六年级期末典型应用题数量关系

第一篇：六年级期末典型应用题数量关系

典型应用题数量关系 归一问题

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。2 归总问题

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量

先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。3 和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 4 和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数

较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数 5 差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 6 倍比问题

有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量

先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。7 相遇问题

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 9 植树问题

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树 棵数＝距离÷棵距

方形植树 棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距）12 列车问题

这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 火车追及： 追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇： 相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）14 盈亏问题

根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：

参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差

如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差

参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 15 工程问题

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

变通后可以利用上述数量关系的公式。18 百分数问题

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数 一般有三种基本类型：

a）（1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之 几）（基本型）

方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）（2）求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。（这部分应用题是基本类型的引伸）类型：1)已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)；

2)已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)；

方法：这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。再除以单位1.第一类型（甲数-乙数）÷乙数 第二类型（甲数-乙数）÷甲数

（b）1）已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1是已知，用乘法）（基本类型）方法：一个数x几分之几（百分之几）=是多少 2）已知一个数，求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）解题思路和方法：单位1是已知。一个数x（1+-几分之几）=是多少

（c）1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（单位1是未知，用除法）（基本型）

方法：是多少÷几分之几（百分之几）=一个数 2）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。（发展型）解题方法和思路：单位1是未知的。是多少÷（1+-几分之几）=这个数百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有： 增长率＝增长数÷原来基数×100% 合格率＝合格产品数÷产品总数×100% 出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 废品率＝废品数量÷全部产品数量×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100% 烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% 20 鸡兔同笼问题

这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）21 方阵问题

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。

（1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数＝（每边人数－1）×4 每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数 空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数＝（每边人数－层数）×层数×4 方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。22 商品利润问题 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价

亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 存款利率问题

年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100% 利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率 本利和＝本金＋利息

＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］ 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

第二篇：浅谈应用题的数量关系教学

浅谈应用题的数量关系教学

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数与代数的内容主体包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。”研究数量关系是数学学科的本质要求，是《全日制义务教育数学课程标准》倡导的重要理念。《小学数学课程标准》（2011版）指出：在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。所以，在新课程背景下的数学教学仍应吸取课改前数量关系教学的成功经验，把握数量关系教学的新要求，继续抓好数量关系的教学，让学生切实理解和掌握数量关系，并应用数量关系解决实际问题。

纵观教学工作中学生在解决应用题时，只是用题目中所给的数字来起进行拼凑，简单运用加、减、乘、除，或是运用当堂教学所学习的列式“模式”，把应用题中的数字生拉活扯，强行组织在一起，形成一个连自己都不知为什么要这样的式子，学生只知其然而不知其所以然。检测题中应用题也是只表示“做了”，无从知道为何这样。观察分析后，归结为“做题者根本就不知道题目要用到什么数量关系来解决问题”。所以，学生所做题目错误率相当高，导致数学教学的成绩不高。教师数学教学成绩的提高，抓好应用题中数量关系的教学很关键，教师就要用心去学习和研究教材，思考适合的教学方法，提高教学成绩。因此我认为：

一、应用题教学，教师要研究教材，了解教材编写的特点，研究教法学法。

数学教材的编写，在新课程下，分析一种数量关系时，教材一般只通

过一组常见的数量关系展示进行教学，而数量关系的变式则是留给学生在“做一做”和练习题中自己概括、应用，并整理为数量关系式。这样的教材编写，目的应该是培养学生的归纳和概括的能力，但对于中下等级的学生来说，还是存在一定的困难的。教学时，教师应着力于引导学生把例题的学习方法应用到“做一做”和练习中，自己探究、概括、整理。也就是以应用题常见的数量关系为依据，学习、探究应用题常见的数量关系，并进行概括、整理、熟记。另外，可以相机安排一些专项训练，加深学生对“常见的”一词的理解，扩大几组数量关系的应用范围，同时培养学生应用题的语言表达、数量关系的分析、解答等能力。如教《长方体和正方体的认识》，教师在学生知道长方体的棱时，让学生数一数长方体一共有多少条棱，并想一想，怎样才能做到不重复、不遗漏，引导学生把棱分成三组。把每组相互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标示出来，让学生数一数每组中各有多少条棱，再算出长方体一共有多少条棱，然后让学生用尺量一量每一组中棱的长度，说说发现了什么。最后，引导学生说出“长方体有12条棱，可以分成3组，每组互相平行的4条棱长度相等地，也可以简单地说相对的棱长度相等地。”进而概括出每一组棱、每一条棱和棱长总和之间的数量关系。长方体的棱长总和用“L”表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，可列式为：

L＝（a＋b＋h）×4 a＝L÷4－b－h或a＝L÷4－（b＋h）b＝L÷4－a－h或b＝L÷4－（a＋h）h＝L÷4－a－b或h＝L÷4－（a＋b）

这样，对于中等学生的掌握就简单了，对于后进学生的掌握，只要多练习就能基本掌握。

二、教学应用题，在审题中强化语言表达训练，充分理解题意，培养

学生的逻辑思维。

课本上的例题通常会通过情景图的形式展现出来，需要学生用自己的语言把相应的图与简单的话结合起来，分析找到数量关系以达到解决问题的目的，而练习和考试中的应用题都是用文字或语言表达出来的，在教学应用题时，搞好语言训练对于帮助学生理解题意，分析数量关系、培养学生思维的逻辑性，非常重要。如教学工作总量、工作效率、工作时间的例题时组织学生进行讨论：什么是工作总量？什么是工作效率？什么是工作时间？让学生自己举例说明，进而引导说出工作总量、工作效率、工作时间之间的几种数量关系。又如分析应用题里已知什么？求什么？说说题目的解答用到什么数量关系，进行列式。列出算式后再让学生口头描述它表示什么意思，为什么要这样列式、这样计算。也可以组织学生从问题入手，综合题目，解决问题需要些什么条件，这些条件哪些是题目直书的，哪些是要求的，它们之间又存在什么样的关系，要如何把这些关系表达出来。通过训练，使学生逐步养成用数学术语简洁、准确地表达思维过程与计算结果的能力。

三、教学应用题，让学生掌握应用题的基本结构，进行分类训练，培养思维的深刻性。

在应用题中找出相关的数量关系，培养学生思维的深刻性有其实际意义。比如进行归类训练，教师可以引导学生想一想，列举出自己认识的各种数量，把它们列表归类，写出它们的关系式，再看看这些关系式分别在我们日常生活中哪些地方会用到，学生各自根据自己的生活经验依据关系式编出一道应用题，再引导正确归类，这样不仅可以让学生体会到数学来源于生活，培养学生的数学语言表达，还可以增强学生各类数学问题的深刻性。再如补充条件或问题，再写出数量关系训练。在此要强调学生注意补充的条件或问题要具有可操作性，要根据条件或问题来进行补充。

四、教学应用题，让学生仿编应用题，训练应用题中的数量关系。学生学习了一种新的数量关系后，组织学生模仿编题，不改变应用题的结构特征，只变更情节与数据，并在自己的问题中找出相应的数量关系，使之对数量关系的印象更加深刻，在平时编应用题中，教师还可以给学生指定数量关系，让学生编应用题。如“编一道求工作效率方面的应用题并解答”，适当组织学生进行交流展示，相互学习、补充，明确题目中的数量关系，特别是针对学习有困难的学生，如果他们不能自己模仿编题，可以让他们分析同学所编题目得出数量关系进行解答，慢慢达到编题，如果他们能自己进行简单编题也可让他们自己把题目中的数量关系表达出来，慢慢培养他们的能力。在仿编和给定数量关系编题的基础上，还可以用改编的方法进行训练。改编通常是没用原题的数据，即把求出的问题换成条件，把题中的某一条件换成问题，进行改编之后做解题训练，往往使数量关系得到不同形式训练，同时还培养了学生的逆向思维。

新课程理念下解决实际问题的教学，关键仍然是让学生分析数量关系，明确解题思路。通过数量关系运用的教学，可以使学生经历从具体的现实情境中抽象出一般的数学问题，并选择和运用相关的数学运算解决问题的过程。在教学中，我们应该更突出学生已有的生活经验在分析数量关系中的作用，突出分析数量关系的基本方法，突出对解题过程的反思，注重策略意识和自主运用策略的能力培养。

作者姓名：丹凤镇深河完小 李维柱 联系电话：***

通讯员姓名：丹凤镇深河完小 李维柱

第三篇：六年级数学教案—— 乘法应用题和常见的数量关系(二)

六年级数学教案—— 乘法应用题和常见的数

量关系

（二）教学内容：第27页例3和第28页例4。

教学目的：使学生进一步认识一些常见的数量关系，初步理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。

教学重点：理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。

教学难点：根据实际问题推导出速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。

教学过程：

一、自主探索，悟出数量关系

1．教学例3。

（1）从做中体会数量关系。

①课堂汇报：你每分钟走多少米？从你家到学校一共用了多少分？

②学生根据汇报的情况，提出问题。

③学生列式解答。

④班内交流各自的情况，教师选择几个有代表性进行板书。

（2）从实际生活中，理解数量关系。

①出示例题：汽车如果每小时行45千米，4小时行多少千米？

学生列式计算。

②讨论交流，悟出数量关系

以上各题有什么相同点？

（3）小结速度、时间、路程的概念。

（4）讨论：速度、时间、路程之间有什么关系？（板书）

（5）做一做

2，学习例4

（1）学生汇报课前每分钟做口算题的情况，问：5分钟你能做多少道题？学生列式。

（2）出示例4，学生独立解答

（3）小结工效、时间、工作总量的概念。

（4）讨论工效、时间、工作总量的关系。（板书）

二、巩固深化，应用数量关系

1．练习六的第5题。先说数量关系，再解答。

2．第6、7、8、9题。

板书：

乘法应用题和常见的数量关系

速度时间=路程工效时间=工作总量

第四篇：数量关系典型题目解析

数量关系典型题目解析：

1.1,6,20,56,144,（）.Ａ．384B.352C.312D256

解析：答案是Ｂ。研究“6,20,56”的数字递推关系，易知“（20-6）*4=56”,验算可知全部成立，即前两项差的４倍等于第三项。

2.2,3,7,16,65,321（）

Ａ．4542Ｂ.4544Ｃ.4546Ｄ.4548

解析：答案为Ｃ。这是典型的递推平方修正数列：第一项的平方，再加第二项，等于第三项。

3.3,2,11,14,(),34

A.18B.21C.24D.27

解析：参照平方数列，以平方数列为参照，交叉加减２：１＋２.，４－２，９＋２，１６－２，２５＋２，３６－２。

常识判断典型题目解析：

１，下列关于国际组织的表述不正确的是（）

Ａ．国际货币基金组织是联合国的专门机构

Ｂ．石油输出国组织通过实行生产配额制维护石油生产国利益

Ｃ．博鳌亚洲论坛是第一个总部设在中国的国际会议组织

Ｄ．蒙古国是上海合作组织的成员国之一

解析：上海合作组织的成员国包括：中国，哈萨克斯坦，吉尔吉斯斯坦，俄罗斯，塔吉克斯坦和乌兹别克斯坦。观察员国家有：蒙古国，伊朗，巴基斯坦和印度。对话伙伴国包括：白俄罗斯和斯里兰卡。蒙古国只是这一组织的观察员国家，而不是其成员国。故答案选Ｄ． ２，关于我国重大工程与建设项目，下列说法不正确的是（）

Ａ．２００８年建成通车的杭州跨海大桥是目前世界上最长的桥梁

Ｂ．２００６年全线通车的青藏铁路是目前世界上海拔最高的铁路

Ｃ．“嫦娥一号”是中国自主研发的首个月球探测卫星

Ｄ．三峡工程是目前世界上建筑规模最大的水利工程

解析：杭州湾跨海大桥于２００７年６月２６日贯通，２００８年５月１日正式启用。它全长３６公里，是目前世界上最长的跨海大桥，但并不是最长的桥梁。世界上最长的桥梁位于美国路易斯安那州的胖恰特雷恩湖２号桥，全长３８．４２公里。故答案选Ａ．

第五篇：苏教版小学六年级典型应用题

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典型应用题

知识梳理：

1、平均数问题

（1）平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总分数”平均，求其中一份是多少。（2）平均数问题的解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量÷总份数＝平均数。

（3）有些复杂的平均数问题，我们根据平均数就是移出大数多出部分给小数后得到相等的实质，用“移多补少法”解答。

2、归一问题

（1）归一问题的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求得量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。

（2）归一问题的解题规律：在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位数量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的题解规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。基本数量关系：总量÷份数＝每分数（单一量）

单一量×份数＝总量（正归一）

总量÷单一量＝份数（反归一）

3、归总问题

在解答某一类应用题时，先求出总数是多少，再用这个总数和题中的有关条件求出最后问题。这类应用题叫做归总应用题。

归总应用题的特点是先求出总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。

4、行程问题

基本数量关系：速度×时间＝距离

速度和×时间（相遇时间）＝路程和（相遇距离）

速度差×时间（追及时间）＝路程差（追及距离）

5、植树问题

这类应用题是以植树为内容，研究的是总路程、株距、段数、棵树这四种数量之间的关系。这类应用题通常有两种形式：

（1）沿线段植树（不封闭线路上植树）：如果在一条不封闭的线路上植树，而且两端都植树，那么，植树的棵树比段数多1.（2）沿周长植树（封闭线路上植树）：如果在封闭线路上植树，那么植树的棵树与段数相等。

基本数量关系：棵树＝总路程÷株距

株距＝总路程÷棵树

总路程＝株距×棵树

6、鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是以鸡和兔同笼时脚的只数的多少与鸡兔的植树的多少关系而得名的一种典型应用题。这类题在实际生活中和生产上应用广泛。

基本数量关系：兔的只数＝（实际的脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

鸡的只数＝（4×鸡兔总数－实际的脚数）÷（4－2）过关演练：

1、有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；巧克力糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖，这种什锦糖每千克多少元？

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

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典型应用题

2、甲乙丙三个同学各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙0.96元。求每本练习本的单价是多少元？

3、五（1）班数学期中考试，全班的平均成绩是91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的98分误统计为89分。经重新计算后，五（1）班的平均成绩为91.7分。五（1）班有学生多少人？

4、师徒二人共同生产一批零件，师傅每天生产120个，他3天的工作量徒弟恰好需要5天完成。师傅每天比徒弟多生产零件多少个？

5、一辆汽车计划用5小时从甲地到乙地，开始以每小时50千米的而速度行了3小时，后来速度增加了1／5，正好按原计划的时间到达乙地。问：这辆汽车平均每小时行多少千米？

6、六（1）班有51人，六（2）班有49人，其中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，六（2）班的平均成绩比六（1）班的高7分。问：六（2）班的平均成绩是多少分？

7、一个运输队，第一天上午运货0.24吨，下午运的比上午的2倍少0.08吨；第二天上午又运0.36吨，比下午多运12.5%。这个运输队平均每天运货多少吨？

8、七个连续奇数，其总和等于189，这七个连续奇数各是多少？

9、A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米。已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将食物存放于途中，那么其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人都返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取呢？

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

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典型应用题

10、将一笔奖金分给一、二、三等奖的获得者，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

11、在一次实验中，小丽的三门功课如果不算数学平均成绩是91分，如果不算语文平均成绩是93分，如果不算常识平均成绩是95分，小丽三门功课的平均成绩是多少分？

12、拖拉机三天耕完一块地，已知第二天耕的地比第一天的75％多0.06公顷，第三天耕了前两天和的13／22。如果第一天耕了0.72公顷，则它这三天平均每天耕地多少公顷？

13、某机床厂第一车间的职工用18台车床2小时生产机器720件，20台这样的车床3小时可以生产机器零件多少件？

14、某车间接到任务，要在15天制造12000个机器零件。后来任务增加了28％，日产量也提高了1／5。这样几天可以完成？

15、某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于该改进技术，平均每天比原计划多生产15吨。实际可比计划提前几天完成任务？

16、学校要买一批篮球和排球，第一次买了8个篮球、7个排球，共用去417元；第二次买了5个篮球、4个排球，共用去252元。每个篮球和每个排球各多少元？

17、用两台水泵抽水，先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大、小水泵每小时各抽水多少立方米？

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

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典型应用题

18、某工程队施工，欲将一个池塘的水排完。若用15台抽水机，每天抽水8小时，则7天排水12600吨；若每天抽水12小时，14天排水7560，需要几台抽水机？

19、有一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要12天完成，丙工程队单独做要15天完成。现在甲、乙、丙三队合作2天后剩下的工程再由丙单独做要几天才能完工？

20、李师傅每天工作8小时，3天加工铁皮水桶60个。王师傅以同样的工作效率，每天工作6小时，5天比李师傅3天多加工多少个？

21、世界职业自行车大赛，一位著名选手每天骑6小时，2天骑了264千米。照这样速度，余下的330千米的路要3天内骑完，这位选手每天至少骑多少小时？

22、10名工人每天工作12小时，7天可挖掘一条长70，宽20米，深3米的游泳池。现在用同样的工人每天工作9小时，用25天挖长60米，宽30米，深5米的养鱼池。需要多少名工人？

23、工人栽一批电杆，每天栽12根，30天可以完成。如果要求24天完成，平均要栽多少根？

24、某玩具厂生产了一批玩具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？

25、甲、乙、丙三人同时接受了加工零件的任务，且三人的任务也一样。甲每小时加工30个零件，8小时完成任务，乙每小时加工40个零件，要几小时完成？丙用5小时完成了任务，他平均每小时加工多少个零件？

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

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典型应用题

26、一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成任务？

27、某工程，36人每天工作6小时，40天才能完成。如果人数减少1／4，而每天的工作时间延长1／3，那么完成这项工程需要几天？

28、有一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，把它们熔铸成一个地面直径为10厘米的圆锥体铁块。求圆锥的高。

29、一艘论产从甲港到乙港，顺水每小时行25千米，逆水每小时行15千米，往返一次公用4小时。甲、乙两港相距多少千米？

30、一列快车和一列普通客车从甲、乙两个城市相对开车，快车每小时行90千米，普通车每小时行48千米，经过2.5小时两车相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米？

31、甲、乙两地的铁路长144千米，乙、丙两地的铁路长216千米。一列火车从甲地到乙地行驶了3小时，以后加快速度，每小时多行6千米，那么从乙地到丙地要行驶多少小时？

32、在有上下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米；乙列车的车身长215米，美妙行驶20米。这两列火车从车头相遇到车尾离开，需要多少秒？

33、小明和小丽在周长400米的跑道上散步，如果两人同时同地反向而行，4分钟相遇；如果两人同时同地相向而行，20分钟后，小明第一次追上小丽。小明和小丽每分钟各走多少米？

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

大成培训教案

典型应用题

34、一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，跑步用6分钟赶到队首将信送到，为了回到队尾，他在原地等了24分钟。如果他以原速跑步回到队尾，要用多长时间？

35、甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发预订6小时到达乙地。汽车行驶到全程中点时，因故障停留半小时，如果要按预订时间到达乙地，那么剩下的路程每小时应行多收千米？

36、甲乙两车从相距300千米的两地同时出发，相向而行，计划6小时相遇。如果两车每小时都多行5千米，那么相遇点距计划相遇点5千米。已知乙车比甲车块，问：甲车计划每小时行多少千米？

37、在一条600米的公路两旁各栽一行树，起点和重点都栽，一共栽了402棵。每相邻两课树之间的距离都相等。问：相邻两棵树之间的距离是多少米？

38、某工程队打算在一个长120米，宽40米的长方形工地四周打木桩。要求四角各打一根，并且每相邻两根间的距离是4米，共要打多少根木桩？

39、一个木工锯一根长13米的木桩。他先把一头损坏的部分锯下1米，然后锯了5次，锯成了许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米。

40、有学生802人，排成两路纵队，相邻两排间距0.5米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长700米的桥，从排头两人上桥到排尾两人下桥，共需要多少分钟？

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

大成培训教案

典型应用题 41、20棵小树成一行，株距3米，现在要给小数浇水，已知最后一棵小树旁有水管，接一次水浇2棵树。如果水管与最后一颗小树之间的距离顾略不计，浇完所有小树共需走多少米？

42、南街小学有一个长60米、宽40米的长方形操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵树，宽边上每隔8米种一个树，菜场四周一共种树多少棵？

43、有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果沿着这一圈每隔6米栽一盆丁香花，再在每相邻的两棵丁香花之间等距离地栽2棵月季花，可栽丁香花多少棵？可栽月季花多少棵？两棵相邻的丁香花之间的两棵月季花相距多少米？

45、笼中有鸡、兔100只，鸡、兔足数共248只。问：鸡、兔各有多少只？

46龟鹤共池，共有80只。如果把龟、鹤只数互换，则共有188只足。求龟、鹤各有多少只？

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。