例谈作文有效教学1（共5篇）

第一篇：例谈作文有效教学1

例谈作文有效教学

冯尚才

进入高中，学生面对的就是高考，学习课程增加，学业负担加重。就作文而言，不论是从总分还是就语文成绩而言，所占的比例都不小，但真正用于作文的教学时间又是相当有限的。那么，如何提高作文教学的有效性，在有限的时间内提高学生的写作水平呢？笔者从下面几个方面进行了探索，效果明显。

一、摆正位置

当作者

高一语文期必修一“表达交流”安排的写作练习都是写人记事的，大多数学生写的作文都是复述故事情节，概括故事梗概，或者转述他人事件，使得事情呈现一个大体轮廓，模糊不定又似曾相识，呈雷同化趋势，当然文章内容也就空洞乏力不能引人入胜，不会给人领悟启迪。同样的，同学们塑造的人物形象也非“塑造”，而是直接概括出人物的形象特点和品质，下面是几个典例中的文段。

„„刚开学，我们参加了军训，这之前我就听参加过军训的同学说过，军训可不是什么好玩的。果然不错，几天军训我感觉很苦，都快累死了。而教官们都英俊潇洒，精神饱满，让我对他们产生了无限敬佩之情„„

„„暑假里跟妈妈去割麦子，从早上割到了中午，我觉得很累，干农活很苦。忽然抬头，发现妈妈的头发又白了几根，脸上的皱纹也多了不少，两手的老茧似乎更厚了，我一下子长大了，明白了妈妈做的一切都是为了我们，为了我们她一年四季辛勤劳作，吃了多少苦，受了多少累。我们的母亲是勤劳吃苦，关心爱护我们的„„

„„妈妈是非常爱我的，做上好吃的总让我一个人吃，她自己从来都不吃一口。一次我生病了，天下着大雨，妈妈背上我就向医院跑，等我醒来的时候妈妈坐在床边看着我„„

如此等等，把事情概括化，过程简略化，人生、世界、事理简单化，似乎一眼就可洞穿一切，似乎不生病就不足以表现母亲的伟大，这不大好，而且可以说基本就是老套。

其实，复述故事情节，简缩故事梗概，是读者的事情，作者要做的是把要写的人物的言行举止、行为事迹、心理神态、外貌衣着通过描写现实生活展现在读者面前，让所要刻画的人物站在读者面前，衣食住行，吃喝拉撒，该干嘛干嘛。是让他们站出来自己说话，而不是你替他概括了，转述了。可写一件完整的事情，如《烛之武退秦师》、《荆轲刺秦王》；也可是众多事件中的一个个感人细节，如我们早就熟悉的《背影》《藤野先生》；甚至是移花接木来的影响深刻、能够刻画人物的别人的具体事件、言行举止或生活场景画面，就是被人说的“杂取种种人合成一人”。毕竟，文学是允许虚构的，即使散文也是对生活的提炼加工。只要是典型的，有助于塑造人物的就取，否则就一概去之。学生写作中一味的概括，是因为他们绝大多数时间都是在做读者，没有作者的意识。引导学生摆正位置当作者，不做读者的事，不做中间人式的传声筒——转述事情，就要改变学生写作思维，启迪学生步入写作之门。下面，是必修一“表达交流”内“园丁赞歌

记叙要选好角度”习作中的片段，这位同学应该是真正做了作者了，进入了作者的角色。

东方的天边呈现出一片橘红色，太阳即将跃上地平线的时候，别人还没有起床，我已独自一个人坐在了空旷的教室里。这次月考考砸了成绩惨不忍睹，我只有对着空白的黑板发呆。忽然，教室紧闭门被推开了，一个

高大的身影挡住了本来就黯淡的光线。是班主任！我不知所措的看着他慢慢的一步步朝我走来，他要干什么？难道他要教训我一顿不成？

他站住了，看着我紧张又疑惑的眼神轻轻的笑了。“怎么，还在为考试失利烦恼啊？一个人怎么这样轻而易举地就被打败了呢！最后能不能成功，拼一拼才会知道！”“拼”，“拼”，我不由自主的念叨着这个字。“是啊，不拼你怎么就知道已经失败了呢？”他坚定的说，拿起一支粉笔，转身去在黑板上写下了“爱拼才会赢”这五个苍劲有力的大字。然后转过身，用探求的眼神看着我：“试试看，怎么样？”我抬头望了望他，他脸上依然挂着淡淡的微笑眼睛里充满无限的期望，像是在等我肯定的回答。我轻轻的说道：“老师，我会试试的。”老师点点头，转身走了。

这两个文段中，小作者只是把老师的言行呈现在了读者面前，至于老师是个什么样的人，留给了读者自己去概括，这就对了。

二、详写过程

动真情

学生作文内容空洞乏味，不能吸引读者，原因很多，比如内容不丰富，行文无波澜，语言、表达技巧、表现手法无变化，说理角度方法单一等，但是只概述事情，不详写事情过程是最为重要的原因。譬如在一次回忆性记叙散文的写作中有学生写道：“„„我们四个小伙伴拉着各自家的羊去放，离开村子不到百米远就拴下了，然后一个人看着，其余三人去偷别人家园子里的苹果，苹果偷到了，我们分着吃，感到很高兴„„”这件事这样写，在读者眼里就是一个概念，一个符号，引不起丝毫的兴趣，打动就更谈不上了。这就是概述了事情而没有详写事情过程。要说这件事本身包含的内容是很多的，就是没写精彩。讲评时我跟学生分析说，这件事中至少有三个过程：去偷的过程；分苹果的过程；吃的过程。不用说“感到很高兴”，应该让事实说话，让读者感到你们很高兴。如果把这三个过程写详细了，效果就会大不一样，课堂上我大概口述如下

“„„小不点看羊，我们三个去偷苹果。距果园还老远呢，我们就一个吼叫着让另一个猫下腰，而自己却站直了身子嗖嗖地往别人前面窜。其实如果有人，就是猫着腰我们也早被发现了。别看胖子胖，他两腿夹住树干，呼哧呼哧，几口粗气喘过就爬上树了。呆瓜在树下接，胖子把一个个苹果丢下来，没多久，负责放哨的我看着有点急，又有点怕，大呼：‘人来了！’撒腿就跑，胖子哧溜一下从树上滑下来，一个屁股蹲儿跌了个四仰八叉。翻起身他一面唉吆唉吆地搓屁股喊痛，人却早跑出老远了。呆瓜过水沟时一只鞋子黏在了泥上，他回过头一把捞了起来，一只手拿着鞋子，一只手连同胳膊肘按着衣服两边的口袋拼命跑，我落在后面哈哈的笑„„。„„分苹果时胖子拿着最后分剩下的一个不放手，还大声喊：‘我摘的，当然归我！’呆瓜说：‘不是我按着口袋，早丢光了，你们还抢？’‘我不看羊，你们有机会去偷吗，„„？’别看小不点个头矮，追着胖子就是不放，胖子左拐右弯地跑，羊被惊的以桩为圆心转圈。最后我们决定把苹果分成四份，每人一份。就这胖子还是一把抓起其中最大的一块，一下子塞进了嘴里，双唇紧闭，两腮帮子鼓的老高，嘴一撅一撅的嚼，喉咙里发出咕嘟咕嘟的吞咽声，两嘴角里向下滴着水„„”

这样详写事情过程，文章内容丰富充实，不再苍白空洞，自然就有了吸引力。即使是说理性文章，为了不让文章陷入空洞、一味说理，能够打动读者，具有说服了，也应详写一些细节、人物语言、动作等，这样不仅能够使行文有波澜，文章的说理方法多样化，而且也不会使论据沦为符号、概念，从而导致文章单调、枯燥。譬如爱迪生和贝多芬是学生作文中常用的两个典例，而大多数学生写成了“„„爱迪生经历了成百上千次的失败后最终发明了灯泡，贝多芬在双耳失聪后仍然创作了不少名曲„„”写成这样，使作为论据的本来可以很深动感人的人物事迹变成了符号、概念、口号，成了一个空壳，也就失去了它吸引人的能力，当然也就失去了它应有的震撼和说服力。同时，说理方法、行文也少了变化，文章自然就空洞乏味，不如写成这样

“„„为了研制电灯，爱迪生常常在实验室里一天工作十几个小时，有时连续几天都在试验。他在认真总结了前人制造电灯的失败经验后，制定了详细的试验计划，分别在两方面进行试验：一是分类试验1600多种不

同耐热的材料；二是改进抽空设备，使灯泡有高真空度。1879年，几经实验，爱迪生最后决定用炭丝来作灯丝。他把一截棉丝撒满炭粉，弯成马蹄形，装到坩锅中加热，做成灯丝，放到灯泡中，再用抽气机抽去灯泡内空气，电灯亮了，竟能连续使用45个小时。就这样，世界上第一批炭丝的白炽灯问世了。1879年除夕，爱迪生电灯公司所在地洛帕克街灯火通明。因为其本身试验过6000种材料，加上试验次数的累加，估计他重复做过10000次以上的试验„„”

用事实说话，用人物具体感人的事迹动人，不仅能使文章有感染力，说理透彻，还能够使行文、说理方法富于变化，使文章摇曳多姿，吸引读者且有说服力。如果不知道作为论据的人物具体的事件，就不要用那些符号化、概念化、口号化的空头支票唬人，那样只能使读者生厌，阅卷老师困乏。

那么如何详写事件过程呢？

一、想象。充分调动自己的生活经验和想象，根据自己在生活中的耳闻目睹和亲身经历，把一些典型的场面、动作、语言写具体，加上文学性的修饰和技巧性的衬托、渲染等处理，让本来很普通、一般的人物、事件富有艺术性或说文学味。比如前文中提到的吃果子、泥黏鞋子等动作，不一定真有，但在生活中却是一个非常常见的典型动作，能够引起读者的共鸣。这就是文学创作中所说的“典型化”，是鲁迅提倡的“杂取种种人，合成一个人”的人物形象典型化方法，其实，它也是事件、场景的典型化方法。

二、虚构。文学源于生活，高于生活。它不可能是生活的本来面目，倒可能是众多生活经历的累积叠加或说组合，学生老盯着一件事，不是不知道移花接木，就是忘记移花接木。也可以这么说，“偷梁换柱”、“李代桃僵”或说“假传圣旨”、“狸猫换太子”这些不太光彩的做法在这儿都是真确的。比如，偷果子的过程我当然不知道，叙述的内容、动作只是根据生活经验，用想象虚构上去的，但是学生听得兴高采烈、心服口服。这些都是老生常谈，恕不赘言。

三、避免老套

有创新

材料作文，好多学生一下笔就是满篇议论，也可以说是满腹牢骚，人云亦云，空洞说教。长期训练，形成了思维定势，加之懒的动脑用心，基本就是结构的固定化、公式化，一个观点，三两个材料，一个结论：不放弃就会有成功，爱迪生怎么怎么，所以我们要永不言弃；选材老化僵化，失真（脱离现实人生）：爱迪生、贝多芬、居里夫人，再加上汶川地震；立意满本子空话、大话、套话，什么生命只有一次、坚持了就可成功，关爱（爱护）他人或环境。概念大的吓人，范围广的惊人，如同世界上没有完全相同的两片树叶、人不可能两次掉入同一条河里一样深奥又广泛的哲学命题，拿到哪儿都合理，但无一确切准确感人，能落到实处处。没有一把辛酸泪，倒有满纸空洞说教的荒唐言，惹人厌，讨人嫌。用《咬文嚼字》中的话说就是“套板反应”“陈词滥调”很严重，阅卷老师很生气，后果当然不言而喻了。固然，写议论文是要说理，但要说那些别人没有说过或是说的不透彻、不正确的；或是同一个问题同一个道理用不同眼光去看，从不同的侧面、角度去说，力求说出新意，有自己的感悟，至少给人一点惊喜。古往今来有多少与亲情、爱情，家乡、祖国有关的同话题文章，它们能历久弥新是因为每一篇都是从不同的角度侧面去写的，都有作者独到的见解和感悟认识，都能给人耳目一新的感觉。这是作者创新的结果，而不是去复述别人的故事。说理可以以小见大由表及里，也可比较鉴别探究因果，还可追根究底层层深入，其中最主要的应该是贴近生活，反映自己，有真切的体验和直接的感情。用事实说话，选取自己生活中能发人深省的细节精雕细琢，而不是道听途说，嚼别人嚼的没心嚼的故事。下面是必修一“表达交流”中“园丁赞歌

记叙要选好角度”习作中的片段

“唉，我这可怜巴巴的分数，就是对我辛辛苦苦半学期的回报吗？”我呆呆地坐在教室里，一脸沮丧。别人都走了，教室里显得空空荡荡的，有点荒凉。“哧啦——”一声，试卷被我撕掉了一角。“别撕了。”声音很轻，但很有力，我抬起头，是班主任„„

在办公室里，张老师当着其他老师的面质问我：“上课怎么回事，老走神？”我含糊其辞的回答：“没，没

有„„”我不敢正视老师的眼睛。一个不经意的转眼，使我看到了窗外的同学们，原来他们为了看好戏，早在窗户外面挤得水泄不通了。时不时的还有人对我指指点点、说三道四。此时，我的脸比西红柿还红，感觉火辣辣的。这么“光荣”的“办公室一游”我还是破天荒头一次，我恨不能找个地缝躲躲。

这些文段中，小作者把自己的亲身经历、感受、体验都一览无余的展现给了读者，读来真实、具体、感人，这种写法，用巴金话说，就是“讲真话”。写自己的生活是一种创新，因为每个人的故事和经历都是不相同的；避免老生常谈，“陌生化”，写别人不知道的、没有写过的，也是一种创新，如《边城》；写出自己独到的见解，如《游褒禅山记》，更是一种创新。

四、言有文采

乃文学

孔子云：“言之无文，行而不远。”其意为没有文采的文章是不会流传下去的。有文采，就是有好的语言，好的语言应该是生动活泼言辞传神的，能把所状之物，所叙之事写的有血有肉，说的绘声绘色；能把所议之理阐发的生动形象、精辟透彻；通篇流畅自然，富有表现力。作文无“文”也就成苍白无力的口号、标语，或空洞的说教。如今学生写作口语化太过严重，或说是太过通俗，几乎没有书面语，不是朴实，而成寡味了。这就不好玩了，做人我们要厚道，但语言太过通俗就成土气了，一点文学味都没有，就不好玩了。不要说“树叶子落得满地都是”，而要说“落叶铺了一地”。应该说，升入高中，学生读的文章，积累的语言是足够他们表情达意的了，出现语言寡淡无味、苍白无力，甚至纯粹一口的“老土话”，一是平时写作太少，不能学以致用，对文学语言太陌生，驾驭不熟练；二是态度不端，不够重视，缺少自觉美化语言的意识。每一篇作文都应要求、引导学生运用那些书面色彩较浓的词语，如熟语成语，甚至有些文言词语，像“春暖花开、骄阳似火、秋色宜、叩首”等等。别再说“磕了个头，就玩去了”，那太没文学味儿。不要再说“树叶子都黄了，一片一片下落”，说“一树的秋，在寒风中飘零”；其次，要要求学生创设语境，使用那些形象性词语，如“扭扭捏捏”“一张大红脸”“手舞足蹈”等；用适当的修辞也可是语言精彩，如前面提到的“此时，我的脸比西红柿还红”；充分的提炼生活语言，语言照样精彩，如我听到有一个人在打电话是说：“我听说你在蒙古大草原上溜达了一阵子，又到东三省扫了一圈”，我不知道我用“扫”对不对，但“扫”和“溜达”就用的特别好，一个写出了几天内转东三省的匆忙，一个写出了人在大草原上的那种自由、散漫。

顺便还得说两句。有一个我们都感到好奇但没引起足够重视的现象，当然我们也不是什么偷窥狂：高中老师，都听过或是看到过类似的学生情书片段

“每每想到你的冷静，你的慎重，你的内在的美，便让我感动，浑身战栗不能自持。烈火炙烤我，让我一刻也不能安宁，我的亲人，我盼望着我们能住在一个房间里，即便带月荷锄归，那也是多么的美丽啊„„”

“„„你是我的灵魂，我的亲人，是我身边的唯一„„月光下，我远远的看着你，你得一个迈步，一个转身，都引得我一阵阵心动。或许我很渺小，很不起眼，很卑微，但是我愿意为你而改变„„”

不要以为这些温婉隽永的言辞出自一个作文水平多么好的学生，而往往是那些很一般甚至很差的人。这是为什么呢？《毛诗大序》有言：“诗者，志之所之也，在心为志，发言为诗。情动于中而形于言。”感情受到激发，有冲动，有激情，才有话可说。我们要引导学生留意生活，关注人生，像林妹妹一样多愁善感，做文学得有点多情；再说，唤醒学生生活记忆，也是非常重要的。一次写与童年有关的话题，我带他们回忆了抓鸟、掏蚊子、捉蛇等，还有挖陷阱：几个小家伙一块儿挖一个陷阱，草草覆盖后就在路旁等候落井者了，老远的看有人来，就你捅捅我，我捅捅你，叽叽咕咕窃笑不止，当然行人不是傻子，加上那潦草的覆盖，早就露馅儿了„„最终，大家一哄而上几只脚挤上去，一下子踩了就一哄而散，又开始下一个游戏了„„学生各说各的有趣事，说到后面都有点不可收拾了。

那次作文效果格外的好，所以不是学生没有积累，而是没有激起。唤醒记忆，激起情感，找到写作的灵感、激情很重要。

五、贯穿始终

久养成

一是作文水平的提高是一个长期要求，不断练习、摸索的过程，不可着急求快，这无需赘言；二是每一节语文课的教学中，只要提到某文章的结构、写作技巧，就应特别强调它在写作中的应用，不能仅停留在文章本身的写作特点或艺术技巧上。如在《记梁任公先生的一次演讲》教学中，我问“梁先生的演讲给听众留下了怎样的印象？”学生很快回答：“很深的印象”我又问：“你是怎么知道的呢？”于是学生找到了“过去也有不少显宦，以及叱咤风云的人物，莅校讲话。但是他们没有能留下深刻的印象。我记得清清楚楚，在一个风和日丽的下午，高等科楼上大教堂里坐满了听众，随后走进了一位短小精悍秃头顶宽下巴的人物，穿着肥大的长袍，步履稳健，风神潇洒，左右顾盼，光芒四射，这就是梁任公先生„„”等句子，我说这文章叫你们写就是“我听过一次梁启超先生的演讲，他给我留下了非常深刻的印象，印象非常深刻，很深刻，使我永远都无法忘记，或至今都记忆犹新„„。”话还没说完，学生就“哈——”的笑了。接着我说看看你找的句子人家是怎么写的，我们就该怎么写。然后分析写法。最后，我总结，作者想说的是梁先生的演讲给听众留下了深刻的印象，可贵处就在于，他牙根就没直接喊出，而你们老是直接喊，唯恐别人不知道。这你就做了读者的事，你都喊尽了，读者还有什么读头？其实你该做的是作者的事情。还要注重练习，哪怕是降低难度，练习其中的一两点都行，不成篇，一两行，一段或几段都行。如《烛之武退秦师》、《荆轲刺秦王》、《过小孤山大孤山》等这样的古文都有很多可学的地方。记住不套到犁头中的牛永远学不会犁地。

总之，作文分在高考中占得比例太大，我们应该从方方面面去要求，认真对待。

古浪县第五中学

邮编：733100

第二篇：例谈数学有效教学

各位老师：

大家辛苦了！感谢教研室领导，感谢董老师和在座的各位同仁给我一个和大家交流的机会。我和大家一样，是一名普通的数学老师，一名普通的小学数学老师，虽然我们的岗位略有不同，但是，我们的目标却是一致的，都是为了提高数学课堂教学的效益。基于这样的原因，我想，关于“数学有效教学”这个话题大家一定也不会陌生的。今天，我想就这个话题谈三点：一是为什么谈数学有效教学这个话题？二是什么是数学有效教学？三是如何实施数学有效教学？算不上什么讲座，只是自己近一段时间以来对数学有效教学这个问题的一点学习和思考。

一、为什么谈数学有效教学这个话题？

对这个话题产生兴趣出自于我对当前一些教学现象的反思：

现象一：“两苦”现象——教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。““两苦”现象是我们现在教育的真实写照。出现这样的现象，原因是多方面的。但是，根本原因是没有解决好政绩的成效性和教育的迟效性的矛盾。另一方面，我们也应当看到：在我们的教学工作中，一些教师教得很辛苦,但并不一定就有价值。有些教师确实化了不少的时间和精力,却往往得不到预期的效果，也就是课堂教学存在低效的现象，这方面的例子很多，不一一列举了。

现象二：“两重”现象——学生课业负担过重，教师心理负担过重。这里重点讲讲学生课业负担过重问题。

学生的“课业负担”主要与六个因素有关：①学习的数量（课程与作业），②学习的难度（测验与考试导向），③教师指导和要求（技术与观念），④学生兴趣和基础（动力与努力），⑤社会影响和压力（需求与诱惑），⑥家庭、家族的希望（家境翻身与光宗耀祖）。

中小学生课业负担过重形成的原因是多方面的，从主观上说，主要是观念问题。我国历史上曾长期处在封建社会，那种“万般皆下品，惟有读书高”“十年寒窗苦，金榜题名时”“书中自有黄金屋”等旧观念，那些古代流传下来的“头悬梁”、“锥刺股”“凿壁引光”、“月下夜读”等发奋读书的故事，深深地印在一代又一代人的脑子里。过去是靠“读书”、科举走上仕途，反映在现代便是千军万马挤“独木桥”，家长都希望自己的孩子考上大学以谋个好的前途。从客观上说，接受良好的高等教育是个人就业的有利条件。高考这个“指挥棒”必然要求中小学追求升学率。追求高升学率就需要在考分上比高低，就需要加重课业负担，不断加深课业难度，加重作业分量。学生不断做题，不断模拟考试，弄得头昏脑涨。新中国成立以来，课业负担逐渐成为核心问题。（见图）1949—1952：课业负担（盘整期）；1953—1957：课业负担（仿苏期）；1958—1966：课业负担（缓降期）；1966—1976：课业负担（“释放”期）；1977—1988：课业负担（快速上升期）；1989——：课业负担（惯性发展期）。课业负担过重损害了学生的身心健康。近几年的应届高中毕业生中体检完全合格的仅占15％左右。

现象三：“拖堂”现象。前不久，在我的博客上，有位老师给我留言：“”拖堂现象至少有两个弊端：第一损害师生双方身体健康，第二教学效果几乎为零。

最近看了一则报道：讲的是郑州一小学课间十分钟老师领玩的事。今年11月20日，在郑州郑东新区聚源路小学，30多名课间活动老师走马上任，他们的任务是，在课间休息时带着学生一起玩。教师课间“领玩”的内容包括滚铁环、跳绳子、踢毽子等传统游戏活动，转呼啦圈等健身活动，以及剪纸、猜谜等文艺益智活动。对于课间“领玩”，教育界人士表示了不同意见。有人认为，该校校园大，学生人数不多，可以这样做，但市区内绝大多数学校都存在学生多、校园小的问题，集体活动很容易造成安全事故。

有人表示，学校不应为了便于管理而剥夺孩子的课间活动权利。（圈养）

还有老师认为：中学生兴趣爱好各异，因此“领玩”活动在中学不便开展。他建议老师不要拖堂，还应充分发挥校内社团的作用，搞一些学生课间可以参与的活动。今年教师节的第二天，《佛山日报》报道了两则中小学教育的新闻。其中，一则是，南海区教育局出台了中小学教学事故处理办法指导意见，规定教师拖堂超过三分钟为一般教学工作事故。一石激起千层浪，引发多方争议。从争议的焦点和各方的评论来看，拖堂三分钟被定性为教学事故，几乎所有的学生都拍手称快，而大多数教师却反对。反对者认为，拖堂虽然是一种常见教学工作现象，但教师拖堂的出发点是好的，是为了学生的利益着想，体现教师的责任心等等。把拖堂3分钟定性为教学事故，增加了教师的压力，有失公平。在对待拖堂的问题上，学生和教师之所以给出截然不同的评价，其根本原因，就是双方权益的出发点不同。学生赞同拖堂为教育事故的规定，其实质是从自身利益出发，对教育话语权的挑战。由于受传统师道理念的浸染，现代教育模式中往往过多强调了师尊生卑，教师的尊严被无限地放大，学生的尊严则被忽视。教育者与受教育者之间的不平等由此而生。然而，现代教育注定是要在人性、自由、平等的轨迹上前行的，我们不能以主观的良好目的去剥夺学生的正当权利。明白了这一点，拖堂3分钟被定性为教育事故，不能不说体现了现代教育管理理念的进步。

二、什么是数学有效教学？

要弄明白这个问题，我想首先要弄明白什么是数学？有老师可能会问：“数学是什么？”这个问题重要吗？我说不出什么是数学，现在不也照样教数学吗，并且还能教好数学？但我觉得，作为数学教师应该了解它。

举个例子，数学到底是主观的还是客观的呢？比如： “圆周长的一半等于半圆的周长。”判断正误。可是，什么是半圆呢？如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，其周长不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？然而，《数学大词典》一书中明确地写着：“半圆就是半条弧和直径所围成的图形”。当然，上述内容存在值得商榷的地方，但数学教师应当勤于思考、善于求真、对于许多问题有时需要追根问底。其实，小学数学的知识很简单，但是越是简单，越是基础的东西，却越是难教。作为数学教育工作者，如果连“数学是什么”都没有搞清楚，那还真有点说不过去。数学是什么？历来有着不同的回答。我比较赞成郑毓信教授的看法：数学应被看作理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。数学是多元的复合体。《数学课程标准》（实验稿）指出：

?“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”

?“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术的基础。”

?“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。” ?“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。” 那么什么是有效教学？关于有效教学，这方面的文章在杂志、网络上都有介绍，老师们有空可以详细浏览。在这里，谈三个问题：

1、有效学习的问题

国外大部分研究说明：不同的学习过程会产生不同的效果。比如说，反复的练习也有效果，并不是说绝对没有效果。它的效果主要是发展学生的基本技能。另外一种探索性的学习，它的效果是发展学生高层次的思维。研究表明，操练式的学习对发展学生高层次的思维，也就是我们所说的创新意识和实践能力，没有显著的效果，有时甚至是负面效果。操练式的学习对提高学生的计算成绩有显著的效果，而对解决开放性的问题没有显著的效果。如果说在不良的情况下过度练习，就会产生负面影响，使学生不喜欢数学甚至厌倦学数学，反复的练习体现在“熟”上，有句话叫“熟能生巧”，但过度的练习会“熟能生厌”，使学生不想学习，阻碍学生的发展，所以又有一句话叫“熟能生笨”。这种学习不是我们讲的有效学习，我们讲的有效学习是发展学生的创新思维。大量的研究表明，探索性的、自主的、研究性的学习对发展学生的创新思维很有效果。

2、有效教学提出的背景

有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。有效教学的提出也是”教学是艺术还是科学“之争的产物。20世纪以前，西方教育理论倡导教学是一种教师个性化的、没有”公共的方法“的行为，一种”凭良心行事“的、”约定俗成“的行为，主张影响教学过程的因素是复杂的，教学结果是丰富的，难以用科学的方法进行研究。但是，随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们才明确地提出，教学也是科学。于是，人们开始关注教学的哲学、心理学、社会学的理论基础，以及如何用观察、实验等科学的方法来研究教学问题，有效教学就是在这一背景下提出来的，它的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？

3、有效教学的含义

所谓”有效教学“，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。有效课堂教学的标志：

学生要获得具体的进步或发展。（全体和全面）（显性和隐性）课堂教学效益要高。（教师有时间与效益的观念）有人用一个公式来表示有效教学：

这个公式反映了课堂教学中投入和产出的一种关系。

了解了“数学”和“有效教学”，我们再来理解“什么是数学有效教学？”也就不那么难了。什么是数学有效教学？ 数学有效教学，主要是指教师在达成数学教学目标和满足学生发展需要方面的效益，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。数学有效教学关注什么？

关注学生的进步或发展。传统的数学教学重视教师的“教”，比较忽视学生的情感和体验，最终导致许多学生不喜欢上数学课的现象。要改变这种状况，数学教师就必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。比如学生参与学习的问题，我们首先要做到是让学生“能参与”，然后才是“主动参与”。

关注课堂教学效益。关注教学效益不能简单地理解为”花最少的时间教最多的内容“。关注可测性或量化。教学目标尽可能明确与具体，以便于检验教师的工作效益。

关注教师的反思意识。“数学有效教学”需要教师具备一种反思和应变的意识，要求每一个教师不断反思自己的教学行为，力求找到最有效的教学方法。这就要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为，持续地追问“什么样的教学才是有效的？“我的教学有效吗？”“有没有比我更有效的教学？”。

关注教学策略。“有效教学”其实也可以说是一套策略。所谓“策略”，就是指教师为实现教学目标或教学意图而采用的一系列具体的问题解决行为方式。

三、如何实施数学有效教学？

（一）了解您的学生

看了这幅画，你想到了什么？

一天,青蛙跳到岸上，看到了一个庞然大物——一头奶牛，青蛙仔细观察了很久。回到池塘以后，小鱼儿问：“你到外面看到了什么？”青蛙想到了奶牛，于是详细地向小鱼描述了一番，小鱼认真地听了以后说：“我知道了，我知道了。”拿出纸和笔，画出了它心中的“牛”。看了小鱼画的这幅图，你想到了什么？哪位老师能谈谈你的看法？（互动）

这是“建构主义”中“鱼牛”的故事。由此，可以想到有关教育方面的五个问题： 第一个问题：学习是怎样实现的？

从画中可以得出的基本结论是，学习是学习主体的自我建构。无论青蛙如何仔细地观察、详细的描述，都不能代替小鱼对“奶牛”形象的建构，小鱼的“奶牛”形象只能通过自己获得。它对教育实践的启示意义在于：学习必须通过学习者自己的主观努力才能实现，要实现教育教学的目标追求，根本出发点在于激发学生的主观努力，促进学生自主建构。第二个问题：小鱼对“奶牛”的形象是怎样建构的？

是根据小鱼自己的经验建构的。小鱼生活在池塘里，没有其它动物的形象，没有看见奶牛，它的经验就是自己同类的形象，所以，当它听了青蛙对奶牛一些形象的描述“有两只脚，四条腿，吃草，身上有花纹”以后，就在小鱼身体基础上，建构了“鱼牛”的形象。实际上，每个人的学习都建立在自己经验的基础上，教学就是基于经验、改组经验、提升经验。没有经验的基础，学生很难完成建构。它对教学的重要启示在于：教学能否找到原有经验的起点，实际上是教学能否成功的关键。所以，奥苏贝尔曾说：“如果我不得不将教育心理学还原成为一条原理的话，我将会说，影响学习的最主要因素是学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。”

第三个问题：教学需要什么？

从“鱼牛”的故事可以看出：教学需要交流，需要学生发言。如果小鱼不说出来，不画出来，青蛙知道小鱼的“鱼牛”吗？肯定不会。建构主义有“问题情境、会话、协商、意义建构”四个要素，会话实际上就是要求建构者抛出自己的理解和建构，大家在协商和碰撞中完成意义建构。教学实践中，也需要学生把自己的理解说出来，需要学生把自己问题抛出来，可是很多时候教师没有这份耐心，不给学生机会，或者对学生的错误建构冷嘲热讽，消极的评价使学生闭口不言，这样，老师根本不知道学生的问题和困惑，学生似懂非懂，教师糊里糊涂，教学质量必然大打折扣。

第四个问题：教师的作用何在？ 教师的作用在于有价值地引导。一方面要看到学生意见的独特性和价值，另一方面又要看到学生是不成熟的人，他们的知识和经验还很有限，而且他们的思路和建构方法也需要发展，因此，必须重视教师作用的发挥。课堂教学中，教师发挥主导作用，主要体现在有价值的引导方面。

第五个问题：怎样避免错误的建构？

避免错误的建构，应尽可能让学生到现场，获得直接经验。正像池塘中的小鱼一样，跳出水面，有直接的感受，效果远远超过青蛙的仔细描述。这就是加强教学直观性的意义和价值。“鱼牛”的故事的启示：

☆了解学生原有的知识基础（主动建构）。

☆了解学生原有的生活经验（提取中的结构性知识和非结构性知识）。

☆了解每个学生的需要（每个年龄阶段的不同需要，同一年龄阶段不同学生的需要，同一学生在不同情境下的需要）。解学生的情感状态。☆了解学生在建构上的困难。

当然，只是了解还很不够，还要从感情上对学生充满爱。

（二）创设有效情境

《数学课程标准》强调数学教学要创设生动、有趣的情境，引导学生通过观察、操作、试验、归纳、类比、思考、探索、猜测、交流、反思等活动掌握基本的知识和技能。课标教材几乎每节课的开头都安排了情境图，有些习题也安排了情境图，一时间，情境成了数学新课程最重要的关键词。然而，理性地思考以后，我们是不是会有这样的想法：“情境繁华的外表是否弱化了数学的本质？”、“情境的生活味太浓，是否造成了数学味淡了？”、“热闹情境的背后，是否会使学生无所适从？”。什么是数学教学情境？简单点说，数学教学情境是学生从事数学学习活动，产生数学学习行为的一种背景信息。

一个好的教学情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴涵新的数学思想会有积极的促进作用；好的教学情境更能充分调动学生的生活经验和数学背景，激发学生由情境引起的数学意义的思考。好的情境应该是很简单的。

1、有效的数学教学情境有什么作用？（观看录像片段）

有效的数学教学情境至少有四个作用：

（1）集中学生的注意力。有教师说，低年级学生的注意力很难集中，教师必须进行组织教学，其中一个很好的手段就是创设好的教学情境，激发学生的兴趣，才能集中注意力，这是一个非常实在的作用，看起来不是那么高谈阔论，实际上是取得教学成功的重要保证。（2）引出学习问题。情境决不是课堂的装饰品，决不是图个热闹，图个有声有色，而是为学生提供思考数学问题的素材，达到促进学生从实际问题抽象出数学知识的能力。

（3）引出问题解决的思路。情境往往是一个实际问题，而解决数学问题往往需要从实际问题中抽象出数学模型。这样，情境就对解决问题的思路的引发起到了促进作用。

（4）激发学生的探索意识。情境往往不能直接告诉学生如何解决问题，而是需要学生自己提炼数学信息，探索解决问题的办法，这对培养学生的探索意识与解决问题的能力非常有益。

2、数学教学情境创设中的几个问题：

有些教师由于对数学课程改革的理念存在认识上的偏差，在教学中也出现了一些不当的教学情境。归纳起来，有以下几种情况：（1）牵强附会

案例1倒数教学情境

教师手上拿了张写有“福”字的纸，然后当着学生的面把“福”字倒过来，问学生：“这个字现在怎么样了？”生：“倒过来了，表示福到家了。”教师很高兴，接着说：在数学知识里也有这样的现象，如分数倒过来就是。然后问学生：9倒过来是多少？生答：9倒过来是。另一个学生不同意，站起来答：9倒过来是，因为9倒过来是6。一时全班哄堂大笑……

反思：学生产生这种想法不怪学生，而是教师自己造成的。教师为了让学生形象地理解倒数概念，把情境设计的中心放在了“倒”字上，表面上看是联系了学生的生活实际，方便了学生的理解，但实际上却没有抓住倒数的意义——乘积是1的两个数互为倒数。（2）科学错误

案例2:等比数列求和教学情境

等比数列求和的教学过程中，某教师引入了如下的教学情境：某班有43名同学，每个同学都有一张同规格的纸，如果学号1的同学对折1次，学号2的同学对折2次，依次类推，学号43的同学对折将纸对折43次。如果将所有折好的纸叠加，粘成一个“长梯”，那么，我们能否用它登上月球？（地球与月球的距离约为3.8×10米,纸的厚度约为7.5×10米）反思:这是一个流传很广的现实问题情境的案例，初听心灵上确有强烈的震撼。然而，亲自动手折一折，发现——不要说对折43次，就是对折六、七次就感觉就折不下去了。纸是有厚度的，物理学的原理告诉我们，这种操作只能进行10次左右。由于违背了科学道理，这种实验操作型的现实情境仅能看作是一种数学思想实验。如果不加以说明，在实际教学中，难免会受到学生的置疑，这也使得它“贴近生活”的教学效果打了较大的折扣。（3）主题含糊

案例3：认识乘法教学情境

上课一开始，教师出示了一个像动画片一样的精彩的“动物园一角”。师：请小朋友们仔细观察，你发现了什么？

生1:我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！生4：我发现小兔们在开心地跳动着。

生5：我发现小鸡的头还在一动一动。它们在啄米吧。

生6:我发现小桥上有两只小白兔，它们是到桥这边呢还是要过桥去？ 生7：那两座房子是小鸡家的还是小兔家的？

生8：远处的白云在飘动着，好像在欢迎我们小朋友呢！……

至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，教师在肯定中不断提问“你还发现了什么？”于是，学生不断又有新的发现。

反思：数学教学中的情境创设应为学生数学学习服务，引导学生用数学的眼光关注情境，为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维提供土壤。本教学情境，教师忽视了数学课的本质，仅提出了“你发现了什么”的问题，缺乏明确的观察内容，导致花费了十多分钟也未能进入主题，以致让听课者误以为是语文课或观察课。因此，教师创设导入情境的预期效果不应仅限于起到吸引学生的注意力、激发其学习兴趣的作用，更应该使创设的情境为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，让学生看过之后又思考、有回味，为学生数学思维的发展提供空间。（4）盲目创新

案例4：平移与旋转教学情境

课件呈现教师自己的头像和三副缺头像的上装图。教师提问：“脑袋要安装在每个人身的颈上，要怎么办？”

学生回答有的要平移，有的要旋转，教师利用课件演示验证，区分平移和旋转。为了求出平移的距离，教师通过多媒体课件将自己的头像活生生地呈现在学生面前，并设疑:老师的脸从这里移到那里，到底移了多少距离？学生一时无法回答，教师便投上方格网，让学生先进行猜想。为了引导学生验证猜想，教师让学生拿出复印的头像纸进行操作。为了让学生理解求移动的距离的方法多样化，教师又通过多媒体技术将自己的一只耳朵割下进行移动，让学生观察移动几格到指定位置。学生个个屏住呼吸，紧张地看着教师在愉快地自残。待学生求得了耳朵移动的距离后，教师并为善罢甘休，又设疑：如果耳朵向右平移4格，鼻子要向右平移几格？如果眼睛向右平移4个，嘴巴要向右平移几格？脑门子呢？随着他的提问，在场的师生无不心惊肉跳，无法想像支离破碎的老师的脑瓜子该是如何恐怖。

反思：这样的情境和这样的老师，学生一辈子都无法忘怀的。作为教师，我们不仅要关注学生的学习情况，还要关注学生的身心健康，关注他们未来的发展。这样的教学情境，把人道主义与人文关怀置于何处？

3、数学教学情境设计的基本要素 创设有效的数学教学情境，教师必须要弄清楚数学教学情境的基本要素。①目的性：要明确情境中所包含的数学内容是什么，希望学生通过情境能够学到什么样的数学知识。

②合理性：情境的信息应符合生活实际和事物运动发展的规律，符合学生的认知发展规律。③问题性：能够从情境中抽象出数学问题，激发学生的问题意识。④有效性：情境的创设应以数学教学目标的有效实现为出发点，不能有太多的干扰教学目标的因素，以致影响教学目标的达成。⑤典型性：选择最具有典型意义的事件作为学习情境，所包含的问题最适合知识教学的需要，最能激发学生智力探索的兴趣，同时又能产生冲击性效果，最能吸引学生的注意力，引起学生的情感共鸣。

⑥人文性：教学情境的创设要关注文化价值，富有人文精神。

4、创设有效的教学情境要注意以下几点：

一是情境要揭示数学知识的本质。对学生来说，情境中所蕴含的数学知识应该是明白的，不能叫他们捉迷藏，搞半天还理不出个头绪，这会浪费宝贵的课堂教学的时间。二是情境能反映数学学习的思考过程。一个数学教学情境要包含一个数学模型，学生能借助它抽象出要学习的内容。

三是情境是学生所喜欢的。在不违背数学教育基本原则的前提下，形象、直观、通俗、有趣、富有思考价值的情境，才能被大多数学生所接受。老师们在设计情境时，不能自以为是，一定要站在学生角度想想。

四是情境不能太复杂。情境是场景，不要搞得花里胡哨。情境要直奔主题，简明易懂，学生能一下子抓住要学习的内容和核心。……

一句话，情境创设要讲究实效，切不可以表面的“繁荣”掩盖实质的空虚，一切空洞无物的细节，都会影响数学教学的实施和效果。

（三）进行有效对话

数学有效教学基本状态是对话式的、互动式的。

新课程引入“对话理论”之后，打破了教师的“一言堂”，赋予了学生的说话权，标志着课堂教学的进步。这里的对话不是狭义的人与人之间的交谈，而是广义的个体与环境（包括所处环境、他人、文本、自我）之间展开的相互作用、相互影响。我们认为，对话是新课标下的重要的数学学习方式。

在这种对话式的、互动式的教学中，教师可以讲授，其实，好老师总是那些善于“讲授”的老师，是那些“能说会道”的老师，但教学不能总是只有一个声音，教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地“提问”。

有效“提问”意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答能让学生更积极地参与学习过程。

“提问”作为课堂教学中师生互动或生生互动的主要形式，可以使教师将关注的焦点从教师转移到学生身上。

有效“提问”需要使问题保持一定的开放性。遗憾的是，在课堂教学中，恰恰是“封闭”的问题最常见而泛滥成灾，特别是在以教师讲授为主的课堂教学中。

当教育界屡次倡导“对话教学”、“互动教学”之后，依然保持“一言堂”、“满堂灌”教学习惯的教师似乎不再多见。但教师从“一言堂”、“满堂灌”的教学习惯走出来之后，不期又遇到了“满堂问”的尴尬。

“满堂问”在目前的数学课堂教学中几乎成为较普遍的现象，教师的新习惯是用自己设定的“问题”领着学生去找寻系列“标准答案”。满堂问与满堂灌相比，虽然形式上学生参与到教学中，但在本质上是一致的，都不承认学生是可以自主学习的人，没有从根本上变革学生被动接受的传统教学模式。在这种“满堂问”的课堂里，教学气氛是活跃了，甚至显得有些热闹，但学生受益不多。

课堂提问本来是一种基本的课堂教学活动，问题设计的好，可以引导学生的思维，促进学生的学习。但如果用一些过于琐碎的无意义的问题牵着学生的鼻子走，如果用一些只有唯一答案的问题领着学生朝着同一个方向迈进，学生就没有了自己，没有了自己的方向。满堂问带来的另一个问题就是教师表面上似乎时时在关注学生，提问学生，但教师并没有“领会”学生，没有领会是因为没有倾听。很少人会想到：真正有效的提问，原来只是“倾听”。破坏谈话的人总是喋喋不休，善于谈话的人只是提问，并倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为“倾听”。善于倾听的教师总是能够将学生的“声音”转化为有效教学的资源。倾听是一种对话，好的对话者总善于倾听。这需要教师在“提问”之后，给学生留出足够的“等待”时间；为学生的回答提供及时的反馈；关键的策略是，要让学生感觉教师在等待和倾听。

录像：黄爱华《四位数的大小比较》 赏析：

这节课，有很多很多精彩的地方，比如，民主的课堂氛围、巧妙的比赛规则，在我看来，最大的亮点是：智慧的师生对话。

当前，“对话”已经成为现代社会的关键词。从国际事务到人与人之间的关系，从政治领域到学术领域，“对话”已经成为人们达成目的的有效策略。“对话”来到我们的数学课堂教学中，使课堂教学从封闭走向开放，从预设走向生成，充满了无穷的可能性，洋溢着生命的色彩，富有活力与魅力。

在教学中，黄老师用对话的方式与学生交流。在学生比赛过程中，他犹如一位节目主持人，在关键时恰到好处地打断学生，让学生在玩中进行有效的数学思考。正是有了老师智慧的提问，学生也有了智慧的回应，师生之间思维在碰撞，智慧在飞扬。在第一次比赛中。每摆完一位就打断学生：“你赢了吗？为什么？”学生回以“没有，关键要看千位。”……第二次比赛，学生正准备抽，老师又打断了“现在你在想什么？”“不能抽到0。”“要抽9。”学生的想法暴露无遗，个位、十位、百位的数字再大，都不能决定一个四位数的大小，必须摆到千位后才能比出结果，千位是关键了。在第三次比赛中，老师又时时打断学生“他已经抽到9了，你还有信心赢吗？”“我还有三次机会抽到9。”“你已经抽到9了，应该轻松了。”“如果他接下来也抽到9，也有9个千。”……这真是智者间的对话。

（四）组织有效探究 《数学课程标准》（修改稿）指出：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。可见，探究学习是新课程倡导的学习方式之一。（1）有效探究的前提

①形成氛围。陶行知先生说:“只有民主才能解放大多数人的能力，而且使大多数人的创造力发挥到高峰。”新课程理念也提倡营造一种生动活泼、民主平等的教学氛围，使学生在相对自由的空间里思维活跃，乐于探索。②激发兴趣。《课标》指出：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，只要学生对学习有兴趣，就能有效激发大脑组织的功能，使思维活动积极，使学习达到事半功倍的效果。

③问题意识。现代教学论告诉我们，产生学习的根本不是感知，而是问题。没有问题的存在就难于诱发和激起学生的求知欲，学生如果感觉不到问题的存在，就不会去深入思考。（２）有效探究的条件 ①积极猜想。波利亚曾说过：“我想谈一个小小的建议，可否在学生做题之前，让他们猜想该题的结果，或者部分结果。一个孩子一旦表示出来猜想正确与否，他便主动关心这道题，关心课堂上的进展，他就不会打盹和搞小动作了。” ②主动参与。

③学会质疑。陶行知老先生说：“发明千千万，起点是一问。人才胜天工，只在每事问。”学生能提出问题和见解，是学生自主参与的可贵体现。（３）有效探究的途径

①动手操作。心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探究过程。通过动手操作可以最大限度地缩小知识的特点与学生思维特点之间的距离，从而有效地促进学生对知识的理解。

②故意示错。教师在课堂教学中，根据教材内容的重点、难点或学生容易出现错误处，故意弄出错误，引导学生去探究，让学生来纠正，这对保护学生创新意识、培养学生探究能力很有好处。

③大胆交流。语言是情感的表露、思维的体现、实践的沟通，因此在教学中要给学生提供说的机会，让学生愿意说、会说、大胆地说。（４）有效探究的模式

①尝试模式。“尝试”学习模式的基本思路是：“先练后讲，先试后导”，教学程序是：尝试练习――讨论交流――教师点拨――应用拓展。

②猜测模式。可以根据原有知识，利用类比推理猜测；可以在学习新知中猜测；可以在巩固知识中猜测；还可以在实际运用中猜测。猜测模式一般的教学程序是：思考――猜测――验证。

③实验模式。实验和观察在几何教学的公式推导、定理发现中经常采用，实验探究模式为学生提供了真正自主开放的空间，有利于学生创造潜能的充分发挥和展示，也有利于学生个性的张扬。实验模式的教学程序是：提出问题－－独立思考，实验探究――小组交流、讨论。

（五）开展有效合作

（六）尝试有效开放

第三篇：谈实施有效教学

谈实施有效教学，构建高效课堂

（一）山西省朔州市右玉县教育局 李淑琴 女 电话：*** 邮编：037200

[文章摘要]：课改告诉我们，有效教学和高效课堂的内涵就是关注学生的教学，使每一个有问题的学生和每一学生的问题得到解决的课堂；就是引导学生自主构建的教学，能够引发学生积极思维，主动探究的课堂；就是促进学生发展的教学，达到每一位学生的高效和每一分钟高效的课堂。实施有效教学，构建高效课堂从有效备课：研读课标，研读教材，研究学情；有效组织：把好技巧关，方法关；有效管理：尊重学生，营造良好的学习环境；有效练习与辅导；有效反思：思得失，思疑难，思创新。

关键词：备课 组织 管理 反思

实施有效教学，构建高效课堂是我们几年来一直研究的课题。那么，有效教学和高效课堂的内涵是什么？课改告诉我们：有效教学就是关注学生的教学；就是促进学生发展的教学；就是引导学生自主构建的教学；就是使学生获取满意的学习结果，学会学习的过程与方法的教学。高效课堂就是能够引发学生积极思维，主动探究的课堂；就是结构合理，节奏得当，引导得法的课堂；就是达到每一位学生高效和每一分钟的高效的课堂；就是关注每一个有问题的学生和每一个学生的问题，尊重差异的课堂。如何实施有效教学，构建高效课堂，我认为从五个有效做起：

一、有效备课

有效备课是实施有效教学，构建高效课堂的基础。备课时重点在三研上下功夫，即研读课标，研读教材，研究学情。首先要研读课标。研读课标中学科本位中的双基目标，研读课标中情感态度价值观的培养目标，研读课标中过程与方法的具体目标。其次是研读教材。“不是教教材，而是用教材”。教师要认真阅读教材，研读教材，具体做到以下几点：一是读懂教材。要读懂教材意图，从整体上把握知识体系，脉络结构和各部分内容间的内在联系。二是读精教材。要反复钻研教材，深思熟虑，读精每个单元和每节内容的教学重点和难点。三是读深教材。要深入浅出，把教材中的知识结构转化为教师的学科认知结构。第三，研究学情。在实际教学中，教师仅仅从自己对课标与教材的把握和理解去设计学案而忽视学生已有知识储备和生活经历，会出现课堂教学效率低下，更谈不上高效课堂。因此，教师在研读课标、研读教材的同时，学案设计要从学生实际出发，关注学生起点，研究学情。研究学生已有的知识基础和生活经验，研究学生在接受知识的过程中出现的各种情况及解决策略，研究怎样激发学生的学习动机，积极参与课堂。

二、有效组织

有效组织是实施有效教学，构建高效课堂的关键。在实施有效组织的过程中，做到使学生心中时刻有疑问，有目标，有任务，有思考。要求教师把好两关：技巧关和方法关。在技巧关上教师要目标明确，评、少指责、少说教；不指责、不歧视、不体罚”。其次，在对学生的管理过程中，创造一个有美感、愉悦感、成功感的和谐学习环境，增强学生学习的诱惑力。要求教师把心灵美、语言美、教态美、板书美、手段美带进课堂，把微笑、情趣、欢乐、鼓励、竞争、民主、成功带进课堂。

四、有效练习与辅导

有效练习与辅导是实施有效教学，构建高效课堂的拓展。练习的设计要精，体现出三分三度，即分层次，分难易，分优中困；精度、坡度、角度、难度、密度、速度。辅导要勤，及时发现，及时辅导。

五、有效反思

有效反思是实施有效教学，构建高效课堂的重要途径。每节课后要养成反思的良好习惯。思所得，发扬长处，发挥优势；思所失，汲取教训，弥补不足；思所疑，深入研究，解惑释疑；思所难，突破难点，化难为易；思创新，扬长避短、精益求精。反思之后，归纳整理，写出感悟，为以后教学提供依据。

第四篇：例谈如何构建有效课堂

例谈如何构建有效课堂

随着新课程的不断深入，人们更关注有效课堂教学。课堂教学质量的好坏不仅会直接对学生的发展产生重要影响，还将对整个教育事业产生不可估量的作用。因此，小学教师必须要重视有效课堂的构建，积极寻求教学策略使课堂教学生动活泼，提高学生的综合素质。

一、结合学生生活实际，做好兴趣引导

构建高效课堂，作为教师要结合学生生活实际，做好兴趣引导。对于学习音乐没有兴趣的学生，我根据学生的实际情况，安排一些符合学生个性的儿童歌曲，或者在音乐中与学生做游戏，提高学生的学习兴趣，让小学生喜欢上音乐。比如在教授学生儿童歌曲的时候，学生很少会喜欢一些书本上的歌曲，类似于《雪绒花》《数鸭子》和《种太阳》之类的，而更多的是喜欢一些动画片中或者是电视剧中的歌曲。由此，在教课过程中，我就有针对性地进行改善，通过不同的歌曲来讲解两首歌曲中相同的乐理知识，“换汤不换药”地将音乐知识进行触类旁通地讲解，对音乐乐理知识进行讲解。如对八分音符和四分音符的讲解，我就没有选择《种太阳》这首歌来分析八分音符和四分音符的时长，而是选择了学生生活中喜欢的歌曲中有八分音符部分和四分音符部分的歌曲，对相关知识进行讲解。所以，构建高效课堂，教师应该多多关注小学生的日常生活，寻找其中他们感兴趣的音乐元素，激发他们的学习兴趣，为学生的创新能力培养和知识技能引导做好铺垫。如果音乐知识的讲解参照语文、数学的讲学方式，其效果肯定不会令人满意。所以，换一种方式，换一下内容，吸引学生们的注意力，调动他们的好奇心，就能够更好地提高学生的学习兴趣，从而也能够更好地构建高效有趣的小学音乐课堂。

二、实施情境教学，提高学生学习的积极性

任何科目如果教师照本宣科，学生难免会觉得没有意思，甚至会产生厌学情绪。面对这种情况，教师可以在课堂中根据本堂课的教学内容，穿插一些幽默的语言，或者讲一些有趣的小故事，在让学生融入情境的同时，掌握该学的知识。亦可以有意识地营造一种竞争的氛围，使学生激起对于学习的兴趣。学生在竞争的过程中有意展现自己，这可以激发其学习的积极性。如在教学《石榴》一课的最后一个自然段，描写了石榴子儿的颜色、光泽、样子、味道。其中，“玛瑙般”“晶莹透亮”“清爽无比”等词语，惟妙惟肖地描摹了石榴子儿的特征，没有吃过石榴的人，就是吃过石榴但没有仔细观察石榴子儿的人是很难深刻体会的。于是课前，我就到市场上购买了几个石榴带到了课堂上，然后课堂上分组让学生剥一剥，看一看，尝一尝，仔细观察，这样就强化了学生的感受，学生也就容易理解书中的遣词用句了。实施情境教学加深了学生对课堂教学的理解，拓展了学生的知识面，学生的综合素质得到了有效发展。

三、精心设计提问，激发学生的探究精神

提问是课堂教学的重要环节，是教师进行教学活动的必要手段之一。提问是思维的向导，只有科学地进行提出问题，并且找出疑问，才有激发学生学习兴趣，提高课堂教学的效率。所以，在小学教学中，创设必要的、适量的问题，可以为学生提供广阔的思维空间，培养思维的灵活性，提高分析问题解决问题的能力，提高课堂教学效益。首先，教师可以根据教学内容创设现实的问题情境。如朱自清的散文《匆匆》，是一篇刻画时间流逝的文章，表达了作者对虚度时光的无奈和惋惜。小学生年龄小，大多数对时光匆匆流失是无法体会的，作者表达的彷徨更是成人的思想，小学生理解起来更是困难。于是，在教学中，我就抓住文章开头和结尾的设问句，引导学生认真领会从课文的内容想，先让学生自读，然后朗读全文，思考一下，课文主要说明一个什么问题？作者在文章中回答了吗？你自己读完课文有什么感受？然后，让学生在自读自悟的基础上与别人交流，谈一谈自己的爸爸和妈妈的日子是怎样过的？自己每一天都是怎么过的？每一天都做了些什么有意的事？……可以说以学生的生活实例来领会感受作者的思想感情，不但激发了学生学习的兴趣，也提高了课堂的教学效果。

四、运用多媒体，提高学生的学习效率

在当前信息技术高速发展的时代，在课堂教学中引入先进的多媒体教学技术，可以丰富课堂教学手段，可以向学生们更加生动直观、形象地展示需要讲授的知识，可以增加课堂教学的趣味性。使学生们更容易理解、接受新的知识，从而提高课堂教学效率。如三年级语文课文《荷花》相对来讲，作为北方学生见到荷花的机会比较少，有的学生甚至没有见过荷花，由此让学生根据课文内容来理解荷花的美丽、荷花的清香，谈自己对荷花的感受，去自主学习、理解作者对荷花诱人的描写就有一定的难度。因此，在学习课文的过程中，对课文中“荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。”“有的花瓣全展开了，露出嫩黄色的小莲蓬。”“有的还是花骨朵儿，看起来饱胀得似乎马上要破裂似的。”“白荷花在这些大圆盘之间冒出来”我都用多媒体课件给学生展示出来，让学生感受荷花美丽的姿态，体会作者丰富的想像。由此加深了学生对课文内容的理解，也培养了学生爱美的情趣和热爱大自然的感情。再如在学习《海上日出》一文时，我也是利用多媒体辅助教学技术，上课前提前设计精美的教学课件，结合文章中描绘的每一个海上日出情境找出相应的图片、视频等，使学生们能够亲眼目睹海上日出的动人景色，产生如临其境的感觉。

第五篇：例谈有效的数学课堂教学

例谈有效的数学课堂教学

南京市南湖第三小学 张勇成

一、为什么要提倡有效教学？

教学改革是课程改革系统工程中的一个组成部分。我国目前的中小学教学有一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛苦，然而我们的学生却没有得到应有的发展。这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题，而且还需要提供多种问题解决的方案。其中一种方案就是如何使得我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略或技术。否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。

有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，特别是在受美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后，这一概念频繁地出现在英语教育文献之中，引起了世界各国同仁的关注。有效教学的提出也是“教学是艺术还是科学”之争的产物。教学是艺术，这是20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观。它倡导教学是一种教师个性化的、没有“公共的方法”的行为，一种“凭良心行事”的、“约定俗成”的行为，主张影响教学过程的因素是复杂的，教学结果是丰富的，难以用科学的方法进行研究。但是，随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们才明确地提出，教学也是科学。也就是说，教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。

有效教学就是在这一背景下提出来的，它的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？

所谓“有效”，主要是指通过教师的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。

有效的数学课堂应该是让学生能够愉快地、生动活泼地学习数学知识；自由地、主动地探索数学奥秘；富有个性地用数学的眼光去观察周围的生活，去解释生活中的一些现象。课堂教学应该是充满活力、智慧和情趣的。

有效的数学课堂应该具备以下特征：

一是参与度：课堂教学要引导学生全员参与、全程参与和有效参与。全员参与就是要面向全体学生，人人参与课堂学习；全程参与就是人人参与课堂学习的全过程；有效参与就是学生的参与是有价值的，在参与中真正有所发现。一堂数学课只是“满堂灌”，而没有学生的参与，就根本不可能激发学生的思想。在这个意义上，一般的课堂，学生发言与活动的时间至少不能少于1/2。

二是亲和度：即师生之间愉快的情感沟通与智慧交流。提倡：教师平等地与学生对话，以商量的口吻与学生交流或提问，教师要微笑地面对每一位学生，让他们在课堂上有安全感。

三是自由度：我们的课堂不要像军营那样强调铁的纪律，正襟危坐，让学生如履薄冰战战兢兢。要多一些轻松，多一些幽默，多一些欢声笑语，多一些神采飞扬。

四是整合度：即整体地把握知识体系。要争取做到前后呼应、融为一体，不能把完整的知识变得支离破碎，所以要在一定的情境中展开教学。

五是练习度：即学生的课堂上动脑动手动口的程度。学生们是通过与教师和同伴的共同活动，通过观察、模仿、体验，在互动中学习，在活动中学习，学习效率与成果如何，取决于在互动与生活过程中能否充分地运用自己的能动器官。所以，一堂好课，不在于它有条不紊，不在于它流畅顺达，而在于它是否真正地让学生练习和实践。

六是延展度：即在知识整合的基础上向广度和深度延展，从课堂教学向社会生活延展。（推销员每工作1小时可以挣6.5元，另外，每做成一次交易他可以得2.5元的奖金。某个星期他共收入212.5元，其中做成了7次交易，他这个星期工作了多少小时？）

二、如何提高课堂教学的有效性？

（一）合理制定教学目标

在课堂教学质量评价标准的研究中，绝大多数人都认识到课堂教学目标的完成对课堂教学质量的高低起着很重要的作用。新的课程标准提出了四纬目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。可以看出，数学课堂教学目标的制定，要能促进学生的全面发展。

因此，我们的教学目标不应是简单的知识传授，而是要帮助每一个学生进行有效的学习，使每一个学生学会想象，学会思考，爱因斯坦说过：“想象力比知识重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”日本学者川上正当也认为：“知识，百科全书可以替代，可是，考虑出新思想、新方案，却是任何东西也替代不了的。”所以有人扣响了世纪之问：你学会学习了吗？这就促使我们教育工作者不得不进行反思：我们的课堂教学目的是什么？

1、是学会，还是会学。

学会，重在接受知识，积累知识，以提高解决当前问题的能力，是一种适应性学习。这样的课堂教学目标定位在对知识，特别是教材内容的掌握上较多，对教材以外的目标考虑较少。这样的课堂教学往往是：

学生的负担过重，学习枯燥无味；（题海战术）学生的创造力得不到充分培养，课堂毫无生气；（统一分率句）学生不能生动活泼地学习。（错一罚十）

会学，重在掌握学习的方法和策略，能主动探索，发现新认知、新信息以及提出新问题，最主要的是能体验知识的形成过程。

《质数和合数》

2、是重结论，还是重过程。

应试教育的产物是重结论、轻过程。这是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，明显的是考什么就教什么，（统计图表）。现在重新思考这两者的关系，我们认为经历过程与记取结论同样重要。因为：

从数学学科本身来看，过程就是探究历程和探究方法，结论就是探究的结果。二者是相互作用，相互依存，相互转化的关系。什么样的探究过程和方法必然对应着什么样的探究结论或结果。数学基础知识的获得和基本技能的形成，依赖于特定的探究过程和方法，两者共同结合才能体会数学学科的整体内涵和思想。

从数学教学角度来看，教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握具有统一性的正确结论，所以必须重结论，但是，如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等多样化的过程，即如果没有求异思维过程和多样化的认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，具有统一性的结论很难获得，也难以真正理解和巩固。更重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。所以，必须重结论，又重过程。基于此，新课程标准把过程方法本身作为课程目标的重要组成部分，从而从课程目标的高度突出了过程方法的地位。

（二）合理开发学习内容 数学课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

现实中，学生的学习内容都是教材或教师提供的，要使学生的学习更加有效，就必须有意识地针对学生的学习特点和已有的数学学习经验，加强对学习内容地钻研和合理开发。

1、学习内容要能激发学生的兴趣

教材所提供的学习内容都是专家们精心思考出来的，其更具科学性。但受版面的影响，学习材料都是将学生的探索过程全部所呈现出来的，如果教师在教学中不能认真钻研教材，不能读出教材的精髓，往往形成走过场的局面。

就是让教学内容更好地激发学生的探究热情和认知欲望；使教学内容同学生的体验建立联系；搭起教学内容通向学生内心世界的桥梁，使教学内容更切合学生的心理特点，激起他们的学习兴趣。《百分数的意义》（糖水的浓度）（踢足球）《循环小数》

2、学习内容要能促进学生的思维

把数学知识的过程变成分析和解决问题的过程，就需要教学内容问题化。可以把教学内容变成问题的“链接”；可以引导学生凭借自己的努力（尝试、探索、调查、实验、合作等）一个个地进行问题“求解”；可以在解决问题中激起学生的问题意识并生成更多、更深刻的问题。《圆的周长》 《工程问题》

圆的认识

3、学习内容要能关注学生的生活

脱离儿童生活世界的间接经验，知识传授所产生的结果往往是底效的，甚至是无效的。新课程实施强调进一步关注学生的经验，强调教学要反映社会科技经济进展，满足学生多样化发展需要。关注学生经验就是我们的课堂教学要跟学生的生活世界和社会、科学世界紧密联系，而不能脱节。教学内容越接近学生的经验，越与学生已有的现实生活联系得紧密，教学就会越有效。

数学的知识来源于生活，所以我们的教学应该贴近生活；但数学又高于生活，学习数学不仅仅是生活的需要，同时也是学习本身的需要，数学不只是生活的简单“复制”和“粘贴”，而是对生活的再加工。《简单的统计》将生活问题数学化。《分数的意义》中猴王分饼的故事，将数学问题生活化。

1、让枯燥的数学学习内容走进学生的生活。《周长》

2、将生活中有意义的素材融进数学的学习。

4、学习内容要适时渗透数学文化

苏霍姆林斯基在《和青年校长的谈话》一书中说过这样的话：教育的艺术就在于，要让受教育者把周围的东西加以‘人化’„„从这些物品中感受到人性的东西——人的智慧、才干和人对人的爱。”所以，数学知识中蕴含的严谨、求实、崇尚真理、自由探索等丰富的价值观念，它同样具有人文主义的性质。教学内容的安排中要适时渗透。

数学史话的渗透，进行思想教育。《认识分数》 数学思想方法的渗透，感受数学的魅力。《转化法》 数学中的美育。《轴对称图形》

（三）合理转变教学方式。

标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”教学方法的选择要能促进学生积极主动地参与学习过程，激起学生创新思维的火花。

1、让学生在现实的情境和已有知识经验中体验数学

新的数学课程将努力使学生体会顺序与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学思维方式去解决问题；形成勇于探索、创新的科学精神。所以学习内容的呈现以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”。

（1）加强数学学习和现实的联系

（2）让学生在具体活动中体验数学知识

2、让学生在自由的空间中积极参与学习过程

课堂教学是学生在内部和外部活动的基础上，主动用现有的知识结构去同化和顺应外部世界的过程，是学生自主建构知识意义的过程，教学中教师应努力为学生创设积极参与的空间，为学生提供自我表现的机会。

（1）让学生参与思考。教师要提供丰富的“感知材料”让每个学生都参与到观察、分析、思考中去，尤其是重点和难点之处，不能就一个或几个学生答完就结束。像一些性质、法则、规律性等知识，必须要让每个学生参与思考、总结，才可能切实体会和掌握。

学生的思考离不开教师的提问，只有精心设计课堂提问，才能促发学生积极思考。

课堂提问，是协调师生教与学的重要手段，是提高课堂教学有效性不可忽视的，需要动很大脑筋。为什么这么讲呢？原因有两个方面。一方面是对学生而言，提问能够启发学生思维，诱导学生主动探索知识和思考问题，从而培养和提高学生的思维能力。另一方面对教师而言，提问能使教师根据学生的答问得到学生对知识学习的反馈信息，从而调整教学方法，提高课堂的教学效果。

虽然课堂提问有着如此重要作用，但并非所有的教师提问的设计都能达到预期效果。目前课堂教学中存在着提问的设计不尽科学合理现象很多，影响了教学效果。如：

课堂提问的设计要突出“六性”：

1、具体性。

2、明确性。所提问题高过学生的认知能力，学生必然会一言不发或者答非所问、偏离主题。因此，课堂提问应从学生的认知结构、技能结构及认知能力出发，有的放矢，使学生思考起来有起点、有目标。

3、和谐性。你提的问题学生学不上，不发言，这就出现了问与答对立，那你提问还有什么意义。

4、适度性。提问的难度要符合学生的认识水平，否则，太浅无思考价值，不利发展学生的智能，太深太难则容易挫伤学生积极性，所以提问难易适度，教学生够得着。

5、启发性。提问要富有启发，使学生经过思考才能回答，对难度较大的问题，应该分解成连续的问题，使学生一个小问题一个小问题的拾台阶上，达到解决大问题的顶点。

6、趣味性。设计问题要抓住儿童好奇、好动、好玩的心理特点，使问题富有趣味性，进而引发学生的学习兴趣，调动起学生学习的积极性。那么课堂提问有哪几类？教研工作的实践，使我体会到有三类： 第一类是基础型提问

就是帮助学生按教材要求，掌握双基，它包括3种：

1、感知性提问：就是考察学生对所接触的事物的感知程度。如教学圆锥体积，为了教学效果更好，首先应做实验，这样就必须让学生感知实验器具圆柱与圆锥之间底与底，高与高之间的关系，使学生从直观上感知到圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。为了解学生对此感知如何，就可以设计感知性提问：（1）圆柱圆锥的底与底、高与高怎样？（2）圆锥容器装满水后，几次能把圆柱容器倒满？

2、理解性提问：就是为使学生理解知识而设计的问题。还以圆锥体积教学为例，在学生对上面问题回答完后，可设计理解性提问：（1）圆锥容器装满水后，三次把等高的圆柱容器倒满，这说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？（2）求圆锥的体积方法是什么？

3、探究性提问：就是理解所学知识后为学生加深理解而设计的提问。如：学习长方体积=底面积×高后，设计问题：如果底面是三角形，是平行四边形，梯形，圆或其它图形的棱柱体，怎么求它们的体积呢？从而使学生了解到“底面积×高”的广泛应用。深入理解所学知识。第二类是开拓型提问 它包括：

（1）方法性提问。是让学生对同一问题找出不同的方法来拓展学生思维，培养发散思维能力。（一题多解）（2）规律性提问。就是把所学的知识加以分析比较和整理归类，学会发现知识规律，并运用这种规律去学习新知识。如教学能被5整除的数的特征时，让学生计算1---9各数与5的积，再计算几个任意自然数与5的积，然后分析积的规律，归纳出能被整除数的特征时，可设计：一个数与5的积能不能被5整除？能被5整除的数的特征是什么？

（3）创造性提问。就是要培养学生创造性思维能力，发展学生想象力。如：一次到农村听课，在学习圆柱体表面积后，教师设计创造性提问：同学们，看谁能算出我们班炉简子拐脖是用多少铁皮吗？全班学生像沸腾的水一样热烈讨论起来。我觉得这问题设计非常好，好就好在它需要学生创造想象，把拐脖翻转对接成为一段圆柱体问题就解决了。这对学生智力开发十分有益。第三类是辅助型提问

它包括启发诱导性提问、点拨疏通性提问、讲解指导性提问三种，经常用到学生课堂卡壳时，教师所设计。

那么怎样做才能达到优化课堂提问呢？这就需要把握良机。从教材内容角度来说：提问选择最佳时机是教材的关键处，疑难处，新旧知识的结合处，教材的精华处，教材的深奥之处。从学生角度来说就是学生思维受阻无法突围时，教师要精心设问，帮助学生走出困境；当学生受旧知识影响无法实现知识迁移时，教师要精心设问，帮助学生实现知识迁移。如列方程解应用题，列方程的思路容易受算术法列式的影响，总是按算术法的思路列方程，这时教师就应设问：“方程法、算术法有什么不同？”使学生掌握方程法特点，摆脱算术法思考问题的影响。另外，当学生疑惑不解时，当学生搞小动作时都要设问，来帮助学生解惑或引起学生的注意。

（2）让学生参与操作。动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的有效手段。教学中，教师要突出操作过程，创设条件，让人人动手，按要求操作，在操作中感知，形成表象。教学中有些教师为了省事，往往只让一、二学生动动手，甚至教师自己动手，其余学生全是观众，这样没有经过亲身操作体验是形成不了表象的，《圆的周长》中周长和直径的关系，必须人人参与操作，才能留下深刻的印象。《圆的面积》中的图意。

（3）让学生参与讨论。讨论能集思广益，既有利于学生的主动参与，又使每个学生都有充分表现的机会。讨论是教师要精心设计问题，让学生明白讨论的要求和主题。《神州五号》（计算器、条形统计图、比例尺）

3、让学生在自主探索与合作交流的环境中理解数学

有一个很好的比喻：如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，每人还是一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，每人就有两个思想，甚至多个思想。这说明，培养创造性的人格，集体交流是不容忽视的。因此，课堂教学中采用合作交流的学习方式是培养学生创新意识的一种有效办法。

（1）选择适当的合作时机。合作学习是课堂教学的一种重要方式，但不是唯一的方式。教师要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等，选择有价值的内容，有利的时机和适当的次数，让学生进行合作学习。一般说，较简单的学习内容，只需要个人独立学习或开展全班教学，而当独立思考有困难时，问题涉及的知识面比较广时，学生意见不统一时，题目解法多样性等时，则可以采取小组合作的学习方式。教师要精心设计合作学习的“问题”。《圆的认识》中信封的作用。

（2）构建合理的合作小组。建构合作小组应注意合理性。小组合作成员的组成一般两种情况居多：公开课是分好6人一组较多；平时课前后四人一组较多。现在新的提倡是：

一是分组应遵循“组间同质、组内异质、优势互补”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合。这样，不但有利于学生间的优势互补，互相促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下基础。

二是小组成员应是动态的。可以是组间男女生的互换或流动，也可以是组间某些角色的互换或轮换，还可以按活动主题的需要让学生进行自由组合。这样，不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会，真正做到优势互补。

（3）营造宽松的合作氛围。首先，教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地投入活动。教师应平等参与到小组合作学习中去，并能及时进行鼓励、引导和帮助，让学生体会到合作学习的乐趣。另外，教师要提供充裕的合作学习时间。没有一定的时间，合作学习将会流于形式。因此，教师要给学生提供充分的操作、探究、讨论、交流的时间，尽可能地让每个小组甚至每个学生都有表达的机会，使不同层次学生的智慧都得到发挥。

（4）培养良好的合作习惯。一是独立思考的习惯，以免小组交流“人云亦云”、“盲目从众”的现象；二是积极参与、踊跃发言的习惯；三是认真倾听的习惯；四是遵守课堂纪律和合作规则的习惯，避免不必要的争论和争吵。

（四）合理转变学习方式。

标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。作为学习方式，有他主学习（接受学习）和自主学习，着都是客观存在的，但是要强调的是，第一，他主学习不能成为学生学习的主导方式，而只能成为一种辅助方式；第二，他主学习要不断转向自主学习。本次课程改革在学习方式上特别强调和提倡自主学习。那么，自主学习到底是一种什么样的学习呢？有以下三个特征：

（1）主动性，表现在我要学。这是学生对学习的一种内在需要，学生游乐学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学。

《用字母表示数》中的数青蛙；《条形统计图》中王小丫的开心词典。

（2）独立性，表现在我能学。除了特殊原因外，每个学生都有相当强的潜在的和显在的独立学习能力，不仅如此，每个学生同时都有一种独立的要求，都有一种表现自己独立学习能力的欲望。

《老师我来说》

（3）独特性，表现在用我的方式学。这是自主学习的最高境界，因为这里蕴涵着学生创新思维的火花。

《1000减几》

（五）合理进行课堂反馈。

新课程改革给我们带来了许多新的理念，也给老师提出了更高的要求。如何在35分钟内提高教学效果，重视课堂有效的反馈是指导学生学法的这根杠杆的支点，也是提高教学有效性的重要途径，也真正体现以学生发展为本的教育理念。课堂教学反馈既指向阶段性的结果评价，也呈现反馈的过程轨迹，它涉及教学理念、教学方法、教学手段、教学评价等诸方面。本文从课堂教学反馈的一些特点与优化策略几点感想结合案例作简单说明。

1、多样性的教学反馈中合理选择。

在反馈的时空上，有即时反馈和延时反馈。从受教育者看可分为群体反馈和个别反馈。无论哪一种反馈矫正都是为了促使教学目标的达成。课堂教学反馈由于参与学习的学生认知水平不同、思维品质不同、学习动力不同，他们在摄取信息方面具有选择性，因此，课堂教学反馈亦呈多样性。教师不仅要事先设计恰当的教学环节，激发与调动学生主动学习的积极性，而且要及时调节教学计划，以适应学生探究学习的需要，哪怕是多花费一些时间，也要广泛地全方位地让学生充分表达他们的感知，这正是教师指导学生学习的良好契机，也是选择性教学策略的出发点。

【案例一】在教学条形统计图一课时，这课中确定刻度和安排图形大小是这课的难点。重点是会制作条形统计图。在教学中，可让学生在自学的基础上让学生动手画。一般情况下，看完书后，教师该指出该注意的地方，避免学生在学习中出现错误，然后再画图。第二种让学生自己质疑，然后再画。第三种，让学生在亲自实践的基础上，在展示中互相指正，在质疑中明确作图时该注意的地方，归纳出制图方法，教师从中点拨。我认为，假如我提醒学生作图时该注意的地方，是老师牵着学生的鼻子走。只有在学生自己实践的基础上，在相互欣赏，评议中明确其刻度的确定，学生在以后的画图中才不会出差错。我在上课时选择了第三种。当学生自己展示作品时，我花费许多时间，学生异常热烈，互相评议，质疑。在友好的提醒中，学生自己悟出该注意的地方及画法。表现最好的是一位平常做作业潦草马虎的同学，那天画得工工整整，给好的同学提出了好多建议，而且非常合理。令听课的老师刮目相看。这个案例说明反馈的多样性教学的选择为指导学生的学习提供了良好的机会。教材的内容大多是按学生认识规律为基础、以知识发生、发展的内在演绎逻辑编排的，所以，分单元教学后，学生头脑中所建立的概念与概念之间的关系大部分呈线状的知识链．即纵向联系多、横向联系少，可以进行“专题反馈”。教师启发学生将单元知识整理，系统回顾之后，形成知识网络。再将知识点转化为若干类型的习题，让学生思考练习。教师经过整理，把这次反馈的信息，进行反馈剖析，错的题目在学生自己提醒中引以为戒，对掌握一题多解、一题多变、一题多思、一题多问的题目的同学给予鼓励，以达到思维灵活多变，并把知识转化为能力的目的。此方法属于“反馈点拔型”，适合于习题课、单元小结、卷面分析等课型。【案例二】如在复习《数的整除》中，学生编的选择题：能同时被3和5整除的最大的两位奇数是()。A．90；B．95；C．80；D．75。学生找出题中所关联的多个概念，而且他们的解法也呈多样性。有的说，从被3整除入手，只能选A、D，由奇数概念可确定答案是D。有的说，从被5整除的奇数人手，只能选B、D，再由被3整除的数的特征可确定答案是D。有的说，从奇数人手，只能选B、D，由同时被3、5整除的数的特点可确定答案足D，．有的说，从同时被3和5整除入手，只能选A、D，由奇数概念可确定答案是D。思维的多样性外显为解题的多样性和灵活性，从而使信息反馈的频率增强，正效应也随之增大。

自我评价的参与问题。在以自主性学习为主的数学教学中，教师应引导学生建立自我评估计划，养成自我评估的习惯。在学完一个学期、一个单元后，让学生反思自己的学习结果，如：自己的知识、技能得到了何种提高?进一步努力的方向是什么?让学生养成自己监测学习的习惯。

2、思辩性的教学反馈中合理导向。

反馈的多样性并不等于正确性，而正确的和思辩性的反馈信息从某种意义上说是衡量学生学习质量的尺度，、为了提高反馈的正确程度，使反馈起正效应作用，因势利导抑制负效应，采用导向性的教学策略是十分重要和必要的。面对叽叽喳喳七嘴八舌的语言信息反馈和各种神态的表示，老师应艺术性地有意识地有序列地选择某一二个反馈信息，为顺利解决“症结”开出良方，或提供思考方向，提供新旧知识节点等，再次把学生引下海，扬帆启航，直至达到知识的彼岸。

【案例三】 在教除数是小数的除法时，出示练习题3570÷700．357÷70，35．7÷7，3．57÷O．7，学生无意识地挨着次序做题，当做到最后一题时嘎然而至，有的抓耳挠腮，有的垂首冥思．有的窃窃私语，“怎么计算的结果都是5．1，最后一题大概也是5．1。”这是多么好的猜想啊!有的索性脱口而出：“除数0．7是整数就好了”，有的怀疑“老师的题目出错了”，如此等等。老师在此机敏地采用导向性的教学策略，顺着这个话题说：‘‘是呀，那么怎样使0．7变成整数呢?”学生面面相觑，顿时鸦雀无声，可每个同学的思绪却翻起轩然大波。有的同学联系前面习题的提示，立即伏案疾书，有的同学翻开课本寻找解题方法(应该说是一种良好的学习方法)，有的顿悟要运用商不变性质。

当学生在练习时，老师选择了学生中的把3．57÷0．7转化成(1)35．7÷7，(2)357÷70这两种解法展示。引导他们讨论解题的异同，且不暗示孰是孰非，一场“唇枪舌剑”辩论开始了．主张第2种解法的同学介绍之后，老师再随即板书()．00357÷0．7．学生改写成357÷7000，笔还未放下，主张第1种解法的同学霍地站起来说，太麻烦了，太麻烦了，只要写成0．0357÷7就可以了。这样很巧妙地使学生明确今天的新知识转化为旧知识的关键是把除数变为整数，至于被除数是不是小数无关紧要．成功地克服了学习中的干扰，而且转化成学生自己习得的亲身感知。【案例四】如：解答一道归一应用题汽车3小时行驶180千米，照这样计算，6小时行驶几千米？9小时呢？10小时呢？有些老师仅当作列式解答，学生得出180÷3×6 180×（6÷ 3）180÷3×9 180×（9÷3）就算了。有一位教师在函数思想的指导下，先叫学生列式，接着重点引导学生思考：答案的变化是怎么引起的？它的变化有什么规律？这些导向性的策略达到了事半功倍的效果。从而引起学生体会到“当时间变化，速度不变时，路程的变化与时间的变化规律是一样的。为以后学正比例学习打基础。这时学生也很容易创造出180×6÷3，180×9÷3甚至180×2 180×3的方法来。

3、评议性的教学反馈中注意时效。

教室的空间是有限的，35分钟教学时间是有限的，是一个不变的常量，而练习的数量和质量等是变量，教学信息反馈的强弱等是变量。增强信息反馈的正效应，是提高课堂教学质量的有效途径，更能指导学生提高教学效果，从而让学生学会自我评价学习效果、自我调节学习方法。这其中不可忽视的是信息反馈必须及时。

及时获取信息的途径有多种渠道，课堂教学气氛、学生表情、学习情绪、回答问题、提出质疑、小组讨论、口头训练、书面练习以及作业和检测等等，均可获取信息，教师在仔细观察，认真聆听中分析情况、找出症结、予以矫正。

小学生独立的自我评价能力比较低，自觉调节学习方法的能力比较差，对刚学到的知识作出评价更是困难．只有每次练习都能得到肯定或否定的评价，他们才能在心理上获得满足，树立学习的信心。

【案例五】如：听《小数的初步认识》这一堂课时，教师在反馈时说：“做对的小朋友笑一笑。”“你认为他表现好的请拍拍手”、“认为自己对的同学请坐正。。。”这些调节了心情，活跃课堂气氛。有时肯定的评价由学习主动积极的、或学习稍有进步的小朋友来表达，暗示了只要主动学同样可以得到老师和同学的表扬。又如选择题出示后，让学生举手用手指1、2、3、4表示所选择的正确答案，老师能确切了解全班正误的实际比例。老师走到做对习题的学生身边，在耳旁轻轻地说：“你真棒”，学生的感觉如涌暖流，老师走到做错的学生身边，在耳旁轻轻地说：“你能再想一想吗”，提醒他作纠正，如果该学生确有困难的，师生面对面地交流，减轻了学生学习的心理负担，也提高了争取下一个好成绩的信心。

把有益于学生改变视角深入思考的、有益于学生调节学习方法的、有益于引起学生广泛争议的比较关键的信息，教师及时把它反馈给学生。在教学策略上，采取信息“放大”等技术手段。信息“放大’’既是一种教学艺术，又是一种教学手段。这是强化反馈“正效应’’的最佳时机。也深刻地反映着教师的教学理念。将有些“含有谬误的、含有创新意识的”反馈信息，通过实例或反例呈现在学生面前，它把一个学生或一个小组的想法，推向全班学生共同讨论：也可以把学生表述不很清晰的想法或仅仅是一个看法的萌芽。教师根据学生原意重组语言，归纳成引起讨论的问题；也可以把学生提的问题用一个简单的图示，或者随机的题目等显性的方法转化为引起讨论的问题等等。通过营造生动的学习氛围，引起原本没有想过或者也有类似想法的学生的共鸣，这比教师备课时设计的问题要强得多，更具有针对性，学生也感到十分亲切。在一般情况下，教师非常及时地把评价的信息反馈给在备课时，练习设计力求“短、平、快”，力求当堂批改，缩短错误持续时间，提高练习——批改——再练习的信息反馈的频率，加快循序前进的步伐。

平时教会学生的反思。用波利娅解题方法有意识训练学生进行反思：这道题错在什么地方，我为什么会错？平时我怎么避免这些错误？这些知识与以前的什么知识相似？能不能转化为以前的知识？这些知识在生活中有什么用？„„学会这些，可避免许多错误。平时上课，借助电脑投影仪对练习题的反馈，提高了反馈速度，增强了反馈效果。

4、差异性的教学反馈中注意层次。

学生的思维品质、理解能力有差异性，所以在反馈信息的处理上更要因人而异，要分层递进，这是因材施教原则所决定的。

我们通常在模仿、巩固练习这一递进性学习中，重点巡视指导接受能力相对较差一些的学生，提高反馈信息的频率，强化反馈信息正效应的作用，降低他们学习的困难程度，增强他们学习的勇气。对于要求较高层次的练习，主要是为“吃不饱”的学生而设计。不同层次的练习可以同时进行，也可以额外补充。教师在不同层次学习中获得的反馈信息要经过筛选，尽量做到反馈信息有机融合，相辅相成。有的可以作为个别辅导，把信息反馈给相关的学生。对于虽较复杂但有典型意义、有益于学习方法的指导的问题，可以在全班学生面前展示正确敏捷的思维方式和解题方法，这并不是冷落和羞辱学习暂时有困难的学生，而是让全体学生包括学习暂时有困难的学生开阔眼界、耳濡目染，提高学习的兴趣和能力。

【案例六】 如求平均数应用题。桌上放着六叠小木块，分别是8、10、8、8、10、10块。平均每叠多少块?学生的一般思路和解题方法是小木块的总数去除以6。当然计算小木块总数的方法还有好几种，但有个别学生在黑板直观图示的启发和影响下，在自己列式计算的具体实践过程中，总结了经验，直接列成(8+10)÷2=9(块)。

这道题目的本意是在学习了较复杂求平均数应用题之后，让学生体会一下复杂的含义，复杂是对具体问题而言的。既有典型问题的一般解题规律，又有特殊问题的特殊解法。现在基本上达到了预期的效果。一些学习层次较高的学生看到了解题的多种方法，而另一些学习层次稍欠的学生从形象的图示中领悟到一般与特殊之间内在的紧密联系。

学生学习心理和思维过程犹如难以打开的黑箱，而它的外化反应是客观存在的，课堂教学反馈为研究黑箱的秘密提供种种鲜活的素材和案例。只有我们细心倾听学生课堂教学活动中的各种各样的反馈信息，处理得适度、合理、及时，教学策略对头，才能增大或诱发内因，靠学生内部状态的优化，达到掌握知识，才能提高反馈的有效性，提高学生的学习效率，加大了教师的教学效益。