第一篇:三年级笔算乘法教案
《笔算乘法》教学设计
教学目标:
1、使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程,初步学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。
2、培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度,体验计算方法的多样化。教学重难点:
学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。教具准备:多媒体课件。
设计理念:本节课的教学主要是针对本年级组提出的“如何培养学生的计算能力”专题研究而设计的。设计的过程中力图体现出本专题的研究成果,把培养学生的计算能力的各种方法融入了教学当中。同时在本节课设计中,我也考虑了学生的年龄特点,在教学形式上采用多种形式交替变换,注重趣味性,激发学习兴趣,使学生的潜能得到最大的发挥,另外,我在培养学生计算能力的同时,也没有忽视素质教育,一方面注重各学科间的渗透和联系,另一方面注意爱国主义和民族自豪感的熏陶。教学过程:
一、复习导入:课件出示一座“通往数学王国的智慧桥”,引出复习题。(1)口算:20×3= 300×4= 6×500= 7×800=(2)估算:97×4≈ 215×6≈ 489×7≈ 316×6≈ 学生通过答题,顺利通过智慧桥,到达神奇的“数学王国”。
二、谈话导入:
新的一天开始了,神奇的数学王国里正在举行画画比赛,他们分三人一小组进行合作,瞧,他们多团结,我们一起去看看吧!(课件出示主题图)
1、认真观察画面,说说你从图中看到了什么?(学生观察、反馈)
2、你能根据看到的内容提出用乘法计算的数学问题吗?(学生回答)
3、引导学生提出例1中的问题:他们每人都有一盒彩笔,每盒12枝。一共有多少枝彩笔?
(先请学生估算:三盒彩笔大约是多少枝?)
4、师小结并提出问题:在我们的生活当中,常常除了估算之外,还要计算出实际的数量,如果要知道准确的枝数,应该怎样计算呢?
5、出示小精灵的问题:怎样算一共有多少枝彩笔?
(设计意图:这样设计导入主要是让学生觉得我们是有必要上这节课,明确学习目标,从而激发学生的学习最大的发挥)
三、探究新知
1、计算三个人一共有多少枝彩笔,应该怎样列式? 学生试着在练习本上列式:12×3。
师课件出示12×3,想一想:12×3表示什么意思?(指名学生回答)
2、想一想:这道题与我们前面学习的乘法有什么不同?
师根据学生的回答小结:我们前面学习的是整十数乘一位数,12×3中的“12”不是整十,所以计算起来比较麻烦。那我们应该怎样计算这道乘法算式呢?
3、前后四人小组讨论用什么方法计算12×3的积,在练习本上试一试,想一想有几种算法,把你的想法和小组成员分享。
4、学生讨论算法的同时,教师巡视指导,了解学生的算法,合理的算法给予肯定,不恰当的及时进行引导。
5、学生汇报算法,可能出现:(课件出示以下两种可能)(1)用加法:12+12+12=36(枝)
(2)把12分成10和2,10×3=30,2×3=6,30+6=36(枝)
6、比较算法:第一种用加法计算,现在是3个12,加起来比较少,很快就能算出来,如果加的个数多了,就比较麻烦,比如8个12,9个12,甚至更多,这样计算起来就很慢了。第二种算法把一个因数分解成几个十和几个一后,分别与另一个因数相乘,再把两个乘积相加。这种方法运用了前面学习的整
十、整百数乘一位数的口算,不管因数是几都能算出来。只是在计算的时候要进行三步计算才能算出来。两种方法比较,显然是第二种比较方便。
7、提出疑问,引出乘法竖式计算:那大家想想,还有没有更加简便或计算更快的方法呢?
8、揭示课题:今天,数学王国的给我们带来了一种新的计算方法,这就是这节课我们要探究的内容:笔算乘法。板书课题:笔算乘法(不进位乘法)(设计意图:这里这样安排同桌、及小组合作是让同学之间互相交流、互相补充,使学生体会小组合作的作用,培养初步合作的意识,体会成功的快乐。)
四、介绍乘法竖式
1、请同学们打开书本74页,小组内相互交流交流数学王国里的小朋友是怎样给乘法算式列竖式的。(学生试着自学,并交流讨论乘法竖式的算理,教师巡视指导,遇到疑难时,可以给予引导)
2、学生反馈,当学生的回答符合算理时,适时出示竖式计算的过程。
3、加强学生对乘法竖式计算的算理,在黑板上板书12×3的竖式计算:
12×3=36(枝)2„„因数 × 3„„因数 6„„积
4、小结:在进行乘法的竖式计算时,把数位较多的因数写在上面,数位较少的写在下面与第一个因数的个位对齐,然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上,再与十位上的数相乘写在十位上。
(设计意图:师生一起说算理,使算法进一步明确,算理更加清淅。)
五、练习巩固
1、课件出示74页“做一做”3道练习题。学生独立完成后,指名到黑板板演后课件出示正确答案。2、75页练习十六的1到4题,先由学生独立完成,再共同交流、讲评。
(1)说一说用乘法计算的理由是什么?
(2)要求用竖式计算后,同桌交换检查,如果出现不同意见,可向老师提出,同时向学生调查,全部正确的人数。
(3)想一想这道题可以有几种解答方法。
(4)明确:先算什么,再算什么?。
(设计意图:这里设计从笔算再纠错的有梯度练习,并注意练习的针对性和趣味性,一方面是为了学生积极地巩固和扎实所学知识,另一方面是培养学生的计算能力,养成良好的学习习惯,使学生的计算能力能稳步提高,同时也渗透一些科学和品德方面的教育,注重学科的联系。)
六、课堂小结
1、回顾一下,今天我们到数学王国学到了什么知识?
2、说一说,在进行乘法竖式计算时应该注意什么问题?
(设计意图:这样设计学生自己来谈收获,是注重学生的个别差异,在课堂上每个人都有不同的收获。另外再次强调了笔算时要注意的问题让学生记得更牢固。)
七、板书设计:
笔算乘法(不进位乘)
12×3=36(枝)
2„„因数
× 3„„因数 3 6„„积
第二篇:三年级笔算乘法教案
《笔算乘法》教学设计
课题:笔算乘法 课时:1个课时 课型:新授 授课班级:三年级
教学内容:教材60—61页的内容及相关的练习题
教材分析
多位数乘一位数的笔算是小学数学三年级上册的教学内容,它是多位数乘法的基础,但笔算乘法和笔算加减法有很大差异,在计算过程中多位数乘一位数不是相同位数相乘,而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位数,再把所得的积相加。其中计算步骤较多,要顾及的问题很多,学生在计算过程中容易出错。因此,本节课的教学重点是使学生在理解算理的基础上掌握计算方法。本节课是学生初次学习进位,所以重点让学生理解两个问题:“个位上的积满十怎么办”和“在竖式中进到十位上的数该怎么处理”。
学情分析
三年级学生年龄小,还是形象思维占主导地位,因此,在教学中,从学生的实际出发,用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们的生活素材引入教学,使教学走向生活,让学生感悟学笔算乘法的价值。教学目标
知识与技能:使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程,初步学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。
过程与方法:培养学生运用不同方法解决问题的能力,体现算法多样
性。
情感、态度、价值观:激发学生学习数学的兴趣,让学生感受学习的乐趣。
教学重难点:
重点:掌握竖式的计算方法 难点:明确计算道理
教学方法:直观性教学
教学过程:
一、复习导入:
口算:20×3= 300×4= 6×500= 7×800= 学生通过答题,顺利通过智慧桥,到达神奇的“数学王国”。
二、谈话导入:
新的一天开始了,神奇的数学王国里正在举行画画比赛,他们分三人一小组进行合作,瞧,他们多团结,我们一起去看看吧!
1、认真观察画面,说说你从图中看到了什么?(学生观察、反馈)
2、你能根据看到的内容提出用乘法计算的数学问题吗?(学生回答)
3、引导学生提出例1中的问题:他们每人都有一盒彩笔,每盒12枝。一共有多少枝彩笔?
(先请学生估算:三盒彩笔大约是多少枝?)
4、师小结并提出问题:在我们的生活当中,常常除了估算之外,还要计算出实际的数量,如果要知道准确的枝数,应该怎样计算呢?
5、出示小精灵的问题:怎样算一共有多少枝彩笔?
(设计意图:这样设计导入主要是让学生觉得我们是有必要上这节课,明确学习目标,从而激发学生的学习最大的发挥)
三、探究新知
1、计算三个人一共有多少枝彩笔,应该怎样列式? 学生试着在练习本上列式:12×3。
师课件出示12×3,想一想:12×3表示什么意思?(指名学生回答)
2、想一想:这道题与我们前面学习的乘法有什么不同?
师根据学生的回答小结:我们前面学习的是整十数乘一位数,12×3中的“12”不是整十,所以计算起来比较麻烦。那我们应该怎样计算这道乘法算式呢?
3、前后四人小组讨论用什么方法计算12×3的积,在练习本上试一试,想一想有几种算法,把你的想法和小组成员分享。
4、学生讨论算法的同时,教师巡视指导,了解学生的算法,合理的算法给予肯定,不恰当的及时进行引导。
5、学生汇报算法,可能出现:
(1)用加法:12+12+12=36(枝)
(2)把12分成10和2,10×3=30,2×3=6,30+6=36(枝)
6、比较算法:第一种用加法计算,现在是3个12,加起来比较少,很快就能算出来,如果加的个数多了,就比较麻烦,比如8个12,9个12,甚至更多,这样计算起来就很慢了。第二种算法把一个因数分解成几个十和几个一后,分别与另一个因数相乘,再把两个乘积相加。这种方法运用了前面学习的整
十、整百数乘一位数的口算,不管因数是几都能算出来。只是在计算的时候要进行三步计算才能算出来。两种方法比较,显然是第二种比较方便。
7、提出疑问,引出乘法竖式计算:那大家想想,还有没有更加简便或计算更快的方法呢?
8、揭示课题:今天,数学王国的给我们带来了一种新的计算方法,这就是这节课我们要探究的内容:笔算乘法。板书课题:笔算乘法(不进位乘法)(设计意图:这里这样安排同桌、及小组合作是让同学之间互相交流、互相补充,使学生体会小组合作的作用,培养初步合作的意识,体会成功的快乐。)
四、介绍乘法竖式
1、请同学们打开书本60页,小组内相互交流交流数学王国里的小朋友是怎样给乘法算式列竖式的。(学生试着自学,并交流讨论乘法竖式的算理,教师巡视指导,遇到疑难时,可以给予引导)
2、学生反馈,当学生的回答符合算理时,适时出示竖式计算的过程。
3、加强学生对乘法竖式计算的算理,在黑板上板书12×3的竖式计算:
12×3=36(枝)2„„因数
× 3„„因数 6„„积
4、小结:在进行乘法的竖式计算时,把数位较多的因数写在上面,数位较少的写在下面与第一个因数的个位对齐,然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上,再与十位上的数相乘写在十位上。(设计意图:师生一起说算理,使算法进一步明确,算理更加清淅。)
五、练习巩固
60页练习“做一做”,先由学生独立完成,再共同交流、讲评。(1)说一说用乘法计算的理由是什么?
(2)要求用竖式计算后,同桌交换检查,如果出现不同意见,可向老师提出,同时向学生调查,全部正确的人数。
(3)想一想这道题可以有几种解答方法。(4)明确:先算什么,再算什么?。
(设计意图:这里设计从笔算再纠错的有梯度练习,并注意练习的针对性和趣味性,一方面是为了学生积极地巩固和扎实所学知识,另一方面是培养学生的计算能力,养成良好的学习习惯,使学生的计算能力能稳步提高,同时也渗透一些科学和品德方面的教育,注重学科的联系。)
六、课堂小结
1、回顾一下,今天我们到数学王国学到了什么知识?
2、说一说,在进行乘法竖式计算时应该注意什么问题?
(设计意图:这样设计学生自己来谈收获,是注重学生的个别差异,在课堂上每个人都有不同的收获。另外再次强调了笔算时要注意的问题让学生记得更牢固。)
七、板书设计:
笔算乘法(不进位乘)
12×3=36(枝)
2„„因数
× 3„„因数 3 6„„积
第三篇:《笔算乘法》教案
《笔算乘法》教案
教学目标:
.知识目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。
2.能力目标:
学会计算两位数乘两位数进位的乘法。
3.情感目标:
在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教具准备:
多媒体(有下围棋的录像或画面)或投影仪;多个南瓜形算式卡片(每张上一个算式)。
教学过程:
一、创设情景、生成问题:
.口算
20×16=
5×30=
84×40=
27×50=
33×20=
30×52=
8×10=
91×20=
2.笔算
36×5=
22×24=
3.呈现下围棋的录像或画面:
师:同学们,你们谁会下围棋呀?若学生没有围棋方面的知识老师介绍有关围棋赛的事例。
放大棋盘,让学生观察棋盘结构。使学生了解到:围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着,把棋子放在纵横线的交叉点上,引出问题:“棋盘上一共有多少个交叉点?”,请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式19×19。(板书19×19)
二、探索交流、解决问题:
.各组讨论:怎样计算19×19。
请把想出的计算方法写在纸上。
2.组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
(1)19≈20
(2)20×19=380
(3)
20×20=400
380-19=361
×19
361
3.师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如:估算的方法能很快算出大约有400个交叉点,但它不能满足解决问题的要求,口算的方法适合一个因数接近整十数,而有些题运用笔算比较简单。
老师总结:我们这节课主要学习第三种方法:两位数乘两位数的笔算(板书课题:两位数乘两位数的笔算)。
4.学习笔算。
让学生看板书,把笔算过程结合题目让学生说一说,先让优等生说一说。(19×19先用9×19,九九八十一,写1进8,一九得九,9+8=17,第一层是171,再用十位1乘19,一九得九,9对着十位写,一一得一,第二层就是190,0省略不写;171+190=361)教师重点标出。
观察今天学习的两位数乘两位数与昨天学的有什么不同(今天有进位,昨天学的没有进位,补充板书)
让学生根据刚才的计算过程再重新算一遍。师巡视,给予指导。
三、巩固应用、内化提高
.尝试练习。
用竖式计算第65页“做一做”中的4道题。可以让几个组的学生做前2道,另几个组的学生做后2道题。
完成计算后,组织交流。说出笔算的过程,加深学生对笔算过程的了解。
2.完成练习十六第1题。
独立计算,集体订正。根据班上出现错题的情况,和学生一起讨论错误的原因,请学生订正错题。请学生注意:计算时要认真仔细。
3.完成练习十六第2题。
贴出写有算式的南瓜卡片。用语言描述菜园里收南瓜的情境,请同学们帮助菜农收南瓜。
让学生自由选择卡片,算对的就收获了这个南瓜。
完成后,先检查是不是算对了,再比一比哪组学生收获的南瓜多。奖励优胜组。
四、回顾整理,反思提升
.请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2.教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
五、作业设计
.笔算下面各题
43×28=
51×37=
8×24=
35×58=
32×27=
45×26=
53×17=
65×28=
2.学校有56个班级,每班有45人,全校共有多少名学生?
3.有28棵桃树,每行19棵,一共有多少棵桃树?
4.今天李叔叔商店里运进18箱香蕉,每箱重16千克,每箱售价50元。
(1)李叔叔一共运进多少千克香蕉?
(2)你还能提出什么数学问题?
第四篇:笔算乘法教案
一、教材依据
根据《义务教育课程标准实验教材》三年级数学下册,人民教育出版社出版,第五章第二节笔算乘法第一课时设计的。
二、设计思路
指导思想:以学生为中心,激发学生学习兴趣为主,教师侧面引导为辅,让学生在错误中寻找真知,探求数学计算之奥妙。
设计理念:复习旧知,设问导入,例题范演,解释算理,习题演练,纠正错误,掌握新知。
教材分析:本节是在已学过的乘法认识与乘法口诀,多位数乘以一位数的乘法以及口算两位数乘以整十数和估算两位数乘两位数的基础上进行的,是今后学习两位数乘三位数,多位数乘多位数,小数乘法的基础。
学情分析:本节是在学生能够比较熟练口算整
十、整百数乘以一位数,两位数乘以一位数(每位乘积不满十),并且掌握了多位数乘以一位数的计算方法,还学会了口算两位数乘以整十数和估算两位数乘以两位数的基础上进行的。
三、教学目标
1.掌握两位数乘以两位数的不进位乘法的笔算方法(列竖式计算)。
2.理解用第二个因数的十位上的数乘第一个因数得多少个十,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
3.培养学生良好的书写习惯,树立细节决定成败的思想。
4.引导学生在学习过程中体会到计算机的广泛应用,激发学生热爱科学,学习科学,长大用科学为人类服务。
四、教学重点
1.掌握两位数乘以两位数(不进位)的笔算方法,并会正确计算。
2.解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
五、教学难点
理解笔算两位数乘以两位数(不进位)的计算原理。
六、教学准备
教师制作课件,搜集图片,设计复习题和巩固练习题;学生准备数学练习本和笔,提前预习本节内容。
七、教学过程
一)教学内容:笔算乘法课本第63页的例1及做一做
(二)教学方法:示范法和探究法
(三)教学策略:以提问形式激发学生思考,辅助引导以发挥学生的主动探究能力
(四)教学进程:
1.学前准备
(1)口算:
(2)估算:
(3)笔算并说出计算过程:
2.新知学习
同学们,我们之前学会了多位数乘以一位数的计算方法,请同学们现在思考:如果两位数乘以两位数,我们应该如何进行计算呢?有没有同学知道(知道的请讲述计算方法并给予肯定)。今天呢,我们就一起研究一下两位数乘以两位数的不进位笔算乘法(出示标题)。
(1)教学问题提出
出示课本例2的主题图,让学生说一说这幅图所展示的情景是什么(小丽和妈妈去书店买书,小丽买一套12本的书,每本24元,她在想妈妈一共要付多少钱?)
(2)分析解决问题
学生分组讨论,帮助小丽解决这个问题(),教师引导学生思考这是一道什么样的乘法算式(两位数乘以两位数的乘法算式),请同学们帮助小丽估算一下妈妈要付多少钱()?如果妈妈给营业员阿姨200元,营业员阿姨同意不?说清判断理由。启发学生用学过的知识做具体计算:
可分成三步进行计算,第一步:;第二步:;第三步:,从而得到(或者,)。
教师对于正确做出答案的同学给予表扬,在计算的过程中,部分同学提前很好的预习了本节内容,运用了书上的列竖式进行笔算,却对书上的列竖式笔算过程不是很理解,教师可让学生提出自己的疑惑引起大家的思考,并对提出的问题给予表扬。
(3)教师演示笔算方法 24×12=288 2 4
24×10=240 × 1 2(因数12中的1代表一个十)× 1 2 24×2=48
8(48是24×2的积)8 240+48=288 + 2 4 0(240是24×10的积)
+ 2 4
8(个位上的0可不写,如右式)
8
(4)归纳总结计算方法
在列竖式计算当中,数位要对齐,用哪一个数位上的数去乘哪个因数的数位上的数与所得的积的末位必须与哪个数位对齐,通常是从因数的最低位乘起,乘完后再把所乘得的积加起来。
3.知识强化
(1)完成课本上第63页做一做
前4题让学生上黑板练习,完成后说出计算过程,教师在学生讲解前将第二部分乘积用红色笔描出来,引起同学们的注意。(2)知识强化
①判断正误,对的画“√”,错的画“×”,并改正过来。2 2
2 ×1 4
×1 3
×1 3 8()
6()
6()2 2
2 1 1 8
6
1 6 ②一家饭店买来22袋大米,每袋24元,问买这些大米共需多少钱? 4.课堂小结
同学们,今天我们学习了什么内容?需要注意什么问题?(今天我们学习了两位数乘以两位数的不进位笔算乘法,应注意用十位上的数去乘第一个因数时,乘得的数的末位数要和十位上的数对齐,也就是和个位乘得的积错开一位)5.作业设计
课本上64页练习十五第一题,要求列竖式计算。
八、板书设计
两位数乘以两位数(不进位)笔算乘法 24×12=288 2 4
24×10=240 × 1 2(因数12中的1代表一个十)
× 1 2 24×2=48 8(48是24×2的积)8 240+48=288 + 2 4 0(240是24×10的积)
+ 2 4
8(个位上的0可不写,如右式)
8 教学反思
1.学生在列竖式进行了两位数乘以两位数的计算过程中,对计算原理的理解有困难,要多给予解释说明和思考时间。
2.在计算过程中,由于不细心造成两部分积的错位,导致结果不正确,在练习讲解过程中,要给予指导,注意书写习惯的培养。
3.部分同学对乘法口诀不熟,导致计算错误,要在课前给予强调,并引导学生熟练掌握口诀。
第五篇:笔算乘法教案
“笔算乘法”教学设计
瓦岗寨乡大范庄小学 张瑞
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(三年级上册)》第74页。【教学目标】
1.使学生在尝试写竖式、小组讨论交流算法的过程中掌握笔算乘法的书写格式和算理。
2.培养学生的问题意识和多策略解决问题的能力,体现联系生活学数学的思想。【重点难点】
重点:多位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法 难点:竖式计算算理 【教学过程】
一、出示口算题
同学们请看口算,看谁速度快
1.请同学们把书翻到七十四页,这是我们今天要学习的内容,请你认真的读一读、看一看,哪些地方是你看懂的,那些地方是你不懂的地方,把不懂的用笔做上记号。
2.小组讨论互相学习。然后把书合上。
二、提出问题。课件出示情景图。
师:图上的小朋友在干什么?(画画)一副画画的情景含有那些数学信息呢?
生:3个小朋友。三张图画纸。三盒彩笔。„„ 师生共同处理数学信息。并让学生独立提出数学问题:
生1:一共有多少张图画纸? 生2:一共有多少枝彩笔?
师:同学们提出了这么多的问题,真了不起!我们先来解决其中的一个。要求一共有多少枝彩笔,会列算式吗? 生:3×112×3
三、猜想结果,方法验证:
师:估计一下,12×3大约等于几?解说一下,你是怎样估计的? 师:用什么方法就得到12×3准确的结果呢?同学们先商量一下,找出自己喜欢的方法。
请几名代表汇报交流,师板书有代表性的思路:学生讲解各自的思路。
四、提供空间,探索竖式
师:数学讲究简炼,除了以上方法,你还能创造出一种更简单,计算得更快的一种书写形式吗?请你们发挥自己的聪明才智,试一试。(师巡回指导)
教师指定几个人到黑板上板书:师:同学们自己想出了这么多的方法,真了不起,现在同学们来评价一下,你来说一说我的思路,我来说一说你的思路,猜一下,他们在做的时候是怎么想的,先在小组
内说一说。生自由谈: „„生评价得出最简练的方法。列竖式乘时应注意:先从个位乘起,用多位数每一位上的数分别乘这个一位数,再把所得相加。
五、规范格式,归纳方法。
师:(课件演示)师强调竖式的书写格式和计算方法。揭示课题:这就是我们这一节研究的内容:笔算乘法。
师:乘法算式中,各部分都有自己的名称,我们把这两个相乘的数都叫做因数,最后的得数叫做积。乘法竖式时应注意什么?先从个位乘起,用多位数每一位上的数分别乘这个一位数,再把所得相加。师:现在请同学们,闭上眼睛回想一下,12×3笔算竖式的过程和方法。
六、解决问题,拓展应用。
1.解决问题,巩固应用。师:我们刚才解决了一个问题,还有两个问题没有解决。请同学们列式并用竖式解答。学生独立解答,相互交流算法2.一步一步往上爬3.解决问题4.竖式计算,比比谁厉害5.解决问题
七、知识梳理,师生小结。(略)