高中数学学习与提分方法

第一篇：高中数学学习与提分方法

1）课前预习

预习就是在课前独立地自学新课的内容，做到初步理解，并做好上课的知识准备的过程，这个过程对学习的影响很大。预习可以扫除课堂学习的知识障碍，提高听讲水平，加强记课堂笔记的针对性，从而可以提高课堂的学习质量；预习可以促进自学能力的提高，可以改变学习的被动局面。

叶剑英元帅诗云：“攻城不怕坚，攻书莫畏难，科学有险阻，苦战能过关。”学习数学也和攻城打仗一样，讲究战略战术。“战略上藐视敌人，战术上重视敌人，不打无准备之仗，不打无把握之仗。慎重初战，不打则已，打则必胜。

课前预习就好比侦察敌情，通过课前认真读书自学，粗读、细读、精读，搞清楚哪些是自己已经搞懂的，自己能够理解掌握的；哪些是没有学过而即将要学习的新知识，不懂不明白的地方在哪里。这样主动出击，火力侦察，做到知已知彼，胸中有数。将疑难之处圈点勾划，作个记录，它就是你上课时听讲的重点目标，目标明确，重点听老师是如何分析讲解，力争当堂突破。如果是预备知识不够，或者是用到的初中以前的旧知识不巩固，有漏洞，有遗忘，那就要主动去复习旧知识，弥补漏洞。数学知识最突出的特点连贯性强，系统性强；小洞不补，大洞受苦；一步跟不上，步步跟不上。通过预习找到自己的薄弱环节，然后主动查漏洞补缺，弥合断层，这是主动有效学习的第一步。预习有课前预习，阶段预习，学期预习，有鸟瞰浏览、下马观花、驻足欣赏不同的要求。要有预习计划，要能长期坚持。

2）努力提高课堂的学习效率

“参与高，求卓越，求效率”是课堂学习的高标准要求。数学学习的主战场在课堂。为了上好课，首先要做好课准备。除了前边的预习之外，要保证不迟到，提前几分钟到教堂；把教科书、笔记本、课堂练习本、钢笔文具等准备好放在课桌上，恭候老师上课。上课前要收心，用一两分钟回忆上节课重要的概念、定理、公式等。铃声一响，上课要精神抖擞，注意力高度集中，专心致志。注意力高度集中是上好课的前提，它就象打开了接收知识阳光的窗口；否则，注意力分散，心不在焉，心无二用，大脑就会处于麻木屏蔽状态，视而不见，听耳不闻，左耳进右耳出，无异于关上了接纳知识的大门。

课堂听讲时最重要的是主动学习，智力思维高强度参与。要有超前思维，向老师挑战的意识。课堂上，努力争取想在老师讲授的前面。定理、公式，争取自己推导出来；例题，争取自己先分析、解答；进而，当命题的条件刚刚写出，自己就去猜想它的结论；一个新的概念出现时，自己就试着去定义它；甚至，随着课程的进行、知识的发展，自己设想，又该提什么问题了，又该提什么命题了，又该定义什么名词了……一句

话，这样听课是打主动仗。超前思维与老师的讲解释疑密切配合，互相比较。不是被动接受，不是吃现成饭。课堂听讲的这种方式的优点在于，例题既然是自己解出来的，定理，公式既然是自己证出来的，当然理解深刻，印象深刻，记忆久远，不易遗忘。即使忘了也不怕，因为本来就是自己推出来的，再推一遍就是了！这样久而久之，课堂效率就会大大提高，学习能力也会逾来逾强。

3）要重视课后复习，提高作业质量。

学数学最好的办法是“做数学”。

练习是数学学习的有机组成部分，是学生学好数学的必要条件。“学而时习之，不亦乐乎！”练习的目的是为了进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展自己的基本技能和能力，及时发现和弥补学习中的遗漏和不足，培养良好的学习习惯和品质。学习的目的是为了应用。课下作业就是应用课堂所学知识和方法的重要环节。不要为完成作业而完成作业。在做作业前，先要对课堂所学知识进行复习巩固，加深理解，对重要例题的解题思路步骤理解深透，弄清原委；对重要的定理公式加以理解并强化记忆，对零散的知识进行系统整理总结。做好了复习整理工作，再开始独立完成作业。学习数学离不开解题，不解一定足够数量的题目完不成形成技能的转变。但解题也不是越多越好。解题的关键在于质量而不完全靠数量。题不贪多，但求精彩，要认真思考，独立完成。作业出错的地方，要弄清产生错误的原因并及时加以改正。要有一个记录错误纠正错误的本子，时时翻看。错误常常是正确的先导。人总是在不断地纠正错误中加深对正确规律的理解并不断取得进步的。要注意一题多解，优化解题思路与方法，在比较中寻求捷径；要注意多题归一，发现模式，探求解题规律；要经常对解题的思想方法进行必要的概括，寻找题目之间的联系。要注意题目的典型性和多样性，要研究题目的类型结构，经过去粗取精、去伪存真，由此及彼，由表及里的认真研究，控掘题目及其解法的本质联系即规律。作业完成以后，要认真进行自我检查；作业经老师批改发回以后，要认真进行总结订正：错的能否变会变对，对的能否变熟变巧。一个单元，一个章节学完以后，还要对做过的习题进行梳理总结，反思联想，能否站在较高的角度重新审视。如果能够从总结中归纳出典型的题型，以例及类，你才能够用典型范例做指导，进而举一反三，做到对知识和方法的融汇贯通，熟练运用。

4）及时复习与系统复习

“学而时习之，温故而知新。”能在课堂上把一天所学的知识全部掌握是很困难的，所以需要通过课后复习来进一步掌握。课后复习，贵在及时，要通过尝试回忆，认真看书（课本），整理笔记，看参考书等，把课堂上所学习的内容消化理解，同化内化到自己的知识结构上去。不仅这样，还要主动地进行系统复习。通过单元复习，把零散的知识联系沟通，形成整体。通过阶段复习（周复习，月复习，考前复习）、系统

复习（章节复习，专题复习），加深对知识的理解，编织知识网络，构建立体的知识网络结构系统。系统复习可以带来许多好处：回忆重视，使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化，综合应用，使知识实用化。

我们知道，任何科学的理论，无非是由科学概念和原理所组成的知识系统。平时，通过分学科，分章，分节的学习，初步掌握了基本概念和原理，这些概念和原理，都不是孤立的，而是相互联系，又相互区别的。只有认识到这种联系和区别，才能把这些概念和原理组成一个完整的知识系统。如果把知识系统比喻为“知识大厦”，把概念原理比喻为建筑的“原材料”。那么，平时学习概念和原理就是在准备“原材料”；而系统复习就是利用这些“原材料”建造“知识大厦”的过程，或者说是使知识系统化的过程。有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。” 比如初中代数共十四章内容。除了第十四章统计初步以外，前面十三章知识内容核心就是数、式、方程、函数。从方程的知识来讲，由一元一次方程，一元二次方程到分式方程，无理方程构成一个知识系统。无理方程可通过两边乘方或换元法化为有理方程；分式方程可通过去分母或换元法化为整式方程；高次方程可通过降次（因式分解或换元）化为低次（一元一次、一元二次方程）方程；一元一次方程、一元二次方程有程序化（或曰公式化）的求解方法。因此，在方程的大家庭里最基础最重要最根本的是一元一次、一元二次方程，它的概念、解法要求要充分理解，熟练掌握；对于分式方程和无理方程，则关键在于掌握把它们化归为（或转化为）整式方程或有理方程的方法。解方程组的基本思想是消元——化多元为一元。“消元”和“降次”就成了解方程和方程组的基本思想。“抓基础，重转化，”在知识系统中学习和掌握知识，是学习数学的科学的高效的方法。

4．“由薄到厚”与“由厚到薄”

“由薄到厚”和“由厚到薄”，是著名数学家华罗庚先生关于治学态度和方法的八字藏言，下而这段文章摘引自他1962年发表在《中国青年》第十二期上的《学与识》，请同学们细细品赏：

科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实，实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。老老实实的态度，首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问，连贯性和系统性都很强，前面的东西没有学好，后面的东西就上不去，基础没有打好，搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了，其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢，往往和他的基础有关。关于基础的重要，过去已经有许多文章谈过了，我这里不必多讲。我只谈在科学研究中发现自己的基础不好怎么办？当然，我们说最好是先打好基础。但是，如果原来基础不好，是不是就一定上不去，搞不了尖端？是不是

因此就丧失了搞科学研究的信心了呢？当然信心不能丧失，但不要存一个蒙混过关的侥幸心理。主要的是在遇到问题时不马马虎虎地让它过去。碰上了自己不会的东西有两种态度：一种态度是“算了，反正我不懂”，马马虎虎地就过去了，或是失去了信心；另一种态度是把不懂的东西认真地补起来。补也有两种方法：一种是从头念起；另一种方法，也是大家经常采用的，就是把当时需要用的部分尽快地熟悉起来，缺什么就补什么（慢慢补得大体完全），哪方面不行，就多练哪方面，并且做到经常练。在这一点上，我们科学界还比不上戏剧界、京剧界。京剧界的一位老前辈有一次说过：“一天不练功，只有我知道；三天不练功，同行也知道；一月不练功，观众全知道。”这是说演戏，对科学研究也是如此，科学的积累性不在戏剧之下，也要经常练，不练就要吃亏。但是如果基础差得实在太多的，还是老老实实从头补，不要好高骛远，还是回头是岸的好，不然会出现高不成低不就的局面。

有人说，基础、基础，何时是了？天天打基础，何时是够？据我看来，要真正打好基础，有两个必要的过程，即“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提练的过程。譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就愈读愈厚，我们所知道的东西也就“由薄到厚”了。但是这个过程主要是个接受和记忆的过程。“学”并不到此为止，“慢”并不到此为透。要真正学会学懂还必须经过“由厚到薄”的过程，即把哪些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提练出关键性的问题来。我们常有这样的体会：当你读一本书或是看一选资料的时候，如果对它们的内容和精神做到了深入钻研，透彻了解，掌握了要点和关键，你就会感到这本书和这选资料变薄了。这看起来你得到的东西似乎比以前少了，但实质上是经过消化，变成精炼的东西来。不仅仅在量中兜圈子，而有质的提高了。只有经过消化提炼的过程，基础才算是巩固了，那么，在这个基础上再练，那就不是普通的练功了；再念书，也就不是一本一本往脑里塞，而变成在厚有的基础上添上几点新内容和新方法。经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程，对所学的东西做到懂，彻底懂，经过消化的懂，我们的基础就算是真正地打好了。有了这个基础，以后学习就可以大大加快。这个过程也体现了学习和科学研究上循序渐进的规律。有人说，这样踏踏实实、循序渐进，与雄心壮志、力争上游的精神是否矛盾呢？是不是要我们只搞基础不攻尖端呢？我们说，踏踏实实，循序渐进地打好基础，正是要实现雄心壮志，正是为了攻尖端，攀高峰。不踏踏实实打好基础能爬上尖端吗？有时从表面上看好象是爬上去了，但实际上底子是空的。雄心壮志只能建立在踏实的基础上，否则就不叫雄心壮志。雄心壮志需要有步骤，一步步地，踏踏实实地去实现，一步一个脚印，不让它有一步落空。

第二篇：中考最简单的提分方法

中考最简单的提分方法：解决“夹生题目”

很多同学都对一个现象感到迷惑不解，一些身边成绩不如自己的同学在初三高三最后一年，突然提高得很快，超越了自己，甚至和自己拉开了挺大距离。或者某个不起眼的同学，数学一向是他比较弱的科目，却突然像开窍了似的，成绩噌噌地涨，弱科变强科。这类现象，用老师的话说，这个孩子的学习爆发力很强。

这种学习爆发力确实令人羡慕，尤其在最后冲刺阶段，可能会带来天差地别的结果。但是，我们怎么才能提高自己的学习爆发力呢？

问题一

有些同学在学习上真是狠下功夫，压缩睡觉的时间、压缩吃饭的时间、压缩休闲娱乐的时间等等，把一切学习以外的时间都压缩到极致，全部时间都用在了给自己“补课”——多补习以前的基础或者多找点别的教辅材料来做一下。努力几乎达到了人的生理极限了，但进步仍然十分有限。为什么努力都到了这种程度，却还是不能爆发呢！？

问题二

还有一些同学非常的聪明，学什么都很快，一直是老师们眼中最有潜力的孩子，可不知什么原因，到了中上游水平，就上不去了，就像是被一根橡皮筋拉住了，无论怎样努力，总是前进不了多少，感觉老是在原地踏步，为什么会这样？

那么我们该如何解决这些问题呢？

出现这种情况，主要是一个关键问题——“夹生题目”，没有解决好。

所谓“夹生题目”，是指那些我们看解答都懂，以为自己都明白了，可是一做就出错，或者这道题会做了，可类似的题型稍微变化一下就又不会了的题目。简单来说，就是那些我们以为自己已经彻底会了，可实际上还处在接近掌握、一知半解过程中的题目。

“夹生题目”危害很大，会使学习基础不扎实，就像隐藏在墙壁内部的裂缝，外表看不出来，整栋楼却有随时垮塌的危险。很多同学平时成绩不错，可一到关键时候就掉链子，原因就在这里。

“夹生题目”的价值也很大，可以说黄金就藏在其中。因为一旦消灭了“夹生”，你的进步就会变得很扎实，不会出现进一步退两步或总是原地踏步的情况。一段时间之后，很自然的就会爆发。所以，提高学习爆发力的关键是扎实而不是快速，扎实了进步自然快速，不扎实进步再快也是沙滩上建高楼——白搭。

我在刚入初三的时候，成绩在本校属于中上等水平，到中考[微博]的时候，已经是整个江津地区的第一名，我的窍门就是集中力量，大量消灭“夹生题目”。

下面，就谈谈怎样消灭“夹生题目”。

“夹生题目”是怎样产生的？

“夹生”是由理解和操作的差距产生的，就像我们看别人骑自行车，每一个动作都看得清清楚楚、明明白白的，但这时如果自己上去骑一下，就发现完全不是那么回事，连车把都把不稳。“夹生题目”也是这样，我们总是认为，如果一道题，解题过程的每一步我都能看明白了，这道题我肯定就掌握了，有时是这样的，但是对于比较复杂的题目(推导过程步骤较多)，理解和会做经常是两码事，因为有一些解题技巧是必须在实际做题的过程中才能体会和掌握的，也就是说其中有一些能看懂，却做不到的部分——夹生的部分。

所以，消灭“夹生题目”，不能仅仅依靠看答案和听老师讲题(光靠理解是不行的)，还要亲自下手做，通过实实在在的练习才能真正掌握这些技巧，彻底消灭“夹生”。

怎样找出“夹生题目”？

“夹生题目”最重要的特点就是“欺骗性”——我们以为自己已经彻底会了，实际上还处在接近掌握、一知半解过程中。所以，怎样从各种各样的题目中找到“夹生题目”是首先要解决的问题。下面是我总结的找到“夹生题目”的方法。

从哪里找？

1，从不会做的题目中找。

2，在不会做的题目中，那些难度太大，连答案都看不懂的题目，不要理它。(因为如果连答案都看不懂，这样的题目是“全生”，不是“夹生”。难度太大的题目，对水平不够的人而言，再努力去做，收获也有限，最好的选择就是暂时先放弃它。)

所以，一句话，就是在不会做的题目中，那些能看懂解答的题目中去找。

怎么找？

遇到不会做的题目，在认真看完解答，对解题过程中的每一步都搞懂了之后，这时还不能算完，要马上对这道题进行一下测试：盖住答案，试着做一遍。看自己能否完整的写出解题步骤。如果可以，说明这道题中没有“夹生”的部分。如果不能(写了几步就卡住了，怎么也想不起来下一步应该怎么办了)，就说明这是一道“夹生”的题目。

用这个方法挑出“夹生题目”，开始时会比较多，不要怕，只要能及时的消灭它们，经过一段时间之后，“夹生的题目”会越来越少，而这时离你“爆发”也就不远了。

怎样消灭“夹生的题目”？

“夹生”是由于理解和操作的差距产生的，所以消灭“夹生”也必须从理解和操作两个方面同时下手。还记得学游泳的时候，是怎样纠正不正确的动作吗？首先要认真观看老师做的示范动作(理解标准答案)，然后自己下水试一试(实际操作)，发现蹬腿、划水、吸气哪个环节出问题了，就上岸重新观看老师的动作对照，然后再下水重试，如此循环进行，很快就学会了。

消灭“夹生题目”也是这样，必须要从理解和操作两个方面同时下手。通过将看答案(理解)和默写解题过程(实际操作)相结合来消灭夹生题目。(先认真看一遍解答，然后立即闭卷试着默写出解答，如果写到哪一步卡住了，就马上翻看解答，然后再重新闭卷默写解答，直到能够默写出完整的解答。)

当然，背过一遍不能算完，过两天之后还要试着闭卷再做一遍，如果做不出来，还要重背一遍。如此反复，最后达到一看到题目，解题过程就条理清晰的浮现在脑中。这时，才算是真正的消灭了。

怎样解决执行难？

麦克阿瑟将军有句名言：完美的结果来自完美的执行。

消灭“夹生题目”的关键是坚持，一门科目(比如：数学或物理)如果能够在3个月左右的时间内坚持消灭“夹生题目”，漏洞基本上就能消灭得差不多了，成绩会也有质的飞跃。

但实际情况是，没有几个人能坚持下来。

难在哪里？难在看上去简单做到却十分困难，就像要坚持在3个月的时间里每天背10个单词，看上去挺容易的，可是能真正做到的却没有几个。头两天没什么，只要每天背10个新词，再复习一下背过的就可以了。10天以后，虽然每天还是背10个新词，可是要复习的一下子变成100多个，立刻就感觉吃不消了。20天后，每天还是背10个新词，但要复习的老词已经是200多个，看着几十页半生不熟的单词，基本上就已经绝望了，3个月(90天)后，每天仅要复习的老词就有900多个，„

消灭“夹生题目”也是这样，我们在背新题同时，还要不断复习已经背过的题目，随着时间的推移，需要花费的时间和精力会成倍的增加，使我们很难坚持下去。

来源：北京中考网

第三篇：中考考试的提分方法

中考备考时期要统筹规划，复习好每个科目，就要掌握正确的学习方法，下面给大家分享一些关于中考考试的提分方法，希望对大家有所帮助。

中考考试提分方法

一、小步子大目标

在复习的过程中，再给自己定制一个宏伟的目标的同时，复习时一定要做到从点滴开始。不漏掉任何一个小小的知识点，一步一步踏实的往前走。

二、请抓紧抓好课堂每分钟

有三个要领，三个步骤。第一个步骤，上课盯着老师两个眉毛之间，就盯着老师的印堂穴。第二个步骤，跟着老师思路走，老师讲到什么地方你就跟到什么地方，会的同学你要跟，不会的同学不要跟。你跟几次，你的大脑联络系统就接通了。第三个步骤，就是完成老师的作业，太重要了，其他的不做。

三、解决偏科问题

偏科是考试的大忌，文科的考生一定要解决数学偏科问题，理科的考生要解决英语偏科问题。

四、扶强补弱，重点补弱

每个同学都有强项弱项，你重点是扶弱项。弱项提高的幅度大，数学假设是100分，你提高到110和115分，相对比较容易。效率和时间并重。不要挑灯夜战、题海战术、靠时间来强攻。

五、谁做谁成功

充分利用每人每天两个记忆最好的时间。任何一个人，一天当中有两个时间段记忆最好。哪两个时间呢?晚上睡觉前半小时，另外一个早晨起床后半小时。经过一天一个人最好时间的记忆强化，基本上就记住了。在考试前再系统整理一下，就可以了。

六、文理科交叉复习，或者叫理文科交叉复习

文理科交叉复习，谁这样做谁效率高，谁成绩也就上去了，非常简单。这个原理是经过大量实践证明的，只要你用就行了。

七、跟着老师走

无论你是重点学校的，还是一般学校的，你就跟着老师走，没错。老师反复备课，按照教学大纲做准备，比你强多少倍。你跟着老师的步骤走，没错。不要做那些没用的东西。

八、学会放弃

目的是退一步，进两步。有的同学复习功课，7点到8点做数学，做到8点还有两道数学题没做完，不行，非得做完不可，吭哧吭哧做到11点，累得要死，两道题没做出来，其他功课也没复习，垂头丧气的。怎么办?7点到8点做数学，做到8点两道数学题没做出来，不做了，先做其他功课。做到11点，如果都做完了，有时间再做两道数学题，要学会放弃。考试也是一样，先做简单题，再做中等题，再做难题。

九、调节好心态

心态好，学习复习质量高，考试考得好。

十、规范答题

书写工整好认、善用学科语言、解答逻辑清晰，要点全面科学，打动评卷老师。

中考考生怎么集中学习注意力

一、树立积极目标

这种方法的含义是什么?就是当你给自己设定了一个要自觉提高自己注意力和专心能力的目标时，你就会发现，你在非常短的时间内，集中注意力这种能力有了迅速的发展和变化。

同学们一定要有一个目标，现在“我一定要集中注意力干什么”，不论做任何事情，一旦进入，都能够迅速地不受干扰。这是非常重要的。比如，你今天如果对自己有这个要求，我要在高度注意力集中的情况下，将这一讲的内容基本上一次都记忆下来。当你有了这样一个训练目标时，你的注意力本身就会高度集中，你就会排除干扰。

同学们知道，在军事上把兵力漫无目的地分散开，被敌人各个围歼，是败军之将。这与我们在学习、工作和事业中一样，将自己的精力漫无目标地散漫一片，永远是一个失败的人物。学会在需要的任何时候将自己的力量集中起来，注意力集中起来，这是一个成功者的天才品质。培养这种品质的第一个方法，是要有这样的目标。

二、培养对专心素质的兴趣

有了这种兴趣，你们就会给自己设置很多训练的科目，训练的方式，训练的手段。你们就会在很短的时间内，甚至完全有可能通过一段时期的自我训练，发现自己和书上所赞扬的那些大科学家、大思想家、大文学家、大政治家、大军事家一样，有了令人称赞的注意力集中的能力。

三、树立自信心

千万不要受自己和他人的不良暗示。有的家长从小就这样说孩子：我的孩子注意力不集中。在很多场合都听到家长说：我的孩子上课时精力不集中。有的同学自己可能也这样认为。不要这样认为，因为这种状态可以改变。

对于绝大多数同学，只要你有这个自信心，相信自己可以具备迅速提高注意力集中的能力，你就能具备这种素质。我们都是正常人、健康人，只要我们下定决心，不受干扰，排除干扰，我们肯定可以做到高度的注意力集中。

四、善于排除外界干扰

要在排除干扰中训练排除干扰的能力。同学们一定知道，一些优秀的军事家在炮火连天的情况下，依然能够非常沉静地、注意力高度集中地在指挥中心判断战略战术的选择和取向。生死的危险就悬在头上，可是还要能够排除这种威胁对你的干扰，来判断军事上如何部署。这种抗拒环境干扰的能力，需要训练。

中考考生应掌握的学习方法

1.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7.在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

11.学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。

12.对于数学学科中的某些原理，定理，公式，不仅要记住它的结论，而且要了解这个结论是如何得出的。

13.学习数学，要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。

14.在学习中要注意理解，开拓思路，变抽象为具体，逐渐培养自己学习数学的兴趣。

15.适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于进行分析，比较，综合，概念。

16.数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清，各知识点混淆在一起，为了避免这一状况，同学们要学会写“知识结构小结”。

17.学会对题型题目的拆分和组合，学会从多角度，多方面来分析和解决典型题目，从中概括出基本题型和基本规律方法。

18.将同一类数学知识根据相互之间的联系归纳成一个有机整体，从而达到整体记忆的目的。

19.结合各类题的特点进行专项性训练，多与同学和老师交流，沟通，汲取他人的智慧，节约时间，提高做题速度和质量，提高应变能力。

20.学习数学要循序渐进，只要打好了根基，才能逐步提高。

21.解决数学问题，关键是建立正确的数学理念，要从数学角度去思考，利用数学规律去解决。

22.上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

23.在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。

24.深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。

25.认真听讲，一方面能更好地掌握知识的来龙去脉，加深理解，另一方面，还能学会老师分析问题，解决问题的思路方法。

26.听老师讲评时，自己要先想一想改题如何做，然后看老师的解法是否相同，即想一想自己是否跟老师的思路相同。看并想老师板书上的解题过程，想想自己是否也能这样写，想想老师的解题过程是不是有漏洞。

27.预习时需要注意三点：第一，学会用笔;第二，重视课后习题;第三，分层预习。

28.不要为某一门或几门课程的学习成绩不理想而烦恼，尽情地发挥你的特长，他能帮你重塑自信，要知道，自信是成功的第一要诀。

29.在课堂上要注意以下三点：第一，神情专注，紧跟讲课思路;第二，善于做笔记;第三，积极回答问题，勇于提出问题。

30.要想真正了解，认识和评价自己，需要有直面自我和揭露自我的勇气。

31.复习是一个对所学知识进行巩固和提高的过程。

32.知道事物应该是什么样，说明你是聪明的人;知道事物实际是什么样，说明你是有经验的人;知道怎样使事物变得更好，说明你是有才能的人。

33.人们常说，时间就是生命，那么管制时间就是支配生命，学会管理自己的时间，我们就可以做时间的主人，做生命的主人，做自己的主人。

第四篇：高中数学的学习指导方法

在学习高中数学时，同学们一定被很多问题所困扰，问题的核心就是怎样学好高中数学，下面给大家分享一些关于高中数学的学习指导方法，希望对大家有所帮助。

高中数学的学习指导方法

第一，基础扎实很重要

不管文科还是理科，数学都是一个很重要的学科，尤其理科，数学是一个基础。而在数学中，理解概念就是学好数学的基础。只有理解了概念，记好了基本的运算公式，理顺了运算顺序，才能聚一反三，顺畅的梳理计算逻辑。

要想扎实基础，唯一的方法就是回归课本，你甚至可以把课本多读几遍，重点放在记忆公式和运算顺序、步骤。这些东西是可以死记硬背的，但是要注意在答题的时候灵活运用。

第二，锻炼自己的独立能力

一定要先看书再做题，切记不要边做题边翻书，要锻炼自己的学习独立性。很多孩子在做题时候遇到解不了的题目，会马上翻书找答案或者知识点，这是错误的，如果你平时养成这样的习惯，一做题就翻书，那么在考试遇到难题也会想翻书，所以这不是个好习惯。

第三，整理好笔记

千万不要像参考书那样记太多的理论概念，要知道这是数学笔记，不是历史或政治笔记。数学重在理解，概念理论看书就好，笔记上重点记录数学公式、答题技巧、答题顺序、考试易考点和重点就好。千万要注意，笔记记得要有逻辑，最好做一个思维导图，把自己的思路放在纸上，清晰明了的做好数学整理，对于之后的做题很有帮助。

高中数学开窍的方法

养成一个良好的数学学习上的习惯，对于在数学方面能开窍是非常重要的，良好的数学习惯能够让大家在数学的学习上不断提高学习效率。我们在学习数学的时候可以养成预习数学和复习数学知识点的好习惯，这些对于提高数学成绩上都是非常有帮助的，提前预习数学功课能够帮助我们更好地掌握第二天数学课上所讲的新的知识，更有效地把握数学课上所讲的新的知识点的方向，掌握好要学的重点知识，而做好课后复习则能够帮助我们巩固所学的知识，在知识上避免遗忘过快，这样也能够达到一定的巩固效果。

上课上的学习方法以及各科笔记的整理上，我们要注重各科学习方法的养成，不同学科上学习方法是不同的，我们也要注意找到最适合自己的学习方法，在上课时需要进行各科笔记的整理，上课记笔记是非常重要的，我们在听课时把重点记下来有利于我们在考试前进行背诵整理，这样我们就能够更好地掌握重点知识，避免在复习时不知道复习哪些重点。

要想数学开窍的话，我们也需要培养自己对于数学学习上的兴趣，在数学的学习上我们可以通过一些数学小游戏和一些其他的数学相关的事物中找到对于数学学习上兴趣，兴趣是最好的老师，我们提高对于数学学科上的兴趣，就能够不断在数学学习上开窍。

学习高中数学的一些小窍门

1.不乱买数学辅导书。

关于数学，我一本辅导书都没买(高三)，从高三发的第一张卷子起到最后一张我高考结束后全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的因为高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。

2、每一张数学卷子不留题。

不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。

3、及时整理数学试卷上的错题。

这个其实真的挺重要，把所有卷子集中起来把错题回顾了一遍，不一定动笔去做，在脑子里想一遍，一般只用不到一分钟一道，这个时间什么时候都抽得出来的。

4、整理数学笔记。

整理关于数学的笔记需要及时记录老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!)另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到高考前把这个错题本又全部重新做了一遍。

第五篇：谈高中数学研究性学习的方法与个案

谈高中数学研究性学习的方法与个案

数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。可见，数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题，亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。

一、高中数学研究性学习的课题类型

1.知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。2.社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。

3.创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。4.学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。

二、高中数学的研究性课题选择举例 1.社会生活实践方面

（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？”

（2）调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。

（3）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？

2.热门问题

（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？

（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁时参加保

险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。深入研究教材，从教材中取得课题：新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。

（1）如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢？这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究。”

（2）在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。

4.其它问题。如最优化问题：

（1）无盖盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?

（2）零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?

（3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路

上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。

三、高中数学研究性课题中教师主导作用

教师根据学生探究情况，作适当的点拔，主要是方法上的引导：①如何进行分类讨论，分类有哪些原则？②研究函数的性质可按哪些步骤进行？各种性质之间有哪些内在联系？③如何作一个函数的图象？如何制作电脑动画？

（1）交流整合 学生个体或小组经过思考、讨论、探究之后，形成了初步成果，教师利用课堂时间组织学生进行交流，对学生探究过程的奇异想法（即使很幼稚）也要予以肯定和赞扬，鼓励创新。师生在平等交流中取长补短，最后将修改后的结论以论文形式表示出来（。

（2）深化总结 师生交流后，及时引导学生总结、反思。让学生讲一讲研究学习过程中思维受阻情况，讲一讲交流后的感受、启示。本课题重在引导学生学习研究问题的一般操作程序，掌握常用的思维方法：从特殊到一般的归纳推理，由此及彼的类比推理等等。通过研究过程的反思总结，学生逐渐积累起研究的经验，掌握研究的方法，从而真正学会研究。

（3）类比应用 在交流、总结之后，教师给出给出相同类型的的问题，让学生运用自己的研究成果去独立解决，学生在自主地完成任务之后产生的喜悦之情是不言而喻的，从而更加增强了研究性学习的信心。（4）推广延伸 在完成上述课题后，教师引导学生思考能否作进一步的推广和再探究。让有一定能力的同学继续探究，使学生体会到，知识是无限的，学习和探索的过程也是永无止境的。

立足课堂，让学生以研究者的身份参与研究学习，增强了学生的主体意识。由于学生亲身参与探索，经过自主 的思维活动而获得了知识印象特别深刻。

四、高中数学研究性课题中让电脑成为研究性学习的帮手。

随着教育现代化的推进，电脑和数学软件正在象“黑板、粉笔”一样走进寻常数学教学之中，它为研究性学习的开展开辟了更加广阔的渠道。运用电脑技术，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，在探索问题、培养学生创新能力方面，有着独到的作用。如利用几何画板研究函数y=asin(ωx+φ)的图象及性质，学生可以亲身感悟到图象的形成过程及变化规律，这是传统教学手段永远无法做到的。

如 用计算机探讨y=asinx+bcosx的图象及性质，设计如下：①把学生分成若干组，引导学生操作，给出a、b一些值，在计算机上显示它们的图象，仔细观察，记录每一组结果；②分析数据a、b对函数图象的影响；③猜想图象对应的函数表达式；④运用数学知识证明猜想；⑤用计算机验证研究结果；⑥写出研究报告。

学生通过实验、观察、猜想、证明、检验，亲身经历了知识每一发生形成过程，真正进入了一个研究者的角色。

数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，学生就可以通过对这一主题的探究构建起教师希望学生掌握的知识。因此高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。由于学生之间的个性差异，学生自主建构的方式、速度和深度是不一样的，这种认知的差异性是客观存在的，我们不要努力去消灭它，而要努力地利用它，因为这种差异之间具有鲜明的个性特点和很强的互补性，教师应当鼓励学生按自己的认知方式主动建构。我们相信通过研究性学习学生可以建构起一些知识，同时我们也相信有些知识学生不能很顺利地构建起来。我们还相信不同的学生建构起的知识是不一样的，因此研究性学习非常注重学生之间的交流、评价和反馈，通过资源共享，检查、落实教学目标。交流、评价和反馈 是进行研究性学习的三种重要教学组织形式。