新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案[精选5篇]

第一篇：新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案

一、教学内容：六年级下册教科书P34。

二、教学目标：

1、知道比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质；

2、根据比例的基本性质能正确判断两个比能否组成比例；

3、让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体会比例基本性质的应用价值；

4、培养学生观察、猜测、举例验证、归纳的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。

三、教学重点：

探究并掌握比例的基本性质。

四、教学难点：

根据乘法算式写出正确的比例。

五、教法要素：

1、已有的知识和经验：比的基本性质、比例的意义。

2、原型：两个比值相等的比。

3、探究的问题：（1）如果给出比例的两个外项，能否知道比例的两个内项？答案唯一吗？

（2）观察写出的比例，有什么发现？（3）如果写成分数形式，该如何相乘？

六、教学过程：

（一）唤起与生成：

1、什么叫做比例？

2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例

课件出示4组比，让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。（学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:40）

（二）探究与解决：

1、介绍比例各部分名称（1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名称，前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。

教师介绍：在2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。

（2）让学生试着说出下面比例的内项和外项。课件出示两组比例，指名让生说一说。

2、探究比例的基本性质

（1）课件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？

学生猜想：12和8、6和16、2和48„„（学生回答，教师板书）（2）还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？

（3）观察这几组比例，你有什么发现？

学生发现：两个外项的积等于两个内项的积，两个内项的位置可以交换。

（3）是不是所有的比例都有这样的规律呢？有什么好办法？ 学生认为举例验证一下。怎么举例验证呢？

（4）小组活动：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和内项的积。

由小组成员写出比例，小组内交换验证。（5）通过验证，你们能得出什么结论？ 学生总结：两个外项的积等于两个内项的积。

（6）课件出示3:8=9:4，为什么内项积不等于外项积？ 学生回答：这不是比例。

教师提示：看来，内项积是否等于外项积，是判断两个比能否组成比例的方法。

（7）教师总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）

3、分数形式如何相乘？

（1）比例还可以写成什么形式？让学生写几个比例。（2）让学生指出分数形式书写的比例的内项和外项。（3）让学生求出内项积和外项积。（4）是如何相乘的？

学生回答：交叉相乘。

（三）训练与应用 1、34页“做一做”，让学生根据比例的基本性质来进行判断。

2、练习六4题，让学生明确是晴天和阴天的天数之比，先写成比例的形式，根据比例的基本性质进行判断，也可以求出比值进行判断，让学生比较两种方法哪种简便，再独立完成，集体订正。

3、练习六5题，让学生独立完成，同桌互评。

（四）小结与提高

这节课我们学到了什么？是怎么知道的？这节课你觉得自己的表现怎么样？让学生之间互相评价。

第二篇：六年级数学下册 比例的基本性质导学教案

比例的基本性质导学提纲

展示目标：

1、知道组成比例的四个数的名称

2、理解并掌握比例的基本性质

3、能利用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

3、：=：

4、2：3.5=6：10

6411111

均分评价

自主学习：

1、什么叫项？什么叫内项？什么叫外项？

举例说明：2.4：1.6=60：402、计算两个外项的积

3、把上述比例改写成分数形式

1、分子分母分别交叉相乘观察所得的积有什么关系？

合作探究：总结比例的基本性质

训练提升：应用比例的基本性质，判断下列那组中的两个比可以组成比

例？

1、6：3和8：

52、1.2：3

4=5

：

5一、应用比例的基本性质，判断下列面那组中的两个比可以组成比例？

1、6：9和9：122、1.4：2和28：403、1

：1和5 1

258：44、7.5：1.3和5.7：3.1

二、把下面的等式改写成比例。（提示：把3和40分别看成内项、外项，共有8个）

反馈巩固：

第三篇：六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质-人教版

《比例的基本性质》教学设计

知识点来源

人教版数学六年级下册第四单元第二课时

课程名称

比例的基本性质

教学目标

了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点

判断两个比能否组成比例。

教学方法

讲授法

知识点描述

全面了解比例各部分的名称，并探索、讲解比例的基本性质的核心内容：详细讲授如何应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。

适用对象[来源:学科网ZXXK]

六年级学生

设计思路

本节课通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体验探索中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和探索精神，发展学生的思维能力。

教学过程[来源:Zxxk.Com]

内容

导入

一、复习导入

1.什么是比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（）=5:3

预设：根据比例的意义：在比例中，两个的比值相等。

我们知道，5:3=5/3，根据分数的意义，把5/3化成分子为15的分数，得到15/9，利用分数与除法的关系，15/9=15:9，所以，15：（9）=5:3。你们做对了吗？同学们真棒！

设计意图：简单的问答，既复习巩固了上节课的知识比例的意义，又为这节课做了铺垫。尤其是第2题，先利用比例的意义求出有一个未知项的比例，为后面的猜一猜做伏笔，能让本节课探索比例的基本性质更顺利的进行。

探究新知

二、认识比例各部分的名称

课件出示比例：2.4

:

1.6

=

:

师：在2.4:1.6=60:40这个比例中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的项。中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的内项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项。

如果把这个比例写成分数的形式：

2.4:1.6=60:40→2.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是内项，2.4和40仍然是外项。

提问：你记住比例各部分的名称了吗？

三、牛刀小试

1.指出下面比例的外项和内项。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

师：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的内项，4.5和6是它的外项；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的内项，1/2和8是它的外项。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（）和（）是内项，（）和（）是外项。

师：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是内项，3和1.6是外项。同学们，你们都写对了吗？同学们真聪明！

设计意图：直截了当的介绍比例各部分的名称，先准确的定位教学的起点，引导学生比较两种形式的比例，明确四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同而已，因而两个内项和两个外项是不变的。[来源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性质

1.课件出示：猜一猜

24：（）=（）：1

师：同学们，请你们看看这个比例的外项是什么？

预设：这个比例的外项是24和1。

师：那么，它的内项是多少呢？你们知道吗？它有多少种写法？请同学们在练习本上猜一猜，填一填，写一写。

预设：

假设第一个内项为1，根据比例的意义求出另一个项为24；

假设第一个内项为2，根据比例的意义求出另一个项为12；

假设第一个内项为3，根据比例的意义求出另一个项为8；

假设第一个内项为4，根据比例的意义求出另一个项为6；

......从这里可以看出，这个比例有无数种填法。

思考：观察上面的内项，你有什么发现？

内项：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。

外项：24×1=24。

猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：是不是所有的比例都有这样的规律呢?

2.验证猜想。

4.5

:

2.7

=

:

内项：2.7×10=27，外项：4.5×6=27.1/2

:

1/3

=

:

内项：1/3×12=4，外项：1/2×8=4.3.归纳比例的基本性质

师：通过举例验证，你得出什么结论？

预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：这句话呀，其实就是我们今天学习的内容：比例的基本性质。

大家一起来读一读吧。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

4.用字母表示比例的基本性质。

师：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,则ad

=

bc.或

设计意图：设计“猜一猜”，这个问题简单而开放，激发学生的学习兴趣，答案不唯一，为学生的思考打开了空间。让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生用不同的对这个猜想进行验证，抓住关键词“积”。

巩固练习

五、练一练。

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

预设1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能组成比例。

预设2：0.2×50=10，2.5×4=10，能组成比例。[来源:学#科#网]

预设3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能组成比例。

预设4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能组成比例。

课堂小结

师：通过这节课你有什么收获？

教学反思

本节课中，探索环节是本课的一个亮点，在这个环节中，主要引导学生怎样去发现比例的基本性质。猜一猜这个环节，让学生自己去经历自主探索、独立思考的学习过程，从而提高学生的数学学习能力。通过思考各内项的联系，从而引发猜想，进而验证、归纳得出比例的基本性质这个结论。这些数学活动，培养了学生初步观察、分析、比较、猜想、验证的能力，发散了学生的思维能力。

第四篇：小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计（范文模版）

人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

一、漫步金沙滩——自主研学，情益起航

师：同学们，今天我们一起来学习《比例的基本性质》（板书课题）

课前呀大家对本课内容已经进行了预习，(投出预习单)那下面呢请你把所有的预习成果在小组内进行交流，大家先别着急，在开始之前先给大家一个温馨提示，你来读一下。

生：

1、以小组为单位，组长负责组织，按照④号→③号→②号→①号的顺序依次发表看法。

2、当一位组员发言时，请把自己的预习单放在中间，其他组员边看边听，记录员做好笔记。

3、组长进行总结，并做好汇报准备。学生交流时间，教师巡视搜集信息

二、扬帆月亮湾——合作研讨，情益激扬

1、认识比例各部分名称

师：首先我们来认识比例的各部分名称，哪个小组愿意先说一说你们组的想法？ 生上讲台介绍各部分名称

生：我先来汇报我的预习情况，大家看，这是我根据比例的意义举出的比例（），在这个比例中，组成比例的这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，在这个比例中是（）和（）；中间的两项叫做比例的内项，在这个比例中是（）和（）。

通过预习我还知道，这个比例还可以写成分数形式，是（），在分数形式中，（）和（）仍然是外项，（）和（）仍然是内项。大家听明白了吗？还有什么疑问吗？如果没有疑问，谁还愿意交流你的想法？

（再找一个同学，按照上面的说法汇报，如果没有写分数形式）师：哎，你能不能把你写的这个比例的分数形式写在黑板上？ 生写分数形式

师：那你给大家说一下他的内项和外项好吗？

生：在分数形式中，（）和（）仍然是内项，（）和（）仍然是外项。

师：同学们，他说的对吗？ 生：对

师：非常正确，请回。掌声感谢刚才两位同学勇敢而又精彩的发言。这两位同学表现的非常大方得体，为我们开了个好头，希望同学们向他们学习。看来同学们对比例的各部分名称掌握的不错。下面我们一起来回顾一下。出示ppt 师：大家注意看，在这个比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，位于两端的2.4和40是（外项），位于中间的1.6和60是（内项）。这个比例还可以写成分数形式，在这个比例的分数形式中，内项和外项是交叉相对的，2.4和40依然是（外项），1.6和60依然是（内项），也就是说，虽然表示形式不一样，但各项的位置都是一样的。现在明确了吗？ 师：好了，这里还有两个比例谁会填？ 生：。。。

2、探究比例的基本性质

师：非常正确，请坐。现在呀大家知道了比例的各部分名称，那比例的外项和内项究竟存在着什么关系呢？我们来看预习单的第二题。（屏幕出示预习单）哪位同学愿意交流一下你的想法？

生：我来汇报一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在这个比例里，外项1×4=4，内项2×2=4,4=4，所以我的发现是内项之积等于外项之积，为了验证这一发现，我又举了一个比例3:6=4:8，在这个比例里，3×8=24,6×4=24，24=24，所以内项之积也等于外项之积，这是我的想法，大家听明白了吗？还有什么疑问吗？那谁再来说说你的发现，你的发现很重要。

师：老师，我有一个疑问，你能帮我解决一下吗？如果是比例的分数形式，规律相同吗？你们有这样的疑问吗？干嘛不问？

生：在分数形式中，内外项是交叉相乘的，也就是说（再找两个同学上黑板说发现，形式一样）

生3：。。这就是我的发现，大家的发现和我一样的举手？ 生都举手

生3：某某某，你说说你的发现是？某某某，你的发现是？看来我们都得出了一样的结论，就是比例的两个外项之积等于两个内项之积。谢谢大家

师：掌声感谢刚才三位同学，大家看，在我们的共同交流中又获得了知识，说明团结合作的力量是巨大的，老师喜欢这样一个团结的班级。既然每个人的结论都相同，那每个人都加一分。哎，大家想一想，虽然每个人的比例不同，却得出了一样的规律，也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，那同学们知道这个重要规律叫什么吗？

生：比例的基本性质

师：对，这就是我们这节课所要学习的比例的基本性质。大家知道了比例的基本性质，你能用字母表示这个性质吗？请同学拿出课内探究，想一想，填写。谁来说一说？

生1：生2：

3、比例基本性质的应用

师：非常准确，请坐。看来大家对于比例的基本性质理解的不错，下面我们来一起回顾一下刚才的学习过程。大家通过自主探究、合作交流这种学习方式，先根据自己的发现提出猜想，接着又通过举例来验证了这个猜想，最后呢才形成这样的一个结论，其实呀，这是一个非常好的研究问题的过程，同学们真的是太厉害了，我们共同为自己点个

赞！（板书：猜想——验证——结论）下面呢我们就应用这个结论来解决问题，请同学们拿出课内练习，做这样的两道题。

师：可以了吗？谁来说一说你的结果？ 学生汇报，投影回答

生：第一个题，根据比例的基本性质，内项7×=1，外项0.25×4=1，内项积等于外项积，所以可以组成比例为0.25:7=：4。第二道题，根据比例的基本性质，内项×=，外项1.2×5=6，内项积不等于外项积，所以不可以组成比例。大家同意我的做法吗？谁还有疑问？哪位同学还有不同的想法吗？

生1：我来说一点我的想法，这两道题还可以用比例的意义来做，也就是看两个比的比值是否相等，第一道0.25÷7=

1，***8÷4=，比值相等，所以可以组成比例。第二道1.2÷=，7284544÷5=，比值不相等，所以不能组成比例。大家听明白了吗？这就是525我的想法。

生：你说的也很有道理，请坐。大家觉得这两种方法你喜欢哪一种？

生2：我更喜欢。。因为。。

生：这两种方法都可以，如果你和我的答案不一样的话请更正过来，谢谢大家。

师：好，感谢这位同学，汇报的非常详细，看来有做老师的潜力。这两道题全对的举手，好，组长给加分。同学们，刚才的两种方法呀都可以用来解决判断两个比能否组成比例。邓小平爷爷不是说过嘛，不管黑猫白猫，只要能捉住老鼠就是好猫。

三、探索欢乐谷——拓展延伸，情益深长

师：好了，同学们，对于刚刚我们所探讨的这些问题大家还有什么疑问吗？要是没有的话就到了证明自己的时候了。请同学们完成达标检测。

师：做完的小组，先小组内互评，把有分歧的题目画出来，待会我们再来交流。

师：请同学们将注意力集中到这里来，仔细观察黑板上的8个比例，认真思考像这种告诉我们一个乘法算式，让我们找出所有的比例，我们应该怎样有规律的将他们写出？给大家一点时间，先自己思考，再小组内交流

生：24和3作为外项时，可以写出四个；8和9作为外项时，又可以写出四个

师：谁还能再说得具体些？

生：24和3作为外项时，8和9作为内项，8和9交换组成两个比例；24和3互相交换又可以组成两个比例；24和3作为内项时，8和9作为外项，8和9交换组成两个比例，24和3交换又可以组成两个比例，一共8个比例。

师：根据刚才同学的意思，也就是说在每个乘法等式中，等号同边的两个因数既可以同时做——外项，也可以同时做——内项，结果——不变

师：经过大家共同的努力，我们又解决了一个难题。组长赶快给全对的同学再加一分。我们再来看看这个题你会吗？0.4 :()= 12 : 3（有时间就说，没时间就不说）

生：0.4×3÷12/根据比例的基本性质，把它转化成乘法算式，就变成了我们以前学过的方程

师：（看来大家对比例的基本性质理解的非常透彻了）（同意吗？）其实呀，这就是比例的基本性质的另一个应用——解比例，同学们可以利用课下的时间预习课本42页的内容。

四、回顾反思

师：好了，不知不觉一节课马上就要结束了，老师真舍不得你们，（你能告诉老师你收获了什么吗？）

师：数学其实是一门很有意思的科学，只要你愿意走近它，他就会来靠近你。希望你们学习数学时一定要学会经历这种先猜想、再验证、最后总结的过程，好吗？ 生：好

师：课下组长把每组的分数统计好找老师兑换相应分值的礼品。非常感谢同学们陪伴老师上这一堂课，这节课我们就上到这里了，下课，对台下的老师说一声，老师你们辛苦了。

第五篇：六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质2-人教版

学科

数学

年级/册

六年级下册

教材版本

人教版

课题名称

第四单元《比例的基本性质》

教学目标[来源:学科网ZXXK]

如何利用新旧知识的联接点，让学生理解、掌握比例的基本性质进行灵活的应用。

重难点分析

重点分析

知识点本身内容抽象，正确判断两个比是否可以组成比例，并且利用比例的基本性质把等式改写成比例式，以及求简单的项值，该知识点涉及到倒数。

难点分析

学生需要有引导的去观察规律，推理归纳性质，并且逆向思维比较薄弱。

教学方法

1、通过猜一个数体会逆向思维。

2、通过猜两个数在逆向思维基础上结合直观演示推理。

教学环节

教学过程

导入

一、复习回顾以及认识比例各部分的名称

1、什么是比例？

2、怎样判断两个比是否可以组成比例？

3、判断下面两个比是否可以组成比例，为什么?

4、介绍比例各部分的名称

2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项1.6和60”叫做比例的內项。

【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】

知识讲解

（难点突破）

二、探究比例的基本性质

1、猜数

猜数游戏1

（1）这里有个比例“15∶5=□∶3”，等号右边的内项看不清了，该内项应该是什么数？[来源:Zxxk.Com]

（2）你是怎样推断的？（通过算出15:5的比值3，利用比值3×外项3得出内项9。）

猜数游戏2

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）

（2）为什么？（求比值判断）

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）我们应该怎样举例呢？用2、3、4、6这四个数组成比例，你能写出几个不同比例？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）通过举例验证能得出什么结论？

4、归纳

其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）根据除法的意义，比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果3:6=2:4比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）

7总结字母表达式：

【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】

课堂练习[来源:学.科.网]

（难点巩固）

三、巩固练习，应用比例的基本性质

1、应用比例的基本性质，判断下面的哪一组的两个比可以组成比例。

（1）5:4和15:12

（2）0.3:0.25和

〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

2、将比例式改写成乘积相等的式子。

（1）

（2）

3、把下列乘法等式改写成比例式。

（1）

（2）

还还可以怎样填？你发现了什么？

【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

小结

今天我们学习了什么知识？[来源:Z+xx+k.Com]

1、组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。

2、比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

（不等于0）

[来源:学科网ZXXK]