第一篇：材料设计与热力学相图计算
哈尔滨工业大学材料热力学论文 ——相图计算及其在材料设计中的应用
指导老师：郑 明 毅 学生：孙 永 根 学号：11S109048
相图计算及其在材料设计中的应用
摘要
本文首先介绍了材料设计所遇到的困难以及CALPHAD技术的出现及应用。CALPHAD技术综合利用计算热力学、动力学模拟及实验数据规范评估来优化材料的成分、相(含亚稳相)组成、组织结构及加工处理过程，进而改善材料性能，是二十世纪八十年代出现了计算材料学这一新学科的重要组成部分。
本文分别简要介绍了计算相图（CALPHAD技术）在ZA52-xY镁合金的合金设计及建立Mg-Ca-Ce三元体系热力学系统中的应用，凸显了CALPHAD技术在计算多元体系相图中的优势。材料设计与热力学相图计算
1.1 材料设计的途径及CALPHAD技术
在以往的材料开发上，通常采用“试错法”来实现，即材料开发人员通过大量的实验和经验来选择材料的成分、稳定工艺参数。这样即消耗了大量的人力和物力，又不利于系统地探讨材料改性的机理。
材料科学研究面临的突出问题可以归结到两个方面：(1)由于研究对象的复杂性，现有理论模型无法突破局限性，对一些错综复杂问题的处理难以令人满意；(2)虽然新的实验技术、仪器和设备不断涌现，在一定范围内为实验研究提供了新的途径，但大都极为昂贵。材料制备中一个不容忽视的问题是：我们对具有一定组织和性能的多组元或多相材料的成分缺乏可预见性。相图常常作为确定材料制各工艺路线(包括成分配比、合成和处理)的唯一依据。但是，对于多元、多相新兴材料，绝大多数情况下只能找到其构成元素间的二元相图，而三元和三元以上的多元相图非常有限。因此，对多组元合金制备时成分的确定相当缺乏理论指导，而试验尝试的方法盲目性较大，又非常耗时耗力。
由上述可见，传统的材料研究方法存在不少局限性。对于新材料研制，单纯依靠理论研究和实验尝试都不能保证科学性和高效性。
随着近一个世纪合金理论的积累和几十年来计算机技术的迅速发展，20世纪60年代相计算(PHACOMP)技术在Ni基高温合金成分设计上的成功应用揭开了合金设计的序幕。虽然那仍是一种依赖于经验的相平衡成分计算，至少让材料学家体会到相平衡信息对于合金设计是多么的重要；70年代出现的CALPHAD技术已经是在追求利用普遍适应性的热力学模型获得多元体系中所有物相(包括亚稳相)的特征函数，再通过严格的热力学理论，得到多元体系的所有物相的热力学性质，使材料设计由经验设计向科学设计转变。
CALPHAD技术综合利用计算热力学、动力学模拟及实验数据规范评估来优化材料的成分、相(含亚稳相)组成、组织结构及加工处理过程，进而改善材料性能，是二十世纪八十年代出现了计算材料学这一新学科的重要组成部分。CALPHAD技术利用实验测定的相平衡信息和热化学数据，对相关研究体系进行严格的热力学优化，获得体系中包括亚稳相在内所有物相的热力学特征函数(通常为Gibbs自由焓)，虽然它仍依赖于由实验获得低元体系的数据参数，但可以说，多元体系的所有热化学性质尤其是相转变驱动力、相转变所需克服的势垒及亚稳相关系的获得过程已经达到了真正意义上的理性阶段。人们对实验测定相关系在新材料研发特别是材料设计上的重要性是有足够认识的，但只有在通过CALPHAD技术来获得所有热化学性质之后，相图测定和相平衡研究才真正成为了材料设计的一部分。
目前，材料设计领域富有挑战性的课题就是如何在不同层次一材料的成分设计、显微结构、性能和制备工艺之间搭桥，从而达到从材料微观结构到宏观性能的预测和设计。
1.2 CALPHAD技术（相图计算）的必要性及热力学相图的应用
相图表示在一定温度、压力、成分等参量为坐标的相空间中，处于热力学平衡状态的物质系统中平衡相间关系的图形，又称为平衡图、组成图或状态图。最为常见的相图是T-X，还有T、P、X、G、H、S、Cp等热力学量的属性相图。相图内的每一点都反映一定的条件下，某一成分的材料在平衡状态下的相组成及平衡属性。相图的突出优点是整体性和直观性，它能准确地说明各相所存在的范围和相变发生的条件。相图所研究的性质是描述状态的热力学强度量，它可以是熔点、沸点、蒸汽压、比热等。材料科学是一门综合性的科学，材料设计更是离不开相关学科。相图的获取过程也是现代科学技术的集成。实验测定相图离不开x射线、电镜、扩散偶技术的发展，计算相图得益于统计物理、量子理论和计算科学等学科的长足进步。相图作为信息库，收集整理各学科的数据，并总结规律性的结论，从而大大提高材料设计的起点。
迄今为止，合金相图通常是通过实验方法得到的，常用测定相图的方法有：1)静态法；2)动态法：包括热分析、差热分析、热量法、高温显微镜与高温x射线测量技术；3)电化学测量、蒸汽压测量等方法。
但是单纯依靠实验去获得合金相图有相当的局限性，实验方法的困难在于：1)原料的纯度；2)实验设备与试验的精确度；3)各研究体系本身的相变特征和人为的主观因素。在原子扩散困难的低温范围内，很难达到相平衡，因而单靠实验结果绘制出的相图是不够精确的。另一方面，当温度超过1400℃以上时，某些实验装置和测试器械如铂铑热电偶及石英管等已不能可靠地使用，温度的控制与炉气的调整也比较困难，这时对于测得数据的精度也有影响。再者，实验通常是以50℃为间隔的，然后再将各实验点连接起来，对于实验达不到的区域，只能用外推或内延法解决，所以相图上各线条的准确性也受到一定程度的影响。用这些实验来测量相图是一个花费很多时间、耗费大量人力物力的过程，尤其是在测定多元系统时更为明显，对菜些高温相图更是难以测定。同时，实际物质体系的相转变过程，很多情况下是依据其亚稳定状态存在或依亚稳定状态转变的，实验测定的平衡相图无法预报亚稳定态。所以从理论上计算相图是非常有必要的。
应用相图就是为了解决实际问题，包括解释已有的实验现象，并预测未知领域的情况。在材料工程中有重要意义，可表现在以下几个方面：
(1)将相图和合金体系中各相的热力学参数作为重要依据来研制、开发新材料。(2)利用相图制订材料生产和处理工艺。
(3)利用相图分析平衡态的组织和推断非平衡态可能的组织变化。(4)利用相图与性能关系预测材料性能．。(5)利用相图进行材料生产过程中的故障分析 所以用理论的方法，利用已有的热力学数据通过理论的数学或物理模型来发展计算相图显得尤为重要。通过计算相图可以节省大量的人力物力，避免了周期长、人为误差较大，研制方式耗时耗材的缺点。相图计算在材料设计与制备中的应用
2.1 ZA52-xY 镁合金的相图热力学计算与合金成分设计
图1是用Pandat相平衡热力学计算软件计算的固定Zn的质量百分含量为5%，Al的质量百分含量为2%，Y的质量百分含量为0% ~ 10% 的ZA52-xY四元合金系的垂直截面图。从图中可以看出，该系合金富镁区的垂直截面由2个两相区、3个三相区和1个四相区组成。通过热力学计算软件的计算结果分析,可知相图中的C15代表多种Mg-Al-Y 相的混合，PH1 代表多种Mg-Al-Y相的混合。同时，随着温度的降低，Y元素在α-Mg固溶体中的溶解度有很大幅度的下，并且经过时效处理后从α-Mg 固溶体中连续析出高温稳定的Al-Y 相，可以通过A-l Y 相的析出来提高该合金的性能。文中通过计算相图，在三相区和四相区之间选取合金成分，因此，设计了3种Y含量不同的ZA52-xY 合金，Y的质量百分含量分别为0%，0.5%和1.0%，进而研究Y元素对ZA52合金显微组织和力学性能的影响。
图1
ZA52-xY 镁合金系的垂直截面相图
2.2 应用CALPHAD技术和第一性原理建立Mg-Ca-Ce三元体系热力学系统
Ca和Ce是应用于镁合金中的两个重要的合金元素。它们有助于改进镁合金在较高温度下的抗蠕变性能和强度。通过了解Ca和Ce对镁合金相稳定性的影响，从而可以建立一个完整的Mg-Ca-Ce体系的热力学系统。
在由三个组元组成的二元系统和三元系统中目前只建立了Ca-Mg和Ce-Mg体系，同时Ce-Mg体系并不让人满意。特别需要指出的是，化合物Ce-Mg的生成焓并不能与试验值吻合良好，而且预测和实验所得的fcc到bcc阶段的溶解度变化也有巨大的差异。现在并没有Ca-Ce热力学描述系统。现在的工作利用CALPHAD方法结合可用的实验数据和第一性原理计算方法可以建立Ca-Ce二元体系热力学系统。Ce-Mg二元相热力学系统通过CALPHAD方法加入一些附加的实验数据也可以得到改进。通过集合CA-Ce体系和Ce-Mg体系及目前实验可以获得的Ca-Mg体系的相关数据我们可以获得Mg-Ca-Ce三元系统的热力学描述。
体心立方的Ca-Ce固溶体的混合焓可以通过密度泛函理论计算获得。建立在有序结构基础上的第一性原理不能有效的应用于无序固溶阶段。目前，这种无序结构可以通过SQS进行模拟。SQS的概念首先被Zunger等人提出，为的是解决面心立方的问题。江等人和Shin等人应用SQS的方法分别建立了体心立方和密排立方结构。现在我们建立了采用16原子SQS模型来模拟Ce的摩尔分数分别为0.25、0.50和0.75三种组成的Ca-Ce体心立方固溶体方案。
我们采用GGA和应用于VASP的PAW技术。为了获得GGA相互作用能，我们使用了GGA-PW91参数化。使用可中断的390电子伏特恒定能量。由于体心立方的结构失稳其警报体积是不能确定的。Monkhorst-Pack方案与Brillouin-zone方案被结合使用。选用18×18×18 k-point的纯Ca和Ce、8×8×6 k-point的Ca0.25Ce0.75和Ca0.75Ce0.25体心立方结构和6×6×10k-point的Ca0.50Ce0.50三种方案。设置k-point大约每个相互作用的原子间为5000 k-point。对于Ca一般显四价，而对于Ce其价态比较复杂。此外，对于bcc方案要不要考虑磁的贡献进行了很多的实验，结果表明考虑磁的贡献是必要的。结合实验数据利用SQS法计算的体心立方的能量如表1所示，考虑磁贡献的混合焓如图2所示。
表1 体心立方混合焓
图2 298K下Ca-Ce体系高浓度Ce的体心立方结构的混合焓
比较试验数据获得的Ca-Ce体系计算相图如图3，比较以前的相图和实验数据可得Ca-Mg体系的生成焓（图4）。
图3 Ca-Ce体系计算相图
图4 Ca-Mg体系的生成焓
通过测试高压条件下不同Ce含量的Ce-Mg合金系，并将结果与以前的相图比较，结合实验数据利用第一性原理和相图计算获得Ce-Mg体系完整的热力学计算相图（图5）。由实验数据可以得到Ca-Mg计算相图（图6）。图7显示了综合计算所得液固凝固时的Mg-Ca-Ce三元体系成分液相线相图。
图5 Ce-Mg热力学计算相图
图6 Ca-Mg热力学计算相图
图7 Mg-Ca-Ce三元体系成分液相线相图 结论
通过对计算相图相关文献的了解，充分体会到CALPHAD技术在建立多元体系热力学相图过程中的重要性。查阅一些较超前的文章后也深刻地意识到计算相图在计算材料科学尤其是材料（合金等）设计中的巨大发展潜力。
参考文献：
1.Hui Zhang et al , Thermodynamic modeling of Mg–Ca–Ce system by combining first-principles and CALPHAD method , Journal of Alloys and Compounds 463(2008)294–301 2.In-Ho Jung , Jina Kim , Thermodynamic modeling of the Mg–Ge–Si, Mg–Ge–Sn, Mg–Pb–Si and Mg–Pb–Sn systems , Journal of Alloys and Compounds 494(2010)137–147 3.Dae Hoon Kang, In-Ho Jung , Critical thermodynamic evaluation and optimization of the Ag–Zr, Cu–Zr and Ag–Cu–Zr systems and its applications to amorphous Cu–Zr–Ag alloys , Intermetallics 18(2010)815–833 4.李建平等，ZA52-xY合金相图计算及在合金设计中的应用，《西安工业大学学报》，2009（2）134-137
第二篇：《十二属相图》教学设计
《十二属相图》教学设计
摘 要：语文版一年级上册《十二属相图》是一篇根据十二属相编写的儿歌。儿歌以拟人的手法，生动形象地描述了十二属相吹喇叭、踩高跷、敲锣打鼓、放烟花，欢欢喜喜过家家的情景。儿歌韵律强，充满儿童情趣。本篇教学设计体现了以下特点：多层次识字，步步到位；多目标读文，层层提高；多方面训练，提高能力；多形式引导，提高兴趣。
关键词：小学语文 教学设计 《十二属相图》
语文版一年级上册第二十三课《十二属相图》是一篇根据十二属相编写的儿歌。儿歌以拟人的手法，生动形象地描述了十二属相吹喇叭、踩高跷、敲锣打鼓、放烟花，欢欢喜喜过家家的情景。这首儿歌韵律很强，充满了儿童情趣。在语文课程标准精神的指导下，我力求更新观念，创新改革，设计了以下教学环节：
一、创设情景，导入新课
1.同学们，谁愿意告诉老师你是属什么的？（学生自由谈）你知道属相有多少种吗？（师相机板书课题）
2.今天，我们就来一起学习第二十三课《十二属相图》（生齐读课题），和属相们一起去玩过家家。谁表现得好，老师就让他带一位属相朋友回家去！
二、初读课文，读准字音，读通句子
1.自由轻声读课文，读准字音，遇到难读的字就借助拼音多读几遍。
2.再读课文，边读边画出生字词，让生字宝宝回家去。画完后，同桌互相读一读，看看有没有把哪个生字宝宝忘记了，帮他补上。
3.请小老师领读所画生字词，正音。
4.再次练习读课文，看看生字宝宝回家后，你还能把它的名字叫出来，并且把句子读通顺吗？
5.同桌组成互助组，互读互评。
6.指名读课文，其他同学当小评委，听听他读得字音是否准确，声音是否洪亮，有没有丢字加字。
7.这篇课文有几句话呢？一边读一边标出来。
8.请六位同学读六句话，读出标点符号的停顿和语气。适时评议指导。
9.师范读生跟读。
10.齐读。
11.师小结：无论什么时候读书，我们都要注意读好标点符号的停顿和语气，坚持下去，相信你们都会成为小播音员的。
12.读课文，一边读一边用“～～～”画出十二属相分别是谁。
13.指名说说十二属相都有谁，师相机贴出图片。
14.“叫名字”开火车认读生字。（将图片翻过来，出现汉字）
15.争做保护动物小使者，认领小动物，并再次领读生字。
三、看图说话，指导朗读
1.（出示文中插图）属相们要玩过家家，它们各自准备了什么节目呢？看图说一说。
2.指导按顺序把它们在干什么连起来说一说。
3.指导朗读，读出属相们的高兴劲。（学生自由练读，然后同桌互读体会。）
4.指名读，评议。
5.小组赛读。
6.带表情、动作读课文。指名读，齐读。
四、背诵课文，感悟顺序
1.看图试着背诵课文，比一比，看谁背得又快又好。（生自由背，然后齐背）
2.不看图，会背的同学站起来背诵课文。
3.（请属相们上台，手拿卡片，有字的一面面对学生）做“给属相排队”的游戏。
4.背课文检查排序结果。
五、扩展活动，延伸知识
回家后问问你的家人是属什么的，再收集一些有关属相的图片、故事，下节课来参加我们的“属相大聚会”吧！
六、多层次识字，步步到位
识字教学是小学语文低段教学中的一项非常重要的任务，第一学段的识字量为1600个左右。这么大的识字量如果不讲究方法，必然会增加学生的负担。因此，在识字教学方面一定要采取科学的教学方法，以取得事半功倍之效。本课教学我采用分层次、多复现式随文识字。在初读课文时，我首先让学生将生字圈出，给生字宝宝找家。再通过学生领读巩固生字读音；接下来让他们把生字词放在文中的句子中去读，让他们在读中识字，在识字中读，强化记忆；然后通过“叫名字”“认领小动物”两项小游戏再次激发他们的兴趣，巩固字音；最后，在下课前，通过给属相排队这项练习，再次检查巩固生字读音。课堂中，以多种形式复现生字，有层次有梯度地让学生反复和生字见面，识记的效果比较好。
七、多目标读文，层层提高
小学生的朗读水平是其语文素养的重要组成部分，必须在常规教学中强化朗读能力的基础训练，逐步提高学生的朗读水平。在本课教学中，我首先让学生读得“入格”，即朗读要正确流利，达到最基本的要求，其训练重点是正确发音。课堂初始，我让学生借助拼音把每个字的字音读准。接下来让他们认真读每一句话，把句子读通顺了，同时体会不同的标点符号所表示的停顿和语气，读得“入情”。在正确流利地朗读基础上，要进一步提高朗读的质量，就要求学生读得“入境”。为了让学生更投入地去读，我让他们借助书中的插图，通过画面启发学生清晰地想象课文中描写的情节和形象，使他们仿佛身临其境，这样在朗读时就能自然读出合适的语调。在一步步由浅入深的朗读过程中，学生的心与教材越来越贴近，直至完全相融，学生已经不是在读，而是在用整个心灵感受、表达。
八、多方面训练，提高能力
语文课程的基本理念之一就是全面提高学生的语文素养，其中“正确地理解和运用祖国语言文字”是极为重要的。它可以涵盖听、说、读、写诸方面，也是学生终生发展的需要。教?W时，我通过让学生圈画生字词，标出有几句话，用～～～画出属相名字这几个环节，教给他们学习方法，培养他们“不动笔墨不读书”的好习惯；同时通过观察文中插图，培养他们的观察能力；在说图意的过程中也训练了他们的语言表达能力、想象力。最后一个环节是让他们收集有关属相的图片、故事，此举也有利于学生课外学习习惯的养成和学习能力的提高。
九、多形式引导，提高兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣，学生就有了学习的热情，就会变被动为主动，变无心为有心。在游戏中激发他们的思维，是他们最愿意接受的。教学时，我就设计了“让生字宝宝回家”“争做保护动物小使者”“认领小动物”和“给属相排队”等教学环节。这些都是学生喜闻乐见的活动，让学生在如此平等、愉悦的情感状态中学习，可谓其乐无穷。有了这些情境的创设、引导，学生的注意力马上能集中起来，对学习充满兴趣，就能更好地参与到学习活动中来，取得意想不到的效果。
第三篇：材料热力学与动力学
材料热力学与动力学
参考书目：1.<
应用：形貌分析（显微组织、断口形貌、三维立体形态）
2）透射电子显微镜（TEM），是采用透过薄膜样品的电子束成像来显示样品内部组织形态与结构。
应用：形貌分析（显微组织和晶体缺陷）
3）X射线衍射（XRD），利用X射线在晶体中的衍射现象来分析材料的晶体结构、晶格参数、晶体缺陷（位错等）、不同结构相的含量及内应力的方法。应用：点阵常数的测定、晶体对称性的测定
4）电子探针（EPMA）利用聚焦的很细的电子束打在样品的微观区域，激发出样品该区域的特征X射线。
应用：微区毫米范围显微结构分析。
纵坐标表示衍射强度，横坐标2θ表示衍射方向(衍射线在空间分布的方位)2.From the OM（Optics Microscope光学显微镜）pictures of a kinds of steel and an ordinary piece of china ,you can derive what kinds of information ,please list that and make a short discussion.钢铁材料的显微组织根据含碳量的不同各有不同，相同含碳量在不同温度下的组织也有所不同。含碳量为0.77％的钢称为共析钢；含碳量低于0.77％的钢称为亚共析钢；含碳量为0.77～2.11％的钢称为过共析钢；含碳量高于2.11％的称为铸铁。不同含碳量和合金成分的钢或铸铁，其显微组织各不相同。同一成分的钢或铸铁，经过不同的金属热处理后也具有不同的显微组织。不同的显微组织具有不同的性能，因此钢铁可以通过热处理获得不同的性能。钢铁显微组织分析是研究钢铁和评定钢铁制品质量的重要手段。
普通陶瓷材料经过光学显微镜观察表面有气孔、金相、玻璃相 4.How to link microstructure with processing?
5.In your opinion ,how to deal with the solid state materials microstructure evolution is helpful to you work? 细晶强化：通过细化晶粒而使金属材料力学性能提高的方法称为细晶强化，工业上将通过细化晶粒以提高材料强度。方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌、对于冷变形的金属可以通过控制变形度、退火温度来细化晶粒。
固溶强化：融入固溶体中的溶质原子造成晶格畸变，晶格畸变增大了位错运动的阻力，使滑移难以进行，从而使合金固溶体的强度与硬度增加。这种通过融入某种溶质元素来形成固溶体而使金属强化的现象称为固溶强化。
加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象。又称冷作硬化。产生原因是，金属在塑性变形时，晶粒发生滑移，出现位错的缠结，使晶粒拉长、破碎和纤维化，金属内部产生了残余应力等。加工硬化的程度通常用加工后与加工前表面层显微硬度的比值和硬化层深度来表示。第二相强化：复相合金与单相合金相比，除基体相以外，还有第二相存在。当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相中时，将会产生显著的强化作用，这种强化作用称为第二相强化。第二相强化的主要原因是它们与位错间的交互作用，阻碍了位错运动，提高了合金的变形抗力。
时效强化：合金元素经固溶处理后，获得过饱和固溶体。在随后的室温放置或低温加热保温时，第二相从过饱和固溶体中析出，引起强度，硬度以及物理和化学性能的显著变化，这一过程被称为时效。
6.For a piece of Alumina ceramics（氧化铝陶瓷）,using which ways to get needed microstructure picture and from that to understand its structure development ,property specialty and control factors ,etc.金相显微镜，扫描电镜观察组织形貌。
电熔刚玉由于经过熔融工艺加工过程，因此一次晶体较大，一般较烧结a_A1203大几倍甚至几百倍;硬度高;脆性大;晶体边界尖锐。烧结a-A1203具有晶界圆滑及高硬度的特点，它的颗粒由大量细小微晶团聚而成。由烧结法制备的a_A1203粉体，其显微结构随烧结温度、添加剂、气氛等条件的改变而改变。
Advice Reading 1.Considering standard china and its processing.从毛坯到产品，陶瓷材料需要二次加工，但由于硬脆特性，陶瓷的加工性比多属材料困难得多，因此需要开发优质高效的陶瓷加工新工艺新技术。先进陶瓷的加工，涉及到陶瓷材料的性能，加工技术，检测，连结和涂覆等许多方面。2.Discuss about the formation process of the tricalcium silicate(硅酸三钙).3.Review about the iron-carbon phase and its application(7个区域).铁碳合金相图是研究钢铁的重要理论基础，它反映了平衡状态下铁碳合金的成分、温度、组织三者之间的关系。铁碳相图是制定各种热加工及热处理工艺的依据，利用它还可以分析钢铁材料的性能，从而作为选材的理沦根据，它是学习铁碳合金的一个重要工具。
铁碳相图的应用可归纳为以下几个方面: 第一个方面（1.估算碳钢和铸铁铸造熔化加热温度）
是对已确定了化学成分的铁碳合金.参照铁碳相图选择热加工工艺方法。例如45钢在800℃以上温度范围内处于塑性极好的单相奥氏体区，故它可在此温度以上的区域进行锻造加工，以获得所需要的外观形态及内部组织形态。而含碳量在2.11 %以上的铁碳合金，无论加热到什么温度也无法获得塑性良好的单相组织状态。因此，无法使用锻造加工方法进行成型加工，然而，它们的熔点却明显低于含碳量为2.11%以下的其它合金。因此，它们更适宜采用铸造加工工艺。第二方面（2.估算碳钢锻造加热温度）
在选材的过程中，可通过对不同化学成分的合金在室温时组织结构的分析，大致获得这些不同化学成分的合金在性能上的差异，然后再依据零件的服役条件和性能要求选择适宜的材料。例如，铁碳合金随着含碳量的提高，渗碳体的数量不仅越来越多，而且它的形态也在逐渐变化，进而导致机械性能规律性变化。第三方面（3.估算热处理加热温度）
是铁碳相图与热处理工艺有着十分密切的联系。例如，淬火是强化钢材的重要手段之一。它是通过使过冷奥氏体转变为马氏体而实现的。结合铁碳相图，我们便可知道为什么不同的钢材(特别是指含碳量不同的钢材)应选择不同的淬火加热温度，亚共析钢的正确淬火加热温度应为Ac3以上30 – 50℃。（4.确定碳含量己知的合金在仟意温度下的平衡状态）（5.分析碳钢和铸铁的平衡相变过程及室温平衡组织）
（1）由铁碳相图可知，含碳量小于2.11%的铁碳合金在较高温度下可得到单相奥氏体，即AESG 区，利用奥氏体的塑性好、变形抗力小，碳钢锻造时易于成形。
第四篇：热力学与统计物理试题
1吉布斯相律的公式为()
(A)f =k+3+f(B)f =k+2-f(C)f =f+3-k(D)f =f+2+k
2关于一级相变和二级相变()
（A）一级相变有相变潜热，二级相变无相变潜热
（B）一级相变无相变潜热，二级相变有相变潜热
（C）两种相变都有相变潜热
（D）两种相变都无相变潜热
三、证明题
1证明理想气体的内能与体积无关.2证明在S,V不变的情况下,平衡态的U最小.四 计算题将质量相同而温度分别为T1和T2的两杯水在等压下绝热地混合，求熵变 2在三相点附近，固态氨的蒸气压（单位为）方程为：
液态氨的蒸气压方程为：
试求氨三相点的温度和压强，氨的汽化热、升华热及在三相点的熔解热
二、简答题
1写出宏观状态下, 玻尔兹曼系统, Bose系统, Fermi 系统的微观状态数目。2 等概率原理
三、计算题
1:试求绝对零度下电子气体中电子的平均速率。
2:试给出固体热容量的爱因斯坦理论
四、证明题根据玻尔兹曼系统的微观状态数用最可几法导出玻尔兹曼系统的最概然分布。
第五篇：热力学与统计物理学教学大纲
《热力学与统计物理学》教学大纲
Thermodynamics and Statistical Mechanics
课程编号：适用专业：物理学（本科）
学时数：64学分数：4执笔者：郑燕
一、课程性质和目的1、课程的性质：
热力学与统计物理学是物理学专业一门理论必修主干课。
2、课程的目的：
本课程的目的在于针对热运动的特点，建立一套热力学和统计物理的基本知识和思想方法，从而为研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化打下基础，为进一步学习固体物理、天体物理等学科作好准备。
二、课程的基本要求
（1）首先必须使学生建立概率论方法的观念。热力学统计物理研究由大量微观粒子或准粒子组成的，具有大量随机变化自由度的宏观系统。由于系统的自由度数目非常大和自由度的随机性，即使我们彻底地掌握了单个粒子的运动规律和粒子间相互作用的规律，也不可能写出全部运动方程，更无法准确知道并利用全部初始条件求解运动方程。必须明确的是，不能用纯粹力学方法研究有大量随机自由度的宏观系统，不仅是由于技术上的困难，更重要的是，由于大量随机自由度的存在，导致性质上出现全新的规律。因此研究这类系统的方法必须有本质上的改变，即由确定论的方法改变为概率论的方法。
（2）掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，理解系统的各种平衡条件和正则分布，了解系统的相变理论，非平衡态统计和涨落理论。会用来解决一些基本的和专业有关的热运动方面的问题。
（3）使学生掌握科学的学习方法，真正达到从学会到会学。可采用从“渗透式”逐步推广到“体会式”的教学法，培养学生有较强的独立思考能力和创造能力，较快进入科学发展的前沿，养成辩证唯物主义的世界观和方法论。
三、课程教学基本内容及各章的基本要求
按照课程建设的总体要求，本着“先进、有效、有用”的原则，按照删、并、减、增、留的“五字方针”对物理学专业的重要基础理论主干课程《热力学与统计物理学》进行认真清理与重构，在此基础上编写出本教学大纲。讲授内容和学时分配如下。
第零章绪论（1学时）
基本要求
（1）热力学与统计物理学的研究对象、研究方法及发展的前沿动态；
（2）学习热力学与统计物理学的意义、目标、方法。
第一章热力学的基本定律（12学时）
1、基本要求
本章是热力学与统计物理学的基础，以热力学第一定律、热力学第二定律和热力学基本方程为重点讲授内容；将热力学系统的平衡态及其描述、平衡定律和温度、物态方程、准静态功、热力学第一定律、热容量和焓、理想气体的内能、绝热过程、卡诺循环、热力学第二定律作为自学内容，这些内容在热学都已学过。
2、教学内容
（1）热力学系统的平衡态及其描述；
（2）平衡定律和温度；
（3）物态方程；
（4）准静态功；
（5）热力学第一定律；
（6）热容量和焓；
（7）理想气体的内能、绝热过程、卡诺循环；
（8）热力学第二定律；
（9）卡诺定理与热力学温标；
（10）克劳修斯等式和不等式；
（11）熵和热力学基本方程；
（12）理想气体的熵；
（13）热力学第二定律的普遍表述；
（14）熵增加原理的简单应用；
（15）自由能和吉布斯函数。
3、本章重难点
（1）本章重点是热力学第二定律和热力学基本方程；内能、焓、熵、自由能和吉布斯函数；
（2）本章的难点为建立熵的概念，应强调其物理意义。
第二章均匀物质的热力学性质（5学时）
1、基本要求
本章是热力学与统计物理的重点内容,以特性函数及其基本微分方程和麦克斯韦关系为重点讲授内容，删去低温的获得一节，将气体的节流过程和绝热膨胀过程作为自学内容。
2、教学内容
（1）内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分；
（2）麦克斯韦关系的简单应用；
（3）气体的节流过程和绝热膨胀过程；
（4）基本热力学函数的确定；
（5）特性函数；
（6）平衡辐射的热力学；
（7）磁介质的热力学。
3、本章重难点
本章重点是特性函数及其基本微分方程和麦克斯韦关系
第三章单元系的相变（6学时）
1、基本要求
本章是热力学与统计物理较为重点的内容,以开放的热力学基本方程为基础重点讲授单元系的复相平衡条件和平衡性质等内容，删去临界现象和临界指数、朗道连续相变理论两节，将临界点和气液两相的转变作为自学内容。
2、教学内容
（1）热动平衡判据；
（2）开系的热力学基本方程；
（3）单元系的复相平衡条件；
（4）单元复相系的平衡性质；
（5）临界点和气液两相的转变；
（6）液滴的形成；
（7）相变的分类。
3、本章重难点
（1）本章重点是开系的热力学基本方程、单元系的复相平衡条件和平衡性质；
（2）本章难点是液滴的形成、二级相变。
第四章多元系的复相平衡和化学平衡（4学时）
1、基本要求
本章是热力学与统计物理中非重点的内容,以多元系的热力学函数和热力学方程为基础重点讲授多元系的复相平衡条件、吉布斯相律、热力学第三定律等内容，删去化学平衡条件和理想气体的化学平衡两节，将二元系相图举例和混合理想气体的性质作为自学内容。
2、教学内容
（1）多元系的热力学函数和热力学方程；
（2）多元系的复相平衡条件；
（3）吉布斯相律；
（4）二元系相图举例；
（5）化学平衡条件；
（7）热力学第三定律。
3、本章重难点
（1）本章重点是多元系的热力学函数和热力学方程、吉布斯相律；
（2）本章难点是热力学第三定律。
第六章近独立粒子的最概然分布（13学时）
1、基本要求
本章是统计物理的基础内容,是学好后续章节的根本，应作为重点内容讲授，重点掌握粒子和系统运动状态的描述、分布与微观态的关系、三种分布。将等概率原理作为自学内容。
2、教学内容
（1）粒子运动状态的经典描述；
（2）粒子运动状态的量子描述；
（3）系统微观运动状态的描述；
（4）等概率原理；
（5）分布和微观状态；
（6）玻耳兹曼分布；
（7）玻色分布和费米分布；
（8）三种分布的关系。
3、本章重难点
（1）本章重点是分布和微观状态的关系、玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布；
（2）本章难点是分布和微观状态的关系，熟练掌握玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布以及三种分布的关系。
第七章玻耳兹曼统计（9学时）
1、基本要求
本章是热力学与统计物理的重点内容,是统计物理的核心章节，以玻耳兹曼分布为基础重点掌握热力学量的统计表达式、统计物理处理问题的方法、玻耳兹曼统计的广泛应用。删去顺磁性固体、负温度状态两节，将理想气体的熵作为自学内容。
2、教学内容
（1）热力学量的统计表达式；
（2）理想气体的物态方程；
（3）麦克斯韦速度分布律；
（4）能量均分定理；
（5）理想气体的内能和热容量；
（6）理想气体的熵；
（7）固体热容量的爱因斯坦理论。
3、本章重难点
（1）本章重点是热力学量的统计表达式、玻耳兹曼统计处理问题的方法；
（2）本章难点是理想气体的内能和热容量、固体热容量的爱因斯坦理论。
第八章玻色统计和费米统计（6学时）
1、基本要求
本章是热力学与统计物理的重点内容,以玻色分布和费米分布为基础重点掌握热力学量的统计表达式；对光子气体、自由电子气体等应用。删去简并理想费米气体简例、准二维电子气体与量子霍尔效应两节，本章无自学要求。
2、教学内容
（1）热力学量的统计表达式；
（2）弱简并玻色气体和费米气体；
（3）光子气体；
（4）玻色-爱因斯坦凝聚；
（5）金属中的自由电子气体；
（6）简并理想费米气体简例。
3、本章重难点
（1）本章重点是热力学量的统计表达式、光子气体；
（2）本章难点是玻色-爱因斯坦凝聚、金属中的自由电子气体。
第九章系综理论（8学时）
1、基本要求
在所研究的问题中计及粒子之间的相互作用，系统的能量表达式包含粒子间的相互作用的势能。
2、教学内容
（1）相空间 刘维尔定理；
（2）微正则分布；
（3）微正则分布的热力学公式；
（4）正则分布；
（5）正则分布的热力学公式；
（6）巨正则分布的热力学公式；
（7）巨正则分布的简单应用。
3、本章重难点
本章重点是正则分布、正则分布、巨正则分布的热力学公式
四、先修课程要求：
高等数学、普通物理、理论力学
五、考核方式
1、成绩评定总则
期末总评成绩由平时成绩和期末卷面成绩构成2、平时成绩评定
平时成绩由作业、提问、考勤、期中成绩累加构成3、期末考核评定
期末总评成绩=平时成绩（占10％）+期末卷面成绩（占90％）
六、建议教材及教学参考书：
教材：
汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003 主要教学参考书目：
1、马本堃，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，19952、刘连寿，《理论物理基础教程》，高等教育出版社，20033、王竹溪，《热力学教程》，人民教育出版社，19794、王竹溪，《统计物理学导论》，人民教育出版社，19795、L.E.雷克（黄韵等译），《统计物理现代教程》，北京大学出版社，19836、Walter Greiner，《Thermodynamics And Statistical Mechanics》，Springer，2004
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