在上课！同学们看这幅图

谁起来说一说小明上学是怎么走的？

小明上学先经过水果店、再经过宠物店，到达学校。同学们同意吗？

那现在放学时间到了，小明回家该怎么走？

小明放学先经过宠物店，在经过水果店，回到家里。你认为他说的对不对？

同学们想一想，小明上学、放学的路线之间有什么联系？ 正好倒过来了！

同学们观察的真仔细，小明上学的路线倒过来就变成了放学的路线。在数学上，我们把这种到过想的方法叫做逆推，也可以叫做倒推！

现在我们就一起走进智慧广场，学习数学中的逆推！

同学们看到这幅图片，厨师叔叔在卖豆浆，我们一起读一下他的销售情况！厨师叔叔原来的豆浆卖了一半，剩下的又加入10升，现在还剩28升。读到这里，老师产生了一个疑问，厨师叔叔的桶里原来有多少升豆浆呢？

现在我们以小组为单位，同学们根据大屏幕上的要求，自己尝试解决这个问题！开始！

同学们的方法都非常好，只要能够理清题目的意思，都是可行！现在我们再来一起把题目理顺理顺！

用这个长方形表示原来有多少升豆浆，卖掉一半，我们还剩下一半，又加入10升，现在有多少升？（28升）

原来有多少升豆浆除以2，就是平均分成2份，卖掉其中一份，再加入10升，现在一共有28升。问题是让我们求原来有多少升？

同学们想一想如果我们按照事情发生的先后顺序来思考，能不能解决这道题？ 我们可以采取什么方法？（逆推）

非常好，既然正着想想不通，我们完全可以倒过来想一想，用逆向思维来解决这道题。

倒过来想，同学们觉得我们应该从哪里开始想？（结果）

同学们回答的真准确，倒过来想就是把原来的结果作为我们的开始，往前推。那我们现在的结果是有28升，怎么样就变成了原来的一半，那原来的一半怎么变回原来有多少升豆浆？

现在我们的逆推过程出来了，你能根据这个过程列出算式吗？ 同学们一起说，老师写下来！

经过这道题的计算同学们学会用到过来想的方法解决问题了吗？ 那我们在一起回顾一下我们如何解决这类逆推问题!第一步，读题，理清事情发展顺序。第二步，倒过来想，进行逆向思维。

第三步，根据逆推过程列式计算，进行计算。同桌互相说给对方听一听，看你掌握了吗？现在我们来检验一下同学们这节课的成果！

谁起来把题目读一下,同学们听清楚了吗，住紧时间做！上黑板，只列式子

学到这里这节课很快就要结束了，同学们想一想这节课你都学到了那些知识，有什么收获？

同学们说的都非常好，相信每位同学都有自己的收获，最后我们来看一则小故事。

第五篇：《黄河象》逆推优秀教案设计

《黄河象》是一篇科普小品。写的是科学家根据陈列在北京自然博物馆古生物大厅里的一具古代黄河象骨骼化石，假想了这头黄河象的来历。“科学家们是怎样想象黄河象的来历？其想象的根据是什么？”这是全文的重点。根据教材自身特点，采用逆推法教学，从中教给学生由已知求未知，从结果推原因的追溯性的逻辑推理方法，从而突破了课文的重点、难点。这种“逆推”教学按三步进行。

一、找已知明结果

找出已知，是为了使学生明白科学家之所以这样想象的依据。在教学第一段时，先让学生理解黄河象的骨骼、化石有两大特点：“高大”和“完整”，再提问：①这两个特点中，哪一个特点写得比较详细？②你从第一段中哪些地方可看出这具黄河象骨骼化石保存得很完整？待学生从字里行间寻找出化石保存完整的语言因素后，教路突然一转，以设悬念：“黄河象骨骼化石为什么保存得如此完整呢？它是怎样发掘的呢？”一下子拉到第四段（最后一段）的内容。采用“讨论法”，让学生明白化石保存完整的两个原因：1。上级的正确指挥；2。黄河象失足落水后在原地没动。紧接着用：“你怎么看出来的？”进行追踪提问，以达到如下认知：

失足落水←斜插沙土、脚踩石头

原地没动←各部分骨头互相关联

然后直奔课文本质所在，设问：科学家怎样推想出它是“失足落水”的？依据何在？以大跨度的跳跃，形成了溯源教学的起点。

二、导逆推溯原因

承接以上设问，即进入对第三段的学习。教学时，先让学生看二、三、四节，要求学生用三个字分别概括这三节大意。当学生用“热、渴、陷”三字概括后，并不急于让学生学“热”一节（第二节），而是引导学生议果——“陷”（即第四节）。

教学时，先让学生根据“陷”字，开动脑筋，自己对第四节设计问题，并从中选取较合理的问题（如：黄河象是怎样一步一步陷于淤泥而死的？）让学生读读、圈圈、想想、议议。与此同时，还注意让学生在学习第四节时不忘第四段中的“已知”，让学生懂得科学家的这种假想并不是凭空臆想，而是有根有据的。如由“脚踩石头”可想到“右脚踩在椭圆形石头上往下陷”；由“骨架斜插沙土”想到“身子一侧，栽进水里”的细节。这样，前后照应由已知到未知，进一步培养了学生的分析、推理能力。

学完了第四节，便引导学生从“陷”这一结果进行逆向思维，通过层层因果关系的推理，让学生知道致使黄河象“失足落水、陷于淤泥”的原因主要有两个。见下图：

接着，让学生用“因为……所以……”练习说话。（如因为天气很热，所以黄河象感到口渴。）通过这一组“因果”关系句的训练，既让学生得到了思维训练，又使学生感到科学家假想黄河象来历之周密和合理。

三、练顺推求验证

为了使逆推教学既能遵循学生的认知规律，又符合作者的写作思路，在“溯原因”以后，又让学生顺着“热→渴→陷”的路子，练习顺推，以验证黄河象失足落水，陷于淤泥所具备的种种必要条件和科学家假想黄河象来历的充分依据。教学时是这样安排的：①让学生顺着“热→渴→陷”的路子根据板书提示复述黄河象失足落水的全过程。②完成填空：

这样，变中有序，讲练结合，既落实了“双基”，又使教路、学路以及作者的写作思路趋于同步。