绝密★启用前
人教版八年级数学下册第十七章
勾股定理
单元提分试题
考试时间:120分钟，满分100分
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一.选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A.8，15，7
B.8，10，6
C.5，8，10
D.8，39，40
2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
3.如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2.若S1=
7，S2=
18，则斜边AB的长是（）
A.3
B.4
C.5
D.25
4.在△ABC中，AB
=
15，BC
=
12，AC
=
9，则△ABC的面积为（）
A.180
B.90
C.54
D.108
5.已知△ABC中，∠A
+
∠B
=
∠C，则它的三边a，b，c的比可能为（）
A.1:1:2
B.1:2:3
C.3:4:5
D.13:5:14
6.若△ABC的三边长为a，b，c，满足（a
b）（a2
+
b2
c2）
=
0，则△ABC是（）
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300
m，公园到医院的距离为400
m若公园到超市的距离为500
m，则公园在医院的（）
A.北偏东75°的方向上
B.北偏东65°的方向上
C.北偏东55°的方向上
D.无法确定
8.如图，在长方形纸片ABCD中，AB
=
4，BC
=
6.将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）
A.3
B.5
C.7
D.5
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，若∠BAD
=
∠DBC
=
90°，AB
=
3，AD
=
4，BC
=
12，则CD
=
（）
A.5
B.13
C.17
D.18
10.如图，长方形的高为9
dm，底面是边长为6
dm的正方形.一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（）
A.10
dm
B.12
dm
C.15
dm
D.20
dm
第ⅠⅠ卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.若8，a，17是一组勾股数，则a
=
_________
.12.如图，在△ABC中，AB
=
5，BC
=
6，BC边上的中线AD
=
4，则∠ADC的度数为
_________
13.如图是一个长方形球场的示意图，小明要从A处走到C处，至少要走
_________
m.14.如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度是
_________
米.15.图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动.开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米.问:当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了
_________
厘米.16.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，已知AB
=
cm，BC
=
cm，则Rt△ABE的面积为
_________
.17.如图所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分补角∠ACD.若EF∥BC交AC于M，CE
=
cm，CF
=
cm，则EM的长为
_________
cm.三、解答题（共58分）
18.（6分）如图，△ABC在正方形网格中，若小方格边长为1，判断△ABC是什么形状，并说明理由.19.（8分）如图，在△ABC中，AD
=
15，AC
=
12，DC
=
9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB
=
20，求△ABD的面积.20.（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪A间距离为50米.（1）求BC的长；
（2）这辆小汽车超速了吗?
21.（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F.（1）求证:DF
=
FG；
（2）若AB
=
6，BC2
=
cm2，求FD的长.22.（10分）葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘旋上升的路线，总是沿着最短路线盘旋前进的.难道植物也懂得数学吗?阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗?
（1）如图，如果树的周长为3
cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高4
cm，则它爬行的路程是多少厘米?
（2）如果树的周长为8
cm，绕一圈爬行10
cm，则爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米?
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