关于小学数学教学中错题集有效利用的研究[5篇范例]

第一篇：关于小学数学教学中错题集有效利用的研究

《关于小学数学教学中错题集有效利用的研究》课题研究方案

一、问题的提出

随着课程改革的不断发展，课程改革在课堂教学层面所遭遇到的最大挑战就是“有效性”问题。从课程资源的视角来看，有效教学意味着“为学生提供丰富而有价值的课程资源”。

俗话说：“失败是成功之母”。学生在学习中肯定会出现这样或那样的错误，对学生的错题许多教师是这样做的：在做错的题上打上红红的叉，作业本上的错题折上页，错的太多，还会狠狠地撕掉。经常不问青红皂白的批判，导致的后果是不知其所以然。对于一些反复强调讲过的题目，老师更是觉得愤怒和委屈，甚至歇斯底里地抱怨学生的脑子有问题，使老师和学生都陷入尴尬的境地。实际上，错题暴露了学生学习中的问题，反馈了教学的效果，是教学研究的重要素材，更是一种尚待开发的宝贵资源。如果我们能利用这些资源进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，将错误作为一种智力发展的教育资源。那么怎样才能正确地、巧妙地加以利用错误这一资源为教学服务。我觉得让学生建立错题本不失是一种好的方法，有效利用数学错题集，不仅使学生对自身的学习有一个更清晰的了解，有利于学生进行自我反思，也为教师的教学提供宝贵的教学资源。基于以上认识，我提出了“关于小学数学教学中错题集有效利用的研究”这一课题。

二、课题研究的目的和意义

构建主意学习观指出，学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动构建。学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，在小学数学课堂中有效利用错题集尤为重要，主要表现在以下两个方面：

1、“错题集”是自身错误的系统汇总，有利于知识的查漏补缺。

作为一线教师应该都有过这样的体会：每次练习或测试后，教师和学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。经常看到学生对着试卷上的错题自怨道“唉，这么简单的题，怎么做错了？”究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握外，还有就是学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别学生在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了可能。

2、“错题集”有利于学生学习兴趣提高。美国心理学家桑代克说过：“学习的过程，是一种渐进的尝试错误的过程。”可以说，没有错误就没有真正意义上的学习。因此，合理利用错误拓展师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源，这是新课程改革背景下教师促进学生学习，达成教学目标的必由之路。

3、“错题集”有助于师生提高教学质量。

通过研究使学生学会建立错题集，巧用错误，激发学生学习兴趣的重要意义及应对错误的方法，养成及时整理错题的习惯，并利用好错题集改善教与学，使学生能够经常巩固复习，使教师及时发现学生的问题所在并及时解决教学中的问题，把错误降低到最低点。

三、研究的目标

1、针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率。

2、促进学生反思，完善认知，学会数学地思考。教师帮助学生树立纠错追因意识，引导学生尽量详尽地分析错误原因，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生思考问题的方法，提高处理实际问题的能力。

3、通过研究，平时教学注意对所教课程研究，预设学生会产生的错误。

四、研究内容

针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率。本课题研究的主要内容包括以下几方面：

1、搜集错题，分析解题错题的原因，归纳错题类型，建立错题集，就是要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“抄”下来，并整理“编辑”在笔记本上。主要有四个部分组成：

1、错误原形。

2、原因分析。

3、正确题解。

4、改进措施。

2、探索有效利用错题资源的策略，提高学生的解题能力，建立错题集的要求先选择针对性的记录错题，再指出各题错在何处，并分析各自出现错误的原因，然后改正错误，把正确答案附在后面，最后提出改进意见。

通过对错题的分析、改正，可使自己更准确地掌握基础知识，以及培养对错误的鉴别，辨析能力、审题能力、文字表述能力等。进而改错，最后达到防错。

3、建立错题资源库，为教师与学生提供借鉴

收集典型易错题型及难点题型，进行分类整理并提出教学建议，最终编辑成册，建立校典型错题集。我们要充分利用校典型错题集这一宝贵资源，为下届学生的学习和教师的教学提供借鉴。

五、课题研究思路和方法：

课题研究思路：课题研究以有效利用“错题集”为最高原则和最终目标，充分查阅文献资料，采用理论研究、经验研究和实证研究方法综合进行；分析实践经验、现有资源条件、设计研究方案；展开课题实验研究；邀请专家指导、评价，结题。

课题研究的方法：

1、文献法：⑴文献法：查阅相关文献资料，掌握这一领域的研究动态，借鉴已有理论和实践成果，指导此项课题研究。

2、行动研究法：针对错题类型，制定纠错计划，实施纠错策略，分析纠错效果。

3、个案研究法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。

六、预期研究成果

1、通过研究，我知道了备课要有的放矢，精心设计教法

2、通过研究，我知道了巧用错误，激发学生学习兴趣的重要意义及应对错误的方法。

3、通过研究，我更加注重课堂反馈，及时纠错内化。

4、通过研究，使我领悟到如何帮助学生积累财富

七、研究进度及时间安排

第一阶段：准备阶段（2012年6月—2012年8月）在学习、研究的基础上，完成课题研究方案的设计、申报、立项工作。第二阶段：实施阶段（2012年9月—2013年3月）

根据方案进行实施、探索、研究，并对方案进行修改、补充，对方案及时调整，使课题组研究有效，顺利进行。2012年9月—10月：

学习《小学数学教师》、《错题档案—学生成长的重要记录袋》，认真做记录，努力提高自己的教育教学水平。2012年11-12月：

收集并学习与本课题有关的理论知识，收集课题研究的各种资料，建立《典型错题共享集》，积极撰写心得体会，及时总结经验。2013年1-3月：

教学中记录、归纳学生容易出错的题型，记录学生对待错误题型的态度和错误的原因；反思学生错的原因，探索运用错误的资源指导学生学习。边学习教育理论，转变教育观念，边总结自己的教育教学经验，进行自我反思。第三阶段：深化阶段和总结阶段（2013年4月—2013年6月）2013年4-5月：

总结课题研究的经验，整理课题研究成果，撰写结题报告，并请有关专家给予鉴定。

2013年6月：

深入开展研究，扩大成效，写一些课题实施取得的成绩及存在问题方面的论文，写好研究报告，准备结题。

第二篇：小学数学教学中有效情境的创设与利用研究

小学数学教学中有效情境的创设与利用研究

【摘 要】传统的教学过于注重教师的教，把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性的一面上，教师的教学缺乏创造性和灵活性。而数学新课程强调数学课应是活动课，且是师生之间、生生之间的相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充的活动。因此，如何有效创设和利用情境教学提升学生的数学能力是当前教学的重要研究课题。

【关键词】小学数学；情境教学；教学创新；数学应用能力

一、课题研究的现状及意义

《数学课程标准》指出数学是人们在生活、劳动和学习中必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造能力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生具有数学学习的好习惯是学好数学的根本保证。

新课程强调数学课应是活动课，是师生之间、生生之间的相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充的活动。在这个活动中，教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念和理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达成共识共享共进。

这一课题旨在引领学生走进现实的生活，发现数学问题，思考解决数学问题，得到良好的情绪体验，运用解决问题的思想方法验证生活，提升学生课堂互动性。本课题立足我校数学课堂情况，认真学习和研究数学新课程标准，认识到数学学习中不仅要考虑数学学科的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观摩，操作，实践探索的机会。新课程理念下的教学，注重学生的学，重视改变学生的学习方式，关注学生的学习过程、情感、态度、价值观与个性的发展。虽然数学教师及学生个人能力及素质不断提高，但在课堂互动方面仍然存在着显著的问题，在教学实践中普遍感到学生的数学学习受着传统教育观念的制约，学生长期处于被动接受教学间接知识的地位。

二、课题教学内容和有效情景创设对学生数学能力的影响

陶行知的“生活教育”理论的精髓内容之一是“社会即学校，生活即教育”“在生活里找教育，为生活而教育”，这些理论内容都深刻而明确地告诉我们教育的材料、教育的方法、教育的工具、教育的载体、教育的途径、教育的环境都是广阔无限的现实生活。教育源于生活，适应生活需要，因而教学更不能脱离学生的生活，脱离了生活的“纯数学”仅是一种“数学游戏”，是缺乏生命力和存在意义的，脱离了生活实际的数学就失去了学生主动学习的心理基础。学习数学的目的是为了培养学生形成合理的逻辑思维能力，利用数学思想数学概念来改造我们的现实生活，因此小学数学生活化是一个必然的趋势。把课堂教学中的数学知识与现实生活建立起紧密联系，一直是我们小学数学课堂教学改革的努力方向。在数学教学中，我们就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活，把生活经验数学化，数学问题生活化，努力地体现数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，真正让学生体会到数学就在身边，感受数学的无穷趣味，体验到数学的魅力。

而教师往往根据教材的内容及教参的指导要求，人为地将数学课堂教学内容与学生的生活实际相脱离，把学生固定在“书本知识”里，过分强调学生数学学习的结果，而忽视了学生在数学学习过程中对生活的热爱之情的激发与感受，忽视了学生数学感情、态度、价值观的培养。教学过程中，教师更多考虑的是如何组织教学，按自己设计好的教案使学生更多地掌握书本知识，从而达到提高教学质量的“良好愿望”。在设计教学环节中尽力体现如何帮助学生“拓宽知识的广度”和“挖掘知识的深度”。

三、课题教学有效情境的创设与利用方案

1.选取密切联系学生生活，生动有趣的数学教学素材

心理学研究表明：学生在学习过程中若知道知识的价值及其来龙去脉，其学习的积极性、主动性会更加高涨，且学的轻松、牢固。小学数学中的例题、习题应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择身边感兴趣的事物提出相关问题，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学以激发他们的数学学习动机，使学生初步感受数学知识与现实事物模型间的对应关系，让学生能够带着生活问题去进行课堂学习，增强教师和学生的课堂互动性。

2.挖掘生活问题数学化内容

现实生活中存在着大量的数学学习资源，他们有形或无形出现在学生的生活中，对于那些学生未曾遇见或未意识到的数学现象而言，教师要挖掘运用生活化的数学材料，帮助学生凭借这些鲜活的具体的实例感悟抽象的数学意义，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，从而激起学生对数学学习的热情，激起他们大胆探索的兴趣。学习数学的过程就是一个不断整理、内化的知识，进而形成具有自身特点的个性化知识结构的思维过程。在课堂教学中，教师要重视引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。

3.开展丰富多彩的数学活动，提高学生学习积极性和实践能力

数学课应是活动课，通过多开展数学活动，丰富教学形式的多样性，调动学生参与数学活动的学习积极性，使每一个学生树立参与意识、合作意识。数学课应尽量为学生创设交流与合作的机会，让每一个学生能交流地学习数学和学习数学地交流。其中后者是极其重要的，因为学生在这一系列过程中，要内化数学语言，并学习用其反映自己的思考，将语言与思考逻辑地连接于数学世界，从而促进思维的发展。因此，数学课应尽量创设独立探索与合作交流的机会，促进学生积极学习。如学习了长方形面积公式后，算一算本班教室的面积。学习了三角形的稳定性后，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。这样通过了解数学知识在实际中的广泛应用，运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑思考问题，用数学知识解决实际问题的意识和能力。

此外，为了培养学生的问题意识，教师要指导学生善问。为此，应在课堂上给学生适当地点拨、示范，指导学生提问的方向和思考问题的途径。教给学生正确的质疑方法。在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，逐步养成学生的问题意识。学生对学习的兴趣和求知欲，是学生积极思维的重要的动机因素。所以最行之有效的办法就是创设合适的问题情境，来引起学生对数学知识本身的兴趣。

综上所述，要真正提高小学数学课堂的有效性和学生的数学能力，除了要分析教师及学生的个人能力及素质因素，还应着眼于课题教学内容和教学方式的改革。因此，数学教师在授课过程中，要注重把枯燥抽象的知识以更人性化、生活化的设计引进课堂，有效创设和利用情境教学法提升学生的对数学知识的理解和掌握。在数学课堂教学中加强数学教材内容与生活实际整合，探索数学生活课堂教学的实施形式和方法，从而激发学生的学习兴趣，培养学生收集、处理数学信息的能力，并学会理解、质疑、探究、思维、归纳、创新等数学知识应用能力，实现学生在教师帮助下将书本数学理论、应试数学向实际应用转化。

参考文献

[1]康丽.小学应用题中发展学生初步推理能力的研究[D].上海师范大学，2012.[2]程明喜.小学数学问题解决策略的研究[D].东北师范大学，2011.[3]郑文亮.小学数学应用题解题方法实践探析[J].学生之友：下，2013（12）.[4]钱元香.如何创造小学数学的开放性课堂教学模式[A].中国当代教育理论文献，2007.[5]郭维吾.小学数学课堂教学创新与探究[N].黔西南日报，2009.

第三篇：小学生“数学错题集“有效利用的研究方案

小学生“数学错题集”有效利用的

研究方案

新乡市红旗区平原小学

崔韦廙 2011年6月28日

小学生“数学错题集”有效利用的

研究方案

新乡市红旗区平原小学 崔韦廙

一、课题研究的背景及意义

新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，动态生成的课堂是我们所追求的，课堂教学中，学生在学习的过程出现错误是正常而普遍的现象。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等错误。学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略，导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。”

新课程追求真实有效的课堂，倡导“尝试——错误——再尝试”的探究式学习，而尝试、探究必然生成更多的差错。叶澜教授就曾断言：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”差错，正 2 是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。所以，课堂学习错误资源化是新课程的迫切要求。因此，在教学时我们教师应充分利用错题这一资源，让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。

二、课题研究的可行性分析

1．反思我们的教学，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。由于教师不够重视对错例的反思、归纳和整理，学生缺乏找错、记错、议错、辩错和改错的主动性和能力，最终导致我们的教师整天埋头批改学生的作业、辅导学生的功课；我们的学生在重复机械的作业堆中抬不起头来。针对学生作业中存在的情况，我校数学教师已经在教学中开展了一些纠错措施，感觉到有一定的成效。但这些措施是零星的，缺乏系统性，因此我将扎扎实实地开展本课题研究，根据小学生学习数学的特点，探索通过师生共同记录错例、分析错例，对错例进行反思和整理，从而有效的避开错误“陷阱”，显著提高防错“免疫”能力和解题的准确率，最终寻求一条减轻学生学习数学负担的方法与策略。

2．我校曾组织实施过课题研究，作为课题的负责人在课题研究与管理方面颇具经验，具有较高的理论研究水平，能为研究本课题及时提供了理论、技术上的指导。

3．有相关的资料可供借鉴。著名数学特级教师邱学华曾经根据他在教学中碰到的错例编著过《小学常见错例分析》，国内相关研究课题还有《小学数学五年级学生典型错例研究课题》、《小学数学“学困生”错例成因分析与解决策略研究》等等。许多同行都在这个方面进行了探索，并积累了一些宝贵的经验，然而教师和学生假如不是亲身去感受、实践，即使前人有再好的经验也枉然，况且不同地区不同 3 学校不同生源有不同情况。现在的学生知识面也挺广，接受信息快，对教师的教学水平也提出了更高的要求。面对现实情况，相信开展这一课题的研究有更广泛更现实的意义。

4.本课题研究的“数学错题集”，是注重错题集如何规范建立又如何巧妙使用，研究其中的价值，此课题的研究，来源于日常教学中遇到的实际问题，任何年级都有可能出现的问题。因此，本课题的研究既有一定的可操作性，也有较强的实用性。

三、课题的界定

“数学错题集”是指是学生在数学学习过程中出现的各类零散的错题的系统汇总和系列化。就是要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在错题本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结，进行自我反思等。

1.错误：学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

2.教育契机：教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。

3.反思：反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最 4 大的育人功效。

4.资源利用：通过细致的剖析、提炼，将学生的错误资源变为教师难得的教学资源和学生宝贵的学习资源。

“错题集”主要有六个部分组成：1原题

2、错解

3、归因

4、正解（最好有完整的分析过程）

5、反思

6、补偿练习

X年X月X日 原题：„„ 错解：„„ 归因：„„ 正解：„„ 反思：„„ 补偿练习：„„

以上就是“错题集”的完整格式。

有效开发和利用是指 “错题集” 建立之后，是要把它作为一种有效的学习资源，通过让学生认真分析错误的原因、寻找正确的解答方法，总结经验教训，坚持防范错误。起到监控学习效果，强化正确知识，防止一错再错的作用。

四、研究目标

通过本课题的研究，促使学生主动关注自身的数学学习。有效降低作业的错误率。同时提高学生的自我反思能力、纠错能力、归纳整理能力等良好非智力因素。促使学生的学习态度发生显著的变化，变被动为主动，掌握科学的学习方法，提高学生学好数学信心和兴趣，促进学生更好的学习与发展。

通过本课题的研究，促进教师的反思能力、以及对学生错题的研究能力，指导能力和教学业务能力地全面提高。

五、研究内容与策略

（一）“数学错题集”的建立。

1.怎样记录。首先让学生选择一本比较容易保存的本子来记录，有条件的话可以由老师进行专门设计又统一发放。接着是考虑记录哪些问题。一开始要求学生记录每天在数学学习各方面的错题，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。

2.错题分析。对每一个错题的分析应包含四个过程：（1）错在哪里？在做错的地方用其他颜色的笔标出来，以警示自己。（2）为什么错了？分析错因，能从根本上解决问题。（3）应该怎么做？把正确的解答，写上在记录正解时，不仅是正确的答案，应包括老师讲解该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。（4）得到什么教训？对自己的错误要深刻分析，提出解决这类错误的方法。（5）真的搞懂了吗？错题改编，举一反三，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。

3.用什么时间去收集。一开始教师可以从精减作业题入手，减少学生的作业时间，让学生有时间认认真真去收集错题。也可以把它作为一项课外作业或者是家庭作业，有些学生会因此没有作业（作业全对的）或很少，他们当然会很乐意，而错题多的学生相反会很不开心，自然也会把减少作业的错误率作为自己努力的方向。

4.错题整理。错题收集工作完成后，为了让错题变得清晰明朗，方便我们使用,可以将所有的错题分类整理，比如按错误的原因分。每道错题收集后，标注出错误原因，可以分三大类。

第一类———遗憾之错。第二类———似非之错。第三类———无为之错。这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错 6 知识点查找，给今后的复习带来简便；另外，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记，简化了“错题集”。

（二）数学错题集的利用

1.经常阅读，避免再错。一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，“错题集”不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出“错题集”，浏览一下，在错题中淘“金”。可以把每天课始2分钟可以定为“思过”时间。在这个时间里可以让学生对前面特别是前一天的错题看一次或者再做一遍，以检测自己是否真懂。

2.交换阅读，预防出错。俗话说，吃一堑，长一智。由于学生的基础不同，各位同学所建立的“错题集”也不同。通过交换阅读、相互交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，从中得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。

3.错题分级，逐个“消灭”。要求是当日错当日整理，一个星期一次小结，一个月一次中结，一个学期一次总结。

4.不断反思 共同成长

其一、利用“错题集”促使教师教学观念的转变。探究变“废”为“宝”把错题开发成学习资源。把错题的作用最大化。

其二、利用“错题集”促使学生学习兴趣提高。

其三、利用“错题集”促使教育教学质量的提高。利用“错题集”培养学生认真细致的学习态度的习惯，降低学生作业错误率。

其四、利用“错题集” 促使校本教材的研发。对错题进行整理归类，通过教师对学生“错题集”的定期或不定期检查、抽查。评选出最规范的“错题集”。

（三）数学错题集的延伸

教师可以针对全班错误率较高的题目按单元内容进行记录，把收集的错题打印成一张数学练习试卷，让学生再次巩固练习、订正，尽量缩短错题在学生脑海中的遗留时间。等到学期结束时，教师再把平时的错题练习试卷积累成册，进行期末系统地、有针对性地复习，查漏补缺，从而避免无目的，无重点地低效率复习。同时，积累成册的“数学错题集”也能为下一届学生提供借鉴。

六、研究步骤

本课题根据新课改的要求，通过调查、实践、研究和总结反思等几个环节，积极探索学生在数学学习中积极创建错题集，并利用好错题集，营造一种新的学习方式，培养学生良好的辨析能力、反思能力、迁移能力等非智力因素，提高学生的学习效率。本课题研究分三个阶段：

1.准备阶段（2011年6月至8月）（1）收集资料。（2）学习理论。

（3）调查研究，对当前学生数学学习中错题的成因和对错题价值的挖掘程度面对本校学生学习现状进行分析。

（4）制定研究方案。

2.实施阶段（2011年9月至2012年5月）

（1）按《研究方案》初步实施，探索研究在实践中错题集的如何规范建立和有效利用。

（2）教学中记录、归纳学生容易出错的题型，研究学生对待错误的题型的态度和错误的原因；反思学生错的原因，探索运用错误的资源指导学生学习。

8（3）运用经验总结法，收集资料，制订阶段性实施计划，边实践，边研究，边反思，边调整方案，总结阶段性成果，并让有经验的教师给予指导，从而进一步修正和完善。

3.总结阶段（2012年5月至2012年6月）（1）根据研究成果，汇编研究材料。

（2）对研究的资料进行整理、筛选、撰写研究报告。（3）结题。

七、研究方法

本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：

1.文献法：学习参考资料和网上相关研究文章。

2.行动研究法：针对错题类型，制定纠错计划，实施纠错策略，分析纠错效果。这一课题的研究分两个阶段实施，第一阶段重点是帮助学生建立好自己的错题集，这是本课题研究的前提。第二阶段，利用好建立好的错题集这是本课题的关键。通过对自己的错题进行剖析反思，切实降低作业的错误率，提高自己的学习成绩。

3.经验总结法：收集资料，要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写案例和论文，建立《数学典型错误分析》。

4.个案研究法、调查分析法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口，对当前学生数学学习中错题的成因和对错题价值的挖掘程度面对本校学生学习现状进行分析，提出改进对策。

八、课题研究的成果形式 1.课题研究报告。

2.数学错题集（数学典型错误分析）。

第四篇：有效利用初中数学教学中的

有效利用初中数学教学中的“错误资源”

江苏省张家港市港区初中

徐周明

【摘要】课堂，是学生出错的地方。教学中，学生的错误是一笔重要的教学资源，是一种可以利用且值得深度挖掘的鲜活课程资源。面对“错误资源”,教师应树立正确的学生观，变错误为精彩。

【关键词】初中数学 课堂教学 错误资源 有效利用

学生在学习过程中，存在错误是正常而普遍的现象。初中生由于受知识经验、思维方式、情感体验等的局限，他们理解、表达问题可能不够准确，在学习中难免会出现错误，在回答问题时、在课堂板练时、在课外作业中、在探究活动中 „ „。我们教师该如何面对学生的错误？是视而不见还是理解利用？是讽刺训斥还是包容阅纳？„ „。

一、树立正确的课堂“错误资源”价值观

在数学教学中，学生发生错误是再平常不过的事。但事实上，有的老师为了完成教学任务、实现自己设定的教学目标，对学生的错误视而不见不闻不问或避重就轻打发而过甚至心生厌烦训斥一通，这会使学生感到郁闷，也将影响学生的学习情绪，必定降低课堂教学效率。

教育家布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的”。就学习的意义而言，学习本身就是不断尝试的过程，不发生错误、不遭受挫折是不可能的。学生正是在不断发生错误、改正错误的过程中获得真实的情感体验，进而掌握知识、提高能力。面对学生的错误，教师应树立正确的学生观，用一种包容阅纳的积极心态，善待学生的错误，善待发生错误的学生，用一双敏锐的慧眼发现错误背后隐含的教育价值，引领学生发现、探究、纠正错误，从错误中求知，从错误中成长。这就是一种基于学生错误的别样的教育境界，它始于学生的错误，源于教师智慧的火花，根植于师生心灵的感悟。

二、有效利用课堂教学中学生的“错误资源”

哲学家黑格尔说过：“错误是达到真理的一个必然环节”。新课程改革要求我们教师实现师生角色的转换，要充分发挥学生的主体作用，鼓励学生探究问题，发生错误在所难免。我们教师应该主动降低自己的身份、蹲下身来，耐心倾听学生的话语，感悟学生的需求，多站在学生的角度思考问题。有效利用学生的“错误资源”，对其进行探索和实践，实现师生共同成长。

1.善待“错误资源”，让课堂教学更出彩

生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏发现的慧眼。面对突然登场的错误，尤其需要老师及时发现、积极对待、有效利用，把错误演绎出精彩。让错误成为课堂教学中永恒的话题。〔案例描述〕华师大九年级教材，学习“一元二次方程根的判别式”后。师出示：（1）k为何值时？方程kx(2k1)xk0有两个不相等的实数根。

生错误：△=4k+1＞0 ∴ k ＞—4 师引导：这是一个什么方程？需补充什么条件？ 生发现：需补充：k ≠ 0(2)k为何值时？方程kx(2k1)xk0有两个实数根。（说出条件）

k为何值时？一元二次方程方程kx(2k1)xk0有实数根。（说出条件）

k为何值时？方程方程x(2k1)xk0有实数根。（说出条件）

部分学生存在一些错误，师生共同讨论归纳结论。

（3）你能否归纳一元二次方程根的判别式的结论？

〔心灵感悟〕 该案例利用学生对知识点的错误理解，因势利导，对正误知识点进行辨析，归纳出正确结论。它是“学生的错误也是一种教学资源”教学观的体现。2.活用“错误资源”，让课堂教学更出色

课堂，是学生出错的地方。教师一旦发现学生出现错误，就要及时、灵活地利用学生的错误资源，让学生在教师的鼓励、引导下审视自己的错误，探寻出正确的结果。把“错误资源”变成课堂教学的生长点，使我们的数学课堂教学更出色。

〔案例描述〕教学平行四边形性质、判定后，出示一组判断题：①平行四边形的对边平行对边相等。②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。③一组对边平行另一组对边相等的四边形是性四边形。④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。生错误：对性质、判定比较模糊，甚至混淆。

师引导：通过概念判断，让学生对性质、判定有一个清楚认识。

〔心灵感悟〕课堂上，要允许学生出错，允许错了再想，想了再说，甚至允许争论，概念教学尤其如此。让学生在宽松、和谐的环境中学习，这是生态课堂的教学要求。3.妙用“错误资源”，让课堂教学更出新

课堂上，面对突然出现的学生错误，教师该怎么办？有的教师可能因此而手忙脚乱，有的可能一带而过（公开课上更是如此），而有的教师则能机智地对错误作出判断和引导，做到“化错误为神奇”。错误的价值并不在于错误本身，而在于教师能从错误中得到启迪，感

2222悟教学中的得失。我想，课堂教学中的错误，对学生来说是一次很好的锻炼、提高机会，对老师来说是一种幽默、一种智慧、更是一种机遇。一次随机应变，避免了尴尬局面，使教学更富生机和活力，如雨后清新的空气让人感到惬意。

〔案例描述〕 求证：不论k为何值时，方程x(2k1)x4(k1/2)0总有实数根。

生错误：①∵ 方程有实数根，∴ △≥0，„ „

②△ =(2k3)∵(2k3)＞ 0 ∴△＞ 0，∴方程有实数根。

③△ =(2k3)，∴2k-3≥0 ∴k≥

222233，∴k≥时，方程有实数根。22 师引导：①这道题要我们做什么？（生小声答：证明方程总有实数根）

②要证明方程总有实数根，就是证明什么？（生小声答：证明△≥ 0）

③请同学们相互讨论上面①～③错在什么地方？该怎么做？

〔心灵感悟〕这是苏州市一道中考试题的第一步，学生的错误多多，反映出学生基本功很不扎实，面对学生如此多的错误，这是极好的教育锲机，教师要及时抓住。课堂上，充分挖掘学生的“错误资源”，让学生在看一看、找一找、议一议中，发现自己或同学的错误，及时纠正课堂的“错误生成”，这样有利于激发学生的学习兴趣，课堂教学效果也会比生硬的说教好上许多。

4.利用“错误资源”，让课堂教学更出奇

学生由于已有知识、经验不足，加上考虑问题的思维不够全面、深刻，课堂上经常会出现错误。教师应通过正确引导，巧妙点拨，使课堂教学“出奇制胜”。

〔案例描述〕华师大教材九上习题：“一货车送货上山，上山速度为x千米／小时，下山速度为y千米／小时，则该货车的平均速度为

千米／小时。”

学生错误： xy（多数学生求得这个结果）2教师引导：①本单元学了什么内容？（生：分式）凭直觉，结果对吗？（生：可能不对）

②如何求速度？（生：路程÷时间），③物理课上，如何求平均速度？（生：总路程÷总时间），④题中没有路程，怎么办？（生：可以设上山的路程为s千米）⑤会列式表示了吗？（多数学生：2s(ss2xy)=），xyxy能力提升：① 结果

2xyxy与不一样，什么时候才相等？（学生探求得：x=y）xy22xyxyxy=，明确用表示平均速度是错的。xy222xyxy与的大小吗？ xy2②x=y时，③你能探求：x＞0、y＞0 时，〔心灵感悟〕面对学生的错误，教师要本着以学生为本的教学理念，尊重、理解、接纳学生的错误，要相信学生的能力，他们需要的只是理解和等待。“老师，不要急，请慢慢走！”。本案例通过教师的引导，学生自我发现问题，自觉探索，把纠错的主动权交给学生，让学生经历这一过程，使他们的理解更加正确、深入、全面，同时，通过能力提升使他们的思维得到了进一步的锻炼。让错误成为精彩课堂的“催化剂”。

面对不时出现的错误，也许会让你我感到困惑和无奈。但正是有了这许多“错误资源”，才有了我们教师“课堂智慧”的生成，才有了学生思维的“灵光闪耀”，才有了课堂教学的“精妙绝伦”。我想，只有善待学生的错误，有效利用学生的“错误资源”，我们的教育才最有价值。

参考文献：

1、叶澜，《重建课堂教学观》，《教育研究》2002.10

2、薛法根，《错误的价值》，《江苏教育》2005.2

3、《把错误变成精彩课堂的“催化剂”》《江苏教育研究》2007.12

第五篇：小学数学教学中如何实施有效教学的研究

小学数学教学中如何实施有效教学的研究

教学有效性是指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能好的教学效果。数学课堂教学的有效性，是指在数学课堂教学中，教师通过多媒体或自制的教具等多种教学手段，采取有效的教学方法，让学生通过自主学习、小组合作学习、探究性学习等多种方式掌握数学知识，促进学生知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标的协调发展，不断提高课堂效率和课堂效益。有效课堂是实现教学目标达成的课堂，强烈的目标意识是有效教学的基础，教师对新课程教学目标及课堂教学目标把握得越好，教学就越有效。有效教学是学校教学活动的一个基本追求。自从教育产生以来，如何有效地教？怎样做一个成功的老师？老师如何教得轻松而学生可以学有所成？什么样的课是一堂好课？怎样提高教学的效率？这些问题历来是教学实践的基本追求。有效教学的理念具有鲜明的时代特征，在不同的时代有不同的目标、追求方式与策略。21世纪是我国现代化建设和实现中华民族伟大复兴的关键时刻，在这个历史时期，有效教学意味着什么、有效教学有什么追求，有效教学的过程怎样？课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学的有效性是教师永恒的追求。那么如何提高教学的有效性，使数学课堂既真实朴素又亮丽鲜活，同时能让小学数学课堂焕发生命力呢？下面我就结合自己在数学教学中的所做、所思，谈谈对有效教学的一些感悟。

1.什么是有效教学

有效的数学课堂教学，并不是指教师有没有完成内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学得好不好。如果学生不想学或学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。数学课堂教学的有效性，对学生来说是让学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会计算到会计算，从不会应用到会应用；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，从不喜欢数学到喜欢数学，在成就学生发展的同时，既让学生感受到教师的教学魅力，又感受到教师自身的价值，同时收获到课堂当中生成的许多鲜活和精彩遥瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学，并在快乐教学中享受到成功的喜悦。

2.有效教学的实施

⑴有效教学前的思考——教什么？

新课程实施几年来，教育理念发生了根本的变化，课堂教学的面貌也发生了很大的变化：教师的教与学生的学的形式更加丰富了，教师与学生的交流更加畅通了，学生学习的兴趣也更加深厚了。在欣喜之余，我们发现了许多公开课、研究课，课堂看起来非常热闹，但教学的有效性并不理想，一节课下来，教师的教学内容设计有许多不合理，许多学生的行为习惯没得到很好的培养，是什么原因导致了这些不足呢？归根到底，是教师的教学观念转变力度不强，有许多教师没有真正理解课堂教学的有效性。

①教学目标准确、教学中是否达成目标是衡量有效课堂教学第一标准。

有效课堂是实现教学目标达成的课堂，强烈的目标意识是有效教学的基础，教师对新课程教学目标及课堂教学目标把握得越好，教学就越有效。所以，我认为准确确定一节数学课的教学目标并加以完成是一节课有效的第一标准。教师在教学中要体现有效性，首先在这节课中设计知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标是否准确。其次，设计的教学目标是否关注了学生。教学目标的设定一定要符合了学生的认知特点，你只有设计了关注学生的目标而不是关注知识的目标，才有有效。第三，在教学中、在学生的实际操作中是否始终贯穿你设定的教学目标，只有准确地设定学生通过什么样的主题活动，去探究知识生成的过程，才能让学生主动去完成教学目标，才能确保学生有收获。

②教学内容的选择和优化是实现课堂教学有效性的关键因素。教学中包括三要素：学生、教师、教学内容。现行的教材与以前的教材相比，许多教学内容都进行了调整，这更加适合学生的年龄特征，适合学生的发展，学生对知识的掌握也更加有层次性，学生学起来也更加轻松、更加有兴趣。而课堂内容是决定课堂教学是否能够兑现有效性的关键因素，教学内容的选择必须与教学目标相匹配，控制课堂教学内容的多少，设计教学内容的难度，都要考虑学生的实际情况，让不同层次的学生都得到发展。在课堂教学中教师可以对现行的教材上的一些知识进行整合后加以教学，达到教学内容的优化。

③用基本事实的知识——基本概念，来发展增进学习者的思考能力。

小学数学的基础知识包括概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解决问题的技能。

基本概念对于提高教学有效性的意义表现为：第一，概念是发展思维、培养数学能力的基础。第二，掌握概念有益于获取新的知识。第三，掌握概念有益于认识解决问题。第四，掌握概念有益于创造新的知识。

⑵有效教学过程中的行动——怎样教？

从教时间比较长的许多教师在教学中总喜欢牵着学生鼻子走，生怕学生学不懂，学不会，总跳不出灌输式教学的框子，这种教育方法已不适应现代教育了，教师要摒弃落后的教育观点，要不断学习，不断创新，不断适应现代教育理念，在教育教学中自主选择教学方式，提高课堂教学效益。现代数学的教学中，课堂教学形式已呈现出多样性、实效性、灵活性、创新性等特点，教学中出现了研究性学习、自主一合作式学习、探究性学习、感知讨论式学习、迁移尝试式学习等许多有效的教学模式，我们在设计或选择教学模式时，要看哪些内容运用小组合作学习最有利于学生的发展，哪些内容更适合学生的探究性学习，哪些内容采用反思方法最有效，哪些内容开展实践活动最恰当，每节课选择适合教学内容、适合学生的教学模式，更能提高课堂教学的有效性。让学生由“学会数学”转变为“会学数学”。新课程改革已经实施了近十年，老师们已积累了丰富的经验，在教学中加以实施，取得了非常好的效果。不过，在平时的教学中，课堂提问的方式、小组合作学习的方式、学生的坐姿、表扬的方式、评价的方式等还是有些过于模式化、机械化，甚至还有教师不给学生想像的空间和发表意见的自由。如何改变这样的局面，这是新课程改革实施几年来值得反思的问题，教师只有重审自身的教学观念，充分尊重学生学习的自主性，认真思考并选择适合学生的有效学习方式，才可能在课堂教学中营造平等、民主、和谐的学习氛围，让学生在自主、合作、探究中学会学习，学会创新，学会思考，真正让学生由“学会”转变为“会学”，从“只重结果不重过程”转变为“结果与过程并重”。

⑶有效教学过程的实施——如何教

笔者通过长期教学实践及探索，认为实施数学课堂教学的有效性主要表现在以下几个方面：

①课堂情境创设的有效性。

情境创设容易调动学生的情感、激发学生的创新思维，点烯学生的智慧的火花。情境创设要体现以下三个特征：

一、趣味性。情境创设有没有趣味是这节课开课的关键，如在上《分数的再认识》时，我用多媒体设计了猪八戒分西瓜的故事，在上《统计》时，我安排了教师投球游戏等。这样创设情境，让学生在趣味中思考、发现数学知识。

二、针对性。创设出好的情境，可以引起学生的共鸣，引导学生展开丰富的想象。

三、可操作性。创设的情境要贴近学生生活，让学生利用生活知识感悟数学内涵。如在上《人民币的认识》，我设计了同学们在商场内购物的情境，让学生学习数学从生活中来，到生活中去。

②课堂全面关注学生的有效性。

教学有效性追求的应该是所有学生共同、全面的发展，让学生利用生活中的数学来探究、解决实际问题。课堂内容要贴近学生生活。在现行的教材中，有许多知识都与学生生活非常贴近，我们在课堂教学中，要充分利用学生的日常生活知识，让学生学习数学从生活中来，到生活中去，要让学生主动收集数学资料，如我在上《百分数》时，让学生自己收集百分数的知识，采用汇报的形式，用身边的数学进行教学。课堂教学要中要让学生利用生活中的数学知识去感悟、去探究、去发现有研究价值的数学问题，并能用所学的知识解决日常生活中的教学问题，教学才真正有效。课堂要善于捕捉闪光点。课堂教学的过程充满了变数，预设和结果往往不完全吻合，课堂中学生会出现许多意想不到的质疑，甚至会提出许多怪问题，这就要求教师具有一定的教学应变能力，教师要善于抓住学生的闪光点，并给予解决，在课堂教学中不扼杀学生的智慧，让学生有充分的表现欲望，激发学生的创造力和想象力。课堂要让每个学生得到发展。在课堂教学中，教师要充分利用小组合作学习和多媒体教学调节课堂氛围，让学生主动去探究知识。小组合作学习和多媒体教学调节课堂氛围，让学生主动去探究知识，小组合作学习时，每个小组要做到既分工又合作，要让每位同学发挥出作用。教学中教师必须在人格和交往上尊重每一个学生，做到因材施教、因人施教，使每个学生通过课堂教学都能得到健康发展并获得成功。

③课堂练习的有效性。

课堂练习是巩固新知的重要手段，是学生运用知识解决问题的体现，是教师反馈教学效果的重要途径，教师要根据学生的个体差异，设计练习时要体现层次性，以适应不同知识水平的学生，使不同的学生得到发展。如我在教学《长方形、正方形的面积》时，设计了四个练习，第一个练习：学生总结出公式后，马上让学生口算图形的面积；第二个练习：让学生通过实际测量书面，并计算它的面积；第三个练习运用公式解决周长相等的长方形和正方形的面积谁大；第四个练习：把长方形的长和宽各增加2厘米，求新长方形的面积。每个层次练习完后，教师及时作出评价，这样，练习由易到难，由浅入深，提高了学生的兴趣，提高了课堂效益。

④练习反馈的有效性

反馈是为了使学生课堂学习的正确认知过程和结论得到及时的强化，使不正确的认知和结论得到及时的矫正。只有恰当时刻和恰当强度的反馈信息，才能保证最佳反馈效果。教师要根据学生的听课反应，及时调节教学方法。学生课内练习的信息及时反馈，可使教师及时调节课外练习的数量和难度，避免机械重复。形成性测试的信息及时反馈，可使教师根据学生的认知缺陷，及时调整教学要求，制定补救方案和措施，从而提高教学效果。

⑤课堂评价的有效性。

对学生进行评价是使学生不断认识自我、发展自我、完善自我，不断实现预定发展目标。在课堂评价中我主要采用了真诚的言语鼓励评价：如很好，很棒，不错，会动脑筋，真精彩，棒、棒、棒、你真棒等；多彩的视觉刺激评价：如在黑板上评红旗，画笑脸娃娃，在黑板上画上花篮等；温馨的体态暗示评价：如对表现好的孩子竖起大拇指无声的示意；孩子回答完问题后，与之握握手、摸摸他的头、对他进行肯定或安慰。通过评价，让学生感到成功的喜悦，提高了学生学习的兴趣。

总之，提高数学课堂教学的有效性，要研究的方面还很多，在数学教学中要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学生的发展，更多地关注学生的学习能力的培养、习惯和态度的形成，着眼于学生可持续发展。要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，找准起点，合理运用和安排各种教学手段与环节，让数学课堂教学更富实效，让数学课堂焕发强大的生命力。