四、浮力
第2课时 阿基米德原理及应用
知识点
1 探究阿基米德原理
1.如图10-4-12所示,在水桶中装满水,用手把空的饮料罐缓慢地按入水中,在饮料罐浸没之前,越往下按感觉需要用的力越大,说明浮力越 ,同时观察到溢出的水 ,这个实验现象启示我们,浮力的大小可能与 有关.为了验证这个猜想,我们可以设计实验分别测出物体受到的 和 进行比较.图10-4-12
2.某同学在探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”时,做了如图10-4-13所示的实验.根据要求完成下列探究过程:
图10-4-13
(1)石块的重力G= N.(2)石块浸在水中后测力计的示数G＇= N,由此可得,石块所受浮力F浮= N.(3)石块排开水所受到的重力G排= N.(4)比较F浮和G排的大小,可以发现F浮 G排.(5)由上述实验可得浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于被它排开的液体所受的 ,这就是著名的 原理,用公式表示为.知识点
2 阿基米德原理的理解及应用
3.对阿基米德原理的理解,下列说法中正确的是()
A.浸入液体中的物体,受到的浮力大小只和物体的体积有关
B.浸没在液体中的物体,在液体中的深度越大,受到的浮力越大
C.阿基米德原理也适用于气体
D.浸没在液体中的物体,受到的浮力与物体的形状有关
4.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠在空气中称量时弹簧测力计的示数为5
N,浸没在水中称量时示数为4.7
N,则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为 N,它排开的水重 N.5.把一个重10
N的岩石块浸在水中时,排开水的质量是400
g,它排开水的重力是 N,受到的浮力是 N.(g取10
N/kg)
6.体积为2
dm3、密度为2.7×103
kg/m3的铝块,将它的一半浸入水中,铝块受到的浮力是 N.(g取10
N/kg)
7.将一个物体挂在弹簧测力计上,静止时弹簧测力计的示数为4.5
N,将物体浸没到某种液体中静止时,弹簧测力计的指针恰好回到了零刻线,则此时物体受到的浮力为 N,排开液体的质量为.(g取10
N/kg)
8.一个铁块的质量是158
g,求:(ρ铁=7.9×103
kg/m3,g取10
N/kg)
(1)铁块的体积.(2)当铁块浸没在水中时,铁块受到的浮力.9.甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的小球,把它们投入水中静止后的情况如图10-4-14所示.它们中所受浮力最小的是()
图10-4-14
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.将重力相等的实心铜球、铁球、铝球(ρ铜>ρ铁>ρ铝)浸没在水中,它们受到的浮力
()
A.相等
B.铜球最大
C.铝球最大
D.铁球最大
11.甲、乙两物体的质量之比为5∶3,密度之比为10∶3,若将它们浸没在同种液体中,则它们受到的浮力之比为
()
A.5∶3
B.10∶3
C.2∶1
D.1∶2
12.某同学按如图10-4-15所示的实验步骤探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”,下列关于实验过程的描述中错误的是
()
图10-4-15
A.通过丙、丁两图可以测出物体排开水所受的重力
B.图甲中的溢水杯一定要装满水
C.按照如图所示的步骤实验,会导致测得的排开水所受的重力偏大
D.选用其他液体、更换不同的物体多次实验,寻求普遍规律
13.将重力为2
N的物体,放入盛有水的溢水杯中,从杯中溢出0.5
N的水,则物体受到的浮力
()
A.一定为2.5
N
B.一定为0.5
N
C.可能为0.4
N
D.可能为0.5
N
14.在空气中用弹簧测力计称得某物体的重力是15
N,浸没在水中称量时,弹簧测力计的示数是10
N.该物体在水中受到的浮力大小是 N, 该物体的体积为
m3.该物体的密度
为 kg/m3.(g取10
N/kg)
15.在游泳池中游泳时,有的人会有这样的体验:当人站立在水中且身体将要浸没时,池底对脚的支持力几乎为零.假如一名重490
N的同学正在体验这种感觉,此时他受到的浮力约为
N,排开水的体积约为 m3.(g取10
N/kg)
16.[2019·台州]
如图10-4-16所示是探究“影响浮力大小因素”的实验.图10-4-16
(1)图丁中圆柱体所受浮力为 N.(2)换用饱和食盐水或酒精重复上述实验,可以探究浮力大小与 的关系.(3)要探究浮力大小和排开液体的重力的关系,还应进行的实验操作是
.17.如图10-4-17所示,在弹簧测力计下悬挂一物体,在空气中称量时弹簧测力计的示数为6
N,当物体浸没在水中时,弹簧测力计的示数为4
N,g取10
N/kg.求:
(1)物体浸没在水中受到的浮力F浮.(2)物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ.(3)若将该物体浸没在某种液体中,弹簧测力计的示数为4.4
N,则该液体的密度为多大.图10-4-17
18.[2020·深圳]
如图10-4-18所示,放在水平桌面上的溢水杯盛满水,用弹簧测力计挂一个实心铁块,示数为F1;将铁块缓慢浸没水中(未接触溢水杯),溢出的水流入小烧杯,弹簧测力计的示数为F2.下列判断正确的是
()
图10-4-18
A.水对溢水杯底部的压强p甲
B.溢水杯对桌面的压力F甲 C.铁块受到的浮力F浮=F2-F1 D.小烧杯中水的重力G=F1-F2 1.大 越多 排开液体的重力 浮力 排开液体所受的重力 2.(1)3(2)1.6 1.4(3)1.4(4)= (5)重力 阿基米德 F浮=G排液 3.C 4.0.3 0.3 5.4 4 6.10 [解析]铝块受到的浮力等于它排开水的重力,所以F浮=ρ水gV排=1.0× kg/m3××2×10-3 m3×10 N/kg=10 N.7.4.5 0.45 kg 8.(1)V铁===20 cm3=2×10-5 m3.(2)铁块浸没在水中时,V排=V铁=2×10-5 m3,铁块受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3× N/kg×2×10-5m3=0.2 N.9.A [解析] 由图可以看出,甲浸在水中的体积最小,即排开水的体积最小,由阿基米德原理可知,甲受到的浮力最小.10.C [解析] 由题意可知,m铜=m铁=m铝,ρ铜>ρ铁>ρ铝,由ρ=可得,V=,因此,V铜 甲、乙两物体的体积之比为=×=×=.浸没后物体排开液体的体积与物体的体积相等,它们受到的浮力之比为==××=.12.C 13.D [解析] 将物体放入盛有水的溢水杯中,若溢水杯中的水是满的,则排开水的重力与溢出水的重力相等,根据阿基米德原理可知,物体受到水的浮力:F浮=G排=0.5 N.若溢水杯中的水不是满的,则排开水的重力大于溢出水的重力,则根据阿基米德原理可知,物体受到水的浮力:F浮＇=G排＇>G溢=0.5 N.14.5 5×10-4 3×103 [解析] F浮=G-F=15 N-10 N=5 N.浸没时物体的体积等于排开液体的体积,即V= V排===5×10-4 m3,该物体的质量:m===1.5 kg,该物体的密度:ρ===3×103 kg/m3.15.490 0.049 [解析] 因人在水中受到重力、浮力及支持力三个力的作用,在竖直方向处于平衡状态,故有G=F浮+N;由题意可知,池底对脚的支持力几乎为零,则F浮=G=490 N.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得,V排===0.049 m3.16.(1)5(2)液体密度 (3)测出空桶的重力及小桶和溢出液体的总重力 [解析] (1)由图甲知,圆柱体的重力G=6 N;由图甲、丙知,圆柱体浸没在液体中后所受浮力 F浮=G-F=6 N-1 N=5 N;图丁中圆柱体排开液体的体积不变,则所受浮力仍然为5 N.(2)换用饱和食盐水或酒精重复上述实验,保持排开液体的体积相同,液体的密度不同,可以探究浮力大小与液体密度的关系.(3)要探究浮力大小和排开液体的重力的关系,需要测量的量有四个:物体重力、物体浸在液体中时弹簧测力计的示数、空桶的重力、小桶和溢出液体的总重力;所以还应进行的实验操作是测出空桶的重力及小桶和溢出液体的总重力.17.(1)物体的重力G=6 N,物体浸没在水中受到的浮力:F浮=G-F示=6 N-4 N=2 N.(2)由F浮=ρ液gV排可得,V=V排===2×10-4 m3,物体的质量:m===0.6 kg,物体的密度:ρ===3×103 kg/m3.(3)当该物体浸没在另一种液体中时,物体所受浮力:F浮＇=G-F示＇=6 N-4.4 N=1.6 N,V排＇=V=2×10-4 m3,则该液体的密度:ρ液===0.8×103 kg/m3.18.D [解析] 甲、乙液面相平,且液体均为水,根据p=ρgh可知,水对溢水杯底部的压强相等,故A错误;铁块浸没在水中后,水面高度不变,水对杯底的压强不变,根据F=pS可知,水对杯底的压力不变,溢水杯的重力不变,因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和,所以溢水杯对桌面的压力不变,即F甲=F乙,故B错误;F1为铁块浸入水中前的拉力(等于铁块的重力),F2为铁块浸没水中后的拉力,根据称重法测浮力可知,铁块受到的浮力 F浮=F1-F2,故C错误;根据阿基米德原理可知,铁块所受浮力等于排开水的重力,所以小烧杯中水的重力(排开水的重力)G=F浮=F1-F2,故D正确.
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