激光焊接机的主要特性及工作原理(精)

第一篇：激光焊接机的主要特性及工作原理(精)

激光焊接机的主要特性及工作原理

激光焊接是激光材料加工技术应用的重要方面之一，又常称为激光焊机、镭射焊机，按其工作方式常可分为激光模具烧焊机（手动焊接机）、自动激光焊接机、激光点焊机、光纤传输激光焊接机，光焊接是利用高能量的激光脉冲对材料进行微小区域内的局部加热，激光辐射的能量通过热传导向材料的内部扩散，将材料熔化后形成特定熔池以达到焊接的目的。

一、激光焊接机的主要特性

20世纪70年代主要用于焊接薄壁材料和低速焊接，焊接过程属热传导型，即激光辐射加热工件表面，表面热量通过热传导向内部扩散，通过控制激光脉冲的宽度、能量、峰值功率和重复频率等参数，使工件熔化，形成特定的熔池。由于其独特的优点，已成功应用于微、小型零件的精密焊接中。

高功率CO2及高功率YAG激光器的出现，开辟了激光焊接的新领域。获得了以小孔效应为理论基础的深熔焊接，在机械、汽车、钢铁等工业领域获得了日益广泛的应用。

激光焊接与其它焊接技术相比，激光焊接的主要优点是：

1、速度快、深度大、变形小。

2、能在室温或特殊条件下进行焊接，焊接设备装置简单。例如，激光通过电磁场，光束不会偏移；激光在真空、空气及某种气体环境中均能施焊，并能通过玻璃或对光束透明的材料进行焊接。

3、可焊接难熔材料如钛、石英等，并能对异性材料施焊，效果良好。

4、激光聚焦后，功率密度高，在高功率器件焊接时，深宽比可达5：1，最高可达10：1。

5、可进行微型焊接。激光束经聚焦后可获得很小的光斑，且能精确定位，可应用于大批量自动化生产的微、小型工件的组焊中。

6、可焊接难以接近的部位，施行非接触远距离焊接，具有很大的灵活性。尤其是近几年来，在YAG激光加工技术中采用了光纤传输技术，使激光焊接技术获得了更为广泛的推广和应用。

7、激光束易实现光束按时间与空间分光，能进行多光束同时加工及多工位加工，为更精密的焊接提供了条件

二、激光焊接机的种类

激光焊接机又常称为激光焊机、雷射焊接机、镭射焊机、激光冷焊机、激光氩焊机、激光焊接设备等。按其工作方式常可分为激光模具烧焊机（手动激光焊接设备）、自动激光焊接机、激光点焊机、光纤传输激光焊接机、振镜焊接机、手持式焊接机等，专用激光焊接设备有传感器焊机、矽钢片激光焊接设备、键盘激光焊接设备。

三、激光焊接机的工作原理

激光焊接是利用高能量的激光脉冲对材料进行微小区域内的局部加热，激光辐射的能量通过热传导向材料的内部扩散，将材料熔化后形成特定熔池。它是一种新型的焊接方式，主要针对薄壁材料、精密零件的焊接，可实现点焊、对接焊、叠焊、密封焊等，深宽比高，焊缝宽度小，热影响区小、变形小，焊接速度快，焊缝平整、美观，焊后无需处理或只需简单处理，焊缝质量高，无气孔，可精确控制，聚焦光点小，定位精度高，易实现自动化。

第二篇：高频焊接机工作原理

高频焊接机工作原理。高频焊接的概念高频焊是指利用高频能量，以两个或两个以上作品的塑料部件焊接在一起，通过高频加热和融合在一起的材料，如焊接方法的工件，坚固耐用的可靠性和强大的化合物本身同样学位。为了达到预期的效果焊接，首先是一个铜模高频焊接机固定在适当的地方，然后死在聚氯乙烯化合物的压力下控制机头中的化合物，焊接工艺生产，除了融合不同大小或形态，不同需求的模具。当直接接触自上而下的电极（无压力的产品），将造成跳火，跳火可以结晶器振动灭火器和损坏，因此，程颢高频率高的机器灵敏度高跳火保护装置-星火电路保护，保护火花，或损害到最低限度，以避免价值。高频焊接原则高频焊接的原则，自激振荡管高频电磁场所产生的塑料加工件自上而下的电极在高频电磁场的作用，其内在的分子极化和暴力运动产生热量，死亡的压力下，焊缝无 定形。高频塑料焊接机使用双面塑料包装，聚氯乙烯焊接，压花，充气用品，玩具，文具，家具，雨具，礼品，包装，药品和医 疗用品，手袋，鞋，皮带等制造业。地方特色。频率稳定度 利用国际工业波段27.12---40.68兆赫频率，符合国际标准的使用各地区 输出强劲，性能可靠使用高价值低-Q报表损失同轴电缆完成，并专为同一调谐器的输出尤为强劲，可以缩短焊接时间和提高生产能力。高灵敏度火花保护装置这架飞机装备有电子保护火花（2 D21），以及相应的智能火花保护电路（有别于普通继电保护）可以发现有过多的电流，时刻火花能自动切断高频电流，有效抑制火种，在模具和材料，以尽量减少损失。独特的设计一个新的布局和设计，使用电子电路部的自动化控制和气动元件来完成执行行动过程中，和高度的反弹缸可通过相应的管理制度时间，压力均匀，装载稳定，下降，焊接，无定形，通过时间参数默认情况下，电磁计数，调试，操作简单方便。真实的成分 各组成部分的正式采购渠道，所有的真实材料，欧姆龙继电器，亚德科气动元件，变压器使用的CD-型结构，磁，小损失。电子振荡 原来使用的高品质7日T85RB（5KW）管，其实际输出功率可达6万千瓦，稳定的性能，焊接迅速。先进的工作一些技术人员从该公司进行全面安装高频率，模式，全面改善。严格质量检验设备，以确保性能大大提高。

第三篇：钠硫电池工作原理及特性

钠硫电池工作原理及特性

就像江河中奔腾的流水，电流通过电网奔向千家万户时，也会不时掀起“波涛”，冲击用电设备，甚至引起事故。最近，上海科学家成功组装起了一套聪明的电能“蓄水池”，它能像水库蓄洪一样，将过多、过猛的电流储存起来，当电网需要的时候，再帄稳地释放出来。

10月14日，中科院上海硅酸盐研究所与上海电力公司宣布：经过多年攻关，他们成功完成了大容量城网储能钠硫电池的中试研发，并建成了一条2兆瓦的中试生产示范线和一套10千瓦的储能系统示范装置。明年5月，储能电站将出现在世博会上。

在上硅所的嘉定中试园区，记者见到了这条示范线。一个个直径9.4厘米、长53厘米的不锈钢圆筒整齐地竖立在80厘米见方的不锈钢箱子里——这就是用来为电网“蓄洪”的钠硫电池。打开这些不锈钢圆筒，特制的氧化铝陶瓷薄膜将作为正极的硫与作为负极的钠隔开——当电流通过时，钠与硫就会通过化学反应，将电能储存起来，当电网需要更多电能时，它又会将化学能转化成电能，释放出去。

项目技术负责人之

一、上硅所研究员刘孙告诉记者，钠硫电池的“蓄洪”性能非常优异，即使输入的电流突然超过额定功率5-10倍，它也能泰然承受，再以稳定的功率释放到电网中——这对于大型城市电网的帄稳运行尤其有用。

太阳能、风能等新能源虽然洁净，但发电功率很不稳定。这会给整个电网带来不期而至的“洪峰”。储能电站会将这些“绿电”先照单全收，再根据电网需求输出。

其实，钠硫电池储能电站更大的作用在于为整个电网“削峰填谷”。众所周知，电网必须按照满足最大用电负荷来修建。2008年，上海最高用电负荷持续小时数只有104.5小时，而为满足这短暂的高峰负荷，却需要投资200亿元。

刘孙为记者算了一笔账：1千瓦功率的储能电池可节省电网投资1.3万元，通过“削峰填谷”，可使每吨标准煤所发的电多利用100度，可带来经济效益480元。预计到2015年，上海电网峰谷差可达16000兆瓦，即使只将20%的“谷电”存储起来，用于高峰时段，其经济效益就超过70亿元——而建设储能电站的投资，仅需20亿元左右。

在研发大容量电力储能系统的同时，科研人员还同步研发了生产线等关键设备100多台，积累了多项专利。目前，他们已建成2兆瓦中试生产线，每月可生产钠硫电池200-250个。“下一步，我们将联合更多企业力量，探索更大规模生产的工艺。”上硅所所地合作处处长夏天然告诉记者，仅上海一地可预见的市场规模就可达400亿元。

在文中关于电池放电机理的描述存在原则错误，不过我想这大概只是记者的失误。由于自己当年曾经投入不少时间在钠硫电池上，自然对此会有些想法。

当年放弃对钠硫电池的研究，主要是因为投入资金的几个协作单位，包括北京大学、北京玻璃研究所和北京电池厂都不愿意继续下去了。但即使他们愿意继续研究，其实也已经不太可能。这是因为虽然当时我们研究的电池功率密度已经比较高，甚至也开过一辆实验车，但其再充电寿命只有30周左右，远远达不到实用要求。况且几个单位的财力拮据，也根本不可能继续支持研究，提供根本改变研究途径的必要条件。

钠硫充电电池的寿命主要取决于两个因素，其一是正极与负极物质的反应导致电介质产生不可逆变化，从而在经过数十周的再充电以后容量和功率会逐渐减小；其二是由于电介质的变质或者其物质结构的破坏，最终在电池内部形成钠和硫的短路而烧毁。

解决这两个问题的中心问题是制造出长寿命的陶瓷固体电介质，比较可靠的方法是在高压下压铸高密度β氧化铝管坯，然后烧制成陶瓷。然而我们当时只能在常压下用注浆方法制备。按照我那会的看法，这种常压注浆会导致晶体的定向排列，对于所烧制的管件成品的强度、耐蚀性和导电性均有不利影响。但配备一台大型超高压制备系统谈何容易？估计就是卖了整个电池厂也未必够用。

从上面的文章和其他材料提供的信息看来，如今电池的再充电寿命问题大概是解决了。不过要想使钠硫电池得到真正的推广，还要解决几个十分重要的问题，在目前网上提供的材料中。我还没有看到足以说明问题答案： 安全问题：钠硫电池仅只在达到320度左右的温度，即仅当钠和硫都是处于液态的高温下才能运行。而如果陶瓷电介质一旦破损形成短路，高温的液态钠和硫就会直接接触，发生剧烈的放热反应。这种反应虽然不会产生气体发生爆炸，但会产生高达2000度的高温，相当危险。我在一次连接一组已经加热到300度的钠硫电池时，由于一个电池单体中电介质管破裂，高达2000度的硫化钠烧熔了不锈钢电池壳，火焰冲到3米之高。我因为刚好回头去拿工具，躲过了这两秒钟，从而捡了一条命。

资料上说，钠硫电池的安全问题也已经解决。但我想，除非能在任何情况下将钠和硫完全隔绝，否则是谈不上安全的。作为车用电池，出现这种事故更意味着车毁人亡。因为作为两极的液态钠硫之间只能有用来导电的陶瓷电介质，而不可能以任何其他惰性、绝缘的高强度物质将其完全隔绝，所以解决这个问题很不容易。当初美国福特公司采用了毛细电介质管来避免钠硫的大面积接触，但造价极高，商业推广是不现实的。保温与耗能问题：在高温下运行的另一个问题是保温耗能的问题。钠硫电池在300度下才能启动，用不着进行什么分析就可以想到，这对于将其用作车用电池是一个颠覆性的缺点。用外电源保温当然十分不便，如用自身电力保温，则将大大影响最大行车里程； 环境影响与庖电池处置问题：损坏的电池难于处置，这也是钠硫电池的软肋之一。无论在何种情况下损坏，不外需要处理下述几种物质：

1）金属钠：在空气中将立即自行燃烧，生成氧化钠，随后在空气中吸收水分，形成高腐蚀性氢氧化钠。如果遇到大量水，则还会立即引起爆炸。

2）混在导电纤维中的游离硫：如果在高温下，则生成腐蚀性二氧化硫气体，如果在低温下，则需要设法将导电纤维和硫分离，加以回收；

3）硫化钠：具有恶臭和腐蚀性的化合物，需要作为危险庖物处理和处置。如果打算作为资源回收，则需要经过十分复杂的化学工艺和设备；

如果上述问题没有得到根本解决，恐怕钠硫电池作为车用电池大规模上市和应用是不可能的。

但如果如前文所说作为固定的大型储能电池来用，因为保温比较容易、设施远离工作人员，应用条件相对宽松，也许实用的可能性要大一些，不过如果一旦损坏，会危害电网运行、其环境影响，尤其是对大气和人员健康的影响程度比车用也更要大得多，投放市场仍需万分谨慎。

总之，我对于钠硫电池的推广和应用问题，如果还不是完全否定的话，也还是持比较悲观的态度。由于始终没有看到究竟现在钠硫电池的再充电寿命究竟是多少，对于上述问题究竟是如何处理和解决的。我觉得以现在的水帄能不能称之为“成功”，还有待商榷。最好是等等，看看国外推广应用（如果有的话）的后果为好。千万不可急功近利，一哄而上。储能技术促钠硫电池产业发展

智能电网是目前国家电网的重点建设方向，储能技术是智能电网的核心技术之一。而钠硫电池因其容量大、体积小、能量储存和转换效率高、寿命长、不受地域限制等优点，非常适合电力储能使用。

7月25日，上海市政府与国家电网公司在沪正式签署《智能电网建设战略合作协议》。上海电气集团公司、上海市电力公司和中科院上海硅酸盐研究所共同签署了《关于推进钠硫电池产业化的合作意向书》。中共中央政治局委员、上海市委书记俞正声出席签约仪式。上海市委副书记、市长韩正，国家电网公司党组书记、总经理刘振亚，中国科学院副院长阴和俊分别致辞。

韩正在致辞时说，发展智能电网等战略性新兴产业，建设坚强智能电网，是加快转变经济发展方式的必然选择，是实施国家能源战略的重要举措。上海将努力成为智能电网功能应用示范基地、关键技术研发基地和主要装备制造基地。上海已将发展智能电网作为高新技术产业化的重要方面，对智能电网应用、研发和产业化给予全面支持。上海将全力配合国家电网公司开展的建设坚强智能电网各项工作，充分依托中国科学院的科技支撑作用，推动上海智能电网在关键技术研发和产业化方面实现突破。

阴和俊指出，中国科学院与上海市人民政府和国家电网公司有着长期的友好合作历史，并已分别签署战略合作协议，开展了良好的合作。面对国家能源安全，中科院积极发挥科技国家队的优势，在多个领域主动部署。在智能电网方面，针对技术和发展涉及领域广泛，需要材料、器件、信息、通讯、控制和管理等多学科参与的特点，中科院发挥多学科的综合优势，前瞻部署并在大容量储能电池与系统、电动汽车、物联网及传感器、半导体照明等领域取得了一些重要成果。加强在智能电网关键技术方面的研发，共同推进我国智能电网建设与技术发展，对于推进我国产业结构调整、加快经济发展方式转变和培育战略新兴产业具有重要意义。

“采用电力储能技术，可以提高电网经济性、安全性和供电可靠性，支持新能源发展。”中科院上海硅酸盐研究所所长罗宏杰教授告诉记者。

“采用大规模储能装置，可以减少和延缓用于发、输、变、配电设备的投资，提高现有电力设备的利用率和供电可靠性，降低发电煤耗。”中科院上海硅酸盐所能源材料研究中心主任、上海钠硫电池研制基地技术总工程师温兆银研究员介绍说。据了解，中国科学院上海硅酸盐研究所积极响应国家战略，通过与国家电网上海市电力公司先期合作，在上海市科委等部门的支持下，在大容量钠硫储能电池研制方面获得重要突破，成功研制出具有自主知识产权的容量为650Ah的钠硫储能单体电池，使我国成为继日本之后世界上第二个掌握大容量钠硫单体电池核心技术的国家。据悉，现已建成2兆瓦大容量钠硫单体电池中试生产示范线，800千瓦时的钠硫储能示范电站已成功运行，标志着钠硫储能电池已基本具备产业化条件。在向产业应用的转移阶段，上海电气（集团）总公司参与合作，从研发、生产到应用，三家单位强强联合，集成社会优质资源，创新管理模式，有力地推进了钠硫储能电池向产品化、实用化发展。

阴和俊表示，中科院上海硅酸盐研究所提供技术源头，国家电网上海市电力公司继续发挥应用牵引，上海电气具备强大的制造和生产管理能力，相信“通过三方合作，一定能切实发挥科技对产业的引领与支撑作用，为我国智能电网的发展作出重要贡献”。

据悉，上海将重点发展新能源接入与控制、电力储能、电力电子应用及核心器件、智能变电站系统及智能设备、智能配电网与智能用户端、高温超导、相关的IT通信及软件信息服务业等方面产业和技术。到2012年，上海将力争培育3～5家智能电网行业龙头企业，形成有竞争力的智能电网产业集群，产业规模达到500亿元左右。钠硫电池是美国福特(Ford)公司于1967年首先发明公布的，其比能量高、可大电流、高功率放电。日本东京电力公司(TEPCO)和NGK公司合作开发钠硫电池作为储能电池，其应用目标瞄准电站负荷调帄、UPS应急电源及瞬间补偿电源等，并于2002年开始进入商品化实施阶段，截止2007统计，日本年产钠硫电池电池量已超过100MW，同时开始向海外输出。

1、基本原理

钠硫电池以钠和硫分别用作阳极和阴极〃Beta-氧化铝陶瓷同时起隔膜和电解质的双重作用。它的电池形式如下：

(一)Na(1)／beta一氧化铝／Na2Sx(1)／C(+)基本的电池反应是：2N a + xS= Na2Sx

2、钠硫电池特性

⑴ 钠硫电池的理论比能量高达760Wh／kg，且没有自放电现象。放电效率几乎可达100％。

⑵ 钠硫电池的基本单元为单体电池，用于储能的单体电池最大容量达到650安时，功率120W 以上。将多个单体电池组合后形成模块。模块的功率通常为数十kW，可直接用于储能。

⑶ 钠硫电池在国外已是发展相对成熟的储能电池。其寿命可以达到使用10～15年。

3、钠硫电池的缺点

• 不能处理部分循环e.g.风能，SOC只能用帄均值计量，所以需要周期性的离线度量；

• 过度充电时很危险；

• 高温350ºC熔解硫和钠，因此需要附加供热设备来维持温度。

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简介及原理

钠硫电池是美国福特(Ford)公司于1967年首先发明公布的，至今才40年左右的历史。电池通常是由正极、负极、电解质、隔膜和外壳等几部分组成。一般常规二次电池如铅酸电池、镉镍电池等都是由固体电极和液体电解质构成，而钠硫电池则与之相反，它是由熔融液态电极和固体电解质组成的，构成其负极的活性物质是熔融金属钠，正极的活性物质是硫和多硫化钠熔盐，由于硫是绝缘体，所以硫一般是填充在导电的多孔的炭或石墨毡里，固体电解质兼隔膜的是一种专门传导钠离子被称为Al2O3的陶瓷材料，外壳则一般用不锈钢等金属材料。

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特点

钠硫电池具有许多特色之处：一个是比能量(即电池单位质量或单位体积所具有的有效电能量)高。其理论比能量为760Wh/Kg，实际已大于100Wh/Kg，是铅酸电池的3-4倍；另一个是可大电流、高功率放电。其放电电流密度一般可达200-300mA/cm2，并瞬时间可放出其3倍的固有能量；再一个是充放电效率高。由于采用固体电解质，所以没有通常采用液体电解质二次电池的那种自放电及副反应，充放电电流效率几乎100％。当然，事物总是一分为二的，钠硫电池也有不足之处，其工作温度在300-350℃，所以，电池工作时需要一定的加热保温。但采用高性能的真空绝热保温技术，可有效地解决这一问题。

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意义

钠硫电池作为新型化学电源家族中的一个新成员出现后，已在世界上许多国家受到极大的重视和发展。由于钠硫电池具有高能电池的一系列诱人特点，所以一开始不少国家就首先纷纷致力于发展其作为电动汽车用的动力电池，也曾取得了不少令人鼓舞的成果，但随着时间的推移表明，钠硫电池在移动场合下(如电动汽车)使用条件比较苛刻，无论从使用可提供的空间、电池本身的安全等方面均有一定的局限性。所以在80年代末和90年代初开始，国外重点发展钠硫电池作为固定场合下(如电站储能)应用，并越来越显示其优越性。如日本东京电力公司(TEPCO)和NGK公司合作开发钠硫电池作为储能电池，其应用目标瞄准电站负荷调帄(即起削峰帄谷作用，将夜晚多余的电存储在电池里，到白天用电高峰时再从电池中释放出来)、UPS应急电源及瞬间补偿电源等，并于2002年开始进入商品化实施阶段，已建成世界上最大规模(8MW)的储能钠硫电池装置，截止2005年10月统计，年产钠硫电池电池量已超过100MW，同时开始向海外输出。请教马兰凤老师：钠硫电池充放电时钠离子事怎样通过β-NaAl11O17电解质实行传递的呢？钠硫电池为什么不能过充和过放呢？

相对锂离子电池，钠硫电池的实际能量密度和功率密度也不是很大，而且其安全性差，且成本高，那么用钠硫电池做储能电站的优势在哪里呢？谢谢！

1、Na—S蓄电池作用原理 Na－S电池是当前开发的一种高能蓄电池，它所贮存的能量为常用铅蓄电池的5倍(按相同质量计)，它具有运行无声、无污染、价廉、安全、使用寿命长以及维修费低廉等优点。常用的电池是由一个液体电解质将两个固体电极隔开，而Na－S电池正相反，它是由固体电解质将两个液体电极隔开：一个由Na－β－Al2O3固体电解质做成的中心管，将内室的熔融钠(熔点98℃)和外室的熔融硫(熔点119℃)隔开，并允许Na＋离子通过。整个装置密封于不锈钢容器内，此容器又兼作硫电极的集流器。在电池内部，Na＋离子穿过固体电解质和硫反应从而传递电流。350℃时，Na－S电池的断路电压为2.08 V。已知硫的化学式为S8，在外电路中被还原成多硫离子。

钠硫电池的理论比容量可达760 W?h/kg，实际已达到300 W?h/kg，且充电持续里程长，循环寿命长。

负极的反应物质是熔融的钠在负极腔内，正极的反应物质是熔融的硫在正极腔内。正极和负极之间用α―Al2O3电绝缘体密封。正极腔和负极腔之间有β―NaAl11O17陶瓷管电解质。电解质只能自由传导离子，而对电子是绝缘体。当外电路接通时，负极不断产生钠离子并放出电子，电子通过外电路移向正极，而钠离子通过β―NaAl11O17电解质和正极的反应物质生成钠的硫化物 电池过充将破坏正极结构而影响性能和寿命；同时过充电使电解质分解，内部压力过高等问题；过放会导致活性物质的恢复困难

2、钠硫电池作为电化学能源家族中的新成员，它的产生一方面弥补了因能源不足而引发的危机，另一方面，由于它不排放任何有害物质，使用或报庖后也不会对环境造成二次污染，是一种真正意义上的环保型新能源。钠硫电池用于储能具有独到的优势,主要体现在原材料储量大、能量和功率密度大、充放电效率高、不受场地限制、维护方便等特点。钠硫电池在国外已经成功的用于削峰填谷、应急电源、风力发电等可再生能源的稳定输出以及提高电力质量等方面。涉及工业、商业、交通、电力等多个行业，是各种先进二次电池中最具有潜力的一种储能电池。而在我国，钠硫电池的开发和应用则基本上处于空白状态。主要优点钠硫电池可以通过削峰填谷的方式解决日益突出的供电紧张现象；可以节省现有发电能源近乎50%。在未来的15年中，我国电力需求的年增长率预计达到每年5.8~7.2%，2005年电力消耗为2469TWh，到2010年预计达到3000TWh，2020年则将达到5000TWh。与此同时，电力消耗的昼夜峰谷差也在日益扩大，以上海市为例，2006年的最高用电负荷近2000万千瓦，峰谷差高达40%。在低谷电力帄衡时，上海电网内的大型火电机组低谷出力大多要减至最低，小型机组更是需要视情况而日开夜停，为此需要付出巨大的代价。要解决这种电力使用严重不对称而造成的电力紧张现象，利用钠硫电池储能是最有效的途径，它在用电需求小于发电量时将多余的电能储存起来，在需要大于供给时补充电能。而且利用分布式的储能系统可以在关键时刻辅助供电或者传输电能，将对供电负荷需求从峰值时刻转移到负荷低谷时刻或者在强制停电、供电中断的情况下提供电能。根据美国相关机构统计，如果通过储能手段进行削峰填谷，那么每年可以节省全球用于发电的能源近50%；也就是说钠硫储能电站相当于一个巨大的节能器，能够使得现有发电站的资源消耗量减少一半，相应地这些有限的不可再生资源的使用年限可以增加一倍。这无论对于社会还是政府而言，都是一项具有重要意义的能源工程。钠硫电池作为一种先进的储能电池，可以从根本上解决风能太阳能输出电力不稳定的问题；是风能产业推广的重要配套产品。大力发展可再生能源是全球未来电力生产的大方向。目前，我国的可再生能源仅占电力生产总量的0.25%，但到2010年预计将达到8.63%，2020年则将增长到15%~20%。风力发电和太阳能发电是近几年发展和增长最快的两种可再生能源，全球风电装机容量已达25000MW以上；太阳能发电总量已达9100MW。我国近几年风力发电和太阳能发电都增长很快，且发展潜力巨大。由于可再生能源的电力输出随着风、光照等资源的强度同步变化和波动，因此无法直接向电网输出或向用户出售，需要经过稳定后方可和电网安全对接输出。而且，随着社会的发展，对于用电质量的要求日益提高，这也使得储能电池质量的高低直接决定了风能太阳能等可再生能源的应用前景。钠硫电池的长寿命和快速充电等特性使得它成为与风能太阳能等发电方式配套的一种最理想的储能电池。因此，随着风能太阳能产业的不断发展，钠硫电池产业必将迎来一个崭新的发展机遇。钠硫电池的诸多远胜于传统电池的优点使其完全可以取代传统电池而成为潜艇、军用武器等的储能电源，对于国防有着重要的意义。钠硫电池具有能量密度大、充电速度快、使用寿命长等特点，因此它便可以在潜艇、军舰等领域取代现有的锂离子电池和铅酸电池，大大提高续航里程、降低维护成本。以U32潜艇为例：该舰现行配置动力电池为2000千瓦时铅酸电池，重量约为160吨，由5万小块电池组成，且潜行时间短。惊人的电池重量占据着艇内的有限空间，潜艇自身负荷增大，不但影响速度、下潜时间，也局限了战备、供给物质的容量。高性能的钠硫动力电池在同等电容量的情况下，重量最多只有25吨，体积也只有它的1/5～1/6。Na/S电池的使用将大大减轻艇的自身载重量，提高体速度和机动性，同时节省出大量的空间，保证艇员的生活供给物品、武器、弹药的储存，大大提高潜艇的作战能力。而其特有的瞬间大电流特点更可以应用到导弹、火箭、大炮等的发射装置上，它能使弹头出膛速度达到每秒3—50公里超高速运行，且性能稳定，可控性好。这样的发射装置不但后坐力小，发射时无烟雾、不喷火及光，也无冲击波和辐射，稳定性好，隐蔽性好，对大气空间也无污染，其成本只是化学燃料的1%—10%。同样该项技术，也可用于航天领域，比如地对空的定向发射等。钠硫电池项目在未来的储能调峰、稳定风能输出、特种领域应用等方面有着极其重要的作用；以上海电网为例作简单估算：截止2005年底，上海电网（含崇明岛、长兴岛）总调装机容量为13368.4MW，其中火力发电机组13344MW，风力发电机组24.4MW。上海年最高负荷19543MW，最低负荷～7799MW（2006年9月11日），但上海6，7，8三个月的月帄均负荷为～85%。那么剩余的功率为，13368.4MW×15%=2005.26MW=2005260KW，每月剩余的电能为：2005260KW×24h×30day=1443787200KWh=14.44亿度。如果将这些电能用钠/硫电池储能系统储存起来，考虑到AC-to-DC及DC-to-AC的转化效率为0.8，上海居民峰谷电价0.3元/KWh，峰时电价1.7元/KWh，则差价为1.4元/KWh。故每月可利用的电能为14.44亿度×0.8=11.552，节约的电费为11.552×1.4=16.17亿元。如果考虑全年仅上海就可以节约40～50亿度电。可想而知，如果将该储能系统应用到北京、应用到全国各主要电网，则每年节约的能源是个底大的数字。建立节约型社会是我国的一项基本国策，节约能源是我国走持续发展道路的必然选择，而能量储存是实施节约能源战略的重要技术措施。大功率钠硫动力电池具有高功率密度、长循环寿命、无自放电现象、100%的库仑效率以及维护简单等突出优点，使得它在大规模能量储存方面有难以匹敌的优势和广阔的应用前景。此外，中小型的钠/硫电池储能系统可以与太阳能电池发电站、风能发电站匹配，解决我国老、少、边、穷的不发达地区居民及边防哨所供电质量和供电安全性。同时，中小型的钠/硫电池储能系统还可以用于城市居民小区的应急电源。国外大力（尤其是日本）发展钠硫电池储能除钠硫电池本身的高性能特点外，一个主要的原因是从资源和环境考虑，铅酸电池不仅比能量低，其制造过程和庖旧电池对环境都会造成严重污染，锂离子电池中的Li和Co（目前其正极材料LiCoO2）的地球储量都不丰富（尤其是Co），此外Co有毒性，其制造过程和庖旧电池对环境和人体都有伤害。与此相反，Na和S几乎用之不竭。单质Na和S元素本身对人体是没有毒性，而且庖旧电池中的Na和S几乎可以100%的回收。因此，无论是从发展新型能源、节约能源、环境保护的角度看，还是从可持续发展的战略高度去衡量和思考，我国发展钠硫电池储能系统是完全有必要的，使该项技术转化为生产力已刻不容缓。

3、钠硫电池用于储能具有独到的优势，主要体现在原材料和制备成本低、能量和功率密度大、效率高、不受场地限制、维护方便等方面。钠硫电池已经成功的用于削峰填谷、应急电源、风力发电等可再生能源的稳定输出以及提高电力质量等方面。目前在国外已有100余座钠硫电池储能电站在运行中，涉及工业、商业、交通、电力等多个行业，是各种先进二次电池中最为成熟的一种，也是最具有潜力的一种先进储能电池。

可参考：《钠硫电池及其储能应用》一文 作 者： 温兆银 Wen Zhaoyin

作者单位： 中国科学院上海硅酸盐所 钠硫电池

简介

钠硫电池作为化学能源家族中的新成员，它的产生一方面弥补了因能源不足而引发的危机，另一方面由于他不排放有害物质，使用获报庖后也不会对环境造成二次污染，是一种真正意义上的环保型新能源。钠硫电池用于储能具有独到的优势，主要体现在原材料储量大、能量和功率密度大、充放电效率高、不受产地限制、维护方便等特点。钠硫电池在国外已经成功的用于削峰填谷、应急电源、风力发电等可再生能源的稳定输出以及提高电力质量等方面。涉及工业、商业、交通电力等多个行业。是各种先进二次电池中最具有潜力的储能电池。而在我国钠硫电池的开发和应用则基本上处于空白状态。

市场前景：

1钠硫电池可以通过削峰填谷的方式解决日益突出的供电紧张现象；可以节省现有发电能源近乎50％.在未来的15年中,我国电力需求的年增长率预计达到每年5.8~7.2％，到2010年预计达到3000TW，2020年则将达到5000TW。与此同时，电力消耗的昼夜谷差也在日益扩大，以上海市为例，2006年的最高用电负荷近2000万千瓦，峰谷差高达40％。在低谷电力帄衡时，上海电网内的大型火电机组低谷出力大多要减至最低，小型机组更是要视情况而日开业停，为止需要付出巨大的代价。

要解决这种电力使用严重不对称而造成的电力紧张现象，利用钠硫电池村储能是最有效的途径。它在用电需求小于发电量时将多余的电能储存起来，在需要大于供给时补充电能。而且利用分布式的储能系统可以在关键时刻辅助供电或者传输电能，将对供电负荷需求从峰值时刻转移到负荷低谷时刻或者在强制停电，供电中断的情况下提供电能。

根据美国相关机构统计，如果通过储能手段进行削峰填谷，那么每年可以节省全球用于发电的能源近50％；也就是说钠硫储能电站相当于一个巨大的节能器，能够使得现有发电站的资源消耗量减少一半，相应地这些有限的不可再生资源的使用年限可以增加一倍。这无论对于会还是府而言，都是一项具有重大意义的能源工程。

2，钠硫电池作为一种先进的储能电池，可以从根本上解决风能太阳能输出电力不稳定的问题；是风能产业推广的重要配套产品。

大力发展可再生能源是全球未来电力生产的大方向。目前，我国的可再生能源仅占电力生产总量的0.25％，但到2010年预计将达到8.63％，2020年则将增长到15％~20％。风力和太阳能发电是近近几年发展和增长最快的两种可再生资源，全球风电装机容量已达25000MW以上，我国近几年风力发电发电都增长很快，且发展潜力巨大。由于可再生能源的电力输出随着风、光照等资源的强度同步变化和波动，因此无法直接向电网输出或向用户出售，需要经过稳定后方可和电网安全对接输出。而且随着会的发展对于电质量的要求日益提高，这也使得储能电池质量的高低直接决定了风能等可再生能源的应用前景。

钠硫电池的长寿命和快速充电等特性使得它成为与风能等发电方式配套的一种最理想的储能电池。因此随着风能产业的不断发展，钠硫电池产业必将迎来一个崭新的发展机遇。

3、钠硫电池的诸多远胜于传统电池的优点使其完全可以取代传统电池而成为潜艇、军用武器等的储能电源，对于国防有着重要的意义。

钠硫电池具有能量密度大、充电速度快、使用寿命长等特点，因此它便可以在潜艇、军舰等领域取代现有的锂离子电池和铅酸电池，大大提高续行里程、降低维护成本。

经济效益

钠硫电池项目在未来的储能调峰、稳定风能输出、特种领域应用等方面有着极其重要的作用。以上海电网为例做简单估算： 截止2005年底上海电网（含崇明岛、长兴岛）总调装机容量为13368.4MW，其中火力发电机组13344MW，风力发电机组24.4MW。上海年最高负荷19543MW，最低负荷7799MW，考虑峰谷差，每月剩余的电能为14.44亿度。如果将这些电能用钠硫电池储能系统储存起来，考虑到AC-to-DC及DC-to-AC的转化效率为0.8，上海居民峰谷电价0.3元/KWh，峰时电价1.7元/KWh，则差价为1.4元/KWh。故每月可利用的电能为14.44亿度×0.8=11.552，节约的电费为11.552×1.4=16.17亿元。如果考虑全年仅上海就可以节约40~50亿度电。可想而知，如果将该储能系统应用到北京、应用到全国各主要电网，则每年可节约的能源是个底大的数字。

建立节约型会是我国的一项基本国策，节约能源是我国走持续发展道路的必须选择，而能量储存是实施节约能源战略的重要技术措施。大功率钠硫动力电池具有高功率密度、长循环寿命、无自放电现象、100％的库仑效率以及维护简单等突出优点，使得它在大规模能量储存方面有难以匹敌的优势和广阔的应用前景。

此外，中小型的钠硫电池储能系统可以与太阳能电池发电站、风能发电站匹配，解决我国老、少、边、穷的不发达地区居民及边防哨所供电质量和供电安全性。同时中小型的钠硫电池储能系统还可以用于城市居民小区的应急电源。

会效率

国外大力（尤其是日本）发展钠硫电池储能除钠硫电池本身的高性能特点外，一个主要的原因是从资源和环境考虑，铅酸电池不仅比能量低其制造过程和庖旧电池对环境都会造成严重污染，锂离子电池中的Li何Co（目前其正极材料LiCoO2）的地球储量都不丰富（尤其是Co），此外Co有毒性，其制造过程和庖旧电池对环境和人体都有伤害。于此相反，Na和S几乎用之不竭，单质Na和S元素本身对人体是没有毒性，而且庖旧电池中的Na和S几乎可以100％的回收。因此，无论是从发展新型能源、节约能源、环境保护的角度看，还是从可持续发展的战略高度去衡量和思考，我国发展钠硫电池储能系统是完全有必要的，使该项技术转化为生产力已刻不容缓。

第四篇：激光原理答案

《激光原理》习题解答第一章习题解答

为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性应为多少？

解答：设相干时间为，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即

根据相干时间和谱线宽度的关系

又因为，由以上各关系及数据可以得到如下形式：

单色性===

解答完毕。

如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm和输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。

解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt时间内输出的能量为dE，则

功率=dE/dt

激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即

d，其中n为dt时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。

由以上分析可以得到如下的形式：

每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：

根据题中给出的数据可知：

把三个数据带入，得到如下结果：，3

设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求

(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K的时候，n2/n1=?

(b)当λ=1μm，T=300K的时候，n2/n1=?

(c)当λ=1μm，n2/n1=0.1时，温度T=？

解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：

（统计权重）

其中为波尔兹曼常数，T为热力学温度。

(a)

(b)

(c)

在红宝石调Q激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm，长度为7.5cm，离子浓度为，巨脉冲宽度为10ns，求激光的最大能量输出和脉冲功率。

解答：红宝石调Q激光器在反转能级间可产生两个频率的受激跃迁，这两个跃迁几率分别是47%和53%，其中几率占53%的跃迁在竞争中可以形成694.3nm的激光，因此，我们可以把激发到高能级上的粒子数看成是整个激发到高能级的粒子数的一半（事实上红宝石激光器只有一半的激发粒子对激光有贡献）。

设红宝石棒长为L，直径为d，体积为V，总数为N，粒子的浓度为n，巨脉冲的时间宽度为，则离子总数为：

根据前面分析部分，只有N/2个粒子能发射激光，因此，整个发出的脉冲能量为：

脉冲功率是单位时间内输出的能量，即

解答完毕。

试证明，由于自发辐射，原子在能级的平均寿命为。

证明如下：根据自发辐射的定义可以知道，高能级上单位时间粒子数减少的量，等于低能级在单位时间内粒子数的增加。即：

---------------①

（其中等式左边表示单位时间内高能级上粒子数的变化，高能级粒子数随时间减少。右边的表示低能级上单位时间内接纳的从高能级上自发辐射下来的粒子数。）

再根据自发辐射跃迁几率公式：，把代入①式，得到：

对时间进行积分，得到：

（其中随时间变化，为开始时候的高能级具有的粒子数。）

按照能级寿命的定义，当时，定义能量减少到这个程度的时间为能级寿命，用字母表示。

因此，即：

证明完毕

某一分子的能级E4到三个较低能级E1

E2

和E3的自发跃迁几率分别为A43=5*107s-1,A42=1*107s-1,A41=3*107s-1，试求该分子E4能级的自发辐射寿命τ4。若τ1=5*10-7s，τ2=6*10-9s，τ3=1*10-8s，在对E4连续激发且达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4,n2/n4和n3/n4，并说明这时候在哪两个能级间实现了集居数

解:

(1)由题意可知E4上的粒子向低能级自发跃迁几率A4为:

则该分子E4能级的自发辐射寿命：

结论:如果能级u发生跃迁的下能级不止1条,能级u向其中第i条自发跃迁的几率为Aui

则能级u的自发辐射寿命为:

(2)对E4连续激发并达到稳态,则有:，（上述三个等式的物理意义是：在只考虑高能级自发辐射和E1能级只与E4能级间有受激吸收过程，见图）

宏观上表现为各能级的粒子数没有变化

由题意可得:,则

同理：，进一步可求得:，由以上可知:在E2和E4;E3和E4;E2和E3能级间发生了粒子数反转.7

证明，当每个模式内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。

证明如下：按照普朗克黑体辐射公式，在热平衡条件下，能量平均分配到每一个可以存在的模上，即

（为频率为γ的模式内的平均光子数）

由上式可以得到：

又根据黑体辐射公式：

根据爱因斯坦辐射系数之间的关系式和受激辐射跃迁几率公式，则可以推导出以下公式：

如果模内的平均光子数（）大于1，即，则受激辐射跃迁几率大于自发辐射跃迁几率，即辐射光中受激辐射占优势。证明完毕

一质地均匀的材料对光的吸收系数为，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？

如果一束光通过长度为1M地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

解答：设进入材料前的光强为，经过距离后的光强为，根据损耗系数的定义，可以得到：

则出射光强与入射光强的百分比为：

根据小信号增益系数的概念：，在小信号增益的情况下，上式可通过积分得到

解答完毕。

《激光原理》习题解答第二章习题解答

试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限次，而且两次往返即自行闭合.证明如下：（共焦腔的定义——两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔为共焦腔。共焦腔分为实共焦腔和虚共焦腔。公共焦点在腔内的共

焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。两个反射镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。）

根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。

设两个凹镜的曲率半径分别是和，腔长为，根据对称共焦腔特点可知：

因此，一次往返转换矩阵为

把条件带入到转换矩阵T，得到：

共轴球面腔的稳定判别式子

如果或者，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中，因此可以断定是介稳腔（临界腔），下面证明对称共焦腔在近轴光线条件下属于稳定腔。

经过两个往返的转换矩阵式，坐标转换公式为：

其中等式左边的坐标和角度为经过两次往返后的坐标，通过上边的式子可以看出，光线经过两次往返后回到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。

试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。

解答如下：共轴球面腔的，如果满足，则腔是稳定腔，反之为非稳腔,两者之间存在临界腔，临界腔是否是稳定腔，要具体分析。

下面我们就根据以上的内容来分别求稳定条件。

对于平凹共轴球面腔，()

所以，如果，则是稳定腔。因为和均大于零，所以不等式的后半部分一定成立，因此，只要满足，就能满足稳定腔的条件，因此，就是平凹腔的稳定条件。

类似的分析可以知道，凸凹腔的稳定条件是：,且。

双凹腔的稳定条件是：，（第一种情况），且（第二种情况）

（对称双凹腔）

求解完毕。

激光腔的谐振腔由一曲率半径为1M的凸和曲率半径为2M的凹面镜构成，工作物质长度为0.5M，其折射率为1.52，求腔长在什么范围内谐振腔是稳定的。

解答如下：设腔长为，腔的光学长度为，已知，，，根据，代入已知的凸凹镜的曲率半径，得到：

因为含有工作物质，已经不是无源腔，因此，这里L应该是光程的大小（或者说是利用光线在均匀介质里传播矩阵）。

即，代入上式，得到：

要达到稳定腔的条件，必须是，按照这个条件，得到腔的几何长度为：，单位是米。解答完毕。

有一方形孔径共焦腔氦氖激光器，腔长L=30CM，方形孔径边长为d=2a=0.12CM，λ=632.8nm，镜的反射率为r1=1，r2=0.96，其他损耗以每程0.003估计。此激光器能否做单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔光阑来选择TEM00模，小孔的边长应为多大？试根据图2.5.5作一大略的估计。氦氖激光器增益由公式估算，其中的l是放电管长度。

分析：如果其他损耗包括了衍射损耗，则只考虑反射损耗及其他损耗的和是否小于激光器的增益系数，增益大于损耗，则可产生激光振荡。

如果其他损耗不包括衍射损耗，并且菲涅尔数小于一，则还要考虑衍射损耗，衍射损耗的大小可以根据书中的公式δ00=10.9*10-4.94N来确定，其中的N是菲涅尔数。

解答：根据，可以知道单程增益g0L=ln(1+0.0003L/d)=0.0723

由于反射不完全引起的损耗可以用公式2.1.24或者2.1.25来衡量

根据2.1.24得到：

δr≈-0.5lnr1r2=0.0204

根据题意，总的损耗为反射损+其他损耗，因此单程总损耗系数为

δ=0.0204+0.0003

如果考虑到衍射损耗，则还要根据菲涅尔数来确定衍射损系数：

此方形共焦腔氦氖激光器的菲涅尔数为：N=a2/(Lλ)=7.6，菲涅尔数大于一很多倍，因此可以不考虑衍射损耗的影响。

通过以上分析可以断定，此谐振腔可以产生激光振荡。又根据氦氖激光器的多普勒展宽达到1.6GHZ，而纵模及横模间隔根据计算可知很小，在一个大的展宽范围内可以后很多具有不同模式的光波振荡，因此不采取技术措施不可能得到基模振荡。

为了得到基模振荡，可以在腔内加入光阑，达到基模振荡的作用。在腔镜上，基模光斑半径为：

因此，可以在镜面上放置边长为2ω0s的光阑。

解答完毕。

试求出方形镜共焦腔面上模的节线位置，这些节线是等距分布吗？

解答如下：

方形镜共焦腔自再现模满足的积分方程式为

经过博伊德—戈登变换，在通过厄密-高斯近似，可以用厄密-高斯函数表示镜面上场的函数

使就可以求出节线的位置。由上式得到：，这些节线是等距的。解答完毕。

求圆形镜共焦腔和模在镜面上光斑的节线位置。

解答如下：圆形镜共焦腔场函数在拉盖尔—高斯近似下，可以写成如下的形式

（这个场对应于，两个三角函数因子可以任意选择，但是当m为零时，只能选余弦，否则整个式子将为零）

对于：

并且，代入上式，得到，我们取余弦项，根据题中所要求的结果，我们取，就能求出镜面上节线的位置。既

对于，可以做类似的分析。，代入上式并使光波场为零，得到

显然，只要即满足上式

最后镜面上节线圆的半径分别为：

解答完毕。

今有一球面腔，两个曲率半径分别是R1=1.5M，R2=-1M，L=80CM，试证明该腔是稳定腔，求出它的等价共焦腔的参数，在图中画出等价共焦腔的具体位置。

解：共轴球面腔稳定判别的公式是，这个公式具有普适性（教材36页中间文字部分），对于简单共轴球面腔，可以利用上边式子的变换形式判断稳定性，其中。

题中，在稳定腔的判别范围内，所以是稳定腔。

任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，一个一般稳定球面腔唯一对应一个共焦腔，他们的行波场是相同的。

等价共焦腔的参数包括：以等价共焦腔的腔中心为坐标原点，从坐标原点到一般稳定球面两个腔镜面的坐标和，再加上它的共焦腔的镜面焦距，这三个参数就能完全确定等价共焦腔。

根据公式（激光原理p66-2.8.4）得到：

因此

等价共焦腔示意图略。

某二氧化碳激光器采用平-凹腔，L=50CM，R=2M，2a=1CM，波长λ=10.6μm，试计算镜面上的光斑半径、束腰半径及两个镜面上的损耗。

解：此二氧化碳激光器是稳定腔，其中平面镜的曲率半径可以看作是无穷大。

根据公式（激光原理p67-2.8.6或2.8.7）得到：

其中第一个腰斑半径对应平面镜。上式中是这个平凹腔的等价共焦腔镜面上的腰斑半径，并且根据一般稳定球面腔与等价共焦腔的性质，他们具有同一个束腰。

根据共焦腔束腰光斑半径与镜面上光斑半径的关系可知：

作为稳定腔，损耗主要是衍射损，衍射损耗与镜面上的菲涅尔数有关，在损耗不大的情况下，是倒数关系。

即：

根据公式（激光原理p69-2.8.18或2.8.19）分别求出两个镜面的菲涅尔数

根据衍射损耗定义，可以分别求出：，10

证明在所有菲涅尔数相同而曲率半径R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。这里L表示腔长，a是镜面的半径。

证明：

在对称共焦腔中，11

今有一平面镜和一个曲率半径为R=1M的凹面镜，问：应该如何构成一个平—凹稳定腔以获得最小的基模远场发散角，画出光束发散角与腔长的关系。

解答：

我们知道，远场发散角不仅和模式（频率）有关，还和腔的结构有关。根据公式2.6.14得到：，如果平面镜和凹面镜构成的谐振腔所对应的等价共焦腔焦距最大，则可以获得最小的基模光束发散角。

代入发散角公式，就得到最小发散角为：

发散角与腔长的关系式：

某二氧化碳激光器材永平凹腔，凹面镜的R=2M，腔长L=1M，试给出它所产生的高斯光束的束腰腰斑半径的大小和位置，该高斯光束的焦参数和基模发散角。

解答：

某高斯光束束腰光斑半径为1.14MM，波长λ=10.6μM。求与束腰相距30厘米、100厘米、1000米远处的光斑半径及相应的曲率半径。

解答：根据公式（激光原理p71-2.9.4,2.9.6）

把不同距离的数据代入，得到：，曲率半径

与不同距离对应的曲率半径为：，15

若已知某高斯光束的束腰半径为0.3毫米，波长为632.8纳米。求束腰处的q参数值，与束腰距离30厘米处的q参数值，与束腰相距无限远处的q值。

解答：

束腰处的q参数值实际上就是书中的公交参量（激光原理p73-2.9.12）：

根据公式（激光原理p75-2.10.8），可以得到30厘米和无穷远处的q参数值分别为

无穷远处的参数值为无穷大。

某高斯光束束腰半径为1.2毫米，波长为10.6微米。现在用焦距F=2cm的锗透镜聚焦，当束腰与透镜距离分别为10米，1米，10厘米和0时，求焦斑大小和位置，并分析结果。

解答：

根据公式（激光原理p78-2.10.17和2.10.18）

当束腰与透镜距离10米时

同理可得到：

解答完毕

二氧化碳激光器输出波长为10.6微米的激光，束腰半径为3毫米，用一个焦距为2厘米的凸透镜聚焦，求欲得到焦斑半径为20微米及2.5微米时，透镜应该放在什么位置。

解答：根据公式（激光原理p78-2.10.18）

上式中束腰到透镜的距离l就是我们要求的参数，其他各个参数都为已知，代入题中给出的数据，并对上式进行变换，得到

当焦斑等于20微米时，（透镜距束腰的距离）

当焦斑等于2.5微米时，此提要验证

如图2.2所示，入射光波厂为10.6微米，求及。

解答：经过第一个透镜后的焦斑参数为：

经过第二个透镜后的焦参数为：

解方程可以求出题中所求。

某高斯光束束腰腰斑半径为1.2毫米，波长为10.6微米。现在用一个望远镜将其准直。主镜用曲率半径为1米的镀金反射镜，口径为20厘米；副镜为一个焦距为2.5厘米，口径为1.5厘米的锗透镜；高斯光束束腰与透镜相距1米，如图所示。求该望远镜系统对高斯光束的准直倍率。

解答：

根据公式（激光原理p84-2.11.19），其中，为望远镜主镜与副镜的焦距比。题中的反射镜，相当于透镜，且曲率半径的一半就是透镜的焦距。

已知：，，，（经过验证，光斑在第一个透镜表面形成的光斑半径小于透镜镜面尺寸，衍射效应很小，因此可以用准直倍率公式）

代入准直倍率公式得到：

解答完毕。

激光器的谐振腔有两个相同的凹面镜组成，它出射波长为λ的基模高斯光束，今给定功率计，卷尺以及半径为a的小孔光阑，试叙述测量该高斯光束焦参数f的实验原理及步骤。

设计如下：

首先明确焦参数的构成元素为腰斑半径，波长λ及参数，根据提供的数据，激光器的波长为已知，我们不可能直接测量腔内的腰斑半径（因为是对称腔，束腰在腔内），只能通过技术手段测量发射出来的光波场的腰斑半径，然后利用这里的z是由激光器腔中心到光功率计的距离，用卷尺可以测量。光功率计放置在紧贴小孔光阑的后面，沿着光场横向移动，测量出。把测量的和z代入公式，可以求出焦参数。

设计完毕（以上只是在理论上的分析，实际中的测量要复杂得多，实验室测量中会用透镜扩束及平面镜反射出射光，增加距离进而增加测量精度）

二氧化碳激光谐振腔由两个凹面镜构成，两个镜面的曲率半径分别是1米和两米，光腔长度为0.5米。

问：如何选择高斯光束腰斑的大小和位置，才能使它构成该谐振腔的自再现光束。

解答：

高斯光束的自再现条件是（激光原理p84-2.12.1及2.12.2）：

根据公式（激光原理p78-2.10.17及2.10.18）

经过曲率半径为1米的反射镜后，为了保证自再现条件成立，腔内的束腰半径应该与经过反射镜的高斯光束的束腰相同，因此得到：

同理，经过第二个反射镜面也可以得到：

根据以上三个式子可以求出，，解答完毕。

（1）用焦距为F的薄透镜对波长为λ、束腰半径为的高斯光束进行变换，并使变换后的高斯光束的束腰半径（此称为高斯光束的聚焦），在和两种情况下，如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离？（2）在聚焦过程中，如果薄透镜到高斯光束束腰的距离不变，如何选择透镜的焦距F？

解答：

（1）

根据可知，即

通过运算可得到：

或者（舍去）

（2）

参考《激光原理》p81-2.一定时，随焦距变化的情况。

试用自变换公式的定义式（激光原理p84-2.12.2），利用q参数来推导出自变换条件式

证明：

设高斯光束腰斑的q参数为，腰斑到透镜的距离为，透镜前表面和后表面的q参数分别为、，经过透镜后的焦斑处q参数用表示，焦斑到透镜的距离是=，透镜的焦距为F。

根据q参数变换，可以求出前表面、后表面、及焦斑处的q参数，分别是：

透镜前表面：

透镜后表面：

焦斑的位置：

把经过变换的代入到焦斑位置的q参数公式，并根据自再现的条件，得到：

由此可以推导出

证明完毕。

试证明在一般稳定腔中，其高斯模在腔镜面处的两个等相位面的曲率半径必分别等于各镜面的曲率半径。

证明

设一般稳定腔的曲率半径分别是、，腔长为，坐标取在这个稳定腔的等价共焦腔中心上，并且坐标原点到镜面的距离分别是和，等价共焦腔的焦距为。

根据

试从式和导出，其中的，并证明对双凸腔

解答：略

试计算，，的虚共焦腔的和.若想保持不变并从凹面镜端单端输出，应如何选择？反之，若想保持不变并从凸面镜输出，如何选择？在这两种情况下，和各为多大？

解答：

虚共焦腔的特点：激光原理p91,96

激光原理p97-2.1511,2.15.12

根据，同理：

单端输出：如果要从虚共焦非稳定腔的凸面镜单端输出平面波，并使腔内振荡光束全部通过激活物质，则凹面镜和凸透镜的选区要满足：，其中的a分别代表（按角标顺序）工作物质的半径、凹面镜半径、凸面镜半径

实施意义上的单面输出（从凸面镜端输出）：按照图（激光原理p96-图2.15.2a）为了保证从凸面镜到凹面镜不发生能量损失，则根据图要满足：

因为凸面镜的尺寸不变，所以在曲率半径给定的条件下，凹面镜的半径应该为：

从凹面镜端输出，只要保证有虚焦点发出的光到达凹面镜后的反射光（平行光）正好在凸面镜的限度范围内，则可保证从凹面镜单端输出。

因此，此时只要满足即可，因此

这两种情况下的单程和往返损耗略。

解答完毕。

第三章习题

1．试由式（3.3.5）导出式（3.3.7）,说明波导模的传输损耗与哪些因素有关。在其他条件不变时，若波导半径增大一倍，损耗将如何变化？若减小到原来的，损耗又将如何变化？在什么条件下才能获得低的传输损耗？

解：由及可得：

波导模的传输损耗与波导横向尺寸,波长，波导材料的折射率实部以及不同波导模对应得不同值有关。

（a）波导半径增大一倍，损耗减为原来的。

（b）波长减小到原来的一半，损耗减为原来的。

获得低的传输损耗应增大波导横向尺寸，选择折射率实部小的介质材料和小的波导模。

2.试证明，当为实数时，若，最低损耗模为模，而当时，为模，并证明模的损耗永远比模低。

证明：

(3.3.8)

对于以上三种不同模，参看书中表3.1，对于同一种模式，越小，损耗越小，因此以下考虑，模之间谁最小（中最小）题中设为实数，显然，所以,只需考虑与:

当时，小

当时，小

3.在波长时，试求在内径为的波导管中模和模的损耗和，分别以，以及来表示损耗的大小。当通过长的这种波导时，模的振幅和强度各衰减了多少（以百分数表示）？

解：由。

当时，4.试计算用于波长的矩形波导的值，以及表示，波导由制成，，计算由制成的同样的波导的值，计算中取。

解：

:

:。

5.某二氧化碳激光器用作波导管，管内径，取，管长10cm,两端对称地各放一面平面镜作腔镜。试问：为了模能产生振荡，反射镜与波导口距离最大不得超过多少？计算中激活介质增益系数。

解：，时，而平面反射镜所产生的耦合损耗为：，其中。

为使模能产生振荡则要求，得：，即反射镜与波导口距离不得超过1.66cm.第四章

静止氖原子的谱线中心波长为632.8纳米，设氖原子分别以0.1C、O.4C、O.8C的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别变为多少？

解答：

根据公式（激光原理P136）

由以上两个式子联立可得：

代入不同速度，分别得到表观中心波长为：，解答完毕（验证过）

设有一台麦克尔逊干涉仪，其光源波长为，试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L时，接收屏上的干涉光强周期性的变化次。

证明：

对于迈氏干涉仪的两个臂对应两个光路，其中一个光路上的镜是不变的，因此在这个光路中不存在多普勒效应，另一个光路的镜是以速度移动，存在多普勒效应。在经过两个光路返回到半透镜后，这两路光分别保持本来频率和多普勒效应后的频率被观察者观察到（从半透境到观察者两个频率都不变），观察者感受的是光强的变化，光强和振幅有关。以上是分析内容，具体解答如下：

无多普勒效应的光场：

产生多普勒效应光场：

在产生多普勒效应的光路中，光从半透经到动镜产生一次多普勒效应，从动镜回到半透镜又产生一次多普勒效应（是在第一次多普勒效应的基础上）

第一次多普勒效应：

第二次多普勒效应：

在观察者处：

观察者感受到的光强：

显然，光强是以频率为频率周期变化的。

因此，在移动的范围内，光强变化的次数为：

证明完毕。（验证过）

在激光出现以前，Kr86低气压放电灯是最好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估计在77K温度下它的605.7纳米谱线的相干长度是多少？并与一个单色性Δλ/λ=10-8的He-Ne激光器比较。

解：根据相干长度的定义可知。其中分母中的是谱线加宽项。从气体物质的加宽类型看，因为忽略自然和碰撞加宽，所以加宽因素只剩下多普勒加宽的影响。

根据P138页的公式4.3.26可知，多普勒加宽：

因此，相干长度为：

根据题中给出的氦氖激光器单色性及氦氖激光器的波长632.8纳米，可根据下述公式得到氦氖激光器的相干长度：

可见，即使以前最好的单色光源，与现在的激光光源相比，相干长度相差2个数量级。说明激光的相干性很好。

估算CO2气体在300K下的多普勒线宽ΔνD，若碰撞线宽系数α=49MHZ/Pa，讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。

解：根据P138页的公式4.3.26可知，多普勒加宽：

因为均匀加宽过渡到非均匀加宽，就是的过程，据此得到：，得出

结论：气压P为1.08×103Pa时,是非均匀加宽与均匀加宽的过渡阈值，.当气压远远大于1.08×103Pa的情况下,加宽主要表现为均匀加宽。

（验证过）

氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S2-2P4的632.8纳米，2S2-2P4的1.1523微米和3S2-3P4的3.39微米的跃迁。求400K时他们的多普勒线宽，并对结果进行分析。

解：根据P138页的公式4.3.26，可分别求出不同跃迁的谱线加宽情况。

3S2-2P4的632.8纳米的多普勒加宽：

2S2-2P4的1.1523微米的多普勒加宽：

3S2-3P4的3.39微米的多普勒加宽：

由以上各个跃迁的多普勒线宽可见，按照结题结果顺序，线宽是顺次减少，由于题中线宽是用频率进行描述，因此频率线宽越大，则单色性越好。

（验证过）

考虑二能级工作系统，若E2能级的自发辐射寿命为τS，无辐射跃迁寿命为τnr。假设t=0时激光上能级E2的粒子数密度为n2(0)，工作物质的体积为V，发射频率为ν，求：

（1）自发辐射功率随时间的变化规律。（2）E2能级的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数。（3）自发辐射光子数与初始时刻E2能级上的粒子数之比η2。

解：

（1）根据P11相关内容，考虑到E2的能级寿命不仅仅是自发辐射寿命，还包括无辐射跃迁寿命，因此，E2能级的粒子数变化规律修正为：，其中的τ与τS、τnr的关系为，为E2能级的寿命。

在时刻t，E2能级由于自发和无辐射跃迁而到达下能级的总粒子数为：

由于自发辐射跃迁而跃迁到激光下能级的粒子数为，因此由于自发辐射而发射的功率随时间的变化规律可以写成如下形式：

（2）由上式可知，在t-t+dt时间内，E2能级自发辐射的光子数为：

则在0-∞的时间内，E2能级自发辐射的光子总数为：

（3）自发辐射光子数与初始时刻能级上的粒子数之比为:

此题有待确认

根据激光原理4.4节所列红宝石的跃迁几率数据，估算抽运几率等于多少时红宝石对波长694.3纳米的光透是明的（对红宝石，激光上、下能级的统计权重为，且计算中可不考虑光的各种损耗）

解答：已知红宝石的，，分析如下：增益介质对某一频率的光透明，说明介质对外界光场的吸收和增益相等，或者吸收极其微弱，以至于对进入的光场强度不会产生损耗。对于本题中的红宝石激光器，透明的含义应该属于前者。

根据公式：

（激光原理P146-4.4.22）

由上边的第二项和第四项，可以得到：

--------------------------------------1

又因为小信号下（粒子数翻转刚刚达到阈值），因此，且

由此，方程组的第一个式子可以转变为：，代入1式，得到：

既然对入射光场是透明的，所以上式中激光能级发射和吸收相抵，即激光上能级的粒子数密度变化应该与光场无关，并且小信号时激光上能级的粒子数密度变化率为零，得到

最后得到：

解答完毕。（验证过）

短波长（真空紫外、软X射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为。

证明：根据P144页吸收截面公式4.4.14可知，在两个能级的统计权重f1=f2的条件下，在自然加宽的情况下，中心频率ν0处吸收截面可表示为：

-------------------------------------------------1

上式（P133页公式4.3.9）

又因为，把A21和ΔνN的表达式代入1式，得到：

证毕。（验证过）

已知红宝石的密度为3.98g/cm3，其中Cr2O3所占比例为0.05%（质量比），在波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm-1，试求其峰值吸收截面（T=300K）。

解：

分析：红宝石激光器的Cr3+是工作物质，因此，所求峰值吸收截面就是求Cr3+的吸收截面。

根据题中所给资料可知：

Cr2O3的质量密度为3.98g/cm3×0.05%=1.99×10-3g/cm3,摩尔质量为52×2+16×3=152g/mol

设Cr3+的粒子数密度为n，则n=2×（1.99×10-3

/152）×6.02×1023=1.576×1019/cm3

根据可知，根据n≈n1+n2，Δn=n1-n2,且，其中，可知E2能级粒子数密度接近于零，可求出Δn=n1=1.756×1019/cm3，代入到，可求出：

解答完毕。

略

在均匀加宽工作物质中，频率为ν1、强度为Iν1的强光增益系数为gH(ν1,Iν1),gH(ν1,Iν1)---

ν1关系曲线称为大信号增益曲线，试求大信号增益曲线的宽度ΔνH。

解：

大信号增益系数表达式为P153-4.5.17：

根据谱线宽度的定义：增益下降到增益最大值的一半时，所对应的频率宽度，叫做大信号增益线宽。

根据大信号增益曲线表达式可知，其中心频率处具有最大增益，即ν1=ν0时。在此条件下，增益最大值为：

根据，可求出当时满足增益线宽条件，因此，线宽位：

解答完毕。

有频率为ν1、ν2的两强光入射，试求在均匀加宽情况下：

(1)

频率为ν的弱光的增益系数。

(2)

频率为ν1的强光增益系数表达式。

(设频率为ν1和ν2的光在介质里的平均光强为Iν1、Iν2)

解：在腔内多模振荡条件下，P151-4.5.7应修正为：

根据P150-4.5.5可知，增益系数与反转粒子数成正比，即：

把修正后的反转粒子数表达式代入上式，得到：

因此，所求第一问“频率为ν的弱光的增益系数”为：

第二问“频率为ν1的强光增益系数表达式”为：

解答完毕。

激光上下能级的粒子数密度速率方程表达式为P147-4.4.28所示。

(1)

试证明在稳态情况下，在具有洛伦兹线型的均匀加宽介质中，反转粒子数表达式具有如下形式：，其中，Δn0是小信号反转粒子数密度。

(2)

写出中心频率处饱和光强Is的表达式。

(3)

证明时，Δn和Is可由P152-4.5.13及P151-4.5.11表示。

解：1

稳态工作时,由激光上、下能级的粒子数密度速率方程

(4.4.28)可得:

----------------------------------------------

---------------------------------------------2

------------------------------------------------------------------3

其中，由(3)式和(2)式可得:

整理得:

将(4)代入(1)式:

整理得：

其中，Δn0是小信号反转粒子数密度。

(2)

当ν1=ν0时，(3)

高功率的激光系统中

当时，Δn和Is可由P152-4.5.13及P151-4.5.11表示

设有两束频率分别为和，光强为和的强光沿相同方向或者相反方向通过中心频率为的非均匀加宽增益介质。试分别划出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。

分析:

非均匀加宽的特点是增益曲线按频率分布，当有外界入射光以一定速度入射时，增益曲线对入射光频率敏感，且产生饱和效应的地方恰好是外界光场频率对应处，而其他地方则不会产生增益饱和现象。当然，产生增益饱和的频率两边一定频谱范围内也会产生饱和现象，但是与外界光场对应的频率出饱和现象最大最明显。

设外界光场以速度入射，作为增益介质，感受到的表观频率为：，当增益介质的固有频率时，产生激光（发生粒子数反转）

而发生粒子数翻转所对应的速度为：

正方向：

负方向：

一、当都是正方向入射时，两束光对应的速度分别为：

也就是说在反转粒子数按速度分布图上，在速度等于和处形成反转粒子数饱和效应。

根据公式（激光原理p156-4.6.7）

对于，孔的深度为：

对于，孔的深度为：

又因为线型函数以为对称形式，且两个入射光产生烧孔的位置也以为中心对称分布，因此，产生烧孔的两个对称位置处的小信号反转粒子数相等，即，因此，两个烧孔的深度相比，因为，所以两个孔的深度入射光强大的反转粒子数深度大。

即：

两孔深度比：

二、两束光相对进入增益介质

类似上面的分析可得到：，可见烧孔位置重合，烧一个孔

因为两个光强不同的外场同时作用于某一品率处而产生增益饱和（反转粒子数饱和），因此，次品率处的光强是两个光强的和，因此，烧孔深度为

解答完毕。

第五章

激光振荡特性

2．长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求

(1)阈值反转粒子数；

(2)当光泵激励产生反转粒子数时，有多少个纵模可以振荡？(红宝石折射率为1.76)

解：(1)

阈值反转粒子数为：

(2)

按照题意，若振荡带宽为，则应该有

由上式可以得到

相邻纵模频率间隔为

所以

所以有164~165个纵模可以起振。

3．在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值，[为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率]。经时间后系统达到反转状态并产生振荡。试求的函数关系，并画出归一化的示意关系曲线(令)。

解：根据速率方程(忽略受激跃迁)，可以知道在达到阈值之前，在t时刻上能级的粒子数密度与时间t的关系为

当时，即

由(1)可知，当时间t足够长的时候

由上式可知

由(2)式可得

所以

所以归一化的示意关系曲线为

4．脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率、分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm，折射率=1.836，总量子效率为1，荧光线宽，自发辐射寿命。假设光泵吸收带的平均波长。试估算此激光器所需吸收的阈值泵浦能量。

解：

5．测出半导体激光器的一个解理端面不镀膜与镀全反射膜时的阈值电流分分别为J1与J2。试由此计算激光器的分布损耗系数(解理面的反射率)。

解：不镀膜的时候，激光器端面的反射率即为r，镀了全发射膜之后的反射率为R=1，设激光器的长度为l，则有

由这两式可以解得

即得到了激光器的分布损耗系数。

7．如图5.1所示环形激光器中顺时针模式及逆时针模的频率为，输出光强为及。

(1)如果环形激光器中充以单一氖同位素气体，其中心频率为，试画出及时的增益曲线及反转粒子数密度的轴向速度分布曲线。

(2)当时激光器可输出两束稳定的光，而当时出现一束光变强，另一束光熄灭的现象，试解释其原因。

(3)环形激光器中充以适当比例的及的混合气体，当时，并无上述一束光变强，另一束光变弱的现象，试说明其原因(图5.2为、及混合气体的增益曲线)，、及分别为、及混合气体增益曲线的中心频率。

图5.1

图5.2

(4)为了使混合气体的增益曲线对称，两种氖同位素中哪一种应多一些。

解：(1)

时

时

(2)

时，及分别使用不同速度的反转原子，使用速度为的高能级原子，使用速度为的高能级原子，这样和不会彼此的争夺高能级原子，所以激光器可以输出两束稳定的激光。的时候，和均使用速度为0的高能级原子，两个模式剧烈竞争，竞争的结果是一束光变强，另一束光熄灭。

(3)

使用的原子以及的原子。使用的原子以及的原子，因此两个模式使用不同高能级原子，没有了模式竞争效应，因此两个模式均可以稳定的存在，没有了上面所说的一束光变强，另一束光熄灭的现象。

(4)

要是混合气体的增益曲线对称，必须使得和的增益曲线高度相等，即要满足：

而

欲使得，应使

因此，应该多一些。

8．考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命，下能级2P4的寿命，设管内气压p=266Pa：

(1)计算T=300K时的多普勒线宽；

(2)计算均匀线宽及；

(3)当腔内光强为(1)接近0；(2)10W/cm2时谐振腔需多长才能使烧孔重叠。

(计算所需参数可查阅附录一)

解：(1)

T=300K时的多普勒线宽为

(2)

均匀线宽包括自然线宽和碰撞线宽两部分，其中

所以

(3)

设腔内光强为I，则激光器烧孔重叠的条件为

取进行计算。

当腔内光强接近0的时候

当腔内光强为的时候

9．某单模632.8nm氦氖激光器，腔长10cm，而反射镜的反射率分别为100%及98%，腔内损耗可忽略不计，稳态功率输出是0.5mW，输出光束直径为0.5mm(粗略地将输出光束看成横向均匀分布的)。试求腔内光子数，并假设反转原子数在t0时刻突然从0增加到阈值的1.1倍，试粗略估算腔内光子数自1噪声光子/腔模增至计算所得之稳态腔内光子数须经多长时间。

解：稳态时的功率输出可以表示为

稳态时的光子数为

下面来计算所需要的时间：

根据题意有，则

所以

因为，所以，所以有

10．腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数gm及饱和光强ISG，同时腔内存在一均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为，饱和光腔为。假设二介质中心频率均为，，试问：

(1)此激光能否起振？

(2)如果瞬时输入一足够强的频率为的光信号，此激光能否起振？写出其起振条件；讨论在何种情况下能获得稳态振荡，并写出稳态振荡时腔内光强。

解：(1)

若增益介质和吸收介质的线宽分别为和，若，则在任何频率下，均小于，因此不能起振。如果（如下图所示），则当时不能振荡，当或者才能振荡。

(2)

若入射光强为，则增益介质的增益系数为

吸收介质的吸收系数为

假设增益介质的长度跟吸收介质的长度相等，则当满足的时候激光器起振，所以激光器起振的条件为

即

当两个介质的参量满足(2)式，入射光强满足(1)式的时候，激光器就可以起振，腔内光强不断增加，当腔内光强增加到

时去掉入射信号，此时可得稳定光强

11．低增益均匀加宽单模激光器中，输出镜最佳透射率Tm及阈值透射率Tt可由实验测出，试求往返净损耗及中心频率小信号增益系数(假设振荡频率)。

解：输出光强

阈值时有：

时，由(1)、(2)式可得：

12．有一氪灯激励的连续掺钕钇铝石榴石激光器(如图5.3所示)。由实验测出氪灯输入电功率的阈值为2.2kW，斜效率(P为激光器输出功率，为氪灯输入电功率)。掺钕钇铝石榴石棒内损耗系数。试求：

(1)

为10kW时激光器的输出功率；

图5.3

(2)

反射镜1换成平面镜时的斜效率(更换反射镜引起的衍射损耗变化忽略不计；假设激光器振荡于TEM00模)；

(3)

图5.3所示激光器中换成0.1时的斜效率和=10kW时的输出功率。

解：均匀加宽连续激光器输出功率可以表示为

(1)为10kW时激光器的输出功率为：

(2)

图5.3所示的激光器

反射镜1换成平面镜之后

斜效率应为

(3)

图5.3所示激光器的单程损耗为

反射镜1的透过率改成之后，单程损耗变为

阈值泵浦功率为

当时，输出功率为

第五篇：气动马达特性及工作原理

气动马达特性及工作原理

气动马达特性：

1、使用压缩空气为动力，安全防爆，不产生静电、火花。

2、可以无级调速，马达的转速通过供气的压力，流量调节。

3、无超载危险，马达负载过大，不会对马达本身产生损毁，本体温度也不会上升。

4、可以长时间满载连续工作。

5、双向旋转，可实现正逆转功能

6、操作方便，维护检修简单 工作流体：压缩空气

使用压力： 6 kg /cm2(85 PSI)

最大使用压力： 8 kg /cm2(115 PSI)

环境适温度：-10 ~ +120C

国内品牌有德斯威

气动马达是一种作连续旋转运动的气动执行元件，是一种把压缩空气的压力能转换成回转机械能的能量转换装置，其作用相当于电动机或液压马达，它输出转矩，驱动执行机构作旋转运动。在气压传动中使用广泛的是叶片式、活塞式和齿轮式气动马达。可广泛应用于小型搅拌输料系统，200L以内非常合适。※活塞式气动马达的工作原理

主要由：马达壳体、连杆、曲轴、活塞、气缸、配气阀等组成。压缩空气进入配气阀芯使其转动，同时借配气阀芯转动，将压缩空气依次分别送入周围各气缸中，由于气缸内压缩空气的膨胀，从而推动活塞连杆和曲轴转动，当活塞被推至“下死点”时，配气阀芯同进也转至第一排气位置。经膨胀后的气体即自行从气缸经过阀的排气孔道直接排出。同时活塞缸内的剩余气体全部自配气阀芯分配阀的排气孔道排出，经过这样往复循环作用，就能使曲轴不断旋转。其功主要来自于气体膨胀功。

Piston pneumatic motor principle of work Mainly consists of: motor shell, connecting rod, crankshaft, piston and cylinder, valve, etc.Compressed air into the air with its core, with rotation by air, will be the core of compressed air into the surrounding air cylinder respectively, due to the expansion of compressed air in cylinder, so as to promote the piston and crankshaft connecting, when the piston is pushed down dead spots ", with the core with air exhaust to first place.The expansion of the gas automatically from the exhaust duct cylinder valve directly after discharge.While the residual gas piston cylinder valve core with all the vent duct, corundum, through such reciprocating cycle can make the crankshaft constantly rotating.Its function mainly comes from the gas expanding power.※叶片式气动马达的工作原理

如图所示是双向叶片式气动马达的工作原理。压缩空气由A孔输入，小部分经定子两端的密封盖的槽进入叶片底部(图中未表示)，将叶片推出，使叶片贴紧在定子内壁上，大部分压缩空气进入相应的密封空间而作用在两个叶片上。由于两叶片伸出长度不等，因此，就产生了转矩差，使叶片与转子按逆时针方向旋转，作功后的气体由定子上的孔B排出。

若改变压缩空气的输入方向（即压缩空气由B孔进入，从孔A孔排出）则可改变转子的转向。

图-1双向旋转的叶片式马达

(a)结构；(b)职能符号

Vane pneumatic motor principle of work

As shown is two-way vane pneumatic motor principle of work.Compressed air from A small hole, the input of the stator slots on both ends of the hermetic seal(FIG leaf base into not), will adhere to leaf blade on the wall of the stator, compressed air into the corresponding seal space and function in two blades.Because the two blades, therefore, stretch produced the torque, according to the rotor blades and reactive counter-clockwise after gas holes in the stator by B.If the change of compressed air input direction(i.e.by compressed air into the hole hole, B)is A hole can be changed from the rotor turning.※叶片式气动马达的工作原理

气动马达是以压缩空气为工作介质的原动机，它是采用压缩气体的膨胀作用，把压力能转换为机械能的动力装置。

各类型式的气马达尽管结构不同，工作原理有区别，但大多数气马达具有以下特点：

1.可以无级调速。只要控制进气阀或排气阀的开度，即控制压缩空气的流量，就能调节马达的输出功率和转速。便可达到调节转速和功率的目的。

2.能够正转也能反转。大多数气马达只要简单地用操纵阀来改变马达进、排气方向，即能实现气马达输出轴的正转和反转，并且可以瞬时换向。在正反向转换时，冲击很小。气马达换向工作的一个主要优点是它具有几乎在瞬时可升到全速的能力。叶片式气马达可在一转半的时间内升至全速；活塞式气马达可以在不到一秒的时间内升至全速。利用操纵阀改变进气方向，便可实现正反转。实现正反转的时间短，速度快，冲击性小，而且不需卸负荷。

3.工作安全，不受振动、高温、电磁、辐射等影响，适用于恶劣的工作环境，在易燃、易爆、高温、振动、潮湿、粉尘等不利条件下均能正常工作。

4.有过载保护作用，不会因过载而发生故障。过载时，马达只是转速降低或停止，当过载解除，立即可以重新正常运转，并不产生机件损坏等故障。可以长时间满载连续运转，温升较小。

5.具有较高的起动力矩，可以直接带载荷起动。起动、停止均迅速。可以带负荷启动。启动、停止迅速。

6.功率范围及转速范围较宽。功率小至几百瓦，大至几万瓦；转速可从零一直到每分钟万转。

7.操纵方便，维护检修较容易 气马达具有结构简单，体积小，重量轻，马力大，操纵容易，维修方便。

8.使用空气作为介质，无供应上的困难，用过的空气不需处理，放到大气中无污染 压缩空气可以集中供应，远距离输送

由于气马达具有以上诸多特点，故它可在潮湿、高温、高粉尘等恶劣的环境下工作。除被用于矿山机械中的凿岩、钻采、装载等设备中作动力外，船舶、冶金、化工、造纸等行业也广泛地采用。

气动马达air motor是防爆电机的最佳代替品除了标准型号, 我们还有配备减速机的气动减速马达型号, 减速比从10:1至60:1。

特点包括:

1)可变转速;

2)防爆选型指导

功率-P, 扭矩-M, 转速-n，P-M-n三者的近似关系：

扭矩-转速曲线:负直线(系数近似恒定)；功率-转速曲线:抛物线(开口向下)；略...选择欧博气压马达的一般方法：

1、近似选择接近要求参数的欧博马达系列、型号；

2、查看所选气压马达的特征图(曲线图)，进一步核对所选马达型号是否合适，选择最优工作点；

3、考虑假如调节气源，所选马达是否能输出需求的参数；

4、核对马达尺寸，选择安装形式，输出轴形式；

5、核算输出轴的受力是否合适；

6、考虑其他方面(根据具体情况个别考虑)：...。

对于工作过程扭矩、转速基本稳定的应用: 略...对于工作过程负载(扭力)或转速发生较大变化的应用： ●

气动马达选型参考：

选择气马达的主要参数是：功率-P 扭矩-M 转速-n 实际工作状态下：P(瓦)= M(牛米)X n(转/分钟)X 0.105

选择TSA气压马达的一般方法是：(适用于：工作过程扭矩、转速基本稳定的应用)对于工作过程负载(扭力)或转速发生较大变化的应用(比如，拧紧机用马达)，按以下方法选择： 解释：

P-M-n三者的近似关系：

扭矩-转速曲线：负直线(系数近似恒定)，功率-转速曲线: 抛物线(开口向下)；

转速n = 0 时(开始启动)，功率P急剧上升，扭矩

M = 启动扭矩(约等于最大扭矩的80%)；

转速n = 大约是最大转速一半时(最大功率转速)，功率P = 最大值(最大功率)，扭矩M下降到 = 最大扭矩的50%-70% = 最大功率扭矩；

转速n = 若转速继续升高(负载比较小，接近空载)，扭力下降，到最大转速(此时是空载转速)，功率P很小，扭力M很小；

若负载扭矩比较大，则马达转速下降，当负载扭力大于或等于马达的停转扭力(即最大扭力)，马达失速停转。

气动马达分为单向及双向两种形式。对于单向气动马达只需开闭进气口即可控制马达的转动和停止。

双向气动马达有两个进气口，一个主排气口。马达工作时从一个进气口进气，则另一进气口为副排气口，若需马达旋转方向改变时，只需将进气口与副排气口交换位置即可，所以选用的控制阀必须具备上述功能才能使马达正常工作。建议选用三位四通阀或三位五通阀。在进行管道布置时，气源与气马达之间的管道通径（包括管道附件、控制阀、油雾器等）均不得小于与马达相适应的最小内径，且管道不得有严重的节流现象。管道接头处应牢固、密封、不得有泄漏现象，否则气动马达达不到应有的工作性能。

如图所示为叶片式气动马达结构原理图。主要由定子、转子、、叶片及壳体构成。在定子上有进一排气用的配气槽孔。转子上铣有长槽。槽内装有叶片。定子两端盖有密封盖。转子与定子偏心安装。这样，沿径向滑动的叶片与壳体内腔构成气动马达工作腔室。

气动马达工作原理同液压马达相似。压缩空气从输人口A进入。作用在工作室两侧的叶片上。由于转子偏心安装，气压作用在两侧叶片上产生的转矩差，使转子按逆时针方向旋转。当偏心转子转动时，工作室容积发生变化，在相邻工作室的叶片上产生压力差，利用该压力差推动转子转动。作功后的气体从输出口排出。若改变压缩空气输入方向，即可改变转子的转向。

图a所示叶片式气动马达采用了不使压缩空气膨胀的结构形式，即非膨胀式，工作原理如上所述。图b所示叶片式气动马达采用了保持压缩空气膨胀行程的结构形式。当转子转到排气口C位置时，工作室内的压缩空气进行一次排气，随后其余压缩空气继续膨胀直至转子转到输出口B位置进行二次排气。气动马达采用这种结构能有效地利用部分压缩空气膨胀时的能量，提高输出功率。非膨胀式气动马达与膨胀式气马达相比，其耗气量大，效率低；单位容积的输出功率大，体积小，重量轻。

叶片式气动马达一般在中、小容量及高速回转的范围使用，其耗气量比活塞式大，体积小，重量轻，结构简单。其输出功率为0.1—20kW，转速为500～25000r／min。另外，叶片式气马达启动及低速运转时的特性不好，在转速500r／min以下场合使用，必需要配用减速机构。叶片式气动马达主要用于矿山机械和气动工具中。

※气动马达的应用

目前，气动马达主要应用于矿山机械、专业性的机械制造业、油田、化工、造纸、炼钢、船舶、航空、工程机械等行业，许多气动工具如风钻、风扳手、风砂轮等均装有气动马达。随着气压传动的发展，气动马达的应用将更趋广泛。如图所示为气动马达的几个应用实例.气动马达的工作适应性较强，可用于无级调速、启动频繁、经常换向、高温潮湿、易燃易爆、负载启动、不便人工操纵及有过载可能的场合。GASTON产品被广泛应用到：矿山机械，动力传动、提升气动绞车、食品饮料机械、汽车零部件拧紧装配、拧盖（旋盖）机、灌装机、各种气动工具的动力、多功能机床、管道疏通机、高压清洗机、石油机械、造纸机械、船舶机械、印刷类机械、搅拌类机械、包装机械、汽车配件厂、金属加工、钻孔攻丝、化工机械、木工机械、卷扬机、炼钢、喷涂设备机械、坡口机、气动式管道内对口机、气动链锯、气动打包机、易燃易爆、粉尘、重载、潮湿等工作场所。