北师大版四年级数学教案：估算的作用和基本方法

第一篇：北师大版四年级数学教案：估算的作用和基本方法

估算的作用和基本方法

一、估算的作用

估算，是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。估算是计算能力的重要组成部分。在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。无数事例证明：一个人在一天活动中估计和差积商的次数，远比进行精确计算的次数多得多。所以说，估算能力的强弱直接影响到了人们生活节奏的快慢和学习、工作效率的高低。随着计算工具的飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和要求在调整降低，但估算的要求反而提高了。当前，国际数学教学也十分重视估算能力的培养，重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。

估算是解决数学问题的一种策略，它是一种重要的数学思想方法和数学能力，从原浙教版中的“选学内容”，发展到现在新教材中重要的必学内容，估算近年来正逐渐受到重视。《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。

价值——举足轻重的“估算”

估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。

1、估算教学有利于培养学生的数感。

所谓数感，就是人对数值的大小、数量关系和空间形式的一种直接感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算，有一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。学生数感的建立，是在学习过程中逐步体验并建立起来的。估算对增强学生的数感起着重要的作用，是培养学生数感的有效途径之一。如估算368÷5，350与400都是5的倍数，由于350与368更接近，因此其估算的结果与正确结果更为接近。这种让学生把握数的大致范围，根据数据的合理性灵活调整估算策略的做法，需要学生具备把握数的大小关系的敏感性，发展了学生对数的认识，对数感的培养具有重要的意义。

2、估算教学有利于培养学生的思维能力。

估算，虽然不需要求出精确的数值，只要估计出结果的范围，而且所用的方法仍然是加、减、乘、除的运算及有关知识，但是估算必须对问题进行观察、分析、判断、猜测、推理、思考和运算等等，它是多种思维方法的综合，常常先依靠直觉思维、生活常识从整体上把握目标，然后再依靠逻辑思维达到目标，有利于发展学生的思维能力。

3、估算教学有利于调动学生的学习积极性。

估算能使人体的左右脑协同发展，有利于学生对数量的全局性和概括性的认识与把握，能有效地帮助学生建立数学的整体化思想，养成整体分析问题的良好习惯。估算可以培养学生概括性、整体性地认识和理解计算的结果，并且对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力，有利于调动学生的学习积极性。

二、估算方法：

估算不是乱猜，而是一种数学思考，用一种简便的方法知道答案的范围。虽然估算的方法灵活多样，答案也不是唯一的，但估算并非是无章可循，还是可以总结出一般的策略：

1、凑整估算。此方法是数学学习中最基本的估算方法，通常是把数量依据“四舍五入法”看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。如：388+123可以把388看成400或390，把123看成100或120，再算400+100=500或390+120=510。再如估算71×19，可以取近似数70×20，即71×19≈70×20＝1400。

2、根据乘法口诀估算。此方法最常运用于除法的估算中，若除数不是一位数的除法，先要把除数看成整

十、整百数，再根据口诀来进行估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。例：一年大约有几个星期？估算时应想多少乘7最接近365，结果是50，这里把365看成350，不是看成最接近的整十(370或360)、整百数（400），而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。又如：411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。

3、根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812÷4≈23了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如63×29的积，肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。

4、根据尾数估算。如201＋232―365＝67，只需算一下个位：1＋2＝3，13―5＝8，就可以得数67是错误的；又如59×64＝3621，只需算一下：9×4＝36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

5、根据规律估算。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果，即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。如判断9．4×0.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘以一个比1小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。

6、依据生活经验估算。例如，一项工程，甲队单独做3天完成，乙队单独做4天完成，甲乙两队合做几天可完成？根据经验可知，两队合做需要的时间一定比一队单独做要少一些。如果有学生算出：3＋4＝7（天），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％也肯定是错的。又如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

7、据零求整法。如一张报纸有多少个字，一个年级的学生人数„„例如：在教学“10000以内数的认识”时，为给学生建立10000的观念，就准备了很多黄豆，想通过实物加深学生对万的认识，那10000粒黄豆究竟有多少呢？学生在乍听到要10000这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先数出10袋100粒的黄豆放在一个合适透明杯中，不多不少正好装满，这就是1000粒，那要10000粒黄豆这样数下去该多慢啊，有什么办法能很快看到10000粒黄豆呢？一个孩子回答到：“用这个杯子装10次大约就是10000粒。”他的办法得到了同学们的一致认可，很快大家就看到了大约10000粒黄豆„„在这个实验中那些黄豆并不是准确10000粒，也是一种估计，根据单量估计出相应数。

三、知识结构：

（教材分布

关于估算的具体内容

具体教学要求）

一年级下册

100以内数的认识——比大小活动

利用比大小活动培养学生初步的估测意识。

二年级上册

100以内的加减法估算

掌握100以内加减法估算的方法，体会估算方法的多样性。

二年级下册 万以内数的认识——近似数 认识近似数并能结合实际进行估计。

万以内的加法和减法的估算

能结合具体情境进行加减法估算，培养学生的估算意识。

三年级上册

多位数乘一位数的估算

能结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。

三年级下册

除数是一位数的除法估算

能结合具体情境进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。

两位数乘两位数的估算

能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算过程。

四年级上册

大数的认识——四舍五入

会用“四舍五入”法求近似数，进一步培养数感。

三位数乘两位数的估算

掌握乘法的估算方法，能应用合适的方法进行估算，养成估算习惯。

除数是两位数的除法估算

能结合具体情境进行除法估算，并说明估算思路。

第二篇：北师大版小学数学四年级估算方法梳理

估

算 “六

法”

——北师大版小学数学四年级估算方法梳理

1、四舍五入法：就是运用四舍五入的方法先求出参与四则运算的相关数接近的整十或整百、整千等近似数，再进行四则运算估算出所需的值。这是小学数学估算中最基本而且最为常见的一种快捷方法。

如：四年级（下）册第44页试一试：包装一个礼品盒用彩带2.4米（每米0.85元），估算需要多少元？可以运用四舍五入的方法，把2.4看作2，把0.85看作1。于是这样估算：2.4×0.85≈2×1=2（元）。

2、化整为零法：就是把一个比较庞大或复杂的未知值（如：一堆苹果的个数、一张报纸的字数等），进行合理分割或分类，先求出局部的答案，再进一步推算整体的答案。

如：四年级（上）册第35页，估算体育场的人数。可以把体育场的每个看台大致分为6份，先大致求出一个看台的人数，再进一步推算出整个体育场的人数。

3、趋近中位法 ：此法适合求一组形如振动的数的和。就是先观察所求的这组数都趋近哪个数，我们不妨把这个数视为趋近的中位数，再用这个趋近的中位数乘个数即可。

如：四年级（上）册第36页，估算报亭10月上旬（206、201、204、205、198、196、198、195、203）营业额。每天的营业额都趋近200元，用200×10估算就容易了。

4、区间框定法：就是根据算式的意义或某种关系，框定答案所在的范围，达到估算的目的。此法在小学阶段应用非常广泛（如：购物、建设规划、预测发展趋势等方面），也可以用以检查四则运算的结果的大致范围。

如：四年级（上）册第38页第3题“不用计算，判断对错”。其中有这样一个算式：“58×18＝4534”。仔细观察后用四舍五入法可框定18个58的得数应该小于20个60的得数1200，原式的得数为4534，所以原式错。

再如：四年级（下）册第62页例题，已知4个小朋友去参观博物馆，车费、门票费一共用去26元。在试商时，估算平均每人花去多少元？教材上就明确介绍了区间框定法：“ 6×4＝24，7×4＝28，每人6元多一些。”

5、转化法：就是将估算的问题利用某种性质或规律转化为另类问题进行同理类推的估算方法。

如：四年级（下）册第61页，已知甲商店11.5元可以买5袋牛奶，乙商店12.9元可以买5（袋）赠1（袋）。要估算哪个商店的牛奶便宜?本课是小数除法的第一节课，可以引导学生先估算，再探索小数除以整数的方法。教材上就介绍了把11.5元换算为115角，将小数除法转化为整数除法的计算方法。在此基础上学生进行整数除法的估算，就容易多了。

6：假设法：就是将要估算的数假设为一个已知的值，放到原题中考察假设的值是否成立的一种估算方法。

如：四年级（下）册第31页第4题，已知三角形的两边分别为5㎝、8㎝，估计第三边可能是几厘米？我们可以这样估算：假设第三边为最短边，那它至少要大于3㎝（根据三角形任意两边之和与第三边的关系）；假设第三边为最长边，那它应该小于13㎝。所以，第三边的长度应该在大于3㎝且小于13㎝之间。按此区间任假设一个数去检验，应该满足三角形任意两边之和与第三边的关系。

教材上，除了涉及以上主要的估算方法外，还涉及了尾数估算法和比较估算法，这里不再赘述。估算没有固定的方法和答案，只要算之有理就行。以上介绍的每一种估算方法在应用时，一般都不是独立存在的，需要综合运用，灵活应用。

第三篇：四年级数学教案3.1.3乘法估算

3.3

乘法估算

教学目标：

知识与技能：能选择合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。

过程与方法：结合具体事例，经历自主尝试、交流三位数乘两位数估算方法的过程。

情感态度与价值观：在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。

教学重难点：能选择合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。

教具：多媒体课件。

教学方法：讲授法

学习方法：小组合作学习

学习习惯培养：培养学生合作的精神

教学设计：

一、复习

师：同学们，你们坐过火车吗？

师：谁愿意说一说你坐过的火车是什么样子的？每节车厢里有多少个座位？

学生可能会说出普通火车、动车、高铁。每节车厢的座位数量可能会不相同，如，118个座位、60个铺位、100个座位、50个座位等。

二、研读

师：（出示情境图）这是一列普通火车车厢的情境。请同学们观察这幅图，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？

生：这是一节火车的车厢，定员118人。

师：“定员118人”是什么意思生1：定员118人，就是说这节车厢一共有118个座位。

生2：每节车厢最多坐118人。

生3：有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。？

师：（课件出示大头蛙的话）大头蛙说：这列火车挂了12节这样的车厢。这是什么意思呀？

生：就是这列火车一共有12节车厢，每节车厢都是定员118人。

师：你们都同意这样的解释吗？

生：同意。

师：估算一下：这列火车大约有多少个座位？

学生自己试着估算，教师巡视。

三、精讲

1．教师提出问题，鼓励学生自已尝试估算。

教师边和学生交流边把学生的方法进行板书。

2.交流学生各自估算的方法和结果。要给学生充分展示和交流不同方法的机会学生可能会出现的估算方法：

●把12看成10，列式为：

118×10＝1180（个）

118×12≈1180（个）

●把118看成120，再把12看成10，列式为：

120×10＝1200（个）

118×12≈1200（个）

●把118看成100，把12看成10，列式为：

100×10＝1000（个）

118×12≈1000（个）

●把118看成120，列式为：

120×12＝1440（个）。

118×12≈1440（个）

3.分小组讨论这三种估算方法比实际座位数是多了还是少了，为什么？那种方法更合适●第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第3种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然小了。

●第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。

●第4种估算结果比实际座位数多了。因为每节车厢增加了2人，12节增加了24人。

●第4种方法估算出的结果与实际更接近。？

师：同学们，这四种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。

小组讨论，请小组代表发言，交流各小组的意见。

4.提出例题（2）的问题，让学生自己计算。

师：同学们，这列火车的实际座位数是多少呢？请在练习本上，计算出来。

学生独立计算，教师巡视。请计算快的同学板书在黑板上：

118×12＝1416（个）

5.交流计算的结果，并把估算的结果和计算的结果进行比较。

师：同学们，把你实际计算的结果和估算结果进行比较，你会发现了什么生1：估算的结果和实际的结果有差别。有时还差得很多。

生2：我发现了第4种估算的结果最接近实际座位数。

生3：但是第4种不如第2种估算起来简便。

生4：可以先算10个120是1200，再加上2个120是240，一共是1440个。？

师：如果不需要知道准确数，可以估算，估算时要选择简便合适的方法，越接近实际计算的结果越好。

四、分层练

（一）、基础题

1.出示教材“试一试”，先让学生说一说了解到的数学信息和要解决的问题。再鼓励学生用自己的方法进行估算。

2.交流学生个性化的估算方法和结果，给学生充分表达不同算法的机会。

（二）、提高题

1.完成练一练第1题。

2.练一练第2题。

3.练一练第3题

⑴读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？

（2）提出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。

4.练一练第4题。小组合作，估计一版报纸大约有多少个字。

板书设计：

乘法估算

（1）把12看成10，列式为：

118×10＝1180（个）

118×12≈1180（个）

（2）把118看成120，再把12看成10，列式为：

120×10＝1200（个）

118×12≈1200（个）

（3）把118看成100，把12看成10，列式为：

100×10＝1000（个）

118×12≈1000（个）

（4）把118看成120，列式为：

120×12＝1440（个）

118×12≈1440（个）

第四篇：北师大版小学四年级数学教案

北师大版小学四年级数学教案

黎家湾学区黎家湾小学

刘宏谦

教 学目 标

1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。

教 学重 难 点

1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。

教 学 过 程

一、创设情境，提出问题。

创设超市购物情境，提出了核对小票的问题。学生可能有不同的方法，引导学生互相交流。

二、探索计算方法

1、根据题目列式，估算结果。

学生列出加法算式后，先估算结果。

2、探索计算方法

可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。

3、研究问题2，探索减法的计算方法。

让学生独立解决，可以有多种解决方法。

三、试一试

7.29＋1.71 15－12.5 用竖式计算：

0.9＋0.6 15.4＋2.97 11.65＋7.39 10.2－8.75 5.94＋10.7 10－3.14 第1题：要注意提醒学生把得数末尾的0去掉。

第2题：在列竖式计算时，给被减数小数部分添上两个0，计算时不容易发生错误。森林医生：

（要让学生指出错在哪里，什么原因，并进行改正。）情境题：

先让学生提出数学问题，对所有的学生不必提出统一要求，有的学生可能提出的多一些，有的学生可能提出的少一些。教师要引导学生从不同的角度提出问题。①猜一猜她可能买哪两本书？

（让学生说一说自己是怎样想的，交流解决问题的经验。通过解决问题，学生将体会到时常需要根据问题选择估算或是精确计算）②如果吴彤只有15元，她只能买哪两本？

③如果她没了《童话大全》和《趣味折纸》，付给售货员20元，应找回多少钱？

板 书 设 计 购物小票 1、25+2、41=3、66 3、66—

1、25=2、41 1、2 5 3、6 6 + 2、4 1 — 1、2 5 3、6 6 2、4 1

第五篇：2014版北师大版四年级上册数学教案

2014最新版北师大版四年级上册数学教案

[1500字]

第一单元单元教学计划

一、单元教材分析：

本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同时掌握求近似数的方法。

二、单元教学目标：

1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。

2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。

3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。

四、单元教学难点：

1、多位数的读、写和比较。

2、多位数的改写以及近似数的判定。

五、教学建议：

通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。

1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。

2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。

在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大数以后，可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方

面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。

3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000＝960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境加以说明，以减少学生在改写过程中出现错误。

4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。

近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似数的方法。

本单元计划课时7课时。

第一课时 数一数 教学目标：

1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是个很大的数。

2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。

3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。教学重难点：

1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。

2、掌握十进制计数法。

教法与学法：

教法：引导发现法。

学法：动手操作法

教学准备 计数器，相关数据资料卡片

教学过程：

一、激趣导入

(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）

(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？

(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？

(4)读出下面各数4958、3026、4005、7000 板书出各数字的数位。

(5)从右到左说出3876各数字的数位。

再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百??；中间有一个0或几个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。

我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数)

二、自主学习

认识“十万”

笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。

（1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。

（2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小方块？

（3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计数单位。

三、反馈交流

（1）、万位满十了怎么办？（小组讨论）

万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。

板书：十万

（2）、说一说：你知道十万有多大吗？

（3）、10个十万是多少万？10个百万是多少万？

四、精讲点拨

提问1：

1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。

五、当堂训练

1.说一说，拨一拨。

让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。

2.第2、3题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要?；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

七、布置作业

1.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。

2.在计数器上拨数、读数。

第二课时 认识更大的数

教学目标

1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。

2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。

4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。

重点：数位顺序表的形成和数感的培养。

难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。

教学过程

一、创设情境

1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）

如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道330圈，制造这些筷子需要砍伐25000000棵大树，使森林面积减少2000000平方米。据统计，我国13亿人口中在校中小学生约2．2亿，按每人每学期课本平均重1500克计算，如果课本能循环使用5年，可节约5280000吨文化纸。生产这些纸要耗费3000000亩木材、528000000吨纯净水、6335000万吨煤、1584000万吨化工原料。

师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。

2、发现问题。

（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）

（2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和2000000等较大的数说，这个数我不会读。）（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000000和2000000是怎么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的，比较困惑的，此时，让孩子们独立地去阅读教材已是水到渠成。）

3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。

[设计意图] 让学生在阅读的情境中，经历发现问题、分析问题的过程，激发学生探究问题的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的动机，让学生感受到学习数学的必要性，并通过小资料对学生进行环保教育。

二、探究新知

1、认识“十万”

（1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第2和第3页，边看边思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你还看懂了什么？

（2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引导的策略。

（3）100000元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励）

[设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。

（4）如果10000可以在计数器上这样拨（如下图），那么100000怎么拨呢？你能继续拨下去吗？（学生可能会在万位上拨10个珠子，也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学思想并在十万位上拨1个珠子，此时，引导学生在实际操作的基础上进行交流是很有效的。）

老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。板书：十万

[设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系。

（5）师出示相关数据资料：

十万名学生大约组成2000个班级。

十万张纸摞在一起大约有3层楼高。

十万步大约在400米的跑道上走130圈。

十万天大约是274年。

[设计意图]以资料的形式出现，让学生对“十万”有更形象的认识。有助于学生对“十万”的理解和运用。

2、认识“百万、千万、亿”

（1）出示汽车图并提问：

师：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？

生：说出想法后用计数器验证。

（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿

（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。

[设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。

三、方法应用

（1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？（学生可能会提出这样的问题：10个一万是十万，10个十万是一百万、10个一百万是一千万，??，这里面有什么规律吗？我应该怎样记？）

（2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！从这个表中，你发现了什么？

（3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

（4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确地完成同学们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还未解决的问题）

[设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表，让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多少，理解“位值”的概念。

四、梳理知识，总结升华

谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。

[设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让生再次回忆本节课所学的所有知识点，再次将知识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知识。

五、课堂练习：练一练 板书设计：

数一数

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，?? 第三课时 人口普查（读多位数）

教学目标：

1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。

3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。教学重难点：

1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。学法：小组合作，讨论归纳。教具准备：

计数器，整数数位顺序表，数字卡片。

教学

过

程

：

一、激趣导入

昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？

指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。

随着学生的回答板书：（从右往左）

亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？

742

4600

8000

10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。板书课题：亿以内数的读写法

二、自主学习

1、展示收集的数据。

例如：长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟距离海平面11034米；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。1．读出上面的数据。

三、反馈交流

研究末尾有0的数的读法。（1）介绍数位。

这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8 个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。

（2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单

（3）计数单位和数位之间的关系。

个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上??几个千万就写在千万位上。

追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。

四、精讲点拨

（1）认识数位分级。

按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：

（2）学习末尾有0的数的读法。

指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。

学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。

提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？ 同桌之间交流。

这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。提问：0在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。

小结：当0在级的末尾时不读出来。

五、当堂训练

研究中间有0的数的读法。指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。

学生尝试读出：11034、10030040

六、课堂小结

这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。

七、布置作业 1．

第四课时 国土面积

教学目标：

1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。

2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位表示大数。教学重难点：

1、掌握比较多位数大小的方法。

2、能正确比较多位数的大小。

教材第7页第1、2题

板书设计：

教法与学法：

教法：创设情境，引导探究。学法：自主学习，合作探究。教学准备： 课件、小黑板。教学过程：

一、激趣导入

同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。学生任意说出一个数，教师板书5个

提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？

二、自主学习

1、出示例题

通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意

北京

13820000人

天津

10010000 人

香港 6780000人 澳门 440000人 大陆 1265830000人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？

一、反馈交流

观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。

按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。提问：通过这次分类，你能知道什么？

小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。

质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？

二、精讲点拨

位数相同的数的大小比较。板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？

提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？

探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000?10010000

五、当堂训练

1、教材第9页第1题

2、练习册第6页第1题

六、课堂小结

（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？

（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？

七、作业布置

板书设计：

国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100亿

9600000=960万

第五课时近似数

教学目标 ：

1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

教学重难点：

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。

学法：分析思考，实践应用。

教学准备： 课件。

教学过程：

一、激趣导入

1、展示收集的有关森林面积方面的数据。

交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、自主学习

1、用四舍五入法取近似数

出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。

三、精讲点拨

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

四、反馈交流

讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

五、当堂训练

1、练一练1、2、4

2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。

六、课堂小结

1、四舍五入的方法

2、要求不同，一个数可有几个近似数。

板书设计：

近似数

“四舍五入”法求近似数

方法与注意事项

第六课时 从结绳计数说起

教学目标：1、2、3、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。

教学重难点：

1、提高学生的阅读理解能力。

2、让学生对“数”有进一步的理解认识。

教法与学法：

教法：创设情境，活动激趣。

学法：小组合作，交流探究。

教学准备：课件。

教学过程：

一、激趣导入

同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？

学生根据自己的了解，各抒己见。

远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。

板书课题——从结绳计数说起

二、自主学习

教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。

第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。

三、当堂训练

书写“十进制数位顺序表”。

四、课堂小结

从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。

板书设计：

从结绳计数说起

古埃及象形文字

玛雅数字

中国算筹数码

第七课时 练习一

教学目标：

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能用万、亿为单位表示大数。

3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

教学重难点：

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

教法与学法：

教法：组织练习，引导思考。

学法：独立思考，合作交流。

教学准备：课件。

教学过程：

一、多位数的读、写的练习

练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。

二、多位数的改写

练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。

三、读写游戏。（练习题3）

同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。

四、多位数比大小

做第4题，完成后说说比较的方法。

五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。

六、课堂作业

教材第15页第5、6、7题。

七、思维拓展

教材第15页第8题。

板书设计：

练习一

亿级 万级 个级

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万

第二单元单元教学计划

一、学生情况分析：

“角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，因此在教学过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的平面图形，所以应通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图形。

二、单元教材分析：

本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强了操作活动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。

三、单元教学目标：

1、知识目标：

（1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。

（2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。

（3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。

（4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。

2、能力目标：

（1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。

（2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。

3、情感目标：

通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。

四、单元教学重点：

1、认识直线、线段和射线。

2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。

3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。

6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。

五、单元教学难点：

1、认识直线、线段和射线的特征。

2、利用三角尺和直尺画平行线。

3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

第一课时 线的认识

教学目标

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

重点难点

1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法

教法与学法：

教法：创设情境，演示讲解。

学法：观察思考，归纳思考。

教具准备

直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。

教学过程：

一、激趣导入：

出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？

学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。板书：线的认识

二、自主学习

1、电脑出示“看一看”的三幅画。

第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。

第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。

第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。

三、反馈交流

1、比较三种线的特征

(1)认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。

提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）

拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。

拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的

A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）

拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）

(2)比较三种线的特征。

提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？

四、精讲点拨

1、三种线的读法。

直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。

2、画直线。

(1)过一点，画直线。

体会：过一点，可以画无数条直线。

(2)过两点。画直线。

学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑：过三点。可以画几条直线？

五、当堂训练

1、教材第17页“试一试”第一题。

2、教材第17页“试一试”第二题。

3、数一数有几条线段。

（1）

有（）条

（2）

有（）条

说说你是怎样数的。

六、课堂小结

今天我们认识了三种线，都是哪三种？

这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计：

直线、线段与射线

直线： 射线： 线段：

无限长 无限长 有限长

无端点 只有一个端点 有两个端点

第二课时 相交与垂直

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教法与学法：

教法：引导操作，归纳概括。

学法：操作思考，理解运用。

教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺

教学过程：

一、激情导入

量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、自主学习

折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、反馈交流

说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、精讲点拨

1、练一练

（1）、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

（2）、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

2、画一画

（1）、明确所画的线与哪一条垂直。

（2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

五、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

六、作业布置

板书设计：

相交与垂直

相交 垂直

第三课时平移和平行

教学目标

1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

重点难点

1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。

教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。

学法：观察发现，动手操作。

教具准备

小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。