扇形的认识

第一篇：扇形的认识

扇形的认识

刘杰文

教学内容：新人教版六年级数学第75页扇形的认识。教学目标：

1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。教学重难点：

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教具学具准备：多媒体课件、扇子、圆形纸片。教学过程：

一、激趣导入。

课件出示生活中常见的扇形物体。教师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)提问：这些物体的名称有什么共同点？

学生回答后，教师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)

二、探究新知。

1、认识弧。课件出示扇形图。

(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。

教师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。（板书：弧）（3）练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。(4)尝试画弧。

学生试着在自己的练习本上画弧。

教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

2、认识扇形。

(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

(2)扇形的概念。

师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。

提问：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？

(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

(3)指导学生在练习本上画出扇形。(学生在练习本上尝试画出扇形)(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)教师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

3、认识圆心角。

(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”

教师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。提问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。

教师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。

（4）思考：把一个圆对折后是一个半圆，它的圆心角是多少度？把半圆再对折得到什么图形，它的圆心角又是多少度？

4、三角形和扇形的区别。(1)出示一个扇形和一个三角形。

问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

5、设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？在不同的圆中呢？ 学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

教师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。在不同的圆中，扇形的大小由圆心角的大小和半径的长短决定的。

三、巩固应用

1、下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。（课本第76页的第2题）

2、判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。（）(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（）(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（）(4)圆比扇形大。（）(5)半圆也是一个扇形。（）3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

四、课堂总结

说一说这节课你学会了哪些知识？ 板书设计：

扇形的认识

扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。

在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

第二篇：认识扇形统计图

《认识扇形统计图》教学反思

扇形统计图也称为饼图，通常人们用圆或圆柱两种图形来表示。绘图时，各部分的图形可以分离也可以不分离。本节课的内容是在学生学习了条形统计图和折线统计图之后，在小学阶段学习的最后一种统计图。它的特点和作用是本节课的重点。

课堂上，首先让学生回忆以前学过的统计方法。然后，出示例题通过提问发散性问题来激活学生思维。给出下面问题学生探究：

1.从图中你知道了哪些数学信息？

2.图中的整个圆表示什么？每个扇形分别表示什么？

3.扇形的大小反映了什么？

4.每个扇形所占的百分比之和是多少？

引导学生在观察，对比中，交流和讨论中，使学生真正地读懂扇形统计图。了解扇形统计图的特点和作用（通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。如果要更清楚的了解个部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图。）扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻，使人看上去一目了然，便于观察。学生在落实知识目标的同时，能力目标也得到提升。

第三篇：扇形的认识

扇形的认识

年级：六 主备人：书敏 班级 姓名

一、成功学习

成功目标 ☆目标是路灯，引我向成功。

1．认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。2．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

成功自学 ☆目标是灯，照我前行，成功自学，我行，我行！

用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）；

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）（涂色

表示）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（）。

成功合作

组内说一说自学内容，并总结：扇形的大小与（）有关。

成功量学 ☆自学怎么样，量学来测量，大家试一试吧。

下面图形中哪些角是圆心角？

二、成功示学（★ 星多夜空亮，人多智慧广；大家齐展示，比比谁最强 ★）

三、成功测学 ☆面对挑战，我能完成，冲！

基础题

.填空

（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（）度。（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（）度。

综合题

画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。

像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。

四、成功思学

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第四篇：扇形的认识

《扇形的认识》教学设计

教学目标：

1．理解弧、圆心角、扇形等概念。2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。3．能按要求画扇形。教学重点：

认识弧、圆心角和扇形。教学难点：

如何按要求画扇形。

教学用具：圆规

直尺

量角器

多媒体课件 学生学具：圆规

直尺

量角器 教学过程：

一、复习导入

教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表 示出来．

二、新课展开

（一）认识弧。

（1）教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和 B，然后用实线连接AB两点。

（2）设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画 法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。

（3）揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB 两点之间的部分就叫做 弧。读作 弧AB。（4）练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。

（二）认识扇形。

（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB 也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。

设问：

① 涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？(扇子)②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？

(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围 成的。

指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。

投影显示教材练一练第1题，要求学生回答时讲明理由。继续认识扇形与三角形的关系。

设问：想一想，扇形与三角形有什么不同？

（三）认识圆心角。

（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆 心角。

（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？

（3）投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简单说明理 由。

（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°

90°、40°四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小 有什么关系？反之

归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；，圆心角越小，扇 形就越小。教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生 自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。

（四）指导画扇形。

（1）练习：画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。（2）讨论作图步骤，边讨论边演示：

三、巩固练习

书面作业，完成P.10第2题。

四、全课小结。

今天学了什么？说说你知道了哪些知识？ 板书设计：

扇形的认识

扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

第五篇：扇形的认识

《扇形的认识》教学设计

教学目标：

1．理解弧、圆心角、扇形等概念。

2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

3．能按要求画扇形。教学重点：

认识弧、圆心角和扇形。教学难点：

如何按要求画扇形。教学过程：

一、复习导入

教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．

二、新课展开

（一）认识弧。

（1）教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。

（2）设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。

（3）揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做 弧。读作 弧AB。

（4）练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。

（二）认识扇形。

（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。

设问：

① 涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？(扇子)

②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？

(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。

指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。

投影显示练一练第1题，要求学生回答时讲明理由。

继续认识扇形与三角形的关系。设问：想一想，扇形与三角形有什么不同？

（三）认识圆心角。

（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？

（3）投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简单说明理由。

（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°

90°、40°四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？

归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。

（四）指导画扇形。

（1）练习：画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。

（2）讨论作图步骤，边讨论边演示：

三、巩固练习

书面作业，完成P.10第2题。

四、全课小结。

今天学了什么？说说你知道了哪些知识？ 板书设计： 扇形的认识

扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。

在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。教学反思：

本课在人教版教材中属于选学内容，在冀教版中改成了讲读内容，我认为是十分必要的。因为在日常生活中，扇形和圆形一样，都是无处不在的。而且，扇形里面蕴含的数学信息更是十分丰富的。所以，在教学中，我循序渐进，将扇形的组成、大小的关系等一一道来。学生对扇形顶角的理解不是很到位，我借用扇子一把，形象的给学生诠释了扇形的大小和圆心角有关，学生恍然大悟了。这为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基础。同时，对半径、圆心角的认识，也为以后进行非正规圆面积和周长的计算做好了铺垫。总之，扇形的认识这一节内容作为讲读来对待，我认为是十分有效的。