数学建模课程教学方式探讨[全文5篇]

第一篇：数学建模课程教学方式探讨

数学建模课程教学方式探讨

西南交大数学系 薛长虹 于凯

摘要：介绍数学建模课程教学改革的经验，总结出以树立学生的团队精神；克服学生的思维定势；调动学生的主观能动性；培养学生充分利用各种现代资源进行再学习等几个方面的教学方法。改革后取得的教学效果。

关键词：数学建模；团队精神；思维定势；课程改革

随着时代的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛。数学建模课程已经开设有十年以上的历程，其课程的教学目的与开设的重要性已被大多数的教育者与被教育者所认识。在漫长的教学过程中，以培养大学生科研能力与素质为目的，不断地探索能够产生好的教学效果的教学方法与教学方式成为教育者的追求。大学的数学建模课程的主要目的，是让大学生能将所学书本上的知识应用于解决社会科学和社会活动中的实际问题。这种分析问题、解决问题能力的培养对尚未走出校门的学生来讲是十分需要的，它不仅能使学生加深对所学数学知识的理解，而且可以拓宽学生的思路，改变已有的思维定势，锻炼团队精神，并且学会补充、更新知识的方法，这对今后的学习和科研工作都将会产生深远的影响。

大学数学建模课程开设的历史并不长，任课老师都是在教学中不断摸索着更有效的教学方法。我在较早的数学建模课程教学中，主要方式在黑板上遵照着数学建模课本，分类讲解各种数学建模案例。由于实际案例都较为复杂，一般一次课只能讲解一个案例，尽管仔细地讲解建模的过程、分析对应的模型表述、问题的求解方法，学生也认真地在下面记笔记，但由于教师和学生的互动很少，老师讲的口干舌燥，学生听得只想睡觉，学生接受的很吃力，教学效果不理想。为此，我们在教学中开始着手对这门课的教学方式进行了一些改革，从近几届的学生学习状态来看，教学改革收到了较理想的效果，课堂上不再有人缺课、睡觉，学生渐渐喜欢上了数学建模这门课程，选课的学生越来越多。从学生的后继情况来看，参加科研活动、撰写毕业论文都得益于数学建模课程的学习。我们将教学改革的想法和做法作如下介绍，希望得到同行的指点。

一、树立学生的团队精神

数学建模课程是以培养学生科研能力为主要目的，而科研工作大多是以科研组立项的团队工作形式。而在科学研究中，对问题充分地研讨分析是必不可少的过程，建立团队精神，学会分工合作，学会表达与倾听，是一个科研工作者必备的素质。数学建模课程，不仅仅是传授分类的数学知识，培养科研的能力、素质以及方法是重要的内容之一。因此，数学建模课程不再像其他课程以个体为单位进行学习，在开课之初先请学生自愿结合成若干学习小组，建议从优势互补的意向出发，一个小组的组合中要有数学基础较好、编程及计算机的使用较熟练、写作表达能力较强为最佳，一般三人为一小组。课程考勤、作业、考核皆以小组为单位进行，一人缺勤小组扣分，课堂经常布置题目开展小组讨论，下课时各组上交课堂作业的研讨结果。课外作业也是要求小组集体充分研讨之后完成上缴。在学生刚开始这种学习模式时，还不太适应，因为从小学到大学都是自己学自己的，许多学生不能自如地开展交流。比如讨论时不讲话或不接受别人的思想，或讲不清要表达的意思等现象都存在。教师逐步引导培养学生的合作精神，让学生在接到一个限时的工作时，能很快商议、分工、1 进入工作状态。对于每次的课外作业及最终的结课论文，在小组合作完成后，还要注明每个人的重点负责的工作部分。这样使得学生在课程学习过程中，能积极思维、主动交流，学会取人之长，补已之短。同时由于自己的工作涉及到小组成绩，故增强一种工作责任感，也有了相互之间的一种督促。采用了这样一种学习构成形式后，本课程的到课率都在95%以上，作业完成情况也非常好。因此保证了本课程学生的学习收益质量。

二、克服学生的思维定势

由于多年的应试教育，现在的学生形成了一些思维定势，例如面对一个题目，大部分学生都认为解决问题要遵循已有的定理和公式，正确的答案只有一个，其他的答案都是错的，学生在解答了一问题后，急于知道的是其标准答案。而许多实际问题是没有标准答案的，在不同的条件认定下，在对问题从不同的角度审视时，解决问题的方式和方法是不同的，其对结果优劣的评价也是相对而言的。为了改变学生多年形成的这种思维定势，我们在数学建模课程的前几讲，以开拓学生的思维方式为主，在课堂上对一些并不复杂的问题，让学生尽可能从多角度去认知，大胆提出各种不同的解决方案，然后让大家共同讨论在处理问题时有哪些谬误，有哪些创造性的思想，有哪些独到地见解，分析比较不同解决方案的优缺点。

例如我在课堂上给的一个小题目是“山地苹果的销售问题”：一种山地苹果一直以来都是以汁多、味甘受到欢迎。而在一次采摘苹果前，冰雹和风雨突袭了果园，使得受到冰雹击打后的苹果上出现了一些综色的斑点，这些斑点给推销苹果带来一系列的麻烦。请同学们研究应采用什么措施使得这批苹果销售顺畅。经过各学习小组一分钟的讨论，课堂发言极为热烈，各种热门广告语及销售方式五花八门地展现在大家面前，虽然有些看法非常幼稚可笑，但对其想象力及勇于发言也予以充分地鼓励。这样不仅提高了同学们的学习热情，活跃了课堂讨论的气氛，也使学生们能拓展思路，大胆思维，而通过发言交流来发现自己存在的认知方面的片面与不足。

像以上这类小问题，我结合课程计划每次课给出三、五个，渐渐使学生对分析问题与解决问题产生浓厚的兴趣，从而不知不觉地进入数学建模的天地。

三、调动学生的主观能动性

现在的学生，习惯于老师出题，自己按老师所给题目的要求去寻求答案。如果题目过于笼统，已知条件或已知数据太少，他们就不知道如何着手去做，更不知怎样去发现问题和如何提出问题，而在实际社会活动中，提出问题有时比解决问题更重要。数学建模课程还要训练学生去发现问题、收集相关因素及数据，找出其相互的关联等。在全国数学建模竞赛中也不乏有此类问题。例如96年的节水洗衣机问题，就没有给定洗衣机类型，没有给水量、洗衣粉浓度、衣物等各类要素之间的关系，而靠学生自己去调研及合理设定。如何来培训学生这方面的能力呢？我们采用渐进的引入方法，首先给一个问题，让学生寻求要到达目标原则和需考虑哪些因素才能达到目标。例如：一个餐厅购置土豆的方案。学生在讨论目标原则时，有的将购置成本最低为目标原则，有的将质量尽可能高、价格尽可能低双目标为目标原则，有的将适合土豆削皮机的规格，使加工时间最短为目标原则，有的以适合高档菜品的土豆品质为目标原则等等。还有对于确定的目标，如何确定不同假设条件下的不同解决方案。例如：到小行星去的最短时间问题：考虑一是从地球到小行星的路途中各储油站全空的状态，考虑二是从地球到小行星的路途中各储油站全满的状态，考虑三是从地球到小行星的 路途中各储油站的其他复杂状态等等。在不同的假设下，模型与结论可以是完全不同的，使学生了解数学建模中的许多问题是不存在标准答案的。在讲矩阵模型应用研究中，我们给一个矩阵密钥，让学生在网络论坛上设置发布加密后的明文题目，然后去用矩阵密钥还原法去破译其他组发布的密文题目。在这种互动的过程中培养学生的主观能动性。

四、培养学生充分利用各种现代资源进行再学习

数学建模涉及的数学知识及其他专业的知识非常广泛，不可能让学生学会所有的数学知识和数学手段再来做数学建模的工作，带着问题进行再学习是必不可少的。因此数学建模课程还要教会学生有很好的再学习能力。首先要求学生掌握快速查阅资料的方法，资料主体分为纸质资料和网络上的电子资料。对于纸质资料，让学生去调研图书馆资料分布，图书资料的分类与检索方法。电子资料主要在网上查阅，在现今网络时代，网上资源越来越丰富，可利用的学习手段也越来越多，我们的课堂作业中就包括结合课题收集相关资料及参考书籍，并学会引用与使用已有的知识体系和成熟的求解问题的方法。让学生至少掌握一个较新版本的数学软件。在教学中，由于课本教学的局限性和过时性越来越显现，老的教学模式已经不满足现代化教育的指标。为此我们在教学中也充分利用和开发网络资源，使我们的教学内容声形并茂，且及时跟踪最新的时代问题。例如：奥运场馆建设问题、房地产决策问题、电力资源调配问题等等，都作为数学建模课程的讨论题目。我们还在校园网上建立数学建模论坛，在论坛上互相交流数学建模的心得。另外还在论坛上开展数学建模的周赛，使学生课上、课后都可以积极融入课程实践之中。为鼓励学生的学习热情，根据各学习组的参与情况记入本课程的平时成绩。同时老师与学生的许多交流也通过E_mail和QQ在网上进行，平时面对面交流时学生往往顾及老师的面子，不愿意提及教学中负面的东西，在网上由于大部分是匿名交流，学生更容易敞开心胸，指出老师的不足之处。由于改革后的课程特色，使越来越多的学生对数学建模这门课程感兴趣，每期增开到四、五个大班还不能满足需要。在学生与老师在E_mail和QQ上交流中了解到学生对该课程的喜爱程度，尤其大四的学生在作毕业论文阶段，与数学建模课程的老师的咨询交流甚为频繁，这体现了数学建模课程的应用价值，因此我们有理由认为数学建模的方法和技巧，应成为大学生必修的内容之一。而为更好地提高大学生的科研能力与素质，我们对数学建模课程的教学改革还将与时俱进地探索下去。

参考文献: [1] 薛长虹、于凯，《谈大学生科研能力的培养》，山东大学学报2004第39卷102－104 [2] 李尚志等著，《数学建模竞赛教程》，江苏教育出版社

Abstract: Introducing the experience of educational reform of mathematical modeling, sum up some teaching method such as the spirit of team;overcoming fixed made of thinking of students;arousing the conscious activity of students;training the ability of students to study with modern resources etc.The teaching effect after educational reform is introduced.Key words: mathematical modeling;spirit of team;fixed made of thinking;course reform.

第二篇：数学建模课程感想

数学建模学习感想

数学与计量经济系 信计1101班

学号：11415124 姓名：彭玉能

眨眼间，大二的课程就结束了，伴随着的是我们的数学建模课程也结束了，但是它带给我的影响却不会就此结束。在这个学期的建模课程的学习中，我了解了建模的重要性，以及他对我们的提高。在此说说自己对数学建模的感想。

数学建模对一个人思考问题的方式和思路都有启发式的指导作用，增强了我在考虑问题时的逻辑性。而数学建模比赛中团队精神和小组成员之间的取长补短也让我体会到人无完人，在时间短，工作量大的情况下，合作的必要性和重要性。而如果没有数学建模这门课程，我就不会有这么丰富的体验。我觉得作为一名理工科的学生，特别是作为数学专业的学生，如果不学习数学建模，真的是有些遗憾。开设这门课程确实可以让我们在许多方面得到锻炼。

在课上，老师介绍了许多数学模型和利用层级分析法解决实际问题的模型等。由于课时有限，有些细节需要自己回头思考。而这一点恰恰是这门课的迷人之处—一一个看似已经解决的很好的问题，只要细细的思索和推敲，就很有可能发现其中的不完善之处或者是明显的弊端，这就又给了我们自由发挥的机会，用自己的智慧结合强大的资料库，建立或者完善现有的模型，提出在假定前提下的优化解。在具体求解过程中，又需要到很多旁类的知识，也就是说，如果想建立起一个模型，总是需要其他相关学科知识作为自己的强大后盾—C+,MATLAB,S-PLUS，Word Excel等工具的使用；基础的高等代数，数学分析中的知识，以及概率论，数理统计，多元回归分析等专业知识的使用；同时，更要拥有很好的表达逻辑和表达能力。而作为大学生，这些能力的拥有不仅对学习今后的专业课知识有着十分重要的意义，而且在以后的生活中，处理问题的逻辑性会比没有经过锻炼的人有着明显的优势。

在我看来这门课程开设的非常有必要，只是时间有些短，好多只是和内容都一带而过，没有进行深入的讨论和进一步的启发。最后，谢谢老师在数学建模这门课上对我们的耐心指导以及思路启发，相信您的悉心教导和我的认真学习必将会将学习这门课程中锻炼的能力和优势在以后的各个方面发挥出来！

第三篇：《数学建模》课程介绍.

《数学建模》课程介绍

数学建模是随全国大学生数学建模竞赛的开展而逐步在高校开设的一门课程,是面向21世纪课程教学体系中的一门重要的课程。

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,它是将实际问题变为用数学语言描述的数学问题的过程,其中得到的数学结构就是数学模型。人们通过对该数学模型的求解可以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了解。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到社会的普遍重视,并已经成为现代科学技术工作者必备的重要能力之一。

数学建模问题不只是一个纯数学的问题。以2001年全国大学生数学建模竞赛考题为例,此年出了两个赛题让参赛队在其中任选一个来做。这两个赛题是:血管的三维重建问题和公交车调度问题。前一个题目是生物医学方面的问题, 它除了形态医学知识之外,还涉及到几何学中的包络线知识、数据处理知识、计算机图象处理知识和计算机编程等;第二个题目涉及概率统计知识、数据采集、数据处理知识、计算机仿真及计算机编程知识等。再看看以前各届国内外数学建模试题,更是五花八门。有动物保护、施肥方案、抓走私船的策略、应急设施的选址等等。实际上,熟悉科学研究的人会发现数学建模就是一个简化了的科研课题,他是科学研究工作者及在读研究生要完成毕业论文要做的工作。由于数学建模具有可以培养解决实际问题能力的特点,因此,了解和学习数学建模知识对渴望提高自身科研素质的人们无疑是很有帮助的。

数学建模教学的目的是培养学生认识问题和解决问题的能力,它涉及到对问题积极思考的习惯、理论联系实际并善于发现问题的能力、能在口头和文字上清楚表达自己思想、熟练使用计算机的技能和培养集体合作的团队精神等,所有这些对提高学生的综合素质都是很有帮助的,并且非常符合当今学校转型发展需要,对于培养应用型人才具有重要意义。

随着科学技术和计算机的迅速发展,数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显,数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用,而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题工具。因此, 设立数学建模课程的意义在于:提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力,大力培养应用型人才。本课程是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁。将数学方法应用到任何一实际问题中去,主要是通过机理分析,根据客观事物的性质分析因果关系,在适当的假设条件下,利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型。

第四篇：数学建模课程教学现状分析及对策研究（精选）

数学建模课程教学现状分析及对策研究

摘 要 阐述数学建模课程的特点及数学建模竞赛对数学建模课程推广工作的促进作用，分析数学建模课程教学和竞赛辅导中存在的问题，并对相应问题提出改进措施。

关键词 数学建模；高职；数学建模竞赛；数学软件

中图分类号：G642 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）20-0090-03

引言

目前，在高职高专院校里，数学建模以公共选修课或专业选修课的形式开始出现，为学有余力的高职学生提供了一个更高的平台，也为他们锻炼自己解决问题提供了机会。高职对非数学专业开设的数学建模课程主要是对实际问题的数学建模并利用计算机软件求解实现。全国大学生数学建模竞赛活动，为数学建模课程的开设与推广起到至关重要的促进作用。数学建模课程的学习与数学建模竞赛的开展是实施素质教育的有效途径，这项活动促进了学生的数学应用意识，提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，提高了学生的创新意识和团队精神。

目前，数学建模课程的教学内容和方法正在逐步体现数学建模的思想，在开设与改进数学建模课程的基础上，逐步将数学建模的精神、内涵及方法有机地体现到一些重要的数学课程之中，是各高校数学教育一个努力的方向，数学建模课程实践性教学研究是一个重要的改革热点。面对高职高专生源的客观现状，传统的数学课的教学模式正在面临巨大的压力与挑战。因此，通过对数学建模课程教学方法和手段的创新来提高学生的学习兴趣和应用意识，在广大高职院校中普及数学建模思想，成为广大职业学院教师的工作重点和努力方向。

数学建模竞赛是一个契机，但是依然希望有一个系统的、整体的，针对高职高专学生学习能力的课程体系，不断革新教学内容和教学方法，提供一个数学建模教育推广的平台。立足高职数学教学面临的现状和问题，以数学建模为切入点推动数学教学改革，从高职数学教学的指导思想、课程内容、教学方法和评价机制的改革等方面进行系统的理论探讨和教学实践，使数学既能起到提高高职学生的数学素质、数学修养，又能很好地为专业服务，更好地体现数学课程在高职教育中的定位。数学建模课程教学现状分析

课程设置的现状分析 北京城市学院职业技术学院为学生开设数学建模课程已有6年时间，最初只面向参加全国大学生数学建模竞赛的学生开设暑期数学建模课程班，此课程的主要目的是培训全国大学生数学建模竞赛的参赛队伍。这样的教学方式有明确的针对性，是对竞赛学生的赛前培训。这种集中授课方式存在的首要问题是没有发挥数学建模课程的意义，没有让更多的学生从这门课程中培养数学思想，提高应用数学知识解决实际问题的能力，受惠的学生仅限于参加竞赛的学生。而这样集中快速授课的方式也不利于参加竞赛的学生交流数学思想，消化和吸收数学知识。短时间的集中授课有利于参赛学生对数学建模有一个初步了解，但不利于学生内在数学应用能力的培养。

随后在全校开设数学建模公共选修课程，课程设置为每学年64学时。通过选修课程的开设，可以使更多对数学及建模竞赛有兴趣的学生更好地学习数学模型及数学软件，课程学时虽然不多，但对学生初步掌握一些数学建模方法起到促进作用。通过选修课程的开展，可以更好地进行数学建模竞赛的学员选拔，并开展课赛融合的教学模式。

授课教材分析 笔者对教授数学建模课程的讲义进行总结，整理出适合高职学生数学建模课程教学的教材。该教材中包含较为常用且易于学生理解学习的数学模型，并选取了有代表性的数学建模竞赛的真题进行介绍。同时，相应数学模型应用的实例也经过筛选，所选择的实例应用较贴近本校职业学院学生所学专业。并且教材中的相应实例应用有完整的应用数学软件求解的过程，在数学应用实例用软件求解的过程中并不局限通用数学软件MATLAB。有许多其他的专业优化软件对于求解某些数学模型问题更有优势，程序处理更易掌握，如用Lingo软件求解线性规划问题及用SPSS软件处理数据统计问题。常用的办公软件如Excel也可以计算求解一些数学模型问题，在书中也做了简要的介绍。笔者希望读者可感受学习到数学问题通过软件求解的普及性。

建模竞赛情况分析 学校对每年的大学生数学建模竞赛越来越重视，从近几年学院组织学生参加竞赛情况分析，学生对于参赛的热情很高，但也存在一些问题。首先从参赛学生所在专业及年级分布来看，参赛学生分布的专业较均衡，年级以大二为主。由于是职业学院，学生参加过一届竞赛有经验积累，但因为大三面临实习找工作，或因升本课业时间比较紧张，也就较难再参加一届竞赛。因此，参赛学员以大二学生为主，大三学生为辅。

在对参赛学员组织暑期培训时，由于学生来自不同专业，学生的先修课程不同也会出现一些辅导上的问题。工科类学生在大一已经完成微积分、线性代数、概率论与梳理统计课程的学习，而一些经管类学生部分课程要到大二才开设。以上问题再加上职业学院学生自身数学基础较薄弱，在集中培训时可以先从培训软件入手，基本模型的理论知识慢慢渗透，这样可保持学生学习的积极性。在培训过程中可适当选取真题让学生积极讨论，学习相关背景资料，促进学生的学习兴趣。

对于分组问题，可让学生自由选择教师，适当提出参考建议。在培训初期有一个初步的分组安排，经过一定时间的学习讨论后可进行模拟竞赛。

教师队伍培养分析 对于数学建模课程的授课，教师需要掌握数学各科目课程及相关软件的应用，因此投入的学习时间较多，同时需关注相关研究的热点问题。在授课中，教师不仅对学生进行基本常用模型的教授，更应重视培养学生自身的学习能力，尤其是实际问题转化成相关可求解的数学问题的能力，对相关文献的阅读理解能力。目前，数学建模教师的自身知识储备和教学能力还有待提高，对于学生基础知识提高和学习能力提高的兼容性还有不足之处，对于通过教学促使学生自己动脑、动手相结合的教学手段还有待创新。实践教学的对策研究

改善教学方法和手段 数学建模课程的学习有其特殊性，其不同于其他的数学课程。一般的数学课程如微积分，课程体系完整，教学及学生学习中也更侧重学生计算能力，侧重于学生公式及运算法则的掌握。数学建模课程中教学内容分为不同的教学单元，每个单元模块中由不同的数学模型组成。数学建模课程在教师教授数学思想和方法的同时，更多是为学生提供一个可交流数学思想的平台。在教学方法和手段上采取分组教学和任务教学法。这种教学形式更利于学生交流思想、团队合作，学生从被动学习的方式变为主动合作学习，发挥了主观能动性。

在考核方式上也采用多种形式，课堂教学中采用上机练习并完成随堂作业，课后作业以小组的形式完成，完成的作业中包含案例分析、阶段论文。教师评定成绩采用答辩的方式，小组成员将完成的报告做成幻灯片在课堂中面向全体讲解，教师根据学生完成情况给出相应的点评及改进措施。

对于数学建模教材的选取 由于职业学院学生各专业课程设置不同及学生自身水平的限制，在教材选取上需考虑学生的实际情况，内容的设置和案例的选取可循序渐进、由浅入深。从事数学建模教学的教师从学生现有基础水平出发，总结出较多涉及学生专业应用背景的实例和生活中常见的趣味性实例，这些实例既能很好地再现数学建模的基本思想、基本方法，又简单、具体和有趣。

数学建模课外推广 在数学建模课外学习中，可通过多种形式激发学生学习数学的兴趣，同时让众多对数学有学习积极性的学生有一个思想交流的平台。例如：可不定期进行数学相关讲座，让学生从数学发展史的角度更好地认识数学，培养数学思想；介绍函数的发展史，包括函数表达符号的进阶，这些数学的相关知识可以帮助学生更好地认识数学，通过这些数学发展史的介绍也使数学学习变得生动有趣。

在课外活动上，可通过社团和兴趣小组的形式开展多种有趣数学小项目，如数独游戏，在学生参与小项目的同时介绍相关的背景知识，如第一个发现数独游戏的科学家欧拉。这种数学背景的介绍可让学生充分意识到数学与生活是密不可分的，建立起数学的应用意识。数学建模社团通过组织讲座、趣味小项目、经验交流、模拟练习、校级竞赛等活动，使数学建模在学生中得到推广及普及。

积极推广数学建模竞赛，通过组织校级竞赛让更多的学生参与到这项活动中，在竞赛活动中激发学生探索问题的兴趣。对竞赛的成果安排成果展示讲座，构建师生互动交流的平台。同时，对校级数学建模竞赛中的优秀队推荐参加全国大学生数学建模竞赛。对于参加全国大学生数学建模竞赛的学员，可聘请校外专家讲学来提高学生的竞赛水平。结语

为更好地激励学生学习数学建模的积极性，提高学生自主应用数学知识的意识，建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，推动数学建模课程建设，通过数学建模竞赛，带动高校学生积极参加科技活动，培养团队意识，应用所学培养创造精神，推动数学建模课程教学体系、教学手段的完善。

学院根据授课学生的基本情况编写适用于高职学生的数学建模课程教材，对于选拔出的参赛学员，可以编写适合高职生的竞赛题目，激发学生对数学建模课程的兴趣。通过教学方法和手段的创新，激发学生的学习欲望，培养学生自学能力，增强数学素质和创新能力。在师资队伍建设上聘请校外专家对教师进行培训。同时对于相关行业软件应用可聘请专业教师进行讲解，也可让不同专业学生互相交流经验，促进学生对不同行业软件的了解和应用。对于学生成绩评定采用小组形式，学生合作完成一个实际问题建模，对小组完成的报告进行讲解，教师根据各组完成的情况结合平时上机成绩给出综合成绩。

通过对数学建模实践教学中存在的问题成因分析，对高职学生数学建模课程设置、教材选取、教学手段应用等方面给出相应的完善措施。为培养北京城市学院职业技术学院学生应用数学意识，激发学生学习数学兴趣，进而得到系统的数学建模赛前培训，对数学建模课程进行创新实践，为学生的进一步发展提供坚实的基础，也为学生今后就业提供相应的计算机应用基础。

参考文献

[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003（8）：4-5.[2]段璐灵.数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013（5）：140-142.[3]叶其孝.数学建模教学活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识，1997（1）：92-96.[4]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，1998.[5]李晓毅，徐兆棣.数学建模课程的改革对策和建议[J].沈阳师范大学学报，2011，29（1）：117-120.

第五篇：浅谈初中数学建模教学

浅谈初中数学建模教学

摘要：所谓数学建模，就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。

关键词：数学；建模；教学

G633.6

一、数学建模是建立数学模型的过程的简略表示。它的过程是：先将实际问题抽象、简化，明确已知和未知；再根据某种“定律”或“规律”建立已知和未知间的一个明确的数学关系；然后准确地或近似地求解该数学问题；最后对这个问题进行解释、验证并投入使用，如果通不过，则要说明理由。下面就这一过程作一个分析：

1.读题、审题，建立数学模型。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。这一环节很容易被学生忽略，认为只要完成作业就行，殊不知，有多少同学解应用题时漏看、看错题中的条件，还有不善于分析问题，所以在初中数学教学开始时，教师应多示范怎样读题、审题，必要时借助于图表。

2.根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。在简化的过程中要抓住主要因素，抛弃次要因素，用数学语言写出题中主要的已知和未知，然后根据题中的数量关系，联系所学的数学知识和方法，用精确的语言作出假设。

3.将题中的已知条件与所求问题联系起来，将应用问题转化成数学问题，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。这一环节是学生最不容易达到，所以，应多让学生尝试做这一过程，并逐步加深所给的问题。

4.上述过程是否达到了优化，还需要在对模型求解、分析以后才能作出判断。通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。

二、初中数学建模教学的理念

建模过程是理论与实践的有机结合。强化数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，也是为了增强应用数学的意识，提高分析问题和解决问题能力。

1.各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学意义十分重大：（1）因为是从实际提炼出来，而后又用之解决问题，故可激发学生极大的兴趣；（2）学会了主动学习，学会了读书、学会了去索取自己所要学的知识，对数学有了新的认识，学习数学的兴趣更高了，更自觉了；（3）运用的意识和应用的能力得到锻炼，激发了他们的创新意识和创新能力；（4）促进数学教学改革，有利于更新观念，更新知识。

2.数学的发展很大程度上是由数学的应用所推动的，实际生产与生活中所涌现的各种数学问题，要求从数学理论上寻找合理的解决方法，如果旧有的理论已经无法解决，预示着一个新的研究领域的产生，必须预示着一种新的数学理论的诞生。

3.学以致用本来就是教育的最重要原则之一，不管是为以后有用或有一部分在学的时候马上就能用上都是学习的目的。一个具有强烈应用意识的学生，他（她）无论走到哪里无论碰到什么问题，他（她）都会看一看、问一问、想一想，这里有没有与数学有关的问题，如果有，这是一个什么样的数学问题，能否用已学过的数学知识、方法来解决它，若不能用已有的知识和方法去解决它，能否自己去找参考书寻求恰当的解决方法，或者向老师与专家请教，不断总结。经过总结的优秀品质不断得到培养，强烈的求知欲油然而生，而且由于是实际问题的驱动，必须有一种实事求是的学风，夸夸其谈是不行的，这样的学生具有强烈的应变能力，从而也一定具有很强的应试能力。更重要的是，这样的学生对数学的作用有正确的认识和理解，决不会无端地排斥?笛Ю砺凵踔链渴?学理论研究的重要性，深切知道应用中提出的许多关键问题往往取决于数学理论研究成果。

4.素质教育的主要目的是全面提高学生的综合素质，就数学来说，一个很突出的方面是应用意识的培养，数学教学的根本目的是发展思维能力。

三、初中数学建模教学的有效策略

1.深入挖掘教材内容，模拟建模问题

初中数学教材为学生提供了丰富的应用题型，教师可以充分挖掘教材中的题目，变换题设或者结论，模拟不同的数学建模问题；针对教材中的纯理论问题，教师可以结合现实问题，将纯数学问题转化为应用题型再进行建模。通过这两种方式的转换开展教学活动，培养建立数学模型的思维。比如：将一条20 cm的铁丝截成两段，并做成两个正方形，请问如何能使两个正方形的面积等于17 cm2？教师可以修改提问方式，问两个正方形的面积可不可能等于10 cm2？引导学生进行自主探索。

2.搜集生活数学问题，强化建模意识

在现实生活中有很多问题可以通过数学建模的形式进行解决，比如打折销售、储蓄利息、工程问题等等都可以通过建立方程模型的方式进行解决。教师也要引导学生搜集生活中的数学问题，选取适当的素材，融入数学模型中，运用数学方法和数学知识解决问题。例如，学习了销售问题，教师可以引导学生计算如何最大限度地获利；学习了利息问题，学生可以按利率计算不同存储期限内的利息收入；学习了距离问题，可以估算一下如何在三个或四个点之间建水库、发电厂等等。这些问题都需要学生将数学理论与实际生活结合起来，这样不仅可以激发学生的兴趣，同时也就进一步提高了学生的思维能力。

3.积极参加社会实践，提升建模能力

数学建模教学不能仅仅局限在课堂教学中，还应该积极参与到课外实践活动中，让学生在课外提升建模能力。比如可以成立兴趣活动小组，进行不同主题的研究、探讨；比如让学生亲自测量从家到学校的距离，测量建筑物的高度；计算一定量的汽油可以行使的里程数以及一定里程数消耗的油量。教师可以带领学生观察高峰时路段车流量的变化，可以带学生到农场进行摘水果，测算男女生摘水果的平均速度等。教师要鼓励学生自己完成，当学生遇到难题时，教师要给予引导，帮助学生解决，那么，学生在以后面临同样的问题时可以更加轻松，才能更好地培养数学意识，适应用建模解决问题，提升建模能力。

四、结束语：

在初中数学建模教学中应多鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。同时也要注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。

参考文献：

[1]王奋平.中学数学建模教学研究[D].兰州：西北师范大学，2005.