第一篇：《2.2 运动的描述》教学设计
教育科学出版社 八年级上册物理 《2.2运动的描述》教学设计
教材分析
本节内容属于物理课程标准中的“运动和相互作用”的部分内容，在认识物体运动的基础上，进一步认识物体的运动情况，对后续课程的学习，尤其是对经典力学的学习打下良好的基础。
学情分析
学生对机械运动非常熟悉，教师通过视频，图片引起学生学习的兴趣，再根据“活动”动与静让学生体验场景，同时学习了参照物的概念，说明了运动和静止的相对性。在教学中引导学生结合具体运动的实例：如”百米赛跑”进行分析，进而理解速度的概念。
课程标准
1、知道机械运动，举例说明机械运动的相对性。
2、举例说明自然界存在多种多样的运动形式。知道世界处于不停的运动中。
3、用速度描述物体运动的快慢。
教学目标
知识与技能
1.知道描写运动必须要有参照物，学会根据具体情况选取合适的参照物； 2.能用实例说明物体的运动和静止是相对的； 3．能用速度描述物体的运动。
过程与方法
1.通过观察生活中物体的运动情况、视频、教科书图片及讨论交流来选定参照物，进一步确定物体的运动情况。
2.体验比较物体运动快慢的方法，初步体会用比值定义物理量的方法。
情感态度与价值观
使学生认识到探索物质世界的奥秘应从研究物质的运动开始，研究物体的运动应从机械运动开始学习。通过物理课的学习让学生形成对物质世界的正确认识，激发学生的学习兴趣。教学重点
1.参照物概念的建立;2.速度概念的建立及速度公式。
教学难点
1.运动和静止的相对性。因为选择不同的参照物，物体运动情况是可以不同的。2.速度概念的建立。
教具准备
《闪闪的红星》电影插曲的图片、百米赛跑的图片。
教学方法 问题引导法、实验探究法、讲解法。
课时安排 1课时 教学过程
(一)复习提问
问题：什么是机械运动？并举例。
教师提问，学生举手回答，教师点评。目的是让前后知识衔接起来，强调“位置的变化”。
(二)引入新课
教师引导学生回顾在家时，在电视机前观看关于体育方面的节目，如：足球赛、篮球赛等。
讨论：谁在运动？谁是静止的？
学生自由发言，教师引入新课。这样可以激发学生的学习兴趣，并且活跃了课堂气氛，使学生在轻松的环境里学习。
(三)进行新课
观看图片：火车开动了，究竟是谁在运动？ 教师引导学生思考：
1、如何判断物体的运动状态？
2、为什么说运动和静止是相对的？ 学生自由发言，带着困惑进行活动。
活动：动与静
把书放在桌子上，书上放一支笔，用手缓慢地推动书，使它带着笔沿桌面向前缓慢移动。思考：
1、相对桌面，笔的位置有没有变化？
2、相对书，笔的位置有没有变化？
关于笔是运动还是静止，提出自己的看法。学生自由发言，引入参照物的概念。问题：什么是参照物？学生阅读课本并举手回答，教师板书
板书：
一、参照物：判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个标准物，这个标准物叫做参照物。
教师引导学生如何判断物体是运动的，还是静止的，解决前面的疑惑。
举例：指出下面物体相对运动的参照物
两名同学并肩前进，一般地我们说他们在运动，这是以_______为参照物的，若以其中一人作参照物，另一人就是_______的，这说明选取的参照物不同，物体的运动状态_____，可见运动和静止是______。教师引导学生共答。问题：在实际问题中，参照物选择的原则又是什么？
教师引导学生学生阅读课本并举手回答，教师点评并补充参照物不能选择被研究的物体本身。
观看图片《闪闪的红星》，回答问题
问题：歌词中“小小竹排江中游，巍巍江山两岸走”，选择的参照物分别是____________，学生回答，教师点评引入运动和静止的相对性。
板书：
二、运动和静止的相对性：判断一个物体是运动的还是静止的，以及它的运动情况如何，取决于所选的参照物。
教师引导学生学生观察课本”图2-2-5航空航天中的相对静止”，并举手回答问题:
1、谁与谁是相对静止的？
2、谁与谁是相对运动的？
教师点评后，引导学生学生观察课本图2-2-4说明运动和静止的相对性在生产中的实际应用，进一步强调学习物理的重要性。
当堂练习
1、地球同步通信卫星总是静止在地球上空某处，这是以_____为参照物，如果以太阳为参照物，这颗卫星是______(填“运动”或“静止”)的。
2、有关参照物的说法正确的()A、运动的物不能做参照物 B、只有固定在地面上的物体才能做参照物 C、任何物体都可以作参照物 D、研究某一物体的运动，必须选定参照物
3、有人用诗词来描写运动的相对性：“满眼**多闪烁，看山恰是走来迎。仔细看山山不动，是船行。”第一句是选_______为参照物的，第二句是选 _______为参照物的。
过渡语：我们引入参照物来研究物体是运动的，还是静止的，当两个物体在地面上运动，如何描述物体运动的快慢？ 问题：怎样描述物体运动的快慢？
观看图片：百米赛跑
讨论：百米赛跑是采用什么方法比较运动的快慢？还有哪些方法？
学生讨论，并发言，学生代表总结，教师点评并进一步总结： 总结：比较物体运动快慢的方法：（１）相同的时间比较通过路程的长短。
（２）相同的路程比较所用时间的多少。
教师引导学生观看图片：课本２５页图２－２－７中60米短跑和100米短跑。思考：60米短跑和100米短跑运动员，谁跑的更快？学生自由发言，教师引导学生带着困惑进行下一步的学习。教师板书
板书：
三、速度
教师引导学生生阅读课本２６页回答问题。问题：１、什么是速度？
２、速度的计算公式是什么？
3、速度的单位有哪些？
4、10m/s的物理意义是什么 ？
学生举手发言，教师点评、讲解、强调并板书
板书：
1、概念：物体通过路程与所用时间的比叫做物体运动的速度。
2、公式：v=s/t 其中 v:表示速度 s：表示路程 t：表示时间
3、单位：m/s和km/h 其中1 m/s=3.6km/h 问题：６０米短跑和１００米短跑运动员，谁跑的更快？学生通过速度的计算公式在黑板上板演得出结论，从而解决了疑问，同时也感到学习物理的重要性。
教师出示图片“ 课本图2-2-8公路边的限速标识牌”让学生认识它的意义，并进一步让学生与10m/s进行比较，是否超速了？ 当堂练习
1、“龟兔赛跑”在比赛开始后，“观众”通过____________ 的方法认为跑在前面的兔子运动得快；由于兔子麻痹轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”通过____________ 的方法判定最先到达的乌龟运动的快。
2、一辆卡车的行驶速度为48km/h,其物理意义是：____________________________。3、5m/s=______km/h 36km/h=______m/s
4、速度是用来表示()A、运动路径的长短 B运动时间的长短 C运动的快慢程度 D以上说法都不对
(四)本节小节 教师引导学生谈谈这节课有什么收获？(五)布置作业
1、自我评价2题
2、练习册14页2、3、4、6题
板书设计
第二节运动的描述
一、参照物：判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个标准物，这个标准物叫做参照物。
二、运动和静止的相对性：判断一个物体是运动的还是静止的，以及它的运动情况如何，取决于所选的参照物。
三、速度
1、概念：物体通过路程与所用时间的比叫做物体运动的速度。
2、公式：v=s/t 其中 v:表示速度 s：表示路程 t：表示时间
3、单位：m/s和km/h 其中1 m/s=3.6km/h 教学反思
本课内容比较简单，学生易懂，通过学生的合作交流、争论、思考、活动使学生认识到运动和静学生止是相对性的。
对于速度，在小学已经学过，并不陌生。学习是为了生活，注意生活中速度的应用的教学，避免偏题、难题、怪题。
第二篇：2.2 运动的描述
2.2 运动的描述
一、本节三维目标要求
1、知识与技能
根据物体运动路线把运动进行分类。
知道描写运动必须要有参照物，学会根据具体情况选取参照物。能用事例解释运动与静止的相对性。
2、过程与方法
通过观察生活中物体的运动情况和教科书中的图片，来认识机械运动及其分类。通过讨论交流知道选定参照物来确定物体的运动的方法。
3、情感、态度与价值观
让学生知道探寻物质世界的奥秘，要从研究物质的运动开始，而研究运动，要从最简单的机械运动开始学习。形成学生对物质世界的正确认识，激发学生的求知欲。
二、重点与难点
用参照物来确定物体的运动，认识运动和静止的相对性是这一节的重点与难点。
三、教学设计及实施
（一）情景创设、提出问题
播放歌曲《红星照我去战斗》的MTV，并将歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”定格在画面中。
设疑：“小小竹排江中游”我们是看见过的，那“巍巍青山”怎么会两岸走呢？此问题不用学生回答，只用此引入课题。
（二）过程实施（1）运动的分类
教师讲解：我们日常所见到的物体运动大都是机械运动，运动的特点都是物体位置随时间不断的发生改变，从一处到另一处，并经过一定的路线。请同学看课本23页图2-2-5，a、b两幅图中运动路线有什么区别？
学生：回答。
总结：根据运动路线的情况，可把运动分为直线运动和曲线运动。（2）参照物
复习：什么是机械运动？
学生回答：物理学中，把物体位置的变化叫做机械运动。
教师讲解：根据机械运动的定义，物理学上首先用物体位置的变化来描述物体的运动。
播放列车开动的视频。提问：你看到了什么？
学生回答：看到一列火车在动，实际上不是这列火车在动，是另一列火车开动了。
提问：为什么会有这样的错觉？ 学生讨论交流，回答。
设疑：怎样判断物体是否运动？ 此题不用学生回答。让学生带着这个问题做课本24页的实验探究：动与静。并回答实验中所提的问题。
总结：判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个标准物，这个标准物叫做参照物。
教师讲解：如果物体相对于参照物的位置没有发生变化，则称这个物体静止，如果物体相对于参照物的位置发生变化，则称这个物体是运动的。
提问：在视频中对于火车，人眼产生错觉的原因是什么？ 学生：回答。
提问：歌词中所唱的“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”是怎么回事。学生：回答。
教师讲解：有了参照物，不但可以判断物体是否运动，还可以判断物体是如何运动的。以火车为例，可说明火车是向哪个方向运动的。
学生：列举身边的物体运动或静止的事例，并用参照物的概念解释如何判断它的运动情况。
教师讲解：参照物的选择应根据需要的方便来确定。研究地面上物体的运动，通常把地面或固定在地面上的物体做参照物；在这种情况下，参照物可以略去不提。
（3）运动和静止的相对性
学生实验：器材是两个矿泉水瓶，一根吸管还有水。
实验内容：在一瓶中灌满水，盖紧瓶盖，并在瓶盖上扎一个洞，插进一个吸管。让两位学生一人拿一个瓶子，要求在行走的过程中将瓶中的水，加入到空瓶中。
提问：以空瓶子为参照物，那些物体是静止的？ 学生：回答。
总结：判断一个物体是运动的还是静止的，以及它的运动情况如何，取决于所选的参照物。这就是运动和静止的相对性。
播放高空花样跳伞的视频。
提问：如何判断运动员的运动情况？ 学生：回答。
让学生发挥自己的想象力，表演同步卫星与地球间的相对运动关系。学生：一位学生自当太阳，而让另一学生当卫星，然后，两人很有默契的转了起来。
（三）小结：
1、判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个标准物，这个标准物叫做参照物。
2、参照物的选择应根据需要的方便来确定
3、如果物体相对于参照物的位置没有发生变化，则称这个物体静止，如果物体相对于参照物的位置发生变化，则称这个物体是运动的。
4、判断一个物体是运动的还是静止的，以及它的运动情况如何，取决于所选的参照物。这就是运动和静止的相对性。
第三篇：生物教学设计2.2（定稿）
《通过激素的调节》教学设计
一.导入新课
为什么当甲流来到我们身边的时候，我们非常关注体温的变化呢？这是因为我们的体温是机体内环境保持稳定的重要指标之一。当然，温度、PH值以及内环境中的水、无机盐、血糖的含量也都是处于不断变化之中，但在变化中又可以保持相对稳定。这种相对稳定是通过复杂的调节实现的。前面，我们学习了通过神经系统的调节，今天，让我们一起来探讨机体内的另外一种重要的调节机制 二.推进新课
1激素调节的发现
请同学们带着讨论中的两个问题阅读资料分析：促胰液素的发现。【学生分析回答后教师引导归纳】
【多媒体展示】资料：科学家发现:狗进食后，胃便开足马力，把食物磨碎。当食物进入小肠时，胰腺马上会分泌出胰液并立刻送到小肠，和磨碎的食物混合起来，进行消化活动。【提问】那么，食物到达小肠的信息，胰腺是怎样得到的呢? 介绍19世纪的学术界的观点。
【多媒体展示】沃泰默的实验及其解释。
【多媒体展示】斯他林和贝利斯的假设及其实验设计方法、预期和结论。
归纳：在科学探究的过程中，我们要能够不唯书、不唯上，敢于质疑权威的气魄，敢于创新求异的思维品质，严谨科学的实验方法。
自促胰液素被发现后，科学家又陆续发现了许多种激素。现在“激素”这一名词已广为人知，被广泛用于化妆品、营养品中，有些还作为特殊药物治疗疾病。那么，什么是激素？
激素是什么物质呢？现在已经发现的激素又有哪些，各种激素又有何种功能呢？（这部分内容请同学课后看图2-8人体主要内分泌腺及其分泌的激素去了解）
什么是激素调节？激素又是怎样调节生命活动的呢？ 2 激素调节的实例
在这里，我们以模型建构的方法来探究 实例一：血糖平衡的调节
【多媒体展示】血糖调节的模型建构
通过初中的学习我们知道，在血糖的调节中主要是胰岛素和胰高血糖素两种激素起到调节的作用。那么，两种激素在机体处于不同血糖水平下是如何调节血糖的平衡呢？ 要想知道血糖平衡是如何维持的，首先要清楚这两种激素的生理功能。【多媒体展示】图2-10 胰岛A和B细胞以及它们分泌的激素 带领学生看图并讲解胰岛素和胰高血糖素的功能。
知道了胰岛素和胰高血糖素的生理功能后，我们通过实例来探讨这两种激素在机体处于不同的血糖水平下是如何调节血糖的平衡呢？ 引导学生思考与讨论的两个问题，结合【多媒体展示】饭后血糖含量变化曲线图（用过早餐后12h或更多时间内不再进食）和运动时血糖含量变化曲线图分析血糖的来源和去向。
分析归纳出血糖的来源和去向图（图2-9）。
那么，在血糖水平进行调节的过程中，胰岛素和胰高血糖素是如何进行调节，从而使得机体的血糖维持相对稳定呢？ 进一步展示饭后血糖含量变化曲线图中的胰岛素和胰高血糖素开始释放和停止释放的点。【提问】当血糖水平升高时，胰岛是怎样反应的？反应的结果怎样？当血糖水平降低时呢？
引导学生分组讨论分析胰岛素和胰高血糖素调节血糖的机制，并画出血糖平衡调节的图解式模型。组织小组交流构建模型的过程和结果，展示小组绘制的血糖调节的图解式模型。【多媒体展示】血糖调节的图解式模型（1）血糖升高时的调节情况
（2）血糖降低时的调节情况
引导学生理解血糖平衡调节过程中的反馈调节机制。举例简介反馈调节概念。
你能举出日常生活中一两个反馈调节的例子吗？ 应用模型进行分析
（1）当身体不能产生足够的胰岛素时，将会发生什么情况？当身体产生的胰岛素过多时，又会怎么样呢？ 可见当人体不能正常调节血糖的平衡时，就会出现低血糖或糖尿病等病症。
（2）尤其是糖尿病这种富贵病在现代社会中的发病率越来越高。想一想，这与人们的饮食状况和生活方式的变化有没有关系？为什么？怎 样防治糖尿病？
关于血糖平衡的调节，还需说明的是：除了胰岛素和胰高血糖素外，肾上腺素、糖皮质激素、生长激素等也对血糖平衡有调节作用，使其浓度升高。另外，下丘脑通过植物性神经也能对血糖平衡起调节作用。所以，血糖的平衡是神经-体液共同调节的结果。课后小结
《通过激素的调节》是必修三第二章“动物和人体生命活动的调节”的第二节。本节内容包括激素调节的发现、激素调节的实例、激素调节的特点三部分内容。需要二课时开展教学。本节课为第一课时，进行前两部分内容。关于“激素调节的发现”，让学生了解相关科学知识的形成过程，并在此基础上接受科学精神熏陶；血糖平衡的调节实例，立足于阐述反馈调节和激素调节之间的拮抗作用。以“建立血糖调节的模型”意在引导学生通过探究生活实例，更好的理解人体内是如何对血糖含量进行调节的，并在此基础上理解人体内激素如何对生命活动进行调节，同时，也力图引导学生初步了解建构模型，尤其是概念模型的基本方法和意义。
第四篇：2.2 对数函数 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
1．知识技能
①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2．过程与方法
让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．情感、态度与价值观
①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力； ②培养学生严谨的科学态度.2.教学重点/难点
1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.3.教学用具
投影仪等.4.标签
数学，初等基本函数(Ⅰ)
教学过程
1．设置情境
在2．2．1的例6中，考古学家利用
估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代t与之对应．同理，对于每一个对数式中的x，任取一个正的实数值，y均有唯一的值与之对应，所以的函数． 2．探索新知
一般地，我们把函数（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
提问：（1）．在函数的定义中，为什么要限定a＞0且a≠1．
（2）．为什么对数函数（a＞0且a≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.答：①根据对数与指数式的关系，知要使②因为所以有意义，必须规定a＞0且a≠1．
可化为．，不管y取什么值，由指数函数的性质，＞0，可化为，由指数的概念，例题1：求下列函数的定义域（1）≠1）
（2）
（a＞0且a分析：由对数函数的定义知：解：（1）因为（2）因为
＞0；＞0，解出不等式就可求出定义域． 的定义域为的定义域为
＜
..＞0，即x≠0，所以函数＞0，即x＜4，所以函数下面我们来研究函数的图象，并通过图象来研究函数的性质： 先完成P70表2－3，并根据此表用描点法或用电脑画出函数再利用电脑软件画出
注意到：，若点的图象上.由于（）与（的图象上，则点）关于x轴对称，因此，的图象与的图象.先由学生自己画出的图象.的图象关于x轴对称.所以，由此我们可以画出的图象，再由电脑软件画出与探究：选取底数a＞0，且a≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？.作法：用多媒体再画出，和
提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？
先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质.(投影)
由上述表格可知，对数函数的性质如下（先由学生仿造指数函数性质完成，教师适当启发、引导）：
例题训练：
1.比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）
（a＞0，且a≠1）
分析：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成：（1）解法1：用图形计算器或多媒体画出对数函数横坐标为3、4的点在横坐标为8.5的点的下方： 所以，解法2：由函数.解法3：直接用计算器计算得：（2）第（2）小题类似，的图象.在图象上，+上是单调增函数，且3.4＜8.5，所以（3）注：底数是常数，但要分类讨论a的范围，再由函数单调性判断大小.解法1：当a＞1时，所以，当a＜1时，所以，＞＜
在（0，＋∞）上是减函数，且5.1＜5.9.在（0，＋∞）上是增函数，且5.1＜5.9.解法2：转化为指数函数，再由指数函数的单调判断大小不一，令
当a＞1时，所以，＜，即在R上是增函数，且5.1＜5.9
＜
令
当0＜a＜1时，所以，＜，即
在R上是减函数，且5.1＞5.9
＞
说明：先画图象，由数形结合方法解答 课堂练习：Ｐ73 练习
第２，３题 归纳小结： 对数函数的概念必要性与重要性;2 对数函数的性质，列表展现.作业：
1．已知函数的定义域为[-1，1]，则函数为
.2．求函数3．已知＜的值域.＜0，按大小顺序排列m, n,0, 1..的定义域4．已知0＜a＜1, b＞1, ab＞1.比较
课堂小结 归纳小结： 对数函数的概念必要性与重要性;2 对数函数的性质，列表展现.课后习题
板书 略
第五篇：2.2椭圆 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
1.知识目标：
(1).使学生掌握椭圆的性质，能根据性质正确地作出椭圆草图；掌握椭圆中a、b、c的几何意义及相互关系；
(2)通过对椭圆标准方程的讨论，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方法研究曲线性质的，逐步领会解析法（坐标法）的思想。
(3)能利用椭圆的性质解决实际问题。2.能力目标：
培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决 实际问题的能力。3.德育目标：
(1)通过对问题的探究活动，亲历知识的建构过程，使学生领悟其中所蕴涵 的数学思想和数学方法，体验探索中的成功和快乐，使学生在探索中喜欢数学、欣赏数学。
(2)通过“神舟7号”飞天圆梦，激发学生爱国之情。
(3)培养学生既能独立思考，又能积极与他人合作交流的意识和勇于探索创新的精神。
2.教学重点/难点
重点：从知识上来讲，要掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质；从学生的体验来说，需要关注学生在探究椭圆性质的过程中思维的过程展现，如思维角度和思维方法。
难点：椭圆几何性质的形成过程，即如何从椭圆标准方程的结构特征中抽象出椭圆的几何性质。通过本节课的教学力求使一个平淡的性质陈述过程成为一个生动而有价值的学生主动交流合作、大胆探究的过程应是教学的难点。
3.教学用具
多媒体课件、实物投影仪。
4.标签
教学过程
教学过程设计
（一）复习回顾
1.椭圆的定义：到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆。
2.若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常数）
当2a>|F1F2|时，点M的轨迹是________；（椭圆）当2a=|F1F2|时，点M的轨迹是________；（线段FF）当2a<|F1F2|时，点M的轨迹是________.（不存在）3.标准方程 焦点在x轴上时：
焦点在y轴上时：
求椭圆标准方程的方法：----------待定系数法.求椭圆标准方程的步骤：
(1)确定焦点位置，设椭圆的标准方程
(2)求a,b（常建立方程组）
(3)下结论
4.方程中a,b,c之间的关系：a2=b2+c2 思考回答下面问题
1.判断下列方程是否表示椭圆,若是, 求出 a, b, c.（5）若_______
表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是回答：（1）不是；（2）是，a=2，b=c=c=（5）(-16,4)∪(4,24)
；（3）不是；（4）是，a=3，b=2，2.若动点M到F1(-1,0),F2(1,0)的距离之和为2,则M的轨迹是__（线段F1F2）复习检测 1.已知椭圆=_________;2.已知椭圆，它上点P到F1的距离为6，则|PF2|=________;，则a=_____,c=______,焦点___________,焦距3.椭圆的焦距2，则m=_____________.4.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）与椭圆
（2）经过点P1（共焦点，且过点M（0，-2）； ,1), P2(,).解答：（1）10,8，（0,8），（0，-8）,16；（2）14；（3）5或3；
（4）
（二）创设情境
我们知道，飞船绕地运行了十四圈，在变轨前的四圈中，是沿着以地球中心为一个焦点的椭圆轨道运行的。如果告诉你飞船飞离地球表面最近和最远的距离，即近地点距地面的距离和远地点距地面的距离，如何确定飞船运行的轨道方程？要想解决这一实际问题，就有必要对椭圆做深入的研究，这节课我们就一起探求椭圆的性质。（引出课题）
（三）探索研究 1.范围
教师：同学们继续观察椭圆，如果分别过A1、A2作y轴的平行线，过B1、B2作x轴的平行线（课件展示），同学们能发现什么？ 学生能答出：椭圆围在一个矩形内。
教师补充完整：椭圆位于四条直线x=±a, y=±b所围成的矩形里，说明椭圆是有范围的。
教师：下面我们想办法再用方程
来证明这一结论的正确性。启发学生，用方程讨论图形的范围就是确定方程中x、y的取值范围。从方程的结构特点出发，师生共同分析，给出证明过程。由，利用两个实数的平方和为1，结合不等式知识得，x2≤a2且y2≤b2,则有｜x｜≤a,｜y｜≤b, 所以-a≤x≤a,-b≤y≤b。
设计意图：从“直观图形”与“方程思想”两个不同的角度研究椭圆范围 2．对称性的发现与证明
教师：椭圆的图形给人们以视觉上的美感（课件展示椭圆），如果我们沿焦点所在的直线上下对折，沿两焦点连线的垂直平分线左右对折，大家猜想椭圆可能有什么性质？（学生动手折纸，课前教师要求学生把上节学习椭圆定义时画的椭圆拿来。）学生们基本上能发现椭圆的轴对称性。
教师：除了轴对称性外，还可能有什么对称性呢？ 稍作提示容易发现中心对称性。
教师：这仅仅是由观察、猜想得到的结果，怎样用方程证明它的对称性？ 设计意图：让学生先从直观上认识椭圆的对称性，然后再用方程证明其对称性。提出问题
①把x换成-x，方程变吗？说明图象关于什么对称？
②把y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？
③把x换成-x，y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？ 得出重要结论：
（1）用方程f(x,y)=0判定图像对称性的方法：①把x换成-x；或用（-x,y）代f(x,y)=0,方程不变，图象关于y轴对称；②把y换成-y；或用（x,-y）代f(x,y)=0,方程不变，图象关于x轴对称；③把x换成-x，y换成-y，或用（-x,-y）代f(x,y)=0,方程不变,？图象关于关于原点成中心对称
（2）椭圆图象的对称性：椭圆图象关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称
投影显示下图及问题
问题：椭圆的对称轴一定时x轴、y轴吗，对称中心一定是原点吗？图中的椭圆有对称轴和中心吗？
指导学生思考讨论后获取共识：坐标系是用来研究曲线的重要工具，而椭圆的对称性是椭圆本身固有的性质，无论椭圆在坐标系的什么位置，它都有两条互相垂直的对称轴，有一个中心，与坐标系的选取无关。（此问题也为后面研究平移变换埋下伏笔）。小试身手1 已知点P(3,6)在椭圆(A)点(-3,-6)不在椭圆上；
(B)点(-3,6)不在椭圆上；(C)点(3,-6)在椭圆上；
(D)无法判断点(-3,-6),(3,-6),(-3,6)是否在椭圆上 3.顶点的发现与确定
教师：我们研究曲线，常常需要根据曲线上特殊点的位置来确定曲线的位置。教师提问：你认为椭圆上哪几个点比较特殊？
由学生观察容易发现，椭圆上存在着四个特殊点，这四个点就是椭圆与坐标轴的交点，同时也是椭圆与它的对称轴的交点。
教师启发学生与一元二次函数的图像（抛物线）的顶点作类比，并给出椭圆的顶点定义。
教师：能根据方程确定这四个顶点的坐标吗？
由学生自主探究,求出四个顶点坐标。即令x=0,得 y=±b，因此B1(0,-b), B2(0,b)，令y=0，得x=±a，因此A1(-a,0), A2(a,0)。
结合图形指出长轴、短轴、长轴长、短轴长、长半轴长、短半轴长，半焦距，点明方程中a、b和c的几何意义和数量关系。
由学生探究得出椭圆的一个焦点F2到长轴两端点A1 , A2的距离分别为a+c和a-c。教师指出，这在解决天体运行中的有关实际问题时经常用到。小试身手2 说出椭圆范围：4．离心率
教师：我们在学习椭圆定义时，用同样长的一条细绳画出的椭圆形状一样吗？ 的范围,长轴长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标:
上，则（C）同学们能回答出：不一样，有的圆一些，有的扁一些。请同学们思考：椭圆的圆扁程度究竟与哪些量有关呢？
此时学生展开讨论，可能有的说与a、c有关，也可能说与a、b有关等等。通过观察演示实验，化抽象为具体，引导学生思考。
教师引导学生从演示实验观察到由于椭圆位于直线x=±a,y=±b围成的矩形里，矩形的变化对椭圆形状的影响。
矩形越狭长，椭圆越扁；矩形越接近于正方形，椭圆越接近于圆；当矩形变为正方形时，即a=b时,椭圆变为圆。即当比值越小，椭圆越扁；比值
越大，椭圆越接近于圆。
由于扁；当越小时，所以当越大时，越小，椭圆越
越大，椭圆越接近于圆。把比值e=叫椭圆的离心率，分析出离心率的范围：0＜e＜1。
结论：椭圆在-a＜x＜a，-b＜x＜b内，离心率e越大，它就越扁；离心率e越接近于0，它就越接近于圆。所以说离心率是描述椭圆圆扁程度的量。小试身手3 3.比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁?
思考：焦点在y轴上的几何性质如何呢？ 总结椭圆的几何性质，填写下表
（四）巩固与创新应用
为了加深对椭圆的几何性质的认识，掌握用描点法画图的基本方法，给出如下例1 例1
.已知椭圆16x2+25y2=400，它的长轴长是：
，短轴长是：
，焦距是：，离心率等于：
，焦点坐标是：，顶点坐标是：
，外切矩形的面积等于：。
解析：先把方程化为标准方程，a=5,b=4,c=3
长轴长：10，短轴长：8，焦距：6离心率：3/5焦点坐标：（-3,0）（3,0）
顶点坐标：（-5,0）（5,0）（0，-4）（0,4）面积是：80 练习1.已知椭圆方程为6x²+y²=6 它的长轴长是：
。短轴长是：
。焦距是：
。离心率等于：
。焦点坐标是：
。顶点坐标是：
。外切矩形的面积等于：
。解析：先把方程化为标准方程，a=,b=1,c=
长轴长：2点坐标：（0，-）（0，,短轴长：2，焦距：2）
离心率：，焦
顶点坐标：（-1,0）（1,0）（0，-4）（0,）面积是：例2 椭圆的一个顶点为A（2,0）,其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
解析：椭圆的标准方程为
或
.练习2.已知椭圆的离心率，求k的值。
解答：当椭圆的焦点在x轴上时，k=4
当椭圆的焦点在y轴上时，例3.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴,长轴是短轴的2倍,焦距为2,离心率为，求椭圆的方程。
解析：由题可得：设椭圆方程为，因为2a=4b,2c=2,e=,b= ,又因为a2=b2+c2,所以c=1,a=
所以椭圆方程为：
1)练习3.已知椭圆的方程为x2+m2y2=m2，m>0且m
0 m>1 时 它的长轴长是： 2m ; 它的长轴长是： ; 短轴长是： ; 短轴长是： 2m ; 例4.我国发射的“神舟七号”飞船在变轨前是沿以地球的中心F2为一个焦点的椭圆轨道运行的。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面约为200km,远地点B（离地面最远的点）距地面约为350km，地球半径为6371km并且F2、A、B在同一直线上，求飞船运行的轨道方程。（结果精确到0.01km）设置本题的主要意图是:第一,为增强学生的数学应用意识和运用数学知识解决实际问题的能力；第二，为满足中等及中等以上层次学生的学习需求。 师生共同分析：先把实际问题转化为数学问题。（求神舟五号飞船的轨道方程，就是求椭圆的方程）。 教师：求椭圆的方程又需要先做什么呢？（建立坐标系）。 怎样建系？（以过A、B的直线为x轴，F2为椭圆的右焦点，记F1为左焦点建立如图所示的直角坐标系（课件上作图、建系）则它的标准方程为 下面确定a、b的值，题中提供的信息是近地点、远地点到地面的距离以及地球的半径，由这些条件我们可以知道些什么呢？ 学生对照图形认真思考，相互讨论由学生得出解法。｜F2A｜=6371+200，｜F2B｜=6371+350 又∵｜F2A｜=｜oA｜-｜oF2｜=a-c 因此,有 a-c=｜oA｜-｜oF2｜=｜F2A｜=6371+200=6571 同理,得 a+c=｜o B｜+｜oF2｜=｜F2B｜=6371+350=6721 解得 a=6646，c=75 b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163691≈6645.582 因此，飞船的轨道方程为计算过程由学生用计算器求得。 教师最后课件展示：用计算机画出飞船运行的轨迹。 课堂小结 本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。 布置学生最后小结下列表格： 课后习题 1.在下列方程所表示的曲线中，关于x轴，y轴都对称的是（D）A.x2=4y B.x2+2xy+y=0 C.x2-4y2=5x D.9x2+y2=4 2.椭圆以坐标轴为对称轴，离心率，长轴长为6,则椭圆的方程为（C） 3.若椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则椭圆的离心率为（） 4.求符合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点(-3,0)、(0,-2); (2)长轴的长等于20,离心率等于0.6 解答： 板书
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