高中数学竞赛主要知识与方法概要讲座材料

第一篇：高中数学竞赛主要知识与方法概要讲座材料

数学竞赛讲座

1抽屉原则

抽屉原则的常见形式

一，把n+k（k≥1）个物体以任意方式全部放入n个抽屉中，一定存在一个抽屉中至少有两个物体。

二，把mn+k（k≥1）个物体以任意方式全部放入n个抽屉中，一定存在一个抽屉中至少有m+1个物体。

三，把m1+m2+…+mn+k（k≥1）个物体以任意方式全部放入n个抽屉中，那么后在一个抽屉里至少放入了m1+1个物体，或在第二个抽屉里至少放入了m2+1个物体，„„，或在第n个抽屉里至少放入了mn+1个物体

四，把m个物体以任意方式全部放入n个抽屉中，有两种情况：①当n|m时（n|m表示n整除m），一定存在一个抽屉中至少放入了个抽屉中至少放入了[mnmn个物体；②当n不能整除m时，一定存在一

]+1个物体（[x]表示不超过x的最大整数）

五，把无穷多个元素分成有限类，则至少有一类包含无穷多个元素。

注：背下来上面的几种形式没有必要，但应当清楚这些形式虽然不同，却都表示的一个意思。理解它们的含义最重要。在各种竞赛题中，往往抽屉原则考得不少，但一般不会很明显的让人看出来，构造抽屉才是抽屉原则中最难的东西。一般来说，题目中一旦出现了“总有”“至少有”“总存在”之类的词，就暗示着我们：要构造抽屉了。2容斥原理

容斥原理常常使用，其实说简单点，就是从多的往下减，减过头了在加回来，又加多了再减，减多了再加„„，最终得到正确结果。对于计数中容易出现重复的题目，我们常常采用容斥原理，去掉重复的情况。容斥原理基本形式：

nA1A2An|Ai1i|AiAjAiAjAk1n1A1A2An

1ijn1ijkn其中|A|表示集合A中元素的个数。3递推方法

许多竞赛题目正面计算十分困难，于是我们避开正面计算，先考虑n-1时的情况，在计算n时的情况比n-1时的情况增添了多少，然后写出一个递推式，这样就可以利用数列的知识进行解决，但一般要求根据递推式求通项的能力要比较强，是和擅长数列的同学使用。没什么具体解释，多多练习吧 4映射计数 个人认为映射计数绝对是计数方法中最经典的一种，常常能将复杂至极的问题简单化，变成人人都会做的普通题目。但是想熟练掌握往往是不容易的，要求有大量的习题积累，才能形成建立映射的能力。明确概念：对于y=f(x)单射：不同的x对应不同的y，即|x|≤|y| 满射：每个y至少有一个x映射，即|x|≥|y| 双射：即是单射又是满射，即|x|=|y| 倍数映射：|x|=m|y| mN,m1

注：双射即通常说的一一映射，有的人将双射理解为m=2的倍数映射或其他映射，这是不对的。不要从感觉上去理解。双射应当是“单射”“满射”的综合。

利用映射解题，一般是建立双射，将要证明的问题转化为其他的问题，但是计算总数不变。而我们不仅要会建立双射，也应会建立单射和满射，因为显然建立单射和满射是证明不等关系的极好方法，不可以忽略。利用倍数映射解决的题目，我目前还没遇到多少，但还是要时刻记着有这样一种方法。一，建立双射

集合{1，2，„„，2004}有多少个元素和为奇数的子集？

将正整数n写成若干个1与若干个2之和，和项的顺序不同认为是不同的写法，所有写法的种数记为A(n)；将正整数n写成若干个大于1的正整数之和，和项顺序不同认为是不同的写法，所有写法的种数记为B(n)，求证：A(n)=B(n+2)注：此题即为很好的映射计数例子。因为即便不用映射我们可以把A(n)求出来，再把B(n+2)求出来，然后比较后会发现两者相等，但这显然是超大工作量，如果使用了映射计数，我们只需用一些技巧，在A(n)和B(n+2)中建立双射，此题即得到证明。二，建立单射或满射

注：映射计数可能会有一定难度，如果觉得掌握不了也不要灰心，只要多练，时间一长自然就会了。

不等式与最值

1平均不等式

HnGnAnGn

等号成立当且仅当a1a2an 注意：运用平均不等式需注意各项均为正数！题外话：有很多同学十分“痛恨”这两个符号，总是看不懂，其实这两个符号是绝对好用的，并且以后会常常遇到，在大学课本中更是家常便饭，多看几次自然也就习惯了。例a,b,c,dR，且abcd1，求证：4a1分析：

为了凑出a+b+c+d，以便充分利用条件，将4a+1,4b+1,4c+1,4d+1视作整体，利用平均不等式。

2柯西不等式及其变形

nn2n2设ai,biR(i=1,2,…,n)，则

aibiaibii1i1i124b14c14d16

 其中等号成立，当且仅当

aibi为定值

注：这个式子在竞赛中极为常用，只需简记为“积和方小于方和积”。等号成立条件比较特殊，要牢记。此外应注意在这个式子里不要求各项均是正数，因此应用范围较广。常用变形一：

若aiR，biR(i=1,2,…,n)，则 ni1ai2binaii1n注：要求bi为正数

bi1i常用变形二：

naii1n2n若ai，biR(i=1,2,…,n)，则

i1aibi

abii1i注：要求ai，bi均为正数。当然，这两个式子虽常用，但是记不记并不太重要，只要将柯西不等式原始的式子记得很熟，这两个式子其实是一眼就能看出来的，这就要求我们对柯西不等式要做到活学活用。例：

若5a6b7c4d1，求3a2b5cd的最小值。并指出等号成立的条件。分析：

由于a,b,c,d各项系数不同，而且既有1次项，又有2次项，显然要用柯西不等式。而且使用柯西不等式不受-7c这项的影响。使用时，注意写明等号成立条件，检验最小值能否取到。

柯西不等式推广——赫尔德不等式

2222若ai，biR(i=1,2,…,n)，p>1，q>1且1nnn11p1q1则

i1pqpqaibiaibi

i1i1注：这个式子成立的前提挺多，不难看出当p=q=2时，这个式子即为柯西不等式。

3排序不等式 4琴生不等式

首先来了解凸函数的定义

一般的，设f(x)是定义在(a,b)内的函数如果对于定义域内的任意两数x1，x2都有

fx1fx2xx2f1 22则称f(x)是(a,b)内的下凸函数，一般说的凸函数，也就是下凸函数，例如y=x2，从图像上即可看出是下凸函数，也不难证明其满足上述不等式。如果对于某一函数上述不等式的等号总是不能成立，则称此函数为严格凸函数。注：凸函数的定义为我们提供了极为方便地证明一个函数为凸函数的方法。这个方法经常使用。此外利用二阶求导也可以判断一个函数为凸函数，凸函数的二阶导数是非负数。凸函数具有的常用性质 性质一：

对于(a,b)内的凸函数f(x)，有 fxii1nnfxii1nn

注：此即常说的琴生不等式

n性质二：加权的琴生不等式

对于(a,b)内的凸函数，若ai1，则

i1nfaixii1afx

iii1n注：加权琴生不等式很重要，当ai1n时，即为原始的琴生不等式。

注：另外，对于上面有关凸函数和琴生不等式的部分，如果将不等号全部反向，则得到的便是凹函数，以及凹函数的琴生不等式。例

nnn设xi>0（i=1,2,…,n），xi1，求证：i1xi1xii1xii1n1 注：不仅要用琴生不等式，注意知识综合利用。

5利用二次函数的性质

一般来说，许多题目是涉及x，y，z三个量的证明题，由于二次函数的性质十分好用，因此凑出一个关于其中一个字母的二次函数，进而利用二次函数的性质可以解决最值问题。

例

设x,y,z≥0，且x+y+z=1，求xy+yz+zx-3xyz的最大最小值。提示：

将x=1-y-z代入，整理成关于y的二次函数，最值即为

1443z1zz214z3z2243z1，整理后不难得到z=0和z=1式分别取到最大值即可。

1.x,y,z0,且 xyz1.求证：x3和最小值0，然后只需举一例证明能够取到(1y)(1z)y3(1z)(1x)z3(1x)(1y)34(1)

2．设fxyzxyz, 其中x,y,z0,且x2y2z21.求f的最大值与最小值3.设a0,a1,,an0且a01.aiai1ai2,i0,1,2,n2,其中n2.求a0a1an的最小值。

.4．对于给定的正整数n，求最小的正整数，使得：

如果 a1,a2,,an1,2，b1,b2,,bn是a1,a2,,an的一个排列n。

就有

i1ai3nbiai.i125．设a1200214,an14(1an1),n2.求最小的实数使得x1,x2,,x20020.2k1Aka2002，其中Akxkk1xkxk1x2002k(k1)12nn2

6．设a1a2an0.且

i1a2i1.求证：

i1aiii11.7．设

nxi0,i1,2,,n.且

xi1i1.设x00.求证: n1i1xi1x1x2xi1f(x,y,z)xx8yz2xixn2.8.求证：x,y,z0.yy8xzyy8xz122zz8xyzz8xy112b221.9．求证：x,y,z0,f(x,y,z)xx8yz22.对原命题加强，证明：a,b,c0,且abc1.12a222112c2.10．设x,y,z0,xyz1.求fx1yzy1xzz1xy的最大、最小值。11．设

求最小的正数k，使得x,y,z0,有 x,yR.(x1)(y1)2.求xy的最小值12．

xxyyyzzzxkxyz.22213．设xi,yi,zi0, xiyizinnn0.i1,2,3,,n.且xiyizi1.i1i1i12n求 i11xiyizi2的最小值。

111，xia, b，14．设0ab,令fx1x2xnxxx2n1i1,2,3,,n.求f的最大值和最小值。

15．若x,y,zR, 且xyz2.则xyzxyz2.222三角函数

一、常用公式

由于是讲竞赛，这里就不再重复过于基础的东西，例如六种三角函数之间的转换，两角和与差的三角函数，二倍角公式等等。但是由于现在的教材中常用公式删得太多，有些还是不能不写。先从最基础的开始（这些必须熟练掌握）： 半角公式 sin21cos21cos

cos tan21cos1cos1cossinsin1cos

积化和差

sincoscoscos121sinsin

cossin12sinsin

coscos21cos sinsincos2和差化积

sinsin2sincoscos2cos22coscos22

sinsin2cos sin22

cos cos2sinsin22万能公式

sin22tan1tancos21tan1tan22

tan22tan1tan2

三倍角公式

sin33sin4sin4sin60sinsin60 cos34cos3cos4cos60coscos60 33三、三角函数求值

给出一个复杂的式子，要求化简。这样的题目经常考，而且一般化出来都是一个具体值。要熟练应用上面的常用式子，个人认为和差化积、积化和差是竞赛中最常用的，如果看到一些不常用的角，应当考虑用和差化积、积化和差，一般情况下直接使用不了的时候，可以考虑先乘一个三角函数，然后利用积化和差化简，最后再把这个三角函数除下去

举个例子 246coscos求值：cos

777提示：乘以2sin227，化简后再除下去。

2求值：cos10cos50sin40sin80 来个复杂的

n设n为正整数，求证sini1i2n12n12n

另外这个题目也可以用复数的知识来解决，在复数的那一章节里再讲 四、三角不等式证明

最常用的公式一般就是：x为锐角，则sinxxtanx；还有就是正余弦的有界性。

数列 1给递推式求通项公式

(1)常见形式即一般求解方法

注：以下各种情况只需掌握方法即可，没有必要记住结果，否则数学就变成无意义的机械劳动了。

①an1panq

若p=1，则显然是以a1为首项，q为公差的等差数列，若p≠1，则两边同时加上

qp1，变为an1qpan p1p1q显然是以a1qp1为首项，p为公比的等比数列

②an1panfn，其中f(n)不是常数

若p=1，则显然an=a1+fi，n≥2 i1n1若p≠1，则两边同时除以p

n+

1，变形为

an1pn1anpnfnpn1

利用叠加法易得anpna1pn1i1fipi1，从而anpn1a1n1i1fi ip注：还有一些递推公式也可以用一般方法解决，但是其他情况我们一般使用其他更方便的方法，下面我们再介绍一些属于数学竞赛中的“高级方法”。(2)不动点法

当f(x)=x时，x的取值称为不动点，不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。典型例子：an1aanbcand

注：我感觉一般非用不动点不可的也就这个了，所以记住它的解法就足够了。

我们如果用一般方法解决此题也不是不可以，只是又要待定系数，又要求倒数之类的，太复杂，如果用不动点的方法，此题就很容易了 令xaxbcxd，即cxdaxb0，2令此方程的两个根为x1，x2，若x1=x2 则有

1an1x11anx1p

其中k可以用待定系数法求解，然后再利用等差数列通项公式求解。注：如果有能力，可以将p的表达式记住，p=

2cad

anx1anx2若x1≠x2则有

an1x1an1x2q

其中k可以用待定系数法求解，然后再利用等比数列通项公式求解。注：如果有能力，可以将q的表达式记住，q=(3)特征根法

特征根法是专用来求线性递推式的好方法。

先来了解特征方程的一般例子，通过这个来学会使用特征方程。①an2pan1qan

特征方程为x2=px+q，令其两根为x1，x2

n则其通项公式为anAx1nBx2，A、B用待定系数法求得。

acx1acx2

②an3pan2qan1ran

特征方程为x=px+qx+r，令其三根为x1，x2，x3

nnn则其通项公式为anAx1Bx2Cx3，A、B、C用待定系数法求得。32注：通过这两个例子我们应当能够得到特征方程解线性递归式的一般方法，可以试着写出对于一般线性递归式的特征方程和通项公式，鉴于3次以上的方程求解比较困难，且竞赛中也不多见，我们仅需掌握这两种就够了。

(4)数学归纳法

简单说就是根据前几项的规律猜出一个结果然后用数学归纳法去证。这样的题虽说有不少但是要提高不完全归纳的水平实在不易。大家应当都会用数学归纳法，因此这里不详细说了。但需要记得有这样一个方法，适当的时候可以拿出来用。(5)联系三角函数

三角函数是个很奇妙的东西，看看下面的例子 an12an1an2

看起来似乎摸不着头脑，只需联系正切二倍角公式，马上就迎刃而解。

注：这需要我们对三角函数中的各种公式用得很熟，这样的题目竞赛书中能见到很多。例

数列an定义如下：a12，an124an，求an通项

2注：这个不太好看出来，试试大胆的猜想，然后去验证。(6)迭代法 先了解迭代的含义

f0xx，f1xfx，f2xffx，f3xfffx， f右上角的数字叫做迭代指数，其中f再来了解复合的表示

nx是表示

fnx的反函数

fgxfgx，fghxfghx

如果设Fxg1fgx，则Fnxg1fngx，就可以将求F(x)的迭代转变为求f(x)的迭代。这个公式很容易证明。使用迭代法求值的基础。

而在数列中我们可以将递推式看成an1Fan，因此求通项和求函数迭代就是一样的了。我们尽量找到好的g(x)，以便让f(x)变得足够简单，这样求f(x)的n次迭代就很容易得到了。从而再得到F(x)的n次迭代式即为通项公式。

2数列求和

求和的方法很多，像裂项求和，错位相减等等，这些知识就算单纯应付高考也应该都掌握了，这里不再赘述。主要写竞赛中应当掌握的方法——阿贝尔恒等式。阿贝尔（Abel）恒等式 有多种形式，最一般的是

nak1kbkSbkk1n1kbk1Snbn

其中Skkai1k

注：个人认为，掌握这一个就够了，当然还有更为一般的形式，但是不容易记，也不常用。Abel恒等式就是给出了一个新的求和方法。很多时候能简化不少。例：假设

nn2ia1a2an0，且ai11，求证：i1aiii11

第二篇：内蒙古党性知识竞赛(新)概要

单选题

1、十八届五中全会提出了全面建成小康社会的经济目标：经济保持___B____增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到2020年国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番，产业迈向中高端水平，______对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高。

A.高速 出口

B.中高速 消费

C.中高速 投资

D.高速 消费

2、十八届五中全会强调，实现“十三五”时期发展目标，破解发展难题，厚植发展优势，必须牢固树立并切实贯彻__C__、协调、绿色、开放、______的五大发展理念。

A.创新 包容

B.共赢 可持续

C.创新 共享

D.创新 共富 3、2015年7月4日，国务院召集一行三会、财政部、国资委及主要央企负责人开会，果断强力救市，决定(B)。

A、暂停增发 B、暂停IPO 1 C、暂停股指期货 D、暂停融资融券

4、十八届五中全会强调，全面从严治党的战略布局，坚持（B）是第一要务。

A、创新 B、发展 C、改革 D、民主

5、推进金融创新，拓展多样化融资渠道和融资方式，利用（C）推动企业发展，加快地方金融机构改革发展。发展互联网经济，促进信息网络技术全方位开发应用。构建发展新体制，深化行政管理体制、产权制度、国有企业、市场准入制度、财税体制等改革，增强经济发展动力活力。

A、互联网金融 B、信息 C、多层次资本市场 D、区域资本市场

6、经过几十年的快速发展，我国已建立起门类齐全、独立完整的制造体系，制造业规模居世界（A），占世界制造业的（C）左右，已具备了建设制造强国的基础和条件。BP54 A、第一位 B、第二位 C、20% D、25%

7、同步推进新四化建设，薄弱环节是（D）。

A、新型工业化 B、信息化 C、城镇化 D、农业现代化

8、目前我国按照城镇户籍人口计算的城镇化率是（C）

A、55% B、48% C、36 % D、29%

9、据内蒙古统计局数据显示，2014年，我区常住人口城镇化率达到（B）。

A、58.5% B、59.5% C、60.5% D、57.5%

10、自治区在实施人才强区战略，加强人才队伍建设中以（A）为导向。

A、高精尖缺 B、科技创新 C、产业需求 D、项目需求

11、目前内蒙古自治区首个综合保税区是（A）。

A、满洲里保税区 B、鄂尔多斯保税区 C、呼和浩特保税区 D、巴彦淖尔保税区

12、《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》提出，到2020年要努力实现（A）左右农业转移人口和其他常住人口在城镇落户。A 1亿 B 2亿 C 3亿 D 4亿 13、2014年，全国能源消费总量达（B）亿吨标准煤，占全球的23%，居世界第一。

A、41.6 B、42.6 C、43.6 D、44.6

14、关于“四个全面”描述不正确的是（A）。A、全面建设小康社会 B、全面深化改革 C、全面依法治国 D、全面从严治党

15、以下哪一项是引领发展的第一动力？（C）

A、改革 B、法治 C、创新 D、市场

16、十八届五中全会要求坚持最严格的耕地保护制度，坚守耕地红线，实施藏粮于地、藏粮于技战略，提高粮食产能，确保谷物基本自给、口粮绝对安全。请问我国的耕地红线是（A）？

A、18亿亩 B、19亿亩 C、17亿亩 D、15亿亩

17、全面建成小康社会最艰巨的任务是下列哪一项？（C）

A、反腐倡廉 B、深化改革 C、农村贫困人口脱贫 D、经济转型

18、以下哪一项是发展社会主义市场经济的内在要求？（C）

A、公平公正 B、政府指导 C、厉行法治 D、企业自主

19、关于新常态下，我国经济发展表现出的特点表述不正确是？（D）

A、速度变化 B、结构优化 C、动力转换 D、方式转化

20、从国内生产总值翻一番看，2016年至2020年经济年均增长底线是？（C）

A、7.0% B、7.5% C、6.5% D、8.0% 21、2013年户籍城镇化率达到36%，根据《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》预测，2020年户籍城镇化率将达到45%。现在，按照常住人口计算，我国城镇化率已接近（D）。

A、36% B、40% C、45% D、55%

22、十八届五中全会指出，我国同发达国家的经济实力差距主要体现在？（A）A、创新能力上 B、研发水平上 C、管理水平上 D、产业结构上

23、十八届五中全会强调，C 是现代经济的核心，在很大程度上影响甚至决定着经济健康发展。A、市场 B、政府 C、金融 D、企业

24、目前，我国总体金融结构仍以银行间接融资为主，资本市场制度尚不完善。“十三五”规划建议提出，应加强（D）投资功能，优化企业债务和股本融资结构，使直接融资特别是股权融资比重显著提高。A、政府 B、券商 C、银行 D、多层次资本市场

25、总书记支持“谁牵住了（C）这个牛鼻子，谁走好了（C）这步先棋，谁就能占领先机，赢得优势”。A、制度创新 B、文化创新 C、科技创新 D、金融创新

26、在科技创新投入中，要发挥财政资金的集聚能力使用效率，引导（B）投入创新，形成财政资金、金融资本、社会资本多方投入的新格局，扩大创新创业投资规模。A、财政资源 B、社会资源 C、国际资源 D、金融资源

27、创新驱动的实质是（A）。A、人才驱动 B、科技驱动 C、投资驱动 D、文化驱动

28、“十二五”时期，我区综合经济实力迈上新台阶，人均地区生产总值突破（C）美元。

A、8000

B、9000

C、1万 D、1.1万

29、以提高发展质量和效益为中心，加快形成引领经济发展（C）的体制机制和发展方式，保持战略定力，坚持稳中求进。A、创新 B、新思路 C、新常态 D、革新

30、推动城乡(D)发展，健全城乡发展一体化体制机制，健全农村基础设施投入长效机制，推动城镇公共服务向农村延伸，提高社会主义新农村建设水平。

A、快速 B、一致 C、互推 D协调

31、实现京津冀协同发展的核心和关键是（B）A、优化城市空间布局 B、有序疏解北京非首都功能 C、统筹推进交通一体化建设 D、产业转型升级

32、自治区“十三五”规划建议中提出要实施脱贫攻坚工程，坚决打赢扶贫这场攻坚战，其中（B）脱贫是全面建成小看社会最艰巨的任务。

A、城镇失业人口 B、农村牧区贫困人口 C、生态脆弱地区人口 D、偏远地区少数民族人口

33、在创新扶贫开发方式上，自治区“十三五”规划建议支出对贫困地区开发矿产资源占用集体土地的，试行给原住居民（C）补偿，探索对贫困人口实行资产收益扶持制度。A、资金 B、住房 C、集体股权 D、土地

34、改革开放以来，我国实施大规模扶贫开发，使（B）农村贫困人口摆脱贫困，取得了举世瞩目的伟大成就，谱写了人类反贫困历史的辉煌篇章。A、5亿 B、7亿 C、9亿 D、10亿

35、扶贫攻坚战中要发挥好全国扶贫日社会动员作用，调动全社会力量参与扶贫，全国扶贫日是每年的（A）。A、10月17日 B、9月17日 C、11月17日 D、10月10日 多选题

1、以下哪些是自治区“十三五”规划建议中坚持共享发展，增进人民福祉的手段（ABCD）。

A、实施脱贫攻坚工程 B、提高教育质量 C、推进健康内蒙古建设 D、做好人口和老龄化工作

2、加快实施（AD）行动计划，进一步提高工业化和信息化融合发展水平，推动先进制造业加快发展。

A、中国制造2025” B、中国创造2025” C、“一带一路” D、“互联网+”

3、十三五期间构建产业新体系要把握好坚持两化融合、创新驱动、结构优化、坚持开放合作以及（ACD）原则。

A、绿色低碳 B、绿色环保 C、坚持结构优化 D、坚持人才为本

4、构建发展新体制的基本要求是（ABD）。A、必须坚持“四个全面”战略布局 B、必须坚持党的领导 C、必须坚持人民民主专政

D、必须坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念 5、2015年7月，总书记在吉林省考察工作时再次强调，要以建设（ACD）“三个体系”为抓手，积极推进现代农业建设。A、现代农业产业体系 B、生产体系 C、现代工业产业体系 D、经营体系

6、农业现代化的基本要求是（ABC）。A、坚持绿色发展 B、保障农产品的质量安全 C、实现农业可持续发展 D、促进一二三产业协调发展

7、地方政府举借的债务只能用于（AC）

A、公益性资本支出 B、经常性支出 C、适度归还存量债务 D、对外投资

8、区域协调发展的新格局是（ABCD）。

A、要素有序自由流动 B、主体功能约束有效 C、基本公共服务均等 D、资源环境可承载

9、增强发展协调性，必须坚持以下（ABCD）原则，在协调发展中拓展发展空间，在加强薄弱领域中增强发展后劲。A、区域协同 B、城乡一体

C、物质文明精神文明并重 D、经济建设国防建设融合

10、增加公共服务供给要坚持哪些方向（ABCD），从解决人民最关心最直接最现实的利益问题入手，增强政府职能，提高公共服务共建能力和共享水平。

A、普惠性 B、保基本 C、均等化 D、可持续

11、十三五建议提出推进人才发展体制改革和政策创新，建设人才强国，应从以下哪几个方面着手（ABCD）。

A、优化人才资源配置 B、完善人才评价和激励机制 C、完善人才服务保障体系 D、继续加大人才建设投入

12、十三五规划建议着眼未来发展趋势和需要，提出构建我国绿色金融体系，其包括（ABCD）。A、绿色信贷 B、绿色证券 C、绿色基金 D、绿色保险

13、“十二五”时期我国取得的重大成就的数据主要包括：（ABCD）A、我国经济总量稳居世界第二位

B、十三亿多人口的人均国内生产总值增至7800美元左右 C、第三产业增加值占国内生产总值比重超过第二产业 D、常住人口城镇化率达到55%

14、全面建成小康社会新的目标要求是（ABC）A、经济保持中高速增长 B、人民生活水平和质量普遍提高 C、国民素质和社会文明程度显著提高 D、党的建设制度化水平显著提高

15、在经济新常态下，如何才能发挥创新的“第一动力”作用，创造新优势。（ABC）

A、必须把创新摆在国家发展全局的核心位置

B、必须不断推进理论创新、制度创新、科技创新、文化创新等各方面创新

C、必须让创新在全社会蔚然成风 D、必须加大创新投资力度

16、自治区九届十四次全委会议指出，按照适度超前、合理布局、完善网络、提升质量的要求，建设适应发展需要的现代基础设施网络的方式有哪些（ABCD）

A．构建现代综合交通运输网络 B．推进能源通道建设 C．加强水利基础设施建设 D．推动信息通信网络建设升级

17、自治区九届十四次全委会议指出，坚持农牧民家庭经营主体地位，培育农牧业（ABCD）新型农牧业经营主体，发展多种形式适度规模经营。

A．龙头企业 B．专业大户 C．家庭农牧场 D．农牧民合作社

18、自治区九届十四次全委会议指出，要围绕产业链部署创新链，以“五大基地”建设为重点，在（ABCDE）领域实施重大科技专项，掌握一批具有自主知识产权的核心技术。

A、煤炭清洁高效利用 B、现代煤化工 C、智能装备制造 D、有色金属深加工 E、绿色农畜产品开发

19、以下属于自治区“十三五”期间加强开放建设的平台是（ABC）。A、满洲里国家重点开发开放试验区 B、二连浩特国家重点开发开放试验区 C、呼伦贝尔中俄蒙合作先导区 D、鄂尔多斯能源基地

20、十八届五中全会提出，统筹推进党的建设、政治建设及（ABCD），确保如期全面建成小康社会，为实现第二个百年奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定更加坚实的基础。

A、经济建设 B、生态文明建设 C、文化建设 D、社会建设

21、加快建设制造强国，实施《中国制造2025》的主要方向是？（ABC）A、引导制造业朝着分工细化、协助密切方向发展 B、促进信息技术向市场、设计、生产等环节渗透 C、推动生产方式向柔性、智能、精细转变 D、坚持公有制为主体、多种所有制共同发展

22、三大国家战略是指（ABC）。

A、深入推进“一带一路”建设 B、积极推进京津冀协同发展 C、推进长江经济带建设 D、推动珠三角经济区建设

23、自治区“十三五”规划建议中提出，加强和创新社会治理，建设平安内蒙古，要完善党委领导、政府主导及（ABC）的社会治理体制，推进社会治理精细化，构建全民共建共享的社会治理格局。A、社会协同 B、公众参与 C、法制保障 D、人民监督

24、自治区九届十四次全委会议指出，农牧业是全面建成小康社会、实现现代化的基础。推进农牧业现代化，必须加快转变农牧业发展方式，走（ABCD）的农牧业现代化道路。

A、产出高效 B、产品安全 C、资源节约 D、环境友好

25、自治区九届十四次全委会议指出，要坚持（ABCD），完善产学研用相结合的区域创新体系。

A、以企业为主体 B、平台为支撑 C、市场为导向D、政策为保障

26、自治区九届十四次全委会议指出，坚持协调发展，增强发展整体性的具体措施包括（ABCD）A、推动城乡协调发展 B、推动区域协调发展

C、推动物质文明和精神文明协调发展 D、推动军民融合发展

27、以下能体现自治区党委和政府因人因地施策，精准扶贫，精准脱贫的是（ABCD）。

A、对“一方水土养不起一方人”的实施扶贫搬迁 B、对生态特别重要和脆弱的实行生态保护扶贫 C、对丧失劳动能力的实施兜底性保障政策 D、对有劳动能力的支持发展特色产业和转移就业

28、总书记提出中国扶贫攻坚工作“五个一批”分别指的是扶持生产和就业发展一批及（ABCD）。A、异地搬迁安置一批 B、生态保护脱贫一批 C、教育扶贫脱贫一批 D、低保政策兜底一批

29、扶贫攻坚战役中，扶贫体制机制创新主要体现在（ABCD）。A、创新扶贫开发路径，由“大水漫灌”向“精准滴灌”转变 B、创新扶贫资源使用方式，由多头分散向统筹集中转变 C、创新扶贫开发模式，由偏重“输血”向注重“造血”转变 D、创新扶贫考评体系，由侧重考核地区生产总值向主要考核脱贫成效转变

30、以下属于脱贫攻坚战役中发展特色产业脱贫的手段是（ABCD）。A、实施贫困村“一村一品”产业推动行动 B、加强贫困地区农民合作社和龙头企业培育

C、支持贫困地区发展农产品加工业，加快一二三产业融合发展 D、依托贫困地区特有自然人文资源，深入实施旅游扶贫工程

31、下列属于资产收益扶贫手段的是（AB）。A、土地经营权入股

B、资源开发土地占用集体股权 C、退耕还林补偿 D、搬迁安置补偿

32、在金融扶贫工作中国家允许（CD）设立“扶贫金融事业部”，依法享受优惠，为贫困地区提供政策性资金支持。A、中国银行 B、中国农业银行 C、中国农业发展银行 D、国家开发银行 填空题

1、培育发展新动力，优化劳动力、资本、土地、技术、管理等要素配置，激发创新创业活力，推动 大众创业、万众创新 ,释放新需求，创造新供给，推动新技术、新产业、新业态蓬勃发展。

2、公开发行债券是地方政府依法的唯一举债渠道。

3、协调是持续健康发展的内在要求，金融协调发展是实体经济平衡和可持续发展的重要保障。

4、金融体制是社会主义市场经济体制的重要组成部分，金融资源是现代经济的核心资源，要充分发挥 市场 在资源配置中的决定性作用。

5、当前我国经济发展进入新常态，基本特点是速度变化、结构优化和动力转换，其中动力转换最为关键，决定着速度变化和结构优化的进程和质量。

6、十三五规划建议中提到的“双创”是指大众创业、万众创新，“四众”分别指和众创、众包、众扶、众筹空间。

7、自治区九届十四次全委会议指出，应立足扩大内需这一战略基点，推动 投资、消费、出口 协同拉动，促进经济稳定增长。

8、自治区九届十四次全委会议指出，优化城镇布局，形成 “一核多中心多轴线” 的城镇化格局。

9、自治区实施的“三位一体”扶贫格局指 专项扶贫、行业扶贫、社会扶贫。

10、构建发展新体制，是一项系统工程，其核心是 处理好政府与市场的关系，使市场在资源配置中起决定性作用，更好发挥政府的作用。

简答题

1、内蒙古自治区“五个基地”、“两个屏障”、“一个桥头堡”指什么？ 答：

五个基地指：1）保障首都、服务华北、面向全国的清洁能源输出基地；2）建成全国重要的现代煤化工生产示范基地；3）建成有色金属生产加工和现代装备制造等新型产业基地；5）建成绿色农畜产品生产加工输出基地；6）建成体现草原文化、独具北疆特色的旅游观光、休闲度假基地。

两个屏障指：1）我国北方重要的生态安全屏障；2）祖国北疆安全稳定屏障

一个桥头堡指：我国向北开放的重要桥头堡

2、要通过深化户籍制度改革、增强城镇就业和公共服务能力等举措，着力解决好“三个一亿人”问题。问：“三个一亿人”指的是什么？ BP56

答：1)促进约1亿农业转移人口落户城镇 2)改造约1亿人居住的城镇棚户区和城中村 3)引导约1亿人在中西部地区就近城镇化。

3、为什么要建立规范的地方政府举债融资体制？

答：1）是抑制地方政府性债务过快过多增长、防范化解财政金融风险的迫切要求。

2）是增强地方经济社会发展活力、完善国家治理体系的重要举措。3）是实现“借、用、还”相统一的地方政府性债务管理机制的根本需求 4、2014年1月13日内蒙古自治区农牧区工作会议上提出，内蒙古将按照“生产发展、生活宽裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”要求，扎实推进新农村新牧区建设。其中，计划利用3年时间实施农村牧区“十个全覆盖”工程，以提高公共服务水平。请问“十个全覆盖”是指什么？

答：一是危房改造工程；

二是安全饮水工程； 三是街巷硬化工程；

四是电力村村通和农网改造工程； 五是村村通广播电视和通讯工程； 六是校舍建设及安全改造工程； 七是标准化卫生室建设工程； 八是文化室建设工程； 九是便民连锁超市工程；

十是农村牧区常驻人口养老医疗低保等社会保障工程。

5、如何构建结构平衡、可持续的金融体系？ 答：1）提高直接融资的比重，建设直接融资和间接融资协调发展的金融市场体系；

2）扩大民间资本进入银行业，构建产权协调、混合所有、有效竞争的金融服务体系；

3）规范发展互联网金融，构建主流业态与新业态协调发展的金融体系。

第三篇：业务讲座知识竞赛题库

201

4城建集团业务知识竞赛题库

一、填空题。

1、公文的格式：一般每面排22行，每行排28个字，并撑满版心。特定情况可以作适当调整。如无特殊说明，公文中文字的颜色均为黑色。

2、公文的装订要求：公文应当左侧装订，订位为两钉外订眼距版面上下边缘各70 mm处，允许误差±4mm。

3、公文格式的三要素为：版头、主体、版记。

4、版头的密级和保密期限：一般用3号黑体字，顶格

编排在版心左上角第二行；保密期限中的数字用阿拉伯数字 标注。

5、抄送机关，一般用4号仿宋体字页码；一般用4号

半角宋体阿拉伯数字。

6、企业债券具有成本低、期限长和募集资金用途灵活

的特点。省会城投平台2个；地级市1个；百强县1个；国 家级开发区1个。

7、短期融资券期限在1年以内，中期票据期限为1年

以上（以3-5年为主）。

8、金融产品也叫有价证券，主要包括：基金，股票，债券，外汇，信托、期货。

9、常用的资金结算方式有：支票、汇兑、银行汇票、商业汇票。

10、职务犯罪预防坚持牢记党的宗旨、牢记自己的职

责、牢记社会和家庭责任、牢记违法违纪的严重后果四个牢 记。

11、职务犯罪心态有：心里失衡型、侥幸心理型、自作

聪明型、认识错误型、疏忽大意型。

12、预防职务犯罪把好初始关、节庆关、美色关、交友 关四个关口。

13、预防职务犯罪要防止“五失”：失学、失慎、失意、失察、失足。

14、仪表盘上三个红灯是：安全气囊、手刹、机油压力 表。

15、我县以新城区为核心加快城市建设步伐，重点打造东城区，拓展完善南城区，整治提升主城区。16、2012年12月24日，国家财政部、发展改革委、人民银行、银监会4个部门联合发布了《关于制止地方政府违

法违规融资行为的通知》。

17、质量监督与监理单位都属于工程建设领域的监督管 理活动，两者之间的关系是监督与被监督的关系。质量监督 是政府行为，建设监理是社会行为。

18、房产开发大投入、小利润，售楼策划是关键。首先2要把户型定好，一般不超过144m，超过这个数字，政府征

2收的契税是高的。或者就按大户开发，面积在150-180m。19、2012年7月17日，射阳县人民政府下发射政 发100号文，决定成立射阳县城市建设发展有限责任公 司；2013年4月26日，正式升格为“射阳城市建设发展 集团有限公司”。

20、射阳城建集团创办了我县唯一的专业宣传房地产经 济的平面刊物是《鹤乡房地产》。

21、射阳城建集团第一个大型商住开发项目是奥林〃春 天。集团下属子公司共有 9个。

22、2013年7月29日，城建集团成功获批城建臵业公

司暂二级开发资质，7月31日获批城建建筑房建三级资质。

23、述职报告必须包括以下三个方面的内容：（1）试用

期或合同期内本人的履职情况（2）本本职工作方面工

作情况（3）目前存在的突出问题及下一步工作打算。

24、公司办公室负责对述职人员进行测评，测评结论分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级。

25、王冰清总经理认为障碍我们成功有两点因素：自以

为是和自我设限。

26、工程中最常见的偷工减料阶段：钢筋工程、混凝土

工程、钢结构部分、装修阶段。

27、从事房产开发具体要从土地方面、建筑方面、营销 方面、物业管理几个方面着手。

28、城建宗旨：服务城市发展、增强建设实力。

29、城建理念：创新、融通、多元、效益。30、城建精神：勤俭创业、诚实敬业、拓展兴业。

31、城建目标：一年见成效、两年壮实力、三年上规模。

32、城建文化：勇于担当、追求卓越、合作共赢、和谐发展。

33、城建准则：依法经营、规范管理、主动服务、高效运转。

34、集团标识的释义：标识主色调为左边绿色的“C”和右边蓝色的“J”，寓意射阳城建水绿特色，怡人宜居。

35、集团标识中间黄色的古钱币代表财富，既象征资金

是城建事业的血液和动力，也寓意着城市的繁华富裕。

36、集团标识中部铲子造型，寓意勤劳致富；底部用地

平线相连，寓意万丈高楼平地起。

37、集团标识中绿、黄、蓝三种积极的色调代表了公司

年轻、活力、向上的精神面貌，表达了公司决策层做大、做 强、做实公司的决心和魄力。

38、我公司主要从事城建资产运作、资本经营、综 合开发和工程建设。

39、我公司下设设办公室、财务审计部、资产经营

部、房产开发部和工程建设部等五个部门。

40、信托公司有三类：一类是工、商、中、建银行所属

信托公司；二类是省属信托；三类是民间信托。

41、出让可以采取招标、拍卖、挂牌或协议方式进行。

42、根据苏政发[2011]40号文件精神，征地补偿安臵费用包括土地补偿费、安臵补助费、地上附着物和青苗补偿费。

43、供地的方式可以分为无偿使用和有偿使用2种，具

体包括划拨、出让、租赁、作价出资或者入股。

44、我县目前取得商业地块需缴纳的费用包括出让金、土地契税、土地交易费。

45、农用地分为耕地、园地、林地、草地。

46、各类土地使用权出让最高年限分别是：居住用地70

年；工业用地50年；教育、科技、文化、卫生、体育用地

50年；商业、旅游、娱乐用地40年；综合或者其他用地50

年。

47、土地储备主要工作有：土地储备计划管理、储备土 地前期开发整理。

48、德鲁克对管理者的有效产出定义包括三个方面：直 接结果、价值观、培养人才。

49、融资的途径主要有：银行贷款、企业债券、信托融 资、融资租赁。

50、国有建设用地使用权可采取出让、转让、租赁或者 划拨等方式取得。

51、合同文本原则上我方应持两份，合同文本及复印件由办公室、财务部、具体部门、法律顾问等分存，其中原件

由办公室保存。

52、交办督办流程具体分为交办、督办、反馈和归档四

个步骤。

53、有关任务和规章制度方面的文件，成文后随即

公示其主要内容；表彰先进、惩处通报当日公示；考勤和制

度执行情况，每月公示。

54、公司事务主要公开形式的有：《集团司务公示栏》

墙报、公司网站、《鹤乡房地产》刊物等。

55、根据《2014绩效考核奖惩意见》要求，公司半

年集中开展述职评议，测评考核结果占绩效考核权重的 20%，公司工作综合考核结果80%。

56、绩效考核部门（公司）对员工主要考核岗位工作、交办任务、工作态度、制度执行情况。评优比例不超过30%。

57、《城建集团合同管理制度》中规定授权委托事宜由集团法律顾问专门管理，需授权人员在办理登记手续，领取、填写授权委托书，经公司法定代表人签字并加盖公章后授权生效。

58、本着依法办事、公开透明、民主监督、优质高效的 原则，建立“公正、严谨、规范、高效”的企业运营机制，特制订《司务公开制度》。

59、述职报告应遵循实事求是、客观公正、改进工作的原则。60、城建集团作为独立的企业法人，在财务核算、资金管理以及与财政体制结算上应该体现自主经营、支配资金、兑现奖惩。

61、《城建集团证照管理制度》适用于公司所有证照的管理。包括总公司和下属子公司的法人营业执照、经营许可

证、企业代码证、税务登记证、土地证、房产证及经营运转 中所需的各类证件。62、根据《城建集团合同管理制度》公司总经理对合同

的订立具有最终决定权。

63、城建集团“双实定位”是指：实质性运作、实体化 经营。

64、公司合同文本拟定完毕后，按规定的流程经各部门

（单位）、法律顾问、财务部门等职能部门负责人和公司总 经理审核通过后加盖公章或合同专用章方能生效。

65、公司述职制度的范围是集团所有员工。

66、提升组织执行力，培养敬畏制度的文化，必须消灭六大制度破窗：消灭坏人制度破窗，（2）消灭懒人制度破窗，（3）消灭庸人制度破窗，（4）消灭能人制度破窗，（5）消

灭熟人制度破窗，（6）消灭特权制度破窗。

67、马斯洛理论把需求分成生理需求、安全需求、爱和

归属感（社交需求）、尊重、和自我实现五类。经营员工四

种感觉——安全感，归属感，成就感，方向感。管理必须对 接员工6大需求：每个员工都有梦想；每个员工都有良知；

每个员工都有尊严；每个员工都需要激励；每个员工都需要 快乐；每个员工都需要成长。

68、抗日战争胜利纪念日是每年的9月3日，全国法制

宣传日是每年12月4日。

69、射阳城建集团2014年庆主要搞了献热血、做义工、帮扶贫困生三个活动。

70、2014年楼市调控，住建部传递三大政策信号：更加

注重分类指导、探索发展共有产权住房、强化市场监管。

71、戴县长多次要求集团“十三五”期间做到100亿规

模。72、集团开展六种“不文明行为”专项整治活动的时间是从11月5日开始到12月底结束。

73、老板圈秘传的十种思维是：上帝思维、司马光思维、孙子思维、拿破仑思维、亚力山大思维、哥伦布思维、拉哥

尼亚思维、奥卡姆思维、费米思维、洛克菲勒思维。74、未来知识陈旧的人、技能单一的人、情商低下的人、心理脆弱的人、目光短浅的人、反应迟钝的人、单打独斗的 人、不善学习的人将变成困难户。

75、陈总在第66次经管层会上的讲话四个关键词是：学习、研究、规范、执行。

76、“三无干部”是指无为、无用、无能的干部。

77、毛主席提出“三八作风”具体是指：“三”是坚持

正确的政治方向，艰苦奋斗的工作作风，灵活机动的战略战 术；“八”是指团结、紧张、严肃、活泼。

78、艰苦奋斗就是要我们学习苏总资产经营团队种黄豆、种玉米所体现出来的敬业精神、奉献情怀、集体观念、精算意识。

79、12种比能力更重要的品格是忠诚、敬业、自动自发、负责、注重效率、结果导向、善于沟通、合作、积极进取、低调、节约、感恩。80、十八届四中全会公报八大关键词是重大改革于法

有据、依宪治国、法治政府、司法公正、法制体系、反对腐

败、党的领导、党内法规。81、职业化团队建设活动，从2014年10月到2016年

10月，分宣传动员阶段、组织实施阶段、督查提高阶段、验

收表彰阶段四个阶段进行。

82、员工的职业化程度，体现在职业素养、职业技能和 职业规范三个方面，检验一个员工是否达到职业化水平和标

准，主要看其责任心、进取心、忠诚度、团队合作精神、专

业（知识、技术）掌握情况、行为规范。

83、安全责任实行一岗双责，各部门（单位）相关负责

人，在做好日常生产经营工作的同时承担安全责任，要经常

性组织各类安全生产教育。84、安全管理工作要重抓边缘问题，重点关注交接班、下班后、节假日等重点时段和安全敏感问题重点区域，高度

关注员工中偶尔出现情绪不稳定、饮酒、酗酒等人员安全生

产工作情况，准确掌控、保证安全生产局面稳定。85、公司将安全生产工作列入月度、季度、考核，实行一票否决。凡是出现安全生产问题的部门（单位）不参

与公司任何评优活动。

二、名词解释。

1、容积率：指某一基地范围内，地面以上各类建筑的建筑面积总和与基地总面积的比值。

2、基地面积：指用于某一项目建设或某一基地范围的地块面积。

3、建筑密度：指某一基地范围内，所有建筑物底层占地面积与基地面积的比率(%)。

4、低层建筑：指建筑高度10米以下（含10米）的建筑，低层住宅建筑为一层至三层的住宅建筑。

5、多层建筑：指建筑高度超过10米以上、24米以下（含24米）的建筑，多层住宅建筑为四层至六层的住宅建筑。

6、小高层住宅建筑：指7至11层（含11跃12层）的住宅。

7、高层建筑：指建筑高度超过24米的非住宅建筑、12层以上(含12层)的住宅建筑，其中建筑高度超过100米的为超高层建筑。

8、裙房：指与高层建筑紧密连接，组成一个整体的多、低层建筑。裙房最大高度不超过24米(含24米)，超过24

米的，按高层建筑处理。

9、绿地率：指某一建筑基地范围内绿地与建筑基地总面积之比率(%)。

10、半地下室：指室内地平面低于室外地平面的高度超过该房间净高的1/3，且不超过1/2者。

11、信托融资：以载体的信托财产为载体，直接委托信托机构或由银行委托信托机构发行信托计划来募集所需资金。

12、质量监督：质量监督是由政府行政部门授权、代表政府对工程质量安全实行强制性监督的专职机构。

13、土地划拨：指经县级以上人民政府依法批准，在土地使用者缴纳土地补偿、安臵等费用后将该幅土地交付使用，或者将土地使用权无偿交付给土地使用者使用的行为。

14、土地出让：指国家将国有土地使用权在一定年限内出让给土地使用者，由土地使用者向国家支付土地使用权出让价款的行为。

15、土地储备：指市、县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场、促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发、储存以备供应土地的行为。

三、问答题。

1、中共中央关于改进工作作风的八项规定有哪些？ 答：调研要轻车简从不安排宴请、严控以中央名义召开的会议、无实质内容简报一律不发、出访一般不安排机场迎送、减少交通管制一般不得封路、压缩政治局委员报道数量字数、个人原则上不出书不题词、严格执行房车配备待遇规定。

2、财务支出费用报支流程包括哪些？ 答：经办人取得各类单据、整理粘贴、填制费用报销单→部门负责人初核→财务审核→领导审批→财务报支、账表处理。

3、财务上背书的概念是什么？ 答：是指票据背面或粘单上记载有关事项并且签章的票据行为。通俗地说就是票据转让。

4、融资租赁的优点是什么？ 答：①筹资速度快。②限制条件少。③财务风险小。④税收负担轻。

5、融资租赁的缺点是什么？ 答：①成本高。租金总额通常要高于设备价值的30%。②负担较重。

6、如何搞好来访群众的接待？ 答：一要注意察颜观色，二要带着感情接待，三是要善于抓住主要人物，四是把握火候，控制局面。

7、化解矛盾应该抓好哪五个环节？ 答：

1、解释恰当得体。

2、找准焦点，对症下药。

3、办理要及时，答复要到位。

4、思想疏导要跟上。

5、跟踪落实。

8、职务犯罪案件的具体特点有哪些？ 答：涉案金额越来越大、贿赂犯罪是重点、渎职侵权犯罪案件呈多发；窝案、串案比例较高、犯案领域相对集中。

9、开车几个时间段要特别的注意：一是上下班时间，这段时间人们往往注意力比较集中。二是中小学生放学时间，要格外留心带小学生的家长。三是傍晚，这个时候天色将晚，车灯没开视线也不好，也正是人们急着往家赶的时间。

10、大风天气怎样安全行车？

答：注意溜巷风、楼与楼之间、十字路口会出现一股很强劲的风。

11、为什么下雨天开车不能快？ 答：因为地面有水比较滑，尤其是遇到水坑水较深，车轮在经过水坑的时候是不着地的，车速一快很容易发生侧滑，导致把不准方向发生事故。

12、下雾怎样安全行车？ 答：雾霾天气越来越多，注意观察周边的环境，最好能找一个与自己同方向行驶的车辆跟在人家后面，保持一定的安全距离就行，只有这样你才省心，又能保证安全。

13、下雪怎样安全行车？ 答：车速一定要慢，与前车保持足够的安全距离，遇到情况不能急刹，要用点刹。

14、高速公路上开车应该怎么做？ 答:（1）注意力一定要集中。（2）要认真观察道路右侧的各种指示标志。（3）驶出高速公路，一定要提前做好准备，不能快到出口了，才想起来要出去。（4）在高速上行车，要是遇到一个大货车紧跟着另一个大货车时，一是你赶紧呜嘀、打灯光提示他不要超车。二是你赶紧打左转向灯超他。

15、规划办主要职能是什么？ 答：负责县城行政区域内的城乡规划管理工作。具体为编制规划文本、地块功能确定、拆迁征地及出让红线规划和出让要点的拟定、规划方案、建筑施工图审批及一书两证发放等。

16、企业思想政治工作要充实哪些方面新内容？ 答：

1、注重企业文化建设，增强员工的责任感和使命感。

2、注重员工的团队意识教育，塑造有素养、高品德的 良好形象。

3、注重员工业务技术教育，培养适应企业需求、市场需要的骨干力量。

17、思想政治工作要直面哪些新情况？ 答：

1、不习惯泛泛而谈的理论教育。

2、不满足单一的精神鼓励。

3、不接受简单的训教方式。

18、思想政治工作要落实哪些新举措？ 答：

1、把思想政治工作与物质利益。

2、解决实际问题。

3、加强管理相结合。

19、全局意识的基本内涵有哪些？ 答：

1、全局意识体现的是一种崇高的政治思想觉悟

2、是一种良好的道德品质

3、是一种无私的奉献精神。20、充分认识树立全局意识的积极作用有哪些？ 答：是保证目标任务完成的前提；是营造勇于担当环境的基础；是妥善处理各种矛盾和问题的保证。

21、不顾全局的思想和行为有哪些？ 答：

1、在处理领导和被领导的关系上，清除自由主义。

2、在处理集体利益和个人利益的关系上，消除利己主义。

3、在处理眼前利益与长远利益关系上，消除保守主义。

22、把树立全局意识落实在实际行动上包含哪些方面？ 答：

1、要绷紧讲政治、顾全局这根弦。

2、要开展全局意识教育，增强员工的全局意识。

3、淡泊名利，献身工作。

23、符合信贷政策的项目包括哪些？ 答：（1）农业基础设施建设项目（2）经适房、廉租房、公租房等保障房建设项目（3）文化产业项目（4）经省以上发改部门批准的交通基础设施建设项目（5）有省级财政补助的基础设施建设项目

（6）有稳定收入和可靠现金流的经营性项目

24、简述项目贷款的优缺点。答：项目贷款优点具有贷款期限长、利率较低、还贷压力小的特点。但缺点是申报周期长、材料多、程序复杂。

25、项目贷款申报的基础材料有哪些？ 答：（1）载体的法人营业执照、组织机构代码证、税务登记证、贷款卡；（2）载体的基本情况、经营方向、法定代表人工作简历；（3）经中介机构审计的前三年财务决算和最近一月的财务报表；（4）章程、验资报告等。

26、融资项目贷款程序分为哪些？ 答：（1）项目预审（2）确定信用评级（3）确定贷款额度（4）确定申报贷款规模（5）风险评估（6）贷款评审（7）办理放贷手续（8）实施贷后管理

27、融资的条件有哪些？ 答：（1）必须是经济实体，实质性运作，从事实际经营活动；（2）有稳定现金流，项目实现的净现金流入量基本覆盖贷款本息；（3）工程建设行业一般要求有二级以上开发资质或施工资质，具备资质达六个月以上。

28、工程建设参建各方职责主要包括什么？ 答：工程建设参建各方职责主要包括：建设单位的职责、监理单位的职责、勘察和设计单位的职责、施工单位的职责、质量监督单位的职责。

29、建设单位的管理工作中的“三控三管一协调”是指什么？ 答：建设单位的管理工作涉及工程项目实施阶段的全过程，即在设计前的准备阶段、设计阶段、施工阶段、使用前准备阶段和保修期，分别进行投资控制、进度控制、质量控制、安全管理、合同管理、信息管理及组织和协调7项工作，即“三控三管一协调”。30、工程建设前期的职责具体内容包括哪些？ 答：工程建设前期的职责具体内容包括了以下几方面：项目策划、手续办理、确定项目实际计划、组织委托勘察和设计工作、外部关系协调。

31、工程建设中期的职责有哪些？ 答：（1）做好拆迁工作，以及通水、通电、通讯、道路。（2）委托社会监理。（3）组织施工招标工作，启动工程建设。（4）协调项目内部各单位及与政府相关部门的关系。

32、建设用地分为哪些？ 答：建设用地分为：商服用地、工矿仓储用地、住宅用地、公共管理与公共服务用地、特殊用地、交通运输用地、水域及水利设施用地。

33、土地要转征用受哪三项指标限制？ 答：（1）符合土地利用总体规划。（2）符合土地利用计划控制指标。（3）耕地占补平衡指标。

34、土地利用总体规划分为哪些？ 答：规划建设用地、一般农用地、基本农田；国家对基

本农田的保护十分严厉，基本农田一旦划定，如需调整必须通过国务院。涉及建设用地规划微调，原则上每年不超过两次。

35、哪些用地使用权可采取划拨方式取得？ 答：国家机关用地和军事用地，城市基础设施用地、公益事业用地、社会保障性住房和特殊用地，国家重点扶持的能源、交通、水利等基础设施用地，以及法律法规规定的其他用地。

36、土地储备计划内容包括哪些？ 答：土地储备计划内容包括储备土地规模、储备土地前期开发规模、储备土地供应规模、土地储备临时利用计划、计划末储备土地规模等。

37、有哪些情况不予办理土地登记？ 答：土地权属有争议的；土地违法违规行为尚未处理或者正在处理的；未依法足额缴纳土地有偿使用费和其他税费的；申请登记的土地权利超过规定期限的；其他依法不予登记的。

38、“职场成功”的演讲中印象最深的一句话是什么？ 如何理解？

答：无标准答案。

39、《司务公开制度》公开内容的主要有哪些？ 答：（1）各部门工作职责、各子公司经营范围（2）集团和各子公司工作目标任务（3）集团绩效考核奖惩意见及执行结果（4）工程项目及所需资金，开、竣工时间等情况 40、经济合同必须具备哪些主要条款方可加盖公章或合 同章？ 答：（1）标的（指资产、资源、货物、劳务、工程项目等）（2）数量和质量（3）价款或者酬金（4）履行的期限、地点和方式（5）违约责任

41、有下列哪些情形之一的，给予批评教育或诫勉谈话、取消评优资格？ 答：（1）无正当理由，在规定时间内没有完成交办任务，或未完成月度计划的；（2）对履职范围内事项推诿或拖延办理的；（3）未按规定使用公章和财务章的；（4）支出费用未按程序报批的；（5）未按公司规定操作，添臵办公用品的；（6）离开工作岗位，未办理中途外出办事手续的；（7）对下属管理不严，多人多次违反公司规章制度的；（8）在办理业务中，丢失公司有关材料和物件的。

42、根据《责任追究制度》，有哪些情形之一的，视情节给予通报批评或调岗、留用察看等处理？ 答：（1）在现有岗位上，有两次领导交办任务没有完成的；（2）现有岗位工作，测评满意度低于80%的，或有三次以上工作失误的；（3）因工作不尽职、不负责，使公司利益受损，或在社会上造成负面影响的；（4）有意在同事间制造矛盾影响团结，影响工作的；（5）玩忽职守，耽误工作的；（6）刁难、粗暴对待当事人的，或有“吃、拿、卡、要”嫌疑的；（7）分工连续3个月内未完成目标任务的；（8）上班时间玩游戏或干私活的；（9）随意传播公司需保密的事项，外借秘密文件的。

43、有下列哪些情形之一的，视情节给予党政纪（包括记过、警告、降（免）职、撤职、辞退、开除）处分，构成犯罪的，依法追究法律责任？ 答：（1）以权谋私，使公司利益遭受重大损失的；（2）收受利益人“红包”和物品及有价证券的；（3）对下属严重违纪现象熟视无睹，甚至包庇、护短，造成后果和较大影响的；（4）在公司经营项目中，参与盈利性活动的，或干预、插手工程项目承（发）包的；（5）参与社会上不法活动，给公司声誉造成影响的；（6）安全监管措施不到位，造成安全事故的；（7）违反法定权限、程序，造成公司利益损失的；（8）侵占、挪用企业资金、资产的；（9）将企业经济往来中的折扣费、中介费，占为已有或私分的；（10）授意、指使、强令工作人员违反财经纪律和工程招投标法定程序等活动。

44、交办督办范围主要是什么？ 答：（1）集团公司重要部署（2）集团重大决策的落实情况（3）集团公司经管层会议议定事项的推进情况（4）集团公司主要领导交办事项的办理情况

45、《2014绩效考核奖惩意见》中一票否决事项包括哪些？ 答：（1）部门工作人员利用职权“索、拿、卡、要 ”接受礼金、有价证券和贵重物品，损害公司利益和形象的。（2）严重违纪违规受到县相关部门查处的。（3）工程建设出现安全责任事故的。（4）各类经营活动出现群体性事件的。（5）被县相关部门书面通报批评的。

46、成功人脉的秘诀包括哪些？ 答：（1）不抱怨、不批评、不责怪

（2）激发对方与你交往的渴望（3）微笑（4）让对方感到很重要

47、目标设定的条件有哪些？ 答：（1）让你感到快乐（2）要有时间限制（3）发自内心（4）可以给你带来成就感（5）量化和可衡量 48、2014年集团主要培植哪三大优势？建设哪三大体系？实现哪三个目标？ 答：2014年集团主要要培植主流价值观、核心竞争力、社会美誉度三大优势。建设风控体系、责任体系、道德体系

三大体系。实现融资3个亿、利税3000万、实施9个项目

三大目标。

49、“三步走”战略是什么？“五型团队”是指哪五型？

答：“三步走”战略是指一年打基础、三年壮实力、五

年生力军。五型团队”是指学习型、实干型、高效型、和谐

型、廉洁型团队。

50、执行力强的团队的心智模式是什么？ 答：（1）敬畏规则，自我退后；（2）明确目标，自我驱动（3）讲究信誉，一诺千金；（4）结果导向，无怨无悔

51、购买奥林〃春天十大理由是什么？ 答：国企开发，建设更用心；名校为邻，教育更省心；奥体楼盘，健身更养心；绿树成荫，氧吧更贴心；环保节能，居住更舒心；品牌物业，服务更尽心；户型独特，经济更称心；规划成形，臵业更放心；完美配套，生活更开心；三面环路，通达更顺心。

52、刘主席所做的关于“人生幸福从知道明德开始”的 演讲中对提升、富贵性灵的建议是什么？

答：（1）要选准进步的路径

（2）要完善良好的心智模式（3）要融入组织，与团队组织形成文化共识（4）不让生命之轮转反了

53、城建使命和城建信念是什么？ 答：我们的使命是城建让城市更精彩，我们的信念是城建明天更美好。

54、衡量一个企业的管理水平，只需看那三步？ 答：（1）看前台，看保安：从前台和保安看该公司对员工的训练是否重视。

（2）看5S：从一家公司的5S水平看该公司的对细节管理的程度。（3）看会议：会议是三大管理平台：解决问题，沟通反馈，文化教育。参加一个公司会议能最快发现公司的问题。结论：看一家公司的实力如何，就看他服务的客户实力如何。看一家公司管理水平如何，不是看他领导者的能力如何，而是看他所带领的员工的表现如何。55、2014年中国房地产七大趋势是什么？ 答：（1）移动互联网时代快速到来，金融服务业务快速普及。（2）人口红利进入减弱期，城市化增速放缓，低附加值行业面临巨大压力。（3）资产周期性变动、价格波动，导致对资金的收益、变现、管理、服务的专业化要求越来越高。（4）开发商资产从单边溢价变为收益、变现和管理。（5）中国房地产从一元转变为二元市场，一二线和三四线市场分化明显。（6）开发商集中度提高，中小开发商竞争压力大。（7）房地产资产证券化需求迫切，房地产金融市场加速形成和完善。

56、专项整治的六种“不文明行为”是指哪些行为？ 答：（1）别人工作时谈论和工作无关的事；

（2）办公桌面零乱，办公室长时间不整理；（3）下班不能做到人走物归位；（4）遇见同事和客户不打招呼；（5）早餐带到班上吃；（6）车辆乱停乱放。

57、加强道德文化体系建设，着力构建“三大系统”，努力打造“五型”企业奋力建设“五有”团队，大力培育“五好”员工具体是指什么？ 答：“三大系统”：价值理念系统、行为规范系统、形象识别系统，“五型”企业：学习型、创新型、拼搏型、奉献型、和谐型，“五有”团队：有梦想、有目标、有能力、有激情、有影响，“五好”员工：品德好、潜质好、技能好、形象好、纪律好。

58、通过多种形式的学习教育、培训锻炼，提高员工哪“四个能力”？ 答：有梦想并自信实现的能力、快速执行并富成效的能力、本领过硬并解决问题的能力、团结协作并步调一致的能力。

59、你认为什么样的人才是干事业的人？（《鹤乡房地产》人在职场）答：忍得住孤独、耐得住寂寞、挺得住痛苦、顶得住压力、挡得住诱惑、经得起折腾、受得起打击、丢得起面子、担得起责任、提得起精神。60、关于管理时间李开复给我们的建议有哪些？

答：（1）做自己真正感兴趣、与自己人生目标一致的事情（2）知道自己的时间是如何花掉的（3）使用时间碎片和“死时间”（4）要事为先——每天一大早挑出最重要的三件事，当天一定要能够做完（5）要有纪律（6）运用80%-20%原则（7）平衡工作和家庭 61、根据《射阳城建集团职业化团队建设实施纲要》要求确立“五种意识”，塑造“六种精神”具体是指什么？ 答：“五种意识”是指学习意识、敬业意识、感恩意识、合作意识、创新意识。“六种精神”是指忠诚企业的奉献精神、精益求精的认真精神、勇于担当的负责精神、同心协力的互助精神、超越自我的进取精神、争先创优的拼搏精神。62、职业化团队的具体标准要求是什么？ 答：（1）具有良好的敬业精神和职业道德（2）具有强烈的危机感和责任意识（3）具有职业化的形象和言行举止（4）具有超强的实践性和执行能力（5）具有坚强的团队意识和协作精神。公司职责。64、各部门（单位）公司安全责任制。

63、集团各子

第四篇：高中数学竞赛大纲

高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

中国数学会普及工作委员会制定

（2006年8月）

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，新的教学大纲的实施在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论, 对《高中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是在《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。《全日制普通高级中学数学教学大纲》指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；„„在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。

高中数学联赛

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；三角形旁心、费马点、欧拉线；

几何不等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴：

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；第二数学归纳法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

4．组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理；

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用*。

(有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。)

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过

初中数学竞赛大纲(修订讨论稿)

中国数学会普及工作委员会制定

(2006年8月)

数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《初中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对全国初中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，使我国初中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了初中数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《初中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论，对《初中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神和基础上制定的。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提到：“„„要激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；„„要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；„„”由于各种步同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在着差异，教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要；对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多咱形式，满足他们的学习愿望，发展他们的教学才能；鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，重在培养学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法，使不同的学生在数学上都得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关注，这样才能加强基础，不断提高。

1．数

整数及进位制表示法，整除性及其判定；

素数和合数，最大公约数与最小公倍数；

奇数和偶数，奇偶性分析；

带余除法和利用余数分类；

完全平方数；

因数分解的表示法，约数个数的计算；

有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。

2．代数式

综合除法、余式定理；

因式分解；

拆项、添项、配方、待定系数法；

对称式和轮换对称式；

整式、分式、根式的恒等变形；

恒等式的证明。·

3．方程和不等式

含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布； 含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法；

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法；

含绝对值的一元一次不等式；

简单的多元方程组；

简单的不定方程(组)。

4．函数

yaxb,yax2bxc,yax2bxc的图象和性质； 二次函数在给定区间上的最值，简单分式函数的最值；

含字母系数的二次函数。

5．几何

三角形中的边角之间的不等关系；

面积及等积变换；

三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质；

相似形的概念和性质；

圆，四点共圆，圆幂定理；

四种命题及其关系。

6．逻辑推理问题

抽屉原理及其简单应用；

简单的组合问题；

简单的逻辑推理问题，反证法；

极端原理的简单应用；

枚举法及其简单应用。

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过

第五篇：高中数学竞赛大纲范文

高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

中国数学会普及工作委员会制定

（2006年8月）

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以业，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动年涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论，对《高中数学竞赛大纲》进行人修订。

本大纲是在教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的，该教学大纲指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；„„在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”也是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的内容充分考虑了学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上都能得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。

高中数学联赛

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

高中数学联赛加试

全国高中数学联赛（加试）在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

1、平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形帝心、费马点、欧拉线；

几何淡等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴；

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2、代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三解恒等式，三角议程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性学系数递归数列的通项公式；

第二数学归纲法；

平均值不等式，柯西不等式，欧拉公式，棣莫费定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根＊，多项式的插值公式＊；

n次多项式的个数，根与系数的关系，实际数多项式虚根成对定理；

函数迭代，求n次迭代＊，简单的函数议程＊。

3、初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数［x］，费马小定理，格占及其性质，无穷递降法＊，欧拉定理＊，孙子定理＊。

4、组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理；

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用＊。

（有＊号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。）

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过

初中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

中国数学会普及工作委员会制定

（2006年8月）

数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《初中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对全国初中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，使我国初中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了初中数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动年涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《初中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论，对《初中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神和基础上制定的。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提到：“„„要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；„„”由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要；对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能；鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，他阶段、分层次让学生逐步地去掌握，重在培养学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法，使不同的学生在数学上都得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。

1、数

整数及进位制表示法，整除性及其判定；

素数和合数，最大公约数与最小公倍数；

奇数和偶数，奇偶性分析；

带余除法和利用余数分类；

完全平方数；

因数分解的表示法，约数个数的计算；

有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。

2、代数式

综合除法、余式定理；

因式分解；

拆项、添项、配方、待定系数法；

对称式和轮换对称式；

整式、分工、根式的恒等变形；

恒等式的证明。

3、方程和不等式

含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布； 含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法；

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法；

含绝对值的一元一次不等式；

简单的多元方程组；

简单的不定方程（组）。

4、函数

二次函数在给定区间上的最值，简单分工函数的最值；

含字母系数的二次函数。

5、几何

三角形中的边角之间的不等关系；

面积及等积变换；

三角形中的边角之间的不等关系；

面积及等积变换；

三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质；

相似形的概念和性质；

圆，四点共圆，圆幂定理；

四种命题及其关系。

6、逻辑推理问题

抽屉原理及其简单应用；

简单的组合问题

简单的逻辑推理问题，反证法；

极端原理的简单应用；

枚举法及其简单应用。

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过