生物教学设计2.2（定稿）

第一篇：生物教学设计2.2（定稿）

《通过激素的调节》教学设计

一.导入新课

为什么当甲流来到我们身边的时候，我们非常关注体温的变化呢？这是因为我们的体温是机体内环境保持稳定的重要指标之一。当然，温度、PH值以及内环境中的水、无机盐、血糖的含量也都是处于不断变化之中，但在变化中又可以保持相对稳定。这种相对稳定是通过复杂的调节实现的。前面，我们学习了通过神经系统的调节，今天，让我们一起来探讨机体内的另外一种重要的调节机制 二.推进新课

1激素调节的发现

请同学们带着讨论中的两个问题阅读资料分析：促胰液素的发现。【学生分析回答后教师引导归纳】

【多媒体展示】资料：科学家发现:狗进食后，胃便开足马力，把食物磨碎。当食物进入小肠时，胰腺马上会分泌出胰液并立刻送到小肠，和磨碎的食物混合起来，进行消化活动。【提问】那么，食物到达小肠的信息，胰腺是怎样得到的呢? 介绍19世纪的学术界的观点。

【多媒体展示】沃泰默的实验及其解释。

【多媒体展示】斯他林和贝利斯的假设及其实验设计方法、预期和结论。

归纳：在科学探究的过程中，我们要能够不唯书、不唯上，敢于质疑权威的气魄，敢于创新求异的思维品质，严谨科学的实验方法。

自促胰液素被发现后，科学家又陆续发现了许多种激素。现在“激素”这一名词已广为人知，被广泛用于化妆品、营养品中，有些还作为特殊药物治疗疾病。那么，什么是激素？

激素是什么物质呢？现在已经发现的激素又有哪些，各种激素又有何种功能呢？（这部分内容请同学课后看图2-8人体主要内分泌腺及其分泌的激素去了解）

什么是激素调节？激素又是怎样调节生命活动的呢？ 2 激素调节的实例

在这里，我们以模型建构的方法来探究 实例一：血糖平衡的调节

【多媒体展示】血糖调节的模型建构

通过初中的学习我们知道，在血糖的调节中主要是胰岛素和胰高血糖素两种激素起到调节的作用。那么，两种激素在机体处于不同血糖水平下是如何调节血糖的平衡呢？ 要想知道血糖平衡是如何维持的，首先要清楚这两种激素的生理功能。【多媒体展示】图2-10 胰岛A和B细胞以及它们分泌的激素 带领学生看图并讲解胰岛素和胰高血糖素的功能。

知道了胰岛素和胰高血糖素的生理功能后，我们通过实例来探讨这两种激素在机体处于不同的血糖水平下是如何调节血糖的平衡呢？ 引导学生思考与讨论的两个问题，结合【多媒体展示】饭后血糖含量变化曲线图（用过早餐后12h或更多时间内不再进食）和运动时血糖含量变化曲线图分析血糖的来源和去向。

分析归纳出血糖的来源和去向图（图2-9）。

那么，在血糖水平进行调节的过程中，胰岛素和胰高血糖素是如何进行调节，从而使得机体的血糖维持相对稳定呢？ 进一步展示饭后血糖含量变化曲线图中的胰岛素和胰高血糖素开始释放和停止释放的点。【提问】当血糖水平升高时，胰岛是怎样反应的？反应的结果怎样？当血糖水平降低时呢？

引导学生分组讨论分析胰岛素和胰高血糖素调节血糖的机制，并画出血糖平衡调节的图解式模型。组织小组交流构建模型的过程和结果，展示小组绘制的血糖调节的图解式模型。【多媒体展示】血糖调节的图解式模型（1）血糖升高时的调节情况

（2）血糖降低时的调节情况

引导学生理解血糖平衡调节过程中的反馈调节机制。举例简介反馈调节概念。

你能举出日常生活中一两个反馈调节的例子吗？ 应用模型进行分析

（1）当身体不能产生足够的胰岛素时，将会发生什么情况？当身体产生的胰岛素过多时，又会怎么样呢？ 可见当人体不能正常调节血糖的平衡时，就会出现低血糖或糖尿病等病症。

（2）尤其是糖尿病这种富贵病在现代社会中的发病率越来越高。想一想，这与人们的饮食状况和生活方式的变化有没有关系？为什么？怎 样防治糖尿病？

关于血糖平衡的调节，还需说明的是：除了胰岛素和胰高血糖素外，肾上腺素、糖皮质激素、生长激素等也对血糖平衡有调节作用，使其浓度升高。另外，下丘脑通过植物性神经也能对血糖平衡起调节作用。所以，血糖的平衡是神经-体液共同调节的结果。课后小结

《通过激素的调节》是必修三第二章“动物和人体生命活动的调节”的第二节。本节内容包括激素调节的发现、激素调节的实例、激素调节的特点三部分内容。需要二课时开展教学。本节课为第一课时，进行前两部分内容。关于“激素调节的发现”，让学生了解相关科学知识的形成过程，并在此基础上接受科学精神熏陶；血糖平衡的调节实例，立足于阐述反馈调节和激素调节之间的拮抗作用。以“建立血糖调节的模型”意在引导学生通过探究生活实例，更好的理解人体内是如何对血糖含量进行调节的，并在此基础上理解人体内激素如何对生命活动进行调节，同时，也力图引导学生初步了解建构模型，尤其是概念模型的基本方法和意义。

第二篇：2.2 对数函数 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1．知识技能

①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2．过程与方法

让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．情感、态度与价值观

①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力； ②培养学生严谨的科学态度.2.教学重点/难点

1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.3.教学用具

投影仪等.4.标签

数学，初等基本函数(Ⅰ)

教学过程

1．设置情境

在2．2．1的例6中，考古学家利用

估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代t与之对应．同理，对于每一个对数式中的x，任取一个正的实数值，y均有唯一的值与之对应，所以的函数． 2．探索新知

一般地，我们把函数（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

提问：（1）．在函数的定义中，为什么要限定a＞0且a≠1．

（2）．为什么对数函数（a＞0且a≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.答：①根据对数与指数式的关系，知要使②因为所以有意义，必须规定a＞0且a≠1．

可化为．，不管y取什么值，由指数函数的性质，＞0，可化为，由指数的概念，例题1：求下列函数的定义域（1）≠1）

（2）

（a＞0且a分析：由对数函数的定义知：解：（1）因为（2）因为

＞0；＞0，解出不等式就可求出定义域． 的定义域为的定义域为

＜

..＞0，即x≠0，所以函数＞0，即x＜4，所以函数下面我们来研究函数的图象，并通过图象来研究函数的性质： 先完成P70表2－3，并根据此表用描点法或用电脑画出函数再利用电脑软件画出

注意到：，若点的图象上.由于（）与（的图象上，则点）关于x轴对称，因此，的图象与的图象.先由学生自己画出的图象.的图象关于x轴对称.所以，由此我们可以画出的图象，再由电脑软件画出与探究：选取底数a＞0，且a≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？.作法：用多媒体再画出，和

提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？

先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质.(投影)

由上述表格可知，对数函数的性质如下（先由学生仿造指数函数性质完成，教师适当启发、引导）：

例题训练：

1.比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）

（a＞0，且a≠1）

分析：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成：（1）解法1：用图形计算器或多媒体画出对数函数横坐标为3、4的点在横坐标为8.5的点的下方： 所以，解法2：由函数.解法3：直接用计算器计算得：（2）第（2）小题类似，的图象.在图象上，+上是单调增函数，且3.4＜8.5，所以（3）注：底数是常数，但要分类讨论a的范围，再由函数单调性判断大小.解法1：当a＞1时，所以，当a＜1时，所以，＞＜

在（0，＋∞）上是减函数，且5.1＜5.9.在（0，＋∞）上是增函数，且5.1＜5.9.解法2：转化为指数函数，再由指数函数的单调判断大小不一，令

当a＞1时，所以，＜，即在R上是增函数，且5.1＜5.9

＜

令

当0＜a＜1时，所以，＜，即

在R上是减函数，且5.1＞5.9

＞

说明：先画图象，由数形结合方法解答 课堂练习：Ｐ73 练习

第２，３题 归纳小结： 对数函数的概念必要性与重要性;2 对数函数的性质，列表展现.作业：

1．已知函数的定义域为[-1，1]，则函数为

.2．求函数3．已知＜的值域.＜0，按大小顺序排列m, n,0, 1..的定义域4．已知0＜a＜1, b＞1, ab＞1.比较

课堂小结 归纳小结： 对数函数的概念必要性与重要性;2 对数函数的性质，列表展现.课后习题

板书 略

第三篇：2.2椭圆 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.知识目标：

(1).使学生掌握椭圆的性质，能根据性质正确地作出椭圆草图；掌握椭圆中a、b、c的几何意义及相互关系；

(2)通过对椭圆标准方程的讨论，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方法研究曲线性质的，逐步领会解析法（坐标法）的思想。

(3)能利用椭圆的性质解决实际问题。2.能力目标：

培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决 实际问题的能力。3.德育目标：

(1)通过对问题的探究活动，亲历知识的建构过程，使学生领悟其中所蕴涵 的数学思想和数学方法，体验探索中的成功和快乐，使学生在探索中喜欢数学、欣赏数学。

(2)通过“神舟7号”飞天圆梦，激发学生爱国之情。

(3)培养学生既能独立思考，又能积极与他人合作交流的意识和勇于探索创新的精神。

2.教学重点/难点

重点：从知识上来讲，要掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质；从学生的体验来说，需要关注学生在探究椭圆性质的过程中思维的过程展现，如思维角度和思维方法。

难点：椭圆几何性质的形成过程，即如何从椭圆标准方程的结构特征中抽象出椭圆的几何性质。通过本节课的教学力求使一个平淡的性质陈述过程成为一个生动而有价值的学生主动交流合作、大胆探究的过程应是教学的难点。

3.教学用具

多媒体课件、实物投影仪。

4.标签

教学过程

教学过程设计

（一）复习回顾

1.椭圆的定义：到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆。

2.若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常数）

当2a>|F1F2|时，点M的轨迹是________；（椭圆）当2a=|F1F2|时，点M的轨迹是________；（线段FF）当2a<|F1F2|时，点M的轨迹是________.（不存在）3.标准方程 焦点在x轴上时：

焦点在y轴上时：

求椭圆标准方程的方法：----------待定系数法.求椭圆标准方程的步骤：

(1)确定焦点位置，设椭圆的标准方程

(2)求a,b（常建立方程组）

(3)下结论

4.方程中a,b,c之间的关系：a2=b2+c2 思考回答下面问题

1.判断下列方程是否表示椭圆,若是, 求出 a, b, c.（5）若_______

表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是回答：（1）不是；（2）是，a=2，b=c=c=（5）(-16,4)∪(4,24)

；（3）不是；（4）是，a=3，b=2，2.若动点M到F1(-1,0),F2(1,0)的距离之和为2,则M的轨迹是__（线段F1F2）复习检测 1.已知椭圆=_________;2.已知椭圆，它上点P到F1的距离为6，则|PF2|=________;，则a=_____,c=______,焦点___________,焦距3.椭圆的焦距2，则m=_____________.4.求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）与椭圆

（2）经过点P1（共焦点，且过点M（0，-2）； ,1), P2(,).解答：（1）10,8，（0,8），（0，-8）,16；（2）14；（3）5或3；

（4）

（二）创设情境

我们知道，飞船绕地运行了十四圈，在变轨前的四圈中，是沿着以地球中心为一个焦点的椭圆轨道运行的。如果告诉你飞船飞离地球表面最近和最远的距离，即近地点距地面的距离和远地点距地面的距离，如何确定飞船运行的轨道方程？要想解决这一实际问题，就有必要对椭圆做深入的研究，这节课我们就一起探求椭圆的性质。（引出课题）

（三）探索研究 1.范围

教师：同学们继续观察椭圆，如果分别过A1、A2作y轴的平行线，过B1、B2作x轴的平行线（课件展示），同学们能发现什么？ 学生能答出：椭圆围在一个矩形内。

教师补充完整：椭圆位于四条直线x=±a, y=±b所围成的矩形里，说明椭圆是有范围的。

教师：下面我们想办法再用方程

来证明这一结论的正确性。启发学生，用方程讨论图形的范围就是确定方程中x、y的取值范围。从方程的结构特点出发，师生共同分析，给出证明过程。由，利用两个实数的平方和为1，结合不等式知识得，x2≤a2且y2≤b2,则有｜x｜≤a,｜y｜≤b, 所以-a≤x≤a,-b≤y≤b。

设计意图：从“直观图形”与“方程思想”两个不同的角度研究椭圆范围 2．对称性的发现与证明

教师：椭圆的图形给人们以视觉上的美感（课件展示椭圆），如果我们沿焦点所在的直线上下对折，沿两焦点连线的垂直平分线左右对折，大家猜想椭圆可能有什么性质？（学生动手折纸，课前教师要求学生把上节学习椭圆定义时画的椭圆拿来。）学生们基本上能发现椭圆的轴对称性。

教师：除了轴对称性外，还可能有什么对称性呢？ 稍作提示容易发现中心对称性。

教师：这仅仅是由观察、猜想得到的结果，怎样用方程证明它的对称性？ 设计意图：让学生先从直观上认识椭圆的对称性，然后再用方程证明其对称性。提出问题

①把x换成-x，方程变吗？说明图象关于什么对称？

②把y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？

③把x换成-x，y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？ 得出重要结论：

（1）用方程f(x,y)=0判定图像对称性的方法：①把x换成-x；或用（-x,y）代f(x,y)=0,方程不变，图象关于y轴对称；②把y换成-y；或用（x,-y）代f(x,y)=0,方程不变，图象关于x轴对称；③把x换成-x，y换成-y，或用（-x,-y）代f(x,y)=0,方程不变,？图象关于关于原点成中心对称

（2）椭圆图象的对称性：椭圆图象关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称

投影显示下图及问题

问题：椭圆的对称轴一定时x轴、y轴吗，对称中心一定是原点吗？图中的椭圆有对称轴和中心吗？

指导学生思考讨论后获取共识：坐标系是用来研究曲线的重要工具，而椭圆的对称性是椭圆本身固有的性质，无论椭圆在坐标系的什么位置，它都有两条互相垂直的对称轴，有一个中心，与坐标系的选取无关。（此问题也为后面研究平移变换埋下伏笔）。小试身手1 已知点P(3,6)在椭圆(A)点(-3,-6)不在椭圆上；

(B)点(-3,6)不在椭圆上；(C)点(3,-6)在椭圆上；

(D)无法判断点(-3,-6),(3,-6),(-3,6)是否在椭圆上 3.顶点的发现与确定

教师：我们研究曲线，常常需要根据曲线上特殊点的位置来确定曲线的位置。教师提问：你认为椭圆上哪几个点比较特殊？

由学生观察容易发现，椭圆上存在着四个特殊点，这四个点就是椭圆与坐标轴的交点，同时也是椭圆与它的对称轴的交点。

教师启发学生与一元二次函数的图像（抛物线）的顶点作类比，并给出椭圆的顶点定义。

教师：能根据方程确定这四个顶点的坐标吗？

由学生自主探究,求出四个顶点坐标。即令x=0,得 y=±b，因此B1(0,-b), B2(0,b)，令y=0，得x=±a，因此A1(-a,0), A2(a,0)。

结合图形指出长轴、短轴、长轴长、短轴长、长半轴长、短半轴长，半焦距，点明方程中a、b和c的几何意义和数量关系。

由学生探究得出椭圆的一个焦点F2到长轴两端点A1 , A2的距离分别为a+c和a-c。教师指出，这在解决天体运行中的有关实际问题时经常用到。小试身手2 说出椭圆范围：4．离心率

教师：我们在学习椭圆定义时，用同样长的一条细绳画出的椭圆形状一样吗？ 的范围,长轴长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标:

上，则（C）同学们能回答出：不一样，有的圆一些，有的扁一些。请同学们思考：椭圆的圆扁程度究竟与哪些量有关呢？

此时学生展开讨论，可能有的说与a、c有关，也可能说与a、b有关等等。通过观察演示实验，化抽象为具体，引导学生思考。

教师引导学生从演示实验观察到由于椭圆位于直线x=±a,y=±b围成的矩形里，矩形的变化对椭圆形状的影响。

矩形越狭长，椭圆越扁；矩形越接近于正方形，椭圆越接近于圆；当矩形变为正方形时，即a=b时,椭圆变为圆。即当比值越小，椭圆越扁；比值

越大，椭圆越接近于圆。

由于扁；当越小时，所以当越大时，越小，椭圆越

越大，椭圆越接近于圆。把比值e=叫椭圆的离心率，分析出离心率的范围：0＜e＜1。

结论：椭圆在-a＜x＜a，-b＜x＜b内，离心率e越大，它就越扁；离心率e越接近于0，它就越接近于圆。所以说离心率是描述椭圆圆扁程度的量。小试身手3 3.比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁?

思考：焦点在y轴上的几何性质如何呢？ 总结椭圆的几何性质，填写下表

（四）巩固与创新应用

为了加深对椭圆的几何性质的认识，掌握用描点法画图的基本方法，给出如下例1 例1

.已知椭圆16x2+25y2=400，它的长轴长是：

，短轴长是：

，焦距是：，离心率等于：

，焦点坐标是：，顶点坐标是：

，外切矩形的面积等于：。

解析：先把方程化为标准方程，a=5,b=4,c=3

长轴长：10，短轴长：8，焦距：6离心率：3/5焦点坐标：（-3,0）（3,0）

顶点坐标：（-5,0）（5,0）（0，-4）（0,4）面积是：80 练习1.已知椭圆方程为6x²+y²=6 它的长轴长是：

。短轴长是：

。焦距是：

。离心率等于：

。焦点坐标是：

。顶点坐标是：

。外切矩形的面积等于：

。解析：先把方程化为标准方程，a=,b=1,c=

长轴长：2点坐标：（0，-）（0，,短轴长：2，焦距：2）

离心率：，焦

顶点坐标：（-1,0）（1,0）（0，-4）（0,）面积是：例2 椭圆的一个顶点为A（2,0）,其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

解析：椭圆的标准方程为

或

.练习2.已知椭圆的离心率，求k的值。

解答：当椭圆的焦点在x轴上时，k=4

当椭圆的焦点在y轴上时，例3.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴,长轴是短轴的2倍,焦距为2,离心率为，求椭圆的方程。

解析：由题可得：设椭圆方程为，因为2a=4b,2c=2,e=,b= ,又因为a2=b2+c2,所以c=1,a=

所以椭圆方程为：

1)练习3.已知椭圆的方程为x2+m2y2=m2，m>0且m

0

m>1 时 它的长轴长是： 2m

;

它的长轴长是：

;

短轴长是：

;

短轴长是： 2m

;

例4.我国发射的“神舟七号”飞船在变轨前是沿以地球的中心F2为一个焦点的椭圆轨道运行的。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面约为200km,远地点B（离地面最远的点）距地面约为350km，地球半径为6371km并且F2、A、B在同一直线上，求飞船运行的轨道方程。（结果精确到0.01km）设置本题的主要意图是:第一,为增强学生的数学应用意识和运用数学知识解决实际问题的能力；第二，为满足中等及中等以上层次学生的学习需求。

师生共同分析：先把实际问题转化为数学问题。（求神舟五号飞船的轨道方程，就是求椭圆的方程）。

教师：求椭圆的方程又需要先做什么呢？（建立坐标系）。

怎样建系？（以过A、B的直线为x轴，F2为椭圆的右焦点，记F1为左焦点建立如图所示的直角坐标系（课件上作图、建系）则它的标准方程为

下面确定a、b的值，题中提供的信息是近地点、远地点到地面的距离以及地球的半径，由这些条件我们可以知道些什么呢？

学生对照图形认真思考，相互讨论由学生得出解法。｜F2A｜=6371+200，｜F2B｜=6371+350 又∵｜F2A｜=｜oA｜-｜oF2｜=a-c 因此,有 a-c=｜oA｜-｜oF2｜=｜F2A｜=6371+200=6571 同理,得 a+c=｜o B｜+｜oF2｜=｜F2B｜=6371+350=6721 解得

a=6646，c=75 b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163691≈6645.582 因此，飞船的轨道方程为计算过程由学生用计算器求得。

教师最后课件展示：用计算机画出飞船运行的轨迹。

课堂小结

本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。

布置学生最后小结下列表格：

课后习题

1.在下列方程所表示的曲线中，关于x轴，y轴都对称的是（D）A.x2=4y

B.x2+2xy+y=0

C.x2-4y2=5x D.9x2+y2=4 2.椭圆以坐标轴为对称轴，离心率，长轴长为6,则椭圆的方程为（C）

3.若椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则椭圆的离心率为（）

4.求符合下列条件的椭圆的标准方程:

(1)经过点(-3,0)、(0,-2);

(2)长轴的长等于20,离心率等于0.6 解答：

板书

第四篇：2．2 双曲线 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

知识与技能

掌握双曲线的定义，掌握双曲线的四种标准方程形式及其对应的焦点、准线． 过程与方法

掌握对双曲线标准方程的推导，进一步理解求曲线方程的方法——坐标法．通过本节课的学习，提高学生观察、类比、分析和概括的能力．

情感、态度与价值观

通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想．

2.教学重点/难点

教学重点

双曲线的定义及焦点及双曲线标准方程． 教学难点

在推导双曲线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系．

3.教学用具

多媒体

4.标签

教学过程

教学过程设计

新知探究

探究点一

双曲线的定义 【问题导思】 1．取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2处，把笔尖放于点M，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？

【提示】 如图，曲线上的点满足条件：|MF1|－|MF2|＝常数；如果改变一下位置，使|MF2|－|MF1|＝常数，可得到另一条曲线．

2．双曲线定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？ 【提示】 双曲线的一支．

3．双曲线定义中，为什么要限制常数2a＜|F1F2|? 【提示】 只有当2a＜|F1F2|时，动点的轨迹才是双曲线；若2a＝|F1F2|，轨迹是两条射线；若2a＞|F1F2|，满足条件的点不存在．.已知点P(x，y)的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P的轨迹是什么图形？

【提示】(1)∵表示点P(x，y)到两定点F1(－5,0)、F2(5,0)的距离之差的绝对值，|F1F2|＝10，∴||PF1|－|PF2||＝6<|F1F2|，故点P的轨迹是双曲线．(2)∵

表示点P(x，y)到两定点F1(－4,0)、F2(4,0)的距离之差，|F1F2|＝8，∴|PF1|－|PF2|＝6<|F1F2|，故点P的轨迹是双曲线的右支．

探究点二

双曲线的标准方程 【问题导思】

1．能否用推导椭圆标准方程的方法推出双曲线的方程？怎样推导？ 【提示】 能．

(1)建系：以直线F1F2为x轴，F1F2的中点为原点建立平面直角坐标系．(2)设点：设M(x，y)是双曲线上任一点，且双曲线的焦点坐标为F1(－c,0)，F2(c,0)．

(3)列式：由|MF1|－|MF2|＝±2a，可得(4)化简：移项，平方后可得(c2－a2)x2－a2y2＝a2(c2－a2)． 令c2－a2＝b2，得双曲线的标准方程为

2．双曲线的标准形式有两种，如何区别焦点所在的坐标轴？

【提示】 双曲线标准方程中x2与y2的系数的符号决定了焦点所在的坐标轴：当x2系数为正时，焦点在x轴上；当y2的系数为正时，焦点在y轴上，而与分母的大小无关． 双曲线的标准方程

【典例精讲】

命题方向一

双曲线标准方程的理解

例1.方程表示的曲线为C，给出下列四个命题

①曲线C不可能是圆；

②若1＜k＜4，则曲线C为椭圆； ③若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4； ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则其中正确命题的序号是________． 【解析】 当4－k＝k－1＝0时，即题．对于②，当1＜k＜4且

时，曲线C是圆，∴命题①是假命

时，曲线C是椭圆，则②是假命题．

根据双曲线和椭圆定义及其标准方程，③④是真命题． 【答案】 ③④ 【小结】

1．双曲线焦点在x轴上⇔标准方程中x2项的系数为正；双曲线焦点在y轴上⇔标准方程中y2项的系数为正． 2．在曲线方程中，若m＝n＞0，则曲线表示一个圆；若m＞0，n＞0，且m≠n，则曲线表示一个椭圆；若mn＜0，则曲线表示双曲线． 【变式训练】若k∈R，则“k＞3”是“方程()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

表示双曲线”的

【解析】方程表示双曲线的充要条件是(k－3)(k＋3)＞0，即k＜－3或k＞3；当k＞3时，一定有(k－3)(k＋3)＞0，但反之不成立．∴k＞3是方程表示双曲线的充分不必要条件． 【答案】A 命题方向二

求双曲线的标准方程 例2.(1)已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点线的标准方程；(2)求与双曲线解析：

有公共焦点，且过点的双曲线方程．

求双曲(1)由已知可设所求双曲线方程为解得∴双曲线的方程为(2)方法一 设双曲线方程为

由题意易求得

又双曲线过点

又∵

故所求双曲线的方程为

方法二 设双曲线方程为k＝4，∴所求双曲线方程为【小结】

(－4

代入得1．求双曲线标准方程一般有两种方法：一是定义法，二是待定系数法． 2．用待定系数法求双曲线标准方程的步骤：

(1)定位：确定双曲线的焦点位置，如果题目没有建立坐标系，一般把焦点放在x轴上；

(2)设方程：根据焦点的位置设相应的双曲线标准方程(当焦点在两个坐标轴上都有可能时，一般设为Ax2＋By2＝1(AB＜0))；

(3)定值：根据题目的条件确定相关的系数的方程，解出系数，代入所设方程． 【变式训练】

(1)与椭圆共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程为________．

(2)设双曲线的焦点为－|PF2|＝4，则双曲线的方程为________．

双曲线上的一点P满足|PF1|【解析】

(1)由题意知双曲线的焦点为

设其方程为双曲线的方程为，又过Q(2,1)，则

解得a2＝2，则所求(2)由双曲线的定义可知2a＝4，即a＝2，又为双曲线的焦点在y轴上，故其方程为

∴b2＝c2－a2＝3，又因【答案】命题方向三

双曲线定义的应用

例3.已知A，B两地相距2 000 m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚4 s，且声速为330 m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程． 解析：如图

建立直角坐标系xOy，使A，B两点在x轴上，并且坐标原点O与线段AB的中点重合．

设爆炸点P的坐标为(x，y)，则|PA|－|PB|＝330×4＝1 320，即2a＝1 320，a＝660.又|AB|＝2 000，所以2c＝2 000，c＝1 000，b2＝c2－a2＝564 400.因为|PA|－|PB|＝330×4＝1 320>0，所以x>0.因此炮弹爆炸点的轨迹(双曲线)的方程为

小结

(1)解答与双曲线有关的应用问题时，不但要准确把握题意，了解一些实际问题的相关概念，同时还要注意双曲线的定义及性质的灵活应用．

(2)实际应用问题要注意其实际意义以及在该意义下隐藏着的变量范围． 【变式训练】已知圆C1：

和圆C2：

动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

【解】如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和B，根据两圆外切的条件，得

|MC1|－|AC1|＝|MA|，|MC2|－|BC2|＝|MB|.∵|MA|＝|MB|，∴|MC1|－|AC1|＝|MC2|－|BC2|，∴|MC2|－|MC1|＝|BC2|－|AC1|＝3－1＝2.这表明动点M与两定点C2，C1的距离的差是常数2.根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支，则2a＝2，a＝1，c＝3，∴b2＝c2－a2＝8 因此所求动点M的轨迹方程为当堂检测 1．设P是双曲线

上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|＝9，则|PF2|＝()A．1

B．17 C．1或17

D．以上答案均不对 【解析】由双曲线定义||PF1|－|PF2||＝8，又|PF1|＝9，∴|PF2|＝1或17，但应注意双曲线的右顶点到右焦点距离最小为c－a＝6－4＝2＞1，∴|PF2|＝17.【答案】B 2．若k>1，则关于x，y的方程A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆 C．焦点在y轴上的双曲线 D．焦点在x轴上的双曲线

【解析】将已知方程化为标准形式，根据项的系数符号进行判断．原方程可化为∵k>1，∴k2－1>0,1＋k>0.∴已知方程表示的曲线为焦点在所表示的曲线是（）

y轴上的双曲线．

3．双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为()

【解析】将双曲线方程化为标准形式

所以a2＝1，∴右焦点坐标为【答案】C

4．双曲线的一个焦点为(0，－6)，且经过点(－5,6)，求此双曲线的标准方程． 【解】由题意知c＝6，且焦点在y轴上，另一焦点为(0,6)，所以由双曲线的定义有

∴a＝4，∴b2＝62－42＝20，∴双曲线的标准方程为

课堂小结

1．理解双曲线的定义应特别注意以下两点：(1)距离的差要加绝对值，否则表示双曲线的一支．(2)距离差的绝对值必须小于焦距，否则不是双曲线

2．求双曲线的标准方程包括“定位”和“定量”两个过程．“定位”指确定焦点在哪个坐标轴上，“定量”是指确定a2，b2的大小.板书

第五篇：2.2 洋务运动 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1．通过本课的学习，能准确说出：洋务运动的时间、代表人物、口号、内容、对洋务运动的评价等历史基础知识

2.通过对洋务运动的分析认识到：洋务运动没有使中国走上富强道路，但引进了西方先进技术，使中国出现了第一批近代企业。洋务运动为中国近代企业积累了生产经验，培养了技术力量，在客观上为中华民族资本主义的产生和发展起到促进作用，为中国的近代化开辟了道路。我们应该辩证发展地看待历史事物。

3.通过对洋务运动的分析，学习辨证地、发展地看代历史事物的方法，培养客观评价历史事物的能力。

2.教学重点/难点

重点：本课的重点是洋务运动的概况，洋务运动的主要代表人物和主要内容。其主要内容包括：一是创办军事工业；二是创办民用工业；三是筹划海防；四是培养人才。难点：本课的难点是：对洋务运动的评价。洋务派主张学习西方，创办近代工业，尽管其根本目的是维护清王朝的统治，但在客观上迈出了中国近代化重要的一步，开始了近代工业的大机器生产。但洋务运动具有明显的保守性。洋务派试图用近代西方科学技术挽救封建统治的危机，仅仅将西方近代科学技术嫁接在腐败的封建制度的肌体上，不触动封建制度。这是洋务运动没有使中国走上富强道路的根本原因。

3.教学用具

电子白板

4.标签

八上历史第六课

教学过程 [复习导入]

19世纪40年代开始到20世纪初列强们是如何侵略中国的？（学生回答）步入近代的清王朝，遭到了两次鸦片战争的失败，又受到太平天国运动的沉重的冲击，统治已是风雨飘摇，面对残酷的现实，统治集团内部出现了分化，一部分有识之士为了富国强兵进行了近代史的探索，这就是我们第二单元“近代史的探索”所要学习的内容。最先在19世纪60年代，出现了一次统治阶级内部的自救运动-------洋务运动。这节课我们就来学习第6课：洋务运动。自学要求：

1、什么是洋务、洋务运动？洋务运动兴起的原因是什么？

2、请简述洋务运动的概况？（代表人物、口号、历程及主要内容）

3、洋务运动期间兴办的企业有哪些？

4、洋务运动的结局如何？为什么？

5、你如何评价洋务运动？ [学生自学]（5分钟）

[教师提问]我们首先来看看洋务运动发生的背景，那什么是洋务呢？ [学生回答]（学生回答后投影出答案）

[教师提问]要了解洋务运动，还要知道什么是洋务派？（板书）[学生回答]（学生回答后投影出答案）[教师提问]洋务派的代表有哪些人？（板书）[学生回答]（学生回答后投影出答案）

[教师讲解]投影“洋务派与顽固派的比较”表格 [教师提问]那什么是洋务运动呢？ [学生回答]（学生回答后投影出答案）

[教师讲解]洋务运动出现的原因是什么呢？（投影）[教师提问]洋务运动出现的目的是什么？（板书）

[学生回答]学习外国先进技术，强兵富国，摆脱困境，维护清朝统治。[教师提问]洋务运动的起止时间是？（板书）[学生回答]（学生回答后投影出答案）

[教师提问]对，其中60－70年代是前期，70－90年代是后期，前期和后期的口号各是什么？（板书）

[学生回答]（学生回答后投影出答案）[教师提问]洋务运动的主要内容各是什么？ [学生回答]（学生回答后投影出答案）（板书）

[教师提问]洋务派首先试图采用西方先进生产技术，创办一批近代军事工业，达到其维护清统治的目的。那么洋务运动前期创办的主要军用工业有哪些？ [学生回答]（学生回答后投影出答案）

[教师提问]为什么70年代后将重点转向民用工业呢?

[学生回答]思考并回答（为了解决军事工业所需要的资金、燃料、运输等方面的困难。）

[教师提问]那么洋务运动后期创办的主要民用工业有哪些？ [学生回答]（学生回答后投影出答案）[教师提问]洋务运动还有哪些内容？（板书）[学生回答]（学生回答后投影出答案）

[教师提问]清朝什么时候开始筹划海军？有什么成就呢？ [学生回答]（学生回答后投影出答案）

[教师提问]洋务派还有一个重要的举措──培养人才，主要措施是什么？ [学生回答]生：创办新式学堂。洋务派为适应中外交涉和开展洋务运动的需要，开始创办新式学堂。1862年成立的京师同文馆是洋务派创办的第一所新式学堂，它以培养外语翻译和外交人才为宗旨。此后，洋务派在各地相继开办了一些科技学堂和军事学堂，培养了一批翻译、军事和科技人才。

[教师过渡]洋务派兴办了军事工业，民用工业，筹划海军和培养人才，他们的主要目的是让中国富强起来，免遭列强侵略，结果是如何呢？（板书）[教师提问]洋务运动破产的标志是什么？（板书）[学生回答]（学生回答后投影出答案）[教师提问]你能分析出破产的原因吗？ [学生回答]（学生回答后投影出答案）

[学生活动]请同学们分小组展开讨论，如何正确评价洋务运动？（板书）[学生活动]（2分钟）

[学生回答]（学生回答后投影出答案）

课堂小结

19世纪60－90年代，清朝统治集团内部一部分官僚先后提出“自强”、“求富”的口号，倡导和推行了以学习西方科学技术、引进机器生产为中心的洋务运动。这一运动，虽未使中国走上富强之路，但它给近代中国的发展提供了一些新的东西，客观上促进了中国资本主义的产生和发展，从而使古老的中国开始顺应世界潮流──在近代化的道路上迈出了重要的一步。

课后习题

1.洋务运动出现于

（）A.鸦片战争后

B.第二次鸦片战争之后 C.甲午中日战争之后

D.八国联军侵华战争之后 2.洋务运动掀起的主要目的是（）A.利用西方先进技术，维护清朝统治 B.学习西方先进技术，发展资本主义 C.发展近代军事工业，以抵御侵略 D.强兵富国，增强国家实力

3.洋务运动在中央的代表人物是（）

A.李鸿章

B.曾国藩

C.奕昕

D.左宗棠 4.从19世纪60年代开始，洋务派创办的下列企业中，属于军事工业的是

（）

①安庆内军械所

②江南制造总局

③福州船政局

④轮船招商局 A.①③④

B.①②④

C.①②③

D.①②③④ 5.19世纪70年代中期，洋务派筹建的三支海军是

（）①南洋海军 ②北洋海军③东洋海军 ④福建海军

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

6.阅读下列材料：

兴办新式学堂，培养翻译人才和军事人才；设立翻译馆，翻译外国科技书籍；派遣留学生出国深造。请回答：

（1）材料反映的是什么运动？

（2）这一运动的领导人有哪些？

（3）这一运动的时间和口号分别是什么？ 7.洋务运动产生的深远影响是（）

A.引进了西方先进的科学技术

B.中国出现了第一批近代企业 C.培养了近代科技人才

D.启动了中国近代化 8.洋务运动失败的标志是

（）

A.军事工业因资金不足而破产

B.民用企业被外国人挤垮 C.新式学堂没有培养出有用的人才

D.北洋舰队在甲午中日战争中全军覆没 B层【能力提升】 8.阅读下列材料：

材料一：近日财用极绌，人所共知„„如铜铁、羽呢、洋布等类，皆关民生日用，洋船转运迅捷，输纳仅半税„„曷若亦设机器自为制造，轮船铁路自为转运„„我利日兴，则彼利自薄，不独有利厘饷也。——李鸿章《筹议海防折》 材料二：（洋务工厂图）请回答：

（1）依据材料一，指出李鸿章主张兴办洋务的原因、目的。

（2）材料二的两幅图片反映了洋务运动的哪些内容？

（3）材料二中的哪幅图片反映的新事物是用来解决材料一中的问题的？

板书

一、“自强”与“求富”

1、洋务派出现的背景、代表

2、洋务运动出现的目的、时间、口号

3、洋务运动的主要内容（1）前期：创办近代军事工业（2）后期：开办民用工业（3）筹建海军（4）开办新式学堂

二、对洋务运动的评价

1、洋务运动的破产

2、对洋务运动的评价