第一篇：《数学建模》教学大纲与考试大纲(专业课周3)
新疆财经大学应用数学学院
《数学建模》课程 教学大纲及考试大纲
二Ｏ一七年七月 《数学建模》课程教学大纲
一、课程的基本信息
课程代码：4120039 课程性质：选修课
总 学 时：51学时 学 分：3 开课单位：应用数学学院
适用专业：数学与应用数学专业（专业代码070101）、金融数学专业（专业代码020305T）
先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计、运筹学、数学实验
二、课程说明
数学建模（实验）课程是综合利用数学的思想、方法以解决实际问题的一门学科，是基础数学科学联系实际的主要途径之一。数学建模是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
三、课程的目的与基本要求
通过该课程的学习，要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
四、本课程与其它课程的联系：
本课程是在学生系统学习了大学数学基础课程、数学实验等课程的基础上开设的一门综合应用与实践课。学生学习本课程前，必须掌握大学数学的基础知识、常见数学软件包的使用，具备一定的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力。因此学好本课程能提高学生“用”数学和现代计算工具解决实际问题的能力。
五、教材、教学参考书
教材：姜启源、谢金星主编《数学模型》（第四版）高等教育出版社 教学参考书：
1、杨启帆 方道元遍《数学建模》 高等教育出版社
2、寿纪麟主编《数学建模——方法与范例》高等教育出版社
3、叶其孝主编《大学生数学建模竞赛辅导教材》科学出版社
4、萧树铁主编《数学实验》高等教育出版社
六、教学时间安排
本课程计3学分，51学时，学时分配如下[注1]： 序号 课程内容
课时
第一章 建立数学模型 第二章 初等模型
6 4 3 第三章 简单的优化模型 4 第四章 数学规划模型 第五章 微分方程模型 第六章 代数方程与差分方程模型 4 7 第八章 离散模型
第九章 概率统计模型 9 第十章 统计回归模型
第十一章 博弈模型 2 注1：本课程内容采用案例式教学及实验教学模式，教学中教师可按照具体情况适度调整案例及课时。
七、教学内容及要求
第一章 建立数学模型
一、学习目的要求
使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。
二、主要教学内容
1、稳定的椅子问题。
2、商人过河问题。第二章 初等模型
一、学习目的要求
掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
二、主要教学内容
1、光盘的数据容量。
2、双层玻璃窗的功效。
3、实物交换。
4、核军备竞赛。
第三章 简单的优化模型
一、学习目的要求
了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。
二、主要教学内容
1、存贮模型。
2、消费者的选择。
3、生产者的选择。
4、血管分支。第四章 数学规划模型
一、学习目的要求
熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件LINDO和 LINGO解线性规划模型。
二、主要教学内容
1、奶制品的生产与销售。
2、自来水输送与货机装运。3*、LINDO和LINGO的使用。第五章 微分方程模型
一、学习目的要求
了解微分方程定性与稳定性理论及变分法的基本理论，深刻理解用微分方程，微分方程定性与稳定性，及变分法建模的基本特点。熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。
二、主要教学内容 1*、传染病模型。
2、香烟过滤嘴的作用。
3、人口预测与控制。
第六章 代数方程与差分方程模型
一、学习目的要求
了解差分法基本理论，深刻理解差分法基本特点，熟练掌握差分法建模方法。
二、主要教学内容
1、原子弹爆炸的能量估计与量纲分析法。
2、市场经济中的蛛网模型。第八章 离散模型
一、学习目的要求
了解层次分析法，深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模方法。
二、主要教学内容
1、层次分析法建模。
2、循环比赛的名次。
3、公平席位的分配 第九章 概率统计模型
一、学习目的要求
了解概率分布方法，多元统计方法及马氏链的基本理论。熟练掌握概率分布模型的建模方法。
二、主要教学内容
1、报童的诀窍。
2、航空公司的预订票策略。
3、学生作弊现象的调查与估计。第十章 统计回归模型
一、学习目的要求
掌握回归模型的建模方法及理论基础，掌握软件求解回归模型的方法。
二、主要教学内容
1、牙膏的销售量。
第十一章* 博弈模型
一、学习目的要求
掌握博弈模型的建模方法。
二、主要教学内容
1、一口价的战略
八、成绩考核方式
1、成绩评定总则
由于该课程是一门实践性非常强的课程，不能完全照搬传统课程的教学和考核。因此建议理论考核应与实践考核相结合。
2、平时成绩评定
平时成绩应包含考勤，作业，课堂讨论等各方面。依据是出勤情况，作业上交及完成质量，课堂讨论积极性和发言质量。
3、期末考核及总评
学期考核成绩应包含考勤、作业、课堂讨论；上机练习和期末考试成绩，总分为100分。其中平时成绩40分（考勤、作业、课堂讨论占20分；上机练习占20分；）期末考试成绩占60分。
《数学建模》课程考试大纲
一、课程说明
数学建模课程是综合利用数学的思想、方法以解决实际问题的一门学科，是基础数学科学联系实际的主要途径之一。数学建模是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
二、考试内容及要求
第一章 建立数学模型 1.考核知识点
数学模型、数学建模、数学建模的意义、数学建模的应用范围、模型假设、模型建立、模型求解、建模基本方法、建模一般步骤、数学模型的分类。
2.要求
理解数学模型的基本概念；了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。
第二章 初等模型 1.考核知识点
初等模型的含义、初等模型的建立、初等模型的求解、初等模型分析 2.要求
掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法建立初等模型，并 对模型进行求解，能对模型的结果进行综合分析。
第三章 简单的优化模型 1.考核知识点
优化模型的一般形式、优化模型的特点、优化模型的建立和求解 2.要求
了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型建立及求解方法。
第四章 数学规划模型 1.考核知识点
规划模型的一般形式、规划模型的特点、规划模型的建立和求解 2.要求
掌握规划模型的一般形式，掌握规划模型的建立方法，理解线性规划模型的基本特点，能结合计算机软件LINDO和 LINGO解线性规划模型。
第五章 微分方程模型 1.考核知识点
微分方程模型的特点、微分方程模型的建立、微分方程模型的求解和结果分析
2.要求
了解微分方程定性与稳定性理论及变分法的基本理论。熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。
第六章 代数方程与差分方程模型 1.考核知识点
量纲分析法及量纲分析法建立模型、差分方程模型* 2.要求
理解量纲分析法的基本原理，掌握量纲分析法建立数学模型的基本方 9 法。
第八章 离散模型 1.考核知识点
层次分析法、一致性、成对比较阵、1-9尺度法、离散模型的特点、离散模型的建立、离散模型的求解和分析。
2.要求
理解层次分析法的原理及步骤，理解1-9尺度法，理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模方法。
第九章 概率模型 1.考核知识点
概率模型的特点、概率模型的建立和求解及结果分析 2.要求
理解概率模型的特点。熟练掌握概率模型的建模的一般方法。第十章 统计回归模型 1.考核知识点
统计回归模型的特点，统计回归模型的建模，统计回归模型的软件求解及结果分析
2.要求
理解统计回归模型的特点，掌握统计回归模型的建模方法及理论基础，掌握软件求解回归模型的方法。
第十一章* 博弈模型 1.考核知识点
博弈模型的特点，博弈模型建模及求解 2.要求
了解博弈模型的基本概念，掌握博弈模型的建模方法。
二、考试要求
本课程一般使用案例式教学方法，课程主要研究基于各种数学方法下的数学建模问题，主要以培养学生的数学建模能力及用数学工具解决实际问题能力为教学目的。因此本课程考试特别注重对这些能力的考核。
结合本课程特点及我校考试管理办法的要求，数学建模课程一般可以采用“试卷”或“提交报告”形式进行考核。“试卷”形式侧重考核学生对课程各部分知识点的掌握情况。“提交报告”形式侧重考核学生对某一个模型从建立求解到分析的全过程的考核。
本课程是考查课程，平时成绩（听课、作业、实验报告）占40%，期末考试成绩占60%。
三、试卷结构：
1、试卷总分：100分
2、考试时间：120分钟
3、考试方式：闭卷或开卷*
4、试卷内容比例：
数学模型基本知识 约20% 数学模型建立 约60% 模型（结果）分析 约20%
5、评分标准：
基本知识点的准确性、模型建立及使用方法的合理性、内容的创新性
6、试题难易比例
较容易题 约50% 中等难度题 约40% 较难题 约10% 注：本课程可以由任课教师根据教学实际情况选择考试方式。
四、参考书目
1、杨启帆 方道元遍《数学建模》 高等教育出版社
2、寿纪麟主编《数学建模——方法与范例》高等教育出版社
3、叶其孝主编《大学生数学建模竞赛辅导教材》科学出版社
4、萧树铁主编《数学实验》高等教育出版社
第二篇：数学建模教学大纲
数学建模教学大纲
（32学时）
一、课程内容简介
数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、离散模型、线性规划模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。
二、教学目的及任务
数学建模是计算机类高职生继高等数学、线性代数之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
三、本课程与其它课程的关系
在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。
四、本课程基本内容要求
以建立不同的数学模型作为教学项目载体，每个项目分解为若干个学习任务（学习情境），每个学习任务按照资讯、决策、计划、实施、检查、评估、拓展步骤进行教学组织和内容设计。教学内容按照教学做一体化的思路设计，实现实践教学与理论教学的相互渗透。教学内容
教学项目一：建立数学模型
学习学时：2 学习目标：（1）了解数学建模的历史和现状；开展数学建模的意义，熟悉数学模型的基本概念；数学模型的特点和分类；（2）掌握数学建模的方法及基本步骤的知识，并能用于指导全部课程的学习。（3）使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同在于数学理论的思维特征。、教学内容：（1）数学建模的历史和现状（2）高职院校开设数学建模课的现实意义（3）数学模型的基本概念（4）数学模型的特点和分类（5）数学建模的方法及基本步骤。教学方法：（1）案例分析法（2）任务驱动法（3）演示法（4）分组讨论法
对学生要求：学生对数学建模有初步的了解，与较强地团结协作能力，具备计算机的基础和知识，具备上Internet 网查资料的能力，具备Office的基础知识和能力.教学项目二：初等数学建模
学习学时：2 学习目标：（1）掌握比例法，类比方法、图解法、定性分析方法建模的基本特点（2）能运用所学知识建立数学建模，并对模型进行综合分析‘
教学内容（1）初等函数建模法：基本初等函数数学模型；常用的经济函数模型（2）集合建模法：鸽笼原理；“奇偶效验”法；相识问题（3）比例与函数建模法：动物体型模型；双重玻璃的功效模型；席位分配模型。教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较扎实的初等数学功底；具有较强的理解能力；具有发现问题，探究问题的精神，具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。
教学项目三：微分方程建模
学习学时：4 学习目标：(1)了解微分方程稳定性理论（2）熟悉微分模型的一般意义（3）掌握微分方程模型的建模建立思想求解方法（4）能够建立简单的微分方程模型解决实际问题。教学内容：（1）微分方程建模方法（2）熟悉微分方程建模案例：Malthus模型；Logistic模型；具有收获的单种群模型（3）经济增长模型；资金与劳动力的最佳分配；劳动生产率增长；（4）人口的预测和控制（5）微分方程稳定性理论简介 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：对微分方程知识有一定的了解；具有较强的理解能力、知识综合能力；具有发现问题，研究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。教学项目四：数学规划建模
学习学时：6 学习目标：(1)深刻理解数学规划模型的基本特点，理解模型的一般意义（2）较熟练的建立数学规划模型解决实际问题（3）能熟练的结合计算机软件求解数学规划模型。教学内容：（1）想行规划模型原理与案例：运输模型；食谱模型；河流污染与净化模型；合理下料模型（2）非线性规划模型原理与案例：投资决策模型；武器分配模型；防洪优化问题；森林救火费用最小模型（3）0-1规划模型原理与案例：饮料厂的生产与检修计划模型；
指派问题模型；投资决策问题模型 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较扎实的线性规划知识功底；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。教学项目五：概率统计建模
教学学时：4 学习目标：（1）了解概率统计建模方法（2）熟悉案例模型
教学内容：报童卖报模型；随机存贮模型；商店进货策略模型。教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：了解概率论数理统计、线性代数基础知识；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。教学项目六：层次分析建模
学习学时：4 学习目标： 1）了解层次分析法（2）深刻理解层次分析法建模的基本特征（3）熟练掌握层次分析法建模的典型案例级方法（4）能够运用层次分析法解决日常生活中简单的相关问题 教学内容：（1）层次分析法原理、步骤、特点（2）层次分析法案例：选拔干部模型；循环比赛的名次（3）效益的合理分配方法 教学方法（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：就有较扎实的线性代数知识功底；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力 教学项目七：插值与拟合建模 学习目标：（1）了解插值、拟合的基本特点（2）熟练掌握插值与拟合的建模案例 教学内容：（1）插值方法与案例（2）拟合方法与案例 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较强数据处理能力、理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力 教学项目八：常用数学软件基础知识及其应用
学习目标：了解LINGO、MATLAB的基本知识能够及在建模中进行的应用 教学内容：（1）LINGO的基础知识（2）LINGO在建模中的应用案例（3）MATLAB的的基础知识（4）MATLAB在建模中的应用案例
六、本课程的教材和参考书
教 材：数学建模（第二版）徐全智主编，高等教育出版社 参考书：数学模型 姜启源 谢金星 叶俊 高等教育出版社
数学模型 杨启帆 浙江大学出版社
数学模型 任善强 高等教育出版社
数学模型与数学建模 刘来福 曾文艺 北京师范大学出版社
第三篇：3《系统建模与仿真》教学大纲
《系统建模与仿真》教学大纲
制定依据：本大纲根据2014版本科人才培养方案制定 课程编号：J6312614 学 时 数：32 学 分 数：2.0 适用专业：工业工程 先修课程：概率统计 考核方式：考试
一、课程的性质和任务
系统建模与仿真这门课，是工业工程专业的一门必修专业课。它是以制造型和服务型企业为研究对象，主要介绍了离散事件建模与仿真方法，及其在生产物流企业分析中的应用原理和方法，全书最后介绍了flexsim离散事件仿真软件及应用。本门课旨在使学生面对生产系统时，能够运用计算机仿真技术来研究系统性质，并进行改进，以提高生产能力和生产效率。
二、教学内容与要求（小四号宋体加粗）
理论教学（32学时）
1、概论（3学时）
（1）仿真技术的产生与发展；（了解）
（2）仿真软件和仿真建模方法学的发展；系统建模与仿真的发展趋势；（理解）（3）计算机仿真在生产物流中的应用。（掌握）
2、系统仿真（3学时）
（1）系统和生产系统的概念及其组成；（了解）（2）系统的各种分类方法；（理解）
（3）系统模型和系统仿真的概念及系统仿真的若干术语。（掌握）
3、离散事件系统仿真（2学时）
（1）了解：与系统仿真有关的一些基本概念；（2）理解：事件调度法、活动扫描法、进程交互法；（3）掌握：离散事件系统仿真的一般步骤；
4、生产系统典型事件（4学时）
（1）传统生产系统的定义和结构；（了解）（2）现代生产系统结构及构成要素；（理解）
（3）几种排队系统的分析；排队系统的仿真方法。（掌握）
5、物流系统典型事件（4学时）（1）了解：物流的基本概念、职能；（2）理解：配送中心规划；（3）掌握：供应链结构基本要求有。
6、生产物流系统仿真软件和实例应用（12学时）
（1）flexsim软件及其特点；（了解）（2）flexsim软件窗口；（理解）
（3）运用flexsim建立模型以及仿真分析。（掌握）
三、考核要求
理论课采取闭卷考试，其中考试成绩占70%，平时作业和课堂考勤占30%。
四、参考教材及其它参考资料
1、参考教材：
《生产物流系统建模与仿真》，王亚超，马汉武主编.科学出版社，2006年。
2、其它参考资料：
[1]《制造系统建模与仿真》，苏春主编，机械工业出版社，2008年。[2]《系统建模与仿真》，吴重光主编，清华大学出版社，2008年。
执笔人 ： 教研室主任签字： 院长（部主任）签字： 年 月 日
第四篇：数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲
数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲
一、《数学分析》部分
课程性质：
数学分析是高等师范院校基础数学专业和应用数学专业的必修课。本课程是进一步学习许多后继课程，如复变函数论，常微分方程，数理方程，微分几何，概率论，实变函数论等课程的必要的基础知识。也为在更高层次上理解中学数学的相关内容打下必要的基础。
考核方式：专业课试卷数学分析部分占60%，采用闭卷考试。
考核内容：
第一章函数
考核内容：函数定义，函数的四则运算；四类特殊函数的概念；复合函数、反函数的概念。
第二章 极限
考核内容： N定义证明一些数列极限；收敛数列的三个性质、四则运算和两边夹法则； Cauchy收敛准则；两边夹定理的应用；函数极限定义；函数极限的三个性质，四则运算法则，两类重要极限；等价无穷小在计算极限中的应用。
第三章函数连续
考核内容：函数连续概念；间断点的定义及分类；函数的左连续与右连续；连续函数的运算及其性质；初等函数的连续性；闭区间上连续函数三个性质。
第四章 导数与微分
考核内容：导数定义及几何意义；可导与连续的关系；求导法则及基本初等函数的求导公式，复合函数求导法则；隐函数与参数方程的求导方法；微分的定义； 初等函数的高阶导数。
第五章微分学基本定理及其应用
考核内容： Lagrange中值定理，Rolle中值定理，Lagrange中值定理及其应用；洛必达法则；Taylor公式及其应用； 导数在研究函数上的应用。
第六章不定积分
考核内容：不定积分的性质，不定积分公式表；分部积分法与换元积分法；有理 函数的不定积分法；简单无理函数与三角函数的不定积分。
第七章 定积分
考核内容：定积分的定义，可积准则；定积分的性质；定积分的分部积分法与换元积分法；定积分的应用（求面积旋转体体积）。
第八章级数
考核内容：数值级数及其敛散性以及判别，收敛级数的性质，条件收敛与绝对收敛，绝对收敛级数的性质；函数级数，函数级数一致收敛的概念及其判别，函数级数一致收敛时和函数的分析性质，函数列的一致收敛及其性质；幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数和函数的分析性质，泰勒级数及其基本初等函数的幂级数展开。
第九章多元函数微分学
考核内容：多元函数的概念（包括平面点集及坐标平面的连续性）；二元函数的极限和连续；多元函数微分法；二元函数的泰勒公式。
第十章 隐函数
考核内容：一个方程所确定的隐函数的存在性，并简单介绍由方程组确定的隐函数的存在性条件；简单介绍函数行列式；条件极值的概念及应用。
第十一章 广义积分与含参变量的积分
考核内容：无穷积分收敛与发散的概念以及与级数的关系，无穷积分的性质，无穷积分的收敛性判别；瑕积分收敛与发散的概念以及收敛性判别；含参变量的有限积分及性质，含参变量积分及性质，两个重要的函数即—函数与—函数。
第十二章 重积分
考核内容：二重积分的概念、性质及累次积分与二重积分的关系，二重积分的计算；三重积分的概念、性质及计算。
第十三章 曲线积分与曲面积分
考核内容：第一型曲线积分及其计算，第二型曲线积分及其计算，Green公式；第一型曲面积分及其计算。
题型结构：选择题，填空题，计算题，证明题。
参考书目：
1.刘玉琏,傅沛仁.数学分析讲义(第三版),北京：高等教育出版社,2003.2.华东师大.数学分析, 北京：高等教育出版社, 2001.二、《高等代数》部分
课程性质：
高等代数是高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要核心课程，也是理科各学科的一门重要基础课。它是中学代数的继续和提高，它的思想和方法已经渗透到数学的各个领域。高等代数的全部内容分两大部分，多项式理论和线性代数理论。其中线性代数理论显得十分重要，不仅在自然科学的各分支有着重要应用，而且在社会科学领域中也有着广泛的应用。目前在师范院校，除了文学专业和外语专业外，大部分专业都开设了线性代数课程，值得一提的是，在体育专业和政治专业也开设了线性代数课程，而且大家致认为十分必要。
考核方式：专业课试卷高等代数部分占40%，采用闭卷考试。
考核内容：
第一章 多项式
考核内容：一元多项式的定义及运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式的根。
第二章 行列式
考核内容：线性方程组与行列、排列、n 阶行列式、子式和代数余子式、Cramer 规则。
第三章 线性方程组
考核内容：线性方程组的消元解法、矩阵的秩、有解的判别定理，线性方程组解的结构。
第四章 矩 阵
考核内容：矩阵的运算、矩阵的行列式、矩阵的逆矩阵、矩阵的分块。第五章 向量空间
考核内容：向量空间的概念、子空间及其运算、向量的线性相关性、基和维数、向量的坐标、向量空间的同构。
第六章 线性变换
考核内容： 线性变换的定义、性质和运算、线性变换和矩阵的关系、本征值与本征向量、可以对角化的矩阵与线性变换。
第七章 欧氏空间
考核内容：欧氏空间、内积、度量矩阵、正交变换、对称变换、正交基、标准正交基。
第八章 二次型
考核内容： n 元二次齐次多项式（简称二次型）、二次型与对称矩阵的关系，复数域和实数域上的二次型、正定二次型、惯性定律。
题型结构：选择题，填空题，计算题，证明题。
参考书目：．张禾瑞，郝炳新.高等代数（第四版）.北京：高等教育出版社，1999.2 ．北大数学系.高等代数（第二版）.北京：高等教育出版社 1998
第五篇：数学建模与数学实验教学大纲(工科)
数学建模与数学实验教学大纲（工科）总学分：3 总上课时数：48 或32
一、课程的性质与目的
本课程是面向理工科学生开设的一门选修课。本课程的教学目的是让学生增加一些用数学的感性认识，初步掌握一些基本的建模方法、建模原理和数学软件的应用。学生通过这门课的学习，在数学知识的综合运用，将实际问题转化为数学问题的能力方面、创新能力、自学能力方面、发散性思维能力方面都能得到一定培养。
二、适用专业
数学大类、工科各专业
三、课程内容的教学要求
（1）数学建模与数学实验概述：介绍数学建模与数学实验的基本概念，熟悉建模步骤。
（2）初等模型：掌握用初等函数对实际问题的变化关系作简单的定量分析；熟悉用图示法对实际问题作定性分析。
（3）量纲分析建模：掌握量纲分析原理，学会用量纲分析原理对一些物理问题作一些分析；了解数学中的无量纲化方法；掌握非线性方程求根的常用方法。
（4）代数学模型：介绍矩阵在解决实际问题中的应用，熟悉层次分析法的建模步骤，学会用矩阵思想分析实际问题；掌握线性方程组的数值揭解法和矩阵特征值与特征向量的近似求法。
（5）静态优化模型：了解微积分在解决实际问题中应用，掌握静态优化建模的基本步骤；熟悉微分、积分的数值方法。
（6）数值分析法建模：掌握曲线拟合、插值的基本方法，学会用插值、拟合作数据处理，了解插值、拟合建模的大致过程。
（7）常微分方程模型：熟悉微分方程建模的基本步骤，掌握线性微分方程建模基本方法，了解非线性微分方程模型的一些特殊性质；熟悉微分方程的数值解法。
（8）差分方程模型：了解差分法的基本思想，学会建立实际问题的离散模型，掌握递推、迭代法的求解过程。
（9）统计模型与实验 学习简单的随机模型的建模方法，熟悉Matlab工具箱的应用；
（10）优化模型：了解最优化思想，熟悉优化建模思路，能建立和求解一些简单的优化模型；会在适当的数学软件上实现优化模型。
四、上机要求
学会Matlab的基本操作、学会非线性方程求根，能在该软件平台上进行较大规模的数据处理及求解微分方程及优化问题。能更具体实际问题在软件上实现小规模编程运算。
五、能力培养
1.实际问题分析能力的培养：通过对实际问题的分析，抓住问题本质，才能建立满意的数学模型。
2.实际问题转化为数学问题能力的培养：要求学生通过本课程的学习，初步掌握将实际问题转化为数学问题的方法，能够建立简单的实际问题的数学模型。
3.自学能力、语言表达能力的培养：课程安排了大量自学内容，要求学生通过查阅文献，写论文等形式完成课后作业，使学生自学能力等得到培养。
4.创新能力的培养：课程里许多范例都是来源于实际问题，属于开放型的问题，学生可以充分展开自己的思维，开放式的学习，促使学生独立思考、深入钻研。
六、教材与参考书
1.陈恩水.《数学建模与实验》，自编讲义,2004.2.姜启源编.数学模型.北京，高等教育出版社，1992，第二版.3.郑家茂编.数学建模基础.南京，东南大学出版社,1997.4.朱道元编.数学建模精品案例.南京,东南大学出版社,1999.5.萧树铁主编.数学实验.北京, 高等教育出版社,1998.6.乐经良主编.数学实验.北京, 高等教育出版社,1999.
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