方程检测

第二章〈〈方程〉〉

检测

一．

选择题〔每题5分，共30分〕

1．以下方程中，两个根的和是2的一元二次方程是〔

〕

A．

B．

C．

D．

2．设，那么方程就变形为〔

〕

A．

B．

C．

D．

3．新兴电视机厂由于改良技术，降低本钱，电视机售价连续两次降价10%，降价后每抬售价为元，该厂的电视机每台原价应为〔

〕

A．元

B．元

C．元

D．元

4．〔2003青岛〕，且，那么的值为〔

〕

A．2

B．-2

C．-1

D．0

5．假设关于的二次方程中，且，那么方程的两根〔

〕

A．相等

B．同为正

C．一正一负

D．同为负

6．以下命题中，错误的选项是〔

〕

A．

对于一元二次方程，假设，那么一定有一个根是1；假设有一个根是1，那么一定有；

B．

对于一元二次方程，假设，那么一定有一个根是-1；假设有一个根是-1，那么一定有；

C．

假设是方程的两个根，那么；

D．

在实数范围内，二次三项式总可以分解为两个一次因式的积.二．

填空题〔每题5分，共20分〕

7．假设一元二次方程有实数根，那么的取值范围是

.8．方程的实数根的个数有

个.9．〔2003杭州〕浙江万马篮球队某主力队员，在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球外，他还投中了

个两分球和

个罚球.10．方程的两根的平方和比它们的积大21，那么=

.三．

简答题〔共50分〕

11．解以下方程或方程组：

〔1〕〔6分〕；

〔2〕〔6分〕〔2003宁波〕=4；

〔3〕〔6分〕；

〔4〕〔6分〕〔2004北京〕；

〔5〕〔6分〕.12．〔8分〕方程=0一个根为，求另一个根及的值.13．〔12分〕设是关于的方程的两个实数根，（1）

求取何值时，有最小值？最小值为多少？

（2）

〔2〕当=11时，求作一个关于的方程，使它的一个根使，另一个根是.四．

探索题〔共20分〕

14．〔8分〕设实数满足，那么=

.解题过程：

15．分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，并且方程有实数根，假设△ABC中，∠A=∠C，方程有两个不相等的实数根，且满足=1，求∠B的度数.