数学教学在中职教学中的探究

第一篇：数学教学在中职教学中的探究

数学实验教学在中职教学中的探究

浙江省桐乡卫校

王蓉

摘要：本文从中职数学教学的现状出发，阐述了中职数学实验教学的特点，在对中职数学实验初步实践的基础上，借助模型教具、以计算机软件为实验平台，积累了一些数学实验教学实例。数学实验教学的实施使学生的学习积极性、主动性得到了很大的提高，有利于转变学生的学习方式，提高数学成绩。关键词：中职数学 实验教学

进入中职的学生数学基础非常薄弱，学习能力低下，导致学习信心不足，目的性不明确，还存在着严重的自卑心理、厌学情绪和畏难情绪。为彻底改变“教师教得苦，学生学得累”这一教学现状，教师要进行课堂教学的改革和创新，积极探索适合职高学生学习特点的教学方法和教学模式。在中职数学教学中恰当地引入数学实验，不但可以培养学生学习兴趣，增强学生学习信心，提高学生学习的积极性和主动性，还可以促进学生对知识的理解，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，完善学生的知识结构，进而提高学生的数学素养。

一、利用模型、教具进行实验教学

教育心理学的研究成果表明，学生在形成数学概念的最初阶段，都必须借助于感觉，先把对具体事物的观察和接触转化成与具体事物无关的感性认识，再把感性认识转化成抽象、概括的理性认识。所以在现代教学中，对于用具体模型和直观教具进行说明与进行演示操作的作用是很重视的，因为通过演示操作可以为学生形成数学的抽象理性认识创造良好的条件。

1.构建电路图模型做数学实验

（1）充分与必要条件

“充分与必要条件”是中职数学中的一个重要概念，也是教与学的一个难点，它具有一定的抽象性，学生对四种条件（①充分不必要条件、②必要不充分条件、③充分必要条件、④既不充分又不必要条件）的判断与掌握有一定的难度．设计如下四个电路图，设p：开关A闭合，q：灯泡B亮，给这四个条件以十分贴切、形象的诠释，能使学生兴趣盎然，对“充分与必要条件”的概念理解得入木三分。

图① 图② 图③ 图④

图1中开关A闭合，则灯泡B亮，反之，灯泡B亮，开关A不一定闭合，可闭合开关B，p是q的充分不必要条件；图②中开关A闭合，灯泡B不亮，反之，灯泡B亮，开关A一定闭合，p是q的必要不充分条件；图③中开关A闭合，则灯泡B亮，反之，灯泡B亮，开关A一定闭合，p是q的充分必要条件；图④中开关A闭合，灯泡B不一定亮，反之，灯泡B亮，开关A不一定闭合，p是q的既不充分又不必要条件。

（2）分类与分步计数原理

学生在区别与运用分类计数原理与分步计数原理解题时，容易将两者搞混、错用，为此进行如下设计：将分类计数原理看成“并联电路”，将分步计数原理看成“串联电路”。用图形辅助学生加深对2个概念的认识，牢牢抓住他们的区别：前者——每类方法都能独立地完成这件事情（任一开关闭合都能使灯泡亮），后者——只有各个步骤都完成才算完成这件事（各个开关都闭合才能使灯泡亮）。

大多数的数学概念在周围环境中都有它们的现实原型，多留意周围的事物或其他学科，就能发现。将这两个实验引入教学，将抽象的概念化为简单易学的物理实验电路图，能激发学生的学习兴趣，调动学生全员参与。2.利用折纸做数学实验

每位同学事先准备一张顶点分别为A，B，C的三角形纸片，进行下述实验： ①过顶点A折叠纸片得到折痕AD，如图1，再将折叠后的纸片放置在水平的桌面上，如图2，请观察：折痕AD与桌面垂直吗? ②研究：如何折叠纸片，能使折痕AD与桌面垂直?如图3。

③在图3的情况下，若将折纸展平并让它竖起来，如图4，这张纸还能稳稳地竖立在桌面上吗?即AD仍与桌面垂直吗?

在动手操作中，同学们很容易发现：仅当折痕AD是BC上的高线时，AD可能与桌面垂直。此时，AD⊥BD，AD⊥DC。引发学生思考：当AD⊥BD，AD⊥DC时，要使AD⊥面BDC，还需要补充什么条件？从而进入理论证明。

经过这样处理，一个抽象的数学定理就直观地展示在我们面前。实验活动不仅能帮助学生快速感知、记忆这个定理，而且能让学生更加深刻地感知线面垂直的条件。

在教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象概括，进行简单的判断推理。

二、利用计算机软件做数学实验

在日常的数学教学中，利用信息技术创设恰当的问题情境，引导学生通过多媒体实验手段，从直观、想象到探索、发现、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法，引导学生创造性地解决问题。1.基于Excel软件的数学实验

中职学校学生在入学第一学期已经学习了计算机应用基础课程，Excel就是其重要的内容，所以学生基本掌握了用Excel对数据进行排序、筛选、有效性、分类汇总、内部函数、建立图表等操作。所以应用Excel对中职学生进行数学实验教学具有可接受性。

下面是用Excel绘制函数yx的图像：

教师反思：函数是中职数学中的一个重点和难点，学生最怕的就是函数的题目，概念不清，碰到具体题目无从下手，导致函数的单调性与奇偶性的学习更是难上加难。教学中利用现在较为便捷的信息技术，像几何画板、Z+Z智能教育平台、Excel、教学光盘中配备的助学软件等等，画出函数的图像，把函数神秘的面纱揭开，看清它的真实面目，那么函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等特征就迎刃而解。

2.借助实验平台（助学软件）的实验

在指数函数的图像及性质学习中，过去通常是在教师的要求下，学生用“描点法”做出有限几个特殊函数的图像，通常是y=2，y=3，y()，y()，有时甚至是教师自己先做好图像而不让学生动手，然后就让学生观察这几个图像来讨论指数函数y=a的性质。

借助实验平台（助学软件）学生可以通过键盘输入任意的a值，并在同一坐标系内画出图像。通过一条条色彩分明的曲线牢牢地吸引了同学们的注意力，发现原来是底数a影响并决定着指数函数图像及性质。由于函数的图像随着a向1靠拢而自然地聚集，学生清楚地看到a=1这条分界线，在此基础上，通过a的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，更直观、清楚地看到指数函数的性质。教学方式从“讲授式”转变为“引导式、启发式”，学生的学习方式从“听讲式、接受式”转变成“探索式、研究式”。图像的直观可以引导学生把思考重点放在a=1和特殊点（0，1）上，从而顺利概括出函数性质。

中职学校应开设数学（上机操作）课，让学生在学校机房亲自操作。此外，利用计算机软件还可绘制如一元二次函数、三角函数、幂函数、指数函数、对数函数等图像，用助学软件演示偿还贷款试验，演示立体感很强的多面体结构、旋转体的形成，计算样本的均值、方差、标准差等。

三、数学实验教学有其强大的功用和价值

xxx12x 13x1.有利于提高学生的学习兴趣

数学实验拉近了学生与数学的距离，使数学变得容易亲近，新颖的导入、真实有趣的问题情境、扣人心弦的悬念能激发学生的求知欲，有助于激发学生的学习兴趣；学生在数学实验教学中体验到成功的喜悦，使学生在“学中乐，乐中学”，从而产生对数学学习的愉快感、兴奋感，形成良性循环，进一步激发学习数学的兴趣；在数学实验教学中，学生之间、师生之间平等协作的交流和讨论，沟通和培养了师生间的感情，建立了融洽、和谐的师生关系，从而使学生心情舒畅、情绪高涨，产生对数学学习的渴望的探究的热情。2.有利于提高学生学习数学的主动性

数学实验教学的实施，为学生提供了一个体验成功与挫折的舞台，真正体验了探求数学真谛的乐趣，对学生的意志品质、交往能力的培养和学习动机的强化都有较大的促进作用，使得学生在上课时积极主动地探索、发现和解决问题，主动反思自己的学习过程，课后能主动地完成老师布置的作业，还能积极主动地思考数学问题，并能主动与其他同学交流讨论。3.有利于转变学生的学习方式

数学实验教学的实施，使得抽象的数学知识具体化，把不变的数学结论活动化，便于学生理解概念和定理，感受它们的形成过程，使学生对知识的理解更加清楚，掌握更加牢固，知识的迁移能力得到提高，从而在解决问题时表现出更强的能力，这种能力的提高必将带动数学成绩的上升。

总之，“数学实验”教学方式的出现既是对传统教学方式的挑战，也是有益的补充。课堂教学应该是两种兼顾的教学，不能“矫枉过正”。如何将两者有机整合，它不仅为今后的数学教育改革留下了深刻的思考，同时也为我们数学教育工作者设立了应深入探讨的课题。

参考文献：

1.周瑞明；渗透数学实验教学，提高课堂教学的有效性.数学教学通讯·中等教育 2013年第12期

2.徐江培；数学实验教学初探.数学教学参考.20091~2 3.王敏；高中数学实验教学探讨.中学数学教学参考 2015年15期

4.高建华；数学实验在课堂教学中的实践.基础教育研究 2015年16期

5.陆华艳；探讨中职数学实验教学的实践.数学学习与研究 2012年19期

第二篇：在小学数学教学中如何进行探究式教学

谈谈我对小学数学探究式教学的几点体会

探究式课堂教学，是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作探究为前提，以教材为基本研究内容，为学生提供自学、探究、讨论问题的机会，给学生充足的时间，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释一疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。教师要为学生的学习设置探究的情景，学生要根据教师提供的条件明确探究的目标，思考探究的问题，交流探究的内容，总结探究的结果。下面结合自己的教学实际，谈一谈我对探究式教学的几点体会。

一、创设问题情境，明确探究目标。

首先要根据课本内容，结合本班学生的实际情况，制定出学习提纲。把学生引入与学习有关的情境，既明确了探究的问题，又使学生有了 明确的探究目标。问题设计要由易到难，层层深入，引导学生兴趣盎然地投入到自主学习中去，以达到事半功倍的效果。教师在设计问题时要把握好难度，过难和过易都不利于学习兴趣的激发。

二、引导学生独立探究，获得数学思维方法。

所谓独立探究，就是让每个学生根据提纲中提出的问题，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法。从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。教学中教师要鼓励学生独立探索，要给学生自由探索的时间和空间，不要将教学过程变成机构对现教案的过程，要鼓励学生大胆猜想，质疑问难，要给学生思考性的指导。要引导学生自己发现问题，自我矫正，把机会留给学生，不要代替学生的思考。通过自学，教师要检查自学效果，检查要有针对性，多给差生表现的机会，发现差生的闪光点及时表扬，以增强差生的自信心，激发差生的学习兴趣。

三、合作交流，增强合作意识。

所谓合作交流，是指在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示规律和解决问题的方法、途径。为了提高合作交流的有效性，教师要重视合作技能的培养，听的技能、说的技能、交往的技能。四人一组，进行组内合作交流，充分发表意见，组内解决不了的可进行组间交流

四、抓住知识的重、难点合作探究。

越是知识的重点、难点处，越要通过合作让学生主动学习，从而攻克教学的重点、难点。例如：“教学圆柱侧面积”时，教师提出问题：圆柱的侧面展开后可能是什么叫图形？剪成哪种形状求面积比较简单？然后让学生带着这两个问题进行小组合作，动手操作和讨论。接着让学生交流，汇报合作的过程和结果，组际之间进行质疑和交流，从而共同找到答案：将圆柱的侧面沿高剪开得到的长方形求面积比较简单。在这一过程中，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识变成主动探究知识，从而提高了探究的效率，提高了与他人合作的能力。

五、解疑导拨，合作探究

学生自学探究是学中有探，探中有学，一般问题均可在边学边探中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决。先让学生简要表述探究中的难点，要求不重复，不提与主题无关的问题。教师不必过早的解释，只要综合大家的提问，提出一两个重点问题，组织学生合作探究通过合作探究，可以促进学生思想情感交流，培养团结协作精神，构建民主和谐气氛，养成良好个性品质。教师要眼观六路，耳听八方，做好巡视指导工作，不断点拨、强化学生的合作探究。通过合作交流，回报交流结果。一个小组回报结果，其它小组听，听完后可以提出不同的见解，以达到在交流中探索，在探索中求证的效果。如果还有疑问，教师要引导全班学生共同解决。六巩固练习，当堂达标

练习题设计要有梯度，一是要面向全体学生的基础题目，二是实际应用性题目，三是推展延伸性题目。在练习题处理上要做到因人而异，不同水平的学生做不层次的题目。要尽量照顾差生，成就优生。七课堂小节

在教学结束时，要把本节课的知识点概括起来，尽量让学生总结，教师加以引导，给学生新的启迪和感受，让学生体验成功的快乐。

总之，实践探究是开发学生创新思维的有效形式，探究的方法要灵活多样，只要有利于学生扩大知识和发展能力的探究形式，就可以积极去做。

第三篇：探究式教学在数学教学中的应用

探究式教学在数学教学中的应用

近几年来国家新一轮的基础教育改革在全国各地全面展开，新课程标准和新教材突出了对学生素质的全面培养，突出了教学的个性化、多样化、综合化。探究式教学已成为科学教育的主要形式。它是通过创设问题情境来激发学生的求知欲望，使学生亲自体验和感受分析问题、解决问题的全过程。其实质就是让学生能主动地面对创设的情境，并能主动积极地去探索，去发现，从而学会如何用已有的知识和经验去面对复杂的问题，学会获得自主探究发展。这一过程可以提高学生探究数学的意识，实现创新与发展，激发和培养学生独立自主探究能力，从而在问题解决的同时去获得自己的新经验、新能力。

一、创设平等、民主的课堂气氛，提供自由探究的空间 知识往往是通过情感功能才能更好的接受、内化、发展、创造的。所以要让学生主动参与学习过程，给他们提供充分的心理自由，教师要在课堂教学中，尽可能地给学生造成一种宽容与理解的气氛，让学生在平等、民主的教学氛围中有一种宽松自由的心境，充分感受到在探究未知过程中师生关系的平等性，从而使学生敢问、敢说、敢想，激发起参与热情。有热情，就有创造活动的心理动力，创新意识也由此而萌发。

二、创设情境，激发学生探究欲望

学生探究的欲望往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境。创设情境有助于激发学生自主探究的兴趣和欲望。在教学过程中通过情境的创设，使学生明确目标，为思维指明方向；同时学生也会对探究产生强烈的欲望，给思维以动力和活力。创设情境中，教师引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动，让学生在数学学习实践活动中自己去发现问题、去提出问题、去解决问题。学生自己发现问题更贴近其思维实际，更能引发其探究。从而学生在数学活动中获得基本的数学知识和技能，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展探究能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

（一）创设生活情境，引发学生探究的兴趣

数学源于生活，用于生活，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化，从而激发学生探究数学的兴趣，让学生学会解决日常生活中和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。在数学教学中，教师要积极地创设条件，帮助学生融入熟悉而亲切的具体生活氛围中，从学生的生活中提取数学知识，让学生身临其境，真正感受到今天学习的数学知识就是来自于我们的生活之中，从而激发学生的学习数学兴趣和探究数学的欲望，丰富学生的学习经历。在学习习近平面直角坐标系中，有序数对的探究时，首先出示了2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上壮观的背景图案引导学生参加团表演的每一个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个准确的位臵。随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案。今天我们探究后也能设计出简单的漂亮的图案。联系生活实际的开头，学习有序数对的知识就不再感到枯燥乏味，学生的学习目的明确了，学生的兴趣和求知欲望油然而生。

（二）创设游戏情境，唤起学生探究的欲望。

常言道：“良好的开端是成功的一半，”精彩的开头显得尤其重要。情感教学是激发学习的重要前提条件，创设情境是教师教学的一种手段。

如何引起学生对知识的好奇与思考，唤起学生探究的欲望，关键在于教师的创设教学情境。在讲用字母表示数时利用做游戏的方式进行引导。如：见到你们一张张可爱的笑脸，让我想起了小时候经常念的一首儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；……”让学生放开声有节奏的做儿歌的游戏，趁着学生不自觉地续读，老师追问“发现规律了吗？引导学生横向比较发现青蛙腿条数是只数的四倍，为后面用字母表示数量打下伏笔。如果这首儿歌继续往下读，读得完吗？让学生感受到这首儿歌是读不完的，这时老师提出：用一句话把这首有规律的儿歌概括出来。这种导入既吸引学生又蕴含着新知识，能牢牢抓住学生的注意力唤起学生探究的欲望。

（三）创设动手操作情境，激发学生探究的热情

“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”我认为这正是教学的本质所在。我在数学教学中适当地给学生营造动手操作情境，不仅可以吸引学生的注意力，使学生在操作中不知不觉中获得新知识，并能激发学生探究的热情。如在《三角形的三边关系》一课引入时，先组织学生复习三角形的概念：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形。然后教师将课前准备的一些长短不一的塑料棒发给学生，每位发三根塑料棒，让学生将三根塑料棒拼成三角形。活动开始后，同学们发现有的同学手里的三根塑料棒能拼成三角形，而有的同学手里的三根塑料棒却无法拼成三角形

（四）创设问题情境，激发学生主动探究

问题情境是我们平时教学中经常使用的一个概念，是问题解决的前提，是激发个体展开问题解决思维活动的动因。因此，创设一个有效的、良好的问题情境是促发学生进行问题解决的必要条件。发现和探索是学生在精神世界中的一种特别强烈的需要，创设问题情境正是为了满足学生的这一要求。在教学过程中创设问题情境，给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境；精心选择“问题”，从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生臵于一种主动参与的位臵，对学生在情境发展过程中学习数学、发展数学、体验数学的价值至关重要。因此要在教学过程中，根据教材解决的难易程度，根据学生学习的知识水平和认知特点，精心为学生设计问题。“问题”是数学的心脏，能引起学生思考、猜想和论证，促进学生的发展。问题解决中的“问题”主要是指那些非常规性的或者条件不充分，结论不确定的开放性、探究性问题。“问题”常常给出联系实际的情境，主体必须将它数学化，并必须探究解决问题的数学方法。数学问题的设计是数学问题解决的基础。要使问题解决教学取得良好的成效，必须先将问题设计好。好的数学问题应当具有较强的探索性，它要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创新精神；具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系；具有趣味性和魅力；具有多种不同的解法或有多种可能的解答。在设计数学问题时，首先细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又有学生力所能及的问题，注意适时适度创设实际情境。根据学生的年龄特点，学生已有的认知结构，教材及学生的生活实际设计适当的数学问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地寻求解决问题的策略。如：在初中阶段，学生学习了圆的有关性质以后，可以设计一道关于找圆心的问题给学生一张上面画有一个圆的纸，提出问题：我们如何确定这个圆的圆心？学生通过实际操作，可以用许多不同的方法获得答案。问题设计时要注意问题的层次性和逻辑性。人类认识数学对象的过程是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。因此在问题的设计中由浅入深由易到难，有层次地循序渐进，使学生在问题的探究中不断获得成功，逐步树立起学好数学的自信心，培养勇于探索敢于攀登的精神。问题是思维的起点，有了问题思维才有方向；有了问题思维才有动力。创设最佳问题情境能引导学生乐于学习、自主学习。通过问题解决的教学同学们学会了探索的方法，激发了学生进一步学习的兴趣，培养了数学思辩能力。因此在教学中，教师要充分利用学生好奇、好胜的心理，根据教材的具体内容以及学生的特点创设新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，点燃学生的“发现”之火，“研究”之火，激发学生的学习兴趣的需要，变“要我学”为“我要学”。

三、鼓励算法多样化，培养学生自主探究的能力

《数学课程标准》认为：“由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的。教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。” 每个学生都有着自己独特的认知基础和思维方式，这种认知上的差异不可避免地影响到学生的学习活动。根据这一教学理念，作为教师的我们应尊重学生的表现，鼓励学生在探索的过程中充分表达自己的想法，获得成功的体验，从而积极参与数学学习活动，产生对数学的好奇心和求知欲，建立了自信心。

（一）鼓励算法多样化 为学生自主探究创造机会 数学学习是一种个体的认知活动，由于每个人的认知水平、思维方式、解决问题的途径可能不相同，所以学生在面对一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。鼓励算法多样化，是让学生的学习活动开放化，让学生可以按自己的意愿来选择其所喜欢的思维方式来解决问题，让每个学生都能经历自主探索的过程。这种学习方式学生比较感兴趣，学生的自主权受到尊重，他们的主体地位也得到了相应的保障。这样对于智力水平相对较差的学生也能着手解决问题，享受成功的喜悦，而对智力水平较好的学生来说，也有充分施展成功才华的空间。

在八年级数学上册《三角形内角和》的教学中，以学生亲亲自动手进行操作为切入点，创设情境激发学生的学习兴趣。学生通过测量、剪图、拼图、折叠等方法得出结论。对同学们多种方法解决问题给以鼓励，但得出的不都是180度，同学们还有没有更好的方法来验证三角形的内角和是180度呢？引发学生思考解决问题的方法。要充分信任学生的学习能力，给他们足够的时间独立思考，自主探究算法，学生在经过自己的独立思考之后，得到多种充满个性化的算法。合作探究后学生利用添加不同的辅助线如：过A点作BC的平行线，类似过B点作AC的平行线或过C点作AB的平行线。还有的是过三角形一边上的任意一点分别作另两边的平行线。还有的是在三角形内部（外部）任取一点，分别作三边的平行线，最终把三角形的三个内角转化为一个平角并得到证明。显然，不同的回答显示着学生不同的差异性，对于这种差异作为教师不能对学生强加要求，而应尊重学生的这种个体差异，在学生掌握自己算法的基础上，不断体验、感悟多种选优。鼓励算法多样化，让不同层次的学生都能获得不同的发展。这样不仅让每个学生都感受到学习数学的价值和意义，而且最大限度地激发了学生内在的情感体验，引起学生的探索欲望，积极主动学习，从而想出多种解决问题的方法。

（二）鼓励算法多样化，增强学生自主探究的自信心 提倡算法多样化，有利于学生自信心的建立。由于学生的生活背景和思考角度不同，所采用的方法必然是多样的。对于他们的想法，我们不能急于评价每一种方法的优劣，我们应尊重学生自己发现的方法，鼓励学生在探索的过程中不断体验和感悟，得出有价值的算法，获得成功的体验，从而积极参与数学学习活动，产生对数学的好奇心和求知欲，建立了自信心。

在探究八年级数学上册多边形的内角和时，有的学生从多边形的一个顶点画对角线分割成几个三角形，有的是从两个顶点画对角线等对同一个多边形有不同的分法最终都可以得出多边形的内角和。虽然他们的方法中有的并不简单，但是我们也要对学生的思维过程给予肯定。优化算法必然重要，但是算法优化的过程不应该是教师强加于学生的，而是学生在反复地体验中自觉地去感悟，最终得出多样的、有意义的、有价值的算法。这一过程给学生带来了成功的喜悦，每个学生都体会到自己并不比别人差，从而锻炼了学生独立思考，增加他们对学习的自信心，并最终有利于培养学生自主探究的能力。

四、及时反思，体验探究乐趣

著名的数学家波利亚说过：“如果没有反思，他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面”。事实上，通过回顾所完成的探究过程进行重新思考，学生们确定可以巩固他们学到的知识和提高他们的探究能力。因此反思探究的思考过程是对新学知识的加深，有助于学生梳理所获知识以及与原有知识形成的知识体系，有助于帮助学生总结学习中使用的方法，促进学生今后的学习与自主发展；同时也加深了学生对成功的体验，进一步激发学生探究的主动性。

总之，探究式教学方法能够让学生在学习过程中，正确处理好教师主导和学生主体的关系，更好地发挥能力，实现自主学习。教师要激发学生的学习兴趣，努力把知识的传授课变成研究课、探究课，开发学生潜能，培养学生能力，让学生的聪明才智、创新潜能得到充分发展。引导学生跟随教学思路进行练习，多鼓励学生，这样才能取得更好的教学效果。

第四篇：浅谈教师期望效应及其在中职数学教学中的影响

浅谈教师期望效应及其在中职数学教学中的影响

在教育心理学上有一个非常著名的实验，是美国心理学家罗森塔尔设计完成的。罗森塔尔来到一所普通的学校，随机走进一个班里，在班里转了一圈，然后在班级的花名册上随机圈了几个学生的名字，告诉这个班级的老师，这些孩子是非常聪明的，将来一定能成就大的事业。几个月后，他再次来到这个学校，向老师了解那些被圈中的学生，果然，那些学生的成绩在这几个月里有了非常显著的提高，都成为了班上的佼佼者。这时，罗森塔尔才告诉他们的老师，这些被选出来的学生他并不了解，只是随机圈中的，这让老师感到很意外，为什么会出现这种情况呢？是教师对学生的期望产生了这样的变化，在罗森塔尔教授告诉教师他对学生的看法后，教师对这位心理学家的话深信不疑，因此便对所圈出的学生或明或暗的表达出很高的期望，学生在接受这种期望后，提高了自信，从而更加积极主动的学习，因此有了很大的进步，成为优秀的学生。这就是教师期望效应，也叫“罗森塔尔效应”。

罗森塔尔的实验来自于一个普通的中学，但揭示的心理暗示作用，表现在各个阶段、各个性质的学校的教师和学生的身上，都是通用的。

在中职数学教学中，作为教师的我们应如何发挥教师期望效应呢？

中等职业学校由于其生源特点，大多数学生曾在小学以及初中时代学习成绩处于中下等，甚至部分学生被看做问题学生，他们数学基础薄弱，学习热情不够，学习程度参差不齐，但是此阶段的他们性格活泼，积极性高，有很强的自尊心。他们进入中职学校的目的是学习专业技能，走出校门，成为一名技工。有极少数学生有毕业后继续深造之后再进入社会的打算。

结合职业学校学生的特点，在我校高一年级的新生中，我随意选取了10名学生，跟他们讲学习数学的重要性，以及他们今后有可能的去向，并让他们知道自己对他们的期望和欣赏。

针对以上情况，我做了一下分析谈谈我对教师期望效应在中职数学教学中应用的理解。

①期望要符合情理。合情就是要结合学生自身的经历和情况。中职数学学习的都是比较基础的知识，难度较低，注重从生活中的实例引入，注重学生动手练习。合理就是要从学生自身出发，让学生在发展的道路上，既满足学校和社会的需要，又符合时代的发展潮流，对未来具有积极的作用。

②期望要具有可行性。期望应符合各方面的条件，也就是说，是基于现实的，有实现的可能。如果说客观上是合理的，但在主观方面，对于学生而言，是不可能达到目标的，那么这种期望就不能引发学生的学习兴趣，进而影响学生的学习积极性，学生没有了学习动力，目标便不能实现。

③期望应该具有挑战性。只有超出原有的水平，学生才会觉得有挑战性，有吸引力，有激励性，通过自己的努力可能达到期望的目的。

④期望要内隐。教师的期待应当是温情脉脉的感化，是与学生产生心灵上的感应，让学生在潜移默化中顺着老师期望的方向发展，不能只是口头上的说教，压制性的语言只会重伤学生的心灵，造成逆反心理。

⑤期望要持久。期望要有信心和耐心，当我们把这种期望传递给学生之后，在一段时间内，或许并没有出现预期的变化，但我们此时不能灰心。

在中职数学的教育教学过程中，教师期望效应的主要观点表现为以下几方面：

①鼓励是最好的教学方法。在教育教学过程中对学生应多表扬，哪怕学生的进步只有一点点，我们也应及时给予肯定和鼓励，这样才能培养学生的自信心，激发他们进一步努力，学生在学习中得到老师的表扬，学习热情便会提高，同时，我们也应让学生明白，教师对他们的严格要求正是对他们前途的关怀与负责，是用另一种方式表达出来的对他们真正的爱。

②心理暗示是教学的必要手段。教师作为传道授业者，作为教学的组织者和引导者，以亮丽的期望，鼓励学生追求更加美好，发生与期望相一致的变化，是责无旁贷的。

③需要根据学生个体差异因材暗示。我国有句俗话：三百六十行，行行出状元。美国心理学家加德纳教授的多元智能理论也论证了这一点：每个学生都有自己独特的优势发展领域，没有差生，也不可能有差生，学生在这个方面表现的不好，在其他方面肯定有表现优秀的情况。只要我们对学生有充分的了解，进而提供合适的环境和训练，每一个学生都会成为对社会有用的人才。

④心理开发同时就是智力开发。从教学实践可以看到，罗森塔尔名单上的“非常聪明的孩子”，不但在心理上变得自尊自爱自信自强，而且在学习上也都有较大进步，这就是心理与智力同时开发的实例，心理积极促进智力发展，智力发展也促进心理的发展。

在教学工作中，保证教学质量的最重要的前提建立融洽的师生关系，要学会与学生做朋友，从内心把每一个学生都看做祖国的未来，肯定他们每个人都能成为一个对社会有用的人；态度要平等，扮演好学生朋友的角色，平等的对待每一个学生，不能像传统教育中那样把自己放在高高的位置上，使学生敬而远之；宽宏大度，尊重学生个性和兴趣爱好，赢得学生的信任，将生活中的事物数学联系起来，增强学生学习数学的热情。

在中职学校数学教育教学中，如果教师能根据学生实际情况，给予恰当的目标，寄予学生较高的期望，提供适当的环境领域，热忱的对待学生，换位思考，设身处地为学生，保护学生自尊心，切实尊重学生的人格，学生就会朝着教师期望的方向发展。培养良好的数学学习情感和习惯，提高数学教学质量，促进学生的全面发展。教师期望效应给了我们重要的教育启示，我们的教学实际中应有效合理的利用这种积极的情感因素开展数学教学工作，使教学效果将会明显改善。

第五篇：信息技术在中职数学教学中的应用

信息技术在中职数学教学中的应用

摘要：现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程、教学、学习等产生深刻的影响。新课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容，突出以人为本，以学生发展为根本，实现信息技术与数学教学的有机融合。中职数学教师如何在课堂教学中运用信息技术提高课堂教学的有效性，激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望。

关键词：信息技术 数学 课堂教学

《新课程标准》中指出“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。”因此，信息技术的使用是数学发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。为适应信息社会的发展和新课程改革的需要，我们要努力探求网络环境下的数学教学，突出学生学习的主动性，探究性，使学生从被动听讲的接受者变为主动参与的学习者。特别是对我们职业中专学校，因为中专学校的学生大部分对于数学纯粹的课堂教学感到很枯燥, 没有学习数学的兴趣,以致到了二、三年级就会有一大批学生上数学课就像“梦游”一样。而他们学习数学9０%是依赖于数学课堂,课后很少再去看数学书。为了能使学生们保持对数学学习的热情,提高课堂教学效率,数学老师应结合数学本身的教学目标、内容、方法,以及信息技术自身的特点,利用信息技术来做“数学实验”。把信息技术当作学生获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和建构知识的认知工具,这样不仅能使传统的课堂教学得以优化,而且有助于提高学生的学习兴趣、思维能力、操作能力。下面结合自己的教学实例浅谈信息技术在中职数学教学中的应用。

一、利用信息技术，创设情景、化静为动，培养学生的好奇心和想象力。

好奇心和想象力是形成创造性思维的首要条件。如何在教学时尽可能利用创设新颖的教学环境，来激发中职学生学习数学的好奇心和想象力，把教师讲授为主转为学生动脑、动手自主研究、小组学习讨论交流为主的教学模式是上好中职数学课的前提。因此，在教学中有效的利用信息技术，创设情景、化静为动，激发学生的学习兴趣，使枯燥无 味的数学课堂变得生动有趣。例如在上《指数函数及其性质》这节课时，利用《几何画板》数学软件探究指数函数图像及其性质，通过绘制函数的图像，改变a的大小，认识指数函数的变化规律，总结出了指数函数的性质；为进一步学习对数函数及探究出了指数函数图像与对数函数之间的关系奠定了基础。例如,在《直线的倾斜角和斜率》的教学中,我在问题情境的设计中,首先展示了两张苏通大桥斜拉索的图片,让学生在欣赏漂亮而又宏伟的苏通大桥照片的同时感受这些最吸引大家眼球的斜拉索。大家都能感觉到这些斜拉锁的倾斜程度不一样,但是不知道怎样来具体描述它们的不同。在学生脑子中产生问题后,我便顺理成章地引导大家:大家学完这节课就可以用两种数学语言准确而清晰地描述出各斜拉锁的不同之处。这样的问题情境设计,不仅渲染了课堂气氛,而且提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制能力。

二、利用信息技术，通过做数学实验综合训练思维能力和培养创新意识。

数学教育同样需要关注学生学习思维的过程。信息技术可以为学生提供理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来。利用技术之间的交互作用，创设逼真的数学学习情境，用录像、影碟以及计算机软件的方式呈现数学问题，以视觉形式出现比以文本的形式出现使得数学材料更具有活动性、可视性和空间立体感，而且易于与其他学科相结合，使得数学知识与其他知识融通起来，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共享学习收获，从中真切地感受数学的优美、力量、统一性。

如在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，如图6所示，分别拖动图（1）中的点A和图（2）中的点B时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y轴）。

又如在讲高二数学“二面角定义及其应用”时，我们用《几何画板》制作“二面角定义及其应用”课件，教师在课件中将要发现的对象“二面角概念”，“怎样度量二面角的大小”，“二面角的平面角概念”，“如何求作二面角的平面角”，“如何求二面角的平面角大小”，“已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角中的两个，如何求第三个”等隐藏在精心设计的，循序渐进的教学情境中，并放置在服务器上，由学生通过网络，让学生独立探索。让学生猜测、推导、论证、由学生在个人自主探索的基础上开展小组讨论、协商，教师帮助学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性地回答解决学生的问题。这样一来，可以进一步完善和深化对主题“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，并通过不同观点的交锋、补充、修正，加深每个学生对当前问题的理解，使他们都能够体验由数学概念、公式、定理、思想、方法等的发现、发明和创造所带来的快感。

同时，信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地展示给学生，如通过生动的视听创设情境进行概念教学，使某些抽象的概念几何化、直观化；通过动画表现出一般与特殊、运动与变化，让学生领悟解题教学中的数学思想和数学方法。具体来讲，从常量到变量的过渡问题，如代数中的函数教学；从静态到动态的过渡问题，如圆锥曲线概念教学；从平面图形向空间图形的过渡问题，如立体几何的教学；逻辑思维与形象思维的结合问题，如数形结合教学等，都可以“融合”多媒体技术去解决，使学生从“听”数学变为教师指导下“做”数学，突出他们的主体地位，变被动学习为主动学习。概括地说，数学学科“融合”信息技术，提升学生的“数学化”能力过程中，既要重视解决具体问题的方法技能，也要不断追求方法技能的观念化、策略化，甚至于哲学化。使学生不仅更快地掌握基本技能，而且形成良好的思维习惯、模式，塑造健全的精神品格，而不是将数学教学的目标固化于“会解题”。

三、利用信息技术，化静为动，进行课堂演示，突破教学重点、难点从而降低教学难度。

在数学教学过程中最关键的教学环节是让学生掌握知识的形成过程,使学生不仅知其然,而且要知其所以然。而对于中职生而言,由于在教学过程中受诸多主客观因素的影响,能死记硬背一些数学知识已经算不错了,对于所谓的“所以然”因为需要理解,需要动脑,很少有人去问津。多媒体课件能够将教学中所涉及的事物、过程等真实地再现于课堂,使教学过程的思路更加清晰、形象、具体,使那些不易察觉的的知识点能清晰地呈现在学生感知范围之内,引导学生掌握知识的来龙去脉,经历获取知识的思维过程,达到激活思维、培养能力、开发智力的目的,使抽象的数学概念具体化、形象化、生动化,增强学生的直观印象,弥补传统教学方式中难以克服的重点、难点的教学。

1、友好的交互式界面使整个教学过程摆脱枯燥与乏味，同时降低教学难度。

多媒体技术能给学生提供界面友好、形象直观的交互式学习环境,能让学生按超文本方式组织与管理各种教学信息和学科知识,这将对学生认知结构的形成与发展起到积极的作用。对话是每个人都乐此不疲的事,多媒体技术引入课堂后,便在课堂上形成了除师生对话外的另一种对话情境——人机对话,而这也正是可以将学生们充

分融入到课堂上的一种有效对话模式,使整个教学过程摆脱枯燥与乏味。特别是在解数学题的过程中,分析问题是最关键的,这个过程若充分、合理地应用教师、学生、多媒体的互动,充分调动学生积极性,使学生们在融洽的氛围中学会分析,学会思考,学会解题。例如，在讲《函数画板》制作课件，把展示由学难度。

2、丰富多样的格式设计使重点更易突出。

教学重点是一节课的关键,对于中职生而言,应用传统的教学模式,不管老师再怎么强调,都很难引起他们的注意,但是利用信息技术能给学生提供图、文、声并茂的多重感官综合刺激,各种格式设计的多样变化,使他们对这部分内容形成特殊的记忆,从而使教学重点更加突出。例如:在多媒体课件中,将重点内容字体都设计成红色、倾斜,或者再加下划线,等等。教师可以在讲解重点内容时插入相关图片,加强视觉刺激,亦可适当加入一些背景音乐,加强听觉刺激。又如为了让学生较深刻地理解三种圆锥曲线的定义及性质，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验。学生可以通过自己制作三种圆锥曲线的图像，思考a，b，c的选取是如何影响曲线的形状的？直观而自然地记住，并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，利用这种模式进行课堂教学，可以使抽象的数学知识以直观的形式出现，能更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。不仅如此，运用信息技术，降低知识理解的难度，培养严谨的思考习惯及求实的作风。

3、各种软件的相互兼容使教学难点可以“拨开云雾”。

教学难点的突破是上好一节课的关键,而如何突破教学难点是每一位数学教师备课的重要任务。很多的难点往往是一些用语言很难描述清楚的,信息技术在数学教学中的应用使很多难以表达的知识形象化、具体化。华盛顿大学数学系的詹姆斯·金这样说:“电脑演示复杂的图形变化过程可以带给学生看得见的动态立体形象。”可以应用于数学教学中的软件很多,如Word、Excel、PPT、几何画板、画板等。合理适当地应用这些软件,可以将一些用口头语言很难解释清楚的教学难点很直观地展现在学生面前。例如:在教学函数图像的性质时,为了能使学生知道指数函数和对数函数函数表达式中a的变化与函数图像和性质的关系,我在课堂上用几何画板作了两个函数的图像,并设计a为参数。这样在a不断变化的过程中,学生们能很清楚地看到各个函数图像的变化,也能看出两个函数之间的联系。又如：如图, 直线

与抛物线

交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线的图像》一节的教学中，用《几何均设为参数，通过参数变化，向学生展示周期变换、相位变换和振幅变换，同时还能的图像的全部过程。把一个较为抽象的问题单一化，降低教的图像通过变换得到与直线y=－5交于Q点.（1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.（3）求QP中点的轨迹方程。

4、媒体课件的大容量可以丰富和充实课堂内容。

对于所有学习数学的时间仅限于课堂上45分钟的中职生,数学教师怎样在有限的时间内使得课堂内容更加充实、更加丰富,显得尤为重要。在传统的数学教学方式中,教师抄黑板的时间占用了一节课的将近1/4,而采用

信息技术以后,教师预设的教学内容可以顺利完成,在此基础上,还可以有一定时间供教师来“善待”实际教学过程中出现的非预期事件,如学生的质疑,有价值的错误答案,等等。而在传统教学过程中,教师为了要赶着完成一节课的教学任务而对这些非预期事件采取压制、不理会、或简单处理,这必将磨灭学生在数学学习中的探究精神。并且在利用媒体技术以后,学生们上课更加活跃,更利于进行探究性的学习。

新课程理念下信息技术与数学教学整合就是要把信息技术的信息资源、教学方法、内容、过程结合起来，有机统一在一个时空平台上，构建新型的教学模式。突出以人为本，以学生发展为根本，实现信息技术与数学教学的有机融合。由于视听结合，手眼并用的特点及其动画模拟、反馈、个别辅导等，使其具有巨大的内在潜力，形成良性循环，能帮助学生获得的知识和能力，有助于发挥学生的主动性、创造性，把它作为促进自主学习的认知工具、情感激励工具、教学环境的创设工具，使各种资源、要素、环节经过组合重构，相互融合，给数学教学带来了新的生机和活力。因此，信息技术在中职数学教学中的有效应用，不但改变了传统的数学教育思想与教学模式，而且将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高了中职学生学习数学的兴趣；对于提高学生的素养,发展学生的能力,培养学生的创新精神和实践能力,都有着十分重要的意义。