北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计1

第一篇：北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计1

《倍数和因数》---李明老师教学实录

一、教材分析：

整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。

二、设计思想：

这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

三、教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，四、教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。

五、教学难点：探索求一个数的因数的方法。

六、学情分析：

因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

七、教学过程：（实录）

一、创设情境，引入新课。

师：在课前的谈话中，我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。

二、认识倍数和因数 1.操作活动：

师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。生：4×3=12

师：想一想，他是怎么摆的

生：摆3排，每排4个

师：（演示课件）是这样摆的吗？（是）这个算式还可以怎么摆？ 生：还可以摆4排，每排3个

师：对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种摆法是一样的。师：还有别的算式吗 生：6×2=12

师：这个算式又是怎么摆的呢？ 生：每排6个，摆了2排。

师：当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算式吗？ 生：12×1=12

师：是这样摆的吗？（演示课件）生：是的

师：还有不同的摆法了吗？(没有了)

师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。3.认识倍数和因数。

师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）

师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）

师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）师：仔细观察这个算式，齐读一下。

师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁 3 的倍数吗？

生：我选6×2=12，12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。

生：我选12×1=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12是12的因数，1也是12的因数。

师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句比较特别啊，是哪两句？

生：12是12的倍数，12是12的因数

师：真是这样，12既是12的倍数，同是12也是它本身的因数。

师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？

（重点是最后一个算式18÷3=6）

生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。

师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。

三、探索找一个数的倍数的的方法 1.找一个数倍数的方法

师：在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）

师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。师：时间到，你写了多少个3的倍数？

生：15个 生：24个

师：很厉害，写的真多，那有写完的吗？（没有）师：为什么？

生：因为3的倍数有无数个，写不完 师：可以怎么办呢？（用省略号）

师：好办法，我们一起来看几位同学的作品（展台呈现）生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。生：我也是用乘法，用3去乘

1、乘2等等 师：哪些同学也是用乘法的

师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）师：还有不同的方法吗？

生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去

师：你是用加法，同意吗？不要小看了加3，当数大的时候也比较方便。师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。

师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）

师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。师：打开课本完成书上的“试一试”，看谁写得又快又好。学生汇报,出示课件

2．发现一个数的倍数的特征

师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下

生：最小的和它一样

师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小 本身）师：最大呢？（生：找不到最大的）

师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有）生：一个数的倍数有无数个

师：无数个我们页可以说是“无限”（板书：个数 无限）

四、探索找一个数的因数的的方法 1.找一个数的因数的方法

师：刚才我们研究了找一个数的倍数，你们还想再研究什么？ 生：找一个数的因数

师：其实刚才我们已经找了12的因数，说说看12的因数有哪些？ 生：1.2.3.4.6.12

师：我们是根据什么找出这些因数的？ 生：乘法算式

师：具体举个例子说说

生：比如在算式3×4=12中，我们找到了3和4是12的因数

师：看来我们是根据乘法算式中，哪两个数相乘得12，这两个数就是12的（因数）

师：找12的因数难不住大家，来个大点的数，找36的因数，行吗？（行）师：谁来说几个36的因数 生：4和9 生：3、2、6

师：看来要找出36的几个因数并不难，难就难在要找出36所有的因数，一个不 6

漏的全写出来，行吗？（行）

师：听清要求，你可以独立的完成这个任务，当然如果有困难可以和你的同桌进行讨论，或者也可以向课本求教，开始。学生填写时师巡视搜集作业。

师：李老师找到了几份不同的作业，我们一起来看看，先看这一份，你有什么话要说？（生一：1、2、3、4、6）

生：没有写全，还少了好几个，有1就应该想到36 师：那他写的有没有什么优点呢？ 生：他是按照从小到大的顺序写的

师：是这样的吗？大家有没有发现啊，你很善于发现别人的优点。

师：刚才的同学提到了有1就应该想到36，这让我想到另一位同学的作业，似乎和他有相同的想法，而且他还写了一些乘法算式来说明他的想法，我们一起来看一看（生二：1、36、2、18、3、12、4、9、6）

师：他是怎么想的，似乎写的有点乱，没有顺序。（不乱）师：那谁来帮他解释一下

生：他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数，2×18=36就找到了2和18是36的因数，3×12=36就找到了3和12是36的因数，4×9=36就找到了4和9是36的因数，6×6=36就找到了6是36的因数

师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手

师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？ 生：是两个两个找的

师：恩，也就是一对一对找的，是吗？（是的）

师：你们用乘法去找，就是看哪两个数的乘积是36，这两个数就是36的—— 生：因数

师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？ 生：还可以用除法找 师：具体说说看

生：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除一个数，看能得到几 师：老师刚才也发现了一个同学用的是除法，我们一起来看他的算式（生三：36÷2=18

36÷3=12

36÷4= 9

36÷6= 6）师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法

师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊 生：从1开始算 师：为什么？

生：这样找比较有序

师：那为什么算到6，你们就不往后找了呢？ 生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了

师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。

师：现在你会找一个数的因数了吗？ 生：会了

师：能找出15的因数吗？（能）16的因数呢？（能）师：来，动手试一试，完成课本上的填空 生：15的因数有1、3、5、15

生：16的因数有1、2、4、8、16 2.发现一个数因数的特征

师：刚才我们找了36、15和16的因数，请大家仔细观察这几个数的因数，你发现这些数的因数有什么共同的特征？和你同桌交流一下 生：最小的是1

师：一个数最小的因数是1。生：最大的是它本身

生：一个数的因数的个数是有限的

五、巩固练习

1.找倍数和因数的练习

师：刚才我们学会了找一个数的倍数和因数，现在你能根据屏幕上的几个数，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 2.游戏——猜年龄

师：下面我们来玩个游戏，想不想猜一猜老师的年龄？（想）

师：老师的年龄既是30的因数，又是5的倍数。猜一猜，老师多少岁了 3．游戏——“找朋友”

师：下面我们来玩一个游戏——找学号。想玩吗？（想）

师：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗？ 师：是20的倍数的同学请起立 师：是20的因数的同学请起立

师：学号是20的同学，你怎么站了两次？

生：20既是它本身的倍数，又是它自己的因数。师：是6的倍数的同学请起立

师：谁来说一句话，让大家都是我的朋友。生：是1的倍数的同学请起立 师：那就请是1的倍数的同学起立

师：既然大家都起立了，那我们这节课就学到这里，下课！

第二篇：北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计（推荐）

小学五年级数学(北师大版)上册倍数与因数教学设计

一、教材分析。

本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。

二、学生分析。

根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。

三、设计理念。

课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。

四、教学要求。

教的要求：

A． 教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系 B． 准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。

学的要求：

A． 积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单；

B． 学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。

五、教学目标。

1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

六、重难点。

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

七、教学方法。

教的方法： 1．组织教学活动法

2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境 3．引导对话交流讨论法 4．讲授法 5．关键问题指导法 学的方法：

1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题

2．课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单

3．练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。

教学过程设计（第一课时）

一、创设情境，谈话导入。

1、谈话引入。

2、创设谈话环境后，将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。

二、进行新课，探究新知。

1、自主探索，获取新知。

请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？

2、合作交流，探索新知。

你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

3、统一认识，突出重点，建立数学模型。

(1)认识倍数和因数。再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？

（1）列出乘法算式：5×4=20（元）（2）以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？

（3）18是6和3的倍数，6的3是18的因数。

指出：倍数和因数之间的关系是相互的，各自不能独立存在。

4、尝试练习，巩固新知。观察第3页上的“找一找”，（1）判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。（2）找7的倍数。

（3）独立做课本第3页第2题，集体订正。教师指导。

5、质疑问难，释疑解难。

指导学生阅读课本第2-3页的2、3题内容，巡视并答疑，教师指导，集体订正。

6、新课小结。

做游戏：同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，看看你的学号是卡片上的数倍数，然后到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

三、巩固深化，拓展思维。

1、巩固性练习。做课本第3页的题目。

2、综合性练习。

找出下列各组数的最大公因数。

4和5 7和11

13和15

3和9

6和24 16和24

3、拓展性练习。

写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

68159615（）（）（）()()（）81220114530

四、总结评价。

五、作业布置。

1、找出下列每组数的最大公因数。

3和5

8和9 5和15

7和21 11和33 60和12

2、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1。

4和（）

9和（）

12和（）

15和（）

3、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。19和（）

12和（）

21和（）

22和（）

板书设计：

找最大公因数

12的因数： 1、2、3、4、6、12 18的因数： 1、2、3、6、9、18

12和18的公因数： 1、2、3、6

12和18的最大公因数是 6

第三篇：北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计

小学五年级数学(北师大版)上册倍数与因数教学

设计

郭必勇

一、教材分析。

本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。

二、学生分析。

根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。

三、设计理念。

课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。

四、教学要求。

教的要求：

A． 教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系

B． 准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。

学的要求：

A． 积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单；

B． 学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。

五、教学目标。

1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

六、重难点。

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

七、教学方法。教的方法：1．组织教学活动法2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境3．引导对话交流讨论法4．讲授法5．关键问题指导法学的方法： 1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题

2．课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单 3．练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。

教学过程设计（第一课时）

一、创设情境，谈话导入。

1、谈话引入。

2、创设谈话环境后，将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。

二、进行新课，探究新知。

1、自主探索，获取新知。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？

2、合作交流，探索新知。

你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

3、统一认识，突出重点，建立数学模型。

(1)认识倍数和因数。再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？（1）列出乘法算式：5×4=20（元）

（2）以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？

（3）18是6和3的倍数，6的3是18的因数。

指出：倍数和因数之间的关系是相互的，各自不能独立存在。

4、尝试练习，巩固新知。

观察第3页上的“找一找”，（1）判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。（2）找7的倍数。

（3）独立做课本第3页第2题，集体订正。教师指导。

5、质疑问难，释疑解难。

指导学生阅读课本第2-3页的2、3题内容，巡视并答疑，教师指导，集体订正。

6、新课小结。

做游戏：同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，看看你的学号是卡片上的数倍数，然后到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

三、巩固深化，拓展思维。

1、巩固性练习。做课本第3页的题目。

2、综合性练习。

找出下列各组数的最大公因数。

4和5 7和11 13和15 3和9 6和24 16和24

3、拓展性练习。

写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

61591586（）（）（）()()()82011451230

四、总结评价。

五、作业布置。

1、找出下列每组数的最大公因数。

3和5 8和9 5和15 7和21 11和33 60和12

2、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1。4和（）9和（）12和（）15和（）

3、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。

19和（）12和（）21和（）22和（）

第四篇：北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计

五年级数学(北师大版)上册《倍数与因数》教学设计

一、教材分析。

本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。

二、学生分析。

根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。

三、设计理念。

课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。

四、教学要求。

教的要求：

A． 教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系

B． 准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。学的要求：

A． 积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单；

B． 学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。

五、教学目标。

1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

六、重难点。

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

七、教学方法。教的方法：1．组织教学活动法2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境3．引导对话交流讨论法4．讲授法5．关键问题指导法学的方法： 1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题

2．课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单。3．练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。

教学过程设计（第一课时）

一、创设情境，谈话导入。

1、谈话引入。

2、创设谈话环境后，将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。

二、进行新课，探究新知。

1、自主探索，获取新知。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？

2、合作交流，探索新知。

你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

3、统一认识，突出重点，建立数学模型。

(1)认识倍数和因数。再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些 信息？

（2）列出乘法算式：5×4=20（元）

（3）以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？

（4）18是6和3的倍数，6的3是18的因数。

指出：倍数和因数之间的关系是相互的，各自不能独立存在。

4、尝试练习，巩固新知。

观察第3页上的“找一找”，（1）判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。（2）找7的倍数。

（3）独立做课本第3页第2题，集体订正。教师指导。

5、质疑问难，释疑解难。

指导学生阅读课本第2-3页的2、3题内容，巡视并答疑，教师指导，集体订正。

6、新课小结。

做游戏：同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老

师出示一张卡片，看看你的学号是卡片上的数倍数，然后到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

三、巩固深化，拓展思维。

1、巩固性练习。做课本第3页的题目。

2、综合性练习。

找出下列各组数的最大公因数。

4和5 7和11 13和15 3和9 6和24 16和24

3、拓展性练习。

写出下列各分数分子和分母的最大公因数。61591586（）（）（）()()()82011451230

四、总结评价。

五、作业布置。

1、找出下列每组数的最大公因数。

3和5 8和9 5和15 7和21 11和33 60和12

2、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1。4和（）9和（）12和（）15和（）

3、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。19和（）12和（）21和（）22和（）教学反思：

在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数”，并掌握他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观察比较几个数的因数（或倍数），知道几个数公有的因数（或倍数）叫做他们的公因数（或公倍数），且能够在几个数的因数（或倍数还）中找出他们的公因数（或公倍数）。

接下来学习“2、3、5的倍数的特征”。发现2、5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向学生教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌握了奇数与偶数，学习“

2、5的倍数”的特征就会简单容易得多。而“3的倍数”的特征就是引导学生把各个数位上的数相加，的到的数如果是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。

那么，又如何让学生学习掌握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把1~20的因数分别写出来，并按照奇数为一列偶数为一列来让学生进行观察比较，然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上因数的有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的数叫做质数，有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数的个数来分就可以分为“

1、质数、合数”三大类。

为了让学生巩固质数与合数，再让学生找出1~100以内的所有质数：先划掉除了2以外所有2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最后划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

最后，再学生讲解介绍“分解质因数”，知道用短除法来分解质因数。然后对整个单元所学的知识进行梳理、归类，让学生熟记一些特殊的规律与数字，多做一些练习，加强的后进生的关注和辅导。

第五篇：北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

一、情景导入

板书课题：倍数与因数 1.在一次运动会上，有两个班同学分别排出下面两种队形，（课本情境图1）你能算一算每个班队形的人数吗？

2．生汇报，师板书：9×4=36（人）或4×9=36（人）

7×5=35（人）或5×7=35（人）

3．在算式9×4=36中，我们可以说36是9和4的倍数，同时，我们也可以说9和4是36的因数。师相机板书课题：倍数与因数

二、探究新知

（一）认一认

1.在5×7=35中，你能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 指名交流

2.出示：25×3=75 25×4=100 先同桌说一说后指名交流，说出其中的因数和倍数关系。3．0×2=0，我们能说0是0和2的倍数，0和2是0的因数吗？为什么？（因为0乘任何数都等于0，研究它没有意义。）

归纳小结： 研究倍数和因数的范围。“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”。

（二）说一说

1.你能自己写一道乘法算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 同桌之间合作完成，交流展示 2.出示：12×2= 24，24×2= 48

3．有2道题，请同学们判断对不对？（1）24是倍数，对吗？为什么？24是因数，对吗？为什么？应该怎么说？

从中我们明白了：因数和倍数是相互依存的关系。4．出示除法算式：75÷25=3，你还能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？（乘法与除法互为逆运算，）

（三）找一找

出示课本31页第4个问题

1.你能准确地判断哪些数是7的倍数？学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，在小组内交流自己找倍数的方法。

全班交流找倍数的方法。（倍数与因数的意义，整除）

让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。2.你能写出100以内7的倍数吗？写一写，200以内呢？1000以内呢？10000以内呢？能写完吗？

3.你能写出50以内4的倍数吗？6的倍数呢？„„

4.仔细观察这些数，你发现倍数有什么特征？学生自由说。我们一起来说一说。

一个倍数的特征：一个数的倍数的个数是无穷的。一个数最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。

三、巩固练习（练一练2.3.5，学生独立完成并交流）

四、本课小结。

今天你有什么收获？能分享一下吗？

五、布置作业

写出100以内全部8的倍数。