人教版小学数学五年级上《方程的意义》教学设计

第一篇：人教版小学数学五年级上《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

教学内容

义务教育课程标准人教版小学数学五年级上册

教学目标：

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系

2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。

3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。

教学重点、难点：

理解和掌握方程的意义 教学准备：

多媒体课件和一架托盘天平

教学过程：

一、创设情境

激趣导入

谈话：同学们，大家去公园时，有没有玩过跷跷板？谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？播放（玩跷跷板）多媒体课件。跷跷板怎么玩才好玩？引导学生说出（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。）

二、合作探究

获取新知

师：现在有两个小学生正在玩跷跷板(用课件出示两个小朋友玩跷跷板的图片，图中跷跷板左高右低)，根据现在的情况，你能知道什么？(左边小朋友的体重大于右边小朋友的体重)师：看到这么多同学喜欢玩跷跷板，老师也想玩一玩。谁想和老师一起来？（指名一个学生到前面来）问：你重多少千克？(学生回答体重，比如说31千克)老师重50千克，请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上跷跷板两端的时候会出现怎样的情况呢？那怎样才能使跷跷板平衡呢？你会用一个式子来表示吗？(板书：31+19=50)师：请同学们观察这个式子“31+19=50”，式子两边用什么符号连接？(等号)师：像31+19=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？(学生试说，并让全班学生加以判断说的是否正确)

2、借助天平理解等式的意义。

师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见

过与跷跷板相类似的物体吗？

师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。请看大屏（课件出示各种天平）而我们平时所说的就是这种在实验室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）

师：今天老师也带来了一个托盘天平，你们知道它的各部分名称吗？(课件出示托盘天平，并随着学生们的回答出示托盘天平各部分的名称)师：你们知道怎样用天平称量物体吗？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（1）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重50克。

师：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？（右盘加上50克的砝码，天平平衡了。）（2）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

师：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）师：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

10+10=20（板书）

（3）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

师：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（4）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=100 4x=200（板书）

通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。

3、揭示方程的意义。

（1）刚才我们研究出这么多的等式，像 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）

（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

三、巩固练习

加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。

4、我们班一共有82人，男生有42人。如果把女生的人数看作X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

四、回顾反思

总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

五．设计意图：

本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，作了大胆变化尝试和探索：充分关注学生。从生活实际引进，学生有生活的经验，很自然地想到会产生三种不同情况；并尝试用数学式子进行表述，引出等式与不等式；其中又有含有未知数的，不含有未知数的的两种形式；这时教师没有急于下结论而是进一步地通过大量的观察，探寻让学生充分感知，广泛体验，经历方程模式的来源于生活，动态生成的过程。在这里教师给学生较广阔地思维窨，提供了创造的支持性氛围。通过看图，在自己的认知写式子的过程中，可以不受教师的任何约束，显现出个体差异性，教师也没有直接告知学生有关方程的任何知识，而是给学生时间与空间，使学生把方程与已知知识建立联系，知识的迁移也将为学生提供更多的创造机会。在这一过程中，学生的思维是开放的，发散的，但同时也抓住了本质。

第二篇：五年级上数学教学反思-方程的意义-人教新课标2014【小学学科网】（范文模版）

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《方程的意义》教学反思

《方程的意义》是人教课标版五年级上册第四单元的内容，它是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学习“解方程”的基础。对于儿童来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。因为学生解决实际问题的工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大了，更是数学思想方法上的一次飞跃。

方程是解决问题的重要工具，“含有未知数的等式叫方程。”这是大家非常熟悉的对于方程的定义，但实际上，学习方程仅仅知道这个定义没有多大价值。学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，即培养学生代数思维的能力，这一切离不开方程思想的渗透。方程思想的核心在于建模和化归（转化）。

在这一观点的指导下，确立了以下教学目标：

1、通过观察天平平衡体会并找出等量关系，写出等式和含有未知数的等式，使学生经历从生活原型到方程概念的建立过程，体会方程是一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。

2、在观察天平不平衡到平衡的过程中得到一些数学式子，通过对这些式子的分类再分类的过程，让学生感受分类思想，理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。

3、在观察天平的过程中，培养学生认真观察，用数学思维思考生活中的问题的学习品质。

教学设计的整体构思：

一、数学问题生活化，帮学生建立模型，培养学生的符号感。方程与四则运算的本质区别在于，方程根本没有经过任何计算，只是阐述一个没有经过任何加工的事实本身，用等号将互相等价的两件事联系起来，这是数学建模的本质表现之一。本课中设计用天平做两组实验：不断改变天平左边托盘物体的质量以及右边托盘砝码的个数，让学生通过观察发现，天平从平衡到不平衡，再到平衡，这样不断动态变化的过程，进而引导学生尝试用数学式子去表示看到的平衡或是不平衡的现象，培养学生用数学符号提炼生活现象的建模能力。

本环节，在试教中，我经历了一个很深刻的片段：当出示第一副天平称量两个小木块的图时，天平左边是两个50克的木块，右边是一个100克的砝码，天平平衡。学生马上就说出“50＋50＝100”来表示。在第一教中，我根本没有在意，因为在我眼中，这实在是再简单不过，左边＝右边，只能这样列示表示。但接下来的几幅图，学生列出的式子就纰漏百出了。当时我怎么也没有找到症结。第二次，当学生说出50＋50＝100时，我就追问了一句，怎么想的，学生告诉我：两个木块各50克，加起来就是100克。这时我才恍然大悟，原来他并没有像我所设想的那样，用数学符号把两件等价的事情表达出来，而是还停留在原有的认知水平上。虽然这个学生的这种想法可能只能代表一小部分学生的思想，但给我的却是很大的一个警醒：教师应该引导学生走好建模的第一步。于是我引导学生同时观察天平的左右两边，50＋50表示左边的两个木块，100表示右边的砝码，天平平衡，表示它们重量相等，用＝连接。这样先引导学生体验一次从现实现象到数学的一个提炼过程，后面的图片再放手让学生独立去观察、发现，提炼。本着这样循序渐进的原则，让学生把自己理解的等式意义表达出来，用生活原型帮

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助学生建立等式模型，理解等式的含义以及方程的意义。

二、不同深度的分类活动，让学生体会分类的真正含义。

在天平实验后，得到了8个数学式子，学生将经历两次分类活动。在经过多次试教后，我们逐渐体会到分类的目的并非是的仅仅为了从众多的式子中找到两个含有未知数的等式，这样的分类活动意义是浅薄的，留于表面的。真正有效的分类应该是把是否是等式，是否含有未知数这两个分类的标准深深的刻在学生的头脑中，也就是让每一个学生都经历两次不同标准的分类活动。因此我们设计了这样两次分类活动，活动一：将8个式子进行分类，此时出现了两种分类方法。活动二：将含有未知数这类和等式这一类分别继续进行分类。然后观察分类的结果，去发现分类结果中的相同点，去思考：分类方法不同，但在分类结果中都出现了“50＝20＋X和100＋Y=200”这两个式子，它们到底属于哪一类？在经历了一系列的思维交流活动后，学生明确到分类方法虽然不相同，但两种分法都先后使用了两个相同的分类标准：是否是等式以及是否含有未知数。学生对两个分类标准有了深刻的印象后，就能用准确的语言描述四种分类结果的特征。那么学生也就能够准确的作出定位：这两个式子既是含有未知数的式子，又是等式，其实这也就是方程的意义。这样的设计的目的在于让学生在观察、操作、分析、交流、反思等活动中真正逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必有的基础知识与基本技能。

设计分类的另外一个重要的目的是让学生在分类中弄清方程与等式之间的联系，以此突破教学重、难点，同时渗透分类的思想。

本节课并不是把知识的教学作为唯一的教学目标，而是以这一内容为切入点，适时培养学生的观察和概括能力，通过分类和再分类，初步建立数学分类思想和集合的思想。

第三篇：人教版小学数学五年级上学期《方程的意义》教学设计范文

《方程的意义》教学设计

【教学目标】

1.借助生活情境理解方程的意义------用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。

2.经历从生活情境到方程模型的建构过程，向学生渗透等量代换的思想。

3.使学生感受数学与生活的联系，培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用的能力。【教学重难点】 1.了解方程的意义。

2.学会用方程表示简单情境中的等量关系。【课前谈话】

上课之前咱们先来玩个游戏好不好，报数游戏以前玩过吗？听好游戏规则：从1开始报数，报到7的倍数或带7的数字时要用一个式子代替，直接报出这些数字者为输，听明白了吗？好，游戏开始。在游戏过程中，把学生替换的算式板书到黑板上，让输了的同学站着。

游戏结束后问：你报的那个数可用哪个式子替换现在想起来了吗？让生说一说。（指着算式）你们用这些算式替换的是哪些数，为什么可以用它们替换？（它们是相等的）像这种等量的替换在数学上我们把它叫做等量代换。等量代换是一种非常重要的数学思想，在数学的很多领域都少不了它。大家还记得曹冲称象的故事吧，这个故事中体现的就是等量代换的思想。

由于时间的关系咱们就玩到这里，有兴趣的同学下课后可以继续玩。

从开始上学到现在已经学了四年的数学了，说说学习数学的感受。那么这节课我们就来上一节有趣而又简单的数学课。【教学过程】

一、创设情境，初始方程

看大屏幕，这是我们以前学过的知识，会做吗？对你们来说太简单了。仔细观察它们有什么相同的地方？（点问号）（都有不知道的数）像这些不知道的数我们把它叫做未知数（板书未知数）前面刚刚学过用字母表示数，谁能把题目中的未知数替换成用字母表示？

找生替换。

这些算式，它们还有另外一个名字，有知道的吗？（有学生可能会说出方程，问问是怎么知道？如果不知道师直接说），这节课我们就一起来研究它们。

二、借助情境，理解方程 1.认识等式

（1）直观演示，理解天平左右两盘的关系

我们的研究要请一个朋友来帮忙（课件出示天平）以前见过它吗？找生说。如果向天平的左右两边放东西的话，会有什么情况呢？请看（课件出示：左盘20克的物体，右盘50克的砝码）有什么发现？（右边重）用一个式子表示出左右两边的关系吗？20＜50 小结：左盘20克写作20，右盘50克，天平现在的状态是右边重，我们就可以用＜表示（点＜大家说着老师把它写下来。

继续看（左盘又加了一个30克的砝码），问：天平发生了什么变化？（平衡了）你还能用一个式子表示出天平两边的关系吗？（20+30=50）先板书等式。

小结：请看大屏幕，这个天平的左右两盘分别是„„现在天平平衡了我们可以用等号来表示。

如果继续向左盘加砝码呢？（左边重）现在天平的状态可以用什么符号来表示？

小结：看来，天平左右两边重量的大小决定了天平的状态。下面你能根据天平的状态写出相应的式子吗？

（2）迁移，放手让学生结合天平的状态写式子

课件出示天平的三种情况，让生在作业纸上先独立写，完成后在小组内交流想法。

汇报交流。让学生说说是怎么想的？

小结：借助天平，我们找出了数量间存在的这三种关系。请看大屏幕：当左右两盘的重量相等时，天平是处于平衡状态的。

表示天平平衡的这个式子，左右两边是相等的，可以用等号连接，像这样的式子我们把它叫做等式（板书：等式）

（3）再次借助天平巩固等式。

（出示平衡的天平）你能用等式表示出这个天平上的关系吗？让学生直接说。师板书。看20+30=50是等式吗？像这样的等式你能举个例子吗？很多点省略号。

小结：借助天平我们很简单的找出了数量间的相等关系，继续看，（课件出示台秤）还能用等式表示出表示出图中的数量关系吗？

（4）借助天平模型，建构等量关系 找生说一说。

师：前面咱们是根据天平的状态写出的等式，请同学看，你们写出的这个等式如果放在天平上左盘是什么？右盘呢？现在天平的状态应该是怎么样的？（平衡）你是从哪里知道的？（4个月饼一共是380克）对这就是咱心中的天平。

小结：真好！虽然题目中没有天平，但是我们的心中是有天平的！下面我们接着看，（出示水壶）

问：现在还可以用等式表示出图中的数量关系吗？先写再找生说。这个等式在你心中的天平上是什么样的？你又是从哪里知道天平是平衡的？

小结：看来只要心中有天平我们写等式真是太简单了。

2.概括方程的定义

（1）看黑板上的这些算式，你有什么发现！（有的是等式，有的是含有字母的式子，根据学生回答师圈出板书中的等式和未知数）（2）谁能把含有字母的式子圈起来？生圈。（3）谁能把等式都圈起来。

（4）经过两个同学这么一圈你又有什么新的发现？（有的是等式，有的含有未知数它既有未知数）你发现了吗？发现什么了？（你的发现很有价值，谁听明白他的意思了）

（5）它们还真有点特殊。在数学上，像这样含有未知数的等式我们把它叫做方程。这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）让学生齐读定义。现在你们知道什么样的式子是方程了吧，请看大屏幕：出示判断。用手势判断下列式子是不是方程，对于不是方程的请说说理由。

小结：要判断一个式子是不是方程，必须具备哪些条件？（生答）也就是说这二者缺一不可。

（6）请继续看：它是方程吗？（出示：（）+25=30）让生判断并说明理由。

师小结：未知数并不仅仅用字母表示，符号、图形同样也可以表示未知数。只是为了表达上的简便和统一人们习惯上用字母表示方程中的未知数。

（7）其实像这样最原始方程对于我们来说并不陌生了，请看大屏幕播放方程在低年级的呈现形式。

师：这些都是方程的雏形，看来我们很早就和方程成为朋友了。

（8）在刚才的学习中我们认识了这么多的方程，你能自己写一个吗？生自己写在练习本上。找生说一说写得方程。

我们知道方程不仅表示天平上数量间的相等关系，还可以表示生活中的一些事情。那你所写的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一学生写的在投影上呈现。快想一想它能表示生活中的哪些事情？先给同位讲一讲。

交流结合方程讲故事。

小结：真不错！大家不但认识了方程，还能把方程与实际生活联系起来。

4.方程的研究历程。

师：其实人类对方程的研究有着悠久的历史，下面让我们一起解一下。（课件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就会程解决数学问题了。

在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。

700多年前，我国数学家李冶发明了一种用符号列方程的方法，叫“天元术”，他用“天元”表示一个未知数。

一直三百年前，法国的笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

小结：通过这段资料，我们不仅了解了笛卡尔第一个提出用字母表示方程中的未知数；还了解到我们的祖先很早就会用方程来解决问题。

三、借助练习，巩固方程，感受方程的优越性 师：下面我们就走进生活看一看。1.用方程表示出题目中的等量关系。

（1）小强去买一袋薯条和一个10元的汉堡，一共用去15元。（2）妈妈带50元钱给我买了一件T恤衫后，还剩下26元。（纠正一下不能单位名称）

2.师：用方程解决这些简单的问题，可能感觉不出它的优越性，下面我们继续看。课件出示：世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81千克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？课件直接出示列出的方程。这道题我们要先找出蜂鸟的体重与麻雀之间的关系：也就是蜂鸟的50倍还多1千克是麻雀的体重。未知数是蜂鸟的体重，可以用X表示，根据上面的关系，直接用蜂鸟的体重X×50+1=81列出方程，用方程解决这类问题是按照题目叙述的顺序来列出一个等式，把未知量当成已知量参与到列式中，思考起来比较简单。在以后的学习中我们还会遇到很多类似的题目，随着我们学习难度的增大，方程的优越性会越来越明显。相信你会喜欢上这位朋友的。（直接下课）

第四篇：【教学设计】方程的意义_数学_小学

《方程的意义》教学设计

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。教学目标：

1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点：

抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点：

方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。学情分析：

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学活动及时间安排：

一课时

教学准备：

课件 教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师（出示天平图）：同学们，今天老师给同学们带来了一个新朋友，他能体现公平、公正，你认识他吗？（天平）同学们知道天平的用途吗？

一般我们在称东西时，在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码，称为左物右码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数

学符号来表达，就是──（等号）。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等与不等。1．出示天平图。

小丽和小红天平正在使用天平称量物品，但是她们在称量时出现了困难，你们愿意帮祝她吗？现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？

（50+50=100）

2．小丽和小红天平正在使用天平称量水杯，你知道水杯多重吗？（100g）

3．（出示天平图和图）如果向水杯里倒入水，一杯水有多重，你知道吗？向左倾斜表示什么？如果水的质量用xg表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+x）g 4．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。

100+x=200；100+x＞200；100+x＜200。（分别板书）

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。

5.我们来看一看，还有没有其他的情况。可能会出现什么样的情况？用式子来表示。100+x＞200；100+x＜300

（二）分类整理，理解等式概念

1．来看看究竟是哪种情况？先出示天平图，谁能用式子来表示一下。

100+x=250。

2．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？

3x=2.4；100+x=250；像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式叫方程。你能再举些方程的例子吗？写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）

（板书：像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式叫方程。）3．判断:

2x+3＜99是方程。（）13+2x＞80是方程（）56+5=11是方程。（）x+20=50是方程。（）3x＝87是方程。（）是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)4．看图列出方程。(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)x+20=50+20；x＋0.5＝2.5；3x＝36；2x=50；x+73=166；

（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1．这些天平图你能用式子表示吗? 请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）？

2．请你用方程表示下面的数量关系。学生练习并进行反馈。

三、实践反思，巩固提高

1．这两个式子是否是方程呢？ 反馈分析：

（1）式1：一定是。为什么？

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么联系呢？学生反馈。(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)（4）引导得出：等式包括方程,等式不一定是方程,而方程必定是等式。

四、总结回顾，介绍历史

1．你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）2．教师介绍方程的相关知识。板书设计：

方程的意义

100+X＜200

100+X=200

100+X＞200

100+X=250

3X=2.4 含有未知数（x，y，……）的等式叫做方程。

作业设计：

练习十一第1题。方程的意义课后反思：

《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学习方程打下基础。

1、对等式与方程的关系突出得不够。

2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。

第五篇：五年级数学方程的意义教案及教学设计

五年级数学方程的意义教案及教学设计

本节课设计坚持以“促进学生主动发展”的新课程理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以学生练习实践为主线，着力引导学生在自主探究中去理解、认识等式的意义与方程的意义！以下内容是品才网小编为您精心整理的方程的意义，欢迎参考！

五年级数学方程的意义教案及教学设计

教学内容

P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

培养学生观察、比较、分析概括的能力。

知识重点

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点

天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)

教学过程

教学方法和手段

引入

教学过程

一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢?对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克;

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水)，问：发现了什么?天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么?杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗?如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出：100+x 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗?对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件，一要是等式，二要含有求知数(即字母)，这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

课堂练习

这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?

提问：方程是不是等式?等式一定是方程吗?

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

课后追记

本课方程的特征比较容易，从两点(1)含有字母(2)等式来判断。虽然形式比较简单，但是仍然要注意区分式子和方程。

五年级数学方程的意义教案及教学设计

各位评委、各位专家，上午好!今天我说课的课题是“方程的意义”(板书)这部分内容是青岛版小学数学四年级下册第一单元第一个信息窗的内容。

一、教材分析

这部分内容是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习过程，是学生又一次接触初步的代数，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识的衔接上具有重要作用。本节课的内容是根据等量关系学习方程的意义。本节课的教学重点是引导学生理解方程的意义。

二、学情分析

在学习方程之前，学生解题方式一般是列“算术式。”本单元首次学习用列方程的方法解决问题，这在思维上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度较大，而“方程法”把“未知数”与“已知数”同样对待，让未知数也参与运算，将逆向思维变成顺向思维，大大降低了思维难度。因此，如何注意引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变是本节课教学的难点。

三、教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、引导学生经历“寻找等量关系—用字母个性化表示—一般的方程表示”的过程，使学生独立把数量之间的相等关系“翻译”成未知数与已知数关系的方程，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

四、教学策略

为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取以下策略：一是利用学生已有的基础知识，找出等量关系，列出关系式。并翻译成未知数与已知数关系的方程;二是合理利用天平动手操作，加深学生对等式意义的理解。三是巧用练习，强化理解。引导学生在练习与实践中，循序渐进地实现由逆向思维向顺向思维的转变。

基于上述理解与思考，我打算通过下述四个环节的教学活动来突破难点，促进各项教学目示的顺利达成。

(一)创设情境，提出问题

课的伊始，教师先利用情境图，引导学生收集信息，提出有关问题。

(把课本的三个问题填上)

(二)自主探究，解决问题

解决第一个红点问题学习等式的意义，分两步进行教学。第一步：找出等量关系，列出关系式。让学生根据已有的知识，自主探索，然后班内交流。要引导学生经历“寻找等量关系—用字母个性化表示—一般的方程表示”的过程，使学生独立把数量之间的相等翻译成未知数与已知数关系的方程。第二步借助天平理解等式的意义。等式是方程的生长点，所以理解等式的意义至关重要。以前学生只关注的是等号右边的结果，对于等式的左边=右边没有全面的认识。通过引导学生通过动手操作，观察天平平衡，更能加深对等式的意义理解。

2.解决第二个红点问题。引导学生分析数量关系，找出等量关系式“人工养殖的只数×10=野生的只数”，再写出含有未知数x的等式“10x=1600”，然后让学生观察天平示意图：左边是10个x，右边是1600，天平平衡。借助天平直观理解等式的意义。

3.学生自主解决第三个红点问题。通过第一二个问题的学习，引导学生自己分析出等量关系，找出等量关系式，写出含有未知数x的等式”3x+100=1000”

4.总结概括方程意义

。引导学生观察“像x+300=400、10X=1600……这样含有未知数的等式，叫做方程”这一结论并板书，组织学生讨论交流等式与方程的区别。使学生理解方程是等式里的一类特殊的式子，只有是等式且含有未知数才是方程。总结两个要点：(1)是等式(2)含有未知数

(三)、自主练习，应用拓展。

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?让学生说说判断的依据是什么。目的是让学生经历一次“方程”概念的再理解、再认识。

2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。目的让学生加深理解方程的意义，根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程。

3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成，目的是进一步加深了学生对方程意义的理解。

(四)、回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获?

引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思，帮助他们建立起科学的知识系统，促使他们把算术法解题的技能转化为用方程法解决问题的基本技能，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。

(五)、当堂检测，及时反馈

练习4，板书设计

方程的意义

方程的意义

χ+300=400

10χ=1600

3χ+100=1000

各位评委、各位专家：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。本节课设计坚持以“促进学生主动发展”的新课程理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以学生练习实践为主线，着力引导学生在自主探究中去理解、认识等式的意义与方程的意义，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。预期应该收到良好的教学效果。

五年级数学方程的意义教案及教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。

教学目标：

1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

教学难点：方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。

教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等与不等。

1.出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)

2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)

3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

;

;

。(分别板书)

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。

;

;

。(分别板书)

5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

(板书：)

【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

(二)分类整理，建构概念

1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

预设2：按是否含有未知数分类。

注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示： 含有未知数 不含有未知数 等式 不等式

3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析：

(1)式1：一定是。为什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么联系呢?

(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(XX年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。