小学数学教学中错误资源有效运用的研究的实施方案

第一篇：小学数学教学中错误资源有效运用的研究的实施方案

《小学数学教学中错误资源有效运用的研究》实施方案

高新区贤台乡留马小学 朱晓玲

一、课题研究的背景

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

1、理论意义

《数学课程标准》指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观,从课堂教学实际出发，正确引导学生对错误进行分析评价，从错误中领略成功，从而更好地实现学生的全面发展。让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，促使学生在错误中成长。

2、应用价值

教学过程中的“预设错误——捕捉错误——应用错误——解决问题”，这一思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率。提高教师有效利用学生错误资源的能力，转变教师教学观，使我们的学生在错误中成长。具体表现在：首先诱发错误，触发认知冲突，激发学生学习兴趣。其次反思错误，优化思维过程，提高学生原认知水平。然后评价错误，突出主体性，引发学生自主学习。最后巧用错误，培养发现意识，提高学生探究能力。所以，课堂学习错误资源化正是新课程的迫切要求。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。从而也提高教师教学业务水平，促进教师的专业成长。

3、市内外同类研究现状述评

从目前对于错误资源有效运用的研究现状来看，课改以来的研究主要是突出理性认识以提高教师对错误资源的重视程度。北京特级教师华应龙作了较多的研究，他主张“课堂因差错而精彩”，让学生从“误”到“悟”，在理念和具体的教学案例方面给我们很多启示。近年来，我市有各学科的教师或学者对错误资源在课堂中的有效运用进行了一定的探索，研究在介绍的基础上加入错例，但是错误资源得有效运用没有成为课程与教学的内在组成部分，因此对于错误资源的有效运用研究是至关重要的，也是课堂教学研究的一块重要内容，只有真正把错误资源的有效运用作为课程和教学的一个必不可少的组成部分，才能推动课程和教学的顺利发展，对于错误资源的关注才能切实地贯穿于教学过程中，才可以随时发现和及时解决学生的学习困难和教师在课程与教学中所遇到的实际问题。

二、课题研究的理论依据

1、建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

2、多元智能理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。

3、元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程。而元认知实质上就是反思。“错误” 因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。

三、课题的研究内容及目标

1、课题研究内容

（1）对错误资源的有效利用与对策研究。

（2）研究学生产生错误资源的原因、确定错误的类型。（3）错误资源对教学的影响及其地位的研究。

（4）教师要充分预设，将课堂中的生成错误及时转化为教学资源的研究。

（5）错误资源在课堂教学中的教学艺术研究（对错误资源的有效利用）。（6）学生在课堂中对捕捉错误信息能力的研究。

2、课题研究目标

（1）通过实践，探索有效利用课堂教学活动中的错误资源的方法策略。

（2）描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。

（3）针对学生数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，培养学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率，从而培养学生的反思能力。（4）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力，形成一支具有合理应用课堂错误资源的教师队伍。

四、课题研究过程及方法

1、课题研究分三个阶段完成，每个阶段的时间安排及具体任务是：

第一阶段：准备阶段（2013.7—2013.10）：

（1）做好开题会工作，请上级领导指导，对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。

（2）制定具体的实施方案和做好成员分工。

（3）结合文献分析完成教学资源与课堂教学错误资源、错误资源的有效运用等概念的界定，完成师生对待错误相关问卷调查及分析，参照相关论文进行研究设计。（4）建立学习交流信息的制度，组织学习理论，收集有关文献资料。

第二阶段：实施阶段（2013.11—2014.6）：

（1）确定发展目标。培训参与研究的人员，边研究边积累资料，定时交流研讨，做好阶段小结。

（2）通过和实验教师的共同研究，撰写实验方案。

（3）课题组成员上研讨课，运用自然观察法，跟踪课堂上学生的学习活动，取得相关资料，开展评价活动、验证实验方案。得出小学生解题心理性错误原因分析与对策。（4）填写、收集个案研究跟踪表。

（5）积累研究案例，课后课题组成员聚在一起探讨，进行反思：如何克服思维定势的消极影响，调整和修改研究策略，分析实验效果。（6）开展扎实有效的研究活动，使之错误资源化，追求有效课堂。第三阶段：总结阶段（2014.7—2014.10）：

（1）收集、整理学生错误案例，按计划完成实验任务。（2）分析研究过程，整理研究资料。（3）确立小学数学教学错误资源化体系。

（4）指导参与课题的教师进行实验数据资料整理分析，撰写研究报告及相关教学论文，优秀研究案例等，总结研究成果

2、课题研究方法

(1)调查法：根据研究课题，针对常态的数学课堂教学中学生学习错误、师生的反应、处理等情况，采取利用研究者自己的感官，并借助于摄像、照片等手段，观察课题研究的现象，对具体表现和过程进行详细的描述和分析，探寻课题研究的本质的方法。就错误资源、错误资源的利用现状设计了1份共9个项目的学生问卷，在小学3—6 年级160名学生进行了问卷调查；同时设计了1份教师问卷，选取了15名教师进行了问卷调查。要求被调查者回答而收集资料。

(2)行动研究法：全校教师共同参与研究和实践，对问题情景进行全程干预，边研究边实践，在实践活动中寻找解决问题的方法。

(3)个案研究法：通过对班级学生的个案研究，掌握学习错误的差异性，进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。

(4)文献法：阅读、思考著作、期刊、网络上已有的关于错误资源研究的论述，并进行归纳、分析总结、整理。

五、课题研究的条件及预期成果

1、研究的条件

以高素质的实验教师为后盾、以本课题的相关理论为支撑，制定小课题的调查、实施、评价、考核的方案；以学校的大力支持为契机保证顺利完成本课题研究。

2、研究的预期成果

针对课题的特点，预期成果准备以论文、案例、研究报告等形式呈现。

第二篇：小学数学教学中错误资源有效运用的研究开题报告

《小学数学教学中错误资源有效运用的研究》

开题报告

高新区贤台乡留马小学课题研究小组

2013.9

《小学数学教学中错误资源有效运用的研究》开题报告

时 间： 2013.9.18 立项号：132004 课题名称：小学数学教学中错误资源有效运用的研究 负责人：朱晓玲 所在单位：高新区贤台乡留马小学

一、课题的界定及理论依据

1、概念界定

错误：《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。这里所谈“错误”指的是师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误。教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的

错误资源：一般是指课堂中学生在多维互动中凭着自己已有的知识经验对某一知识作出浅层的、有失偏颇的错误判断而生成的教学资源，通过老师和学生的双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。通过细致的剖析、提炼，将学生的错误资源变为教师难得的教学资源和学生宝贵的学习资源。

2、理论依据

（1）建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

（2）多元智能理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。（3）元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程。而元认知实质上就是反思。“错误” 因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。

二、课题提出的背景、理论意义、应用价值、本课题的创新点与特色

1、研究的背景

新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。然而在现实的课堂实践中，我们往往由于种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未作处理，被遗忘掉了。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

2、理论意义

《数学课程标准》指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观,从课堂教学实际出发，正确引导学生对错误进行分析评价，从错误中领略成功，从而更好地实现学生的全面发展。让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有

价值的，正好引起我们的思考。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，促使学生在错误中成长。

3、应用价值

教学过程中的“预设错误——捕捉错误——应用错误——解决问题”，这一思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率。提高教师有效利用学生错误资源的能力，转变教师教学观，使我们的学生在错误中成长。具体表现在：首先诱发错误，触发认知冲突，激发学生学习兴趣。其次反思错误，优化思维过程，提高学生原认知水平。然后评价错误，突出主体性，引发学生自主学习。最后巧用错误，培养发现意识，提高学生探究能力。所以，课堂学习错误资源化正是新课程的迫切要求。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联

系，是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。从而也提高教师教学业务水平，促进教师的专业成长。

4、市内外研究现状

从目前对于错误资源有效运用的研究现状来看，课改以来的研究主要是突出理性认识以提高教师对错误资源的重视程度。北京特级教师华应龙作了较多的研究，他主张“课堂因差错而精彩”，让学生从“误”到“悟”，在理念和具体的教学案例方面给我们很多启示。近年来，我市有各学科的教师或学者对错误资源在课堂中的有效运用进行了一定的探索，研究在介绍的基础上加入错例，但是错误资源得有效运用没有成为课程与教学的内在组成部分，因此对于错误资源的有效运用研究是至关重要的，也是课堂教学研究的一块重要内容，只有真正把错误资源的有效运用作为课程和教学的一个必不可少的组成部分，才能推动课程和教学的顺利发展，对于错误资源的关注才能切实地贯穿于教学过程中，才可以随时发现和及时解决学生的学习困难和教师在课程与教学中所遇到的实际问题。

5、创新之处

本课题研究的一个突破就是教师在对待学生学习过程中出现错误时，不仅只是帮助学生改正题目的错误，更重要的在于训练学生分析、思考的方法和提高处理实际问题的能力，让学生增长智慧，具体为：

（1）陈述性知识错误在辨析比较中得以修正。教师充分利于学生的学习错误，及时引发学生内心的观念冲突，用辨析比较的方法纠

正陈述性知识学习过程中产生的错误，帮助学生去伪存真，抽象概括知识的本质属性。

（2）程序性知识错误在操作演练中得以精确。当课堂中有学生经常出现程序性知识的错误偏差时，教师适时借助图形、教具的操作进行纠正，利用图形语言帮助学生建立正确连接，在正例中概括，在反例中分化。

（3）策略性知识错误在体验感悟中得以生长。

通过以上具体环节来关注学生的个性生命，张扬学生的个性特点。培养学生的实践能力、探究能力和创新精神。提高了学生学数学的兴趣和数学素养。

三、本课题的研究内容、研究目标、重点、难点

1、课题研究内容

（1）对错误资源的有效利用与对策研究。

（2）研究学生产生错误资源的原因、确定错误的类型。（3）错误资源对教学的影响及其地位的研究。

（4）教师要充分预设，将课堂中的生成错误及时转化为教学资源的研究。

（5）错误资源在课堂教学中的教学艺术研究（对错误资源的有效利用）。

（6）学生在课堂中对捕捉错误信息能力的研究。

2、课题研究目标

（1）通过实践，探索有效利用课堂教学活动中的错误资源的方法策略。

（2）描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。

（3）针对学生数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，培养学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率，从而培养学生的反思能力。

（4）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力，形成一支具有合理应用课堂错误资源的教师队伍。

3、课题研究重点、难点

课题组成员上研讨课，运用自然观察法，跟踪课堂上学生的学习活动，取得相关资料，开展评价活动来完成研究重点：①小学生解题心理性错误原因分析与对策；②如何克服思维定势的消极影响；③教学反馈与矫正研究等。④形成错误资源化，成长学生、成就教师。

我们想通过对我校学生课堂上和作业中生成的错误资源的分析，形成稳定的课堂教学模式。课后课题组成员聚在一起探讨、反思，调整和修改研究策略，开展扎实有效的研究活动来突破研究难点：使我们教师能更好、更及时得处理学生的错误资源，也能更好的服务学生。形成错误资源化，成长学生，成就教师。

4、课题研究方法

(1)调查法：根据研究课题，针对常态的数学课堂教学中学生学习错误、师生的反应、处理等情况，采取利用研究者自己的感官，并

借助于摄像、照片等手段，观察课题研究的现象，对具体表现和过程进行详细的描述和分析，探寻课题研究的本质的方法。就错误资源、错误资源的利用现状设计了1份共9个项目的学生问卷，在小学3—6 年级160名学生进行了问卷调查；同时设计了1份教师问卷，选取了15名教师进行了问卷调查。要求被调查者回答而收集资料。

(2)行动研究法：全校教师共同参与研究和实践，对问题情景进行全程干预，边研究边实践，在实践活动中寻找解决问题的方法。

(3)个案研究法：通过对班级学生的个案研究，掌握学习错误的差异性，进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。

(4)文献法：阅读、思考著作、期刊、网络上已有的关于错误资源研究的论述，并进行归纳、分析总结、整理。

四、课题研究过程

课题研究分三个阶段完成，每个阶段的时间安排及具体任务是：

1、准备阶段（2013.7—2013.10）：

（1）做好开题会工作，请上级领导指导，对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。

（2）制定具体的实施方案和做好成员分工。

（3）结合文献分析完成教学资源与课堂教学错误资源、错误资源的有效运用等概念的界定，完成师生对待错误相关问卷调查及分析，参照相关论文进行研究设计。

（4）建立学习交流信息的制度，组织学习理论，收集有关文献资料。

2、实施阶段（2013.11—2014.6）：

（1）确定发展目标。培训参与研究的人员，边研究边积累资料，定时交流研讨，做好阶段小结。

（2）通过和实验教师的共同研究，撰写实验方案。

（3）课题组成员上研讨课，运用自然观察法，跟踪课堂上学生的学习活动，取得相关资料，开展评价活动、验证实验方案。得出小学生解题心理性错误原因分析与对策。

（4）填写、收集个案研究跟踪表。

（5）积累研究案例，课后课题组成员聚在一起探讨，进行反思：如何克服思维定势的消极影响，调整和修改研究策略，分析实验效果。

（6）开展扎实有效的研究活动，使之错误资源化，追求有效课堂。

3、总结阶段（2014.7—2014.10）：

（1）收集、整理学生错误案例，按计划完成实验任务。（2）分析研究过程，整理研究资料。（3）确立小学数学教学错误资源化体系。

（4）指导参与课题的教师进行实验数据资料整理分析，撰写研究报告及相关教学论文，优秀研究案例等，总结研究成果

五、课题研究的条件及预期成果

1、研究的条件

以高素质的实验教师为后盾；以本课题的相关理论为支撑，制定小课题的调查、实施、评价、考核的方案；以学校的大力支持为契机；保证顺利完成本课题研究。

2、研究的预期成果

针对课题的特点，预期成果准备以论文、案例、研究报告等形式呈现。

第三篇：小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究(一)

《小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究》

课题研究报告

浦江县大溪中心小学数学课题组

一、课题的提出

（一）课题的现实背景

“人非圣贤，孰能无过”。在小学数学课堂教学中，难免会出现各种各样的错误。那么错误是怎么形成的？我们通过对全校六个年级的数学教师和学生问卷调查发现，75%的学生认为自己在数学课堂和课后作业中偶尔出现错误，25%的学生经常出现错误。结合被调查的学生和教师，我们发现造成学生错误的原因有很多，其中比较有典型意义和研究价值的主要有以下几种：

1．学生生活经验不足引起错误。

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比爸爸高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸都比我们高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸都比我们高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。

2．概念不清、法则不明产生错误。

概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。例如判断“假分数的倒数都小于１”时，有的学生丢开了假分数概念的另一部分“或等于”而误判为对；再如判断“钝角都大于90°”时，受概念“大于90°而小于180°的角叫钝角”中“小于180°”的影响,认为题中少“小于180°”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。

概念的本质属性是概念的精髓，也是这一概念区别于其他概念的基本特征。小学生习惯着眼于表面现象，对知识的本质属性把握不住，而有些知识的非本质属性具有鲜明突出的特征，掩盖了知识的本质属性，至使学生弄错概念，产生错误。例如，教学方程时知道“含有未知数的等式叫做方程“，就是说方程必须具备两个条件：必须是一个等式；这个等式必须含有未知数。如“判断8K=64是方程吗？”有的学生对此给出了错误的回答，理由是等式中的末知数不是X,而是K，所以不是方程。还有认为“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也没有”，所以不是等式，那就不是方程。这些判断错误的原因就是弄不清本质属性与非本质属性，让非本质属性掩益了本质属性。又如解答判断题：“正方法的边长扩大5倍，周长就扩大20倍”、“1平方米比1米大”，许多学生往往判断为正确。

法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45。学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。

3．思维定势造成错误。

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”、“少”就“减”的思维定势造成解题的错误。再如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、2时差10分=1时90分、70分钟＜1时„„”的错题，深入分析是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。又如：学习乘法分配律一课，用简便方法计算125×（8+10）时，有的学生会受已经学过的乘法结合律的干扰，往往会做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误地先计算两个25×4=100，再计算100÷100=1。再如低年级教学“小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米”，到学习分率比较时，“哥哥比妹妹高25%”，学生错误地推导出“妹妹比哥哥矮25%”。

教师如果对学生的错误处置不当，会挫伤学生的积极性和自尊心，造成学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。久而久之，既影响了学生的心理健康，更抑制了学生创新精神。只有让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。因此教师如何对错误资源进行及时、有效、深入地利用，有着十分重要的现实意义。同时，课堂错误资源有效利用也是新课程的迫切要求。

目前我国对学生课堂资源的研究往往是对生成资源中的正确资源进行研究，而对生成资源中的错误资源研究较少，而这正是本课题研究的领域。

（二）课题研究的现实意义

学生的错误是一种非预设的教学资源，通过教师的合理利用，可以让学生在学习中避免出现相类似的问题。在这一个过程当中培养学生和教师的纠错能力，使知识掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”这一个思路，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

2．针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率； 3．提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。4．反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的过程，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。

二、课题概念的界定

（一）错误

《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错误”指的是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。即师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误。

（二）错误资源

错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。

（三）有效利用

教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

三、课题研究的理论依据

（一）建构主义学习观

“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

（二）苏格拉底的“产婆术”

苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

（三）多元智能理论

每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。

（四）行为主义学习理论 在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。

四、研究对象

选取本校低、中、高每个年级段两个班作为研究对象，其中一个班为实验班，另一个班为对比班。

第四篇：如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源

如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源

摘要：鉴于小学生的学习能力、思维方式、情感体验以及表达方式的不尽相同，他们在数学学习过程中出现错误也是在所难免。加之课堂教学是动态的过程，学生所犯的错误基本无法预见，这就要求每一位数学教师在课堂教?W中，正视该类教学现象，合理利用学生的犯错资源，耐心查找他们的错误根源，及时筛选、归类错误，分析解决错误，让这些“错误资源”成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”，以帮助每一位学生在犯错的学习过程中不断进步、提升。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源；合理利用

每一位学生在学习的过程中，都会出现这样或那样的错误，数学课堂上更是如此。而在小学数学课堂教学中，学生的错误资源能否得以有效地利用，变废为宝，关键在于教师。教师要运用巧妙的教学方法让学生意识到自己的错误，并进行及时纠正学习，从而使课堂教学有序而高，同时也有助于教师显著提升自身的教学能力。本文即笔者结合自身多年的小学数学实际教学经验，就在小学数学课堂教学过程中教师对教学中错误资源的有效利用进行探讨、阐述及分析，并提出几点看法及建议，以期对广大教育同胞有所助益。

一、及时发现错误，帮助学生找到错因

课堂是师生知识互动、思维碰撞、情感交流的站台，在数学课堂上，每天都有不同的学生犯不一样的错误。因此在课堂教学中，教师应及时发现学生的错误，对症下药，引导学生认识问题、剖析错因、寻找解决问题的方法，最终从错误中学会反思，得出正确的结果。

例如，在学习完“分数的意义”这一节新课时，我要求学生在一个习题中为四叶草涂上1/4的绿颜色。但在检查时我却发现一个学生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑着问他：“你怎么知道我下面就是要让你们涂1/2啊？”这位学生不好意思地摇摇头说，“对不起，老师，我也听懂了您今天讲的内容，只是一涂起来就忘了要求了。”我便顺水推舟，让这位做错的学生说说“那如果要求涂3/4片叶子怎么办、怎样修改现在的图片才能涂成四叶草叶片的3/4。”这位学生便对照自己的纸，表示只要再涂一份就可以了，我当即对他的做法进行了表扬，并要求他以后要细心做题。其他学生也纷纷动手涂出了许多等于1/4的分数，课堂气氛也一下子缓和起来。这样，通过及时发现学生的错误，并通过巧妙、及时的解决和更正，既保护了犯错学生的自尊心，使他受到了教育，又让其他学生从中受到启示，学会自主地发现问题、解决问题。事实上，在数学课堂上，面对学生经常出现的错误，我们很多教师习惯的做法是批评指责，让学生赶紧纠正偏差，这样也在所难免。但像这样就学生的错误为题，顺着错误结果让学生自己来发现问题，判断对错，并在此过程中发现了原先的错误，将错就错，举一反三，既保护了犯错的学生的自尊心，又使其他学生通过对比加深了理解，拓宽了自己的思路，实现了学生自主发现错误，更正错误的目的。

二、耐心辨析错误，引导学生理清思维

教师面对学生在课堂中出现的错误，要结合学生和教学的实际，不仅让学生认识到自己的错误，理清自己的思路，再从纠错中不断完善知识结构。

例如，在三年级的数学作业中有这样一道思考题：早餐店阿姨蒸一个包子需要1分钟，那同时蒸6个需要多少分钟？大多数学生都认为蒸1个需要1分钟，所以同时蒸6个就需要6分钟。显然，他们这样的回答是不正确的。于是，我让持不同意见的几个学生来思考分析这一答案正确与否。突然，一位学生说，同时蒸在一个屉里，那不是一分钟就可以了吗？有了这位学生的发言，其他学生的思维也开始变得活跃了。有的说因为同时蒸，所以6个包子就是花了1分钟，有的说不管有多少包子，只要屉足够大，就是花1分钟时间……看着学生叽叽喳喳，精神振奋，思维活跃，我知道，作为一道思考题，能让学生在知错改错、评错赏错的过程中理清思维，真正感受到思考和学习的快乐，已经足够了。当学生们的思路理清晰，学习激情高涨，其他新课的学习也就能自然而顺利地进行下去了。

三、适时预设错误，启发学生思辨质疑

有句古语说得好：凡事预则立，不预则废。教师应根据具体的教学内容，预设学生可能出现的差错，并将教学内容进行适当的调整，不断增强学生思辨质疑的能力。

例如，进行习题讲解时，在讲到两数之差，求一个比一个数多几的数这种类型的题目时，向学生列出一道这样的数学题：现在小红同学有15支铅笔，小华同学有18支，向学生提问，小红比小华少几支？学生很快给出答案为3支铅笔。老师为了让学生对这样类型的题目加深理解，又向学生提问：数字15指的是什么？大部分学生都立刻喊道，15是铅笔的总数。这时教师对他们的答案没有进行点评，将错就错的继续提问：如果小红和小华两个人各拥有15本书和18本书，那么15和18指的又是什么？学生又回答了代表书的本数，这时，我就向学生解释，无论数字15还是18，它们只是一个抽象数字，不仅能指代书和铅笔，还可以指代别的千千万万的物体。

四、利用错误资源，引导学生探究创新

在教学过程中，教师还应该充分利用错误资源，引导学生拓展思维，不断提升他们的探究问题和创新能力，帮助学生能够显著提升自身的综合数学素养，从而能让他们在数学道路上越走越远。

例如，在讲解“圆的认识”这节课时，我突然发现自己的教具圆规有点问题。于是就借机问他们：谁能想出一个又快又好的画圆的方法？一个小女孩很快举起自己的笔筒说：可以把笔筒扣在黑板上，围绕它画一个圆圈。我高兴地点点头，夸赞她的主意不错。其他学生也不甘示弱，纷纷拿出自己的茶杯、饮料瓶等向我示意，甚至还有一个不善言辞的小男孩指着角落里的洒水盆说它也可以利用。看到他们兴奋的表情和积极的态度，我备感欣慰。因为孩子们的创新和探究活动，对教师教学和学生学习来说都是一个良好的现象。

总而言之，在新课程的数学课堂教学中，在数学知识的探索中，我们每一位教师都要站在数学价值的角度上重新审视错误资源，用欣赏的眼光看待学生所犯的错误，展示、分析他们所犯的错误，精心预设错误，筛选错误，充分发挥错误的作用，因势利导，将“错误”变换为重要的学习资源，引导学生探究创新，从而让学生在纠错、思辨、学习的过程中不断进步。

参考文献：

[1]倪玲.试谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程刚.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].新课程学习（上），2012（9）：182.作者简介：

莫燕君，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市第十一小学。

第五篇：论文： 浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用

浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用

所谓“错误资源”是指学生在认知过程中产生的偏差或失误，并通过师生双边互动，在“识错、思错、纠错”过程中生成的课程资源。认知心理学认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。学生的错误也是一种很好的教学资源，我们要有效利用好教学中的错误资源，让学生在错误中学会成长。在平时的小学数学教学中，我充分利用“错误”这一教学资源，进行有益的探索与实践，收到了较好的教学效益。现结合自己的一些教学经历，对数学课堂教学中错误资源的有效利用策略浅谈如下：

一、转变观念，正视“错误”。

作为教师，我们不要害怕学生出错，更不应该回避学生在学习过程中出现的错误，作为教师和学生都要充分认识到在学习中出现的错误是不可避免的，我们教师要尊重、理解、宽容甚至是激励出错的学生，不斥责、挖苦与嘲笑学生；作为学生要敢于发表自己的见解，让自己的思维活动充分展示出来，千万不要有怕出错的念头。

1、营造氛围，让错误不再可怕。

教师要充分发扬教学民主，力求营造宽容、支持的课堂氛围，让学生真实地、自主地展现自己的学习过程。作为教师，要与学生建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系，让学生敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解。

课堂上，我实施用开“绿灯”的措施来对待学生的错误，答错了允许坐下再思考；答得不完整允许补充；不同的意见允许争论等。这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了保护，人格得到了充分的尊重。这样，学生没有因答错题而被老师斥责的忧虑，没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。

2、欣赏学生，让“错误”变废为宝。

作为教师，要赏识学生，要善于倾听。只有专注、耐心地听别人讲话，才能认真思考，并作出判断；只有赏识学生，接近学生，参与课堂，与学生一起学习，一起交流，善于发现错误，善于引导学生在 错误中发现真理，让错误不再可怕，让错误变废为宝，从而成为一种可贵的资源。

教师不仅要善于赏识、倾听，而且更要的是要指导学生学会赏识、学会倾听。教师要教育学生对于同学的错误能够正确的对待；让学生学会赏识，懂得错误能为我们提供宝贵的探究资源；指导学生学会倾听，掌握正确的方法，能边听边想，即时抓住错误，并在错误的基础上提出自己的观点。

二、善于捕捉、收集“错误资源”。

1、倾听中发现。

随着课程改革和课堂的开放，学生在自主学习、探究学习、小组合作学习中，质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量也大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听，成为学生的忠实听众。首先我们要学会倾听学生们的每一个问题，每一句话。要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作是学生的思维火化。其次教师在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。

2、比较中选择。

在课堂上，信息的存在是多样的，其容量是丰富的。而错误信息本身也存在着重要和次要、有用和无用之分。这就需要我们教师在众多的错误信息中通过比较、判断、选择出有价值的的信息作为教学的资源。在课堂信息的选择过程中，我们要有敏锐地判断能力，特别关注那些典型错误资源，抓住时机推动课堂教学动态生成。

在课堂上，有时候学生的错误出现时，作为老师就需要马上判断出哪些是有用的错误，对课堂生成有促进作用；哪些是低级错误，可以马上忽略。正确、快速的选择典型、有用的错误资源能使学生在接下来的学习中兴趣盎然，学生的错误资源有效地诱发了学生学习的动力。

3、批改中收集。

教师做好每次数学作业批改的记录，可以准备一个“作业批改记录本”，也可以准备一本“错题集”，记录学生作业过程中出现的错误情况，收集错题并加以整理、分析出哪些是个别学生出现的错误，哪些是普遍性存在的错误，哪些是一般性错误，哪些是典型的错误等。

三、利用“错误”，培养学生解决问题的能力。

叶圣陶说过：“教育就是培养良好的习惯”。知识可以被遗忘，但习惯却不会被遗忘，良好的习惯将影响着人的一生。在课堂教学中，教师经常遇到学生一错再错的现象，这是因为学生不认真倾听和对错误没有学会反思，从而使数学知识没有得到内化。因此，要促使学生的发展必须要培养学生良好的学习习惯。

1、培养学生认真倾听的习惯。

小学生具有好动的特点，造成在课堂中的注意力集中时间不长，听力易于分散。同时，有的学生在合作学习中，爱表现自我，不愿听取别人的意见，造成自己做错了也不知道。因此，加强对学生倾听训练，是小学生学会学习的关键。

培养学生认真倾听习惯的方法有多种，我通常采用“复述法”。如在课堂上，我提问题后，请学生复述我刚才提的是什么问题，防止学生因没认真听讲而出现答非所问的情况；一个学生回答完问题后请另外的学生来复述刚才同学的答案等。通过培养学生的认真倾听习惯，这样使学生学会和养成上课专心听讲，并在听讲中学会尊重别人，学会与人交流，汲取有价值的教学信息，从而达到取长补短，共同提高的目的。

2、培养学生学会反思的习惯。

反思是人们对客体认识操作的内化过程,是对自己的思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程，是思维的高级形式，是一种良好的自我教育。反思不但可以使学生看到自己的不足，而且还有助于学生系统地掌握知识和学习方法，因此，教会学生对错误进行反思是促使学生发展的一条途径。对于学生的错误，主要让学生从“为什么错”、“错在哪里”、“如何解决”等方面进行反思。

在这次的六年级数学第一次月考中，有三道题出现的错误率较高，第一道：判断“圆的直径是半径的2倍。（）”，有很大一部分学生在括号里划了勾。第二道：选择“一堆稻谷，吃掉了5分之2，剩下5分之3吨，（）

A、剩下的多

B、吃掉的多

C、无法比较”。全班67个学生只有两个学生选A,绝大部分选的是C。第三道：“已知一个半圆的直径是4厘米，求它的周长和面积”，有百分之六十多的学生做错了。在评讲试卷时，首先给学生几分钟时间对 3 错题进行反思：“为什么错”、“错在哪里”、“现在能解决了吗”等。

学生反思后进行讲评，如上面的第一道题，请学生说说反思后的结果，教师适当补充，让学生动手画两个圆，其中一个圆的直径是2厘米，另一个圆的半径是3厘米。试问：2厘米是3厘米的2倍吗？让学生分析比较从而更清楚的认识到错误的原因。第二道，请学生看书六年级（上）第15页的思考题：有两堆同样重的稻谷，第一堆运走4分之3吨，第二堆运走4分之3。两堆稻谷剩下的同样重吗？为什么？在学生反思的基础上引导学生比较这两道题型，分析错在哪里，是什么原因导致选错了。这样学生在找错的过程中，反思错误的根源，不断总结经验，从而提高了解决问题的能力，使学生在反思中不断地成长和提高。

四、保存“错误”，帮助学生积累财富。

让学生每人准备一个“错题本”，指导他们将学习中出现的错误和错误原因进行整理、记录，记录时既要记下是怎么错的，也要记下是怎么改错的，让学生定期阅读“错题本”，让曾经出现过的错误不再重现，同时也教育学生在错误面前要敢于正视错误，增强战胜困难的信心，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。

总之学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习的能力，增进了情感的体验。学生的“错误”是宝贵的资源，因为有了“错误”，课堂才显生机和活力；因为有了“错误”，师生才有更广阔的探索空间；因为有了“错误”，我们的数学课堂才更加精彩！