数学分层教学案例分析

第一篇：数学分层教学案例分析

数学分层教学案例分析

金坛市尧塘中学 钱潜

自古以来，便有提倡“因材施教”，它的目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。

随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育。这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中等生和学困生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。教学案例：

课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时 教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”

学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。

教学目标：

（一）知识与技能

1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。

2．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。

（二）过程与方法

1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。

2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。

（三）情感态度、价值观

激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。

教学过程：

（一）复习旧知，导入新课

1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？

2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？

(二)探究新知 1．问题解决

（1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？

（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）

（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。

（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。2．同类变换

找中等生依次回答下列问题：

（1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么

。（2）如图5，在Rt△ABC中，如果∠A=∠B，那么

。（3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么。

（4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =60°,∠A=30°，那么。

3．方法总结

（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。

（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。

4．解释应用

例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。

（1）求∠ACB的度数。

（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？ 对于例题，采用如下步骤处理： ①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数； ②接着找中等生计算△ABC各内角的度数； ③然后找学困生分析得出结论；

④最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件

（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）

（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）（3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）

（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答）

（三）分层作业，共同提高

学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目： 1．如图9，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么。

2．如图10，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么。

中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目： 1．如图11，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么。

2．如图12，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =84°，∠A=42°，那么。

学优生完成：

1．如图13，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形吗？请说明理由。

2．如图14，在△ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。△OBC是等腰三角形吗？为什么？

（四）畅谈收获，回顾反思

不同层次的学生谈自己本节课的收获。六 课后反思

1．更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。

在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。

2．使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。

以前，我认为农村中学学生基础差，班容量大，“面向全体学生”是无法实现的。通过研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。

3．要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式。

每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。，在以后的教学中，还需要通过“计划——行动——反思”不断去完善。

总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。随着时间的推移，学生学习与身心的变化，教师应及时调整学生层次，让所有同学时时都处于最佳学习状态之中，要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。分层教学体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。所以说分层教学是一种值得实践探究，并受到师生欢迎的成功教学法

第二篇：数学分层教学案例分析

数学分层教学案例分析

自古以来，便有提倡“因材施教”，它的目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。

由于我校大部分学生基础较差，这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中等生和学困生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。教学案例：

课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时 教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别。

学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。

教学目标：

（一）知识与技能

1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。

2．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。

3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。

（二）过程与方法

1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。

2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。

（三）情感态度、价值观

激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。

教学过程：

（一）复习旧知，导入新课

1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？

2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？

(二)探究新知 1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？（学困生回答)

（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）

（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。

（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。

2．同类变换

学困生中等生回答下列问题：

（1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么

（2）如图5，在Rt△ABC中∠C=90°，如果∠A=∠B，那么。

。

（3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么

学优生回答

（4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =60°,∠A=30°，那么

3．方法总结

（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。

。（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的判定定理。

4．解释应用

例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。

（1）求∠ACB的度数。

（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？ 对于例题，采用如下步骤处理：

①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数； ②接着找中等生计算△ABC各内角的度数； ③然后找学困生分析得出结论；

④最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件

（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）

（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）（3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）

（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答）

（三）分层作业，共同提高 学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目： 1．如图9，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么。

2．如图10，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么。

中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目： 1．如图11，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么。

2．如图12，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =84°，∠A=42°，那么

学优生完成：

1．如图13，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形吗？请说明理由。

2．如图14，在△ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。△OBC是等腰三角形吗？为什么？

（四）畅谈收获，回顾反思

不同层次的学生谈自己本节课的收获。

每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。，在以后的教学中，还需要通过“计划——行动——反思”不断去完善。

。分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。随着时间的推移，学生学习与身心的变化，教师应及时调整学生层次，让所有同学时时都处于最佳学习状态之中，要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。分层教学体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。所以说分层教学是一种值得实践探究教学法。

第三篇：“分层教学”案例分析

“分层”教学案例对比分析 位育初级中学郑育丽05.1.16

一、背景

由于遗传、环境等诸多方面因素的不同，对于学生的行为习惯、智力水平、身体素质、个性品质等方面都会造成不同程度的影响，呈现出差异。所以课堂上采用“一刀切”式的教学方法，会给教学带来很大困难。我国目前的课堂教学普遍采用的是班级授课制，这种授课方式有其优越性的一面，但也有明显的不足。它忽视了学生的个性差异，实行了“一刀切”的教学方式，这无疑妨碍了学生个性、爱好和特长的发展；而采用个别教学虽然可以因材施教，但其效率较低，就目前我国的国情来讲也是不可能的。因此，针对当前以班级教学模式为主的实际，在以班级为单位集体授课的教学模式下，如何在教师的引导和帮助下，面向全体学生，让这些存在个性差异、学习基础不同、家庭教育和影响迥异的学生，都得到充分的发展，在最大限度内满足“个别化”教学的要求，实施“准个别化”教学具有很重要的现实意义，也是全面落实教育方针，实施素质教育的重要研究课题。

现在的初中学校除了少数学校是择优招生，学生素质相对较好较整齐之外，其余的学校一般都是划片招生，就近入学。这就决定了大多数学校的生源差异较大。这种差异一方面现行政策规定不能按学生差异分班。体现在不同的学校之间存在比较明显的差异，另一方面体现在同一学校的同一个班级的不同学生之间存在比较明显的差异。目前的初中教学呈现比较明显的两极分化现象，这无疑影响了初中教学质量的提高。为了克服这种两极分化的现象，大面积提高初中教学质量，必须在课堂教学的全过程实施“面向全体，分层施教，分类推进”的分层教学思路。真正让每个学生学有所得，学有所用，使每一个学生具有最起码的基础知识，能力和技能。开展分层教学，构建全方位的分层教学模式，对全面提高学生的素质以及更加深入的实施素质教育及开展创新教育的研究都有很强的意义，也是大面积提高初中教学质量的重要渠道和必由之路。

二、案例

案例

1、整个年级的学生进行大调整的跨班级分层“走班”分层教学模式：

03学年第二学期，教导处对04届初三年级8个班的学生按各学科的总体认知结构重新组合：

学生层面：从各学科的总体情况进行划分为4个层次：

A层次两个班，每班60人，A层学生：学习基础好，上课专心，积极参与教学活动，能认真完成作业，学习主动，有兴趣，学有余力，有很好的学习习惯和方法。B层次：两个班：每班60人，B层学生：学习基础好，上课专心，积极参与教学活动，能认真完成作业，学习主动，有兴趣，学习习惯和方法有待提高。

C层次：两个班，每班56人，C层学生：学习有一定基础，学习兴趣虽不高，上课尚能注意听讲，能较好地参与教学活动，能完成作业，有一定的学习愿望和较好的学习习惯，但自控力不够，有时缺乏学习主动性。；

D层次：两个班，每班30人，D层学生：学习基础差，对学习不感兴趣，上课不够专心，不能主动参与教学活动，不能按时完成作业，学习习惯差，缺少家庭辅导、督促条件。时间：每天下午最后一节课。

内容：一周新知识的巩固、拓展、变式。教师层面：分为以上四个层面

案例

2、两个教学班进行小调整的跨班级分层“走班”分层教学模式

04学年第一学期，教导处对初预、初

一、初二三个年级实施对同一个教师所任教的两个班的学生按不同学科，对学生进行分层： 学生层面：

A层面：班级的前三分之一，B层面：班级的中三分之一，C层面：班级的中后三分之一。时间时间每天下午最后一节课。内容：一周新知识的巩固、拓展、变式。

形式：对任课两个教学班学生按语文、数学、英语进行以上层面的划分，求大同存小异，尊求学生的愿意。采取散布式编排，避免波动太大。案例

3、“班内隐性分层的教学模式”

上课时，要照顾不同层次的学生，按要求不同进行授课，使大部分学生能理解和掌握基础知识和基本技能，在课堂上创设不同类型的提问，让不同层次的学生都能参与教学活动，充分调动学生的积极性，同时，适当增加相关知识，扩大知识面，照顾“吃不饱”的学生，从而达到分层教学，全面提高教学质量的目的。

班内隐性分层教学模式既因材施教,又照顾了和恢复了学生的自尊心和自信心,从而调动其学习热情,使学习成绩在原有基础上都有不同程度的提高.同时锻炼和造就了一支既能教书又能育人的教师队伍.操作步骤如下：

①通过问卷调查让学生自主定层。

②对于不能准确定位的少数同学，综合其入学情况、当前的学业水平、学习能力和非 智力因素等实际情况，通过面谈，教师再次进行隐性调整。

③通过个别告知的办法让学生明白自己的层次和目标。

④学期期中、期末结束，学生自我小结，教师对每个学生进行综合分析并进行必要的调整，对进步明显的，提高一个层次；对后退的，提醒，查原因，矫正补救，鼓励前进。

在教学中采用隐性分层，将学生的自主定层与老师的隐性分层相结合，既尊重了学生意愿又避免了学生不能准确了解自己、出现低估或高估的情况，使学生能主动积极地参与。

三、案例分析

案例1分析

根据学校进行的主要文化课摸底结果，按照学生知识和能力水平，分成三个或四个层次，组成新的教学集体（暂称之为A、B、C、D教学班）。“走班”并不打破原有的行政班，只是在学习这些文化课的时候，按各自的程度到不同的班去上课。“走班”实际上是一种运动式的、大范围的分层。它的特点是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标，从而降低了“学困生”的学习难度，又满足了“学优生”扩大知识面的需求。

对整个年级的学生进行大调整的跨班级分层“走班”，的弊端：大调整分层“走班” 分层教学中学生的思想负担：由于初中学生年龄的特点的因素学生，学生的自尊心和自信心受到一定的伤害，从而想调动其学习热情,使学习成绩在原有基础上都有不同程度的提高的愿望的实现的程度很低。

家长的疑虑 ：分层对学生的心理冲击表现为“自卑”，对家长来说是“没了面子”。

教师的忧虑：学生不是在班主任的监控、“保护”之下，任课教师又不能保证全员性管理，学生将需要一段时间的适应。无法连续地跟踪学生的学生的学习的状况。综述：各个层面上都反应出波动太大。案例2分析

对所教两个教学班学生进行小调整的跨班级分层“走班”分层教学模式： 与案例1的共性是：

处于同一年龄层次的学生具有相当大的共性，但在其发展过程中又呈现出差异，主要表现在行为习惯、智力水平、个性品质等方面。因此，在同一个班按统一的标准要求学生，搞“一刀切”的教学是不切合实际的。这样会使一些后进生丧失学习的兴趣和动力，又会出现忽视优等生的现象。因此，实施分层递进教学具有多方面的积极意义。既可让优等生为后进生提供智力刺激，使后进生学有榜样，变得积极起来，也可让优等生在给差生的辅导的过 程中使自己的学习更加巩固，进一步深化。这种互动就来自学生之间的差异，我们在教学中更应适应差异，使每个学生在原有的基础上得到尽可能的发展。

不同之处是：它减少案例1中的弊端，采取小范围散布式编排，避免波动太大。在课堂教学中，教学目标的分层要求在实施教育目标的过程 中必须采用相应的学习起点、学习坡度与学习方法，实则上就是为了适应学生认识水平的差异。基本的操作方式是“合——分——合——分”。就是在教学过程中把低、中、高三个层次的学生分为A层面、B层面、C层面然后对A层面、B层面、C层面的教学活动有分有合，分合结合，其结构程序如下：“动”是直接教学，“静”是间接教学。

这样结构的教学，主要有三个特点：

⑴程序性。学生的学习过程，总是由复习旧知，引入新知，而学习新知、应用新知和调控新知，逐步向前推进的。

⑵针对性。从纵向活动过程看，A、B、C三组都是有序，从总体上看，都是针对A、B、C三组学生的学习实际而进行的。

⑶灵活性。即分合式结构的具体内容，应视教材内容与学生实际而灵活运用，决不是一成不变的模式。

实践证明，分层递进教学是深化课堂教学改革的一条重要途径，是提高课堂教学质量、促进学生全面发展的一种重要方法。案例3分析

1． 班内隐性分层目标教学模式

它保留行政班，但在教学中，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。具体做法：①了解差异，分类建组。②针对差异，分类目标。③面向全体，因材施教。④阶段考查，分类考核。⑤发展性评价，不断提高。

班内隐性分层的教学模式作为一种容易操作的教学模式，不是复式教学，也不是按学生基础知识或分数分层次编班的、只抓“尖子生”的教学方式，她是适应任何学校随机编班的，在形式上与常规教学没有冲突，但在内涵上却有很丰富的内容，在教学效果上大大优化于常规教学一种新的教学模式。

所谓“班内隐性分层的教学模式”是将课堂教学分为几个层次的教学，是根据学生实际、教材大纲的要求，设计成几个不同层次的问题，由浅入深，层层推进，引导、促进学生主动探索，积极思考，大胆猜想，凝练规律，充分发挥学生的主体性，让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识与方法，发展智力，丰富情感。使其全面发展，普遍发展。

整节课分三个层次：从基础到能力层层递进，问题设计：由易到难、步步为营、层层深入，问题解决：由难到易，层层转化，步步揭谜，并且每一道题都是上一题的变式，而解决它就是再把它还原为上一道题，学生可以从题目的变化中找到解决问题的方法。第三层教学在变式的基础上，让学生去变更问题，培养创新能力。通过三个层次的教与学培养学生的观察、归纳、总结等能力，并形成自己的观点和思维方法，全面提高学生解决问题的能力。

“班内隐性分层的教学模式”的基础是分层，这个分层有两种含义：

一是将每堂课的教学内容分层，即根据每堂课的教材内容，按九年义务教育教学大纲的“了解、理解、掌握、灵活应用”的层次，结合学生实际学习时的难易，将教材内容转化为各种层次的、程度不同的问题情景和练习题，使学生能够在教师的引导下在逐步练习、思考和自觉学习，逐步实现本堂课的学习目标，使课堂形成几次反复、螺旋式上升的格局。二是对学生分层（不公开地），我们知道由于多方面的原因，学生进入初中后，学习基础、素质素养、情感体验、行为习惯都不尽相同，不论是一个学校，还是个班级，只要不是按程度编班和招生，学生间总会存在较大的差异，对于存在的差异的学生如何面对全体、全面提高的问题，是随夸美纽斯的大教学论带来的“班级授课制”长期以来受到批判的根本原因的所在，也是自两千多年前孔子提倡因材施教则以来，在班级教学中一直没有解决好的一个十分辣手的难题，更是我们当前推行素质必须攻关的一个重要课题，而“班内隐性分层的教学模式”课题对学生分层的目的，就正是以这个难题为切主点，试图探索在随机分班的情况下，实施因材施教原则的较好方案。2．措施：

设计练习题时，第一层练习的题目，是把教材的最基础的内容改造成探索性问题。重点考虑让C层学生能够接受，兼顾A、B层学生的查漏补缺和探索性诱导，同时对全体学生渗透最基本的数学学习方法（复习课则用第一层练习全面覆盖基础知识和基本方法，让A、B层生夯实基础，让 C层学生查漏补缺），这一层练习题一般设计为客观题，大多数学生用三、五分钟能够完成并产生猜想。

第二层学习是引导学生尝试的问题，属于“理解”和“掌握”层的基本练习，设计时则根据每堂课的内容按大纲要求，把应当涉及的基本运算、基本推理、基本辅助线、教学方法、理解的基本规律、基本步骤、公式的基本变形、知识的基本应用及基本变式编成二、三道主观题，这些练习题要求反映普遍性，体现基本方法、步骤、规律和应用范围，必要时还要暴露学生通常可能产生的知识“盲点”，题量以B层学生10分钟左右完成为准。第三层的练习的目标是运用和变式训练，一般要根据学生的实际情况以及教材内容决定是否设置和所设练习题的难度，基础好的班可以每堂课都有，并且可以达到灵活运用的程度，重点解决教材的前后联系、解决问题的关键（如为什么会想到这种办法、技巧，为什么做这条辅助线、作这样的变换，为什么会用这个公式等等）、进行变式训练以及问题的规律性探索；中等班级也可以设置这种练习，只是要把握适当的难度；基础较差的、甚至于中等生都不多的班则在开始时不必设置第三层练习，经过一个月、一个学期甚至更多的时间逐步提高后，再由易到难地、逐步的增加这种题目，使学生逐步达到A、B层次。第三层练习的目的以主观题为主，一般是一、二道，时量以A层学生10—15分钟能完成或讨论后能完成为度。最后是达标练习，主要是课余的巩固练习题，以覆盖每天新学习的内容为主，要主、客观道型兼顾，各层次的要求也要兼顾，还要配置适合学生现状的思考题，时量以本班学生在30—40分钟内完成除思考题外的练习题为度。

一层问题引导自学探索基本知识 ；二层问题引导学习基本技能与方法 ； 三层问题引导变式与创新

一、从基础知识出发，导入新课：

在整体把握教材的基础上，适当降低起点，让每一个学生通过努力都能解决问题，帮助学生启动思维的闸门。

二、引导进入第二层

第二层问题融入基本的解题方法和解题技巧，让学生主动参与，训练思维。依据维果茨基“最近发展区理论”，以基础知识为依据，导入第二层，二层问题教学是在已有知识水平上发现学生潜在的发展可能，通过该层教学促进学生思维发展，因此该层教学尤其重要。三个题目设置由易到难、步步为营、层层深入，这样学生不会感到题目艰深，且每个问题解决都能“水到渠成”而非“神来之笔”。

三、做适当变式与延伸，导出第三层

第三层问题在变式的基础上，让学生去变更问题，角色转换了，学生变成了命题人，大大激发了兴趣，通过这种自我创新的训练，培养了学生的创新能力，无疑提高了课堂教学效果。

四、两点启示

1、分层教学必须解决地问题

实施分层教学，必须编写实施分层教学的具体实施方案，形成一套分层教学的课堂教学方案集，具体总结出分层教学的各个环节的具体做法，主要包括：（1）如何搞好对学生的分层和分组（2）如何搞好对教学目标的分层（3）备课如何分层（4）教师的授课如何分层（5）课 堂练习的设置如何分层（6）作业布置如何分层（7）作业的批改如何分层（8）阶段测试题的编写如何分层（9）课后辅导如何分层（10）教学评价如何分层，这对全面落实素质教育的重要内涵--基础性和全面性，为在课堂教学中开展创新教育和培养学生的实践能力也都具有很重要的现实意义。

2、分层教学必须具备地前提：

最重要地前提就是师资。无论向何形式地分层教学，其成功与否都与师资水平有密切联系。分层教学更需要业务强、责任性强、有奉献精神地教师。

为了帮助新参加“班内隐性分层的教学模式”的老师把握好教材和课堂，组织编写了教学参考资料《分层教案的编写》，有了参考资料后，教学中就不会出现较大的偏差了。

案例2与案例3的有机结合和辩证的统一，更可以发挥两者优势，效果更明显。

第四篇：小学数学分层教学案例

小学数学分层教学案例

——用字母表示数

小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，采用分层教学的方法，使学生在课堂学习中，利用实际生活的题材，分层引导，由简到难，深入浅出，使学生更好的理解知识，更深层次的掌握知识。“用字母表示数”一课作为教学案例，更好理解和掌握分层教学，一．教学目标

1.体验用字母表示数的简明性

2.会用含有字母的式子表示简单的数量关系

3.在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

二．教学重点

用含有字母的式子表示数量关系

三．教学难点

用a×几来表示数量关系

四．教学用具

课件统计表格

五．教学过程

一、导入新课：

1、课件出示：CCTV，KFC，M, WC,你知道这些字母所表示的意思吗？

2、生活中经常用字母来表示特定的含义，这样既方便又简洁，在我们的数学中还经常用字母来表示数，今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）

设计意图：从学生的实践经验出发，体验字母在生活中的简明性，调动学

生积极性，引出新课。

二、学习新知：

1.出示学习目标：（1.）淘气a岁，老师比淘气大25岁，怎样表示老师的年龄。

（2.）有n张桌子，每张桌子四条腿，怎样表示这些桌

子共有多少条腿。

设计意图：出示本节课的重点内容，让学生本节课的学习变成有目标，有方向的学习。

2.体会用字母表示数的必要性

（1）出示儿歌1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

3只青蛙3张嘴

………..这首儿歌怎么唱也唱不完，能用一句话表示这首儿歌吗？

n只青蛙n张嘴

（2）说一说，你身边还有哪些用字母表示数的例子？

设计意图：从儿歌入手，充分调动学生的学习热情，初次体验用字母表

示数的简洁性，联系生活说一说用字母表示数的例子，让学

生体会数学与生活的联系。

3.学习用字母表示“A+几”或“A-几”。

（1）出示年龄表格:学生的年龄/岁老师的年龄/岁

11+20

22+20

33+20

……..aa+20

引导学生观察并理解，学生的年龄不断变化，老师的年龄也在变化，但两者之间的关系不变

提问思考:如果学生的年龄是a岁,那么老师的年龄是多少岁呢?说一说：你是怎么想的？a可以是哪些数呢？

(2)小练习:

1.爷爷比小明大52岁,小明今年a岁,爷爷的年龄是_______岁

2.姐姐比妹妹大6岁,姐姐今年X岁,妹妹的年龄是_______岁

3.公共汽车上原有20人,到公园站时下去了m人,又上来n人,现在车

上有______人

设计意图：小练习，即时巩固新知，即时反馈。

(3)集体订正并请a组同学讲给b组同学听一听,你是怎么做的设计意图：ab层学生交流，以好生为资源帮助差生进一步理解新知，解答疑难。

4.学习用字母表示“A×几”。

(1)出示表格三角形个数小棒根数

11×3

22×3

33×3

„„

aa×3

提问:a个三角形,需要多少根小棒呢?

说一说： a可以是哪些数？a×3表示什么?

(2)小组讨论：手的只数手指的个数

11×5

22×5

33×5

……

n?

说一说，你是怎么想的。

(3)完成儿歌:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿

____只青蛙______张嘴,______只眼睛________条腿

设计意图：以练代讲，让学生进一步理解，掌握怎样用A×几来表示数量关系

(4)小练习:1.一只小鸡两只眼睛,a只小鸡有_____________只眼睛

2.一只兔子四条腿,m只兔子有____________条腿

3.体育组买了x个毽子,每个3元,买这些毽子一共花了______元

(5)集体订正，并请b组同学讲给a组同学听一听，你是怎么想的。

设计意图：小练习，即时巩固新知，即时反馈，a层学生帮助b层学生即时解决疑难问题，进一步加深对新知的理解，突破难点。

三．过关小测试

1.限时独立完成过关测试题。

2.集体订正,并请小组长统计测试结果.3.请a组同学讲给b组同学听一听,你是怎么做的，a.b组同学互相订正。设计意图：过关测试，巩固新知，利用你说我听互相交流的方式让优生帮助差生掌握新知，解答疑问，互相提高。小组长统计，让老师确切掌握学生本节课学习目标的完成情况，将不可控教学变可控教学，实现堂堂清。

4.展示小组完成情况。

四．全课小结

1.出示学习目标：（1.）淘气a岁，老师比淘气大25岁，怎样表示老师的年龄。

（2.）有n张桌子，每张桌子四条腿，怎样表示这些桌子

共有多少条腿。

2.自我检查，这节课的学习目标你达到了吗？

五.拓展练习

课件出示“挑战题”，课下完成。

第五篇：浅谈数学分层教学

《浅谈数学分层教学》

张爱军

郭拥军

摘

要：在中学数学教学中怎样让学生轻松快乐的学习，作为一名老师应该注意以下几点，一是课前构思，设计教学内容和课堂大体安排，在课堂上把学生向自己提前设计的场景引导，激起学生的激情和兴趣。具体做法可以课堂分组讨论让他们几个人共同协作解决问题，这样不但能促进同学间交流，而且使课堂气氛宽松自在。另外让学生自己操作探究，自己参与，即发展了他们的思维，开拓了学习的空间，也让学生体验通过自己努力后验证结果的喜悦，其次还可以适当的组织一些游戏，让学生参与游戏，在自己参与的过程中去感悟到知识内在的联系和规律，同样去体味游戏的乐趣。关键词：构思，激情，轻松，快乐，氛围

我们的初中学生刚小学毕业进入中学，他们孩时天真快乐的天性还伴随着他们，在小学已经习惯了那种在欢声笑语中的教学模式，老师上课做好多好多关于上课有关的游戏，大家积极参与，回答对了不但可以获得老师的赞扬还可以获得其他学生的掌声，甚至还能获得小红星，小红旗之类的。而到了初中，由于课程难度增加，每一堂课的课程量也加大，我们初中的老师往往就忽视了学生的那种早已经习惯了的小学教学模式，一味的满堂课灌输知识，而忽视了他们能否轻松快乐的接受知识，以至于出现两种非常可悲的结果，一是老师感觉讲得很累，二是学生听得也很枯燥乏味。这样大大的影响了教学的效果，给课堂45分钟打了一个大大的折扣，也和我们九年义务教育的宗旨有了差距。所以怎样让我们的学生在快乐中学习，积极快乐的思考，轻松的接受知识，成了我们当代中学老师应该思考的问题。

我们是数学老师，自然要拿数学来谈一谈了，说到数学，很容易让人联想到单调琐碎的重复计算、生涩复杂的应用题解答，别说是学生，就是教师也对这些教学内容颇感头疼。课堂常常被沉闷的气氛所笼罩，教师教得辛苦，学生学得劳累。要想改变这种状况，让课堂轻松快乐起来，幽默、诙谐的作用不可小瞧。如何使数学课上得轻松快乐，愿意去接受新的东西，乐于去思考探索呢？我有这么几点小认识，我认为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而自主探索、动手操作、合作交流是学生数学学习的重要方式。今天的教师应该把数学学习作为学生寻求发展的一种主要活动，为学生提供充分的活动素材和交流机会，使他们在从事各种数学活动过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，发展思维和方法，同时获得广泛的教学活动经验。为此，我在教学中，注意让学生多动手，多动脑，多交流，给他们充分展示自己的机会，把自己的想法，自己的思维过程，自己的观点和全班进行交流，让班上的所有学生思维都动起来，来发展思维，让学生感觉在他们自己的圈子里自在轻松快乐的学习，我们做的就是用我们的最大力量想办法给他们营造一个宽松自在不在压抑的课堂学习环境。

一：课前构思，课堂引导，激起学生的激情和兴趣。

爱因斯坦说过：“如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。”可见，怎样营造适合自己学生学习环境很重要，如果学生从我们营造的知识环境中产生疑问，就会激起渴求的心理去思考，去探索其中的规律。例如：在教八年级数学勾股定理时，我的构思就是让他们自己在方格上数格子验证勾股定理，我让学生自己先在自己课前准备的方格本上画上一个直角三角形，然后让学生以直角边和斜边向外做正方形，然后让学生观察和猜想这三个正方形面积的关系是什么？用什么办法可以验证结果呢？当学生用拼凑的方法得到结论时，抓住学生成就感的心理让他们用直角三角形的边长表示一下正方形的面积，然后根据刚才的结论，看学生又能得到怎样的等式。此时，学生的操作情绪肯定兴致盎然，这时我结合直角三角形图形和得到的等式，告诉他们刚才大家探讨的就是一个非常出名的定理，勾股定理。让学生恍然大悟，原来自己已经把勾股定理的结论在游戏般的过程中得出来了，这时我们当老师做的就是把学生得到的结论点名强调，剩下的时间交给学生自己分享自己的成果，出上几道相关的题让学生上黑板展示，即满足了学生的展示欲望又可以借此检查他们掌握的程度。课堂气愤也轻松快乐。学生一直在忙，可他们并不会觉得累。

二．课堂分组讨论 促进同学间交流，使课堂气氛宽松自在。

课堂教学分组讨论是许多老师常用到的，当我们数学课堂上通过归纳总结得到一个公式时，讨论就可以一方面加固学生对公式由来的理解，另一方面可 2 以让他们对公式的印象会更深刻，因为语言是思维的外壳，也是思维的结果。两者有着密不可分的联系。教学中针对教材的关键处，学生的疑难点，组织学生课堂讨论，是引导学生合作学习与广泛交流的有力手段。如我在讲实数运算时，对于这两个实数公式的逆运算，我们能不能利用上面的两个公式把它们化简一下呢？全班可以四人分成一个小组讨论，把自己的结论总结，找个代表给予表述，然后看看大家的方法有什么不同？从中再让同学们去找最好的解决办法，如若有学生作出错误判断时，我们不能立即否定，因为错误的资源将成为展现学生思维障碍的重要契机，利用这些资源展开讨论可以引起学生思维的碰撞，激发学生进一步的思考，帮助学生形成正确的认识和体验。通过讨论，学生不但增进了友谊，相互交流了思路，而且学生明白了道理，统一了认识，这样教学不仅激发了学生学习兴趣，加深对所学知识的理解，同样也加深了他们对知识的记忆，同时也让学生在自我表现中发展了思维，培养了自学和交流学习的能力。更重要的是学生自己探究，自己总结，一直享受着自己的成果，自然不会觉得枯燥乏味。更多的是学生间交流辩解的乐趣，既学习到了知识，又丰富了小孩的学习生活。

三．操作探究，发展思维，让学生体验验证结果的喜悦。

在我们日常教学中，让学生动手体验结果是常有的事，让学生动手操作既符合学生年龄和心理特点，又符合他们的认识规律，也是思维发展过程的一个必经阶段。动手操作，一方面可以为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，帮助理解掌握新知识，培养兴趣；另一方面，丰富的情感体验能改变学生消极被动的学习局面，从而成为培养学生创造思维的中介。这样既能解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，又能启发学生创新思维。

四、让学生参与游戏，在其中领悟知识。

在教学中，我们老师常常会遇到这样的情况，我们在上面讲题，学生在下面没精打采的，学生对老师的反复讲解，大量习题的重复练习容易产生厌倦心理。如果教师能设计一些新颖的游戏，把练习的内容寓于其中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，如在学习对概率内容进行统计时，我设计了这样一个游戏：摸一摸。在一个布袋中准备好几个除颜色外一样的乒乓球，让每个学生闭眼从布袋中摸一摸，3 猜一猜，摸到了什么颜色，再在相应的表格中作上记号，其他同学同时也做记录，反复找几个同学上来验证结果，通过这个游戏活动来统计各种颜色的球各出现多少次，知道概率的随即性，这样学生们兴趣就会高涨，对随机性事件的信息也更容易接受，既巩固了统计的方法，又加强了对概率的认识，从统计结果的分析中还渗透了概率的思想。使得课堂气氛活跃，学生在游戏中也轻松快乐，达到事半功倍的效果。

总之只要能为学生提供一个轻松快乐的学习环境，就会调动小孩自主学习。就会喜欢学习，就会从学习中感到有趣和快乐，就会调动自己的内驱动力，激发学习的欲望。自主学习的动力自然就会迸发出来。就会想办法解决每一道数学难题，弄明白每一个新问题。在获取知识的过程中,学会探究,学会发展，学会创新。总觉得学习饶有趣味，学完之后感到没有白学，心理学研究也表明，学生只有在快乐、民主、平等、宽松的和谐气氛中才能最有效地接受知识。因此，作为教师必须要善于营造和谐的课堂气氛。所以在实际教学中，尽可能根据适当的课堂气氛，把学生充分调动起来，要留给学生自己发挥，自己思考，自己动手，动嘴的时间和空间，让他们充分发挥自己的思维，想象，和创造力，这样也加固了他们对知识的记忆和理解，也提供得了他们自己自学思考，自我锻炼的机会。对小孩轻松快乐学习提供了环境，也为小孩健康发展，和后期成长起到铺垫作用为他的学习生活创造一个轻松快乐的氛围。