《EXCEL中基本函数的使用》公开课教案（五篇范文）

第一篇：《EXCEL中基本函数的使用》公开课教案

教 案

科目：计算机

课题：EXCEL中基本函数的使用

教师：XXX

班级：2014级（9）班 时间：2015年5月27日

EXCEL中基本函数的使用

教学目标

知识目标：学生能理解函数的概念，掌握常用的函数

（sum,average,max,min等），学生能够根据所学函数知

识判别计算得到数据的正确性。

能力目标：学以致用：将现实中所遇到的数据处理转化为Excel

处理。应用所掌握的函数处理日常事务，学会分析问题，并处理问题的能力。

情感目标： 培训学生自主学习意思的提高。在任务的完成过程中

体会到成功的喜悦，并在具体的任务中感受今后工作过程中函数使用的方便性。

教学重点

Excel函数：sum、average、min、max 如何将现实中的抽象问题到计算机能识别的具体事务的处理

教学难点

由抽象到具体的分析步骤

教学方法

任务驱动，观察分析，通过实践掌握，发现问题，思考问题，协作学习

教学内容和过程

一、复习回顾

在Excel中常用函数：sum(求和函数)、average(平均数函数)、max(最大值)、min(最小值)、count（计数函数）、countif（满足条件的计数函数）。

二、情景引入，导入新课 同学们，刚刚过去的是我们的五月艺术节，在五月艺术节比赛的时候，我们是怎样来统计各班各节目分数的呢？（师生讨论）

提出问题：我们有没有办法可以利用Excel函数来让电脑快速为我们计算呢？ [学生思考] 教师肯定回答：可以，那就是利用我们已经学过的函数来帮你解决这个问题。怎么样来解决呢？

【让学生带着问题来学习】

三、新课讲授

1、分析问题

在五月艺术节合唱比赛中，9班的合唱曲目《茉莉花》，去掉一个最高分9.80分，去掉一个最低分9.50分，最后得分：9.732分!问题1：最高分怎么求？ 答: max 函数

问题2：最低分怎么求？ 答: min 函数

问题3：最后得分怎么求？是用平均数函数Average，还是用其他方法呢？ 答:教学重点

2、练习。

分析比赛表格。让学生在草稿本上书写出来，教师查看，对于能写出表达意思符合格式要求的学生给予肯定。

最后得分：=(SUM(C3:I3)-MAX(C3:I3)-MIN(C3:I3))/5

3、上机验证

将最后得分单元格输入函数，验证函数的正确性。

四、拓展与延伸

我们最后得分求出来了，怎么来求出名次呢？

提示：可以拥有降序排列的方法，但是不准确，我们可以利用RANK排名函数来求出，将在下周学习这一函数。

五、小结

根据该节课学生表现与实际存在的问题进行总结，更多的肯定学生学习中的表现。Excel不仅在我们整个信息技术教学中占有很重要的地位，而且它还非常实用。而计算是Excel最基本和最强大的功能，所以本节课的内容应该说是重中之重。本节课在落实完公式和函数计算的知识点外，还努力加强学生的信息素养，意在学会方法，以后的生活如果碰到Excel计算也能有能力解决该类问题。

第二篇：《使用函数计算数据》教案

精品文档 你我共享

使用函数计算数据

一、教学目标 知识方面：

1．使学生掌握求和函数、求平均值函数的使用方法。2．使学生掌握求最大值函数、求最小值函数的使用方法。技能方面：

1．使学生掌握分析数据、处理数据的能力。2．培养学生管理数据的能力。

3．培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。情感方面：

1．培养学生主动思考，积极探索的精神。2．培养学生耐心、细致的工作作风。

二、教学重点

1．求和函数、求平均值函数的使用。2．求最大值、最小值函数的使用。

三、教学难点

求和函数、求平均值函数的使用。

四、教学方法 1．演示法。2．观察法。3．实践法。

五、教学手段与教学媒体 1．多媒体网络教室。2．教师准备的表格素材。

六、课时安排 1课时。

七、教学过程

一、导入课题

教师展示学生制作的“家庭水、电、煤气费用支出表”，同时提出问题：如果在表格中增加一个月的数据或增加一个新项目(如，电话费)，利用原来输入公式的方法，会不会出现错误? 教师介绍：利用Excel提供的函数完成计算，可以避免这样的麻烦。由此引出课题——函数的使用。

二、新课 1．求和函数(1)使用SUM函数

教师打开“成绩表”文件，讲解并演示使用SUM函数求出王一明同学总分的方法。

教师布置任务：按书中第20页例1的要求，添加数据，并利用SUM函数计算总分。

教师提出问题：能不能利用自动填充功能简化重复求和的操作?(2)使用自动求和工具按钮

教师介绍，Excel提供了自动求和工具按钮，使用按钮也可以完成自动求和操作。

教学内容、步骤与方法

知识改变命运

精品文档 你我共享

教师布置任务：试一试利用自动求和按钮求出张建同学的总分，然后在“成绩表”下面添加“科目总分”一项，利用自动求和按钮计算“科目总分”。2．求平均值函数

教师介绍求平均值函数是AVERAGE，它的使用方法与SUM函数相同。

教师布置任务；利用求平均值函数计算平均分。提醒学生注意选择数据区域的问题。

教师要求学生演示利用求平均值函数计算平均分的操作方法。

教师布置任务：在“成绩表”下面添加“科目平均分”一项，计算科目平均分。3．求最大值函数和求最小值函数

教师介绍最大值和最小值函数分别是MAX和MIN后，布置任务：在“成绩表”下面添加“科目最高分”、“科目最低分”，然后利用两个函数求出最高分和最低分。4．其他函数

教师参照书中第24页表一，简单介绍其他几个函数的用途。

三、课堂练习

完成课后习题1、2。

四、课堂小结

师生共同小结本节课所学的内容，强调使用函数完成计算的特点。

五、布置作业

用函数计算“家庭费用支出表”中的数据。

八、板书 教学后记：

沁园春·雪

千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

知识改变命运

精品文档 你我共享

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

知识改变命运

第三篇：Excel中使用函数_袁鹏

《Excel中使函数》教学设计

课时：1课时

备课人：寿光市文家一中 袁鹏

一、教材分析：

（1）教材的地位与作用：

本课节选自山东教育出版社初中信息技术第4册第4课《公式、运算符和函数》，是学生在完成工作表中使用公式和运算符的基础上，设置的更高层次的学习任务，主要涉及Excel的数据处理功能，本节课的主要内容是函数的使用。

（2）教学目标的确立：

本节课教学目标的确立着眼于培养学生自主探索、相互合作、应用信息技术解决实际问题的能力，根据学科特点和教材特点及学生的实际情况，制定了以下教学目标：

知识与技能目标：

1、掌握Excel中的常用函数：sum max min average if countif

2、学会利用Excel的函数解决实际问题

过程与方法目标：

课堂教学中提供空间，在教师的引导下让学生自我展示、自我激励、自我评价，在不断尝试中激发求知欲，体验成功，在不断摸索中形成独立的操作能力，在自主解决问题的过程中培养成就感。

情感与价值观目标：

1、培养学生分析信息与处理信息的能力。

2、培养学生运用数学思想解决计算机中实际问题的能力，加强学科之间的联系与整合。（3）教学重点、难点：

重点：Excel中函数的格式及输入

难点：利用Excel的公式解决实际问题

二、学情分析：

对本节课知识点的学习，需要学生有良好的数学基础，这样才能根据问题设计出正确的公式选择和调用相应的函数，不同学生认知能力、思维能力、操作水平有差异，所以考虑适当的分层教学，照顾到各个层面的学生。通过分组协作，操作能力较薄弱的同学在小组长的帮帮下，也能迅速掌握要领。

三、教学方法与策略： 信息技术的学科特点是操作性强，以技术解决问题。信息技术作为一门独立的新型学科，在教学方法上应该根据不同的教学内容选择不同的教学场所以及采用不同的教学手段，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。针对这节课，采用了多种教学方法相结合的教学方式，并且在不同的教学环节中应用了不同的教学策略，分别是演示法、任务驱动法、小组协作法、分层教学法。

四、媒体设计：

电子教室、Microsoft excel 2000、广播体操成绩表、学生语文成绩表、冷饮销售表

五、课堂设计过程： 教学过程设计：

温故知新→示范讲解→设计任务→自主学习→协作学习→学习评价→课后总结 本节课的知识点主要是excel中常用函数的使用包括：（1）求和函数SUM（2）求最大值函数MAX（3）求最小值函数MIN（4）求平均值函数AVERAGE（5）条件函数IF（6）统计函数COUNTIF

（一）温故知新

学生打开桌面练习文件夹中的“广播操成绩”文件，求出初一（1）班的原始总分。在I3单元格中输入公式“=B3+C3+D3+E3+F3”，这样可以计算出原始总分。这样输入显得比较繁琐，如果数据再多一点输入将更加麻烦，显然这样输入是不科学的。

教师在单元格I3中输入公式“=SUM（B3:I3）”计算结果相同，由此引出Excel中函数的使用。

设计意图：首先复习巩固前面学过的内容，在此基础上引出本节课的内容。

（二）示范讲解

1、常用函数介绍

（1）求和函数SUM 功能：计算指定区域内所有数值的总和。格式：SUM（指定区域）（2）求最大值函数MAX 功能：求指定区域内所有单元格中的最大数值。格式：MAX（指定区域）（3）求最小值函数MIN 功能：求指定区域内所有单元格中的最小数值。格式：MIN（指定区域）

操作练习1：求广播体操成绩工作表中的，每个班级的最高分、最低分和原始总分。操作步骤：

第一步：使用求和函数计算原始总分，单击I3单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入公式“=SUM（B3:F3）”，回车键确认，计算出初一（1）班原始总分。第二步：使用求最大值函数MAX计算最高得分，鼠标单击G3单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入公式“=MAX（B3:F3）”，回车键确认，计算出初一（1）班最高得分。第三步：使用求最小值函数MIN计算最低得分，鼠标单击H3单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入公式“=MIN（B3:F3）”，回车键确认，计算出初一（1）班最低得分。

第四步：利用填充柄，填充G3:I11单元格区域，计算出其他班级的各项成绩。

操作练习2：求广播体操成绩工作表中，每个班级的最后得分，保留两位小数。操作提示：最后得分是去掉一个最高分和一个最低分之后的平均分。

第一步：单击J3单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入公式“=（I3-G3-H3）/3”，计算出初一（1）班最后得分。

第二步：单击J3单元格使其成为活动单元格，然后单击“减少小数位数”按钮，使单元格内的数值保留两位小数。

第三步：利用填充柄，填充J3：J11单元格区域，计算出其他班级的最后得分。（4）求平均值函数AVERAGE 功能：计算指定区域内所有数值的平均值。

格式：AVERAGE（指定区域）

操作练习：在工作表的A13单元格中输入“各项平均分”，然后分别计算原始总分和最后得分的平均分，将结果记录在I13和J13单元格中。最后得分的平均分保留两位小数。操作步骤：

第一步：单击A13单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入“各项平均分”。

第二步：单击I13单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入公式“=average（I3:I11）”，计算出原始总分平均分，单击工具栏中“减少小数位数”按钮使结果保留两位小数。第三步：单击J13单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入公式“=average（J3:J11）”，计算出原始总分平均分，单击工具栏中“减少小数位数”按钮使结果保留两位小数。

（5）条件函数IF 功能：根据测试条件是否成立输出相应的结果。

格式：IF（测试条件，满足条件时的输出结果，不满足条件时的输出结果）

提示：当输出结果为字符串时，需要添加西文双引号。

操作练习：利用条件函数判断各班级是否能进入决赛。测试条件，如果一个班级的最后得分高于或等于平均最后得分就可以进入决赛，否则不能进入决赛。

操作步骤：

第一步：在工作表中的K2单元格中输入“是否进决赛”。

第二步：单击K3单元格使其成为活动单元格，在编辑栏中输入公式“=IF（J3>=$J$13,”进决赛”,”淘汰”）”，回车键确认输入。

对最后得分平均分单元格的引用要使用绝对引用，而不能使用相对引用。

第三步：利用填充柄填充K3：K11单元格区域，判断其他班级是否能进入决赛。（6）统计函数CONUTIF 功能：计算在制定区域中满足给定条件的单元格数目。格式：COUNTIF（制定区域，条件）

操作练习：在工作表中，计算原始总分在240分以上的班级的个数，将结果存放于I14单元格。

操作步骤：

第一步：单击A14单元格使其成为活动单元格，在其中输入“原始总分大于240的班级个数”。

第二步：单击I14单元格使其成为活动单元格，在其中输入公式“=COUNTIF（I3:I11，”>240”）”，注意条件>240是字符串，需要添加西文双引号。

第三步：回车键确认输入，得出统计结果。

设计意图：让学生学会在Excel中使用公式进行数据计算和数据处理工作，是本节的重点，对于函数的使用学生相对比较陌生，教师演示操作有利于学生更好的掌握。

（三）设计任务 基本任务：打开桌面练习文件夹中的“学生语文成绩”工作簿，在学生成绩工作表中完成以下操作

操作要求：

1.请计算各同学的总分。

2.计算总分平均分，将结果填入B15单元格。

3.计算卷一最高分和最低分，将结果分别填入B16单元格和D16单元格。4.计算卷二最高分和最低分，将结果分别填入B17单元格和D17单元格。

5.统计总分高于100分的学生数将结果填入C18单元格。

6.判断同学语文是否是弱科，是的填写是，不是的空白不填写，判断依据总分小于总分平均分的则确认为弱科。

提高任务：课本44页巩固练习第三题，此部分为提高任务，只针对操作能力强的学生进行，教师在观察学生操作时，发现操作水平高的学生可指导其完成此任务。原始表格已经输入，位于桌面练习文件夹中“冷饮销售”工作簿。

设计意图：让学生参考老师对问题的讲解，针对具体问题使用Excel完成对数据的处理。

（四）自主、互助学习

围绕教师设计的任务展开实践操作练习，分组练习，小组之内合作互助，由小组长负责分工、引领工作。各小组之间对比所处理的数据，讨论所输入公式的准确性，塑造竞争氛围。

设计意图：学生学习知识只有通过自己的大脑和手来完成的，印象才会深刻，才能够真正理解。由于不同的学生水平各异，通过小组学习可以让学生互帮互助，更好地完成学习任务。

（五）学生反馈操作：

学生反馈操作，可以给操作一般的学生机会，给他激励。设计意图：提出的建议能让学生更顺利的完成操作，同时让学生直观的看到自己的操作是否完成，更能激发学生学习热情。在本环节中教师还照顾到个体学生的差异。

（六）课堂总结

本节课以Excel中函数的使用为主要任务，复习巩固旧知识，让学生发现新问题，解决问题的同时为后面任务打好良好的基础。

六、板书设计

Excel中使用函数

（1）求和函数SUM（2）求最大值函数MAX（3）求最小值函数MIN（4）求平均值函数AVERAGE（5）条件函数IF（6）统计函数COUNTIF

第四篇：Excel中函数的使用解读

Excel中函数的使用

信息组

审稿人：王成玉

一、教学目标：

1、知识目标：掌握常用函数（求和、平均数）的使用。

2、情感目标：培养学生观察、对比、分析、综合的能力和认真、细致的学习态度。

3、能力目标：培养学生自主探究精神，实现自我学习、协作学习的能力，能灵活运用所掌握的信息技术知识来解决实际问题。

二、教学重点、难点

1、教学重点：使用常用函数解决问题的步骤

2、教学难点：在使用函数的过程中区域的选择

三、教学准备：幻灯片，Excel学生用的素材

四、教学地点：机房

五、教学课时：1课时

六、教学方法：情景引入、任务驱动、演示、讲授

七、教学过程：

1、新课引入：

同学们，在前面的课程中我们学会了用公式解决问题。如：计算单元格A1：A10的和。

方法是：选中存放结果的单元格A11，输入公式的语法“=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10”后回车得出结果。这样计算有什么优点和缺点？

优点：直接，一目了然。

缺点：烦琐，输入的单元格，运算符太多，容易出错。这节课我们就来学习下既简单又快捷准确的方法解决问题

2、新课：

求和函数的使用

使用求和函数计算1到10的和

准备：在A1：A10中使用填充柄,填充1到10十位数 操作步骤：

（1）选中结果单元格A11（2）单击“插入”菜单“函数”选项（同工具栏中fx按纽的使用）（3）在“函数”窗口中选择“常用函数”中的“SUM”函数

（4）在弹出的“函数参数”选择数据区域：

选择数据区域方法两种：

直接用键盘输入A1：A10；

单击右边红色箭头折叠按钮，用鼠标拖动选取区域A1：A10。

（注意：一般有默认数据区域，如果数据区域正确则不需要修改或选取区域）（5）确定后既可看见结果“55”

用鼠标单击A11在编辑栏里会显示函数语法：

SUM（A1：A10）

双击则会在单元格和编辑栏同时显示：SUM（A1：A10）

练习一：计算数据表中所有同学总分成绩

方法步骤同上（注意问题：不需要一个同学算一次，在计算完第一位同学的成绩后用填充柄的功能，计算出其他同学的总成绩。检验的方法：只需要在相应的单元格中观看公式是否正确即可，如验算王卓然同学的总成绩，在单元格G13中单击，语法为SUM（C13：F13）则结果是正确的）

平均数函数的使用 计算1到10的平均数

准备：在A1：A10中使用填充柄,填充1到10十位数 操作步骤：

（1）选中结果单元格A11（2）单击“插入”菜单“函数”选项

（3）在“函数”窗口中选择“常用函数”中的“AVERAGE”函数

（4）在弹出的“函数参数”选择数据区域：

选择数据区域方法同求和函数

（5）确定后既可看见结果“5.5”

练习二，计算数据表中每位同学的平均成绩

（注意：平均成绩不包括总成绩，在计算第一位同学的平均成绩时，默认数据区域C2：G2需修改为C2：F2）

八、教学总结

下节课将跟同学们介绍到最大值函数，最小值函数，计数条件函数等等，使用函数的方法和步骤大体差不多，现将求和函数与平均数函数使用步骤归纳总结如下：

第一步，选择存放结果的单元格 第二步，选择插入菜单中的函数 第三步，选择函数的类别 第四步，选择数据区域 第五步，得出结果

使用函数相对公式来说，更简洁，准确。但是并不是所有的问题都能够用函数来解决，函数只能解决运算相对简单的问题，如计算（X+5）/4的值，X是从1到20的变量。这样的问题还是要依助于公式来解决。

九、教学反思

函数在Excel中占有相当高的地位，是每年会考中必考的题型，学生较容易犯错误的地方为：在以前学习WORD和POWERPOINT中留下的思维定式，总是选择对象不选择存放结果的单元格；在选择数据区域时也容易误选多选漏选；使用填充柄不是很熟练。针对这些问题应该多做题目，反复练习，加强巩固知识。

第五篇：基本初等函数

基本初等函数

一、考点分析

函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考中，至少三个小题一个大题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次（或四次）函数为命题载体，理科以生成性函数（对数函数、指数函数及分式函数）为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。

考点：函数的定义域和值域，了解并简单应用分段函数，函数的单调性、最值及几何意义、奇偶性，会利用函数图像表示并分析函数的性质；理解指数函数、对数函数的概念以及运算

性质，会画图像并且了解相关性质。了解幂函数的概念，结合图像了解变化情况。

易错点：容易遗忘判断单调性以及奇偶性的方法；容易遗忘指数、对数函数的图像性质，以及相关的运算性质。

难点：函数的单调性、奇偶性，指数、对数函数的图像性质以及运算性质。

二、知识分析

1．函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）

2．求函数的定义域有哪些常见类型？

例：函数

ylgx3的定义域是答：0，233，4 2，3．如何求复合函数的定义域？

如：函数f(x)的定义域是a，b，ba0，则函数F(x)f(x)f(x)的定义域是_____________。答：a，a

4．求一个函数的解析式数时，注明函数的定义域了吗？

如：f

令texx，求f（x)t0，∴xt21，∴f(t)et

x2121t21，∴f(x)ex21x0

5．如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）

如何判断复合函数的单调性？，u(x)（内层），则yf(x) yf(u)（外层）

当内、外层函数单调性相同时，f

(x)为增函数，否则f(x)为减函数

如：求ylog1x22x的单调区间。

设ux2x，由u0，则0x2且log1u，ux11，如图



当x(0，1]时，u，又log1u，∴y

当x[1，2)时，u，又log1u，∴y

∴……）

6．如何利用导数判断函数的单调性？

在区间a，b内，若总有f'(x)0，则f(x)为增函数。（在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性），反之也对，若f'(x)0呢？

如：已知a0，函数f(x)x3ax在1，上是单调增函数，则a的最大值是 A．0

B．1C．2D．

3x0令f'(x)3xa3x，则x

x，

由已知f(x)在1，1，即a3，∴a的最大值为3 7．函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）

若f(x)f(x)总成立f(x)为奇函数函数图像关于原点对称 若f(x)f(x)总成立f(x)为偶函数函数图像关于y轴对称 注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0)0

a·2xa

2如：若f(x)为奇函数，则实数a

2x

1a·20a2

0，∴a1 ∵f(x)为奇函数，xR，又0R，∴f(0)0，即0

212x

又如：f(x)为定义在(11)，求f(x)在，上的奇函数，当x(0，1)时，f(x)x

41(11)，上的解析式。

2x

令x10，，则x01，，f(x)x

412x2x

又f(x)为奇函数，∴f(x)x

4114x

2x

0)4x1,x(1，

又f(0)0，∴f(x)0,x0

2x

x,x0，141

8．你熟悉周期函数的定义吗？

（T0）若存在实数T，在定义域内总有fxTf(x)，则f(x)为周期函数，T是

一个周期。如：若fxaf(x)，则答： T2a为f(x)的一个周期。

又如：若f(x)图像有两条对称轴xa，xb即f(bx)f(bx)，f(ax)f(ax)，则f(x)是周期函数，2|ab|为一个周期

如图：

9．你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图像关于y轴对称 f(x)与f(x)的图像关于x轴对称 f(x)与f(x)的图像关于原点对称 将yf(x)图像右移a(a0)个单位

左移a(a0)个单位

yf(xa)上移b(b0)个单位yf(xa)b

 下移b(b0)个单位

yf(xa)yf(xa)b

注意如下“翻折”变换：f(x)|f(x)|,f(x)f(|x|)

如：f(x)log2x1y=log2x

作出y|log2x1|及ylog2|x1|的图像

10．你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

（1）一次函数：ykxbk0（2）反比例函数：y

kk

k0推广为ybk0是中心O'(a，b)的双曲线。

xxa

b4acb2

（3）二次函数yaxbxca0ax的图像为抛物线 

2a4a

b4acb2bx顶点坐标为，对称轴 2a4a2a

开口方向：a0，向上，函数ymin

4acb2

4a

a0，向下，ymax

4acb2

4a

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不

等式）的关系——二次方程axbxc0，0时，两根x1、x2为二次函数

也是二次不等式axbxc0(0)解集的端yax2bxc的图像与x轴的两个交点，点值。

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。

如：二次方程axbxc0的两根都大于

0

bkk，一根大于k，一根小于kf(k)0

2af(k)0

（4）指数函数：ya

x

a0，a1

ax(a>1)

（5）对数函数：ylogaxa0，a1

由图象记性质！（注意底数的限定！）（6）“对勾函数”yx

(a

0)，k

k0 x

1ap

11．你在基本运算上常出现错误吗？

指数运算：a01(a0)，a

p



aa

0)，a

mn



mn



a0)

对数运算：logaM·NlogaMlogaNM0，N0

loga

M

1logaMlogaN，logalogaM Nn

logax

对数恒等式：a

x；对数换底公式：logab

logcbn

logambnlogab logcam

12．如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）

如：（1）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)为奇函数。先令xy0f(0)0，再令yx，……

（2）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)为偶函数。先令xytf[(t)(t)]f(tt)，∴f(t)f(t)f(t)f(t)，∴f(t)f(t)……

（3）证明单调性：f(x2)fx2x1x2…… 13．掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法（配方法），换元法，均值定理法，利用函数单调性法，导数法等。）

三、习题