动量定理的五种典型应用★

第一篇：动量定理的五种典型应用

动量定理的五种典型应用

动量定理的内容可表述为：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化。公式表达为：或。它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。在涉及力F、时间t、物体的速度v发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解。下面解析动量定理典型应用的五个方面，供同学们学习参考。

1.用动量定理解决碰击问题

在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力。例1.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运动员的平均冲击力。（取）

解析：将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时速度的大小，（向下）………………①

弹跳后到达的高度为，刚离网时速度的大小，（向上）………………②

接触过程中运动员受到向下的重力正方向，由动量定理得：

和网对其向上的弹力F。选取竖直向上为

………………③

由以上三式解得：代入数值得：

2.动量定理的应用可扩展到全过程

当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。

例2.用全过程法再解析例1 运动员自由下落的时间

被网弹回做竖直上抛，上升的时间 与网接触时间为

。选取向下为正方向，对全过程应用动量定理得：

则3.用动量定理解决曲线问题

动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，相等，方向总相同。

例3.以初速

水平抛出一个质量

两矢量的大小总是的物体，试求在抛出后的第。2秒内物体动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取解析：此题若求出初、未动量，再求动量的变化，则不在同一直线上的矢量差运算较麻烦。考虑到做平抛运动的物体只受重力（恒定），故所求动量的变化应等于重力的冲量，其冲量易求。有 的方向竖直向下。

4.用动量定理解决连续流体的作用问题

在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效。若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。

例4.有一宇宙飞船以

在太空中飞行，突然进入一密度为的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少。（已知飞船的正横截面积）。

解析：选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为的直柱体内微陨石尘的质量，即设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得：

则，初动量为0，末动量为mv。根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N。因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为20N。5.动量定理的应用可扩展到物体系统

动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。

例5.质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以加速度a在水中匀加速下沉。经时间，细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。

解析：把金属块、木块及细绳看成一个物体系统，整个过程中受重力和浮力不变，它们的合力为在绳断前后也不变。设木块停止下沉时，金属块的速度为v，选取竖直向下为正方向，对全过程应用动量定理，有

则

综上例析，动量定量的应用非常广泛。仔细地理解动量定理的物理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理解有关的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析解决实际问题的能力很有帮助。

第二篇：冲量和动量 动量定理的应用 教案

冲量和动量·动量定理的应用·教案

一、教学目标

1．通过例题分析，使学生掌握使用动量定理时要注意：(1)对物体进行受力分析；(2)解题时注意选取正方向；(3)选取使用动量定理的范围。

2．通过对演示实验的分析，培养学生使用物理规律有条理地解释物理现象的能力。

二、重点、难点分析

动量定理的应用，是本节的重点。动量、冲量的方向问题，是使用动量定理的难点。

三、教具

宽约2cm、长约20cm的纸条，底部平整的粉笔一支。

四、主要教学过程(一)引入新课

物体动量的改变，等于作用力的冲量，这是研究力和运动的重要理论。它反映了动量改变和冲量之间的等值同向关系。下面通过例题，具体分析怎样使用动量定理。

(二)教学过程设计

例1．竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。

在同学回答的基础上，进行演示实验。第一次是小心翼翼地将纸条抽出，现象是粉笔必倒。第二次是将纸条快速抽出。具体方法是一只手捏住纸条没压粉笔的一端，用另一只手的手指快速向下打击纸条中部，使纸条从粉笔下快速抽出。现象是粉笔几乎不动，仍然竖立在桌面上。

先请同学们分析，然后老师再作综合分析。

分析：纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示。根据动量定理有

μmgt=mv 如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度。由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。

如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变。粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。

练习：有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板上。问躺着的人是否会有危险？为什么？

请同学们判断结果，说明原因，老师最后再总结。由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量极小，石板的动量几乎不变，躺着的人不会受到伤害。

例2．质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。(g=10m/s2)解法1：(用牛顿第二定律求解)铁球下落1s末，接触到沙坑表面时速度 v=gt=10×1m/s 铁球在沙子里向下运动时，速度由v=10m/s减小到零。铁球运动的加速度方向向上，铁球在沙子里运动时，受到向下的重力mg和沙子对它的阻力f。根据牛顿第二定律，以向上为正方向。f-mg=ma 沙子对铁球的作用力

f=mg+ma=1×(10+50)N=60N 解法2：(使用动量定理)铁球由静止下落1s末，到与沙子接触时速度为 v=gt=10×1m/s=10m/s 在沙子里运动时，铁球受到向下的重力mg和沙子对它向上的阻力f。以向上为正方向，合力的冲量为(f-mg)t，物体的动量由mv减小到零，动量的改变为0-mv。根据动量定理，(f-mg)t=-mv 沙子对铁球的阻力

说明：因为规定向上为正方向，速度v的方向向下，所以10m/s应为负值。解法3：(使用动量定理)铁球在竖直下落的1s内，受到重力向下的冲量为mgt1。铁球在沙子里向下运动时，受到向下的重力冲量是mgt2，阻力对它向上的冲量是ft2。取向下为正方向，整个运动过程中所有外力冲量总和为I=mgt1+mgt2-ft2。铁球开始下落时动量是零，最后静止时动量还是零。整个过程中动量的改变就是零。根据动量定理，mgt1+mgt2-ft2=0 沙子对铁球的作用力

比较三种解法，解法1使用了牛顿第二定律，先用运动学公式求出落到沙坑表面时铁球的速度，再利用运动学公式求出铁球在沙子里运动的加速度，最后用牛顿第二定律求出沙子对铁球的阻力。整个解题过程分为三步。解法2先利用运动学公式求出铁球落到沙子表面的速度，然后对铁球在沙子里运动这一段使用动量定理，求出沙子对铁球的阻力。整个过程简化为两步。解法3对铁球的整个运动使用动量定理，只需一步就可求出沙子对铁球的阻力。解法3最简单。通过解法3看出，物体在运动过程中，不论运动分为几个不同的阶段，各阶段、各个力冲量的总和，就等于物体动量的改变。这就是动量定理的基本思想。

课堂练习：

1．为什么玻璃杯掉到水泥地上就会摔碎，落到软垫上，就不会被摔碎？

2．质量5kg的物体静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，物体在F=15N的水平恒力作用下由静止开始运动。物体运动到3s末水平恒力的方向不变，大小增大到F2=20N。取g=10m/s2，求F2作用于物体上的5s末物体的速度。

答案：13m/s。(三)课堂小结

通过例题分析，可以看出：

(1)使用动量定理时，一定要对物体受力进行分析。

(2)在一维空间内使用动量定理时，要注意规定一个正方向。(3)正确选择使用动量定理的范围，可以使解题过程简化。

第三篇：动量定理教案

高中物理第一册

第七章

动量

第二节 动量定理

课改

陈帅

本节教材分析

本节内容是上已节“冲量和动量”的继续，通过演示实验和定量的公式推导得出合外力的冲量与物体的动量变化之间的关系，这就是动量定理。动量定理虽然是在恒力情况下推导得到的，但应使学生明白：动量定理也适用于变力。

动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统。应用动量定理解题时需对研究对象进行受力分析，明确运动过程中各个力的冲量，要区分初、末状态的动量。本节课还应使学生从动量定理的指导过程中明白，动量定理实际上是牛顿第二定律的另一种表达形式。

教学目标

一、知识目标

1、能够自行推导出动量定理的表达式。

2、理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。3、4、1、2、1、2、会永动量定理解释有关现象。

会用动量定理分析、计算简单的问题。培养学生的推理能力和说理能力。

学会用动量定理解释现象和处理问题。

通过动量定理的推导和应用，使学生了解物理学的研究方法。培养学生具体问题具体分析、理论联系实际的能力。

二、能力目标

三、德育目标

教学重点

1、动量定理的推导

2、利用动量定理解释有关现象

教学难点

1、理解动量定理的确切含义

2、如何利用动量定理分析打击和碰撞类力学问题

教学方法

通过演示实验，引入课题，激发学生兴趣；

[教师] 上述表达式整理后：Ftmv'mv请同学们思考，在这个表达式中，各个物理量表示什么？

[学生] 等号左边表示合外力的冲量，等号右边是物体动量的变化量。4．教师引导学生总结

[板书] 物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，这个结论叫做动量定理。

表达式：Ftmv'mv

[教师]前一节课得到的公式Ftmv，其实是动量定理的特殊情形，即初速度为零的情形。

5．教师讲解对于动量定理及其表达式的理解应注意的几点：

（1）动量定理重的Ft指的是合外力的冲量。[提问] 合外力冲量应如何求解？ [讨论后总结]

在所研究的物理现象中，如果作用在物体上的各个外力的作用时间相同，求合力的冲量可以求出合力在乘以时间，也可以求出各个力的冲量，然后求出所有力的冲量的失量和。

如果作用在被研究对象上的格格外力的作用时间不同，就只能先求每个力在相映时间内的冲量，然后再求出所有力的冲量的矢量和。

（2）公式中pmv'mv时动量的变化，不能理解为动量，p跟和外力冲量方向相同。

（3）动量定理是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则，若公式中各量均在同一直线上，规定正方向后，可以把矢量运算简化为代数运算。

（4）动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合力的冲量是物体动量变化的原因，物体的动量变化是由他受到的外力经过一段时间后积累的效应。

（5）不能说和外力的冲量就是动量的变化。

（6）动量定理即适用于恒力，也适用于变力。对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。6．巩固训练

（1）关于力的冲量和物体的动量间的关系，正确的是：C A． 物体受到力的冲量越大，物体的动量就越大

B． 物体受到力的冲量越大，物体受到的冲力一定越大 C． 物体受到的冲量越大，物体的动量的变化一定越大 D． 以上说法都不对

（2）对于任何运动着的不同物体，用一不便的制动力使它停下来，所需时间取决于下面那个物理量：D

A速度

B加速度

C质量

D动量

（二）动量定理的应用

Ntmg(t小tt上）0

2hg2hg'

t上0.8(s)

t下1(s)

N

mg(t下t上t)t

91(N)0.110(10.80.02)0.02说明：

（1）运用动量定理解题既可以研究某一瞬间，也可以研究全过程。（2）Ft是指物体所受的合外力冲量，而不是单一某一力的冲量。引导学生总结用动量定理解题的步骤：

（1）确定研究对象。

（2）对研究对象进行受力分析，确定所有力及作用时间。（3）求出合外力的冲量，确定物体的初、末动量。（4）选定正方向。

（5）根据动量定理列方程求解。巩固训练

用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度为0，设打击时间为0.01s。求：

a． 不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力。

b． 考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力。

c． 分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重量？

参考答案：

a． 200N，方向竖直向下

b． 204.9N，方向竖直向下

c． 当作用时间t<=0.01s时，可不计重量。

三、小结

1、本节课我们学习了动量定理，可得到冲量的求解方法：

（1）对于大小、方向都不变的恒力，他们的冲量可用I=Ft计算。（2）对于变力，既可用I=Ft求解，也可通过Ip间接求出。

2、动量定理是由牛顿第二定律和运动学公式推出的，如涉及到力与作用时间的

第四篇：《动量定理》说课稿（精选）

《动量定理》说课稿 庆城县陇东中学 张海龙

一、说教材

1．教材的地位和作用：

本章引入动量这个新概念并结合牛顿第二定律推导出《动量定理》。《动量定理》侧重于力在时间上的累积效果。为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞的问题。这一章可视为牛顿力学的进一步展开，为力学的重点章。

《动量定理》为本章第二节，是第一节《探究碰撞中的不变量》的继续，同时又为第三节《动量守恒定律》奠定了基础。所以《动量定理》有承前启后的作用。同时《动量定理》的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。

2．本节教学重点：

（1）动量定理的推导和对动量定理的理解；

（2）利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。3．教学难点：

动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。

4．教学目标：根据教材、课程标准和学生情况，制定本节课的三维教学目标：

● 知识与技能

（1）学生能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。（2）学生能理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。（3）学生会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。● 过程与方法

（1）学生通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。

（2）学生能够应用动量定理处理一些与生产和生活相关的实际问题，在分析、解决问题的过程中培养交流、合作能力。● 情感态度与价值观

（1）学生能够参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。

（2）学生能够主动与他人合作的精神，有团队意识。

（3）学生能够关心国内、国外科技发展现状与趋势，有振兴中华的使命感与责任感，有将科学服务于人类的意识。

二、学情分析

高三学生思维方式已经由形象思维过渡为抽象思维，因此在教学中需以一些感性认识作为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解。

学生有根据加速度来分析力和运动的知识准备，利用2004年1月4日美国航天局的“勇气号”探测器着陆火星的图片，创设问题情景，激发学生的兴趣，让学生把物理现象自然过渡到新知识点上，从而引导学生应用已掌握的基础知识，通过理论分析和推理判断来获得新知识。

撞击、打击现象是学生在生活中比较熟悉的，也是他们容易发生兴趣的现象。充分发挥图片、录像和演示实验的作用，符合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。

三、教学方法

应用实验导入法、分组实验法，启发学生通过自己的思考和讨论来探究动量定理。

四、教学程序

本节课分为三个环节，图片新闻创设情景；建立模型共同探究；应用动量定理。

第一环节：创设情景

通过图片新闻的方式，应用多媒体展示“勇气号”探测器成功登陆火星过程的一组图片，创设问题情境导入新课，让同学们产生感性认识。结合他们的生活经验，大部分同学会意识到有一系列措施减小撞地速度，安全气囊的作用是延长作用时间。为了使思路明朗化，提出三个简单问题：

（1）降落伞的作用是什么？（2）安全气囊的作用是什么？

（3）采取这些措施最终的目的是什么？

通过问题情景的创设，极大的调动了学生的情感注意力和情感体验力，为师生共同发现问题、提出问题、探究问题、解决问题打下了基础。把高科技的情景引入课堂，体现时代性，符合新课程标准的基本理论。

第二环节：建立模型

这时候速度、时间、动量、冲量、力等几个物理量在学生的头脑中还需要整合，从感性认识进一步上升到理性认识。师生共同建立物理模型，这个模型为水平面上的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，动量由mv0变为mvt。引导同学们根据所学到的牛顿运动定律的知识，去整理这几个物理量之间的关系，探索动量变化跟所受合力的冲量之间的关系。这与新课程标准中提倡的鼓励学生体验自然规律发现的过程，从而建立对自然科学的认识和掌握研究科学的方法是一致的。

在这个模型的基础上，通过推导，大部分同学会得到一个表达式：

Ft=mvt-mv0 或

Ft=△P 这时不要急于归纳它的物理意义，而是给出学生想像和讨论的时间，让同学们试着解释它，刚开始可能得到一些不完整的结论，比如“冲量等于动量之差”或“冲量等于动量相减”，或“冲量引起动量发生变化”。随着讨论的深入，引导同学们回忆动量的变化这个概念。在求同存异的过程中，探究出合冲量和动量变化量的关系，比如数量关系，因果关系会逐渐清晰。在同学们基本理解的基础上，老师总结并板书动量定理的内容。在师生共同解决问题的学习中，通过原有知识的激活，然后再通过顺应过程重建新知识与原有知识结构之间的联系，使认知发展从一个平衡状态进入另一个更高的发展平衡状态，这一点符合学生的学习建构理论。

当同学们基本能运用动量定理初步解决恒力的问题时，可引伸到动量定理也适用于随时间变化的力，比如打击力或撞击力，但这个力F应取作用时间内的平均力。这样可以开阔学生的思路，便于他们自觉的运用所学知识来处理问题。

第三环节：定性应用

为了培养学生在物理学中从实践到理论，再用理论来指导实践的研究方法。鼓励学生将学习到的物理知识与日常生活、生产技术联系起来。首先围绕定理Ft=△P分情况进行讨论。

首先设置一个问题：如果把鸡蛋从一米高的地方释放，摔到水泥地上，碎了，采取什么措施可保证鸡蛋不摔碎？让同学们设计多种方案，他们会猜测在地上铺上沙子，或放一盆水，或海绵等一些弹性好的物质，接着利用有代表性的弹性好的海绵加以验证，把同学们的设计留成兴趣作业。对那些有创造力的设计，给予充分的欣赏和肯定。

增加作用时间，减小力的作用。继续和同学们一块分析生活中常见的现象，引导同学自己找出生产、生活中的更多例子。

为了引导学生全面思考问题，继续通过创设了下列的物理情景：铁锤钉钉子，冲床冲压钢板并提出问题。让同学们继续归纳出共性规律：作用时间短，作用力大。引导学生自己找出生产、生活中的更多例子，充分发挥学生的主体作用，培养他们知识迁移的能力。

通过运用对比的方法，对上述两类问题深入分析，使学生对动量定理加深了理解。实现了“学中做”和“做中学”的结合。促使学生从理性认识再到感性认识，符合认识论。

第四环节：定量应用

在定性分析的基础上，再次举出第一节的例题，给出这个例题有三个目的： 第一个目的是在上一节分析碰撞过程中动量变化量的基础上，这节课给出撞击的时间，同学们可以应用动量定理来计算撞击力的大小。在师生共同分析的过程中，第二个目的也就基本达到了，探索出了怎样应用动量定理解题的关键步骤，比如必须首先规定正方向，求动量的变化，再应用动量定理列方程求未知量。

第三个目的：突破难点，也就是动量定理的矢量性，设计两个有梯度的问题来降低难度。

例1：质量为0．1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，接触时间为0．02秒，小球受到的弹力的平均值有多大？

问题（1）：物体动量变化量是什么方向？

问题（2）：联系你学过的弹力产生的条件，从形变的角度分析弹力的方向，合力冲量的方向应该是什么方向？

通过这样的比较，同学们将发现：合力冲量的方向与动量变化量的方向相同，使动量定理的矢量性这个难点具体化和逐渐明朗化。

通过播放神州十号软着陆视频，让同学们围绕动量定理，来分析神州五号如何采取一系列措施实现软着陆的。当同学们发现自己能够用新知识解决如此惊天动地的伟大创举时，必然热血沸腾，激发他们的爱国热情，树立正确的科学观，培养他们振兴中华，将科学服务于人类的使命感和责任感。

至此，这一节课的学习基本结束，学生代表根据板书小结本节课的重点-动量定理的内容。

第五篇：《动量定理》教案

《动量定理》教案

教学目标

一.知识目标

1.能够自行推导出动量定理的表达式。

2.理解动量定理的确切含义和表达式。知道动量定理适用于变力。3.会用动量定理解释有关现象。

4.会用动量定理分析、计算简单的问题。

二、能力目标

1.培养学生的推理能力和说明说理能力。2.学会用动量定理解释现象和处理问题。

三、德育目标

1.通过动量定理的推导和应用，使学生了解物理学的研究方法。2.培养学生具体问题具体分析、理论联系实际的能力。

教学重点

1.动量定理的推导。

2.利用动量定理解释有关现象。

教学难点

1.理解动量定理的确切含义。

2.如何利用动量定理分析打击和碰撞类力学问题。教学方法

通过演示实验．引入课题，激发学生兴趣；

通过例题分析，归纳动量定理解题的基本思路和步骤；

运用动量定理解释日常生活中的物理现象，培养学生理论联系实际的能力．

分层教学法． 教学用具

鸡蛋四个，泡沫塑料垫一块，软垫一块，一块瓦片，一本硬封面的书，铁锤、投影仪、投影片、CAI课件． 课时安排

1课时 教学过程

[投影本节学习目标] 1.能够自行推导动量定理． 2.理解动量定理的意义．

3.会用动量定理解释有关现象．

4.会用动量定理解决相关物理问题．

一、导入新课

通过上节课的学习我们知道：物体动量变化时一定受到了冲量的作用．那么冲量和物体动量的变化究竟存在什么样的定量关系呢?通过本节课的学习．我们来完成这一任务．

二、新课教学

(一)动量定理

基础知识

请同学们阅读课文，回答下列问题： [投影片出示] 1.什么是动量?什么是冲量? 2.什么是动量的变化量? 3.冲量与动量的变化有何关系?试证明． 4.什么是动量定理? 学生阅读课文后，得出结论；

1.从上节的学习中知道：物体运动的速度和质量的乘积叫动量。即pmv；而力和力作用时间的乘积叫冲量，即I=F·t．

2.不同状态间动量的改变叫动量的变化量，它是一矢量，并且是一过程量，即：

pp2p1

3.冲量应与动量的变化相对应．

若一质量为m、初速度为v1的物体，在恒力F作用t时间后速度变为v2。则：

p1mv1 p2mv2 pp2p1 =mv2-mv1 =m(v2-v1)

v1又因为：a=v2 t 结合牛顿第二定律：F合＝ma v1

得：F合＝mv2tm(v2v1)tpt

即：F合t=p

故：I合=p

4.物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,这一结论叫动量定理．

深入探究

请同学们回忆所学知识，分组讨论后回答下列问题：

[投影片出示]

1.对物体所受的合外力冲量有哪些求法?

2.合力的冲量是否就是动量的变化?

3.公式“c”中各量是什么意思?

4.动量定理对变力是否适用?

学生讨论后得出结论：

1.对于物体所受的合力的冲量，由于各个力作用的时间是相同的，故合力的冲量实质上也是各力冲量的矢量和(因为冲量是矢量),所以我们在求合外力的冲量时可有两种方法：

①求出物体所受的合力，然后根据冲量的计算式求得该合力的冲量．

②求出物体所受各力的冲量，然后应用平行四边形定则(一维时可在规定正方向后，简化为代数运算)求这些冲量的矢量和。

3.在动量定理的数学式“I合＝p2p1”中：

I合表示物体所受的合冲量(合力的冲量)．

p2表示物体末了状态所具有的动量．

p1表示物体初始状态所具有的动量．

4．动量定理虽是在恒力情况下推导出来的．但它对于变力仍然适用，并且变力在生活中更为普遍.应用动量定理后，可求出这一变力的等效恒力，即变力的平均值.教师总结

从前面的学习中我们知道，对于一矢量往往可把它分解到不同的方向上，即矢量的分解与合成.对于冲量及动量这两个矢量，我们同样可以分解到不同的方向进行讨论.若对其采用正交分解后则有：

Ix=px2px1

Iy=py2py1

并且这样处理后在很多问题的解决中会带来很大的方便．

基础知识应用

1.物体在恒定合外力的作用下,下列说法正确的是（）

A．动量的方向一定与合外力方向相同

B．动量方向与冲量方向一定相反

C．动量变化的方向与冲量方向相同

D．动量变化的方向可能与冲量方向相反

2.质量为8 kg的铅球，在运动员手的推力作用2 s后，速度变为25 m／s．则：

①铅球的初动量为多少?

②铅球的末动量为多少?

③铅球的动量变化为多少?

④运动员的平均作用力为多少?

[参考答案]1.C 2.①O ②200 kg·m／s ③200 kg·m／s ④100 N(二)动量定理的应用

基础知识

1.物理现象的解释．

[实验演示] “瓦碎蛋全”

请学生观察实验后，回答下列问题： 1.同学们观察到什么现象? 2.物体的破碎是力大时容易还是力小时容易?试从生活中举一例子。3.鸡蛋没有破碎说明了什么问题? 学生观察后得出结论：

1.瓦块被砸碎了，而软垫上的鸡蛋完好无损．

2.物体受到的力大时容易破碎，例如：用力拉线的两端，若力小时无论拉多长时间都不会拉断，而用较大力时却可以将线拉断．

3.鸡蛋的完好说明作用在鸡蛋上的力比较小。

深入探究

请学生讨论后回答：

1.桌子上面，鸡蛋下面的软垫起什么作用? 若直接把鸡蛋放在桌面上行不行? 2.试解释“瓦碎蛋全”的奥妙。

学生讨论后得出结论：

1.软垫起到延长鸡蛋受力时间的作用．若直接放在桌面上，则起不到延长时间的作用． 2.之所以“瓦碎蛋全”是因为锤子加在瓦上的冲量要使瓦的动量发生变化，并且作用时间非常短，故作用力比较大;而加在鸡蛋上的冲量经软垫延时后，由“I=Ft”知，时间延长后．力会变小，故鸡蛋不破．

教师总结

对于和动量定理相关的物理现象,我们在解释时要紧抓力和时间这两者的关系．相同冲量，时间长时作用力小;时间短时作用力大．下面针对这一问题进行练习。

基础知识应用

应用动量定理的知识，解释下列物理现象；(1)[录像播放] 人平躺下后，在腹部放一石块，用锤子把石块砸碎后，人却安然无恙．(2)[录像播放] 体操运动员落地时下肢弯曲．

[参考答案](1)锤对石块的作用时间极短，故作用力很大，而人的腹部起到了延时作用，故力很小．

(2)双腿着地后若先弯曲一下可以延长动量变化的时间。从而减小地面对人的作用力． 2.物理问题的解决

基础知识

． 请同学们回忆前面所学，阅读课文例题。回答下列问题： 1.动量定理中含有哪些物理量? 2.动量定理的等量关系建立在哪些物理量之间? 3.动量定理中的运算法则是什么? 学生讨论后得出结论：

1.在动量定理中含有：合力的冲量，初状态的动量，末状态的动量．

2.动量定理的等量关系是建立在合外力的冲量和动量变化量之间的． 3.动量定理的运算应遵循“平行四边形定则”．若是一维，则可在规定正方向后简化为代数 运算．

深入探究

请学生讨论后回答下列问题： 1.应用动量定理可解决哪些问题? 2.应用动量定理的关键是什么? 学生讨论后得出：

1.应用动量定理可以求解物体所受力的大小，力作用时间的长短，物体的质量以及物体的

始末速度．

2.应用动量定理的关键是： A．清楚物体的受力． B．抓住始末两状态．

教师总结

引导学生一起总结应用动量定理的一般步骤： 1.确定研究对象．

2.明确研究的物理过程。从而抓住物体的始末两状态． 3.分析研究的过程中物体的受力情况． 4.规定正方向。进而确定各量的正负． 5.根据动量定理的等量关系，列方程求解．

基础知识应用

质量是50 kg的杂技演员在距弹簧网3.2 m高处自由下落,着网后被弹向网上1.8 m高 处．已知演员与网的接触时间是2 s．则演员对网的平均冲力为多少?(g取10 m／s2)[参考答案]850 N

三、小结

[学生活动设计] A层次；自己独立归纳，结合上节总结求冲量、动量变化的方法． B层次：讨论归纳，互相释疑．

C层次：结合小结提纲归纳本节知识点．

[投影]小结提纲

1.动量定理的表达式中各量的物理意义是什么? 2.Ft=mv表示什么意思? 3.当△p一定时．如何增大作用力，又怎样减小作用力? 4.正方向的选取不一样，结果一样吗?

四、作业

l.课本 练习二.2.预习下一节． 3.思考题：

①一支粉笔立在水平桌面的纸条上。要想把纸条从粉笔下抽出，而又保证粉笔不倒，纸条应快速抽出还是缓慢抽出?说明理由．

②用0.5 kg的铁锤钉钉子。打击时铁锤的速度为4 m／s,打击后铁锤不动．设打击时同为O.01 s．求：

a．不计铁锤的重量。铁锤钉钉子的平均作用力． b．考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力．

c．分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时。在什么情况下可以不计铁锤的重量呢? [参考答案] ①应快速抽出，因F一定。F=μFN，t短，△p小，不易倒． ②a.200N,方向竖直向下。b.204.9N,方向竖直向下。

c.当t≤0.01时，可不计重量。

五、板书设计

1.内容，物体所受合力的冲量等于动量的变化——冲量是物体动量变化的原因。