《不规则图形面积的估算》教学案

第一篇：《不规则图形面积的估算》教学案

《不规则图形面积的估算》教学案

教学内容：

教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。教学目标：

1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。

2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。

学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。学习准备：

教师准备：方格纸若干张，课件 学生准备：2片树叶，方格纸 学习过程：

一、情境导入

1、学生展示已经备好的图形（平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）：（1）说出每个图形面积的计算方法。（2）学生困惑：树叶的面积怎么求？

2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积的计算

二、探究新知：

1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积

教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜 组织学生小组交流：

引导学生说出：可以估计出它的面积。

学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们 可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？

教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？

学生二：大于半格和小于半格都算半格

教师设疑：那这种计算方法结果准确吗？，不准确的计算方法叫什么算法？ 学生三：因为它的面积是估计的，所以叫估算。小组学生自己数一数手中树叶的面积。A、数出叶面所占的整格数据。

B、再数出半格的数据（大于半格和小于半格都算半格）C、这片树叶面共占了几个满格就是几平方厘米。

D、在用数格子的方法计算不规则图形的面积，你认为最应该注意的是什么？

E、在生活中如果用数格子的方法求不规则图形的面积有什么弊端？你觉得你有更好的方法求不规则图形的面积吗？ 学生展示，教师随时点评。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？

学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。（2）转化成规则的图形进行估算面积 教师设疑：对于小面积我们可以来利用方格估算，那么对于湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积，我们该怎么用方格来数面积呢？

学生一：那么遇到湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积的计算，我们就把这些图形看成近似我们学过的规则图形的面积进行估算。例如刚才的树叶可以看成是一个平行四边形来进行估算面积。

教师追问：谁能说说树叶的面积看成平行四边形后怎么估算面积？

学生二：量出平行四边形的底和高，再利用平行四边形的面积公式进行计算。组织学生小组进行树叶的面积再次估算。

2、教师：比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。

教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们课件上的另一个不规则图形的面积。学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。

3、了解资料，我国的一个木匠利用“称法”估算出我国的土地面积。

4、总结计算不规则图形的面积的计算方法，鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法！

三、巩固拓展

1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让

学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。

2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。

先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：

1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。作业：教材第102页练习二十二第7、11题。板书设计：

方格图中不规则图形的面积计算

先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

第二篇：《不规则图形面积的估算》说课稿

《不规则图形面积的估算》说课稿

一、说内容：

教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。

二、说教材：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。

三、说目标：

1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。

2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。

四、说重点：利用方格图估计不规则图形的面积。

说难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

三、说教学情况分析：

在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形很难看出难以基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。

1、创设情境，变“不愿估算”为“喜欢估算”。

在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境，让学生在具体的情境中改变对估算的态度。例如：创设树叶的面积计算，激发学生估算图形面积的热情，引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。创设“土地面积”的生活情境，焕发学生解决生活问题的意识。这一切情境的呈现，学生对估算产生了极大的兴趣，从而更自觉地投入到探究活动中。

2、感悟方法，变“不会估算”为“创造性地估算”。

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。在教学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。

四、说教学过程与教学资源设计。

1、引入新课

教师：我们先来计算一下课件上的几个几何图形的面积。学生：树叶的面积没学过。

教师：树叶是一个不规则图形，没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。那么大家有没有兴趣探究一下生活中不规则图形的面积的计算方法呢？（板书课题）

在此我设置拦路虎激发学生提出问题的方式，激发学生的学习兴趣，同时让学生了解规则图形与不规则图形的区别，为新课学习做准备。

二、探究新知

1．探究估计不规则图形面积的方法（1）数方格估算面积 教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。（教师拿出如图的不规则图形）把要研究的问题抛给学生，培养学生自主学习的意识。教师引导：以树叶为例，我们能精确地算出它的面积吗？ 学生：不能。教师：为什么？

学生：因为它不规则。

教师：我们可以怎样知道它的面积呢？大家猜猜 组织学生小组交流：

引导学生说出：可以估计出它的面积。

学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们 可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？

教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？

学生二：大于半格和小于半格都算半格

教师设疑：那这种计算方法结果一定不准确，这种不准确的计算方法叫什么算法？ 学生三：可以估计出它的面积

小组学生自己数一数手中树叶的面积。（2）看成近似规则图形进行估算面积 教师设疑：对于小面积我们可以来利用方格估算，那么对于湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积，我们该怎么用方格来数面积呢？

学生一：那么遇到湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积的计算，我们就把这些图形看成近似我们学过的规则图形的面积进行估算。例如刚才的树叶可以看成是一个平行四边形来进行估算面积。

教师追问：谁能说说树叶的面积看成平行四边形后怎么估算面积？

学生二：量出平行四边形的底和高，再利用平行四边形的面积公式进行计算。组织学生小组进行树叶的面积再次估算。教师：通过研究我们总结出了两种估计不规则图形面积的方法，在这两种方法中你最喜欢哪一种方法呢？为什么？

学生汇报，说出自己的理由。

教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们课件上的另一个不规则图形的面积。学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。

评：在这个教学环节中，强调不规则图形是不能精确地计算出它的面积的，只能估计它的面积，这是不规则图形面积计算的一个特点；但是估计的结果要接近准确值，这就需要了解估计的方法。因此，估计方法的学习是这节课比较重要的一个教学内容，在教学设计中突出这个内容的教学，使本课的教学重点突出。

2、了解资料，我国的一个木匠利用“称法”估算出我国的土地面积。

3．总结计算不规则图形的面积的计算方法，鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法！

三、巩固练习

这部分内容我设计了五个练习，有基础有拓展，适合不同层次的学生学习。

评：通过应用练习，一方面强化学生掌握的不规则图形面积的估计方法，提高学生对这种估计方法的掌握水平；其中练习有易有难，使不同层次的学生都得到发展。另一方面使课堂教学内容前后联系，形成一个有整体结构的教学内容，使本课的教学内容衔接得更加紧密。

四、课堂小结 此环节是对本节课的新知进行一个梳理，也是让学生对本节课的所学新知有一个完整的认识，同时提高了学生数学学习方法的能力。

第三篇：组合图形面积

组合图形面积——说课稿

一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。

二、创新点

（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。

（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。

三、教学目标以及重难点

有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。

情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学准备：七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物

1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。

用 准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？

选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。

2、自主探究，汇报交流。

让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。

设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。

出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？

让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。

为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。

汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。

接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。

习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。

我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。

最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。

3、综合应用，巩固提高。

练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题

采取学生独立解决与合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。

4、回顾反思，自我评价。

通过本节课的学习，你有什么收获？ 借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

第四篇：10.1.4设计轴对称图形教学案（推荐）

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

10.1.4设计轴对称图案教学案

一、学习目标：学会运用轴对称的性质来设计轴对称图形（学生课后体会）

二、重难点：轴对称图形的设计（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本107---109页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：

做一做——观察下面的图案：

（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。

一、复习巩固

1、如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。

2、如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看。

二、新课

请同学们欣赏P107四个装饰图案。

问：

1．有多少条对称轴呢?

2．可以利用轴对称性来画出它吗?

请按以下步骤来画

(1)在正方形纸片上画出4条对称轴。

(2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和课本上一样。)(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。

(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(5)中的图。

三、归纳设计对称图案的步骤：（1）画出对称轴

（2）画出图形的基本形状的部分线条

（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形（4）按照另一条对称轴继续画对称图形（5）完成对称图案设计

四、课堂巩固练习

1．用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴摆出的一个图案，此图案的含义是天平（或公正）。请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明图案的含义。

1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。

3、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花园。现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），使整个圆形场地成轴对称图形。并说明你所要表达的含义。

六、大家都来说：

我学了———————— 我学会了——————— 我还有待加强—————

七、布置作业

课本第109页第1、2题

第五篇：23.1 图形的旋转教学案

23.1 图形的旋转教学案(3)学习目标：理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

学习过程 活动一

1．（学生活动）组长提问，组员口答．

（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？

（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？

（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2．请同学独立完成下面的作图题．

如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．

活动二

从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究． 1．旋转中心不变，改变旋转角

画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．

2．旋转角不变，改变旋转中心

画出以下图，四边形ABCD分别为O、O’为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．

活动三

1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．

2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？

课堂练习

1．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．

2．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．

3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．