除法应用题和常见的数量关系-教学教案

第一篇：除法应用题和常见的数量关系-教学教案

教学目标

通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题．

通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维．

通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性．

教学重点、难点

根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解．

教学过程

铺垫准备．【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

出示：

根据24×6＝144，列两个除法算式．

144÷6＝24，144÷24＝6

根据230÷5＝46，列一个乘法算式和一个除法算式．

46×5＝230，230÷46＝5

观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？

出示：被乘数×乘数＝积

积÷乘数＝被乘数

积÷被乘数＝乘数

提问：我们学过的乘法数量关系有哪些？

板书：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程

单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量

探索新知．

1．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意．

出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？

问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？

学生回答后板书：单价×数量＝总价

98×8＝784（元）

解决动画中“钱是否够用”的问题．

2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？

学生讨论编题，然后口述题意．

根据学生的回答，出示：

（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？

（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？

分别读题，列式解答，订正并板书：

（2）784÷8＝98（元）（3）784÷98＝8（个）

3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．

（1）观察98×8＝784（元）784÷8＝98（元）784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？

（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？

学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量

4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．

发散迁移．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．

问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？

学生推理得出这三个量间的除法数量关系．

全课小结．

1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？

2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想．

布置作业

略．

板书设计 探究活动摆卡片，拼问题

活动目的1．通过活动使学生进一步加深对乘除法基本数量关系的理解，沟通乘法常见的数量关系与常见的数量关系的联系．

2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力．

活动准备

教师将符合本课所学的生产、工作、价钱、行程的问题各选一道，每题分为三张小卡片，卡片正面为条件，背面为相应内容的问题．如：

卡片1：正面为“一辆汽车每小时行驶60千米”，背面为“这辆汽车每小时行驶多少千米？” 卡片2：正面为“从甲地到乙地行驶3小时” 背面为“从甲地到乙地行驶几小时？”、卡片3：正面为“甲乙两地相距180千米” 背面为“甲乙两地相距多少千米？”

制作这样的卡片三到四组（可以掺入多余条件）．

活动过程

发给每个学生或每组一份，使学生通过动手拼卡片，寻找相关的条件和问题编题，说明数量关系，再列式解答．

第二篇：三年级乘法应用题和常见的数量关系教案

课题：乘法应用题和常见的数量关系

教学目标

1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．

2．运用数量关系解决实际问题．

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

口算：

30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

二、探究新知．

1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．

2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价

（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：

5×3＝15（角）

15角＝1元5角

篮球每个70元，买2个用：

70×2＝140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．

每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．

第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．

第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．

第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．

从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价

（3）反馈练习：

① 口答：每件商品的价钱叫（），买多少叫（），一共用多少钱叫（），它们之间的关系是（）．

② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．

3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量

（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3＝75（千克）

菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：

150×4＝600（千克）

（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．

第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．

第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：

单产量×数量＝总产量

（4）反馈练习：

① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．

② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．

三、全课小结．

这节课你学会了哪两种数量关系？

四、随堂练习．

1．填空：

（）×（）＝总价

（）×数量＝总产量

2．判断下面各题的对错．

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（）

（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（）

五、布置作业．

1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．

2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．

１．汽车每小时行45千米，4小时行多少千米？

分析：汽车每小时行45千米是速度，行4小时是时间，行的总千米数是路程。

解答：45×4＝180（千克）

２．火车每小时行65千米，3小时行多少千米？

分析：火车每小时行65千米是速度，行3小时是时间，行的总千米数是路程。

解答：65×3＝195（千米）

小结：这三种量之间的关系是：速度×时间＝路程。

例4 李师傅每小时生产30个零件，7小时生产多少个零件？

分析：每小时生产30个零件是工作效率，7小时是工作时间，共生产210个零件是工作总量。

解答：30×7＝210（个）

小结：这三种量之间的关系是：工作效率×工作时间＝工代总量。

习题精选

一、判断下面各题的对错．

１．知道每份报纸的价钱和买的份数，求总价，应用报纸单价乘以份数．（）

２．知道每小时走的路程和走的时间，可以求走的速度．（）

３．车间有６台机床，平均一台机床每天生产零件400个,此车间一天一共可以生产多少个零件? 这道题是求工作总量的题目.（）

4.小利家到学校的距离是600米,恰好12分走到,每分走了多少米? 是求路程的题目.（）

二、买了8筐萝卜,一共72千克,每千克8角,平均每筐萝卜多少钱?

算式:

三、1.用“7小时”编一道有关求路程的应用题,再解答出来.2．用“买4个排球”编一道求总价的应用题，再解答出来。

3．用“8小时”编一道求工作总量的应用题，再解答出来。

参考答案

一、1.(√)2.(√)

3.(√)4.(×)

二、算式：8×72

三、1.一辆汽车每小时跑80公里，7小时跑多少公里？

解：80×7 = 560（公里）

答：7小时跑560公里．

2.买1个排球要用26元，买4个排球要用多少元？

解：26×4＝104（元）

答：买4个排球要用104元。

3.王师傅每小时生产零件18个，8小时一共生产零件多少个？

解：18×8＝144（个）

答：8小时一共生产144个零件。

第三篇：《乘法应用题和常见的数量关系》教学设计（推荐）

《乘法应用题和常见的数量关系》教学设计

第四小学 王淑艳

教学内容

第25～26页例

1、例2及做一做、练习六1～4题 素质教育目标

（一）知识教学点

初步理解单价、数量、总价以及单产量数量、总产量的数量关系。

（二）能力训练点

1、初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力。

2、运用数量关系解决实际问题。

（三）德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展。

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用。

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式。教具、学具准备 幻灯机、口算卡片。教学步骤

一、铺垫孕伏

口算

30×40= 6×40= 200×20= 80×50=

12×8= 32×20= 150×4= 240÷2=

二、探究新知

1、导入：在生产和生活中，有各种数量关系。在乘法应用题中有哪些常见的数量关系。板书：（乘法应用题和常见的数量关系）。

2、教学例1，认识：单价×数量=总价，（1）学生阅读课本第25页例1

例1 铅笔每支8分，买3支用：

8×3=24（分）

24分=2角4分

篮球每个70元，买2个用：

70×2=140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4=36（元）

（2）思考并互相讨论：你知道了什么？

（3）学生讨论汇报：

引导学生明确：以上3题都是买东西用钱的事。

教师明确：知道了每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价。

启发学生结合例题明确：

第①题里的单价是8分，数量是3支，总价是2角4分。求总价是8×3=24分=2角4分（板书）

第②题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元。求总价是70×2=140（元）（板书）

第③题里的单价是9元，数量4千克，总价是26元。求总价9×4=36（元）（板书）

从上面3道题可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价乘以数量等于总价。

师生共同总结归纳并板书：单价×数量=总价

（4）反馈练习：

①口答：每件商品的价钱叫（单价）买多少叫（数量）一共用多少钱叫（总价）它们之间的关系是（单价×数量=总价）

②做一做：请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题。

3、教学例2认识单产量×数量=总产量

（1）学生阅读课本第26页例2

例2 每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3=75（千克）

菜园每亩产菠菜150千克，4亩产菠菜：

150×4=600（千克）

（2）讨论思考：

①这两道题都是说的什么事？

②通过看书你知道了什么？

③这两题中单产量、数量、总产量分别是什么？求总产量是怎样计算的？

④从上面两道例题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）引导学生汇报：

这两道题都是说有关生产数量的事情。

每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量。

第①题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量。求总产量25×3=75（千克）（板书）

第②题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，求总产量150×4=600（千克）（板书）

从上面两道题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是单产量乘以数量等于总产量。

师生总结归纳：板书：

单产量×数量=总产量

（4）反馈练习：

①口答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量）

有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）

②做一做： 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题

三、巩固发展

1、口答：本节课学习几种常见的数量关系？分别是什么？

2、填空：□×□=总价

单产量×□=总产量

3、判断下面各题的对错：

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘以袋数（）

（2）红星生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤？是求数量的题目（）

4、练习六第一题

说出下面各题的数量关系，再解答：

（1）学校买了4个排球，每个23元，一共用多少元？（4个是数量，23元是单价，求总价。）

根据；单价×数量=总价

列式为：23×4=92（元）

（2）畜牧场平均每头奶牛每天产奶30千克，20头奶牛每天产奶多少千克？（30是单产量20头是数量 求总产量）

根据：单产量×数量=总产量

列式为：30×20=600（千克）

5、练习六第2题编一道已知单价和数量求总价应用题。（分组练习）

6、练习六第3题编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。（分组练习）

四、全课小结：（略）

五、布置作业：练习六2、3题把所编的应用题解答出来。

六、板书设计

乘法应用题和常见的数量关系

例1： 8×3＝24（分）24分＝2角4分 15070 ×2＝140（元）9 ×4＝36（元）单价 数量＝总价

例2：25×3＝75（千克）

×4＝600（千克）单产量 ×数量＝总产量 7

第四篇：《常见的数量关系》教案

《常见的数量关系》教案

【教学模式】“三六一”教学模式

【教学内容】小学数学四年级上册第52--53页例4和例5。【教学目标】

1、知识与技能：通过自学，使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

2、过程与方法：培养学生分析归纳概括能力以及解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想。

【教学重点】理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

【教学难点】应用数量关系解决实际问题。【教学准备】小黑板。【教学过程】

一、复习导入（3分）

小黑板展示信息：检测学生预习情况并反馈：（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

300元钱买了6个同样的书包，每多少钱？（2）一辆动车每小时行200千米，4小时行多少千米？

一辆动车行了800千米，每小时行200千米，行了多少小时？

二、出示目标（学生学习目标）

三、新课探究：

1、学生自主学习教材52页例4。（1）什么叫单价、数量、总价。（2）举例说明。

（3）讨论总结关系式：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。

2、尝试训练：教材52页做一做。

3、学生自主学习教材53页例5。

（1）什么叫路程、速度（千米每时）、时间。（2）讲解速度的。

（2）讨论总结关系式：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；

路程÷时间=速度。

4、尝试训练：教材53页做一做。

四、当堂检测（8分）

根据所学数量关系解决实际问题：

1、学校图书室买了12本故事书，每本4元，一共用去了多少元？

2、学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？

3、学校图书室买了12本故事书，一共用去48元，每本故事书多少元？

4、甲乙两地相距320千米，一辆车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，问4小时它能否到达目的地？

五、课堂小结（4分）学生谈收获和自我评价。

六、作业布置：

完成练习九：3，8，9小题。

第五篇：乘法应用题和常见的数量关系教学设计与评析

乘法应用题和常见的数量关系教

学设计与评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第六册第25-26页。教学目的: 1．记住求总价和总产量的数量关系。2．能正确运用数量关系解决实际问题。3．通过培养学生自学,提高学生学习兴趣。

4．通过归纳揭示数量关系,培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。教具准备:投影仪、幻灯片。教学过程:

一、引入新课,认定目标

1.“小小售货员”游戏。(让学生从实际生活中感知乘法应用题的一些数量关系。)2.教师小结:从上面的游戏我们可以看出,乘法应用题与我们日常生活有着密切的联系,那么同类型

乘法应用题又有什么关系呢?这就是我们今天要学习的问题(板书课题)。通过今天的学习,我们要完成以下两个任务(口头展标l.2)。[评析:通过游戏把学生要学的知识与生活实际紧密结合,使学生产生学习的需要和强烈的学习兴趣,为一节成功的课堂教学奠定了坚实的基础。展标及时合理,使学生在学习过程中有明确的目标和方向 ]

二、导学达标

1．求总价数量关系的教学。(1)出示例1。

例1.解答下面各题(投影出示相应的图)①铅笔每支8分,买3支用多少钱? ②篮球每个70元,买2个用多少钱? ③鱼每千克9元,买4千克用多少钱?(以上三道题让学生自己解答)(2)讨论(出示讨论题,四个小组讨论)。①例1中的三道题都说的是哪一方面的事? ②题里已知条件有什么共同点? ③要求的问题又有什么共同点?(3)单价、数量、总价含义的教学。

根据学生讨论回答的结果进一步说明:像这样,每件商品的价钱或单位重量的价钱;我们就把它们叫做单价(板书“单价”):买商品的件数或重量,我们就把它们叫作数量(板书“数量”);买商品一共用多少钱叫做总价(板书“总价”)。请你再举出一些生活中的单价、数量、总价的实际例子来。(4)引导学生总结数量关系。根据例1的三道题的解题规律,请同学们总结出单价、数量、总价之间的关系。(学生总结,教师板书总结出的数量关系。)(5)看教材,勾画重点句子。(6)做一做

①指出例l各题中的单价、数量、总价各是多少? ②举出生活中像例1这种求总价的应用题。

[评析:通过让学生观察、比较、分组讨论和总结,充分发挥了学生的主体作用,使学生都能积极参与到学习过程中,重视了学生知识的形成过程。创设情境,让学生有成功的机会和产生成功的愉快感。2.自学求总产量数量关系。

(1)按照老师教同学们求总价的方法,请你们带着以下思考题自学例2 出示例2(投影出示三个思考题)。例2.解答下面各题(投影出示相应的图)。

①每棵苹果树平均收苹果25千克,3棵苹果树收多少千克? ②菜园每畦地产莱150千克,4畦地产菜多少千克? 思考题(四人小组讨论)①两道题都说的什么问题,它们的条件和问题有什么共同点? ②什么叫单产量?什么叫数量?总产量? ③知道单产量和数量怎样求总产量?(2)检查自学情况(投影出示检测题)。①例2的两道题都是求 的应用题。

②每棵树收苹果的重量或每哇地产菜的重量叫做 ,有多少棵树或有多少波菜叫做，一共收多少菠菜叫做。③写出求总产量的数量关系: ④例2中的单产量、数量、总产量各是多少? ⑤举出生活中像例2这种求总产量的应用题。

[评析:学生带着思考题进行自学,教给了学生学习的方法,培养了学生的学习能力,使学生体验到自己也会学习知识的快乐,调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣。3.小结。

以上是我们日常生活中经常用到的求总价和总产量的数量关系。知道单价和数量,用单价乘以数量就可以求总价;知道单产量和数量就可以求总产量。

三、达标测评

1.将题中已知条件和问题与相应的数量名称连起来。(1)皮球每个35元,买4个皮球一共用多少钱? 数量 总价 单价。

(2)每只母鸡平均每月下蛋20个,有5只母鸡。每月共下多少蛋? 总产量 数量单 产量 2.先说出数量关系,再解答。

(1)学校买了4个排球,每个23元。一共用去多少元?(2)畜牧场平均每头奶牛每天产奶15千克,20头奶牛每天产奶多少千克? 3.编一道已知单价和数量求总价的应用题。4.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。5.把下列应用题补充完整,并解答。

(1)葡萄园每畦产葡萄200克,有3畦葡萄。？

(2)每双童袜2元,，应付多少元?(补充不同的条件,用不同方法解答。)6.一个水果店运来150千克苹果,平均放在6个筐里,每千克苹果2元。每筐苹果多少元?(用不同的方法解)[评析:测评题有密度,有梯度,既体现了基础知识要求,又体现了对学生能力的要求,1、2题是检查学生对今天所学内容是否都掌握;

3、4题不仅要求学生要有这节课的基础,而且还要会“选材”和“组装”;5题的第(2)题补充不同的条件,要求学生思路要广,思维要灵活;6题要求学生用不同方法解答,鼓励学生从不同角度去思考问题,从而达到培养学生创造思维的目的。]

四、全课总结(略)。