倒推法教学设计教学反思(朱陟)范文合集

第一篇：倒推法教学设计教学反思(朱陟)

《解决问题的策略-倒退法》教学设计的个人反思

铜陵市金昌小学

朱陟

通过这次“教学设计”，我对自己平时的教学活动进行了一次深刻的反思，对本课的教学设计进行了彻底的反思。就这次的《解决问题的策略-倒退法》的教学设计，我和其他老师的探讨，论证，最后完成，下面我就本次的教学设计反思叙述如下：

1、进一步的润色教学目标和问题情境,使得问题情境更合理。创设情景是一节课的开场白，“万事开头难”，情景创设的恰如其分，那么这节课的学生就被激活了，我想我们本来的开门见山，可以利用多媒体信息技术工具创设一定的情景，激发学习兴趣；引入主题（倒退的方法），提出问题，过度自然。

2、在教法上更注重以直观的演示把抽象的倒退逻辑展示给学生,体现多媒体在教学中的突出地位。探索研究，解决问题是一堂课的高潮部分，也是实现目标的具体操作过程。例1的一次还原，例2的多步还原，我们都是结合媒体的动态演示进行的。

3、教学环节更清晰、明了。我把原来教学设计的三个部分变成四个部分。结合学生的认知规律，每一个部分又分为若干层，这是在对每一教学过程的目的、意义，再认识的基础上做的改变。改变后，过程目标更清楚，课的结构更合理。我想精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满诗意和灵动，迸发智慧和创造。如巩固练习掌握方法部分，我分为小试身手和拓展深化，补充了部分既联系生活又富有趣味性的练习。

4、在总结拓展时，运用多媒体展示李白喝酒的故事，让学生通过读一读、说一说，增强对数学文化的深入认识，提高学生的人文素养。这些凝聚着智慧的数学研究史料，我们不仅可以欣赏，更使成为学生发现问题、研究问题的素材、发挥其数学的文化价值。

以上是我个人对这节课的反思。

第二篇：“找规律”教学设计与说明 朱陟

“找规律”教学设计与说明

铜陵市金昌小学

朱陟

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（上册）第59～60页的例

1、“试一试”“练一练”，以及练习十第1题。教学目标

1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同方法以及方法逐步优化的过程。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点

探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。教学过程

一、体会周期现象 1.初步感知。

谈话：昨天五（1）班同学在文体活动课上做了一个游戏：穿珠子比赛。老师从中选择三串珠子，想看吗？（出示三串不同颜色有规律排放的珠子，图略。）

提问：好看吗？仔细看一看，有什么样的规律？（板书：规律）学生可能这样回答：一个红珠和一个黄珠间隔排列；两个红珠夹着一个黄珠„„

引导：我们可以把几个珠子看作一组照这样依次往下排呢？ 明确：第一串以“红黄”两个为一组依次往下排列，第二串以“红蓝黄”三个为一组依次往下排列，第三串以“蓝蓝红红”四个为一组依次往下排列。

2.提出问题。

谈话：刚才，同学们很快找到了三串珠子排列的规律，（板书：找）非常好。看到这样有规律排列的珠子，你想研究什么样的数学问题？

学生可能这样回答：想研究第200颗是什么颜色？想研究第一串珠子中有几颗红珠？……

（根据情况加以肯定）

谈话：我也想提一个问题，行吗？照这样穿下去，第17颗珠子是什么颜色？

[说明：学生的学习兴趣经常源于对学习内容的兴趣，激发学生的学习积极性是教师“引导者”作用的体现之一。这一段教学，利用学生熟悉的、喜欢的现实材料，让他们感受现象中存在规律，把学习心向凝聚到发现规律上来。

发现规律需要逐一研究各个客观事物的特点，还要概括一类现象共同的本质特征。引导学生展开数学思考是教师“引导者”作用的又一体现。在教学中，抓住“把几个珠子看成一组”这一关键问题，引导学生经历由表及里、从富有个性到具有共性的认识过程。]

二、发现周期规律

1.独立思考（出示第一串珠子）。启发：第17颗珠子是什么颜色？你有什么办法来解决？动动脑，动动笔吧。

2.小组交流。谈话：你是用什么方法来解决的？四人小组交流一下。一人介绍，其他三人做评委，看他的方法究竟行不行？

3.全班交流。

提问：谁来告诉大家你是用什么方法解决的？ 学生中可能会出现：

（1）●○●○●○●○●○●○●○●○●→红

（2）奇数为红珠，偶数为黄珠，17是奇数→红（3）17÷2 = 8（组）……1（个）→红 交流时重点理解算式所表示的意思。

提问：谁能讲讲算式中的四个数分别表示什么意思？（着重引导学生理解余数“1”表示的是第9组珠子中的第一个。）

4.解决第二、三串珠子里的问题。

谈话：刚才大家想出了不同的方法解决了第一串珠子里的问题，这几种方法都很好。那么第二串、第三串珠子中，第17颗珠子分别是什么颜色呢？用你喜欢的方法试试看。

估计大多数学生会采用计算的方法： 17÷3 = 5（组）……2（个）→蓝 17÷4 = 4（组）……1（个）→蓝

引导：采用计算的方法的人举手。为什么不用刚才的第一种或第二种方法呢？

5.小结。

引导学生交流下列三个问题。

（1）这三题都是求第17颗珠子的颜色，为什么第1题除以2，第2题除以3，第3题除以4呢？

（2）你怎么知道第1题是红色，第2题、第3题是蓝色的呢？（3）要算出某一颗珠子是什么颜色？关键是找准什么？然后看什么来确定？

[说明：学生用自己的方法解决问题，由于各人的思维习惯、认知策略以及选择的学习活动不同，因而班集体内必然会呈现多样的方法。教学应该尊重学生提出的每一种方法，还要适度优化方法。

解决第一串珠子的问题，学生分别使用了画图、用奇数与偶数推理、用除法计算等多种方法。教学把精力放在解释除法算式的具体含义上，让学生体会这种方法的数学化程度高，适用面宽，从而在解决第二、三串珠子的问题时，自觉使用除法，达到优化方法的目的。]

三、运用周期规律

1.出示例题中彩旗、彩灯、盆花画面。

谈适：每逢过节，一些单位都喜欢用彩旗、彩灯、盆花来装扮，一起来看这幅图。漂亮吗？彩旗、彩灯、盆花的排列有规律吗？每组图中排在第21个的是什么？用计算的方法算算看。

学生自主解决，并组织交流。（1）21÷4 = 5（组）……1（面）→红旗（2）21÷3 = 7（组）→绿灯（3）21÷2 = 10（组）……1（盆）→蓝花

提问：第（2）题没有余数，你怎么知道是绿灯的？

追问：像这样的题目，有余数的怎样看？没有余数的又怎样看？ 谈话：那现在我来说余数，你来抢答是什么，好吗？

师生共同活动。（第1题彩旗，余2、3；第2题彩灯：余1；第3题盆花：没有余数）

2.谈话：我发现你们学数学很有灵感，想不想再来检测一下自己？（出示“练一练”第3题）

提问：你能画出每组的第32个图形是什么吗？ 3.当回设计师。

谈话：你也能设计像这样有规律的图形吗？试试看，再算出第32个图形是什么。

学生活动，并与同桌交流。小结：你觉得像这样有规律排列的物体怎样知道第几个是什么？ 4.拓展练习。

谈话：小军还在穿珠子呢！一起来看，他用红、黄两种珠子，按这样的顺序穿的。（黄、黄、红）

结合情境引导学生解决以下三个问题：（1）第18颗珠子是什么颜色？（2）还是3颗为一组，为确保第18颗是红色，还可以怎样穿？你是怎么知道的？

（3）还是3颗为一组，确保第22颗是红色，可以怎样穿？你又是怎样知道的？

[说明：在变式或开放的问题情境中进一步理解周期规律，是本课的一个亮点。判断第21盏灯的颜色，把根据余数作判断的经验迁移到没有余数的情况；设计的穿红、黄珠子的拓展练习，能有效地培养学生思维的深刻性和灵活性。] 5.联系生活实际举例。

提问：其实生活中像这样有规律的事情太多了，你能举例吗？ 提问：你们对十二生肖有了解吗？说说看。（1）你今年几岁？属什么？今年多少岁的人跟你是同一属相？（2）小明今年11岁，属牛，他妈妈也属牛，他妈妈今年多大？

四、课堂总结

提问：这节课有收获吗？有疑问吗？ 设疑：还是继续来看穿珠子吧：（出示画面）小红穿的60颗珠子中，有几颗红珠，几颗蓝珠呢？课后去研究。

[总说明] 综观这节课，在教学目标里合理处理了知识技能、过程方法与情感态度的关系，重视解决问题策略的形成和优化，关注学生的成功体验和学习数学的自信心。在教学中，努力创造性地使用教材，联系实际提供丰富的研究材料，让学生充分开展“找”规律的活动；营造和谐的教学氛围，鼓励学生独立思考、合作交流，激发并维持了学习热情；利用挑战性的问题情境，引导学生经历研究、发现周期规律的过程，实现了预设的目标。

第三篇：朱 《观沧海》教学反思 设计

《观沧海》教学反思

福田河中心学校

朱成武

诵读教学是语文教学中一个至关重要的环节，也是传统语文教学中常使用的一种教学手段。但是，在长期的语文教学中，由于赶教学进度，诵读教学的作用一直没有得到充分发挥，大多数学生习惯了默读等阅读方式。为激起学生的阅读的热情，在《观沧海》这篇诗歌的教学中，我用诵读贯穿了整节课堂。在课前的导入过程中，我重点向学生介绍了曹操的赫赫战功和显赫的军事、文学地位以及本诗创作的背景。接下来就进行诵读教学环节。

首先教师范读,读出感情，读出气势，先入为主。然后让学生结合课下注释，自由诵读本诗，体会作者在诗作中表达的感情。第三步是赏析诗歌。让学生通过诵读，想象诗歌中描绘的场景，体会诗歌所表达的思想感情，然后再让学生有感情地诵读诗歌，教师根据学生诵读的效果作出适当的指导，使学生在提高朗读水平的基础上体会作品的内涵。

除了整段的诵读外，我特意挑选了某些句子来让学生体味诵读，比如：“东临碣石，以观沧海”，“秋风萧瑟，洪波涌起”，“日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里”，在诵读过程中，有几位学生能够饱含感情地诵读。对于学生读得不够味的地方，我及时加以指点，使学生很快得到了提高。但在这个环节中，也出现了一些问题，比如在我要求学生个别诵读的过程中，学生的重视程度不够。出现这样问题的原因，我认为：（1）长期教师讲学生听的教学方式，使学生觉得诵读是一种累赘与负担。

可能因为有听课老师的存在，原本活泼的课堂显得比平时要呆板些。在这样的课堂氛围中，不利于激活学生的思维，展开想象的翅膀。

对诗歌语言的品味不够细致，使学生无法准确地把握诗作中所蕴含的感情。最后我原本安排的是五分钟左右的学生自由诵读时间，力争当堂成诵，体会作品的内涵。但由于前面环节安排的不尽合理，使得本环节只能一带而过，错失了我的本意。总的来说，通过对这次汇报课的反思，我认为在以后的课堂教学中自己有以下几个方面需要注意：

1、作品的情感是以语言为依托的，离开语言去分析情感如同隔靴搔痒。

2、师生之间的交流不够，课堂语言过于书面化，与学生的交流有隔膜。

3、虽然本节课是以诵读为纲，但我仍感觉教学设计上，安排学生读的时间太少。

如果我再上《观沧海》这节课，我想做这样的改进：

一、教学上仍以指导学生诵读为主，但要以理解、投入感情为基础。

二、加强指导学生对重点词语的理解，让学生主动思考发言

第四篇：《用“倒推”的策略解决问题》教学设计

《用“倒推”的策略解决问题》教学设计

（第一课时）

【教材简介】：

本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第88～89页的例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

【教学目标】：

1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】：

重点:使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、扑克牌 【设计理念】：

本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。

1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。

2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。

【设计思路】： 首先，通过课前活动和问题激趣引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“倒推”的策略。

其次，通过两个例题的自主探究，学生初步掌握运用倒推策略解决问题的基本思考方法和过程

最后，拓展应用部分通过算一算、画一画和玩一玩，应用倒推策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解。

【教学过程】：

课前活动：

1、正话反说：师：同学们听过相声里的正反话吗，也就是我正着说，你反着说，比如晴天就是（天晴），同学们很有悟性，真聪敏。

师：色彩、关门、子女、大腿、黑板擦、电脑、白雪、手掌、同学们说得真棒，看来这节课我们每个人都会表现得非常棒，有信心吗。

2、正话反动：教师说一个口令，学生做相反的动作，初步体会反过来想的思想。【设计意图：课前三分钟，两个简单的正反游戏，师生欢快的笑声，拉近的不仅是距离，更多的是数学倒推思想的渗透。看似简单的课前谈话其实孕伏了本课的难点与重点。】

一、生活问题激趣 师：上新课之前，老师请大家来解决两个生活中常见的问题。

问题1：如果我只告诉同学们从邗江头桥镇到瘦西湖的路，而不告诉你回邗江头桥镇的路，到了那，你会回来吗？怎么回来？{原路返回} 问题2：小明一直想知道他们那辆校车上有多少学生。有一天，他留了个心眼，发现在放学途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，这时他发现车上还有6人，他很快就知道了这辆车上原有多少人了。你知道他是怎么知道的吗？

师：刚才我们解决这些问题时都用了从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫什么吗？（倒推、还原、逆推）倒推法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题（板书：解决问题的策略——倒推法）

【设计意图：在课前谈话的基础上，通过生活中的问题，让学生在生活中感受倒 推思想，并逐渐转移到对数学中倒推策略的思考。】

二、自主探究

（一）创设情景，引出问题

经过刚才的游戏，我想大家都口渴了，小明、小军想请大家喝果汁：不过小明、小军有个问题需要大家帮忙，大家愿意吗？（愿意）我们来看看是什么问题呢？

媒体动态呈现例1

（1）师：图上有哪些数学信息？这个问题该怎样来解决呢？

师：为了方便思考，老师给你一张表格，想想你可以先填出来哪几格？（课件出示表格，学生尝试，独立填写在书上）教师巡视，观察学生填写情况。

（2）集体交流，教师根据学生填写情况提问：

预设一：如果学生只填出现在各200毫升。教师提问：你是怎么算出200毫升的？那么原来两杯果汁各有多少毫升？请你先想一想，再把想法和同桌交流。（学生独立思考，同桌讨论交流。）

预设二：如果学生能够全部填出，可以让同桌说说自己的想法，教师再提问：你是先填写哪格？怎么算的？为什么先填写现在？原来两杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？

当学生提出“倒过去”时，问：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，两个杯中的果汁数量会有什么变化？结合学生的回答，课件动态呈现：倒过去。（学生观察数量 的变化）

通过“倒过去”后看看，你能说出甲乙两杯果汁各有多少毫升了吗？（让学生填表并说说240是怎么来的，160又是怎么来的？）

（3）谈话：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略?用“倒回去”策略解决问题时，一般是已知什么？求什么？（学生回顾、归纳）

【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主体地位。如让学生在表格里填写两杯果汁现在、原来各有的数量，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】

过渡：小明和小军为了感谢我们，邀请我们一起去欣赏他们的集邮册，可新的问题又来了，你能用刚才学习的知识帮助他们吗？

(二)教学例2。（1）呈现问题，理解题意 媒体动态呈现例2

（2）让学生用自己喜欢的方式整理信息，根据学生的回答课件演示：

原来？张→又收集24张→送小军30张→还剩52张

师：现在我们可以倒过来推想出原来的张数吗，请和你的同桌轻声说一说。组织交流并根据学生的回答课件演示：

原来？张←去掉24张←跟小军要还30张←还剩52张（3）自主解答，交流思考方法。（4）师：有不同的解法吗？（交流想法，启发：“又收集24张”和“送小军30张”这两个变化的过程可以合二为一吗？现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了。）

板书算式：52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张）（5）引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。

结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张？）（6）引导反思。

同学们真了不起！通过自主探索解决了这道问题。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略？

【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看剩下的是不是52张，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】

三、拓展应用

1、算一算：

师：来而不往非礼也，小军收集了一些游戏卡，他拿出游戏卡的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张游戏卡？

师：这回请同学们自己来尝试一下。自己分析数量关系，自己思考，独立列式解答。

生：练习

师：请两同学到黑板上做（一对一错）生：讲解。

师：我们也来演示一下如何？一生演示，一生画线段图。

师：那这位同学为什么错了？（要先倒推后发生的事情，所以要加上1。）

2、画一画：

师：大家为小明和小军解决了那么多问题，他们为了感谢大家决定邀请我们参观动物园，下面我们就到动物园去走一下。

介绍动物园的走法：从大门出发，向北走2格到熊猫馆，然后向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到馆。

师：终点站“蛇馆”在这里，那你能在图上标出其他景点和大门的位置吗？ 师：那每个小组合作，找一找吧。

3、玩一玩：

（1）课件演示：老师出示四张扑克牌的反面（原先：7、9、10、8）。师交换：①—③、③—④，得出：10、9、8、7 提问：原先四张扑克牌的顺序？（2）同桌互相玩游戏。

要求：拿出四张扑克牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，请同桌猜猜原先四张扑克牌是怎样放的？猜对为胜。

提示：记录好原先四张卡片的顺序及自己是如何交换的。

4、课堂作业：练习十六第1、2题

【设计意图：拓展应用中的画一画和玩扑克牌游戏不仅体现了倒推的思想，让学生印象深刻的记住了倒推，还能使学生感受到数学就在身边，用倒推的办法可以解决很多的实际问题。】

四、课堂总结 师：这节课，同学们都非常的聪明，老师非常高兴。你们能说说我们今天学习了什么解题策略？（倒推法）倒推法就是从结果出发，倒推过程，求出开始。用通俗的话讲就是：送我的还回去，拿我的还给我。最后老师送给同学们一首诗结束今天的课：我爱邻居邻爱我，花香满园庭。我爱邻居邻爱我，庭园满香花。

【设计意图：小结最后的还原诗，拉近了数学和文学的距离了，和谐地体现了数学的人文关怀。】 【板书设计】

解决问题的策略——倒推 原来 ← 倒过来想一想← 结果

52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张）

【教后反思】

我在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握倒推这一新的解决问题的策略。

一、激发兴趣，感受策略。

我通过课前互动时的“正话反说，正话反动”和课前的两个生活中的问题，让学生初步感知“倒推”思考的方法，使学生产生共鸣，从而激发研究和探索的兴趣。

二、自主探究，形成策略。

数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。在本课时的教学中我做到有目的、有层次地设置疑问，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的问题，直到体会适用“倒推”的策略来解决问题的特点，初步掌握运用这一策略解决实际问题的基本思考方法和过程。在出示例1后，学生大多想到用这种“倒推”思考的方法来解决问题，学生把这种推想的思路在表格中整理出来，使学生在独立思考、小组交流中感悟倒推的顺序，为例2的探索做好认知铺垫。例1中虽呈现了原来和现在的两幅图，但学生在倒推时仍是比较抽象的，我通过课件的演示，形象直观地呈现了果汁从甲杯倒入乙杯，再从乙杯倒回甲杯的过程，激活了学生的生活经验，再一次引导学生整理倒推的思路。在例2的教学中，我让学生先自主探索，再呈现自己的解题思路，这时有两种不同的整理方法，一种是用题中的条件来进行整理的，另一种是用数学符号进行整理的。恰恰是这两份并不相同的探索结果，为学生的思维营造了一个递进的认识过程。

三、拓展巩固，应用策略。

练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略的意义极其适用性，提高解决问题的能力。做解决“练一练”时，对“一半多1张”的理解是解题的关键，这里放手让学生尝试解决，多种方法的出现使学生的思维产生碰撞，这时就需要用以前学过的一些策略来帮助“数形结合”。

本课由感知策略—引入策略—运用策略，环环相扣，逐步深入，符合学生的认知规律，课堂效果显著。

第五篇：苏教版解决问题的策略-倒推教学设计

解决问题的策略——倒推

教学内容：

教科书第88～89页的例

1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题 教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：

一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：

谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊？对了，今早7：30老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。你觉得老师回去时会经过哪些地方呢？完整地说说。你怎么知道的？你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗？

揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。

二、应用“倒推“，深化理解：

1、教学例1：

课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么？你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的？你打算怎样解决这个问题呢？和你的同桌说一说。（指答，适时问：这时甲杯会怎样？乙杯呢？）

问：听懂了吗？那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗？没果汁？不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。

展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗？老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。

问：你们画对了吗？那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗？提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。

指答表格：谁来说说甲杯的情况？你是怎么想的？乙杯呢？（课件出示计算过程）

问：同意吗？回想一下，这道题在思考时和以前学的题有什么不同呢？在解决这题时我们应用了什么策略呢？我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的？同桌说说看。（指答，适时问：为什么这样想？）

指答。小结：解决这个问题，除了要用到画图、列表的策略，主要还要用到“倒推”的策略。数量的变化都从开始，经过变化的过程，最后得出结果，这里的“甲倒出40毫升就是变化的过程，最后得到”两杯都是100毫升的结果，求开始是多少，我们就可以用倒着往前推的想法求得开始时的状况。（板书：开始－变化－结果）

2、专项练习：

谈话：这是什么？喜欢吗？我们班的同学也很喜欢。我班陈杰、王琪同学就收集了不少这样的卡片，一起看看。（出示课件题目）问：你能列式解决这个问题吗？试试看！提醒：遇到困难不要忘记用用以前学的画图、列表等策略，也可和你的同桌或老师商量一下。指名一生板演，说说想法。

问：你是用什么策略解决这个问题的？为什么呢？

3、教学例2：

我们班的汪武同学也是一位数码宝贝迷，也收集了不少卡片，我们来看一下.(课件出示)问：谁能来分析一下这题的开始、变化过程和结果？你们能用简便的方法把整个过程记录下来吗？在自己的本子上写写看。指答，板书：原有？张——又收集了24张——送给陈平30张——还剩52张（投影其他方式）问：你觉得哪种方式简单又清楚？

师：遇到这种经过多次的变化过程，我们还可以用这种摘录的方式进行整理，便于我们理解题意。

问：求汪武原来有多少张卡片，你准备用什么策略来解决？为什么？怎么用“倒推”的策略解决呢？和同桌说说想法，再试着列式解答。做好的和同桌交流一下。指答，说说想法。

谈话：老师发现这位同学的思路和老师回家的路线有着异曲同工之妙：先经过下坝，再经过青山，最后到达东坝，而不是稀里糊涂地 先跑到这儿，再跑到这儿，思路真清晰！

问：还有其他解法吗？老师就在想：收集了24张，再送给陈平30张，就相当于。。。？

问：那算出来52张正确吗？你怎么知道的？（板书验算算式）因此我们倒推完之后，要顺的再算一遍，养成验算的好习惯。比较一下这两次计算，你有什么想说的？（1、从开始入手，经过变化，得出结果。

2、从结果入手，倒的变化两次，得出开始的状况）小结：刚才我们用“倒推”的策略求出小明原有数码宝贝卡多少张，通过这题的解决，你对“倒推”的策略有了什么新的认识？

三、应用练习，形成策略应用的自觉性：

1、练一练：

问：你们都理解了吗？把书翻到89页，将题目认真默读一遍。问：有问题吗？没有？老师读了后有个问题：什么叫“拿出一半还多1张”啊？怎么理解这句话？

问：那你觉得解题前该作点什么准备呢？做事真有条理！试着动动手吧！

指名两生板演，说说想法，问：你用的是什么策略解决的？为什么呢？

问：他们做对了吗？怎么知道的？你检验了吗？下次可要注意，每次注意到，就会养成习惯。

2、拓展练习：

谈话：说到习惯，我想在座的每位同学肯定养成了一些好习惯，比如早上起床都要刷牙、洗脸、吃早饭，然后来学校上课。有没不刷 牙、洗脸的？有没有不吃早饭的？我们来看看这位同学早上的一些情况。(出示课件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，骑车到学校要15分钟，要在上早读课（8：00）前到学校，最迟什么时候就得起床？)问：你能先整理一下，再算出来吗？

指答，问：同意吗？你怎么想的？如果你是小明，你会在什么时候起床？为什么？

谈话：其实我们做事前也常用到倒推的策略来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事才更有条理。

四、全课总结：

谈话：这节课马上就要结束了，你们学得开心吗？为什么开心？你们的开心让我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老师就把这首歌送给大家，好好听！（课件播放）问：听懂了吗？请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。这就是“倒推”获“还原”的策略。【教学内容】

苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。

【教学目标】

1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

【教学准备】

多媒体课件、例2探索练习纸

【教学过程】

一、激活经验，感知策略。

1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁？

2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？

3．揭题：

师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？

师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。

二、初步体验，建立模型。

师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题！

1．谈话导入例1，课件动态演示。

师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？

师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？

师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）

多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。

追问：分别起了什么变化？

2．解决问题。①把讨论的结果填在表格中并列算式。

②交流：展示学生的表格，说一说想法？

3．回顾反思。

提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？

小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。

过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。

三、自主探究，理解策略

1．探索例2。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

（1）学生读题。

师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：

让学生说一说意思。

（2）解决问题，教师巡视。

（3）小组交流，集体反馈。

抽样展示出学生的方法，可能的思路： 思路一：

原有？张 → 又收集24张 → 送给小军30张 → 还剩52张

原有？张 ← 去掉24张 ← 跟小军要回30张 ← 还剩52张

或符号表达：

思路二：

可能出现的算法：（板书）

52+30-24=58（张）说一说每一步的意思。

52+（30-24）=58（张）比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。

52-30+24=46（张）

他这样做对不对？46张对不对？

2．回顾反思，对比深化。

（屏幕显示两个例题）

回忆：在解决例

1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？

师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？

小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。

四、综合应用，深化理解。

1．填一填。

通过师生互动，引导学生从左向右，从右向左或从中间向两边填空，对比逆向与顺向思考方法，明白要根据题目的特点灵活选择合适的方法。

2．做一做。

在“汶川，加油”爱心援助活动中，王子铖同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本。两个人原来收藏图书一样多吗？（1）学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决？（可以）从哪里可以看出来？（2）指导信息整理，画线段图。（3）出示算式，集体反馈：

小结：这题用什么方法去理解比较简便？（画线段图）3．玩一玩。师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？

机动:同位互玩。

师：同学们，咱们只要勤于思考，一定会感到数学好玩，只要刻苦努力，一定会玩好数学，大家一起努力，相信一定会让数学成为好玩的数学！

五、课堂总结，拓展延伸

今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎样理解倒推的策略的？

我们可以用哪些方法整理信息？（板书：列表格——摘录条件——画线段图）

小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！

［教学内容］

教科书第88～89页例

1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。

［教学目标］

1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

［教学重、难点］

重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

［教学准备］

多媒体课件

［教学过程］

一、创设情境，引出问题

师：同学们，看老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，给两位同学喝，你觉得公平吗？要怎样才公平呢？（生：从甲杯倒一些给乙杯）现在从甲杯倒入乙杯〃〃〃〃（媒体演示甲杯倒入一些乙杯，直至两杯同样多）。问：现在两杯果汁——（学生齐答：两杯果汁同样多）。

追问：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？

（根据学生的回答，相机板书出：400÷2=200毫升）

二、自主探究，感悟策略

1.初步感知，一次变化还原。

（1）引导探究，理清思路。师：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？

学生独立思考后，同桌说一说。

组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助媒体进行直观演示：乙杯倒回甲杯40毫升。

师：现在乙杯剩下——（生齐答：160毫升），为什么？怎么算的？板书出。

续问：甲杯呢？（生齐答：240毫升）为什么？怎么算？板书出。

（2）填表整理，加深体验。

师：你能把刚才的想法填在表格里吗？

学生独立填写后，组织交流，让学生说出：甲杯为什么是200+40呢？乙杯为什么是200－40呢？

（3）回顾小结，得出策略。

师：同学们，刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时，你们是怎么想的？

学生讨论、交流，全班交流时，抽象概括（师随机出示课题：解决问题的策略——倒推）。

2.应用深化，多步变化还原。

（1）出示情境，整理信息。

出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

学生读题、审题后，问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进行整理。

放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流，并借助媒体出示箭头图：

原来？张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张

（2）自主探究，理清思路。

师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？

学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法”。

师：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？

学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时，媒体出示下图：

原来？张

去掉收集的24张

跟小军要回30张

还剩52张

（3）深化思路，列式解答。

师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？

学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。

（4）检验对比，体会策略。

组织学生进行检验。

比较检验的思路和解决问题的思路。

师：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？

（5）引导反思，深化策略。

师：解决上面的问题时，是怎样运用“倒过程推想”的策略的？你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点？

学生讨论、交流后，达成共识。

三、联系实际，解决问题

1．在一次向灾区学校的援助活动中，李清同学把自己收藏图书的一半还多3本捐给了灾区的学校，自己还剩27本。他原来有多少本图书？

学生读题、审题后，问：“收藏图书的一半”表示什么意思？

学生理解之后，在作业纸上解答。全班交流，说说解决问题的方法。

2．填一填：学生口答。

师：仔细观察这两道题，你发现了什么？

3.想一想:媒体出示：白果、栗子和柿子图片.学生观察图，交流从图中获取到的信息（媒体出示相关信息）：

5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1个柿子的重量，1个柿子的重量=80克。

学生独立在作业纸上完成后，全班交流。

4.画一画:学生明确题意后，独立完成。

全班交流，说说怎样想的。

四、课堂总结

师：同学们，刚才我们解决了这么多问题，有没有发现都是用了哪一种策略？在运用“倒推”的策略来解决问题时，可以用什么样的方法整理信息？

五、课外拓展

今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。

教学目标：

1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。

教学难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。教学过程： 教学过程：

一、创设情境 初步感知

1、师：同学们，今天早晨我坐车从城关出发，经过三明三中、麒麟山、市图书馆、就来到环境优美的东安小学（边说边用课件展示），那待会儿老师上完课原路返回城关，应该怎么走呢？（让学生说）

2、师：说得很好，谢谢你！请坐，同学们，从课前的小游戏和刚才的题目,在不知不觉中我们都用了一种策略,你知道是什么策略吗?

3、师:不知道没关系?今天我们要来一起研究的新的解决问题的策略——倒过来推想。

（教师板书课题：解决问题的策略——倒过来推想）

4、师：同学们，倒过来推想，这种解决问题的策略在生活中经常会见到,今天我们就用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。

一、激活经验，感知策略

1．猜一猜：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁? 2．谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家→向东50米到苍梧绿园→向北200米到教育局→向西150米到学校)3．揭题：

刚才，我们算出了刘老师的年龄，研究了刘老师返回的路线。大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看——

设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此，通过“猜年龄”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”，促进新认知的高效建构。

二、自主探索 解决问题

（一）教学例1 导入语：同学们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。请大家观察一下，这两杯果汁同样多吗？（生说不一样）

1、师：现在老师准备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同学们睁大眼睛认真观察，看看你有什么发现？（现在两杯果汁同样多），还有什么发现？

2、师：通过一次变化，果汁总量有没有发生变化？还是…（还是400毫升）

师：请同学们打开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎么填。（师巡）

3、师：谁愿意来说一说你是怎么填的？

4、师：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比较好。

5、师：你很会思考问题，同学们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？

6、师：原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？同学们，你们能根据刚才推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？谁愿意来说说你是怎样列式的。

8、师：这个结果正确吗？，你怎么知道这个结果是正确的，有什么办法证明（检验）怎么检验。请思考一下，再同桌互相说一说你的检验方法。

9、师：说愿意来说一说你是怎么检验的。反思：同学们，刚才解决这个问题我们运用了什么策略？（倒过来推想的策略）刚才我们在解决问题过程中，我们都是先算什么？再算什么？

师小结：像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想”的策略来解决问题。

（二）教学例2 丹丹原来有一些压岁钱，存入银行200元，今天妈妈奖给他30元后，还剩45元。丹丹原来有多少压岁钱？

1、师：谁愿意来读读题目 师：同学们，从这道题中你获得那些数学信息？谁愿意来说说，（请你来说）

2、师：同学们，这道题数学信息比较多，有什么好的方法可以将题目的意思更简洁更清晰地表达出来？（老师建议大家整理条件）

3、师：你能根据题意摘录条件进行整理吗？

（原有？钱→存入200元→妈妈奖给30元→还剩45元）

4、师：要求丹丹原来有多少压岁钱，你认为用什么策略来解决比较好？

5、这个想法不错？你能仿照上图的样子，说出“倒过来推想”的过程吗？请同学们先想一想，再同桌互相说一说。

（原有？钱←取出200元←还给妈妈30元←还剩45元）

6、谁愿意来说一说，请你来说，你能根据“倒过来推想”的过程列式解答吗？请同学们动笔试一试。说一说你的想法？

7、师： 215元是不是正确的，有什么办法可以证明？（检验）怎么检验？你们检验一下，谁愿意说一说你是怎么检验的？

8、师：有没有其它解决问题的办法？

9、同学们，我们一起回忆一下，我们刚才解决了果汁和压岁钱的问题，你觉得他们有什么相同的地方？

（1）相同：用倒过来推想的策略（2）用“倒过来推想”的策略来解决问题时，一般是已知什么？要求什么？我们是怎样运用这种策略的？ 师小结：是啊，经过一番变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，我们就可以从这个结果开始一步一步地倒过来推想。

三、巩固运用 掌握方法

1、快速抢答：

（1）（）+40→（）-30→20（2）（）÷7→（）×9→54（3）（）+10→（）÷6→12（4）（）×4→（）-70→50

2、数学日记： 4月15日 星期三 天气：多云转晴

今天上午，我们学校开展以“我和我的祖国”为主题的校园文化艺术节系列活动，我起了个早，我从家出发，先向东走到大桥，然后向东南走到新华书店，再向东走到车站，从家到车站用了15分钟。再从车站坐车到中村用了20分钟，最后再走5分钟就到学校，这时正好是上午8时整。

（1）这篇日记，老师提一个数学问题：你能说出从车站到老师家的路线吗？同桌互相说一说。（西-西北-西）谁愿意来说一说。请你来说。

（2）师：同学们，你们同意吗？（生说同意）你说得很准确。（3）同学们，你们能从老师的日记中提出一些数学问题吗?（生提问题）同学们，你们很会提数学问题，真了不起。

（4）师：刚才有位同学提出(老师提一个问题):老师从什么时间开始从家出发？同学们，动笔算算看？

3、猜一猜：

今天我给大家带来一个游戏,游戏的题目是:“猜一猜”，猜什么?猜一猜老师的年龄？(生猜)谁愿意来猜一猜我今年有多大？

生猜之后，师：同学们猜了很多答案，老师今年到底有多大呢？想不想知道（生说想）

师：欲知答案，请看大屏幕，能不能根据老师给出的条件算出老师今年的年龄。（老师出示教学课件）。

师:老师今年有多大,请同学们算算看,说说你的想法? 师:同意吗？说说你的想法。（生说）

四、总结全课

同学们，时间过得非常快，一节课马上就要过去了。

今天我们一起学习了什么内容？（生说）通过今天的学习你有什么收获？

五、结束语

同学们，今天我们学习了解决问题的策略——倒过来推想，其实早在我国唐代就有人研究。

附诗题：李 白 喝 酒

【唐代】天文学家、数学家 张遂

李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？ 师：“借问此壶中，原有多少酒？”你能用已学的解题策略解答这道题吗？这道题在课本92页，感兴趣的同学课后可以研究一下。

六、课堂作业 课本P90页,第1、2两题。板书安排: 解决问题的策略-倒过来推想

原来 现在

现在：400÷2=200ml 45-30+200

甲:200+40=240 ml =15+200

乙:200-40=160 ml =215（元）

方法2：200-30=170（元）方法3：45+200=245（元）

45+170=215（元）245-30=215（元）