让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点

第一篇：让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点

让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点

陈建辉，福建省漳州一中分校，363000 把数学史纳入高中数学选修课中成为《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）在教学内容处理上的一大亮点，《标准》指出要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神.”虽然在初中还没有开设“数学史”课程，但是在各个版本的初中数学教材中都有一定的数学史料,研究如何在初中数学教学中渗透数学史，让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点.1.在初中数学教学中渗透数学史的意义

法国数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”．因此数学教学中，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生了解数学发展的基本规律和基本思想，感受数学发展的曲折，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生在获得真知的同时获得顽强学习的勇气，进而塑造完美的人格． 1.1.展示祖国传统数学的魅力，培养学生的爱国情感

通过介绍我国数学的光辉成就以及数学家在数学史上的杰出贡献，对学生进行爱国主义教育，提高学生的民族自尊心，自豪感和责任感.我国是世界四大文明古国之一，有着漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就.我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史，使教学更生动、更富有吸引力.如：在有理数教学时，介绍我国早在约二千年前就有“正负术”，而国外最早引入负数的印度，大约在公元628年；在指导学生阅读《勾股定理》、《关于圆周率》等阅读教材后，还可详细地向学生介绍我国数学家关于勾股定理、圆周率等的研究过程和成就.我国在近代、现代数学发展中也取得丰硕成果，在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位，陈景润成功地证明数论中“１＋２”定理，被誉为“陈氏定理”等„„通过这些数学史实和事例激发学生强烈的民族自豪感和责任感，帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生科学态度和优良个性品质.1.2.介绍富有启迪作用的数学故事，调动学生的学习积极性

课堂教学中穿插一些脍灸人口的数学故事和数学家轶事，激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，提高教学效果．“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂．”

在讲“二元一次方程组”可从清康熙帝微服南巡时,处理“公差与卖马牛伙计之争”的故事引入；讲“位置的确定”时，可介绍笛卡儿睡醒观察天花板苍蝇的爬动，受其启发发明了解析几何的故事.让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到亲切、自然，使学生体验数学发现的乐趣，激发学生的求知欲和创造欲.数学的发展很少有风平浪静的时候，每前进一步，都充满斗争和挫折，特别在重大突破的关键时刻，不仅会遇到世俗观念的阻碍，还会遭到数学界传统观念的排挤，数学家本人也会犯

[1]错误．第一个发现无理数的希帕金斯（Hippasus）被毕达哥拉斯的忠实信徒们抛进大海；哈

[2]密顿也曾为“四色问题”冥思苦想13年而不得其果．但是数学家们并没有被困难、挫折、诽谤所吓倒，而是克服种种困难，推动数学向前发展．在教学中加入这些内容，消除学生对数学的恐惧感，增强数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的.1.3.展示数学家的创造性思维过程，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法

无论是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》还是《全日制义务教育数学课程标准》的课程目标中都明确提出要使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法．

数学思想是历代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容．在平时教学中我们应善于挖掘．如：在数与代数部分，可以穿插介绍一些有关正负数和无理数的历史与方程及其解法有关的材料、函数概念的起源、发展与演变等内容.介绍勾股定理的几个著名证法及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想，对于学生进一步学习与发展有一定的激励作用.历史上的许多数学发现都蕴涵着重要的数学思想方法，这些数学思想方法对数学的发展、社会的进步、学习中的人都有很大的推动和启发作用．比如欧拉将著名的哥尼斯堡七桥问题抽象成一笔画问题中所使用的一般化方法，同时也使用了“转化”的思想方法．善于使用“转化”的思想方法正是数学家思维方式的一个重要特点，“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经得到解决的问题．”这也是战胜题海战术的有力武器，现在不少学生只知道做题，而不重视解题后的反思，当他们面对一个全新的问题时便束手无策.而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有帮助．类似这样的数学史知识能开阔学生的视野，使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，形成良好的数学思维习惯，从而发展学生的数学思维．

1.4.挖掘数学史中的美育资源，提高学生的美学修养

数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作．绘画使

[3]人赏心悦目，诗歌能动人心弦„„，但数学能给予以上的一切．”数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服.通过数学史渗透引导学生领悟数学美.例如：勾股定理（毕达哥拉斯定理）是大家十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理.两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国总统Carfield等都给出过它的证明.“1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充

[4]分展现了这个定理的无穷魅力.”

此外，像黄金分割、哥德巴赫猜想、四色问题、多阶幻方等给人以美的欢乐，让学生在学习中觉得心旷神怡．同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美等时，可以形成对数学良好的情感体验，领略数学命题和数学方法的美学价值，提高数学素养和审美能力，从而更热爱数学这门学科，执迷于对数学的探索．

1.5.再现历史数学名题，增强学生应用数学的意识和能力

根据学生实际情况，结合学校数学选修活动课的开展，引导学生把数学知识应用到生活和生产实践中去，加强学生从实际问题中抽象出数量关系，建构数学模型的训练，把实际问题转化为数学问题.让学生(尤其是差生)感到数学有趣、有用，使学生更加重视发展数学应用能力，提高学生应用数学的自觉性，增强学生解决实际问题的能力.数学历史名题可以使数学训练的过程变得富有趣味和探索意义，极大地调动学生的积极性；历史名题的提出一般来说都是自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出和解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受；同时，历史名题往往可以提供生动的人文背景.《四库全书》中的“庄氏算学”，介绍我市清代数学家庄亨阳的严谨治学、刻苦钻研、不怕困难、为官清廉、献身事业的感人事迹.在徐州治水、清理淤沙、扩建水闸、加固堤岸中，他都进行精确测量绘制图表，他注意西算中用，把

数学原理应用到实践中，并编写《算法书》、《河防书》等普及读物.2.在初中数学教学中渗透数学史应注意的五个问题

2.1教育性．渗透的数学史知识必须是正确的．不可随意编造，特别是在介绍我国数学史时，只有实事求是才能激发学生民族自尊心和爱国情感.2.2趣味性.渗透的数学史知识要有趣.在数学史中这样的例子不胜枚举，只要选材恰当，表达合乎情节，知识与趣味共在．

2.3.广泛性.渗透的数学史知识要不分年代、区域．数学是几千年来全人类不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富，是各地数学家相互交流，共同探索的结果．因此在进行数学史渗透时要注意选择不同时期、不同国度的史料，不能只局限于我国数学史．这样才能全面地、准确地展示数学史的全貌．

2.4.灵活性.渗透数学史知识对学生的数学学习及将来工作都有作用.限于授课时间安排，只能有所侧重．数学史知识应穿插在授课内容中自然引出的，要把握时机、适时介绍，不应过分渲染、喧宾夺主，要正确把握数学史渗透和数学知识生成的主次．

2.5拓展性.除课堂教学外，可为学生提供参考文献，开阔学生眼界，启发和引导学生进行正确阅读课外读物，继而进行自学，使学生终生受益． 3.在初中数学教学中渗透数学史的四点建议

3.1.明确在义务教育阶段渗透数学史的意义和作用，并借鉴高中课改区开展“数学史选修”的经验，鼓励有条件的初中校可以利用选修、活动课开设“数学史”选修，介绍数学史，开展乡土数学史教育.3.2.在教材“阅读材料、附录”的修订中，适当增加与数学知识和学生的年龄特征相匹配的数学史料，提供给学生阅读.或出版一些有关数学史的科普读物,充分利用科普读物的传播功能． 3.3.发挥师生的主观能动性，成立数学史研究小组，做好数学史的渗透研究；让学生编辑数学小报《数苑撷英》，介绍数学家事迹、选登历史名题，乃至编辑校本课程《数学史》普及读本.3.4.数学教研组可以与学校图书馆（室）联合开展数学史专题的读书活动等，如：组织专门的数学晚会、出数学板报、开数学史专题讲座以及伟大数学家生忌纪念会等.参考文献：

[1].庄瓦金，数学思想史教程[M]．悉尼：国际华文出版社，2002.4 [2].张奠宙，20世纪数学经纬[M]．上海：华东师大出版社，2002.3 [3].[美]克莱因，古今数学思想[M]．北大数学系数学史翻译组译．上海：上海教育出版社，1979 [4].陈慧玲，浅谈数学史教学的教育功能[J].全国高师院校数学教育研究会2004年年会交流论文

电子信箱：zzyzcjh@163.com或 cjh@zzyz.net 备注：本文发表于《数学教学研究》（兰州）2008年第1期

第二篇：让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点

让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点

陈建辉，福建省漳州一中分校，363000 把数学史纳入高中数学选修课中成为《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）在教学内容处理上的一大亮点，《标准》指出要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神.”虽然在初中还没有开设“数学史”课程，但是在各个版本的初中数学教材中都有一定的数学史料,研究如何在初中数学教学中渗透数学史，让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点.1.在初中数学教学中渗透数学史的意义

法国数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”．因此数学教学中，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生了解数学发展的基本规律和基本思想，感受数学发展的曲折，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生在获得真知的同时获得顽强学习的勇气，进而塑造完美的人格． 1.1.展示祖国传统数学的魅力，培养学生的爱国情感

通过介绍我国数学的光辉成就以及数学家在数学史上的杰出贡献，对学生进行爱国主义教育，提高学生的民族自尊心，自豪感和责任感.我国是世界四大文明古国之一，有着漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就.我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史，使教学更生动、更富有吸引力.如：在有理数教学时，介绍我国早在约二千年前就有“正负术”，而国外最早引入负数的印度，大约在公元628年；在指导学生阅读《勾股定理》、《关于圆周率》等阅读教材后，还可详细地向学生介绍我国数学家关于勾股定理、圆周率等的研究过程和成就.我国在近代、现代数学发展中也取得丰硕成果，在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位，陈景润成功地证明数论中“１＋２”定理，被誉为“陈氏定理”等„„通过这些数学史实和事例激发学生强烈的民族自豪感和责任感，帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生科学态度和优良个性品质.1.2.介绍富有启迪作用的数学故事，调动学生的学习积极性

课堂教学中穿插一些脍灸人口的数学故事和数学家轶事，激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，提高教学效果．“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂．”

在讲“二元一次方程组”可从清康熙帝微服南巡时,处理“公差与卖马牛伙计之争”的故事引入；讲“位置的确定”时，可介绍笛卡儿睡醒观察天花板苍蝇的爬动，受其启发发明了解析几何的故事.让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到亲切、自然，使学生体验数学发现的乐趣，激发学生的求知欲和创造欲.数学的发展很少有风平浪静的时候，每前进一步，都充满斗争和挫折，特别在重大突破的关键时刻，不仅会遇到世俗观念的阻碍，还会遭到数学界传统观念的排挤，数学家本人也会犯错误．第一个发现无理数的希帕金斯（Hippasus）被毕[1][2]达哥拉斯的忠实信徒们抛进大海；哈密顿也曾为“四色问题”冥思苦想13年而不得其果．但是数学家们并没有被困难、挫折、诽谤所吓倒，而是克服种种困难，推动数学向前发展．在教学中加入这些内容，消除学生对数学的恐惧感，增强数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的.1.3.展示数学家的创造性思维过程，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法

无论是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》还是《全日制义务教育数学课程标准》的课程目标中都明确提出要使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法．

数学思想是历代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容．在平时教学中我们应善于挖掘．如：在数与代数部分，可以穿插介绍一些有关正负数和无理数的历史与方程及其解法有关的材料、函数概念的起源、发展与演变等内容.介绍勾股定理的几个著名证法及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想，对于学生进一步学习与发展有一定的激励作用.历史上的许多数学发现都蕴涵着重要的数学思想方法，这些数学思想方法对数学的发展、社会的进步、学习中的人都有很大的推动和启发作用．比如欧拉将著名的哥尼斯堡七桥问题抽象成一笔画问题中所使用的一般化方法，同时也使用了“转化”的思想方法．善于使用“转化”的思想方法正是数学家思维方式的一个重要特点，“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经得到解决的问题．”这也是战胜题海战术的有力武器，现在不少学生只知道做题，而不重视解题后的反思，当他们面对一个全新的问题时便束手无策.而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有帮助．类似这样的数学史知识能开阔学生的视野，使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，形成良好的数学思维习惯，从而发展学生的数学思维． 1.4.挖掘数学史中的美育资源，提高学生的美学修养

数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作．绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心

[3]弦„„，但数学能给予以上的一切．”数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服.通过数学史渗透引导学生领悟数学美.例如：勾股定理（毕达哥拉斯定理）是大家十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理.两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国总统Carfield等都给出过它的证明.“1940年，美国数

学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力.”

此外，像黄金分割、哥德巴赫猜想、四色问题、多阶幻方等给人以美的欢乐，让学生在学习中觉得心旷神怡．同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美等时，可以形成对数学良好的情感体验，领略数学命题和数学方法的美学价值，提高数学素养和审美能力，从而更热爱数学这门学科，执迷于对数学的探索． 1.5.再现历史数学名题，增强学生应用数学的意识和能力

根据学生实际情况，结合学校数学选修活动课的开展，引导学生把数学知识应用到生活和生产实践中去，加强学生从实际问题中抽象出数量关系，建构数学模型的训练，把实际问题转化为数学问题.让学生(尤其是差生)感到数学有趣、有用，使学生更加重视发展数学应用能力，提高学生应用数学的自觉性，增强学生解决实际问题的能力.数学历史名题可以使数学训练的过程变得富有趣味和探索意义，极大地调动学生的积极性；历史名题的提出一般来说都是自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出和解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受；同时，历史名题往往可以提供生动的人文背景.《四库全书》中的“庄氏算学”，介绍我市清代数学家庄亨阳的严谨治学、刻苦钻研、不怕困难、为官清廉、献身事业的感人事迹.在徐州治水、清理淤沙、扩建水闸、加固堤岸中，他都进行精确测量绘制图表，他注意西算中用，把数学原理应用到实践中，并编写《算法书》、《河防书》等普及读物.2.在初中数学教学中渗透数学史应注意的五个问题

2.1教育性．渗透的数学史知识必须是正确的．不可随意编造，特别是在介绍我国数学史时，只有实事求是才能激发学生民族自尊心和爱国情感.2.2趣味性.渗透的数学史知识要有趣.在数学史中这样的例子不胜枚举，只要选材恰当，表达合乎情节，知识与趣味共在． 2.3.广泛性.渗透的数学史知识要不分年代、区域．数学是几千年来全人类不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富，是各地数学家相互交流，共同探索的结果．因此在进行数学史渗透时要注意选择不同时期、不同国度的史料，不能只局限于我国数学史．这样才能全面地、准确地展示数学史的全貌．

2.4.灵活性.渗透数学史知识对学生的数学学习及将来工作都有作用.限于授课时间安排，只能有所侧重．数学史知识应穿插在授课内容中自然引出的，要把握时机、适时介绍，不应过分渲染、喧宾夺主，要正确把握数学史渗透和数学知识生成的主次．

2.5拓展性.除课堂教学外，可为学生提供参考文献，开阔学生眼界，启发和引导学生进行正确阅读课外读物，继而进行自学，使学生终生受益．

3.在初中数学教学中渗透数学史的四点建议

3.1.明确在义务教育阶段渗透数学史的意义和作用，并借鉴高中课改区开展“数学史选修”的经验，鼓励有条件的初中校可以利用选修、活动课开设“数学史”选修，介绍数学史，开展乡土数学史教育.3.2.在教材“阅读材料、附录”的修订中，适当增加与数学知识和学生的年龄特征相匹配的数学史料，提供给学生阅读.或出版一些有关数学史的科普读物,充分利用科普读物的传播功能．

3.3.发挥师生的主观能动性，成立数学史研究小组，做好数学史的渗透研究；让学生编辑数学小报《数苑撷英》，介绍数学家事迹、选登历史名题，乃至编辑校本课程《数学史》普及读本.3.4.数学教研组可以与学校图书馆（室）联合开展数学史专题的读书活动等，如：组织专门的数学晚会、出数学板报、开数学史专题讲座以及伟大数学家生忌纪念会等.参考文献：

[1].庄瓦金，数学思想史教程[M]．悉尼：国际华文出版社，2002.4 [2].张奠宙，20世纪数学经纬[M]．上海：华东师大出版社，2002.3 [3].[美]克莱因，古今数学思想[M]．北大数学系数学史翻译组译．上海：上海教育出版社，1979 [4].陈慧玲，浅谈数学史教学的教育功能[J].全国高师院校数学教育研究会2004年年会交流论文

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第三篇：浅谈数学史在初中数学教学中的渗透

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浅谈数学史在初中数学教学中的渗透

镇江市丹徒区宝堰中学 212125 陈磊

摘要：在新课程理念下，我们应该加强教育教学方法的改革。数学史在初中数学教学中的渗透是数学教育的一种创新、也是提高初中数学教学质量的一个重要途径。通过渗透数学史能够培养学生正确的思维方式、增强学生的民族自豪感、激发学生学习数学的兴趣、调动学生的能动性与积极性。本文旨在结合自己的教学体会浅谈数学史在数学教学中如何渗透及其作用。

关键字：数学史 数学教学 渗透

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治、经济和一般文化联系的一门科学。在数学千年漫长的发展过程中，数学史与数学教育的联姻已有很久的历史了。数学史家M·克莱因曾深刻指出：“数学史是数学的指南。”随着教育事业的不断发展，数学史越来越受到数学教育工作者的重视。在国际上，“数学史与数学教育”研究组于1976年正式成为国际数学教育委员会（ICMI）的下属组织；在国内，数学史也成为一些重点大学与师范院校的必修科目，不仅如此，中学数学新课程标准中也将数学史列为高中数学的必修内容。虽然我们初中现在还没有开设与“数学史”相关的课程，但初中数学教材和教师用书上都提涉到一些与初中数学知识点相关联的数学史知识。因而，数学史在初中数学教学中加以适当的渗透是一种必然趋势，也是提高数学教学质量的重要途径，它具有重要的作用。

一、渗透有关知识背景，培养学生正确的思维方式

数学教材很多是经过专家们千锤百炼的，语言非常的精炼简洁。为了保持知识的系统性，教学内容一般按定义，定理，证明，例题，更多资料请访问：豆丁 教育百科

练习的顺序编排，在引入时，很多也仅仅是通过生活中的一些小的实例，而对数学知识的由来背景以及创造过程介绍的很少，同时相对也失去了天然、顺理成章的感觉。从这个意义上讲，教师若只会从课本入手，则很难让学生感受数学知识由来的一系列自然的创造过程，从而影响自己的教学质量以及学生的正确思维过程。

一般来说，有关数学知识背景的数学史的渗透不仅可以给出一种正确的数学知识，还可以给出相应知识的自然的创造过程。而对这些创造过程的了解，既有利于学生对知识的理解，更能体会一种活的、真正的数学思维过程。例如：在介绍实数时，可以渗透与无理数产生背景相关的数学史，让学生领会到无理数其实是在有理数“不够用”的情况下必须定义的另一类数，也很好的体会无理数其实也就是对有理数的扩充，它和有理数一起将数域推广到实数域。在介绍函数时，也可适当的渗透些有关函数概念的起源、发展与演变的数学史。这样通过课堂上这一类知识背景的渗透，可以使学生体会到一种真正的思维过程，有利于学生对一些数学知识产生深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯的接受教师讲授的书本知识，从而可以在这种不断学习，不断探究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

二、渗透祖国光辉数学史，增强学生的民族自豪感

我们伟大的祖国拥有悠久的光辉数学史，在古代，中国数学的繁荣时期最为长久，中国现当代的数学成就也很是辉煌。而现在初中数学教材里面所讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学上的贡献及更多资料请访问：豆丁 教育百科

成就提及很少。那么我们教师在平时教学时，可结合教学内容有计划的渗透我国数学史，使教学更生动，更富有吸引力，且更能使学生很好的了解祖国数学史上的辉煌，更能对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自豪感。如：在讲授《勾股定理》时，可介绍《周髀算经》卷上记载西周开国时期周公与大夫就开始讨论过勾股测量，且有了勾股特例“勾广三，股修四，行隅五”，且在公元前3世纪三国时期的赵爽就证明了勾股定理。在讲解有关圆周率时，可渗透数学家刘徽在《九章算术》中有关“割圆术”的历史，刘徽早在公元3世纪就提出3.14，且一再声明：“此率尚微少”，可算是中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。另外，也可渗透一些近现代数学发展史中取得的丰硕成果。这些都可以在课堂中加以渗透，可让学生顿时产生民族自豪感，为身为中国人而骄傲！

三、多方位渗透数学史，激发学生学习数学的兴趣

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”爱因斯坦也有句名言：“兴趣是最好的老师”。兴趣，对学习特别是数学学习有着神奇的内驱动作用，能变低效为高效，化无效为有效。而据报道，在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，发现日本中学生不喜欢数学的比例也是第一。在中国尚无全面的报道，但本人就这一问题在本校现教初二年级250名学生中进行了问卷调查，结果发现：选择“我不喜欢数学，但为了考试，我必须学好数学”的学生有161人，比例高达64.4%，而对数学“感兴趣”的只有54人，比例仅21.6%。可见学生对数学的兴趣很不高，他们认为数学枯燥乏味，抽象难懂，更多资料请访问：豆丁 教育百科

这很大程度上影响了他们对数学的学习。

其实数学本身多姿多彩，包罗万象。历史上数学与物理学，天文学，美学，哲学等都交织共生。数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。绘画使人赏心悦目，练歌能动人心弦„，但数学能给与以上的一切。”那如何让学生们领会数学的这些魅力，激发他们学习数学的兴趣呢？在数学教学中适时、恰当、多方位的渗透数学史是一个重要途径。数学史中有很多能够激发学生兴趣的史实，能够很好的将学生引入数学的丰富天地，领会数学的动人之处，从而激发学生的兴趣，继而更好地学习数学。如：黄金分割、哥德巴赫猜想、多阶幻方、巧拿火柴棒等的渗透，总能给学生以吸引，让学生感觉心旷神怡，兴趣顿浓。在讲解轴对称图形时，可让他们欣赏一些历史杰作中轴对称现象，如观赏《非洲人的设计》中的“木制卫兵雕像”、名画《委加·派尔》、中国剪纸等，从而增强对学生的吸引力，让其产生浓厚的兴趣，继而带着兴趣去学习轴对称图形，事半功倍。这样通过课堂数学史的渗透，让学生对数学产生浓厚的兴趣，对数学由“怕”转化为“爱”，从而全面提高数学乃至其他课程的教学质量。

四、渗透数学家的感人故事，学习他们的优秀品质

在数学发展的漫长历史中，涌现出一批批优秀的数学家，而这些科学家身上的故事以及他们显出的优秀品质值得我们学生们学习。数学家们或是坚持真理，不畏权威；或是坚持不懈，努力追求，很多人甚至付出毕生的努力，如：阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头更多资料请访问：豆丁 教育百科

仍沉寂在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理。”第一个发现无理数的希帕金斯不畏数学界传统观念的排挤，提出违背毕达哥拉斯学派的无理数，最终被抛进大海。大数学家欧拉31岁右眼失明，在视力极差的情况下，他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上继续发表。在教学中渗透这些内容，我们相信会增强数学的吸引力，使学生对数学家们产生钦佩之情，从而学习他们身上的优秀品质，继而培养自己的优秀品质。

五、渗透数学史于课外活动，调动学生的能动性与积极性

学生在学校学习不单纯的只是课堂学习，丰富多彩的课外活动实际也是他们娱乐与学习的好方式。数学教育也是如此，在课外活动中学习有时会受到良好的效果。数学教育中数学史的渗透当然也不光光靠课堂上，课外数学史的渗透亦是多样的，精彩的，且更能调动学生的能动性与积极性。我们可以组织学生去学校图书馆阅读与数学史有关的书籍，让其交流自己的心得体会；可组织学生在课外活动中以兴趣小组的形式在班级或年级进行数学史知识竞赛；也可让学生出几期有关数学史的黑板报等。通过这样一些课外活动，可以在班级以及学校营造一种学习数学史、了解数学史的良好氛围，从而调动学生对学习数学的能动性与积极性。

以上只是从五个小方面浅谈了数学史在初中数学教学中的渗透，但数学史在数学教学中的渗透远不止这些，作用亦是深远。通过这些数学史的渗透，可以帮助学生更好的了解数学，喜欢数学，从而爱上更多资料请访问：豆丁 教育百科

数学。而在数学史的渗透中，我们必须掌握好一个“度”，切勿为了讲数学史而讲数学史，毕竟数学知识的学习才是课堂重点，要努力做到“润物细无声”般，这样的数学史的渗透必将使我们的数学教学更加精彩！

参考文献：

[1].李文林，数学史概论.高等教育出版社2002 [2].陈慧玲，浅谈数学史教学的教育功能.全国高师院校数学教育研究会 2004

第四篇：让京剧成为艺术教学的一个亮点

传承京剧艺术 打造学校文化品牌

经过近半年的京剧教学的实践与研究，有很多感触与收获。在我们所取得的成绩中有些是有形的，如编写了戏曲课程标准及内容体系；还有一些是无形的，如教师戏曲教学意识的增强，学生自身艺术素质的提高。

1、创建浓厚的京剧特色氛围

为了能扎扎实实地开展京剧教学，在校园内形成浓郁的京剧氛围。首先，校园环境的布置上体现戏曲特色，我们鼓励学生画戏曲脸谱，学生都非常有创意，纷纷在鹅卵石、贝壳等上面画上不同颜色，不同人物的脸谱，并装裱后挂在学校的走廊、楼梯两侧。一幅幅戏曲演出及活动照片也纷纷挂在海艺走廊上。其次，海艺宣传窗里经常宣传有关戏曲艺术方面的知识，报道一些学校精彩的戏曲艺术活动信息及照片。陶冶学生戏曲艺术的情操。第三，利用校海艺电视台及校园课间音乐广播，有选择性的让学生收听收看戏曲各剧种的经典唱段，开阔学生的戏曲视野。最后，学校专门建立了“海艺戏苑”活动室，室内布置了“粉墨登场”“菊坛走马”“梨园飘香”等相关戏曲小知识，另有学生戏曲课及戏曲辅导照片。浓厚的艺术氛围，让学生在潜移默化中受到熏陶与感染，提高艺术修养。

2、校园中开展丰富多彩的戏曲艺术活动

“非物质文化遗产的生存特点是传承，其发展规律是进化。靠传承而进化，在传承中进化。”要让所有学生全身心地沉浸在传统戏曲的优美世界，我们必须要创造广阔和开放的空间，让孩子们来学习和展示，让他们自信地学，大胆地表演，学校开展了丰富多彩的戏曲艺术活动。

（1）“我能行”戏曲打擂活动

“展现擂主风采，彰显个性特长”，“我能行”打擂活动是我校比较隆重的艺术活动之一，旨在为学生创造展示个性特长的舞台，培养自信学生，提高学生综合素质，迄今已举行了七届。而戏曲打擂比赛是去年刚开设的一个项目，这也是小戏迷们最喜欢的一项活动。每年十月份，当打擂锣鼓一敲响，一些戏曲骨干及戏曲爱好者，都会纷纷报名，他们都精心准备好自己的拿手好戏，有唱越剧、京剧、黄梅戏等不同剧种的，有表演花旦、小生、净角等不等角色的，精彩纷呈，让人耳目一新。学校分低、中、高三个年级段分别评出一个擂主，颁擂主证书，戴擂主冠帽，奖艺术贝卡，活动大受孩子们的欢迎。

（2）成立“海艺小戏迷”戏曲小社团

为培养戏曲骨干，由点带面推动学校戏曲艺术的发展，学校成立海艺小戏迷队，有校内辅导老师四人，外聘老师2人。从一开始七八位到现在的二十几位，队员逐年增加，兴趣也越发浓厚。每星期三下午三节课后开始排练，从最基本的吊嗓、走台步开始，到念白、唱腔、身段，再到化妆、服饰，进行有计划、有目标的辅导。同时，我们还邀请区海浪花戏曲团的老师前来讲课，面对面地指导学生学戏，老师们还亲自为小戏迷们表演。在名师的指点下，大家的唱功和做功有了很大地提高，一板一眼，还真有小戏曲家的风范。

（3）艺术节活动精彩纷呈

一年一届的市区艺术节，正是展现学校艺术特色的重要渠道，各校都尤为重视，纷纷亮出自己的特色，节目质量也是逐年提高。我校以戏曲节目亮相，近几年所编排的戏曲节目如《戏曲联唱》、京剧《沙家浜》选段、《小戏迷》等分别获市区一等奖、市优秀集体节目奖，并多次在街道、社区比赛和演出，取得了可喜的成绩。

去年的艺术节，区里借此项活动选拔元旦文艺汇演精彩节目，为争得一席之位，各校都使出了浑身招数，不但节目形式大胆创新，在服装、道具上更是动足了脑筋，我校参评的戏曲节目《小戏迷》，打破了以往纯戏曲表演的形式，以舞蹈加以点缀，节目甚是新颖，台上气氛更为热烈，加上亮丽的服装，小演员们字正腔圆的演唱，赢得了全场的阵阵掌声，纷纷赞叹节目编排新颖、构思独特、富有看头。同时也引得了评委们的喜爱，获得了综合艺术类节目之首。

（4）班级午间“才艺秀”

我校是小班化教育学校，学校提出“班班有特色，人人有特长”的目标。每天中午1：30至1：50共20分钟的时间，班级开展“才艺秀”活动，这也是小迷戏们大显身手的大好时机，为班级学生演唱和表演，是他们最为开心和自豪的。

3、积极探索了戏曲教学的有效策略

音乐课是推广与普及戏曲艺术最重要的一个途径，作为一名音乐教师如何在课堂上对学生进行戏曲教学，消除学生对戏曲的陌生感，培养学生对戏曲的兴趣，为学生提供生动有趣、丰富多彩的内容和信息，拓展艺术视野，我们积极探索和研究了许多教学方法和策略。

（1）精心选择与创编了戏曲教学课程标准及内容体系（见附件1）

由于新课程的小学音乐教材中很少有戏曲教学的内容，因此，音乐组根据学生年龄特点及兴趣和需要，选择与编写了戏曲教学教材，分低、中、高三段分别确立戏曲教学内容体系如：低段的黄梅戏、中段的越剧和高段的京剧，并包含了戏曲欣赏、戏曲学唱、戏曲表演及戏曲知识，内容有浅入深、层层递进。学习的曲目也尽量选择一些脍炙人口，影响力比较大，且容易学唱的唱段。我们精选了十几首传统经典名曲，如：黄梅戏《天仙配》、《女附马》、《打猪草》等；越剧《十八相送》、《红楼梦》、《我家有个小九妹》等；京剧《铡美案》、《红灯记》、《智取危虎山》等。这些耳熟能详的经典唱段，平时学生也在电视、广播等媒体中接触过，因此他们非常喜欢，学唱起来也比较容易。制订教学目标，通过欣赏、学唱、表演、戏曲知识的介绍，让学生初步了解中国戏曲，感受戏曲的韵味美，并把戏曲艺术发扬光大。（2）有效的戏曲教学方法

A欣赏与剧情介绍相结合 我国戏曲剧种丰富，流派纷呈，除京剧、昆剧属全国性的剧种外，其他都属地方戏，运用地方方言演唱。如果在欣赏时，一味地让学生听，学生根本提不起兴趣来，他们都认为，“太拖了，听着够累人的，而且也听不懂，不知在唱什么”。在让学生欣赏戏曲时，我们采用欣赏与剧情介绍同步进行，讲一段，听一段，边讲边听。如：越剧《十八相送》是著名剧目《梁山伯与祝英台》中的一段唱，欣赏时先让学生讲讲《梁山伯与祝英台》这个家喻户晓的故事，接着，教师介绍《十八相送》是祝英台一封家书催祝英台回家，梁山伯十八里相送，一路上所发生的一件件有趣的事。同时，教师把这段歌词打出来，让学生熟悉，因为越剧用嵊县的地方方言演唱，学生听不懂，一边看着歌词，一边听，这样就能听明白了。然后，再把整段唱分几小段让学生来欣赏，讲一段故事，听一段唱腔，同时可以穿插一些表演或演唱，这样，学生就不会觉得沉闷、枯燥，相反，他们觉得学习戏曲倒也蛮有意思，课堂上时时会发出开心的笑声。

B学唱与表演相结合戏曲中拖腔的演唱是最大的一个难题，一字多音，半天唱不完一句，如果仍旧运用传统的听唱或视唱方法来教唱，肯定行不通，学生会更觉枯燥，为解决这一难点，我们注重学生学法的指导，把学唱与动作表演相结合，取得了很好的效果。如：在教唱黄梅戏《对花》时，第一句“一对对到田埂下”看似简单的一句唱，却有二个拖腔，我们指导学生在演唱时加上画圈圈动作，左一个圈圈配一个拖腔，右一个圈圈配另一个拖腔，最后双手用手指点一下，这样，学生很快地掌握了这种方法，并能完整地唱好它。又如：在唱《对花》最后一句衬词“呀得呀得儿喂呀，得儿喂呀，得儿喂呀，得儿喂得喂尚喂”，共有四个得儿喂，学生总是要唱混，我们就教学生扳手指，唱一个扳一个，这样演唱就显得轻松多了，况且小学生本身就爱动，这种边唱边表演的学唱形式，他们非常感兴趣，学唱积极性高了。

又如：在教黄梅戏《树上的鸟儿成双对》时，因为这段唱学生比较熟悉，也比较容易学唱，学生很快就学会了，因此，我们把重点放在表演上，要求学生以小组为单位创编戏曲动作，通过小组合作，发挥集体的力量，大家创编的动作很富有创新，最后各小组再上台进行展示，学生边唱边表演，此时，他们完全放开了，害羞和胆怯在共同的合作下得到了消除，从而也更加感受到了学习戏曲的乐趣。

C范唱与视频相结合在戏曲教唱中，教师经常发挥自己的演唱特长，给学生示范演唱和表演，特别是像这种学生本身并不太喜欢且又难以听懂的艺术，更应采用直观、形象的教学方法，不断去吸引学生，每当教师说给大家唱一段时，全体学生都会报以热烈的掌声，并用期待的目光注视着老师，原本窃窃丝语的课堂，就会变得鸦雀无声，因此教师的范唱能起到事倍功倍的效果。但戏曲艺术是视听的完美结合，悠扬婉转的唱腔，色彩斑斓的服饰，秀丽多姿的脸谱，丰富多彩的道具，无不体现出戏曲艺术的魅力。因此在教学中，应采用教师范唱与视频视听相结合，按照“眼见为实”的说法，只有真正看见的东西才能真实可靠，假如我们的课堂中仅仅让学生听听唱段，看看图片，怎么能够真正让他们体会戏曲的无穷魅力？怎么能使他们找到真实的感觉？我们的学生对于戏曲艺术如此陌生主要的原因就是较少接触戏曲表演，只有走进戏院的人才能为名角叫好、喝彩！我们也许无法让学生真正走进戏院，但我们能充分运用现代媒体创设舞台效果，让学生真真切切的看，明明白白的赏。

D采用游戏教学法

戏曲走进课堂后，仅仅是欣赏和演唱是完全不能满足学生需要的，教师要努力营造环境，开展一些具有游戏倾向的艺术活动。如在介绍京剧的四大行当时，先让学生们在家上网查寻有关网站，了解什么是生、旦、净、丑，后结合讲解来欣赏京剧脸谱，掌握各行当脸谱的特点，最后运用多媒体教学，给学生出示六张脸谱、几个人物，让学生“找伙伴”，结果黑脸的张飞、项羽结成一对，红脸的黄盖、荆柯找在一起，白脸的曹操、司马懿凑在一堆，由此引入京剧脸谱色彩与人物角色性格特征之间的关系时，学生踊跃参与判断分析，结果自然印象深刻，兴趣浓厚。

4、在戏曲教学中积累案例，撰写教学论文。

研究反思：

戏曲作为中国非物质文化遗产，有着人文精神与传统文化的深厚积淀，是取之不尽的宝藏。因此，今后我们更应深入地在校园内推广戏曲教学，想办法加大力度地投入戏曲教学研究经费，让更多的学生进入到小戏迷队，进行正规系统的学习。辅导老师自身还将不断充实自己，通过自学及师从海浪花剧团老师，提高演唱及表演能力。在戏曲教学的方法上还要进一步探索和研究。本课题研究实验由于教师缺乏经验，起步不久，如何让戏曲艺术真正走进学生，让他们主动的参与戏曲教学，进一步提高学生学习戏曲的兴趣和热情，让戏曲艺术之花在校园内绽放的更加绚丽多姿，这些都有待进一步完善和研究。

第五篇：让错误成为教学亮点

让“错误”成为生物课堂教学的亮点 问题的提出

在课堂教学中，学生常常由于知识结构、认知水平、思维方式等多方面的原因而产生各种各样的错误，教师原本在脑海中早已准备好的一份标准答案，却突然“半路杀出个程咬金”，面对这样突如其来的插曲，教师会如何处理呢? 案例1：曾经一节“减数分裂”的公开课，课堂上教师提问：如何区分减数分裂和有丝分裂的图像?学生非常配合，纷纷在座位上说了起来，但大多数人说的答案是“有丝分裂中无同源染色体，减数分裂中有同源染色体”，面对这样一个带有普遍性的错误答案，授课教师直接公布了自己的正确答案。

种现象在日常教学中也比较常见，很多教师认为与其花时间纠正一个个错误认识，不如直接告知学生正确答案，这样就能节约课堂上的宝贵时间。殊不知，对于教师直接给出的答案，学生往往是一听就懂，一过就忘，一用就错，教学效果很不理想，而且长此以往，学生的思维能力大大退化，学习的积极性大大下降。

案例2：在一节“光合作用原理和应用”的公开课中，授课教师借班上课，也许是为了拉近和学生的距离，这位教师每一次提问后，不管学生回答得正确与否，他都会说“很好”、“很有道理”、“不错”之类的话。

这种情况可能在一些公开课上会出现得比较多，教师言不由衷的鼓励充斥了整个课堂，名义上是运用赏识教育，进行激励性评价，可实际上这种对学生的错误缺乏具体指导的随意性表扬，学生都不以为然，根本就起不到任何激励作用。

案例3：一节“呼吸作用”的常规课，课堂上教师引导学生根据屏幕上有氧呼吸的图解，自己总结出有氧呼吸三个阶段的变化，结果连喊两个学生都回答错了。于是这位教师非常气愤，批评学生看图不仔细、上课不认真，再喊到第三个学生时，虽然这位学生总算回答对了，但听得出她的声音在微微颤抖。

有些教师对学生的错误似乎难以容忍，动辄呵斥学生。甚至侮辱学生，导致学生非常害怕在教师面前出错。其实，学生在出现错误时，迫切想得到的是宽容、理解和帮助，正是通过不断从错误中吸取教训而逐渐完善自己的知识结构、提升自己的能力，教师粗暴的批评只会阻碍学生的进步。

可见，面对课堂上学生出现的“错误”，有些教师视为无物，有些教师视为猛兽，没有变“错”为宝，加以利用。而教师之所以没有有效地利用好学生的“错误”，首要原因就是教师没有正确看待这些“错误”，对学生的“错误”产生了认识上的偏差。正确看待学生的“错误” 2.1“错误”是一种学习常态

有位教育家曾经说过：“教室就是让学生出错的地方。”真实的课堂不存在完全正确的答案。课堂上，在学生与教师、学生与学生互动对话时，难免会出现一些错误，这些错误仅仅反映了学生在生物学习中某个阶段的水平，并不代表其最终的学习结果。而也恰恰就是在学生出错、纠错的过程中，学生的知识和能力体系呈螺旋式上升。同时，也正因为有了学生的“错误”，课堂才是最活的，教学才是最美的。

所以，课堂上学生出现错误是不可避免的，是一种学习常态。正因为如此，作为教师完全没必要谈“错”色变，教师对待学生错误的态度应该是宽容而不纵容，既要保护学生的自尊心，呵护学生脆弱的情感，又要帮助他们找到错误中存在的问题，并以求真的态度引导学生更正自己的错误，让学生在“错误”中迅速成长。

2.2“错误”是一种教学资源

在新课程的课程资源观中，学生的情感、体验、困惑、错误等都是重要的课程资源，在教学中都有其独特的价值。就“错误”而言，一方面，这些错误直接反映出了学生当前的学习状况，教师可以据此来发现学生的不足，从而对教学预设做出及时地调整，将课堂打造成动态流动的课堂；另一方面，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是学生不可或缺的学习体验，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。

所以，学生的错误不是教师上课的“绊脚石”，而是学生“创造”出来的一种生成性教学资源。正因为如此，教师要积极地创设师生民主平等的教学氛围，鼓励学生敢于说“错”，乐于说“错”。此外，面对学生课堂上出现的“错误”，教师不仅不能回避，而且要凭借其智慧和经验有效地利用好这一教学资源。那么，如何有效地利用好学生的“错误”资源呢? 3 有效利用学生的“错误”资源 3.1以错引入，激发求知

学生在学习中出错是难免的，特别当学生的知识结构不完整时，出错的可能性就更大了。教师不妨利用这一点，在上课开始阶段巧设“误区”，让学生从“错误”中启航，一路探索，在与错误的不断碰撞中获取新知、增长才干。例如：教师在进行“生态系统的能量流动”这节课的教学时，一开始与其开门见山、直奔主题，不如花两分钟时间，让学生开展问题探讨：如果你不幸流落到一个荒岛上，身边只有一只母鸡和一些玉米，你会“先吃鸡，再吃玉米”，还是“先吃玉米，同时用一部分玉米喂鸡，吃鸡产下的蛋，最后吃鸡”呢?大部分学生都会选择第二种生存策略，这时候教师不要急于指出学生的错误，而是鼓励学生在听课过程中自己寻找问题的答案。这样一下子就激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生在极短的时间内迅速进入学习的最佳状态。等到学生课堂上掌握了能量流动的特点后，自然会豁然开朗，于是学生兴奋地纠正自己的错误，体验成功的快乐。

可见，巧妙地利用学生的“错误”，能让学生产生认知的需求，从而积极主动地投入到课堂教学中。在知识逐步完善的过程中，学生不断修正自己的认识，最终自己改正错误。这种教学方式比教师直接将知识硬塞给学生，更能让学生愉快地接受，效果自然也好得多。

3.2将错就错，内化知识

在生物课堂教学中，当学生突然冒出一个错误答案时，教师有时也可以打破常规，将错就错，引导学生根据错误答案巧妙改编题目，使错误答案变为正确答案，从中也会收到意想不到的效果。例如：为了让学生对“基因控制蛋白质合成的过程”加深理解，教师给出了一道题让学生思考：一条多肽链中有500个氨基酸，则控制其合成的DNA分子中至少有多少个碱基?一位学生不假思索地回答：“1500个”。立即就引来一片反对声，大家你一言我一语地分析题目并说出正确，答案，刚才答错的学生不好意思地低下了头。这时，教师说：“你能把这道题改编一下，让你的答案成为正确答案吗?”听说让他改编题目，学生一下子就来劲了，积极地思考起来，最后还想出了两种改法：一种是把题目中的“DNA”改成“mRNA”，还有一种是把“DNA”改成“DNA的模板链”。回答完毕，全班同学投来赞许的目光。

因此，教师可以抓住学生学习过程中一些可以利用的“错误”，将错就错，鼓励学生通过自行修改题目从而保留“错误”答案。用这种方式处理学生的“错误”，一方面可以保护出错学生的自尊心，调动学生的学习积极性，另一方面，这种独特的变式训练可以有效地活跃学生的思维，使学生在“错误”中内化知识。

3.3诱错纠错，攻坚克难

教师非但不能惧怕学生犯错，有时还要有意识地“引诱”学生出错。课前教师不妨围绕教学的重点、难点，对学生有可能会出现的错误提前预见，并精心设置问题情境，诱使学生犯错，充分暴露其知识漏洞和思维偏差。然后教师对症下药，从而提高教学的有效性。例如：“单倍体体细胞中的染色体组数目”历来是学生理解上的难点，教学中教师故意这样问学生：“二倍体的体细胞中有两个染色体组，多倍体的体细胞中有三个或三个以上的染色体组，那么单倍体的体细胞中有多少个染色体组呢?”不出所料，多数学生都认为只有一个染色体组，暴露出学生对单倍体的来源理解得不够透彻。然后，教就引导学生从单倍体的概念中分析出单倍体的来源，并组织学生讨论二倍体、四倍体、八倍体的配子形成的单倍体各有多少个染色体组?通过这些过程，最后水到渠成，学生自己得出结论：单倍体体细胞中的染色体组数目是不确定的。

所以，当学生已有的知识经验与新知识之间存在一定的距离时，就会出现理解上的偏差，这时教师可以抓住学生认知中的易错点，创设问题情景，诱使学生出错。待学生出现错误后，教师再引导学生通过分析、讨论自己改正错误，让学生在出错、纠错的过程中，积极体验，从而加深对知识的理解和把握。

3.4以错为媒，激发探究

生物学是一门实验科学，它要求学生不仅要善于思考，还要勤于动手，而学生在动手操作的过程中，不可避免地会产生一些“错误”。这时候教师要意识到这是一个“错误”，更是一次机会，如果能够将“错误”资源化，使之成为探究活动的“生长点”。课堂就会因为错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。记得有一次，学生做“绿叶中色素的提取和分离实验”，教材中要求将滤纸条减去两角，结果笔者发现有一桌粗心的学生忘了剪角就直接做起了实验，直到看了邻桌同学的操作，方才意识到自己发生了错误，赶紧把滤纸条从层析液中拿了出来。教师指出：“想知道为什么滤纸条要减去两角吗?”“想知道答案就自己探究吧!”学生的探究热情一下子被点燃，通过相互交流讨论，教师取6张滤纸条平均分成两组，一组剪角，一组不剪，其余操作均相同，最后通过比较实验组和对照组的现象差异自己分析出了滤纸条减角的原因。

由此可见，当学生在实验中出现“错误”时，教师要善于抓住契机，以错为媒，激发学生的探究欲望，鼓励学生主动参与到问题的探究活动中，充分发挥学生学习的主体性和创造性，使学生在探究的过程中获取知识、提升能力。

总之，课堂教学中学生出现的“错误”非但不是唯恐避之不及的“拦路虎”，反而是一笔亟待开发的宝贵教学资源。教师在教学中要善于把握机会，创造『生地利用好学生的“错误”资源，让“错误”成为学生知识、能力的滋生点，成为生物课堂教学的亮点!