第3讲 整式及因式分解
考点1 代数式及其求值
1．(2019·海南)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是（）
A．－1
B．0
C．1
D．2
2．(2018·桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）
A．2a－3
B．2a＋3
C．2(a－3)
D．2(a＋3)
3．(2019·南充)原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为
元．
4．(2019·岳阳)已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为
．
5．(2019·常州)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是
．
6．(2019·湘西)下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为
．
→→→→
考点2 整式及其运算
7．(2018·荆州)下列代数式中，整式为（）
A．x＋1
B.C.D.8．(2019·怀化)单项式－5ab的系数是
（）
A．5
B．－5
C．2
D．－2
9．(2019·台州)计算2a－3a，结果正确的是（）
A．－1
B．1
C．－a
D．a
10．(2019·南京)计算(a2b)3的结果是（）
A．a2b3
B．a5b3
C．a6b
D．a6b3
11．(2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)的结果为（）
A．6x－9
B．－12x＋9
C．9
D．3x＋9
12．(2019·聊城)下列计算正确的是（）
A．a6＋a6＝2a12
B．2－2÷20×23＝32
C．(－ab2)·(－2a2b)3＝a3b3
D．a3·(－a)5·a12＝－a20
13．(2019·毕节)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于（）
A．2
B．1
C．－1
D．0
14．(2019·贵阳)选择计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是（）
A．运用多项式乘多项式法则
B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则
D．运用完全平方公式
15．(2018·河北)将9.52变形正确的是（）
A．9.52＝92＋0.52
B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)
C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
16．(2019·淄博)单项式a3b2的次数是
．
17．(2019·怀化)合并同类项：4a2＋6a2－a2＝
．
18．(2019·常州)计算：a3÷a＝
．
19．(2019·河北)若7－2×7－1×70＝7p，则p的值为
．
20．1、(2019·长春)先化简，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝.2、(2019凉山州)先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－.21．(2018·吉林)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下：
原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)
＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)
＝2ab－b2.(第三步)
(1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；
(2)写出此题正确的解答过程．
考点3 因式分解
22．(2019·潍坊)下列因式分解正确的是（）
A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)
B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)
C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2
D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2
23．因式分解：
(1)(2019·十堰)a2＋2a＝
(2)(2019·天门)x4－4x2＝；
(3)(2019·威海)2x2－2x＋＝；
(4)(2019·宜宾)b2＋c2＋2bc－a2＝
．
（5）(2019东营)因式分解：x(x－3)－x＋3＝
．
24．(2019·咸宁)若整式x2＋my2(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是_
(答案不唯一(写一个即可)．
25．(2019·荆门)下列运算不正确的是（）
A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1)
B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝(x＋y＋z)2
C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3
D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3
26．(2019·重庆)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）
A．m＝1，n＝1
B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2
D．m＝2，n＝1
27．(2019·泰州)若2a－3b＝－1，则代数式4a2－6ab＋3b的值为（）
A．－1
B．1
C．2
D．3
28．(2018·乐山)已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a－b＝（）
A．1
B．－
C．±1
D．±
29．(2019·绵阳)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝（）
A．ab2
B．a＋b2
C．a2b3
D．a2＋b3
30．(2019·绵阳)单项式x－|a－1|y与2xy是同类项，则ab＝
．
31．(2019·淄博)分解因式：x3＋5x2＋6x＝
．
32．(2019·贵阳)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
33．(2019大庆)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①、图②、图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为
．
34．(2019西藏)观察下列式子：
第1个式子：2×4＋1＝9＝32；
第2个式子：6×8＋1＝49＝72；
第3个式子：14×16＋1＝225＝152；
…
请写出第n个式子：
．
35．【关注数学文化】(2019·烟台)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．
(a＋b)0＝1；
(a＋b)1＝a＋b；
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；
…
则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是（）
A．128
B．256
C．512
D．1
024
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