多
径
衰
落
信
道
2012
年
X
月
X
日
不同参数时的多径衰落信道仿真
姓名：
学号：班级：通信班
程序模拟多径信道的场景，如下图所示：
假设在一条笔直的高速公路上一端安装了一个固定的基站，在另一端有一面完全反射电磁波的墙面，基站距反射墙的距离为d。移动台距基站的初始距离为r0。基站发射一个频率为f的正弦信号cos(2πft)。由于墙面的反射，移动台可以接受到2径信号，其中之一是从基站直接发射的信号，另一径是从反射墙反射过来的信号。
当移动台静止时，从基站发出的直射信号到达移动台所需时间为r0/c（c为光速），从反射墙反射过来的信号到达移动台所需时间为（2*d-r0）/c。换句话说，在时刻t,移动台分别接收到了从时刻t-r0/c基站发出的直射信号和从时刻t-(2*d-r0)/c基站发出的反射信号。信号在传播的过程中要衰减，自由空间中，电磁波功率随距离r按平方规律衰减，相应的电场强度按1/r规律衰减，并且反射信号同直射信号的相位相反。所以，时刻t移动台接收到的合成信号为：
E(t)=cos[2*∏*f(t-r0/c)]/r0-
cos[2*∏*f(t-(2*d-r0)/c)]/(2*d-r0)
式中，减号体现了反射信号与直射信号的相位相反。
同时，由于反射径的存在，使得接收到的合成信号最大值要小于直射径的信号。
一、仿真不同频率的信号的多径效应
当f分别为1,3e8,9e8时，程序如下：
clear
all
f=1;%发射信号频率
v=0;
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=9000;
%移动台距离基站初始距离
d=15000;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.0001:10;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,1)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,4)
plot(t1,E1-E2)
f=3e8;
%发射信号频率
v=0;
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=9000;
%移动台距离基站初始距离
d=15000;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.00000000001:0.00000001;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,2)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,5)
plot(t1,E1-E2)
f=1;
%发射信号频率
v=0;
%移动台速度，静止情况为0
c=9e8;
%电磁波速度，光速
r0=9000;
%移动台距离基站初始距离
d=15000;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.0001:10;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,3)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,6)
plot(t1,E1-E2)
其图形为：
从图分析出，当频率f从1增至3e8再增至9e8时，直射径信号、反射径信号和移动台接收到的合成信号幅度均不变，只是它们的频率呈现选择性变化。
在同一位置，由于反射径信号的存在，发射不同频率的信号时，在接收机处接受到的信号有的频率是被增强了，有的频率是被削弱了，频率选择性衰落由此产生。
当移动台处于波峰位置时，接收到的信号得到增强；而在在波谷位置时，信号的到衰减。当两条路径变化长度之差变化1/4波长时，这两条路径的响应信号的相位差改变∏/4,从而导致总的接收幅度出现非常严重的变化。
二、仿真移动台在不同位置时的多径效应
当r0依次等于1000,2000,5000时，其程序为：
clear
all
f=9e8;
%发射信号频率
v=0;
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=1000;
%移动台距离基站初始距离
d=15000;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.00000000001:0.00000001;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,1)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的接收信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,4)
plot(t1,E1-E2)
f=9e8;
%发射信号频率
v=0;
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=2000;
%移动台距离基站初始距离
d=15000;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.00000000001:0.00000001;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,2)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的接收信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,5)
plot(t1,E1-E2)
f=9e8;
%发射信号频率
v=0;
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=5000;
%移动台距离基站初始距离
d=15000;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.00000000001:0.00000001;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,3)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的接收信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,6)
plot(t1,E1-E2)
其图形为：
从图分析出，当r0从1000增至2000再增至5000时，即更靠近反射墙，直射径信号、反射径信号和移动台接收到的合成信号频率均不变，直射信号变弱，反射经信号主逐渐变强，从移动台接收到的合成信号变弱，不仅要小于直射径的信号更小于反射径的信号。
三、仿真移动台移动时的多径信号
当v依次等于1,5,10时，其程序为：
clear
all
f=9;
%发射信号频率
v=1
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=3;
%移动台距离基站初始距离
d=10;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.0001:1;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,1)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的接收信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,4)
plot(t1,E1-E2)
f=9;
%发射信号频率
v=5
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=3;
%移动台距离基站初始距离
d=10;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.0001:1;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,2)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的接收信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,5)
plot(t1,E1-E2)
f=9;
%发射信号频率
v=10
%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;
%电磁波速度，光速
r0=3;
%移动台距离基站初始距离
d=20;
%基站距离反射墙的距离
t1=0:0.0001:1;
%时间
E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1);
%直射径信号
E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1);
%反射径信号
subplot(2,3,3)
plot(t1,E1,t1,E2,＇-g＇,t1,E1-E2,＇-r＇)
%画出直射径、反射径和总的接收信号
legend(＇直射径信号＇,＇反射径信号＇,＇移动台接收的合成信号＇)
%axis([0
-0.5
0.5])
subplot(2,3,6)
plot(t1,E1-E2)
其图形为：
从图分析出，当移动台移动速度从1增至5再增至10时，直射径信号、反射径信号和移动台接收到的合成信号频率均不变，直射径信号和移动台接收的合成信号的衰减速度更快，反射径信号呈变大趋势。
即使在同一频率，在不同的时间点，合成信号的强度也是不一样的。当接收信号的强度相对位于波谷位置，接收的合成信号几乎为0，当接收信号的强度相对位于波峰位置，接收的直射信号和反射信号要比合成信号大得多，这种由于移动台运动而导致的信号增强或削弱的情况就是时间选择性衰落。
实验总结：
通过本次实验，使我对多径衰落信道中距离、速度、频率对波形的影响有了进一步的了解，使我对多径衰落信道的特点有了进一步的了解。
在无线信道中，发送和接收天线之间通常存在多于一条的信号传播路径。多径的存在是因为发射机和接收机之间建筑物和其他物体的反射、绕射、散射等引起的当信号在无线信道传播时，多径反射和衰减的变化将使信号历经随机波动。因此，无线信道的特性是不确定的，随机变化的。多径衰落信道的两个特点：频率选择性衰落和时间选择性衰落。
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