第一篇：北师大四下数学教案
北师大四下数学教案
第一单元：生活中的小数
单元教学目标：
1.结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。
2.通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。
3.能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。4.结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减法及其加减混合运算。
5.能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。
单元重点难点：
小数的意义，小数的互化及大小比较，小数的加减法及混合运算。单元总计课时：11课时
1234566
解决问题的能力。
2、通过具体的教学情境让学生在活动中学会运用所学的知识解决实际的问题，培养学生的合作意识。
3、通过情境让学生体验生活中学习数学的乐趣和获得成功的喜悦。教学重点
能正确进行小数加减法的混合计算，能解决实际问题。教学难点
掌握小数加减法混合计算的计算方法，能正确计算。教学过程
一、创设情境 建立模型 活动一：购物小票
师：课前老师已经让同学们收集了一些天天见或是佳用超市的购物小票，现在请同学们拿出来我们来看看。
师：谁能说说你带来的购物小票上都有些什么？师：那上面的每一项都表示什么意思，谁来说说？（指名说）
师：那我们怎样知道收银员阿姨找回给我们的钱究竟对了没有呢？个别说。
由学生独立列出小数混合运算的算式，并和同桌说一说运算顺序。师：还可以怎样算？
活动二：自主探究，小组合作
1、让学生独立列式，和同桌说说运算顺序，说说自己在计算中的好方法，提醒学生书写要养成良好的计算习惯。
师：在四人小组中交流各自的算法。再在全班进行交流。
2、试一试。
4.2＋12.3＋5.8＋2.7 15－1.2－3.8
3、学生读题，找到题目中的相关数学信息，说一说，解决。
（1）分步列式解答。
（2）对于学生使用的方便只要正确，应给予肯定。
二、解释应用
1、独立列式计算。
2、可采用“比比谁是计算能手”来完成此题。
3、解决图形中的小数问题。（培养学生的审题能力。）
4、求下列图形的周长。
5、智慧题。
二次备课
11
16
第二单元 认识图形
单元教学目标：
1.通过分类对已学过的一些图形进行整理规类，了解这些图形的类别特征。
2.通过三角形分类活动，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
3.通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°，在试验活动中，体验探索的 4.能利用三角形内角和的性质解决一些简单的问题 5.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
6.在试验活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。
7.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。
8.知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。9.通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
10.利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
11.在数图形的过程中，体验有序的数法，养成有序思考的习惯。教学重点：
图形的分类；三角形分类；四边形分类；三角形内角和；三角形三边的关系。教学难点：
三角形内角和；三角形三边的关系。单元总课时数：9节
通
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第三单元 小数乘法
教学目标
1.结合具体情境，了解小数乘法的意义。结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。2.利用具体情境，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
3.结合实际情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
4.在实际情境中，探索并掌握小数乘小数的计算方法 5.在实际应用中，进一步掌握小数乘法的计算方法和如何确定积中小数点的位置
6.在解决具体问题过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行简便运算。教学重点: 掌握小数乘法的计算方法,会确定几种小数点的位置.发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 教学难点：
探索并掌握小数乘小数的计算方法，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行简便运算。单元总课时数：10节。
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第五单元：小数的除法
单元教学目标：
1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。
2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。
3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
教学重难点：
1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元总课时数: 12课时。
64
75
第六单元 ： 游戏公平
教学目标：
1、根据生活经验和实验数据，判断简单的游戏规则的公平性，能设计对双方都公平的游戏规则。
2、通过游戏活动，认识事件发生的可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。
3、通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。重点难点：
重点：分析、判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。难点：体验事情发生的等可能性。
第七单元 认识方程
本单元的教学目标：
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体情境
中用字母表示常用的数量关系。初步学会根据字母所取得值，求含有字母式子的值。
2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。单元教学重点: 1 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体情境中用字母表示常用的数量关系。初步学会根据字母所取得值，求含有字母式子的值。
初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用 等式的性质解简易方程。单元教学难点
初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。单元课时数:10
98
107
112
114
116
118
119
120
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册)[1500字] 荐工程数学教案(500字)
第二篇：北师大版四下数学教案精选
北师大版四下数学教案(精选范文)
2012——2013学数学第八册
教学进度表
2012——2013学数学第八册
总的目的要求
一、教材简析。
这册教材包括混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计算，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形等内容。
1、混合运算和应用题：这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题,解答比较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个量的变化而变化；同时连乘和连除应用题集中在一起教学，加强彼此的联系，有助于加深对数量关系的理解，并能进行相互检验。在这一单元增加简单的统计内容，这也是小学数学教材改革的趋势，学生及早掌握一些统计的思想方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序及加带有括号的混合运算顺序。
教学难点：四则混合运算顺序的学习。教学关键：培养学生良好的学习习惯。
2、整数和整数四则运算：是在前面所学有关内容的基础上进行复习、概括、整理和提高，先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义、运算定律加以概括总结，为以后学习小数、分数打下较好的基础。
教学重点：四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系。教学难点：运用运算定律进行简便运算以及应用四则运算各部分之间的关系求未知数X。
教学关键：通过实例引导学生概括出四则运算的意义和运算定律等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
3、量的计量：这部分教材是在学生学习了各种计量单位的基础上，对各种常用的计量单位的系统整理和总结。这部分教材先讲计量的产生，接下来讲常用的计量单位，最后才是名数的改写。总之，本
单元新知识不多，教学时应以复习、整理为主。
教学重点：进一步掌握常用的长度、面积、重量、和时间及单位间的进率。
教学难点：认识面积单位和进率及名数的改写。
教学关键：重视计量单位的直观表示，使学生进一步形成明确的计量单位大小的表象。
4、小数的意义和性质
这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。它包括小数的意义，小数的性质，小数大小的比较，小数点的位置移动引起小数大小的变化等六部分内容。
教学重点：小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。教学难点：小数和复名数的相互改写。
教学关键：正确理解小数的意义及小数和复名数的改写。
5、小数的加法和减法
这部分内容先教学小数加减的意义和计算法则，再教学整数加法运算定律推广到小数，由于小数加减法有密切联系，计算法则基本相同，突出小数点的处理问题，便于学生在已学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。这单元同整数计算一样，注意教给学生多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。
教学重点：理解和掌握小数加减法的计算法则。教学难点：小数加减法的简单算法。
教学关键：在学习小数加减法的计算法则时，着重说明只有相同数位上的数对齐，才能相加减的道理。
6、三角形、平行四边形和梯形 教材先讲角的概念和角的度量，随后出现垂直和平行的概念，在此基础上认识三角形，了解三角形的特征，初步对三角形进行分类，以及三角形内角和等于180°的结论。接着学习习近平行四边形，理解它的特征以及与正方形、长方形的关系，最后学习梯形特征，以及与平行四边形的联系和区别。
教学重点；使学生理解直线、线段、射线以及平行线的概念。教学难点：区别直线、线段和射线，垂线与平行线概念。教学关键：教学过程中要加强学生动手操作能力，提高学生的画图能力。
二、本学期教学目标
1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读写含有三级的多位数。
2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法，乘法与除法之间的关系。
3、使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算。
4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。
5、使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表，初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算应用题，初步学会检验的方法。
8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱国主义教育和唯物辨证观点的教育。
三、本学期教学措施
1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践能力，培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导，提高学困生的成绩。
4、多创设学习情境，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数
学问题，感受、体验、理解数学。
6、对学困生要付出更多的关心和爱心，作业适当降低要求。
7、进一步培养学生的合作意识与合作能力。
一 生活中的小数
教学内容：
本单元学习小数的意义，会比较小数的大小，进一步学习小数的加减法2.教材编排了如下内容：小数的意义；测量活动；购物小票（小数加减法一）；量体重（小数加减法二）；歌手大赛（小数混合加减法）
单元教材分析
本单元教材内容主要分为两部分，前一部分是小数的认识，后一部分是小数的加减法。
小数的认识是在三年级下册的基础上进行教学的，包括“小数的意义”、“测量活动”、“比大小”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元角分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。通过对这些例子的讨论，使学生体会小数与现实生活的联系，然后，借助直观体会到小数与十进分数之间的关系，并用计数器来说明小数部分的数位名称及数位的相互关系，使学生进一步理解小数的意义。“测量活动”目的是使学生加深对小数的理解。通过比较演讲比赛选手的得分情况，学习如何比较小数的大小。
教学目标：
1.结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。2.通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。
3.能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。
4.结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减法及其加减混合运算。
5.能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。
教学重、难点：
小数的意义，小数的互化及大小比较，小数的加减法及混合运算。课时安排：
小数的意义??1课时
测量活动???1课时
比大小大???2课时
练习一1课时
小数加减法??3课时
练习二1课时
单元练习???1课时
一生活中的小数
二 认识图形
教学内容：
本单元学习图形的分类,各种三角形及内角和和三角形三边的关系,初步认识梯形分类;探索与发现（一、二）;四边形分类;图案欣赏;数图形中的学问。教学目标：
1.通过分类对已学过的一些图形进行整理规类，了解这些图形的类别特征。腰三角形和等边三角形。
体验探索的
4.能利用三角形内角和的性质解决一些简单的问题
5.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
6.在试验活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。
8.知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
9.通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。形,进一步认识平行四边形,欣赏设计图案。教材编排了7节内容:图形的分类；三角2.通过三角形分类活动，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等3.通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°，在试验活动中，7.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。
10.利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
11.在数图形的过程中，体验有序的数法，养成有序思考的习惯。教学重点： 教学难点：
三角形内角和；三角形三边的关系。
课时安排：
图形的分类?1课时
三角形分类?1课时
探索与发现（一、二）3课时
四边形分类?1课时
图案欣赏??1课时
数图形中的学问???1课时
单元练习??2课时 图形的分类；三角形分类；四边形分类；三角形内角和；三角形三边的关系。
二 认识图形
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册)[1500字] 荐工程数学教案(500字)
第三篇：四下数学教案
课题 小数的意义 课时 第一课时
教学目标
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，了解小数的意义，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。
教学重点难点 知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。教学过程
教师活动 学生活动
一、生活中的小数
谈话引入：生活中除了碰到这些整数，我们还会碰到——小数。你在哪里遇到过小数？说一说。
二、小数的意义
5、观察这些小数和分数，你有什么发现？
6、我们在写整数时都可以按照数位顺序表来写，小数可不可以呢？看P4的计数器。了解数位顺序。明确十分位、百分位、千分位上的各数表示什么。边想边填。
三、运用拓展
1、出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？小组讨在此处键入公式。论一下，你打算怎么样表示？为什么？
1、阅读书上P2的生活中的小数。
2、学生试着解释这些小数的意义。
3、一同探究小数意义。从长度单位“米”来研究小数产生的必要性。用1米的尺子来测量物体的长度有诸多不便。有时不足1米，因此我们
可以把1米怎么样？——平均分成10份，每一份也就是1分米。如果测量更小的物体，1分米的单位长度还是大了，我们还可以继续将1分米平均分成10份„„这时小数就产生了。
4、结合刚才长度的线段图，分上、下板书出十分之一，一百分之一；0.1,0.01。再让学生观察、分类。
2、完在此处键入公式。成试一试。注意学生的读、写小数。
3、完成练一练 —板书设计 生活中的小数 =0.1 =0.01 =0.001 教学反思
1、整数和整十数、整百数学生不明确。因此，虽然教材上没有整数这个概念出现，但要提一提，对理解小数意义有帮助。2.小数意义的练习课
教学目标：
1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。
2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。
教学过程：
一、出示课题
1、你对小数是怎样认识的？小数和什么样的数关系比较密切？
二、重点练习
1、第12页第1题。你是怎样想的？怎么样迅速找到1.5的位置？你是怎样确定C点表示的是什么数？
你对这条线怎么看？
2、第12页第2题。有参加过飞机模型制作的吗？怎样评判？飞得时间越长成绩越好。先按从大到小的顺序排列起来。说一说你比较的方法。
3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？
5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。
三、游戏
第13页数学游戏。
四、总结。
课题：购物小票
内容：小数加减法运算
课时：1
教学目标：
1、在具体的情境中，通过直观模型理解并掌握小数加减法。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
1、我们在生活中经常和小数打交道，最常接触的就是在超市中了，在超市买完东西，我们就会拿到一张电脑小票，见过吗？有没有在超市买东西出过错误的？
二、探究方法
1、出示电脑小票，观察。
2、谁能解释一下这张电脑小票？
3、我们来核对一下吧。怎样核对？
列算式：1.25＋1.41怎么算呢？（让学生拿出学具--计数器自主合作探究）
4、指名说说怎么借助计数器计算的--
个位上的数相加，十分位上的数相加，百分位上的数相加--相同数位上的数相加
5、怎么验算呢？你是怎么算的？
6、有没有更简单的方法--竖式计算，怎么算？--为什么要小数点对齐？（相同数位对齐）
7、通过核算，说明什么？（这张电脑小票是正确的）
三、巩固应用
第15页练一练1、2。
四、总结
本节课，我们学习了什么知识？在计算小数加减法时，要注意什么？
五、拓展
第15页练一练3、4。课题 测量活动 课时 第二课时
教学目标 通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体的意义。
能用小数表示一个物体的长度、质量等。
教学重点难点 通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义 教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境
发现什么问题？单位不统一。这样有什么不好？怎么办？
二、分组测量
1、注意：六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表格中，测量自己小组感兴趣的长度4个，全部结束以后小组核对。
2、问题：（1）用米做单位有什么好处？
（2）用“米”作单位的时候为什么会出现小数？
（3）数学书的封面长26厘米，为什么可以记作“0.26米”？
（4）教师门2米1分米用“米”作单位怎么表示？
三、总结。
这节课你有哪些收获？
测量桌子的长、宽、高，记录 改写成以“米”为单位。
三、拓展
1、第7页试一试第1题，一种大雁，翼长2米1分米，还可以怎样表示？骨骼重113克，可以用小数表示吗？113克=（）千克 为什么？它的体重约1千克500克，可以用小数表示吗？你是怎样想的？
2、练习。第7页练一练。板书设计 测量活动
113克=（）千克 1千克500克=（）千克 教学反思
如已在讨论米、分米、厘米、毫米之间的关系过程中个别学生不能很容易的换算，我认为这是我的失误，如果我给学生提供充分时间去动手操作、去想、去议，相信学生能在教师的引导下一定会探索出答案的。
课题 比大小
（一）课时 第三课时
教学目标
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学重点难点 在比较小数大小的过程中，发展推理能力。在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境
1、少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两为选手的资料介绍：郑强，11岁，身高1.42米；李明，11岁，身高1.38米。
二、自主探究，创建数学模型
1、他们俩谁高？为什么？板书：1.42米>1.38米
2、他们的成绩出来了！郑强的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。谁的得分更高一些？可以怎样表示？板书：9.87<9.90
3、第三位选手出场了，张华，今年也是11岁，身高1.40米，我们先来关心一下他的成绩：评委说，张华的表现比李明要好，但不能得10分。猜一猜评委可能给出多少分？请你将这三个同学的得分按顺序排
列起来。说一说你的怎么比的。
4、现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。
5、小结。怎样比较小数的大小？
三、巩固与应用
3、三位选手的体重是这样的：40.26千克、35.56千克、35.80千克。请你把他们的体重按顺序排列起来。
4、第9页练一练第1题、2、3、4题。
5、第9题《数学游戏》。
四、总结。
怎样比较小数的大小？ 板书设计 比大小
（一）郑强，11岁，身高1.42米； 李明，11岁，身高1.38米。1.42米>1.38米。
教学反思
这节课比较简单，可以让学生自学。在学生练习的基础上，发现问题。让学生讨论比较的方法。总结出比较小数大小的方法。
课题 比大小
（二）课时 第四课时
教学目标
1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研小数的过程。
2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。
教学重点难点 用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。
在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设问题情境
1、比较大小。1.26（）2.03 0.23（）0.31 2、0.2（）0.20
二、自主探究，创建数学模型
1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？
2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？
四、总结。
这节课你发现了什么？
学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。
4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？
三、巩固与应用
1、第10页试一试1、2。
2、第11页练一练1。
3、第2、3题。
4、阅读。《你知道吗？》 板书设计 比大小
（二）0.2=0.20 小数末尾添0少0，小数的大小不变。教学反思
课本上涂一涂的1、2两题比较直观。学生在这之前已经意识到小数的性质，但不能解释。其实书上之种方法，也就是从直观上看出来。实质上是这样做原数的各个数位上的数字没有发生变化。班上周稼祥同学就说出这一点。真不错。比大小练习
[教学目标]
通过“在方格纸上涂一涂，比较两个分数大小”的活动，体会小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
[教学重、难点]
归纳小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
[教学过程]
一、探索小数的性质
1、涂一涂、比一比
让学生在第10页的方格图上涂出0.2和0.20，学生初步感受到这两个小数一样大。
2、比较、归纳：
让学生自己在第2题的两幅图中涂出相等的两部分，写出相应的分数和小数。在全班交流时，通过多个实例，就可引导学生观察比较，归纳概括出规律。对于这一规律，只要求学生能用自己的语言描述清楚即可。
3、举例说明：
让学生用实际情境说明两个小数的相等，如0.2元表示2角，0.20元表示2角0分，显然二者是相等的。
二、试一试：
第1题：学生独立完成，集体订正。
第2题：自己选择一个小数，再写出两个和他相等的小数。通过交流，加深对小数性质的理解。
三、练一练：
第1题：独立完成，集体订正。
第2题：写出在指定的两个数之间的三个不同的小数。这道题的答案可以是多样的。
第3题：方格里只填一个数字，答案是多样的，鼓励学生填出多种答案，但不要求所有同学填出所有答案。
[板书设计]
小数的性质
题1、2的方格图练一练中的题目
小数的性质：
课题 练习课时 第五课时
教学目标
1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。
2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。
教学重点难点
1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。
2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。
教学过程
教师活动 学生活动
一、出示课题
1、你对小数是怎样认识的？小数和什么样的数关系比较密切？
四、总结
二、重点练习
1、第12页第1题。你是怎样想的？怎么样迅速找到1.5的位置？你是怎样确定C点表示的是什么数？ 你对这条线怎么看？
2、第12页第2题。有参加过飞机模型制作的吗？怎样评判？飞得时间越长成绩越好。先按从大到小的顺序排列起来。说一说你比较的方法。
3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？
5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。
三、游戏
1、第13页第6题。
2、第13页数学游戏。
四板书设计
课题 小数加减法 课时 第六课时
教学目标 结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
能结合具体情景，提出数学问题；能运用小数加见方解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。教学重点难点 结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
能结合具体情景，提出数学问题；能运用小数加见方解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设问题情境
1、CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分是：8.50分、综合素质得分是0.88分；9号选手专业得分8.85分，综合素质得分0.45分。我们来看一看谁的表现更好一些？
二、自主探究，构建数学模型
1、怎么样才能看出谁的表现更出色一些？
可以看一看两名选手，谁的总分高。列算式。怎样计算？ 3、10号选手的专业得分是8.75分，他的综合素质得多少分就能赶上或超过5好选手？
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？
5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。
四、总结。
讨论：为什么要把小数点对齐？
三、游戏
1、第13页第6题。
2、第13页数学游戏。板书设计
小数加减法 8.85 9.38 + 0.45 — 9.30 9.30 0.08
教学反思
计算减法时，小数点对齐是关键。计算完，要提醒同学们，一定要记得点上小数点，再将小数末尾的0去掉。
小数加减法
教学目标：
1.在自主选择信息解决问题的过程中，精力探索小数加减法计算方法的过程。
2.会笔算小数进位加法和退位减法。
3.积极主动地参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。
教学设计：
一、创设情境
1.（1）师:这一段时间我们一直在和小数打交道，同学们对小数也有了一定的了解，想一想，我们生活中哪些地方经常能够用到小数？
（预设：生：商店和超市里商品的价格。
生：测量我们身高的时候，用到小数。）
师：用得最多的地方的是哪里？
生：超市和商店里。）
（2）师:的确如此，我们在买东西的时候经常能够用到小数，哪些同学有过购物经验？
师：非常好，大家都有买东西的经验。在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们一起学习小数的加减法(板书)
师：希望大家开动脑筋,大胆猜想，看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验，发现小数加减法计算的方法，并说明其中的道理。
（二）引导探索小数加法的计算方法
1.电脑出示四种商品和价钱。
引导学生说出每一种商品的名称和价格。
提问：选择你自己喜欢的一顶帽子和一副手套，如何列式算出它们的总价？
2.学生交流并列式，指名板演。
3.集体订正。让板演的学生重点说说是如何列竖式。强调小数点对齐就是相同数为对齐、小数末尾的0可以划掉。
4.总结小数加法计算方法：小数加法与整数加法有什么不同之处？有什么相同之处？
小数点对齐,从低位加起,满十了要向前一位进一。
(三)自主探索小数减法计算方法
1.师：刚才这个阶段的学习，同学们表现的真不错，同学们用自己的智慧找到了小数加法计算方法，先根据自己的知识经验尝试解决--为自己的做法找根据----讨论交流算法，又进行验证。这是一种非常重要的解决问题策略。相信小数减法的计算方法同学们自己也一定能够探寻出来。
2.同类商品的价钱不同，相差多少呢？我们试着算一算。
学生算，教师巡视。
3.全班交流。生说师写。
重点说百分位不够减的怎么办？
4.师：谁想再完整的说一说小数减法计算方法？
计算小数减法时，把小数点对齐，也就是相同的数位对齐，计算的时候不够减，要前一位借1，如果被减数和减数的小数数位不同，可以在小数的末尾补0。
5.师：我们找到了小数减法和小数加法的计算方法，想一想，小数加减法的计算方法和整数加减法相同吗？边计算边体会。
让学生明白，小数加减法和整数加减法的本质是一样的，都是相同数位对齐。
课题 购物小票 课时 第七课时
教学目标
1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学重点难点
1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境
1、我们在生活中经常和小数打交道，最常接触的就是在超市中了，在超市买完东西，我们就会拿到一张电脑小票，见过吗？有没有在超市买东西出过错误的？
二、自主探究，构建数学模型
1、出示电脑小票，观察。
2、谁能解释一下这张电脑小票？
3、我们来核对一下吧。怎样核对？ 你有什么好方法吗？发现了什么？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c= a+(b+c)a－b－c=a－(b+c)为什么可以这样算？能结合电脑小票的问题说一说吗？
三、运用数学模型
四、总结。
列算式：20－（12.30＋4.85）算在书上。
4、还可以怎样核算？20—12.30—4.85，12.30+4.85+2.85 5、20－（12.30＋4.85）=12.30+4.85+2.85
6、试一试。4.2+12.3+5.8+2.7，15—1.2—3.8仔细看一看，再算。
1、第17页第2题。
2、第16页第2题。
3、第17页第3、4题 板书设计
购物小票
20－（12.30＋4.85）4.2+12.3+5.8+2.7 教学反思
在引导学生学习小数加减法进行计算时，加强与整数四则运算的联系，这样便于学生较快的理解算理及熟练的应用，应用时，教师注意引导学生用各种方法进行计算，并能选择简便的方法进行计算，以培养学生的灵活计算能力。
课题 练习二 课时 第八课时
教学目标
1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学重点难点
1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学过程
教师活动 学生活动
一、基本练习
二、重点探究
关键是激励并帮助学生提出数学问题。
三、总结，布置作业
1、口算。第19页第5题。注意练习和是整数的小数加法，为简便算法作准备。
2、笔算（注意练习有连续退位的减法）10－2.85
1、第18页第4题。说一说你是怎样比较的？可以用加法，也可以直接比较。
2、第19页第7题。让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际情况。
3、第19页第6题。板书设计
教学反思
对于实践应用这部分，学生之间可以采取独立试作然后小组交流的形式进行。在计算时，可以采取比赛方法，但也应注意多鼓励学困生，以免在比赛中让他们感到不自信。
课题 认识平行四边形、梯形 课时 第十一课时
教学目标
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活应用。
教学重点难点 通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的用。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境，走进乡村
我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图上有些什么？
二、自主探究，形成数学模型
6、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？
三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。
7、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。
你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。
8、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。
可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？
9、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。
10、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？
在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？ 如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。板书设计
认识平行四边形、梯形 教学反思
先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。
课题 认识平行四边形、梯形课时 第十二课时
教学目标
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学重点难点
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学过程
教师活动 学生活动
一、认识平行四边形、三角形的特性
看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型
1、你打算挑选什么的小棒？
用螺丝固定后：拉拉看，你发现看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？
2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？ 试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么？
了什么？
三、总结。你对这几种图形又有哪些新的认识？
（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。原来就是长方形。三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗？
分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
2、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？
不过我们也可以来研究它。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？
一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？
3、第23页。第2题。（1）下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页1图形1中的图形试一试。
（2）下面哪些图形可以看成是由三角形和平行四边形拼成的？
5、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？ 板书设计
认识平行四边形、梯形 三角形有稳固性
平行四边形不具有稳定性
课题平行四边形、三角形、梯形的高 课时 第十三课时
教学目标
1、通过动手把一个平行四边形做成一个长方形，找到高，体验高的基本特征。
2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。
3、根据图形的高和底画图形。
教学重点难点 通过动手把一个平行四边形做成一个长方形，找到高，体验高的基本特征。
会画三角形、平行四边形、梯形的高。根据图形的高和底画图形。教学过程
教师活动 学生活动二、一、创设情境
1、有一块平行四边形的木版，想做成一个最大的长方形桌面。可以拼，该从哪里锯开呢？
二、动手操作
11、你认为应该沿着什么样的线条剪？还可以怎样剪？
12、画一个平行四边形，请你做一下设计师，用图形来表示设计意图。
这条线是怎样画出来的？（从两条对边之间画垂直线段。）
三、数学概念
1、这条线段就是平行四边形的高。这条边就叫做底。发现底和高有什么关系？（垂直）还有哪条边和这条高也垂直吗？（也是底。）
2、你还能画出一条高吗？（检查三角板的摆放）
3、三角形也有高，你觉得三角形的高指的是什么？三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。新课 标第 一网
四、总结。
动手剪下附页1图2中的图形
梯形也有高，判断：下面哪条是梯形的高？必须是从平行的那组对边之间画的？
练习：第25页第1题。
三、运用概念
1、第25页练一练第1题。
2、第2、3题。
3、可以画指定底与高的图形吗？ 板书设计
教学反思
动手做一做对于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他们很容易就能掌握高的特点——垂直。帮助他们总结高的概念，可以总结一些关键词语，比如：垂直（重合）、对面（边或顶点）。注重孩子画高方法的培训，让他们熟练地画高。
课题 三角形分类 课时 第十五课时
教学目标
1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。教学重点难点
1、在分类中体会分类标准的严密。
2、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教学过程
教师活动 学生活动三、一、创设情境
1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。
2、谜底：三角形。能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。
二、自主探究，创建数学模型
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？新 课 标第一 网
2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、谁愿意上来展示一下你的研究成果？
拓展：维恩图。
5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。
三、巩固与应用 i.第２８页第１题。ii.猜三角形。
３、画三角形。1.画一个直角三角形； 2.画一个钝角三角形； 3.画一个锐角三角形； 4.画一个等腰三角形；
5.画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米； 6.一个钝角三角形，但又是等腰三角形； 7.一个等腰三角形，顶角是直角。板书设计 三角形分类 直角三角形； 钝角三角形； 锐角三角形； 等腰三角形；
教学反思
三角形的分类”是小学几何知识，尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。本课教学我并没有花哨的情境修饰，也没有精彩的多媒体课件，我只是利用普通的教学手段上了一堂普通又实在的数学课。
1.引入简洁明了，思路清晰，轻松易懂
复习导入法是将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入是最基本也是最有效简洁的方法。课始我直截了当的提出了三角形在生活中的应用，通过学生举例说明生活中的三角形使得三角形的特点在学生头脑中已经有了深刻地印象。
2.引导学生有效参与，注重学生的亲身感悟
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构归纳新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。3.巩固应用力图有梯度
练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。帮助学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。
课题 探索与发现
（一）三角形内角和 课时 第十六课时
教学目标
1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学重点难点 已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学过程
教师活动 学生活动四、一、创设问题情境
大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。
二、自主探究，创建数学模型
1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。
2、你发现了什么？
3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？ 这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗？
四、总结与拓展。
这节课你了解到了什么？
等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗？
三、巩固与应用
1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试。
2、第32页练一练1。
3、第2题。
4、实践活动。板书设计 三角形内角和
三角形三个内角的度数和等于180° 教学反思
学生在量三角形各个角的时候容易产生比较大的误差，但他们中许多是“先知先觉”者，容易产生冲突，可以引导他们分析其中的原因，用撕、拼的方法进行验证，可以产生更好的效果，他们能自觉地认识到测量的误差的存在。
应该加强利用三角形的内角和的规律进行的计算练习。
小组合作，自主探究。整一节课都很注重学生自主探究，动手实验的过程，我只是一个主导者，组织好课堂教学，放手让学生去实验、讨论、归纳，没有像之前上课那样由本人我讲完整节课而学生只是听。
在学生进行猜想之后，让学生开始动手实验，测量三角形的三个内角的度数并填表，这个环节在处理的时候不是很得当，因为量角在学生来说，本来就是一个难点，没有很好的掌握量角的技巧导致没能准确地量角，而且在本节课中，要进行量角实验的三角形个数较多，学生不能很好地进行小组分工，所以在这个地方花费了不少的时间，而结果量出来的度数也不是很精确，虽说在测量中允许有误差，但是这与一开始的教学设计出发点有出入，达不到很好验证猜想的效果。
一节课下来，总的感觉还可以，学生能够掌握本节课的重点和难点，达到预期中的教学效果，但是课堂中的教学常规还不是很规范，虽然使用了多媒体课件进行辅助教学，但是却忽略了传统教学中的优势，不能很好地将两者结合起来运用，这是今后教学中必须引起重视的地方。
课题 探索与发现
（二）三角形三边之间的关系课时 第十七课时
教学目标
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学重点难点 在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学过程
教师活动 学生活动
一、数学活动
1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。
不重复，你还可以怎么围？
通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？
2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？ 是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？
总结
3、画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。
二、运用知识模型
2、第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗？
2、摆一摆，3根小棒，能
3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？
5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。
三、游戏
1、第13页第6题。
2、第13页数学游戏。板书设计
三角形三边之间的关系
三角形任意两边的和--------第三边 教学反思
依照教材上的情境创设一个贴近学生生活的情境。走哪条路近？由学生先猜想，后验证。再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？怎么办？学生列举，通过量、算，最终得出：三角形中两边之和大天第三边。
有些孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。利用活动三角形进行进行重点验证比较好。三角形练习课 18 教学目标：
1、通过练习，激活学生对三角形特征的记忆，巩固对底和高的认识以及画三角形高的技能，理解分类，加深对三角形、四边形的内角和的认识，体会三角形的两边之和大于第三边，进行简单推理作出相应判断。
2、使学生在知识的综合应用中了解数学学习的一般规律和基本方法，体会知识之间的联系和区别，锻炼他们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：知识的综合应用。
教学难点：知识点的衔接及综合应用。
设计理念：体现学生学习的主体性，体会知识之间的联系和区别，锻炼他们分析问题、解决问题的能力实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。
教学准备：三角尺、小棒、图表、课件等。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、回顾整理
导入复习
对于三角形这个单元，你了解了哪些知识？
学习自由回答（知道几点说几点）
二、综合训练
挑战自我1、练习三的第1题
2、练习三的第2题
3、练习三的第3题
4、练习三的第4题
5、练习三的第5题
6、练习三的第6题
7、练习三的第7题
课件出示习题
安排学生读题，说明要求
弄清三角形的特征，巩固底和高的认识以及画高的技能
看来大家对三角形的分类学得还不错，愿意就这个问题接受挑战吗？（导入第2题）
点击课件，出示习题
教师读题，引导学生复习锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征
对学生的回答作出评价
结合第2题，虽然第3个三角形暂时不能确定是哪种三角形，但是内角和能不能确定？
前两个三角形呢？
复习三角形内角和，自然引入第3题
进一步揭示三角形、四边形的内角和
大家已经知道，任意三角形的内角和一定是180度，不过，老师遇到了一个新问题，想请同学们帮帮忙，可以吗？
电击课件，模拟打碎玻璃，跳出问题，播放奖励要求......教师评价，发奖
请大家来看看，第2块玻璃在没有打碎之前应该是什么形状？你是怎么知道的？
那么你知道等边三角形有什么特征？等腰三角形呢？
你会小棒摆一摆等边三角形和等腰三角形吗？（过渡到第5题）进一步体会三角形的两边之和大于第三边的知识
其实，在我们生活中也有一些由等边三角形组成的图形，想知道吗？
课件出示，安排一生读题
能试试吗？
统一意见后，课件闪动正确的红色路线
教师评价，综合利用两个知识点进行计算和简单推理
在这个单元，我们认识了好些三角形，能不能挑战一下它们的分类？打开课本，自主完成
第7题。通过交流，进一步掌握各种类型三角形的特征，并体会它们之间的联系和区别
学生判断，说出理由
独立画高，展示作业，汇报
学生思考、讨论交流
作出相应推理、判断
说明理由
学生口答，说明理由
同座配合，自主操作
对照要求，拼一拼，议一议
展示成果，全班交流，统一认识
学生口答
学生独立思考，解决问题
限定时间，学生汇报，解决异议
学生领奖
学生口答
学生回顾旧知，口头汇报
学生操作，同座交流，说明理由，汇报
学生尝试练习，分组讨论交流
小组汇报，说明理由
学生自主分类
小组交流
汇报，说出理由
三、提升练习
升华认知
1、思考题
2、你知道吗？
对于三角形，大家了解了不少知识，想继续探讨多边形的有关规律吗？
课件出示空白表格，逐步引导学生用分割的方法探索四边形、五边形、六边形......的边数和内角和的规律
播放视频，抛出问题
介绍有关金字塔的其他情况
学生动手，把多边形分割若干个三角形，讨论交流，探索规律
体会计算多边形内角和的一般方法，感知数学方法的价值
相互帮助，解决问题
了解到古埃及的数学已经达到相当高的水平
四、评价总结
通过练习，你有什么收获？还有什么困难的地方？
交流感受，评价总结，初步形成知识体系。
五、作业设计
1．填空。
⑴一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
⑵一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（）°，这是一个（）三角形。
⑶等腰三角形的底角是75°，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。
⑷在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。
⑸一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。
2．选择。（将正确答案的序号填在括号里）
⑴等边三角形是（）三角形。
①锐角②直角③钝角
⑵一个三角形中至少有（）个锐角。
①1②2③3
⑶一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。
①等边②直角③钝角
⑷一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形
⑸一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。
①锐角②直角③钝角
3．一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
4．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
教后反思：
课题 数学欣赏 课时 第19课时
教学目标
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。教学重点难点
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。教学过程
教师活动 学生活动
一、欣赏图案
呈现教材中的图案让学生欣赏。漂亮吗？
这些图案是怎样制作出来的呢？
二、自主探究，构建数学模型
1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作？
2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的？
三、总结
活动：教材第36页。按照教材中的方法进行制作。
1、在附页中设计喜欢的图案
2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。板书设计 数学欣赏
教学反思
此处，观察平移、旋转、对称对有些学生来说比较困难，一定要加强动手做，让他们在动手做中思考。课题 数图形中的学问 课时 第十七课时
教学目标
1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。
2、体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。教学重点难点
1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。
2、体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。
教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境
1、出示小猫图案和人脸图案
你看出这两个图案有什么特别的地方吗？
二、自主探究，构建数学模型
三、总结
1、第38页第4题。发现什么规律？
四、拓展 数学游戏：层层叠1、2、3、4、5、数一数有几个三角形，人脸图案中有几个正方形。你觉得哪个更容易数清楚？为什么？
2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？
3、我们可以用分类的办法。基本图形
4、练习：第38页练一练。板书设计
数图形中的学问
教学反思
在学生会的基础上如何让孩子得到更好地发展。数图形在上课之前有的孩子已经会了。但是不一定是有序的。因此，这节课重点让学生在数的过程中体验有序思考的好处，自觉地进行有序数的活动。
课题 小数乘法的意义 课时 第二十课时
教学目标
1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学重点难点 了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。
创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？”展开讨论。
二、合作探究。
三、试一试：
1、买1.5千克苹果需要多少元？
想一想：由0.01³10=0.1；0.01³100=1 推想出0.01³1000=10 第3题：学生可以由6个2.5连加得出得数 ； 也可以这样想 ：6³2=12，6³0.5=3，12+3=15。
1、学生列出算式，并说明意义。
2、小组讨论算法。
3、汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。
可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。
4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。先让学生解答1千克、2千克苹果多少元，再类推到1.5千克多少元。
2、解决学生们提出的其他问题。
四、练一练：
第2题：通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。指导学生练习时，先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。板书设计 小数的乘法
0.2³4=---------（元）0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）0.2元=2角 2³4=8角 8角=0.8元
0.2³4=0.8(元)教学反思
教师在学生总结的基础之上应加以简单的总结和概括。小组交流要充分落实合作的成果。不能简单的形式化。
课题 有趣的小数点 课时 第二十一课时
教学目标 结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。
教学重点难点 发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。
呈现三种商品的单价，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置移动引起小数的大小就不同。从而展开小数点位置移动引起小数大小如何变化的研究。
二、自主探索、合作交流。
3、迁移推理。
根据前面小数点向右移动引起小数大小的变化规律，由学生来推测小数点向左移动，小数的大小如何变化，并通过实例加以验证。
三、运用规律解决问题。
1、小组讨论：小数点位置移动引起小数的大小如何变化？
2、汇报：鼓励学生采用不同的方法去研究。
如：把三个小数都转化为以分为单位的数进行比较；也可以把三
个小数写在数位表内，通过数字“8”在不同的数位上，发现它们之间的关系。从而得出结论。
1、说一说：应用发现的小数点向左移动引起小数大小的变化规律，来比较它们的大小。
2、算一算：应用发现的小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算除数是10，100，1000的小数除法。
四、练一练：
第1题：综合运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算有关的小数乘除法。
第2题：运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，解决生活中有关的实际问题。板书设计
有趣的小数点
（一）小数点向右移动一位，两位，三位„.这个数将扩大到原来的------倍。
小数点向左移动一位，两位，三位„.这个数将缩小到原来的------教学反思
本课内容应放手，让学生在充分思考、探索的基础上得出结论，教师只需恰当地点拨即可。
课题 有趣的小数点
（二）课时 第二十二课时
教学目标 结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
教学重点难点 了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学过程
教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。
通过情境图，提供了小礼堂、屏幕、地板砖的长和宽的信息，并引导学生提出数学问题。学生能顺利地计算出小礼堂和屏幕的面积，进一步讨论“怎样计算出地板砖的面积？”，从而引起学生对小礼堂、屏幕、地板砖的长和宽加以比较，并探索0.3³0.2的结果。
二、探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
1、小组活动：探索0.3³0.2的结果。
2、汇报探索过程。
3、小结：积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
4、根据探索结果，共同列竖式。
三、试一试：
通过两组有联系的乘法的计算，引导学生发现计算小数乘法，怎样确定积的小数位数。
四、练一练：
利用上面发现的积的小数位数和两个乘数小数位数之间的关系，来确定积的小数点的位置。
第四篇：北师大第九册数学教案
第一单元 倍数与因数
第 1 课时
[教学内容] 数的世界（第2-3页）[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重、难点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。[教学过程]
一、数的世界
创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。
学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数
1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。5×4=20（元）
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。[板书设计] 倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-
3、-
2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。5×4=20（元）20是4和5的倍数 4和5是20的因数
第 2课时
[教学内容] 2、5的倍数特征（第4-5页）[教学目标]
1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
[教学重、难点] 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。[教学过程]
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。
四、练一练：
第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”
五、数学游戏：
这是围绕“
2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。[板书设计] 2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数的数叫偶数。
不是2 的倍数的数叫奇数。第3课时
[教学内容] 3的倍数特征（第6-7页）[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练： 第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。[板书设计] 3的倍数的特征
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
第4课时
[教学内容] 找因数（第8-9页）[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。[教学重、难点] 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。[教学过程]
六、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出： 1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
七、试一试
找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。
八、练一练：
第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。
第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。[板书设计] 找因数
面积是12 的长方形有：6种 1×12=12 2×6=12 图形 3×4=12
第5课时
[教学内容] 找质数（第10-11页）[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
[教学重、难点]
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。[教学过程]
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数 先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：
用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题： 本题引导学生通过操作、观察，探索规律。
第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？
引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。[板书设计] 找质数
拼长方形表格 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数，也不是合数。第6课时
[教学内容] 练习一（第12-13页）[教学目标]
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。
3、应用所学知识解决实际问题。[教学重、难点]
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数。
3、应用所学知识解决实际问题。[教学过程] 第1题：
先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。第2题：
可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4种可能：9、18、27、54。第3题：
要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。第4题：
本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。第5题：
先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。第2问是引 导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。第6题：
本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。第7课时
[教学内容] 数的奇偶性（第14-15页）[教学目标]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。[教学重、难点]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。[教学过程] 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。试一试： 本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。[板书设计] 数的奇偶性
例子： 结论：
+ 34 = 48 偶数+偶数=偶数+ 37 =48 奇数+奇数=偶数 12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
第二单元 图形面积
（一）第 1 课时
[教学内容] 比较图形的面积（第16-17页）[教学目标]
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。[教学重、难点]
1、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
2、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。[教学准备] 学生、老师准备方格纸，小图形。[教学过程]
一、观察与比较
通过动手操作，比较书中的这些图形的面积有什么关系？你是怎样 知道的？
组织学生交流，说说自己是怎样比较面积的大小的，它的依据是什么？
通过交流使学生比较清晰地理解面积大小的几种比较方法。
一、练一练：
第1题：
在指导学生练习时，要重点引导学生认识对图形的分割和平移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积的大小不变这样一个事实。第2题：
在画面积是12平方厘米的图形时，首先应让学生根据自己的理解画图形，然后在组织讨论中引导学生画一些非矩形的图形，如三角形、平行四边形或者非标准的图形。第4、5题：
这两道练习题都是操作性活动。在练习前让每个学生用硬纸剪一些类似的图形，通过这些不同图形，让学生进一步体会到，图形的形状不同，但他们的面积都是相等的。
第2课时
[教学内容] 地毯上的图形面积（第18-19页）[教学目标]
1、能直接在方格图上，数出相关图形面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题中，体会策略、方法的多样性。[教学重、难点]
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。[教学过程]
一、地毯上兰色部分的面积
出示情境图，让学生尝试数出地毯上兰色部分的面积。
组织交流不同的数法，对于学生的不同的分割方法，只要学生说的合理，均应给予肯定。
二、练一练： 第1题：
本题的3道题都可采用直接数格子的方法。第2题：
本组的每一道题都有多种解法，可以让学生先独立思考，然后组织学生进行讨论交流。第3题：
学生在解答本组的两道题后可以有两个发现：第（1）题的4个图形的面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题的3个图形面积分别是前面一组题的3个图形面积的一半。第3课时
[教学内容]平行四边形的面积（第22-23页）[教学目标]
1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。
2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。[教学重、难点]
通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。[教学准备] 学生、老师平行四边形若干个。[教学过程]
一、提出问题
公园有一块平行四边形的草地，如何计算面积？
二、合作探索
1、小组活动探索计算平行四边形面积的方法。
2、交流方法
3、归纳计算公式
三、练一练：
第2题：通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现当平行四边形的底和高相等时，其面积也相等。第4课时
[教学内容] 三角形的面积（第24-25页）[教学目标]
1、通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
2、能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。[教学重、难点]
通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。[教学准备] 学生、老师三角形若干个。[教学过程]
一、提出问题
出示一块三角形的彩纸，如何计算面积？
二、合作探索
1、小组活动探索计算三角形面积的方法。
2、交流方法
3、归纳计算公式
三、练一练：
第2题：通过计算每个三角形的面积，让学生发现当三角形形的底和高相等时，其面积也相等。
第3题：学生在测量三角形的底与对应高时，提醒学生测量的对象应是一组对应的底与高。
第5课时
[教学内容] 梯形的面积（第25-27页）[教学目标]
1、通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
2、能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
[教学重、难点]
通过操作活动，经历推导梯形面积
公式的过程。
[教学准备] 学生、老师梯形若干个。[教学过程]
一、提出问题
一个梯形的堤坝的横截面，如何计算面积？
二、合作探索
1、小组活动探索计算梯形面积的方法。
2、交流方法
3、归纳计算公式
三、练一练：
第2题：通过计算每个梯形的面积，让学生发现当梯形的底和高相 等时，其面积也相等。
第4题：让学生自己尝试，再交流方法。
第6课时
[教学内容] 练习二（第28-29页）[教学目标]
1、通过练习复习面积的计算。
2、学会运用所学知识解决实际问题。
[教学重、难点] 学会运用所学知识解决实际问题。[教学过程]
一、练习面积的基本计算
第1题：让学生独立完成书中所给的表格。集体订正。第2题：让学生先画出高，再进行测量和计算。
二、图形的变化：
第3题：通过动手让学生剪一剪，使学生体会图形的变化，以及他们之间的联系。
第5题：通过让学生动手画一画，让学生能从复杂图形中找出基本图形。
二、解决实际问题：
第4题：让学生尝试自己解决问题，再交流方法。
三、探索活动： 学生通过找面积是16平方厘米的四边形，有哪些，进而讨论怎样使这个四边形的周长尽可能小。第 7课时
[教学内容] 整理与复习
（二）（第30-32页）[教学目标]
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
2、通过整理复习巩固所学知识。[教学重、难点] 培养总结、归纳能力。[教学过程]
一、整理复习第一单元
让学生先罗列出所学知识，再组织学生对所学知识进行归纳，明确他们之间的联系
二、整理复习第二单元
所学的面积公式，讨论他们之间的联系。
归纳所学的解决问题的策略，可以结合图形来说。
三、练一练：
第2题：学生独立完成第3-5题
可以让学生自己进行分析解答，再交流解题方法。
第三单元 分数 第1课时
[教学内容] 分数的再认识（第33~34页）[教学目标]
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。[教学重、难点] 进一步认识分数，理解整体和部分的关系。[教学过程]
一、拿铅笔。
1、现场组织活动：请两位同学到台前来，每人分别从一盒铅笔中拿出，结果两位学生拿得不一样多，一位学生拿出4枝，另一位学生拿出3枝。
2、思考问题：他们两人都是拿了铅笔的，拿出的铅笔枝数却不一样 22 多，这是为什么？请想一想，然后小组交流。
3、在班里进行反馈。引导学生发现两盒铅笔的总枝数不同，也就是整体“1”不一样了。
4、师生共同小结：一盒铅笔的 表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是。但由于分数所对应的整体不同，所以 表示的具体数量也不一样了。
二、说一说。
出示书中的情境图：联系一本书的，一块蛋糕的 等实际情境展开交流，体会一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。
三、画一画。
一个图形的 是□，请学生画出这个图形。然后组织学生进行交流。借助直观图形体会一个图形的 都是一个□，但是这个图形的形状可能不同。
四、练一练。
第1题：用分数表示下面各图中的涂色部分。先让学生独立填写，然后选择其中几题让学生说说思考的过程。
第2题：请在图中用颜色表示各个分数。学生独立完成。第3题：请分别画出下列各个图形的，它们的大小一样吗？ 第4题：结合“捐零花钱”的实际问题，体会分数的相对性。让学生说说自己的想法，可以举例说明。
第5题：根据圆木的 的实际长度去推断整根圆木的长度；根据一个 圆的，去推断一个圆的。
第6题：通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说有什么发现。[板书设计] 分 数 的 再 认 识 拿出你所有铅笔的我拿了3枝 我拿了4枝 拿出的铅笔为什么不一样多 第2课时
[教学内容] 分饼。（第35~36页）[教学目标]
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。[教学重、难点] 理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
[教学准备] 圆纸片、剪刀。[教学过程]
一、分饼。
1、创设“分饼”的情境。帮八戒将3张一样大的饼平均分给唐僧师徒四人，应该怎么分？每人得多少张饼呢？
2、组织学生开展活动来探索理解。用圆纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，并与同学交流自己的想法。
3、小结：有两种不同的分法。第一种分法是先把1张饼平均分给4个人，每人分得，再结合3个 是 来理解；第二种分法是将3张饼叠在一起分，分到3个 的饼，合起来就是。
4、试一试将9张饼平均分给4个人。
（1）想一想每人能得到多少张饼？说一说你的分法。
（2）也有不同的两种分法，分法一是一张饼一张饼的分，然后再合起来，即先分1张，每人 张，这样一张一张地分，9个 是 ；分法二是先分8张饼，再分一张饼，然后合起来，即先分8张，每人2张，再分1张，每人 张，合起来是2。（3）提出“真分数”“假分数”的概念。
“像，，……这样的分数叫做真分数。像，，……这样的分数叫做假分数。”（4）让学生用自己的话总结“真分数”“假分数”的特点。（5）介绍带分数。
（6）结合具体情境体会“假分数”和“带分数”的关系。=2，2 读作：二又四分之一。
二、练一练。
第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分，让学生进 一步感受假分数与带分数之间的关系。
第2题，以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。第3题，让学生在直线上填假分数、带分数，帮助学生理解分数的数序。[板书设计] 分 饼
像，，……这样的分数叫做真分数。像，，……这样的分数叫做假分数。=2，2 读作：二又四分之一。
第3课时
[教学内容] 分数与除法（第37~38页）[教学目标]
1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
[教学重、难点] 理解分数与除法的关系；探索假分数与带分数的互化方法。[教学过程]
一、分蛋糕。
1、创设分蛋糕的实际情境：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
2、引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从而得到两个关系式：1÷2＝，7÷3＝。
3、再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式：被除数÷除数＝。
4、请学生用自己的话说一说这个关系式的意思，思考“分数的分母能不能是0？”
二、试一试。
1、第1题，在括号里填上合适的数。学生独立完成。
2、第2、3题，引导学生探索与思考假分数与带分数的互化方法，结合直观的图形来帮助学生理解。
三、练一练。
1、独立完成下列的题目。
第1题，把10块巧克力平均分给3个人，每人得几块？平均分给5个人呢？
第2题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。第3题，在括号里填上合适的数。
2、运用分数与除法的关系解决实际问题。
第4题，将15个，共4千克的桃子平均分给5只猴子，每只猴子分到多少个桃子？分到多少千克桃子？
四、实践活动。制作一个长方形纸条，以它为单位测量教室中某些物体的长度，测量前先估计，再用整数或分数表示实际测量的结果。[板书设计] 分 数 与 除 法 1÷2＝，7÷3＝。被除数÷除数＝。
第4课时
[教学内容] 练习三（第39~40页）[教学目标] 通过练习，复习巩固学生对分数意义的理解，加深学生对分数的再认识。[教学过程]
一、练一练。
第1、2题，学生填写后，让学生说一说自己的思考方法，巩固对分数意义的理解。其中第2题的，让学生说说还可以用什么分数表示。第3题，用分数表示没涂色的部分，比较两个分数的大小。先让学生独立填一填，再说说比较分数大小时是怎样思考的。
第4题，先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义或分数与除法的关系解决问题，然后引导学生说说“还能用分数表示什么”。组织学生对第3个问题展开充分的交流，主 要用分数进行交流，感受分数与生活的联系。
第5题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。第6题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7题，按要求在圈内填上适当的分数。
第8题，观察今年的年历，并填空。引导学生观察年历卡片，让学生根据年历自己数一数，再得出结论，充分利用年历卡片引导学生用分数进行交流。
二、实践活动。
1、课前组织学生间要设计一张数学报，自己想一想各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几。
2、用一张16开的纸设计一张数学报，说说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几。
3、在课堂上进行交流，培养学生的数感，体会分数的应用。[板书设计] 练习三
一、练一练
二、实践活动 活动要求：
第5课时
[教学内容] 找规律（第42~43页）[教学目标]
1、经历探索分数的基本性质的过程，2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。[教学重、难点] 探索分数的基本性质；理解分数的基本性质。[教学过程]
一、找一找。
1、用分数表示图中的阴影部分，然后从中找出相等的分数：
=
2、通过折纸活动让学生找到与 相等的分数：
= =
3、引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论。
4、归纳“分数的分子，分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的规律。
5、引导学生联系分数与除法的关系以及除法中“商不变”的规律，来理解分数的基本规律，沟通知识间的联系。
二、试一试。本题是规律的直接运用，让学生交流自己思考的过程。
三、练一练。
第1、2题，两道题的解答都是运用分数大小不变的规律，进一步加深学生的理解。
第3题，在6×6的方格中用彩色涂出这张纸的。学生要直接表示 比 较困难，提示学生可以先找到与 相等的分数 或，然后再表示。也可以根据分数的意义先把图形平均分成9份，每份是4个方格，在表示其中的3分。
第4题，把 和 化成分母为12而大小不变的分数。先让学生独立思考，再组织学生交流，充分展示学生的思维过程。
四、数学游戏。
你出我对。一学生说一个分数，同桌马上说出与它大小相等的其它分数。[板书设计] 找 规 律
第6课时
[教学内容] 找最大公因数（第44~45页）[教学目标]
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
[教学重、难点] 探索找两个数的公因数的方法。[教学过程]
一、填一填。
1、呈现找公因数的一般方法：
（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。
31（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。
（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。
2、引导学生讨论其它的方法。
二、练一练。
第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
第3题，学生独立完成。
第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，让学生用自己的语言来表述自己的发现。
第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。
三、数学探索。
1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。（2）再根据表格完成折线统计图。
32（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。[板书设计] 找最大公因数
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因数： 18的因数
第7课时
[教学内容] 约分（第44~45页）[教学目标]
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。[教学重、难点] 探索并掌握约分的方法。[教学准备] 示意图。[教学过程]
一、做一做。
1、设计找相等分数的活动，通过用分数表示阴影部分找出一组相等 33 的分数： = = =
2、请学生尝试说明这4个分数相等的理由。接着引出约分的概念： “像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。”
3、介绍最简分数的名称和意义以及约分的方法。
“约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。”
二、试一试。
尝试把 化成最简分数。
三、练一练。
第1题，圈出最简分数，并把其余的分数进行约分。学生独立练习，注意学生的掌握情况以及碰到的问题，及时进行指导。第2题，用“猜灯谜”的形式进行约分练习，请学生独立完成。第3题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。这里包含了多种比较大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接进行比较，其余的要约分后进行比较。让学生说一说进行大小比较的思考过程。
第4题，写出三个与 相等的分数。让学生独立写一写，再组织学生进行交流，答案可以是，，等。
四、你知道吗？
通过学生阅读，再加上教师的介绍，让学生感受到我国悠久的历史文化。[板书设计] = = =
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
第8课时
[教学内容] 练习四｛第46~47页｝ [教学目标]
1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。
2、练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。[教学过程]
一、练一练。
1、第1、2题请学生独立完成。
（1）第1题，指出下表中20的因数，15的因数，说一说20和15的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。（2）第2题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行约分，再连一连。
2、（1）第3题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己的思考方
法。这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。
（2）第4题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。先让学生找出分数，说说自己的思考方法，然后根据具体情况请学生提出一些问题。
（3）第5题，将题中的图形分成几部分，并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。
（4）第6题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然后思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到，问题的实质在于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数是1，2，3，6，所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。
二、实践活动。
1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。
2、让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。[板书设计] 练习四
第1题 第6题 第9课时
[教学内容] 去少年宫（第48~49页）[教学目标]
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和
最小公倍数的含义。
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
[教学重、难点] 探索找公倍数的方法。[教学准备] 日历表。[教学过程]
一、去少年宫。
1、创设“去少年宫”的情境。
2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。
（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。
二、填一填。
将50以内6的倍数以及9的倍数分别找出来，然后得出50以内6和9的公倍数，并得出6和9的最小公倍数。
三、练一练。
第1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。
第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12，24等。
四、你知道吗？
这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力的学生了解这种方法，但不要求人人掌握。[板书设计] 去少年宫（公倍数与最小公倍数）
第10课时
[教学内容] 分数的大小（第50~53页）[教学目标]
1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。[教学重、难点] 探索并掌握通分的方法。[教学准备] 情境图。[教学过程]
一、校园面积。
1、创设“校园面积”的情景，引出 和 两个分数的大小比较。
2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。
3、汇总学生的方法。可能有三种不同的思路：
第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小； 第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。
在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；
第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。
二、试一试。
将 和 通分，并与同学交流你的方法。
引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。
引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。
三、练一练。
1、独立完成第1~3题。
（1）第1题，把下面各组分数进行通分。（2）第2题，比较下面各组分数的大小。
39（3）第3题，运用分数比大小的知识解决实际问题。
2、选做第4题。
第4题，引导学生比较3个分数的大小，交流比较的策略。可以是先将三个分数一起通分后进行比较；还可以以二分之一为标准进行比较，比 大，比 小，这样就能得出 ＞ ＞。
3、第5题，看图说一说每个分数的意思，然后将这3个分数从小到大排列起来。可以利用统计图的直观性直接比较它们的大小，也可以用通分等多种方法进行比较。
4、第6题，先计算出合计数，再计算各种农作物的面积占总面积的几分之几，并进行交流。
四、实践活动。
1、估测一片树叶的面积。
第一步是选择树叶；第二步是进行估计。
2、估算整棵树的所有树叶的总面积以及释放的氧气能满足多少人呼吸的需要。
3、组织学生交流活动的感受，说说保护环境的重要性。
[板书设计] 分 数 的 大 小
和
可以化成分母相同的分数进行比较 =，=
＞
所以 ＞
还可以化成分子相同的分数进行比较 =
＞
所以 ＞
第11课时
[教学内容] 数学与交通（第56~57页）[教学目标]
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。[教学重、难点] 相遇问题 [教学准备] 示意图。[教学过程]
一、送材料。
1、创设“送材料”的情境。
通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决三个问题。
2、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题是
让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在离村附近。
3、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行驶的”，从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”的数量关系。
二、试一试。
让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
三、练一练。
第1题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
第3题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
第5题，先引导学生读懂题中的数学信息，可以设牛的体重为x千克，大象的体重就是10x千克，再根据“大象比牛重4500千克”的数量关系了出方程并求出解。[板书设计] 相 遇
路线图 线段图
第12 课时
[教学内容] 旅游费用（第57~58页）[教学目标]
1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。[教学重、难点] 依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案。[教学过程]
一、购买门票的策略。
1、出示第一幅情境图，从图中获取相关信息，即4个大人，1个小孩。
2、了解教材已经提供的两种优惠方案的含义。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是团体5人以上（含5人），每位100元。
3、分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数，然后通过比较，从中选择较为经济的方案。经计算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此选择方案二。
4、出示第二幅情境图，从图中获取相关信息，即2个大人，4个小孩。经计算，此时采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。43 因此这次选择方案一。
5、通过两种不同情境的计算比较，使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。
6、练一练。
第1、2题，让学生独立解决，然后说一说发现了什么规律。规律应该是：大人多，小孩少，按B方案买票省钱；大人少，小孩多，按A方案买票省钱。
第3题，引导学生独立解决后展开讨论，可以用两种方案相结合，即6个大人买团体票，3个小孩买小孩票。鼓励学生灵活的解决实际问题。
二、研究租车的策略。
1、出示情境图，说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。
2、谈谈解决问题的初步设想，在小组内交流想法。
3、因为情况比较复杂，因此可以指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方法。
4、填写表格，小组合作，分工计算。
5、大家交流后找出最合适的方案。
6、试一试用上面的研究方法来解决问题。[板书设计] 旅游费用
购买门票： 租车选择： 情境图一 情境图二 表格 第13课时
[教学内容] 看图找关系（第58~60页）[教学目标]
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中找出有关信息，体会图表的直观性。
2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。[教学重、难点] 认识图表，并从中获取信息，学会根据图表分析量与量之间的关系。[教学准备] 图表 [教学过程]
一、时间和速度。
1、出示时间和速度的关系图，请学生仔细观察。
2、组织学生看图后交流，说一说从这幅图上了解到哪些信息，使学生了解到折线变化的过程、每个数的含义。
3、根据图表回答问题。除了交流结果，重点要让学生说一说是怎么想的。
二、试一试。
第1题，题目呈现了离家的距离与时间的变化关系，请学生独自思考后与同学交流自己的想法。第一幅图离家的距离一直在变，先是离家的距离逐步变远，然后是离家的距离逐步变近，这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的。第二幅图中途有一段是家里家的距离不变，这与小明父亲在中途读报的行为是一致的。
第2题，让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。先请学生思考，说说自己思考的过程，说明图中的变化与事件或行为变化的联系。
第3题，题目呈现的是楼层与时间的变化关系。让学生仔细观测题中的三幅图表，准确判断出哪一幅才是能描述这件事的图表。第4题，要求学生根据图中楼层与时间的变化关系，来描述王老师上午的行为变化过程。然后引导学生发挥想象力，根据图的变化编一个故事。
第5题，题目呈现的是时间和路程的关系图。先让学生说一说从这幅图上了解到哪些信息，再看图回答问题。最后用自己的语言描述整个行程的变化情况。[板书设计] 看图找关系
速度与时间的关系图 第14课时
[教学内容] 整理和复习（第63~65页）[教学目标]
1、对第三单元所学的内容进行归纳整理，帮助学生理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。
2、通过练习，巩固所学的内容，加深对分数的认识。
[教学重、难点] 理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。
[教学准备] 学生准备好几张6厘米长，4厘米宽的纸片。[教学过程]
一、你学到了什么？
1、先仔细阅读教材，对本单元学到的知识进行简单的整理，并对每个专题栏目用简单的语言进行概括，然后与同学交流，最后根据自己的体会，简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。
2、你学习了哪些解决问题的策略？举例说明，并与同学交流。
二、练一练。
第1题，猜一猜他俩各有几本书。主要让学生根据分数的意义来解决，并体会分数的相对性。请学生先独立完成，对于部分有困难的学生，让他们画一画直观图，以帮助理解。第2、3、4题，请学生们独自完成。
第5题，将下列分数分类。分成接近的和接近1的这两类。学生先填写，然后请学生交流思考的方法，对有困难的学生建议他借助第33页的分数图进行思考。
第6、7、8、9、10题，请学生先独自完成，然后集体订正。第6题，比较下面各组分数的大小。第7题，填一填。
第8题，在括号里填上适当的数。第9题，写出下列各组数的最大公因数。第10题，把下列分数化成最简分数。
第11题，剪一些长6厘米，宽4厘米的长方形的纸片，至少需要几张这样的纸片才能拼出一个正方形。先请学生拼一拼，试一试，观察所拼出的正方形的边长与小长方形的长、宽的关系，然后概括出运用求最小公倍数直接进行计算的方法。[板书设计] 整理与复习你学到了什么？1、2、3、48
第四单元 分数加减法
第 1课时
[教学内容] 折纸（第66~67页）[教学目标]
1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。
[教学重、难点] 理解异分母分数加减法的算理；能正确计算异分母分数的加减法。
[教学准备] 每人准备正方形纸片若干。[教学过程]
一、折纸。
1、复习导入。
（1）请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？（2）请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。
（3）现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些 49 算式？
（4）想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。
2、自主探索。
（1）根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。（2）汇报自己探索的过程。
（3）就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。（4）结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。
3、交流汇报。
“ 与 在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”
“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。”
“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。”
“计算结果能约分的要约成最简分数。”
二、练一练。第1题，看图填一填。
第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1，0，再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，50
第五篇：《小数点搬家》说课(北师大四下)
一、说教材
我说课的内容是北师大版四年级数学下册第二单元小数乘法第二课时。本节课主要是通过数学让学生掌握小数点移动引起小数大小的变化规律，借用小数点搬家情境解决相关的问题，拓展学生的思路，培养他们自主探究、合作交流，应用知识解决实际问题的能力。
基于我对教材的认识及新课标的要求，我拟定这节课的教学目标为：
（1）创设“小数点搬家”这一童话故事，激发学生学习数学的兴趣，激起学生对数学的好奇心和求知欲，认识数学对人类生活的密切联系，坚定学生学好数学的信心。
（2）通过学生自己经历小数点向左、向右移动引起小数大小的变化过程，总结小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。
（3）借用多媒体课件，创设学生自主探究的空间，培养学生应用知识的能力。
本节课的教学重点：让学生经历小数点向左（右）移动一位、两位……，小数的大小也逐步地缩小（扩大）这一数学知识形成的过程，建立正确的表象。
本节课的教学难点：探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
二、说设计意图
学生在日常生活中经常接触到小数，已经对小数以及一些相关的知识有了一定的感性认识，学生在这个基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律的。基于学生现有的知识水平，学生在学习中可能会出现小数点向左向右移动，小数究竟是扩大了还是缩小了多少呢，不明确。因此，我借助了计算机课件来辅助教学，借用“小数点搬家”这个情境，通过学生自己操作，激发学生的学习兴趣，从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用、总结质疑，整个教学过程，让学生经历知识形成的过程，建立正确的表象，探索、归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律。
三、说教法
俗话说：教学有法，教无定法，贵在得法。根据学生认知活动的规律，学生实际水平状况，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法，先通过小数点搬家情境感知并进行猜想，再通过操作验证，从故事中提取数学问题，自己总结归纳出小数点移动的变化规律，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。
四、说学法
本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动，为了更好的指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发智慧的火花。
五、说教学流程
结合几年来教学新教材的经验，秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教学理念，将教学思路拟订为自己总结出的“设疑引趣——创设情境、自主探究——归纳发现、巩固内化——实践应用、拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。
1、设疑引趣。
通过动画：小数点在285之间跳来跳去，使这个数的大小发生了变化，让学生初步感受到了小数点的作用。小数点的移动究竟引起小数怎样的变化呢？这正是学生这个时候想知道的？这一环节的设计把学生的学习兴趣激发出来，引起强烈的求知欲望，为新知的学习做好铺垫。
2、创设情境、自主探究。
通过学生对感性材料——“快餐价格”变化的观察、比较、交流、探索，经历了小数点向左移动一位、两位，小数的大小也逐步地缩小这一数学知识形成的过程，初步积累了感性的认识，为下一步“归纳发现”建立了正确的表象；同时把现实生活与数学学习密切地联系起来，体现了数学的真正价值：数学来源于生活，又应用于生活。
3、归纳发现、巩固内化。
这一环节，通过分小组讨论、合作学习，互相辨析，使学生由感性认识上升为理性认识，最终成为科学的认识。在这一环节为了使学生能准确牢记小数点左右移动的变化规律，我让学生采用构思数学日记的方法让学生回顾总结，整理并理解探索出变化规律，让他们编成儿歌。在小结时我建议学生课后到社会中去调查，给“山羊快餐店”定一个合理的价格，既经济实惠，能吸引顾客，又能赚钱。学生是未来社会的主人，将来会走向社会的各个岗位，结合教学内容，逐步渗透一些商业性经营意识，是很必要的。同时，把课堂教学引伸到社会中去，体现了“小课堂，大社会”的教学理念，培养了学生实事求是的精神。
4、实践应用、拓展延伸。
在这一环节创设开放应用的情境，让学生拓展学习。练习的设计，既有基础性的新知巩固，又有开放性的思维训练，从而使学生在新颖性、挑战性很强的问题情境中，学会思考与创造，并感受到生活中处处有数学、处处需要数学，建立起学好数学，用好数学的强烈欲望。
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