小数的乘、除法知识点归纳总结[全文5篇]

第一篇：小数的乘、除法知识点归纳总结

小数的乘、除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、规律（1）（P7）乘法中各部分之间的变化关系：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

4、规律（2）（P9）：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如： 25.6×0.3＜25.6）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；（如： 25.6×1 = 25.6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（如： 25.6×1.02＞25.6）

5、求近似数的方法一般有三种（P10）：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

7、（P12）整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

加法（1）加法交换律：a + b = b + a（2）加法结合律：(a + b)+ c = a +(b + c)减法

连减的规律：a – b – c = a –(b + c)乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a

（2）乘法结合律：(a × b)×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c)= a×b ± a×c 除法

连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷(b×c)

a÷c+b÷c=(a+b)÷c

a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二单元小数除法

8、（P16、17）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、（P18）小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。

10、规律（1）（P19、20、24、25）除法中各部分之间的变化关系：

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

11、规律（2）（P19、20）：

一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数（如：2.5÷0.5＞2.5）； 一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数（如：2.5÷1 = 2.5）；

一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数（如：2.5÷1.05＜2.5）。

（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）

12、规律（3）（P20）：

当除数大于被除数时，商小于1（如：4.5÷5＜1）； 当除数等于被除数时，商等于1（如：4.5÷4.5 = 1）； 当除数小于被除数时，商大于1（如：4.5÷4＞1）；

13、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。

14、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。例如：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。

15、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如6.3232„的循环节是32.循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点（如6.32）；2.一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号（如6.3232„）。

16、(P28)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

17、找规律：

1、找到周期；

2、将个数÷周期；

3、余数是几就是第几个。

18、(P32、33、34、35)解答应用题的步骤：1.弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2.分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；3.确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；4.进行检验，写出答案。

19、(P33)在解决实际生活问题时，要根据实际生活的需要来确定如何取近似数。具体方法有:1.进一法；2.去尾法 备用知识：

1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简

2、小数的计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）„„

3、小数点左右移动引起小数大小变化的规律：

（1）把一个小数乘10、100、1000„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„；把小数点向右移动一位、两位、三位„„这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍„„

（2）把一个小数除以10、100、1000„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„；把小数点向左移动一位、两位、三位„„这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍„„

第二篇：五年级上册小数乘除法知识点总结

五年级上册小数乘除法知识点总结

一、小数乘法计算法则：

1.列竖式时末位对齐。2.按照整数乘法算出积。3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。

二、小数除法计算法则：

列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。如果够商“1”，就往下除。②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。④除的过程中，余数一定要比除数小。⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。注意：一列二算三检验。

三、求近似数：

保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。

方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。

注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。

四、比较大小：

乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

除法：除数大于1，商小于被除数。除数小于1，商大于被除数。除数等于1，商等于被除数。注意：被除数不为0。

五、混合运算：

1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。2.先算乘除法，后算加减法。3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。简便计算：

1.乘法交换律和乘法结合律的运用

题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用 题型：（1）左----右 和乘、差乘。

（2）右----左

乘加乘、乘减乘、（特点：有相同的数或相似的数）

3.除法的性质

4.带符号搬家（同级运算）

第三篇：小数乘除法教案doc

一、小数扩大或缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小)____倍。

2）在乘法里，一个因数扩大（或缩小）a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）_______倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小_______倍。

在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍„，那么积的扩大或缩小就看_____________________________________________。例：3×5，若3保持不变，5扩大5倍，则积扩大_________ 8×16，若8缩小2倍，16缩小4倍，则积__________________________

42×18，若42扩大6倍，18缩小3倍，则积____________________________

二、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

三、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

四、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b—c)=a×b — a×c

五、积的近似数积的小数位数与乘法的小数位数的关系：

六、小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

七、应用

小数除法：

1.小数除整数的计算方法：

2.小数除法的计算方法

3.商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4.被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5.小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33„„循环节是3。7.14545„„的循环节是45。

循环小数的简便记法：省略后面的“„„”号，在第一个循环节上加点。如：5.33„„...=5.3，读作五点三，三的循环7.14545„„=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。..如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123„„=7.123

6.除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

7.应用

第四篇：小数乘法、除法知识点整理

小数乘法和小数除法知识点整理

1、小数乘法

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍„，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

3、小数乘整数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉

4、小数乘小数的计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

7、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

数小数点的方法：

1、数数字

2、数间隔

8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；„„

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

2、小数除法

1、小数除整数的计算方法：

1)按照整数除法的法则去除

2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法

1)一看：看清被除数有几位小数

2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、是循环小数必须满足的条件：

1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33„„循环节是3。7.14545„„的循环节是45。

10、循环小数的简便记法：省略后面的“„„”号，在第一个循环节上加点。如：5.33„„...=5.3，读作五点三，三的循环7.14545„„=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。..如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123„„=7.12311、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

第五篇：小数乘除法教学反思

《小数乘除法》教学反思

教学小数乘除法时，刚开始，我总觉得学生自己探索，经过交流讨论，然后通过练习，学生就能基本掌握，可两天下来，我发现事实并非如此。学生总是错误百出，计算正确率不是很高。由于学生以前接触的都是整数的计算法则，初接触小数不容易适应，容易出现错误。

从学生的基本技能来讲，加强计算能力，有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个重要环节。从学生的非智力因素意义上说，加强计算能力对学生细心的培养是很有效的。因此就我现在教的学生而言，计算错误，大致有以下几种情况：

1、数位写颠倒：十分位上的数字与百分位上的数字写交换。

2、计算时，中间要商“0”的不会商“0”。

3、计算过程弄不清小数点向左向右移动的规律。

4、竖式计算，横式上不写得数，或者抄错。

5、简便计算中不会利用乘法分配律。

6、乘法口诀记得不熟，用的不熟。经常会出现3乘8等于28的情况。

7、计算结果数不清小数的位数。

8、有的把小数乘除法当小数加减法来算，（弄混淆，把小数点对齐）

9、数位不够时不会写零占位等。针对以上情况，我采取了以下办法:

1、找出错误所在，分析错误原因。

通过统计及对出错原因的分析，发现计算方法错误的很少，而是由于不认真审题，字迹潦草，不检验等一些不良习惯所造成的居多。我还把一些计算正确率一直较高、字写得工整的学生的作业本、练习本、试卷等给同学们传阅，并向他们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所触动，同时在训练过程中节奏不能太快，练习量要少而精，使学生能有时间去思考，去检查，感受到成功的喜悦，并能体验到其优越性，增强学习信心。

2、教会学生列竖式，打草稿

在进行计算中，我强调口算与笔算的合理把握，要求学生口算必须在已学的口算范围内进行。如果要列竖式的题目就一定要打草稿。为此在计算时要求学生把竖式写在作业本上，并提出列竖式的要求（数位必须对齐，字迹必须清楚），以便教师了解学生哪些计算写竖式，从而可有效地进行指导。经常让学生上黑板来板演，并进行集体纠正，找出错误原因。告诉他们一定要多练习。而对学生来讲，由于横式、竖式都成为作业要求，认真程度大大提高。

3、批改方法

在作业量上，布置时要少而精，但要求书写整洁，计算正确。批改时除了前面提到的对草稿本也进行批改外，我还作了如下一些改革措施：批改时先看该生作业是否全部正确，如全部正确，则立即作出评定。如发现有错，则暂不批改，并发还给学生自己检查，找出错误所在，找不出就把范围缩小再缩小，订正后再交教师批改。如订正后还有不正确，则依然作出下一次作业前一定先改正的评定。这不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并引以为戒，而且能培养学生认真负责的学习精神。由于订正后还能得“优—”等成绩，养成学生积极纠正错误的好习惯。而且能培养学生认真负责的学习精神。因而很愿意去做。为了使学生交的作业能清洁，字迹工整而且全部正确，我对做得好的学生给予另外的奖励：做好一次给一个小笑脸，5个小的笑脸可以换一个大的笑脸，五个大的笑脸可换给学生一个本子奖励。十个大的笑脸给学生一个笔记本奖励。这样学生学习的积极兴就高了。

经过这样训练和鼓励，学生在计算时就会自觉去检查核实一下，大大减少了计算方面的错误。再者，我经常性地加强以前知识的复习，让基础较差的学生巩固旧知识的同时，也能容易地接受新的知识。