初一几何线段、角、相交线、平行线练习题及答案

初一几何

一.选择题

(本大题共

分)

1.如果ad=bc，那么以下比例式中错误的选项是〔

〕

2.如果，那么以下各式中能成立的是〔

〕

3.以下说法中，一定正确的选项是〔

〕

(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似

(B)底角为45˚的两个等腰梯形相似

(C)任意两个菱形相似

(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

4.延长线段AB到C,使得BC=

AB,那么AC:AB=（）

(A)2:1

(B)3:1

(C)3:2

(D)4:3

5.如图：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，那么AD:DB=〔

〕

(A)2:5

(B)2:3

(C)4:9

(D)3:5

6.三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，那么这个三角形的周长为〔

〕

(A)12cm

(B)18cm

(C)24cm

(D)30cm

7.如图,根据以下条件中（）可得AB∥EF

(A)

OA:AE=OB:BF

(B)

AC:AE=BD:DF

(C)

OA:OE=OB:DF

(D)AE:BF=OA:DB

8.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，那么图中相似〔但不全等〕的三角形共有〔

〕

(A)6对

(B)8对

(C)9对

(D)10对

二.填空题

(本大题共

分)

1.:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,那么:2x-3y+2z=

2.在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，那么实距是

；如果实距为500m，其图距为

cm。

3.两个相似三角形对应高的比为1:√2，那么它们的周长之比为

；面积之比为。

4.如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为。

5.两个相似多边形面积之比为3:4，那么它们的相似比为。

6.,那么

7.如果，那么。

8.如图:△ABC中,DE∥BC，那么,。

9.线段AB=15cm，C在AB的延长线上，且AC:BC=3:1，那么：BC=

cm。

10.顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为。

三.解答题

(本大题共

分)

1.如图:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90。

求:△ADE的面积及AM、AN的长。

2.如图:△ABC中,F分AC为1:2两局部,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC

四.证明题

(本大题共

分)

1.：

求证:〔1〕

〔2〕

2.如图:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。

求证:

3.△ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。

求证:

4.△ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.求证:

5.如图:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F。

求:△ADE的面积及AM、AN的长。

初一几何

——

答案

一.选择题

(本大题共

分)

1.：C

2.：C

3.：D

4.：C

5.：B

6.：C

7.：A

8.：C

二.填空题

(本大题共

分)

1.：8

2.：250m，5

3.：1:√2，1:2

4.：

5.：√3:2

6.：

7.：

8.：

9.：7.5

10.：1:4,三.解答题

(本大题共

分)

1.：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC

S△ADE=x，S△ABC=x+90

x=72

S△ADE=72

DE•AM=72

AM=12

AN=18

答:△ADE的面积为72，AM=12，AN=18

2.：解:过F作FG∥BE交AD于G,那么:∠GFD=∠EBD

FG/EC=AF/AC=1/3

在△BED和△FGD中,∠EBD=∠FGD

BD=FD

∠BDE=∠FDG

△BED≌△FGD(ASA)

BE=FG

BE/EC=AF/AC=1/3

四.证明题

(本大题共

分)

1.：证明:设：

那么：a=bk，c=dk

〔1〕

〔2〕

2.：证明:BE∥AD，∴

又∵AB∥DG，∴

而AB=AD，∴

即:

3.：证明:过B作BG∥AC交DF于G，那么:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中

∠GBD=∠C

∠BDG=∠CDE

BD=CD

∴△GBD≌△ECD

〔AAS〕

∴BG=EC，∴

4.：证明:过B作BG∥AC,那么:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中,∠GBD=∠C(已证〕

BD=CD

〔中点性质〕

∠BDG=∠CDE〔对顶角〕

∴△GBD≌△ECD(ASA)

∴BG=EC

∴

5.：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB

∴△ADC

∽△CDB,          ∴

即CD2=AD•BD

∵∠E+∠EAD=90˚,∠ABG+∠EAD=90˚

∴∠E=∠ABG,即:∠E=∠DBF

∴Rt△AED

∽Rt△FBD

∴,即:ED•FD=AD•BD

∴CD2=ED•FD