新北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》教学设计

第一篇：新北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计

一、教材分析：

“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体

（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。

二、学生分析：

五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。

三、学习目标：

1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。

2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。

3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。

4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

四、学习重难点

重点：了解长方体和正方体展开图的特点。

难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。

五、课前学具准备：

正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。

六、教学过程：

（一）提出问题。

1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？

2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？

学生想办法，出主意。

（设计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。）

（二）探索解决。（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。）

1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？

请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。（同桌两人合作，共同商量完成）

（设计意图：教师沿棱剪开一个面，是为学生指出前进的方向，也是为学生展开想象，把立体图形转化成平面图形积累初步表象。要求学生把想象的正方体展开图画在方格纸上，是教师对学生已有空间观念的了解，也是对学生的思维挑战。）

2、大家刚才画的是不是正方体的展开图，你门有什么办法验证呢？（展开或者折叠，进行方法选择讨论）

3、教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体。你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？（设计意图：教师把正方体的一个展开图展示给学生，一是让学生感受立体图象转化成平面图形的过程，更重要的是给予学生质疑的机会：难道自己画的展开图和刚才展开的不一样就真的不对吗？激发学生再次验证的欲望。）

4、请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？ 要求同桌二人把正方体展开的结果尽量不相同。（同桌讨论，合作完成2个正方体的展开）

全班反馈展示。你们有什么感悟？

（设计意图：让学生经历展开的过程，同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。）

5、看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。刚才哪些同学画的展开图都在黑板上能找到呢？还有谁画的在黑板上找不到呢？

因为展开的结果是多样的，看来展开的方法并不能验证所有同学画的展开图，你们还有什么好的办法呢？

要验证我们刚才自己画的是不是一个正方体的展开图，该怎么办呢？（折叠）

全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。

（设计意图：创设情境，给予学生折叠的需要。学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。）

6、说明正方体一共有11种展开结果，请观察他们的特点，你有什么发现？

7、请大家拿出学具中的展开图找自己喜欢的一张展开图折一折。说说你的感受。提问：你为什么要选择这一个展开图折叠？

（个别交流的学生：

1、选择折叠自己感觉最不可能折成正方体的展开图的同学

2、选择长方体展开图的同学）

（设计意图：给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，要求学生再次选择其中一张展开图，再次折叠，目的是让学生把自己认为最不可能的折一折，积累几何图形丰富的感性经验。）

8、小结探索过程。

（三）巩固提高。

课本上15页的练一练第1-3题。

（四）总结延伸。

课件播放正方体和长方体的各种展开折叠的过程，请学生注意观察，剪的棱的条数，观察相对的面。

你有什么发现？还有哪些疑问？关于展开和折叠还有很多有趣的知识等你们去探索发现呢。请下去继续研究。

（设计意图：是对强化知识的，也是对本节内容的回顾，同时，引起学生更多的探究欲望。）

七、作业设计：

1、用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?

2、一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。

3、一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形。

八、板书设计

第二篇：五年级数学下册2.2展开与折叠教学设计北师大版

展开与折叠

教案

单元：第二单元长方体

课题：展开与折叠

主备人：

复备人：

审核：

教材分析：

本节内容是认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础，同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识。为使学生了解长方体、正方体的展开图是如何生成的，教科书以最简单的正方体为例，呈现了把一个正方体盒子沿某条棱剪开后，得到展开图的过程示意图，并借此帮助学生初步感知正方体与展开图之间的关系。

结合沿棱剪正方体盒子的示意图，教科书按照“模仿—拓展—还原—比较”层次设计了学习活动，共四个问题。第一个问题是动手剪一个正方体盒子，得到其展开图；第二个问题是交流得到几种不同的展开图；第三个问题是将剪开的正方体展开图折叠成正方体盒子；第四个问题是判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。通过学生动手操作、想象等活动，让学生体验立体图形与平面图形的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。

学情分析：

五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间内，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，所以对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会立体图形和平面图形的联系，将作为本节课的一个重点。

教学目标：

1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。

2.在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。

教学重、难点：

教学重点：掌握长方体和正方体6个面的展开与折叠情况，并能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。

教学难点：能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。

教具学具：

学生准备：棱长为10厘米的正方体、剪刀。

教师准备：棱长为10厘米的正方体、剪刀、学达单、长方体的展开图以及练习题中需要的一些平面图。

课时安排：1课时

教学环节

预设学生活动

学生活动

教师活动

依单自学

1.正方体有（）个面，它们都是（），正方体每个面的（）相等；有（）条棱，每条棱的长度都（）；有（）个顶点。

2.长方体有（）个面，每个面一般都是（），有时有一组相对的面是（），可分成三组相对的面，分别是（）、（）、（），相对面的（）相等。

3.长方体有（）条棱，可分成（）组，每一组有（）条棱，每组棱的长度都（）

；有（）个顶点。

1.小组长检查组成员依单自学部分的完成情况。

2.小组汇报依单自学部分，其他组的同学做出判断并补充纠正。

师：准备好了吗？

师：今天我们以积分的方式对每个小组进行评价，积分最多的小组将获得本节课的优胜小组。

师：请小组长快速检查依单自学部分。

倾听小组的汇报，并做适当的评价。

师：老师这里也有一个正方体盒子，对于这个正方体，它是一个什么图形？如果把它沿着某条棱剪开后得到的展开图又是一个什么图形？

（教师示范如何得到正方体的展开图）

师：这位同学在折叠的过程中，老师发现了，他先固定一个面，其余面围绕着这个固定的面进行折叠。你们也发现了吗？

对学生的操作给予适当的评价。

师：通过刚刚的操作过程，我们看到，立体图形和平面图形之间是相对应的关系，正方体沿着某条棱剪开后得到展开图，得到的展开图又能重新折叠成正方体，这就是我们今天要学习的展开与折叠（板书课题）。

教师带着同学们一起认识正方体的11种展开图。

师：这么多的展开图，你有没有什么问题要问大家的呢？

对于学生的表现给予适当的点拨和评价。

板书：不同的剪法得到的展开图可能不同。

教师操作课件，和学生一起观看正方体展开图的折叠过程。

师：通过半节课的学习，同学们的表现实在太优秀了，不仅体验到正方体展开与折叠之间的对应关系，而且剪出了11种正方体的展开图，老师为你们出色的表现感到骄傲。下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先在小组内讨论，再展示汇报。

教师对学生的汇报进行点拨、评价，并用课前准备好的教具进行验证。

板书：相对的面不相连，至少各一个面。

师：通过本节课的学习，你收获到了什么？

小组交流

1.请同学们仔细观察老师是如何得到正方体的展开图。

2.你能帮老师把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？

1.回答老师提的问题。

2.仔细观察老师是如何得到正方体展开图的。

3.请一位同学帮老师将得到的正方体的展开图重新折叠成正方体，其他同学仔细观察。

展示提升

1.请同学们动手剪一剪你们手中的正方体，把你得到的展开图展示给大家看。

2.全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？

3.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。

1.学生动手剪出自己手中正方体的展开图。

2.将自己剪出不同的作品贴在黑板上。

3.认识正方体的11种展开图。

4.面对这么多的正方体的展开图，提出问题，然后在小组内交流，最后解决问题。

5.同伴合作，将正方体的展开图重新折叠成正方体。

6.大家一起观看正方体展开图重新折叠成正方体。

反馈拓展

下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？

1.小组内交流，然后展示汇报，其他小组进行补充纠正。

2.学生仔细观察这两个展开图中的各个面，然后在全班说一说你发现了什么。其他学生补充。

3.将你的发现给你的同桌说一说。

达标测评

1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。

2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？

3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

4.评优胜小组：

板书设计

展开与折叠

不同的剪法得到的展开图可能不同。

相对的面不相连，至少各一个面。

第三篇：展开与折叠北师大版五年级数学下册教案

展开与折叠北师大版五年级数学下册教案

教学目标：

1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。教学方法：师生共同归纳和推理

教学准备：正方体的盒子。

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？ 教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？

教师提问学生回答问题。

二、讲授新课：

教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。让学生说一说是怎样剪得？

教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？ 教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

展开与折叠

正方体是由完全相等的6个面来组成的。

教学反思：

第四篇：北师大版五年级数学下册《折叠》教学设计

北师大版五年级数学下册《折叠》教学设计

教学目标：

1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。

教学准备：长方形纸片

教学过程：

一、导入新课

同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《折叠》

二、实施目标

1、出示课本图形，让学生说出各种数据。

2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。

3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。

4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？

在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。

5、再图上标出天窗和们的位置。

三、巩固目标

1、做一做中的题目：让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。

2、试一试

先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。

3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。

4、练一练第三题

在小组中解决问题，最后全班交流。

四、课后作业：第四题

五、课堂总结。

板书设计：

折叠

测量——计算——虚线——折叠

教学反思：

第五篇：教学设计(展开与折叠)

知识与技能

1．经历正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系加深对长方体和正方体的认识。

2．感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。

过程与方法

1．在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念。

2．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。3．培养学生多角度探究问题和空间思维的能力，积累数学活动经验。情感、态度与价值观

激发学生探究知识的强烈愿望，使学生在不断体验数学的活动中获得探究过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的学习数学的观念。

备重点难点

重点：借助长方体和正方体的展开图，进一步掌握长方体和正方体的特征。难点：判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体。

教案设计

设计说明

1．教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

2．在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

课前准备

教具准备 PPT课件、长方体和正方体模型 学具准备 长方体和正方体纸盒 教学过程 一．激趣引入 明确目标

师交待学习目标：

1.通过动手剪一剪、折一折，体验正方体展开与折叠之间的对应关系，加深对长方体、正方体的认识。

2.会根据长方体、正方体的特点或动手操作等方法判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。

设计意图：师交代学习目标的作用：让学生明确这节课要做什么，学会什么。二．合作交流 探究新知 活动一 展开

提出活动要求：把一个正方体沿着棱剪开，得到一个展开图。1.教师做示范并操作指导。

第一、必须沿着棱剪；第二、各个面相互连接，不能剪散；

2.学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。

3.小组交流剪出的不同的形状的展开图。

4.全班交流；黑板上的这些不同形状的平面展开图，你发现了什么？ 5.教师小结：同一个正方体，剪法不同得到的平面展开图也不同，共有11种不同的展开图。（大屏幕出示11种展开图）

（设计意图：让学生经历展开的过程，同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。）

活动二 折叠

提出活动要求：同伴合作，把同伴的展开图重新折叠成正方体。1.同桌各自交换展开图动手折一折。2.找规律：（看大屏幕11种图形）师：观察11种图形看一看有什么规律？

生：有六个中间是四个正方形的，两侧各有一个，但是形状不同。生：有三个中间是三个正方形的，两侧分别是两个和一个。生：有一个是中间是两个正方形的。两侧分别是两个。生：有一个是两排个有三个正方形的，但是错开的，不是并列的。

3.教师小结：总结这种方法叫“数字巧记法”第一种是1、4、1 第二种是2、3、1 第三种是2、2、2 第四种是3、3 记住这种方法可以帮助我们快速地判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。

4.尝试练习（书15页第二题）

（1）学生独立思考，动手操作进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

多媒体课件演示。生：数，小正方形的个数；

看，小正方形的排列方式； 想，在心里折一折。②找出能围成正方体的图形。利用“数字巧记法”进行验证。5探究长方体的展开与折叠。

(1)过渡：通过前面的学习，我们知道了立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化为立体图形，探讨了正方体的展开图上的面与正方体上的面的对应关系，那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢？

(2)组织学生将长方体纸盒展开，观察展开图的特点并交流展示。6，尝试练习（书中第三题）

（1）学生独立思考完成。（2）小组交流答案。（3）利用附页中的图形验证答案。

（设计意图：创设情境，给予学生折叠的需要。学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。）活动三 找相对的面

活动要求：利用正方体和长方体的特点尝试找一找正方体和长方体相对的面。

学生小组学习，集体订正。

设计意图：通过操作和想象，让学生经历和充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的关系，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。

三．巩固应用，及时反馈

1．完成教材15页“练一练”1题。学生小组内合作交流，全班汇报。

2．笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）。

3．先观察，再连线。

4．下面是一个正方体的展开图，在正方体的六个面上写着“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上是哪个字。

（设计意图：这四道练习题的设计，是给学生一个开放的思考空间，把已经初步形成空间观念进一步巩固。）

四 课堂总结 谈谈收获

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计

展开与折叠